3.2.2. Tests de stationnarité :
En vue d'étudier la stationnarité des deux
séries, nous allons réaliser le test de Dickey-Fuller
Augmenté (ADF). Ce test à été
développé en 1981 en se basant sur l'hypothèse de
corrélation des résidus åt et sur l'estimation par la
méthode des moindres carrés ordinaires (MCO) des 3 modèles
suivants :
· Modèle avec constante et tendance
?X~ = c + bt + ñX~_1 + ? öj
~~~ X~_~ + å~ (1.8)
~
· Modèle avec constante
?X~ = c + ñX~_1 + ? ö
~~~ X~_~ + å~ (1.9)
~
· Modèle sans constante ni tendance
?X~ = ñX~_1 + ? ö
~~~ X~_~ + å~ (1.10)
~
Sachant que les résidus (åt ) sont
indépendamment et identiquement distribués (iid).
3.2.2.1. Test de stationnarité de la série
de prix :
Tableau 1.3 : test de stationnarité de la
série des prix : modèle avec tendance et constante
« en
niveau »
t-Statistic
|
Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.192777
|
Test critical values: 1% level -5.124875
5% level -3.933364
10% level -3.420030
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
PRIX (-1)
|
-1.123187
|
0.351790
|
-3.192777
|
0.0128
|
C
|
31.88795
|
10.60629
|
3.006513
|
0.0169
|
Trend (1997)
|
1.529708
|
0.796726
|
1.919992
|
0.0911
|
|
Selon le tableau 1.3, il est possible de constater que la
tendance n'est pas significative, puisqu'elle présente une erreur de
9,11% qui est supérieure au seuil tolérable de 5%. Il en
36
L'énigme de volatilité excessive des cours
boursiers : Explication par la finance comportementale
à travers
l'excès de confiance et le comportement grégaire.
résulte que le modèle approprié pour
tester la stationnarité de la série des prix est celui qui ne
présente pas de tendance. Par conséquent il convient de passer
à la deuxième étape.
Tableau 1.4 : test de stationnarité de la série
des prix : modèle avec constante
« en niveau »
t-Statistic
|
Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.240283
|
Test critical values: 1% level -4.200056
|
5% level -3.175352
|
10% level -2.728985
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
PRIX (-1)
|
-0.733829
|
0.327561
|
-2.240283
|
0.0518
|
C
|
27.34292
|
11.78112
|
2.320911
|
0.0454
|
|
D'après ce tableau, il est possible de constater que
la constante est significative du fait qu'elle est égale à 4,54%
qui est inférieur au seuil tolérable de 5%. Il en résulte
que le modèle avec constante semble être le plus approprié
pour tester la stationnarité de la série des prix. Cependant
l'application du test Augmented Dickey Fuller (ADF) sur la série des
prix, fait ressortir la présence d'une racine unitaire dans la
série en niveau, donc la série est non stationnaire du fait que
la statistique ADF qui égale à(-2,240283) est supérieure
à la valeur critique au seuil de 5% qui égale à (
-3,175352). D'où la nécessité de passer à
l'étape suivante qui consiste à appliquer le test ADF sur la
série en différence première dont le but est de tester
l'ordre d'intégration de la série.
37
L'énigme de volatilité excessive des cours
boursiers : Explication par la finance comportementale
à travers
l'excès de confiance et le comportement grégaire.
Tableau 1.5: test de stationnarité de la série
des prix : modèle avec constante
« en différence première »
t-Statistic
|
Augmented Dickey-Fuller test statistic -4.524365
|
Test critical values: 1% level -4.297073
5% level - 3.212696
10% level -2.747676
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
D(PRIX (-1))
|
-1.454486
|
0.321478
|
-4.524365
|
0.0019
|
C
|
2.021124
|
2.928067
|
0.690259
|
0.5096
|
|
Il en découle du tableau 1.5 que la série des
prix est stationnaire en différence première et ce étant
donné que la statistique ADF qui égale à (-4,524365) est
inférieure à la valeur critique au seuil de 5% qui égal
à (-3,212696).
Après avoir établit toutes les étapes nous
pouvons conclure que notre série des prix est stationnaire en
différence première uniquement avec constante.
3.2.2.2. Tests de stationnarité de la
série des dividendes :
Tableau 1.6: test de stationnarité de la
série des dividendes :
modèle avec tendance et constante
« en niveau »
t-Statistic
|
Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.320162
|
Test critical values: 1% level -5.124875
5% level -3.933364
10% level -3.420030
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
DIVIDENDE(-1)
|
-1.101464
|
0.834340
|
-1.320162
|
0.2233
|
C
|
1.503915
|
1.010099
|
1.488878
|
0.1748
|
Trend (1997)
|
-0.044551
|
0.040171
|
-1.109018
|
0.2996
|
|
38
L'énigme de volatilité excessive des cours
boursiers : Explication par la finance comportementale
à travers
l'excès de confiance et le comportement grégaire.
Nous remarquons à partir du tableau 1.6 que la
tendance n'est pas significative, puisqu'elle présente une erreur de
29,96% largement supérieure au seuil tolérable de 5%. Par
conséquent, le modèle approprié pour tester la
stationnarité de la série des dividendes est celui qui ne
présente pas de tendance, d'où le recours à la
deuxième étape.
Tableau 1.7 : test de stationnarité de la série
des dividendes :
modèle avec constante « en niveau »
t-Statistic
|
Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.545842
|
Test critical values: 1% level -4.200056
5% level -3.175352
10% level -2.728985
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
DIVIDENDE(-1)
|
-1.281239
|
0.828830
|
-1.545842
|
0.1565
|
C
|
1.456589
|
1.022007
|
1.425224
|
0.1878
|
|
Le tableau 1.7 fait ressortir que la constante n'est pas
significative du fait qu'elle est égale à 18,78% qui
excède largement le seuil tolérable de 5%. Donc, il en
résulte que le modèle le plus approprié pour tester la
stationnarité de la série des dividendes est celui qui ne
présente ni tendance ni constante.
Tableau 1.8 : test de stationnarité de la série
des dividendes :
modèle sans tendance ni constante « en niveau
»
|
t-Statistic
|
Augmented Dickey-Fuller test statistic
|
-1.014160
|
Test critical values: 1% level
|
-2.792154
|
5% level
|
-1.977738
|
10% level
|
-1.602074
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
DIVIDENDE(-1)
|
-0.109011
|
0.107489
|
-1.014160
|
0.3344
|
|
Après avoir effectué le test de racine unitaire de
Dickey -fuller sur la série des dividendes, nous avons vu que la
série est non stationnaire en niveau et ce car la
39
L'énigme de volatilité excessive des cours
boursiers : Explication par la finance comportementale
à travers
l'excès de confiance et le comportement grégaire.
statistique ADF qui égale à (-1.0141160) est
supérieure à la valeur critique au seuil de 5% qui égal
à (-1.977738). D'où la nécessité d'appliquer le
test ADF sur la série en différence première et ce afin de
tester l'ordre d'intégration de la série.
Tableau 1.9: test de stationnarité de la série
des dividendes :
modèle sans tendance ni constante « en
différence première »
t-Statistic
|
Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.022920
|
Test critical values: 1% level -2.816740
|
5% level -1.982344
|
10% level -1.601144
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
D(DIVIDENDE(-1))
|
-1.610822
|
0.532870
|
-3.022920
|
0.0144
|
|
Il en découle de ce tableau que la série des
dividendes est stationnaire en différence première et ce
étant donné que la statistique ADF qui égale à
(-3.022920) est inférieure à la valeur critique au seuil de 5%
qui égal à (-1.982344).
Après avoir établit toutes les étapes nous
pouvons conclure que notre série des dividendes est stationnaire en
différence première sans constante ni tendance.
| 
