controle des puissances et des tensions dans un réseau de transport au moyen de dispositifs FACTS (SVC)

I.5.3 Performance d'une ligne de transport non compensée sans charge

Une ligne sans charge est une ligne comme celle illustrée à la figure (I.12) mais dont l'extrémité d'arrivée est laissée en circuit ouvert. Comme les lignes sont supposées sans pertes. Il n'y a donc aucune puissance active transportée sur une telle ligne. Les profils de la tension et du courant ainsi que I'écoulement de la puissance réactive sont traités dans ce paragraphe [13] [21].

Pour une ligne sans charge Ir =0. Les équations de la tension et du courant le long de la ligne deviennent :

V(x)= Vr cos(f3(L-x)) (I.24)

()sin(f3(Lx)) Vr ^Ixj^=- Z0

(I.25)

La tension et le courant de départ sont obtenus pour x = 0 :

V0= VS = Vr cos(f3L) = Vr cos(0)

() (I.26)

I

( ) ( ) ( ) tan ( 0)

(I.27)

Vr Vr VS

Z

0

Z

0

^{0 I} j ^{i f3 L} j ^{i 0} j

0

Z

La tension et le courant s'expriment en fonction de Vs sous la forme suivante :

Vx^-

()(())

cos(0)

V _s cos f3 Lx

= (I.28)

() (())

V _s sin f3Lx

-

Ixj

= (I.29)
Zcos(0)

0

Comme V s , f3, L, Z₀ et 0 sont des constantes, les profils de la tension et du courant ont la forme illustrée à la figure (I.13) [13].

Figure : I.13 : profils de la tension et du courant pour une ligne [13] [15] [21]

La figure (I.13) et l'équations (I.28), (I.29) mettent en évidence un phénomène important, c'est l'élévation de la tension le long de la ligne. Ce phénomène porte Ie nom d'effet Ferranti (effet capacitif).

Plus la ligne est longue, plus cet effet est important. On remarque que la tension donnée par l'équation (I.28) est divisée par cos (è) ; si la ligne est suffisamment longue, è s'approche de 90° (è = 90° lorsque L = 1250 km) [13] et l'élévation de tension tend vers l'infini, ce qui est évidemment inacceptable. Pour les lignes longues, il est donc essentiel d'effectuer une compensation adéquate pour éviter un tel phénomène.

Un autre phénomène important qui apparaît aussi sur les lignes sans charge ou faiblement chargées est la génération de puissance réactive par la capacité équivalente de la ligne. Cette puissance réactive est absorbée par la génératrice au début de ligne. Pour absorber cette puissance réactive, sans modifier la tension, il est nécessaire de sous-exciter la génératrice. Ce qui amène à deux problèmes : échauffement au niveau du stator de la machine et abaissement du niveau de stabilité du système. Pour ces raisons, il est encore une fois essentiel d'effectuer une compensation adéquate sur les lignes de transport lorsque ces dernières fonctionnent à vide ou à faible charge.

Nous avons étudié le comportement d'une ligne sans charge et on a constaté que le niveau de tension croît dangereusement avec la longueur de la ligne ainsi que la puissance

Chapitre I: Profils de la tension sur les réseaux de

transport d'énergie électrique

s

réactive générée par cette dernière. Comme il n'est pas d'usage habituel d'utiliser une ligne à vide, il est essentiel d'analyser son comportement en charge pour justifier l'ajout de dispositifs de compensation.