Optimisation de la production et de la structure d'énergie électrique par les colonies de fourmis

3.2.2. Estimation de la fiabilité des systèmes parallèles

Maintenant en suppose que le système est représenté par une configuration parallèle. Le système comporte des éléments placés en parallèle figure (3-5). La performance du système est déterminée par la somme de toutes les performances individuelle de chaque composant.

La performance totale est donnée par la fonction u(Z) de L'MSS de l'élément m composant J_m éléments en parallèle peut être calculer en utilisant l'opérateur  :

Cependant pour une paire d'élément connecté en parallèle l'UMGF est donner par :

a_i;b_j , physiquement sont interpréter comme performances des éléments net m.

P_i;Q_j : Représente les probabilités stationnaires pour ces deux performances.

 : est un opérateur qui permet de faire un produit simple entre les fonctions individuelle.

Dans ce cas L'UMGF est :

.

Et L'UMGF d'un élément individuel est :

Appliquant la composition de ses deux opérateurs et consécutive nous obtenons L'UMGF du système total série Parallèle, pour faire ça en premier il faut déterminer individuellement L'UMGF pour chaque composant.

3.2.3. Élément avec défaillance partielle

C'est le cas le plus générale ou les défaillances peuvent causer des réductions sur la performance des éléments du composants et cependant différentes performance appeler dégradation peuvent être pris n considérations dans ce cas ou il y a une dégradation L'UMGF d'un élément est :

,

Avec les notions suivantes :

K : Nombre possible d'états (ou bien le niveau de performance de K^ième élément i.

j : Index des niveau de performance (j =1 ;2 ;........k)

G_ij : La performance de l'élément i dans l'état j

P_ij : Probabilité de transition avec la performance qui correspond à G_ij

La première étape ( j=1) peut être considéré comme une défaillance totale (G_ij=0) et la K^ième état est comme élément à performance nominale. Utilisant l'opérateur ; nous obtenons L'UMGF du i^éme composant du système contenant K_i élément en parallèle comme :

L'UMGF du système entier contenant n composants connecter en séries est :

3.2.4. Composant avec défaillance totale

Considérons le cas le plus général quand la défaillance est totale et chaque sub-système de type i et de version V_i a des performances nominales et disponibilité. Dans ce cas nous aurons la et. L'UMGF des éléments à défaillance totales se procure par deux états qi peuvent être formuler comme suite :

Utilisons l'opérateur, nous obtenons L'UMGF du i^éme élément du système contenant K_i éléments en parallèle par :

L'UMGF du système entier contenant n éléments connectés en séries est :