Les déterminants de la dette publique du Cameroun: Une approche économètrique

III. ANALYSE ECONOMETRIQUE

Nous allons dans cette section estimer les paramètres de notre modèle et vérifier si les hypothèses qui sous-tendent la régression linéaire multiple sont validées.

1. Modélisation

En introduisant toutes le variables dans le modèle à l'aide du logiciel SPSS, nous obtenons un modèle globalement significatif au seuil de 5% avec R² =0,679 et R²-ajusté= 0,636. (Voir annexe1 pour plus de détails).

Tableau 3 : Estimation des paramètres du premier modèle

Source : Sortie SPSS

Cependant, le coefficient de la variable Taux de croissance n'est pas significatif même au seuil de 10 %. Ce qui signifie que cette variable n'a aucune influence directe sur la variable LDPIB. Compte tenu de ce constat et de celui fait dans le diagramme de dispersion (Graphique 3), nous allons éliminer la variable Taux de croissance de notre modèle.

En introduisant à nouveau les variables dans le modèle à l'aide du logiciel SPSS exception faite de la variable Taux de croissance, nous obtenons un modèle globalement significatif au seuil de 5% avec R² =0,679 et R²-ajusté= 0,651. (Voir annexe2 pour plus de détails).

Tableau 4 : Estimation des paramètres du modèle définitif

Source : Sortie SPSS

Le modèle peut donc s'écrire :

Avant l'interprétation des résultats de ce modèle, nous allons d'abord vérifier si les hypothèses qui sous-tendent une régression linéaire multiple sont vérifiées.

2. Vérification des hypothèses sous-jacentes du modèle de régression linéaire multiple

Dans le cadre de ce travail, nous allons vérifier quatre principales hypothèses  à savoir : les hypothèses de multicolinéarité, de la normalité des perturbations, de l'autocorrélation des perturbations et de l'hétéroscedasticité des perturbations.

Test de multicolinearité

Pour qu'il soit possible de calculer les estimateurs du maximum de vraisemblance, il est nécessaire que les variables explicatives soient linéairement indépendantes. Pour détecter la multicolinéarité, nous allons utiliser l'indice de conditionnement. Si l'indice de conditionnement est supérieur à 100, il y a un sévère problème de multicolinearité, sinon, il n'y a pas de problème de multicolinearité. Les différents indices de conditionnement pour notre modèle sont récapitulés dans le tableau 5.

Tableau 5 : Estimation des indices de conditionnement

Il ressort du tableau 5 que tous les indices de conditionnement sont supérieurs à 100. Ainsi, il n'y a aucun problème de multicolinéarité.

Test de normalité des perturbations

L'hypothèse de la normalité des perturbations n'est pas indispensable pour l'estimation des paramètres du modèle. Cependant, elle devient nécessaire si on veut faire des tests sur les paramètres estimés ou encore si on veut faire des prédictions.

Le graphique 4 présente l'histogramme des résidus comparé à une loi normale.

Graphique 4 : Histogramme de la série des résidus

Le graphique 4 nous permet de soupçonner que les résidus suivent une loi normale. Nous allons confirmer ou infirmer cette hypothèse avec le test de KOLMOGOROV-SMINOV, qui est un test de conformité de loi.

Le test de KOLMOGOROV-SMINOV appliqué à la série des résidus standardisés montre que ces résidus à 87 % de degré de confiance, suivent une loi normale centrée réduite (voir annexe3). Ainsi, les résidus de notre modèle suivent une loi normale centrée réduite.

Test d'autocorrélation des perturbations

L'une des hypothèses du modèle linéaire multiple est l'indépendance des erreurs. Nous allons tester cette hypothèse à l'aide de la statistique de Durbin Watson qui permet de tester les autocorrelation d'ordre 1.

Si d₂<DW<4-d₂ alors, il y a absence d'autocorrelation.

Dans le cas de notre modèle où nous avons deux variables explicatives et 26 observations, au risque de 5 %, d1=1,22 et d2=1,55, ceci d'après la table de Durbin Watson au risque de 5 %. DW= 1,975 (voir annexe 2).

Nous avons alors 1,55<1,975<2,45.

Ainsi, les perturbations de notre modèle ne sont pas corrélées, elles sont indépendantes.

Test d'hétéroscédasticité

Il y a hétéroscedasticité des perturbations lorsque la variance des erreurs n'est pas constante pour toutes les observations. Nous allons utiliser le test de WHITE. C'est un test bilatéral avec pour hypothèse nulle l'hétéroscedasticité des perturbations. Elle se fonde également sur une régression. Le tableau 6 montre qu'aucun coefficient de la régression n'est significativement différent de zéro au seuil de 5%. On rejette donc l'hétéroscedasticité.

Ainsi, les perturbations sont homoscedastiques.

Tableau 6 : Résultat Tes de d'hétéroscedasticité (test de WHITE)

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	0.910416	Probability		0.475997
Obs*R-squared	3.842405	Probability		0.427754
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 02/12/05 Time: 08:42
Sample: 1 26
Included observations: 26
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-423.0206	388.6319	-1.088487	0.2887
LPOP	-190.5433	183.0463	-1.040957	0.3097
LPOP^2	-22.04199	21.40641	-1.029691	0.3149
LTE	5.017313	8.688131	0.577490	0.5697
LTE^2	-0.482284	1.094934	-0.440468	0.6641
R-squared	0.147785	Mean dependent var		0.504935
Adjusted R-squared	-0.014542	S.D. dependent var		1.102149
S.E. of regression	1.110133	Akaike info criterion		3.217879
Sum squared resid	25.88032	Schwarz criterion		3.459820
Log likelihood	-36.83242	F-statistic		0.910416
Durbin-Watson stat	1.482684	Prob(F-statistic)		0.475997

Source : Sortie Eviews 3.1

Toutes les hypothèses qui sous-tendent une régression linéaire multiple sont vérifiées. Ainsi, nous pouvons interpréter les coefficients de notre modèle.