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Sciences
Résolution des équations de Navier Stokes bidimensionnelle par méthode des différences finies et méthode spectrale
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par
Rachid Benrazouk
Université Hassan 1er - Master 2009
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Remerciements
Résumé :
Abstract:
SOMMAIRE
NOTATIONS
LISTE DES FIGURES
INTRODUCTION
Chapitre1 : Equations générales
1.1 Définition du problème:
1.2 Les équations de base:
1.2.1 Les équations de Navier-stokes
1.3 Forme adimensionnelle des équations de Navier-Stokes
Chapitre2:Différentes formulations des équations de
Navier-stokes
2.1 Formulation en variables premières (u, v, P)
2.2 Formulation (fonction de courant-fonction tourbillon)
2.3 formulation (vitesse-tourbillon)
2.4 Résolution numérique des équations de Navier-stokes en formulation (4,, w)
2.5 Les conditions aux limites :
Chapitre 3:Resolution des equations de Navier-stokes
par la Methode des differences finies
3.1 Introduction
3.2 Principe de la méthode d'ordre O(h4)
3.3 Résolution de l'équation de poisson de la fonction de courant
3.4 Calcul des composantes de la vitesse
Chapitre 4:Résolution des équations de Navier-stokes
par la Méthode spectrale
4.1 Introduction
4.2 Méthodes spectrales pour l'approximation d'une fonction
4.3.1 Les propriétés principales des polynômes de Tchebychev
4.3.2 Quadrature de Gauss-Lobatto
4.3.3 Représentation d'une fonction sur les polynômes de Tchebychev
4.3.4 Matrice de passage pour les points de collocation de Gauss-Lobatto
4.3.5 Dérivation numérique via le développement sur les polynômes de Tchebychev
4.4 Exemple :
4.5 Projection de la méthode spectrale
4.5.2 Les conditions aux limites
Chapitre 5 : Résultats et discussion
5.1.Formulation fonction de courant fonction tourbillon : méthode des différences finies d'ordre (O(H2)-O(H4)).
5.2.Formulation vitesse pression: méthode spectrale de collocation Tchebychev
5.3.Formulation fonction de courant tourbillon: méthode spectrale de collocation Tchebychev
Conclusion générale
Références bibliographiques
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