La régression PLS

BIBLIOGRAPHIE

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Revue de statistique appliquée :

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Techniques statistiques récentes pour l'analyse des données : http://www.univ-lille2.fr/cerim/recherche/stats/axe3.html

Ces liens sont directement « clicables » à l'adresse suivante : http://www.renaudloup.be/refinternet.htm

Livres :

Tenenhaus M. (2002), « La Régression PLS: Théorie et Pratique», Editions TECHNIP

TABLE DES MATIERES

Introduction GénéraleFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF.. 8 Sommaire 11

Partie 1 : Présentation de la régression PLS

I. Contexte historiqueFFFFFFFFFFFFF.FFFFFFFFFF 13

II. Qu'est-ce que la régression PLS ⁷ FFFFFFFFFFFFFFFFFF 13

III. Principes d'une régression linéaireFFFFF...FFFFFFFFFFFF 14

IV. Les avantages de la régression PLS 15

V. Le principe de la régression PLS univariéeFFFFFFFFFFFF.FF 16

VI. Les étapes de calcul de la régression PLS1 19

VII. Indépendance des composantesFFFFFFFFFFFFFFFFFFF. 24

VIII. Centrage et réduction des donnéesFFFFFFFFFFFFFF.FFF 26

IX. Le critère de validation croisée FFFFFFFFFFFFFFFFFF 28

X. Les critères liés à la covariance composante - variable expliquéeFFFFF 32

Partie 2 : Utilisation de la régression PLS sur des cas limites

I. Régression PLS avec une seule variable explicativeFFFFFFFFFFF. 35

II. Un exemple à trois variables explicativesFFFFFFFFFFFFFF.F 38

II.1. Régression PLS à 1 étape 39

II.2. Régression PLS à 2 étapesFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 41

II.3. Régression PLS à 3 étapesFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 46

III. La régression linéaire et le critère des moindres carrésFFFFFFF...FF 48

IV. La régression PLS comme généralisation des MCOFFFFFFFFFFF 48

IV.1. Un exemple d'inefficacité de la régression PLS à une étapeFFFFFFFFFF. 49

IV.2. Un exemple de régression PLS sur variables explicatives orthogonalesFFFFFF. 50

IV.3. Conclusions.FFFFFFFFFFFFFFFF...FFFFFFFFF 51

V. Le critère de la régression PLSFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 53

V.1. Régression PLS et MCO : Différence entre objectivité et opportunismeFFFF...F 54

V.2. Régression PLS à étapes multiples : Compromis entre objectivité et opportunismeFF 56

Partie 3 : Simulations

I. Test n°1FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF...FF 64

I.1. Simulation n°1FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 67

1.2. Simulation n°2FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 70

1.3. Simulation n°3FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 73

1.4. Simulation n°4FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 76

1.5 Conclusions sur le test n°1 79

II. Test n°2FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF...FF 82

II.1. Simulation n°1FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 85

11.2. Simulation n°2FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 88

11.3. Simulation n°3FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 91

11.4. Simulation n°4FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 94

11.5. Conclusions sur le test n°2FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 97

III. Test n°3FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF.FFFF 102

III.1. Simulation n°1FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF... 103 111.2. Simulation n°2FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF... 106 111.3. Simulation n°3FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF...F 109 111.4. Simulation n°4FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF... 112 111.5. Conclusions sur le test n°3FFFFFFFF..FFFFFFFFFFFF. 115

IV. Conclusions sur les simulations réalisées 119

Conclusion généraleFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF. 121

Bibliographie 124

AnnexesFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF. 127