Evaluation des fonctions usuelles sur des variables complexes: algorithmisation des calculs et programmation

0. 5. Méthodes et techniques utilisées

Comme le souligne Badaga (2003), « les méthodes et techniques sont des procédés opératoires rigoureux bien définis, transmissibles, susceptibles d'être appliqués à nouveau dans les mêmes conditions et adaptés au genre de problème et des phénomènes en cause ». (^4(*))

Dans notre étude, nous avons opté pour deux méthodes :

- La méthode normative (dite aussi descriptive) : Il nous sera donné de décrire les faits suivant un certain nombre de normes.

- La méthode déductive : Il nous arrivera quelques fois de tirer une conclusion particulière à partir d'une situation générale.

Quant aux techniques, nous nous sommes contenté de la documentation (technique documentaire) : nous avons tiré certaines notions et informations dans les bouquins et manuels en notre possession ou dans des bibliothèques.

0. 6. Subdivision du travail

Les connaissances scientifiques, si véridiques soient-elles, ne sont que très peu convaincantes si elles sont mal présentées. Pour éviter de tomber dans ce vice, nous avons jugé bon de présenter notre travail en trois chapitres qui sont les suivants :

Le premier chapitre consacré à l'ensemble C des nombres complexes donne une ébauche de notre travail. En effet, dans le souci de rendre plus clair et plus compréhensible le présent travail, nous nous sommes donné la peine de définir et expliquer certaines notions liées aux nombres complexes.

le deuxième chapitre quant à lui traite des fonctions à variables complexes. Ici, nous abordons déjà le vif du sujet de notre étude. Nous y avons utilisé les règles usuelles de calcul sur les nombres complexes pour définir des fonctions, connues à variables réelles, sur des nombres complexes.

Le troisième chapitre intitulé « Algorithmes et programmation » est le plus important de notre travail. Il met en oeuvre les résultats trouvés dans les chapitres précédents et sera donc la clé de validité de notre étude. C'est dans ce chapitre que le lecteur pourra se rendre compte de l'extension des réels aux complexes après viendra l'automatisation des calculs (programmation).

* ⁴ Aphy Badaga O'gale Mabagwa (2003),, Méthodes des recherches scientifiques, EIFI, Kinshasa