3.3 Méthode 2 : Rigidification Simple
La recherche d'une méthode d'agrégation souple
paramétrable et tenant compte de la proportionnalité des
cooccurrences par rapport à l'usage de mots nous a emmenés
à nous intéresser aux travaux de la communauté
mathématique sur les ensembles d'objets rigides.
3.3 : Méthode 2 : Rigidification Simple 93
Chapitre 3. Les méthodes d'agrégations
proposées
3.3.1 Définition des problèmes de
satisfaction de contraintes géométriques G.C.S.P (Geometric
Constraint Satisfaction Problem)
Hoffman définit [Hoffman&al-2005]
le problème de contraintes géométriques au moyen
d'un tuple (E, O, X, C) où
- E est l'espace géométrique constituant un
cadre de référence dans lequel le problème est
défini,
- O est l'ensemble des spécifications
géométriques des objets constituant le problème,
- X est un ensemble, éventuellement vide, de variables
qui représentent des caractéristiques géométriques:
distances, angles et ainsi de suite.
- C est l'ensemble des contraintes. Les contraintes peuvent
être géométriques ou équationnelles.
Les contraintes géométriques sont les relations
entre les éléments géométriques choisis parmi un
ensemble prédéterminé, par exemple, la distance, l'angle,
la tangence, etc.
Dans notre étude, E représente le graphe
étudié ; O est constitué par la définition des
liaisons ; X est l'ensemble des figures que nous considérons comme
figures de référence soit : diades et triades ; C est l'ensemble
des contraintes équationnelles qui vont nous permettre de conserver ou
supprimer les liaisons et les contraintes géométriques qui vont
nous permettre de constituer les agrégats.
Résoudre un problème de satisfaction de
contraintes géométriques consiste à utiliser une
méthode de résolution pour le système G.C.S.P
défini.
3.3.2 Présentation de HLS
Constituée d'un ensemble de phases
paramétrables, la méthode de rigidification d'Hoffmann, Lomonosov
et Sitharam, nommée HLS [Hoffman&al-1997] est très souple. Ce
paramétrage permet de supprimer ou au contraire de conserver des liens
entre des mots-clés selon des critères variables. Dans la
méthode de rigidification simple, le choix du maintien de la liaison se
fait en fonction de pondérations (nombre de co-utilisations) de cette
liaison et relativement au poids (nombre d'utilisations) de chaque mot
relié. Cela permet de choisir une condition d'agrégation plus
efficace que celle utilisée pour le regroupement des mots-clés en
cliques.
Cette méthode, proposée initialement en 1997 par
Hoffman, Sitharam et Lemonosov est une méthode de décomposition
structurelle ascendante. Elle recherche des ensembles d'objets rigides. Ces
agrégats sont ensuite assemblés récursivement. Il s'agit
d'une des méthodes de rigidification récursives de G.C.S.P.
(Geometric Constraint Satisfaction Problem).
3.3 : Méthode 2 : Rigidification Simple 94
Chapitre 3. Les méthodes d'agrégations
proposées
Hoffman et son équipe ont toujours proposé des
descriptions de leurs méthodes en termes de graphes et de transformation
de graphes. Nous présenterons ici un court résumé de cette
méthode qui, par une succession de phases, va permettre la
création d'un agrégat à partir d'un noyau de départ
par ajouts successifs de noeuds.
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