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Optimisation multicritère pour la gestion d'un réseau d'AEP

( Télécharger le fichier original )
par Gueddouj et Ouaret
Université béjaia - ingénieur 2002
Dans la categorie: Sciences
  

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REPUPLIQUE

ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

 
 
 
 
 
 

M.

MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA
RECHERCHE SCIENTIFIQUE

 

FACULTE DE S SCIENCES ET SCIENCE DE L'INGENIEUR
DEPARTEME NT D'HYDRAULIQUE

Mémoire de fin d'études
Pour l'obtention du diplôme d'ingéniorat en hydraulique
Option : hydraulique urbaine

Thème :

 
 

Optimisation de la gestion multicritère d'un réseau

d'A.E.P par la méthode ELECTRE TRI

 

présenté par : Encadré par :

BENOUARET Rachid MERAH F.

GUEDDOUDJ M'hiddine BENZERRA

Année :2003/2004

 

Remerciements :

Au terme de ce travail, nous tenons vivement à exprimer notre sincère reconnaissance à nos promoteurs Mr F. MERAH et A. BENZERRA, non seulement pour leur aide et orientations tout au long de notre travail, mais aussi pour leur esprit d'encadrement et leur volonté.

Nous tenons aussi à remercier particulièrement Mr Nassim ATMANI pour son immense aide.

Nous remercions également Mr Nadir BAKOURI de l'A.P.C de OUED GHIR et son collègue pour nous avoir facilité l'accès aux données relatives au réseau d'A.E.P de la ville de OUED GHIR.

Notre reconnaissance sincère va à Mr MOUNI Lotfi du laboratoire de chimie industrielle pour les analyses de l'eau du réseau de Oued ghir.

Nous tenons aussi à remercier Mr ABBA A/krim de la DHW et Mr HOCINI Rafik de la subdivision de l'hydraulique de Béjaia pour leur aide et gentillesse. Nos sincères remerciements s'adressent à :

> Tous nos cher(e)s ami(e)s ;

> Tous mes amis de la cité Targa-Ouzemour ;

> Tous Nos amis du Club Scientifique des Sciences Exactes (C.S.S.E), plus

particulièrement Mr SEDJAL Hamid et BOURDACHE Lamia;

> Tous les étudiants de la 5ème année hydraulique promotion 2003/2004 ; > Tous nos enseignants du département d'hydraulique ;

Nous tenons aussi à remercier Mr le président et messieurs les membres du jury pour avoir accepté de juger notre travail

Que tous ceux qui ont contribué de près ou de loin à la réalisation de ce travail, trouvent ici l'expression de mes remerciements les plus distingués.

Dédicaces

A mes très chers parents, sans leur aide et soutien, je n'aboutirai pas,

A la mémoire de mes grands-parents,

A mon frère et mes soeurs,

A tous mes neveux et mes nièces,

A ma très chère nièce Zina,

A mon oncle maternel Arezki, à la mémoire de sa femme et à leurs enfants et petits enfants,

A mes très chers amis : B.Yacine, K. Saadi, A.Hamou et son frère Nabil B. Lila et sa soeur Saloua et A. Djida pour leur aide psychologique, leur suivi de tout près de l'état d'avancement de ce mémoire,

A tous mes amis du Club Scientifique des Sciences Exactes (C.S.S.E) , plus particulièrement : Nassim, hamid, Lamia, Rosa, Cherif, Madjid et Rabah,

A tous mes amis de la chambre B 309 de la cité TargaOuzemour : Karim, Saadi, A/ghani et Fares,

A tous ceux que j'aime et tous ceux qui m'aiment

Je dédie ce modeste travail

Rachid

Dédicace

Je tien vivement a dédier se travail en signe de respect et de reconaissance a :


·
· la mémoire de ma grand-mère ;


·
· mon grand père ;


·
· mes très chers parents pour leurs conseils et aides ;


·
· tous mes frères et soeurs ( ferhat, ouari, khalifa, katiba, nacira, merbouha, zineb et malek) ;


·
· mon oncle achour et sa famille ;


·
· tous mes cousines et cousins en particulier (saad, bouzid, saoudi, radouane, khireddine et mobarek) ;


·
· tous les gens de mon village ;


·
· mes amis ;

Liste des tableaux

Tableau

Nom du tableau

page

(II.1)

Normes algérienne d'une eau potable

17

(III.1)

Problématiques de référence

36

(III.2)

Eléments constitutifs d'un problème multicritère

36

(III.3)

Caractéristiques des procédures d'affectation

44

(V. 1)

Caractéristiques des champs de la table « données générales »

56

(V.2)

Caractéristiques des champs de la table « conduite »

57

(V.3)

Caractéristiques des champs de la table « Défaillance »

58

(V.4)

Caractéristiques des champs de la table « Diagnostic »

58

(V.5)

Caractéristiques des champs de la table « Moyens humains »

59

(V.6)

Caractéristiques des champs de la table « Diagnostic »

59

(V.7)

Caractéristiques des champs de la table « Référence»

59

(V.8)

Valeurs des fonctions objectifs.

66

(V.8)

valeurs des paramètres de la méthode ELECTRE TRI

67

(V.9a)

Valeurs des indices de concordance par critère : comparaison des actions à b1.

68

(V.9b)

valeurs des indices de concordance par critère : comparaison des actions à b2.

69

(V.10)

valeurs des indices de concordance globale

70

(V. 11a)

valeurs des indices de discordance par critère : comparaison des actions à b1.

71

(V. 1 1b)

valeurs des indices de discordance par critère : comparaison des actions b2.

72

(V.12)

valeurs des degrés de crédibilité.

73

(V. 13)

relation de surclassement.

74

(V. 14)

résultats des affectations pessimiste et optimiste des actions aux catégories.

75

(V. 15)

paramètres de la méthode pour la deuxième modélisation

75

(V. 16)

affectation des actions aux catégories selon le deuxième modélisation

75

(V.17)

paramètres de la méthode pour la troisième modélisation

76

(V. 18)

affectation des actions aux catégories selon le troisième modélisation

76

Liste des figures

Nom de la figure

Page

(I.1)

Schéma général d'un réseau d'A.E.P

2

(I.2)

Schéma général d'un réseau de distribution.

6

(I.3)

Les différents types de joints : a) mécanique,

b) à emboîtement, c) à bride

7

(I.4)

Les différents type de vannes : a) robinet-vanne b) robinet à papillon

c) vanne à clapet de non-retour d) vanne de réduction de pression.

8

(I.5)

types de ventouses : a) ventouse à petites quantités d'air
b) ventouse à grandes quantités d'air c) ventouse universelle.

8

(I.6)

Poteau d'incendie.

9

(I.7)

Installation d'un poteau d'incendie vue, en coupe.

10

(II.1)

Evolution du taux de défaillance

19

(II.2)

Procédé de réhabilitation par centrifugation

27

(II.3)

Procédé de traitement des conduites par injection

28

(II.4)

Procédé de réhabilitation des conduites par utilisation d'une gaine en

Polyéthylène HD

30

(III.1)

Approches opérationnelles et méthodes

33

(III.2)

Etablissement de la relation de surclassement pour ELECTRE TRI

43

(III.3)

Algorithme d'ELECTRE TRI

45

(IV.1)

Procédure d'optimisation par ELECTRE TRI

52

(V.1)

Organigramme du menu général de l'application

60

(V.2)

Organigramme du menu fichier de l'application

61

(V.3)

organigramme des données du réseau

62

(V.4)

Organigramme du menu diagnostic

63

(V.5)

Organigramme d'optimisation par ELECTRE TRI

65

Sommaire

Introduction générale 1

CHAPITRE I 2

RAPPEL GENERAL SUR LES RESEAUX D'A.E.P 2

I.1 Introduction 2

I.2 Description d'un réseau d'A.E.P 2

I.2.1 Maillon ressource 3

I.2.2 Maillon production - adduction 3

I.2.3 Le maillon traitement 4

I.2.4 Le maillon stockage 4

I.2.5 Le réseau de distribution 5

I.2.5.1 Définition 5

I.2.5.2 Ossature du réseau 5

I.2.5.3 Éléments constitutifs d'un réseau de distribution d'eau potable 6

I.2.5.3.1 Les matériaux des canalisations 6

I.2.5.3.2 Les joints 6

I.2.5.3.3 Les vannes 7

I.2.5.3.4 Les ventouses 8

I.2.5.3.5 Les décharges 9

I.2.5.3.6 Les poteaux d'incendie 9

I.2.5.4 La pression dans le réseau 10

I.3 Problèmes rencontrés dans un réseau d'A.E.P 10

I.4 Conclusion 11

Chapitre II 12

DEFAILLANCES ET REHABILITATION 12

II.1 Introduction 12

II.2 DEFAILLANCES 12

II.2.1 Définition 12

II.2.2 Les différents types de défaillances 12

II.2.2.1 Les fuites 12

II.2.2.2 Les pertes 13

II.2.2.3 Les casses (ruptures) 13

II.2.2.4 Dégradation de la qualité de l'eau 14

II.2.2.4.1 Les facteurs biologiques 14

II.2.2.4.2 Les facteurs physico-chimiques 14

II.2.2.4.3 FACTEURS LIES A LA CONCEPTION ET A LA GESTION DU RESEAU 16

II.2.2.5 Les interruptions 18

II.2.2.6 LES PLAINTES DES CONSOMMATEURS 18

II.2.3 DUREE DE VIE ET DEFAILLANCE 18

II.2.4 FONCTIONS UTILISEES EN ANALYSE DE SURVIE ET PREVISION DES DEFAILLANCES 18

II.2.4.1 Fiabilité 18

II.2.4.2 Taux de défaillance 18

II.3 DIAGNOSTIC 19

II.3.1 Méthodologie de diagnostic 20

II.3.2 Phase enquête et recueil de données

20

II.3.3 Phase analyse de données 20

II.3.4 Analyse et détermination des paramètres du diagnostic 20

II.3.5 Estimation des coûts 20

II.4 ENTRETIEN DES RESEAUX D'A.E.P 21

II.4.1 ENTRETIEN DES RESERVOIRS 21

II.4.2 Entretien des adductions et du réseau de distribution 21

II.4.2.1 Surveillance et entretien 21

II.4.2.2 Actions de réduction des pertes en eau 22

II.4.2.2.1 Recherche et réparation des fuites 22

II.4.2.2.1.1 Détecte et gestion des fuites 22

II.4.2.2.1.2 Réparation des fuites 24

II.4.2.2.2 Le comptage 24

II.4.3 Dispositions et moyens d'intervention 24

II.4.3.1 Moyens humains 25

II.4.3.2 Moyens 25

II.5 REHABILITATION 25

II.5.1 Définition 25

II.5.2 LES DIFFERENTES TECHNIQUES DE REHABILITATION 25

II.5.2.1 Les revêtements internes au mortier-ciment 26

II.5.2.2 Le traitement par injection 27

II.5.2.3 Le gainage plastique 28

I.6 Conclusion 31

CHAPITRE III 32

Méthodes d'optimisation multicritère 32

III.1 Introduction 32

III. 2 Les méthodes d'optimisation multicritère 32

III.2.1 La théorie de l'utilité multi-attribut 32

III.2.2 Les méthodes de surclassement 32

III.2.3 Les méthodes interactives 33

III.3 Concepts de base d'un problème multicritère 34

III.3.1 Action et ensemble des actions potentielles 34

III.3.2 Critères et famille cohérente de critères 35

III.3.3 Poids des critères 35

III.3.4 La problématique d'aide à la décision 35

III.3.5 Les résultats 36

III.4 Formulation mathématique d'un problème de décision multicritère 36

III.5 Les méthodes ELECTRE 37

III.5.1 ELECTRE I 38

III.5.2 ELECTRE II 39

III.5.3 ELECTRE III 40

III.5.4 ELECTRE TRI 41

III.5.4.1 Principe de la méthode 41

III.5.4.2 Développement de la méthode 42

III.6 Conclusion 45

CHAPITRE IV 47

MODELISATION ET OPTIMISATION PAR LA METHODE ELECTRE TRI 47

IV-1 Introduction 47

IV-2 Définition des actions 47

IV-3 L'ensemble des actions potentielles 47

IV-4 Les critères 48

IV-5 Définition des actions de référence 48

IV-6 Modélisation des critères 48

IV-6-1 Modélisation de la fiabilité des tronçons 48

IV-6-2 Modélisation du premier critère 49

IV-6-3 Modélisation du deuxième critère 50

IV-6-4 Modélisation de 3ème critère 50

IV-6-5 Modélisation du 4ème critère 50

IV-6-6 Modélisation du 5ème critère 50

IV-6-7 Modélisation du 6ème critère 51

IV-6-8 Modélisation du 7ème critère 51

IV-7 OPTIMISATION SELON ELECTRE TRI 51

IV-8 Conclusion 53

Chapitre V 54

Élaboration du modèle informatique 54

V-1. Introduction 54

V-2 Description du logiciel utilisé 54

V-3 Acquisition des données 55

V-4 BASE DE DONNEES 55

V-5 LES BASES DE DONNEES SOUS DELPHI 55

V-6 CREATION DE LA BASE DE DONNEES DE L'APPLICATION 55

V-6-1 Table des données générales du réseau 56

V-6-2 Table des caractéristiques de la conduite 57

V-6-3 Table de données des défaillances 58

V-6-4 Table des données de diagnostic 58

V-6-5 Table des données moyens humains 59

V-6-6 Table des données Moyens matériels 59

V-6-7 Table des données Actions de références et critères 59

V-7 Création du projet 60

V-8 Application au cas du réseau de Oued-Ghir 65

V-8-1 Données du réseau de Oued-Ghir 65

V-8-2 Obtention des actions 65

V-8-3 Matrice de préférences (performances) 65

V-8-4 Paramètres de la méthode 67

V-8-5 Résultats 67

V-9 Discussion de résultats 76

V-10 Conclusion 76

CONCLUSION GENERALE78

Annexe 1 79

Annexe 2 84

Introduction générale

Introduction générale

Les recherches menées actuellement dans le domaine des réseaux d'eau potable concernent essentiellement le vieillissement des réseaux, la réalisation de diagnostic et la construction de programme de maintenance / réhabilitation. Ces différents problèmes constituent, de nos jours, une préoccupation majeure pour les gestionnaires des réseaux d'A.E.P.

La mise en place d'une gestion patrimoniale repose sur l'élaboration d'un outil intelligent d'aide à la décision (O.I.A.D) capable de proposer des solutions méthodologiques optimales de gestion et d'exploitation. Cet outil est basé sur l'expertise et la programmation des données relatives au réseau.

Ce travail est réparti en cinq chapitres. Dans le premier, nous allons faire un rappel général sur les réseaux d'A.E.P, avec un détail du réseau de distribution, car c'est sur ce dernier que va porter essentiellement notre étude. Les différents problèmes et défaillances pouvant se manifester dans un réseau de distribution d'eau potable, le diagnostic, l'entretien et les différentes techniques de réhabilitation des conduites seront illustrés dans le deuxième chapitre.

L'objet du troisième chapitre est l'établissement des bases de l'approche multicritère d'aide à la décision. Dans ce chapitre, Nous allons aussi donner un aperçu sur les méthodes ELECTRE et détailler la méthode retenue pour l'optimisation.

Dans le quatrième chapitre, nous allons essayer de formuler le problème posé et donner sa modélisation mathématique ainsi que sa résolution par la méthode ELECTRE TRI.

Enfin, l'élaboration du modèle informatique pour l'obtention des solutions optimales, suivie d'une exécution sur un cas réel (réseau de Oued-Ghir chef lieu) sera l'objet du dernier chapitre.

CHAPITRE I

Rappel général sur les réseaux d'A.E.P

I.1 Introduction

Le distributeur d'eau potable a toujours le souci de couvrir les besoins des consommateurs, en quantité et qualité suffisantes. Il a aussi le souci de veiller à la bonne gestion et à la perfection de toutes les infrastructures concourant l'approvisionnement en eau.

Dans ce chapitre, nous présenterons les différents maillons constituant un réseau d'Alimentation en Eau Potable (A.E.P), les différents problèmes pouvant être rencontrés dans un tel réseau et les différentes méthodes de réhabilitation permettant d'en remédier.

I.2 Description d'un réseau d'A.E.P [06]

Un réseau d'A.E.P constitue l'ensemble des moyens et infrastructures dont dispose l'ingénieur pour transporter l'eau depuis la source jusqu'au consommateur.

Un réseau d'eau potable doit être fiable et durable pour pouvoir répondre aux exigences des consommateurs (quantité et qualité optimales, dysfonctionnement minimaux).

Le transport de l'eau de la source jusqu'au point de distribution se fait suivant une chaîne composée de quatre maillons principaux (fig. I.1).

Ressource
(Captage)

Production
Adduction

Stockage
(Réservoir)

Distribution

Traitement

Fig.(I.1) : Schéma général d'un réseau d'A.E.P

L'incorporation ou non du maillon traitement dépend de la qualité de l'eau de la source.

Avant de détailler le réseau de distribution, sur lequel va porter notre étude, nous allons d'abord décrire brièvement les autres maillons.

I.2.1 Maillon ressource :

La ressource est une structure permettant le captage de l'eau. La prise d'eau se fait habituellement par un captage d'eau de surface (rivière, lac, barrage, etc.). En l'absence d'une telle source, ou lorsque l'eau de surface est trop polluée, on procède au captage d'eau souterraine (forage, puits, galeries, sources, ...).

I.2.2 Maillon production - adduction :

Ce maillon est un ensemble constitué d'une station de pompage et d'un dispositif d'adduction (conduite et accessoires).

a)-La station de pompage : [01]

C'est le dispositif de production. Sa capacité est fonction du ou des réservoirs de stockage. Elle est constituée des ouvrages et des équipements suivants :

- bâche d'aspiration,

- chambre de télé-contrôle et d'automatisation,

- groupes électropompes,

- autres équipements en amont et en aval des pompes (vannes, clapets, manomètres, etc.).

On remarque l'existence de plusieurs pompes. Ceci permettra d'un côté, de minimiser la consommation de l'énergie électrique, car le débit produit est réparti sur l'ensemble des pompes, et de l'autre côté, d'assurer la continuité du service en cas de panne de l'une d'elles.

b)-Le dispositif d'adduction :

La conduite d'adduction relie la prise d'eau au réservoir de stockage. C'est une conduite d'un gros diamètre car elle est destinée à transporter un débit très important.

Pour faire face aux contraintes imposées par le terrain et le relief, on doit accompagner la conduite d'adduction par divers ouvrages :

> Ventouses aux points hauts du tracé pour l'évacuation d'air,

> Vidanges aux points bas du tracé,

> Brises charge pour éviter la surpression et la sous-pression dans la conduite. Plusieurs types de dispositifs sont utilisés :

i Volants d'inertie

i Soupapes de décharge

i Réservoirs d'air

i Cheminées d'équilibre.

> Ouvrages de protection contre la corrosion de la conduite.

I.2.3 Le maillon traitement :

Le traitement de l'eau brute se passe généralement en trois étapes :

- La clarification : il s'agit de débarrasser l'eau des particules colloïdales en

utilisant un massif filtrant.

- La stérilisation : son objectif est de rendre l'eau bactériologiquement pure. Pour

ceci, on utilise des oxydants tels que le chlore et l'ozone.

- L'affinage : permet d'éliminer les micropolluants (corps dissous).

I.2.4 Le maillon stockage : [05, 09]

Le réservoir de stockage est un bassin qui se remplit au cours des faibles consommations et qui se vide pendant les périodes de fortes consommations journalières. Le réservoir présente deux utilités (technique et économique) par les multiples fonctions qu'il remplit :

· Fonctions techniques : il permet :

V' La régulation du débit pour tous les ouvrages qui se situent en amont et en aval de lui ;

V' La régulation de la pression dans le réseau de distribution ;

V' L'assurance de la continuité de l'approvisionnement en cas de panne dans les ouvrages situés dans la partie amont ;

V' La participation au traitement (utilisation de réactifs).

· Fonctions économiques : il permet :

V' La réduction des investissements sur tous les autres ouvrages du réseau d'A.E.P ;

V' La réduction des coûts de l'énergie.

La capacité d'un réservoir dépend du mode d'exploitation des ouvrages de la partie amont et de la variabilité de la demande.

Pour l'emplacement d'un réservoir, selon que l'agglomération est située en plaine ou en terrain accidenté, il peut être soit enterré, soit semi-enterré, soit surélevé.

I.2.5 Le réseau de distribution :

I.2.5.1 Définition :

Du réservoir de stockage sort une conduite principale de gros diamètre. Celle-ci, en se prolongeant le long des rues de l'agglomération forme un ensemble de conduites maîtresses. Sur chacune de ces dernières, sont branchées des conduites de diamètres moindres dites conduites secondaires, tertiaires, etc.

L'ensemble de toutes ces différentes canalisations avec l'ensemble des équipements qui les accompagnent forment le réseau de distribution. C'est l'infrastructure la plus importante du réseau global, car il s'étend sur toute la surface de l'agglomération.

I.2.5.2 Ossature du réseau :

L'ossature du réseau dépend de la configuration de l'agglomération. Deux géométries de réseau sont possibles : réseau ramifié ou réseau maillé.

· Le réseau ramifié : il est appelé ainsi car il possède topologiquement une structure d'arbre. Pour ce type de réseau, à partir d'une conduite centrale, on met en relation plusieurs canalisations secondaires, tertiaires, ... etc. jusqu'à chaque compteur individuel. Un tel système présente un grave défaut ; dans une conduite donnée, l'eau circule toujours dans le même sens. Donc, une panne dans la conduite entraîne la perte de service pour tous les usagers situés en aval.

· Le réseau maillé : ce type de réseau est constitué de boucles. Le sens de l'écoulement varie fréquemment selon la demande de certaines conduites. En effet, le nombre d'abonnés non desservis en cas de panne ou de réparation est réduit au maximum puisque l'eau peut atteindre un même point par plusieurs chemins. L'autre intérêt est que la vitesse d'écoulement de l'eau est rarement nulle, ce qui offre l'avantage de maintenir la bonne qualité de l'eau distribuée.

R

(R : Réservoir)

R

Réseau ramifié Réseau maillé

Fig. (I.2) : Schéma général d'un réseau de distribution.

I.2.5.3 Éléments constitutifs d'un réseau de distribution d'eau potable :

I.2.5.3.1 Les matériaux des canalisations :

Trois considérations sont essentielles pour le choix du matériau des canalisations : - la sécurité de service,

- la longévité,

- le facteur économique.

Pour les conduites maîtresses, les matériaux les mieux adaptés sont la fonte ductile, le béton armé et l'acier, par contre, pour les conduites secondaires, on choisit des tuyaux en acier, polyéthylène et le PVC à joints flexibles.

I.2.5.3.2 Les joints :

Ils ont pour fonction d'assurer l'étanchéité des jointures des tuyaux et faire face aux sollicitations mécaniques et chimiques. Pour cela, ils doivent épouser parfaitement la loge qui leur est destinée.

Les joints constituent la partie la plus fragile de la canalisation à cause de leur souplesse ; tout mouvement du tuyau s'articule sur le joint, ce qui provoque en lui des usures mécaniques. L'action des produits chlorés de l'eau et le dessèchement induisent le vieillissement des joints.

Il existe trois principaux types de joints : mécaniques, à emboîtement et à bride. Les joints mécaniques ou à emboîtement sont utilisés pour relier les conduites enfouies dans le sol, alors que les joints à bride sont utilisés pour raccorder des tronçons à l'intérieur des constructions (station de pompage, station de traitement, etc.).

Fig.(I.3) : les différents types de joints : a) mécanique, b) à emboîtement, c) à bride

I.2.5.3.3 Les vannes :

Elles permettent de maîtriser les écoulements dans le réseau, donc de mieux gérer celui-ci. Il existe plusieurs types de vannes qui satisfont à des besoins variés. :

· Les vannes d'isolement : permettent d'isoler certains tronçons qu'on veut inspecter, réparer ou entretenir. On distingue deux types : les robinets à papillon pour les conduites de gros diamètres et les robinets-vannes pour les conduites de petits diamètres.

· Les vannes à clapets de non-retour : permettent de diriger l'écoulement dans un seul sens. Elles sont installées sur les conduites de refoulement.

· Les vannes de réduction de pression : permettent de réduire la pression à une valeur prédéterminée.

Fig.(I.4) : les différents type de vannes : a) robinet-vanne b) robinet à papillon c) vanne à clapet de non-retour d) vanne de réduction de pression.

I.2.5.3.4 Les ventouses :

On installe des ventouses aux points élevés du réseau. Elles permettent d'un côté, de faire évacuer les quantités d'air qui s'y accumulent à la suite, par exemple, du dégazage de l'oxygène dissous, et de l'autre côté, de faire pénétrer l'air lorsqu'un vide se crée dans une conduite et évitent la création de pressions négatives qui risqueraient d'entraîner l'écrasement de la conduite. Trois types de ventouses sont utilisées : ventouses pour petites quantités d'air, ventouses pour grandes quantités d'air et ventouses universelles.

Fig.(I.5) : types de ventouses : a) ventouse à petites quantités d'air

b) ventouse à grandes quantités d'air c) ventouse universelle.

I.2.5.3.5 Les décharges :

Une décharge est un robinet placé au point bas de la canalisation pour en permettre la vidange, l'évacuation s'effectue à l'égout le plus voisin ou si le point bas se trouve hors de la ville, dans le fossé le plus proche. Ce robinet sera placé à l'intérieur d'un regard en maçonnerie et doit être facilement accessible. [05, 09]

I.2.5.3.6 Les poteaux d'incendie : [06]

Ils permettent de fournir aux pompiers l'eau dont ils ont besoin pour combattre les incendies. Ils sont reliés aux conduites du réseau par des conduites de raccordement dotées d'une vanne d'isolement. Un poteau d'incendie doit comporter au moins deux prises latérales de 65 mm de diamètre et une conduite de 100 mm de diamètre si le débit excède 5000 l/mn ou la pression si est faible.

La superficie desservie par un poteau d'incendie dépend du débit nécessaire pour combattre les incendies ; plus le débit est élevé, plus les poteaux sont nombreux et rapprochés.

Fig.(I.6) : Poteau d'incendie. [06]

Fig.I.7 : installation d'un poteau d'incendie vue en coupe. [06]

I.2.5.4 La pression dans le réseau :[06, 09]

Le réseau doit être calculé de telle sorte que l'eau parvienne aux consommateurs avec une pression minimale. L'eau doit en effet atteindre les étages supérieurs des habitations et permettre l'utilisation efficace des appareils ménagers (chauffe-bain, machine à laver). Une pression minimale de 150 kpa est alors recommandée.

En vue de la bonne tenue des canalisations, et notamment de leurs joints, il y a lieu d'éviter des pressions supérieures à 500 kpa qui risquent d'apporter des désordres (fuites) et certains bruits désagréables dans les installations intérieures des abonnés.

I.3 Problèmes rencontrés dans un réseau d'A.E.P :

Plusieurs problèmes de différentes origines peuvent survenir dans un réseau d'A.E.P ; des fuites, les branchements illicites, les erreurs de compteurs, les problèmes environnementaux, pénétration de contaminants, chute de pression, des ruptures ou casses sur les conduites et leurs accessoires, les interruptions. A ces problèmes s'ajoutent des problèmes de gestion du réseau. Ces différents problèmes causent le

mécontentement des consommateurs qui réagissent en déposant des plaintes sur les différents services (quantité insuffisante, qualité médiocre, interruption de l'alimentation, etc.) au niveau des services concernés.

Les différents problèmes survenant dans un réseau d'alimentation en eau potable peuvent être classés en trois grandes catégories :

- Problèmes induisant les ruptures et les casses,

- Problèmes induisant les fuites,

- Problèmes induisant la dégradation de la qualité de l'eau.


· Problème de gestion des réseaux d'A.E.P en Algérie :

Les problèmes de gestion des réseaux algériens sont très divers :
- Méconnaissance des besoins en eau des populations.

- Entretien quasi-nul des canalisations et de leurs accessoires. - Coupures d'eau fréquentes.

- Fuites non répertoriées.

- Interventions trop lentes sur les fuites.

- Personnel insuffisant et non qualifié.

- Inexistence de pompes de secours au niveau des stations de pompage. I.4 Conclusion :

Dans ce chapitre, nous avons décrit d'une manière générale un réseau d'alimentation en eau potable ainsi que les différents problèmes pouvant survenir dans un tel réseau. Le détail de ces problèmes sera l'objet du chapitre suivant.

CHAPITRE II

Défaillances et Réhabilitation

II.1 Introduction

L'eau potable est transportée dans des canalisations fermées et généralement enterrées. Avec le vieillissement - lié aux caractéristiques des canalisations et de leur environnement -, les performances hydrauliques et la qualité d'eau diminuent, les pertes d'eau et les casses augmentent et peuvent provoquer des dégâts importants.

Ce chapitre comporte trois parties principales. Nous allons d'abord décrire les différentes défaillances susceptibles de se manifester dans un réseau d'A.E.P, leurs causes et leurs effets. La seconde partie portera sur le diagnostic et l'entretien des réseaux d'A.E.P. Enfin, la dernière partie aura pour objet l'illustration des différentes techniques de réhabilitation des conduites d'eau potable.

II.2 Défaillances

II.2.1 Définition [08]

On appelle défaillance toute détérioration pouvant provoquer ou accentuer le risque de dysfonctionnement du réseau (ou de l'un de ses éléments), ou la diminution de son rendement.

II.2.2 Les différents types de défaillances :

II.2.2.1 Les fuites

Ce sont des pertes physiques de quelques quantités d'eau, mais qui n'empêchent pas le fonctionnement normal du réseau.

Les fuites sont généralement localisées dans les joints, les vannes, les raccordements, les points de jonction entre deux éléments ou dans le corps même de la conduite.

Causes des fuites :

- Rupture ou mauvaise étanchéité des conduites.

- Joints détériorés ou mal exécutés.

- Corrosion.

- Glissements de terrains.

- Excès de pression.

Effets des fuites :

- Risque de dégradation de la qualité de l'eau suite à l'introduction d'eau polluée. - Perturbation de la circulation suite aux inondations.

- Risque de retour d'eau.

II.2.2.2 Les pertes

Dans un réseau, on distingue deux types de pertes et leurs causes sont diverses :

· Les pertes techniques : elles sont dues :

- au débordement des réservoirs dues soit mauvais fonctionnement du flotteur ou de la vanne de vidange.

- Aux fuites sur conduites et branchements particuliers engendrées par les casses et leurs différentes causes.

- Aux fuites sur robinets, vannes et colliers dues à un mauvais serrage des joints, des presses étoupes des vannes et des colliers de prise.

· Les pertes administratives : ce sont les eaux consommées mais non comptabilisées. On citera :

- La consommation des organismes publics,

- La défectuosité ou l'insensibilité des compteurs

- Absence de compteurs chez les abonnés,

- Pertes par branchements illicites.

II.2.2.3 Les casses (ruptures) :

Une rupture ou une casse est définie comme étant une détérioration induisant un arrêt momentané de la l'alimentation en eau et qui nécessite une intervention sur le réseau. [04]

Les causes des ruptures : - Mouvement du sol, - Coup de bélier,

- Travaux de chantier

- Trafic routier intense, - Conditions de pose,

- Etc.

Les effets des ruptures :

- Fuites et leurs conséquences,

- Risque d'introduction d'eau polluée,

- Interruption de l'alimentation en eau des abonnés.

- Etc.

II.2.2.4 Dégradation de la qualité de l'eau [07, 12]

De la source jusqu'à son arrivée aux usagers, l'eau peut subir de très nombreuses modifications de sa qualité intrinsèque.

Une bonne connaissance des facteurs qui peuvent influencer la qualité de l'eau dans le réseau est indispensable pour les services d'exploitation afin d'anticiper et d'éviter des problèmes potentiels tels que les risques sanitaires. Les facteurs susceptibles de provoquer la dégradation de la qualité de l'eau sont :

II.2.2.4.1 Les facteurs biologiques :

L'eau produite dans les stations de traitement passe par le réseau et arrive aux usagers sans jamais être stérile. Plusieurs micro-organismes sont susceptibles d'être présents dans le réseau de distribution : bactéries, virus, champignons et organismes pluricellulaires. La plus grande partie des germes présents dans l'eau et notamment tous ceux qui sont pathogènes doivent être éliminés.

II.2.2.4.2 Les facteurs physico-chimiques :

· Le PH : peut varier le long de la distribution du fait de l'évolution de la concentration de CO2 dissous. Ainsi, une aération dans un réservoir peut rendre une eau dure et incrustante par une perte de CO2, ce qui risque d'obturer les conduites par dépôt de tartre. Inversement, une eau chargée de CO2 agressif (avec un PH bas) a tendance à attaquer les matériaux avec des conséquences importantes : dissolution des ciments, attaque des métaux ferreux (corrosion), etc.

· Les chlorures : le chlore a souvent été le choix évident pour la désinfection résiduelle, la réglementation internationale fixe la norme de 25 mg/l comme valeur idéale, et 200mg/l comme concentration à risque. La présence des chlorures dans les eaux est due le plus souvent à la nature des terrains traversés, aux rejets industriels ou aux rejets des eaux usées. Il faut savoir aussi qu'un résidu de 3 à 6 mg/l est nécessaire pour contrôler des fortes reviviscences bactériennes. La réglementation algérienne pour les chlorures a fixé la norme de 200 à 500 mg/l.

· Les nitrates : la présence des nitrates dans les eaux de consommation est indésirable et considérée comme un élément polluant. L'existence de cet élément est favorisée par la mise en place des méthodes de production agricole intensives, qui se traduit par une utilisation intense des engrais chimiques avec une concentration plus grande. La norme algérienne pour la potabilité de l'eau concernant les nitrites est donnée au maximum à 50 mg/l.

· Le plomb : contrairement à d'autres métaux tels le fer, le cuivre et le zinc qui sont indispensables pour le corps humain, le plomb n'intervient dans aucun processus physiologique de notre organisme, sa présence dans le corps est inutile et, à certaines doses indésirables il peut provoquer des troubles de santé, à cet égard, le plomb est classé parmi les substances toxiques dans la norme de l'eau destinée à la consommation humaine. La norme européenne est de 0.05 mg/l au maximum, mais la nouvelle réglementation prévoit que la teneur maximale en plomb est passée à 0.025 mg/l depuis 2004, puis àà0.01 avant 2014. La norme algérienne est fixée à 0.05 mg/l au maximum depuis l'année 2000. L'origine de cet élément, qu'il y a des canalisations en plomb et la stagnation des eaux dans

ces canalisations dissout les fines particules du métal. Le plomb existe aussi dans l'air rejeté par le carburant des voitures et transporté par le vent aux réservoirs et aux canaux à l'air libre.

· La température : une température élevée peut favoriser des goûts désagréables. De plus, elle accélère la corrosion, influence la croissance bactérienne, dissipe l'effet du désinfectant résiduel et modifie la valeur du PH.

· L'oxygène dissous : toute baisse de la teneur en oxygène dissous peut être interprétée comme un signe de croissance biologique.

· La turbidité : une turbidité élevée induit un ralentissement des bactéricides et une corrosion importante.

II.2.2.4.3 Facteurs liés à la conception et à la gestion du réseau

· Le temps de séjours et la vitesse d'écoulement : La conservation de la qualité de l'eau est facilitée par la réduction du temps de séjour dans le réseau. Les stagnations d'eau favorisant corrosion et dépôts apparaissent dès que la vitesse de l'eau est inférieure à 0,5 m/s.

· Le choix des matériaux : Les interactions entre l'eau et les matériaux du réseau peuvent être à l'origine de la dégradation de la qualité de l'eau distribuée.

Le tableau suivant donne les normes de potabilité d'une eau de consommation telles que précisées par le journal officiel de la république algérienne N°51 du 20 août 2000.

Caractéristiques

Unité

Concentration

Caractéristiques organoleptiques.

Couleur

Mg/l de platine

Au maximum 25

Odeur (seuil de perception à 25°C)

 

Au maximum 4

Saveur (seuil de perception à 25°C)

 

Au maximum 4

Turbidité

Unité Jackson

Au maximum 2

Caractéristiques physico-chimiques.

PH

Unité PH

6.5 à 8.5

Conductivité (à 20°C)

Us/cm

Au maximum 2.800

Dureté

Mg/l de CaCO3

100 à 500

Chlorures

Mg/l

200 à 500

Sulfates

Mg/l

200 à 400

Calcium

Mg/l

75 à 200

Magnésium

Mg/l

150

Sodium

Mg/l

200

Potassium

Mg/l

20

Aluminium

Mg/l

0.2

Oxydabilité au permanganates de potassium

Mg/l en oxygène

Au maximum 3

Résidus secs après dessiccation à 180°C

Mg/l

1.5 à 2

Caractéristiques concernant les substances indésirables.

Nitrates

Mg/l

Au maximum 50

Nitrites

Mg/l

Au maximum 0.1

Ammonium

Mg/l

Au maximum 0.5

Azote

Mg/l

Au maximum 1

Fluor

Mg/l

0.2 à 2

Hydrogène sulfuré

 

Peut être décelable orgaleptiquement

Fer

Mg/l

Au maximum 0.3

Manganèse

Mg/l

Au maximum 0.5

Cuivre

Mg/l

Au maximum 1.5

Zinc

Mg/l

Au maximum 5

Argent

Mg/l

Au maximum 0.05

Caractéristiques concernant les substances toxiques

Arsenic

Mg/l

Au maximum 0.05

Cadmium

Mg/l

Au maximum 0.01

Cyanure

Mg/l

Au maximum 0.05

Chrome

Mg/l

Au maximum 0.05

Mercure

Mg/l

Au maximum 0.01

Plomb

Mg/l

Au maximum 0.05

sélénium

Mg/l

Au maximum 0.01

 

Tableau (II.1) : Normes algériennes d'une eau potable [12]

II.2.2.5 Les interruptions :

Une interruption est un arrêt momentané de l'alimentation en eau dans la durée réservée à la distribution. Cet arrêt dû soit au dysfonctionnement de quelques ouvrages hydrauliques ( pompe, réservoir ... etc. ), soit à une réparation d'une fuite, soit à une action ayant pour but d'éviter un danger qui menace la population (inondation, dégradation de la qualité de l'eau ), soit à un sabotage sur le réseau.

II.2.2.6 Les plaintes des consommateurs

Les plaintes des usagers ne sont en réalité que les conséquences des différentes défaillances qui surviennent sur le réseau. Elles sont dues à la non satisfaction vis-à-vis de la qualité de service. Le plus souvent, on enregistre des plaintes sur le manque de pression, sur la qualité de l'eau et les interruptions fréquentes d'alimentation en eau.

II.2.3 Durée de vie et défaillance : [11]

La durée de vie d'une entité correspond au temps écoulé pendant lequel cette entité assure le service sans aucune anomalie. Au bout de ce temps, le système cesse de satisfaire aux conditions d'utilisation, cette transition correspond à la défaillance.

II.2.4 Fonctions utilisées en analyse de survie et prévision des défaillances

II.2.4.1 Fiabilité

La fiabilité est la probabilité pour qu'une entité continue d'accomplir sa fonction requise, dans des conditions déterminées après un temps d'utilisation t. la fonction fiabilité est donnée par la formule suivante : S (t) = P (T = t). [11]

On définit également la fonction de défaillance qui donne la probabilité pour que l'entité ou le système soit en panne avant l'instant t. la fonction de défaillance est donnée par la formule suivante : F(t) = P(T < t) = 1 - S(t). [11]

II.2.4.2 Taux de défaillance :

Les conduites d'eau potable connaissent plusieurs défaillances avant leur renouvellement.

La norme AFNOR définit le taux de défaillance de la manière suivante : « limite, si elle existe, du quotient de la probabilité conditionnelle pour que l'instant t d'une défaillance d'une entité soit compris dans un intervalle de temps donné [t, t + dt] par la durée dt de l'intervalle de temps, lorsque dt tend vers zéro, sachant que l'entité n 'a pas été défaillante entre 0 et t ». [11]

h t

( ) lim

=

dt?0

p t T t dt

( )

= < +

 
 

L'allure de h(t) peut être une courbe en baignoire, où l'on distingue trois périodes :

h(t) décroissante (1) : période de jeunesse.

h(t) constante (2) : période de vie utile.

h(t) croissante (3) : période de vieillesse.

Taux de défaillance

(3)

(1)

(2)

t

Fig.II.1 : Evolution du taux de défaillance [20]

La fonction h(t) rend compte de l'évolution du risque de défaillance au cours du temps et reflète donc le vieillissement des entités. En d'autres termes si les entités sont sujettes à un vieillissement h(t) sera croissante. Si la défaillance est accidentelle h(t) sera constante.

II.3 Diagnostic [20]

Le diagnostic permet d'apprécier l'état qualitatif des ouvrages et d'en déduire les opérations d'entretien ou de maintenance à effectuer.

II.3.1 Méthodologie de diagnostic

La méthodologie de diagnostique s'établit en quatre phases :

II.3.2 Phase enquête et recueil de données :

Elle consiste à :

- réaliser une analyse fonctionnelle des composants du réseau ;

- réaliser une analyse systématique des défaillances pour chaque élément maintenu ;

- Etablir des fiches d'interventions ;

- Constituer une base de données historique des évènements ;

- Projections futures.

II.3.3 Phase analyse de données :

Dans cette phase, on procède au traitement des données brutes à l'aide de la mise en oeuvre d'une politique de maintenance optimisée.

· le traitement des données : il a pour objectif de déterminer le taux de défaillance et la fiabilité par application de modèles mathématiques. Il permet aussi de déterminer les coûts pour les différents types de maintenance.

· L'aide à la mise en oeuvre d'une politique de maintenance optimisée : elle permet de mesurer l'efficacité des actions décidées, les écarts entre la prévision et les résultats, d'aider et de guider l'exploitant vers la maintenance la mieux adaptée.

II.3.4 Analyse et détermination des paramètres du diagnostic :

Cette phase permet de choisir le personnel et le matériel nécessaire pour les différents types de maintenance. Pour cela, on utilise les résultats obtenus par la phase précédente.

II.3.5 Estimation des coûts

Cette phase consiste à faire l'estimation des dépenses nécessaire pour l'application d'un type de contrôle. La recherche d'une optimisation du coût global et la meilleure valorisation du patrimoine conduisent à trouver un équilibre entre les ouvrages neufs et les travaux de conservation. [19]

II.4 Entretien des réseaux d'A.E.P

L'entretien du système de distribution d'eau vise plusieurs objectifs comme le maintien d'un service fiable, d'une eau de bonne qualité et de coûts d'opération minimum.

II.4.1 Entretien des réservoirs

Cela consiste à faire :

- Une analyse de la qualité de l'eau ;

- Vidange et nettoyage de l'ouvrage au moins une fois par an. Ces opérations doivent être suivies de désinfection de l'ouvrage et d'un contrôle de la qualité de l'eau après remise en eau de l'ouvrage ;

- Des travaux de génie civil : ces travaux concernent la dégradation du béton et les défauts d'étanchéité.

- Réparation des équipements détériorés (vannes, clapets de vidange, flotteurs, etc.).

II.4.2 Entretien des adductions et du réseau de distribution

Les travaux d'entretien du réseau de distribution et de l'adduction concernent les conduites et tous les accessoires qui les accompagnent. Ces travaux sont :

- Surveillance et entretien

- Actions de réductions des pertes.

II.4.2.1 Surveillance et entretien :

La surveillance et l'analyse des états physiques, hydrauliques et d'encrassement du réseau permettent de mieux appréhender les problèmes qui surviennent dans le réseau. Cela consiste à :

- Faire un entretien périodique (visite, graissage, révision) des organes mécaniques des appareils de fontainerie ;

- Vidanger et purger les régulateurs de pression ;

- Vérifier le bon fonctionnement des ventouses ;

- Resserrer les presse-étoupe des vannes.

II.4.2.2 Actions de réduction des pertes en eau :

Pour réduire les pertes en eau dans l'adduction et dans le réseau de distribution, deux actions sont nécessaires pour l'exploitant ; la première, la plus importante est la recherche et la réparation des fuites. La seconde plus ou moins importante est le comptage.

II.4.2.2.1 Recherche et réparation des fuites :

II.4.2.2.1.1 Détecte et gestion des fuites [14]

Trouver, quantifier et gérer les fuites est un défi pour la plupart des systèmes d'approvisionnement en eau existants. Elles représentent souvent la plus importante cause des pertes dans le système et peuvent atteindre jusqu'à 30 % de l'eau captée, même dans les systèmes bien gérés. Des taux de fuites de 80 à 90 % ne sont pas rares. Parmi les difficultés à gérer les fuites, on peut noter que :

· les fuites ne sont pas constantes. Elles augmentent avec la pression dan les conduites ;

· les divers éléments des systèmes d'alimentation ne sont pas sensibles aux déperditions de la même manière. Il et possible d'identifier, et même, ce qui est préférable, de quantifier les points de vulnérabilité ;

· l'évaluation sur le plan économique de l'importance des déperdition ne peut se faire que si elles ont pu être quantifiées (si possible avec un coefficient d'incertitude connu). Cela ne peut se faire qu'en présence de mesures fiables effectuées sur le système;

· les opérations de réparation et de gestion des déperditions sont des investissements rentables. Il s'avère en général moins coûteux de maîtriser les fuites que de prélever dans une nouvelle source d'approvisionnement le volume d'eau équivalent à l'eau économisée.

Plusieurs méthodes ont été développées afin de permettre la détection des fuites et même leur localisation avec une prévision plus ou moins grande. Ces méthodes sont classées en trois catégories :

- Méthodes de recherche à grande échelle

- Méthodes acoustiques - Méthodes modernes

a-/ Méthode de recherche à grande échelle [22]

Elle consiste à calculer la différence entre le volume introduit dans le réseau et le volume consommé et comptabilisé. Une différence de volume permet de soupçonner des fuites d'eau dans l'un des secteurs du réseau.

La méthode fréquemment utilisée pour la délimitation de la zone de la fuite est l'isolement des tronçons soupçonnés de fuite et la pose de compteurs en amont et en aval de ceux-ci. Il reste ensuite à détecter la localisation exacte de la fuite par l'utilisation de méthodes plus fines.

b-/ Méthodes acoustiques [22]

Les méthodes de détection utilisées sont toutes basées sur le bruit émis par les fuites. L'écoute du bruit causé par la fuite peut se faire soit par contact direct avec la conduite et tout ce qui y est raccordé (entrée de service, vanne, borne d'incendie), soit par écoute sur 1e sol.

Le bruit de la fuite résulte du choc des molécules d'eau entre elles, de leur frottement contre les parois de l'orifice de la fuite ou finalement du choc de 1'eau sur le terrain. L'écoute et l'analyse de ce bruit permettent de déterminer une zone plus ou moins importante de détection de la fuite. Cette zone est embrouillée par le bruit de fond (vent, trafic routier etc.). L'utilisation d'amplificateurs mécaniques ou électroniques ou encore de corrélateurs acoustiques permet l'élimination des bruits parasites.

c-/ Méthodes modernes [02]

Plusieurs méthodes modernes sont actuellement employées dans la recherche des fuites. On citera :

- Technique de photographie aérienne, notamment dans le domaine de l'infrarouge, la prise de photographies permet de déceler des zones de températures différentes résultant de la fuite.

- Utilisation des traceurs radioactifs : détection de radioactivité intense aux zone des fuites.

- Utilisation de caméras qui permettent de déceler les différentes anomalies (glissement de joints, infiltrations d'eaux polluées, branchements clandestins, etc.

II.4.2.2.1.2 Réparation des fuites :

Après la détection de la fuites, on procèdera à sa réparation. Plusieurs dispositions sont à prendre lors de la réparation :

- faire un terrassement profond pour éviter le retour d'eau polluée dans la canalisation après la coupe de la conduite ;

- ne pas procéder à la vidange de la conduite avant la fin du terrassement et le dégagement total du tronçon au droit de la fuite ;

- bien nettoyer à l'eau javellisée toutes les pièces de réparation ainsi que les parties du tuyau dégagé.

Avant la remise en service de la conduite, il est nécessaire de la rincer et de procéder au contrôle de la qualité de l'eau.

II.4.2.2.2 Le comptage :

Une partie considérable des pertes d'eau est due au sous comptage. Pour améliorer le comptage de l'eau du réseau, une bonne gestion des compteurs à la production et au niveau des abonnés s'impose. Cela consiste à :

- Vérifier la sensibilité des compteurs individuels,

- Etendre le comptage dans les bâtiments publics sans compteurs,

- Installation de compteurs pour les nouveaux abonnés.

II.4.3 Dispositions et moyens d'intervention [19]

Pour assurer une organisation convenable d'un service d'entretien et de maintenance, il est utile de :

· Faire des prévisions pluriannuelles des moyens en personnels, en matériels et en budget mis à la disposition des services d'études, d'exploitation et des groupes d'entretien ;

· Disposer d'un personnel compétent ;

· Posséder des plans de gestion donnant les caractéristiques des conduites et des autres organes du réseau, la localisation exacte des noeuds, plans qui sont à tenir à jour en permanence ;

· Connaître toutes les informations utiles relatives aux fonctionnalités et tous les renseignements statistiques annuels intéressant les interventions d'entretien et les réparations effectuées sur le réseau et les ouvrages ;

· Connaître les valeurs d'exploitation, des coûts et de la gestion proprement dite des personnels et matériels.

II.4.3.1 Moyens humains :

Le personnel doit avoir des compétences techniques dans différents domaines : l'hydraulique, l'électricité, l'électromécanique et l'électronique.

Le nombre d'agents composant l'équipe d'intervention dépend de l'importance du réseau, de la complexité de ses équipements et du budget annuel accordé au service.

II.4.3.2 Moyens matériels :

Le choix du type et du nombre des moyens matériels à utiliser dépend du type d'intervention qui lui-même dépend du type de la défaillance. Les moyens matériels utilisés pour les interventions sont classés en deux catégories : Moyens simples (clefs, tournevis, poste à souder, etc.) et des moyens lourds (bulldozers, pelle hydraulique, matériels de détection des fuites, etc.).

II.5 Réhabilitation

II.5.1 Définition

Le dictionnaire Larousse définit la réhabilitation comme étant l'ensemble des opérations qui permettent de maintenir en état de fonctionnement un matériel susceptible de se dégrader, soit par réparation de l'ouvrage faillé, soit par un renouvellement total du matériel.

II.5.2 Les différentes techniques de réhabilitation [02]

On distingue trois méthodes principales de réhabilitation dans le réseau de distribution.

· Les revêtements internes au mortier ciment.

· Les traitements par injection.

· Les gainages plastiques.

II.5.2.1 Les revêtements internes au mortier-ciment :

a-/Procédé par compression :

Utilisé pour le traitement des canalisations en fonte et en acier dont le diamètre est compris entre 100 et 400 mm.

Le mortier ciment est introduit à l'extrémité du tronçon. Un outil enducteur, tracté à faible vitesse, pousse devant lui la masse semi-liquide du mortier. Une partie de cette masse, fortement comprimée dans les parois du tronçon, obstrue les trous et les fissures.

b-/Procédé par centrifugation :

Une pompe à mortier est reliée à un malaxeur. Celle-ci, par l'intermédiaire d'un tuyau d'alimentation en mortier refoule le mortier dans un appareil muni d'une tête de projection rotative. Le mortier est alors projeté avec force sur les parois de la canalisation par l'appareil tracté par le tuyau d'alimentation.

L'utilisation de cet appareil est limitée pour des canalisations de diamètre inférieur à 600 mm. Pour des diamètres supérieurs, on utilise une machine auto-tractrice.

L'inconvénient de la méthode de revêtement au mortier ciment est qu'elle est limitée pour des tronçons sans ramifications ni branchements.

Fig.(II.2) : Procédé de réhabilitation par centrifugation

II.5.2.2 Le traitement par injection :

Contrairement à la méthode précédente, celle-ci ne traite pas toute la canalisation mais seulement le problème rencontré (l'endroit précis). Elle est utilisée surtout pour le contrôle des joints et les fissures. Le processus se fait de la manière suivante :

Après nettoyage soigné de la canalisation, on y introduit un appareil muni d'une caméra et d'un manchon gonflable. La caméra permet de visionner l'endroit du joint ou de la fissure. On y placera le manchon. L'étanchéité du joint est contrôlée après gonflement du manchon. Si le joint est détérioré, on injecte deux solutions chimiques qui, en se polymérisant, sortent par la fuite et se solidifient provoquant l'obstruction de la fuite. Sinon on passera au contrôle du joint suivant.

Fig. (II.3) : Procédé de traitement des conduites par injection

II.5.2.3 Le gainage plastique :

Cette méthode est très intéressante dans la cas où la canalisation est très endommagée, et son remplacement pose trop de difficultés ou de perturbations d'exploitation. Cette méthode utilise deux procédés :

· Utilisation des tuyaux en chlorure polyvinyle PVC,

· Utilisation d'une gaine de polyéthylène haute densité.

a-/Utilisation des tuyaux PVC :

Des tuyaux en PVC semi-rigides, de diamètre inférieur à celui des canalisations sont insérés à l'intérieur de celles-ci et sont soudés les uns aux autres par un thermosoudeur. Malgré la diminution de la section de la canalisation, le débit initial est rétabli par augmentation de la pression.

Cette méthode présente l'avantage de permettre de très bons résultats pour des petits tronçons à un faible coût. Toutefois, elle présente aussi deux principaux inconvénients ; la difficulté de raccorder les tuyaux et risque problèmes engendrés la dilation de matériaux différents.

b-/Utilisation de la gaine en polyéthylène HD :

La gaine est introduite dans la canalisation et on utilise le poids d'une colonne d'eau pour la retourner avec le coté résine en contact avec la canalisation et le coté feuille vers la lumière de la conduite. Une fois la gaine complètement insérée, on utilise un circuit d'eau chaude (60°C) afin de déclencher la polymérisation de la résine. Une

fois l'opération terminée (en quelques heures) on a une vieille canalisation avec une face interne lisse et neuve et sans raccord.

Cette méthode présente de nombreux avantages :

- Elle convient à tous les types de tuyaux : acier, fonte, amiante-ciment, ... etc. même en très mauvais état ;

- Elle convient à toutes les sections à partir de 100 mm ;

- Utilisation sans ouverture de fouilles ;

- Très faible réduction de la section.

Fig. (II.4) : Procédé de réhabilitation des conduites par utilisation d'une gaine en Polyéthylène HD

I.6 Conclusion :

Dans ce chapitre, nous avons vu que les défaillances, qui ont lieu dans le réseau, engendrent parfois des dégâts considérables qui nécessitent des investissement importants.

Une étude de diagnostic approfondie aide le gestionnaire à régler ces défaillances et à mieux gérer les investissements. Cela consiste à :

- Optimiser les coûts de l'entretien,

- Evaluer les coûts de réparation et ceux d'une réhabilitation des conduites et de prendre la meilleure décision,

- Choisir la meilleure technique de réhabilitation pour les conduites détériorées. L'application des méthodes d'optimisation multicritère sur le cas des réseaux d'A.E.P aidera les gestionnaires à prendre la meilleure décision. Parmi ces méthodes, on retrouve les méthodes ELECTRE, notamment la méthode ELECTRE TRI sur la quelle va porter notre étude. L'illustration de ces différentes méthodes sera l'objet du chapitre suivant.

CHAPITRE III

Méthodes d'optimisation multicritère

III.1 Introduction :

Dans de très nombreux cas impliquant une décision, on entend fréquemment les principaux responsables parler de solution optimale. L'optimisation multicritère a pour but de résoudre des problèmes de décision en présence de critères d'optimalité multiples.

Du fait que ces critères se trouvent souvent en conflit, il n'existe pas de solution unique qui s'impose d'elle-même. L'aide multicritère à la décision et son formalisme jouent un rôle structurant, qui permet de mieux appréhender le problème et faciliter le processus de décision.

III. 2 Les méthodes d'optimisation multicritère [21]

On distingue trois grandes familles de méthodes d'optimisation multicritère :

III.2.1 La théorie de l'utilité multi-attribut

Cette théorie repose sur le principe suivant : le scientifique pose des questions parfois difficiles et pertinentes au décideur. Les réponses de ce dernier lui permettent de maximiser ou minimiser une fonction U = U(g1, g2, ...gn) en posant des hypothèses mathématiques trop fortes. (g1, g2, ...gn sont les points de vue pris en compte par le décideur).

III.2.2 Les méthodes de surclassement

Contrairement à la théorie précédente, les méthodes de surclassement permettent à l'homme d'étude d'éviter l'introduction des hypothèses mathématiques trop fortes et les questions difficiles pour le décideur. Dans ces méthodes, l'homme d'étude essaye d'enrichir la relation de surclassement (dominance) par des éléments peu discutables, c'est-à-dire par les préférences solidement établies du décideur.

III.2.3 Les méthodes interactives

Elles consistent en une alternance d'étapes de calculs et de dialogue avec le décideur. La première étape de calcul fournit une première solution. Le décideur réagit à cette solution en apportant des informations supplémentaires sur ses préférences (étape de dialogue). Ces informations sont injectées dans le modèle utilisé par l'homme d'étude et permettent de fournir une nouvelle solution (nouvelle étape de calcul). Cette alternance d'étapes se poursuit jusqu'à atteindre la solution optimale.

Le schéma suivant présente les différentes approches opérationnelles et méthodes d'optimisation multicritère :

Notes scolaires

Théorie de l'utilité multi- attribut

Approche opérationnelle du critère unique de synthèse.

Agrégation complète

 

 
 
 
 
 
 
 
 

Approche opérationnelle de surclassement de synthèse.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Agrégation partielle.

 
 
 
 
 
 
 

 

ELECTRE

 
 

QUALIFEX

PROMETHEE

Approche opérationnelle du jugement local et interactif.

Agrégation local et itérative.

UTA interactive

PREFCALC

Fig.(III.1) : Approches opérationnelles et méthodes [15]

III.3 Concepts de base d'un problème multicritère III.3.1 Action et ensemble des actions potentielles [15, 21]

Les éléments de réponse qu'un décideur attend de l'aide à la décision ont trait aux diverses actions qu'il peut envisager. Selon la nature des problèmes, ces actions peuvent se présenter de diverses manières :

- Sites pour une localisation,

- Réponses à un appel d'offre,

- Plan d'aménagement,

- Gestion des divers réseaux (eaux, télécommunications, gaz et électricité) - Etc.

Pour la clarté du travail d'aide à la décision, il est utile d'introduire les distinctions suivantes :

Action potentielle : c'est une action provisoirement jugée possible par un des intervenants au moins ou présumée telle par l'homme d'étude en vue de l'aide à la décision.

Action globale : c'est une action dont la mise à exécution est exclusive de toute autre action. Dans le cas contraire, on parle d'action fragmentaire.

Action de référence : c'est une action servant de référence par rapport à laquelle les actions potentielles sont examinées. Les actions de référence servent de limites à des catégories auxquelles les actions potentielles sont affectées.

L'ensemble des actions potentielles : c'est l'ensemble des objets, décisions, candidats, ... que l'on va explorer dans le processus de décision. Il est désigné par A = (a1, a2, ..., ai, ... an) où les ai sont les actions potentielles. Cet ensemble peut être défini:

· En extension (par énumération de ses éléments) lorsqu'il est fini et suffisamment petit pour que l'énumération soit possible.

· En compréhension (par une propriété caractéristique ou par des contraintes mathématiques) lorsqu'il est infini ou fini mais trop grand pour que l'énumération soit possible.

L'ensemble A peut aussi être :

· Stable : s'il est défini à priori et n'est pas susceptible d'être changé au cours de la procédure.

· Évolutif : s'il peut être modifié en cours de procédure, soir à cause des résultats intermédiaires que cette procédure fait apparaître, soit parce que le problème de décision pose un environnement changeant.

III.3.2 Critères et famille cohérente de critères

Un critère peut être défini comme un outil qui permet la comparaison des actions selon un point de vue. Lorsque le problème repose sur la considération de plusieurs critères, nous les notons g1, g2, ... gj, ... gm. L'évaluation d'une action ai suivant le critère j est notée gj(ai).

On appelle famille cohérente de critères F = (gj : j = 1 .. m), l'ensemble de tous les critères pris en considération.

III.3.3 Poids des critères

L'importance donnée par le décideur à chacun des critères n'est pas toujours la même. Les méthodes d'aide à la décision traduisent cette importance relative par des nombres, souvent appelés « poids ». L'ensemble des poids est noté : P = (Pj ; j = 1. .m). Si par exemple Pj = 2Ph, cela signifie qu'il attribue deux fois plus d'importance au critère j qu'au critère h.

III.3.4 La problématique d'aide à la décision [18]

La problématique est la façon dont le problème de décision est posé. En matière d'aide à la décision, il est préférable, dans bien des cas, de chercher, au moins au départ, à formuler le problème en termes moins restrictifs. Dans cette optique, quatre problématiques de référence doivent être considérées, à savoir :

> Déterminer un sous-ensemble d'actions considérées comme les meilleures actions vis-à-vis de F (problème de choix),

> Partitionner A en sous-ensembles suivant des normes préétablies (problème de tri),

> Ranger les actions de A de la meilleure à la moins bonne (problème de rangement).

Dans cette optique, quatre problématiques de référence sont considérées :

Problématique

Objectif

Résultat

Procédure


·

Choix d'un sous-ensemble contenant les actions

Choix

Sélection

 

« les meilleures » ou à défaut, « satisfaisantes »

 
 


·

Tri par affectation des actions à des catégories prédéfinies

Tri

Affectation

 

Rangement de classes d'équivalence,

composées d'actions, ces classes étant données de façon complète ou partielle

Rangement

Classement


·

Éclairer la décision par une description, dans un langage approprié, des actions et de leurs conséquences

Description

Cognition

 

Tableau (III-1) : Problématiques de référence[15]

III.3.5 Les résultats

L'appréciation de chacune des actions ai sur chacun des critères gj donne lieu à un résultat gj(ai). L'évaluation des résultats peut être quantitative, qualitative ou ordinale. Le tableau suivant résume tous les éléments constitutifs d'un problème multicritère déjà cités :

 

Critères

Actions

Critère 1

Critère 2

...

Critère j

...

Critère m

a1

g1(a1)

g2(a1)

...

gj(a1)

...

gm(a1)

a2

g1(a2)

g2(a2)

...

gj(a2)

...

gm(a2)

...

...

...

...

...

...

...

ai

g1(ai)

g2(ai)

...

gj(ai)

...

gm(ai)

...

...

...

...

...

...

...

an

g1(an)

g2(an)

...

gj(an)

...

gm(an)

Poids

P1

P2

...

Pj

...

Pm

 

Tableau (III-2) : Éléments constitutifs d'un problème multicritère [16]

III.4 Formulation mathématique d'un problème de décision multicritère On appelle problème multicritère le couple (A, F), où :

- A est un sous-ensemble de Rn appelé ensemble des actions potentielles ;

n

- F une fonction vectorielle g : AR R

? n ? , qui a toute action ai A associe un

vecteur g(ai) = (g1(ai), g2(ai), ..., gm(ai)).

Les fonctions gj : A ? R, j = {1, 2,.. .m} sont appelés critères ou fonctions

objectifs.

Le décideur a pour objectif d'obtenir des valeurs optimales (maximales ou minimales pour chaque fonction objectif ; autrement dit, trouver la meilleure solution

j=1,...m

a* i telle que g ( a ) = opt ( g j ( a i ) )

*

A j i ,

a i A

donc une meilleure action.

 

III.5 Les méthodes ELECTRE [15]

Les méthodes d'analyse multicritère ont été développées suites aux besoins qui se sont fait sentir dans le domaine de l'aide à la décision. Les projets de grande envergure, en effet, nécessitent des choix qui font bien souvent intervenir des critères peu compatibles. Pour résoudre ce genre de problème, il faut donc faire appel à des méthodes de formalisation qui permettent d'effectuer des classements entre les diverses décisions. C'est le but des méthodes ELECTRE (Élimination Et Choix Traduisant Réalité) qui ont été mises au point par B. ROY. Ces méthodes se servent :

- D'une hypothèse de surclassement,

- D'une notion de concordance et de non-discordance.

Relation de surclassement

Une action ai surclasse une action ak, s'il est possible d'affirmer : ai est au moins aussi bonne que ak.

Concordance

Si l'hypothèse ai surclasse ak est émise, il est dit du critère j qu'il concorde avec l'hypothèse si : gj(ai)=gj(ak).

Non-discordance

La condition de non-discordance permet de refuser une hypothèse de surclassement, obtenue après application de la condition de concordance, lorsqu'il existe une opposition trop forte sur un critère au moins.

III.5.1 ELECTRE I

La méthode ELECTRE I relève de la problématique á (procédure de sélection) : il s'agit de choisir la meilleure action parmi plusieurs.

Au moyen de la relation de surclassement S, il est nécessaire d'effectuer une partition de l'ensemble A des actions potentielles en deux sous-ensembles N et A\N complémentaires tel que :

· Toute action appartenant à A\N est surclassée par au moins aune action appartenant à N ; les actions de A\N sont éliminées.

· Les actions appartenant à N sont incomparables entre elles ; ce sont les actions sélectionnées.

Pour tout couple d'actions (ai, ak), on définit un indice de concordance et un indice de discordance. Il est d'abord utile de définir les paramètres suivants :

· ( ) { ( ) ( ak ) }

J + ai, ak = j F/ gj ai > gj : l'ensemble des critères pour lesquels l'actions ai

est préférée à l'action ak.

· ( ) { ( ) ( a k ) }

J = a i , a k = j F / g j a i = g j: l'ensemble des critères pour lesquels l'actions ai est équivalente à l'action ak.

· ( ) { ( ) ( ak ) }

J a i , a k = j F /g j j

ai < g : l'ensemble des critères pour lesquels l'actions ak

est préférée à l'action ai.

· p ( a , a ) = ‡» p , j

+ +

J ( a , a )

i k j : la somme des poids des critères appartenant à

i k

l'ensemble j +(ai, ak).

· p ( a , a ) = ‡» p , j
= J ( a i , a k )

=

i k j : la somme des poids des critères appartenant à

l'ensemble j=(ai, ak).

· p (ai, ak)= ‡»pj, j J (ai, ak) : la somme des poids des critères appartenant à

l'ensemble j-(ai, ak).

· P = P+(ai, ak) + P=(ai, ak) + P-(ai, ak)

L'indice de concordance :

p ( a , a ) + p ( a , a )

+ =

C = i k

p

i k

ik

0 sij (a,a)=0

i k

L'indice de discordance :

D =

ik 1max { g (a ) g (a ) ; j

j k j i i k

j (a ,a )

ä

ä : amplitude de l'échelle associée au critère j pour lequel il existe le maximum de désaccord.

S est acceptée si Cik et Dik sont respectivement supérieur ou égal et inférieur à des seuils qu'il ne faut pas dépasser, notés respectivement c et d.

III.5.2 ELECTRE II

La méthode ELECTRE II relève de la problématique ã (procédure de classement) ; sont but est de classer les actions potentielles depuis les meilleures jusqu'aux moins bonnes, en tolérant les ex æquo.

ELECTRE II utilise deux sortes de classements :

· surclassement fort : ai SF ak, concerne les surclassements avancés avec une grande certitude.

· surclassement faible : ai Sf ak, concerne les surclassements qui sont sujets à caution.

Condition de concordance : Trois seuils de concordance (au lieu d'un seul dans ELECTRE I) sont définis ; ils sont noté : c+, c0, c- et suivent toujours l'ordre : c+= c0= c-.

Le test de concordance est satisfait si :

+

c c ou

=

ik

0

c c ou

=

ik

c ik = c -

+

et 1

p a a

- ( , ) >

i k

p a a

( , )

i k

?

?

?

?

??

Test de non-discordance

Deux seuils de discordance sont définis : D1 et D2 tel que D1<D2.

Le test de discordance peut se résumer, pour j ? j-(ai, ak), comme suit :

· Si gj(ak) - gj(ai) = D2, alors il y a une certitude forte que le critère j ne présente pas une opposition majeure à l'hypothèse de surclassement.

· Si gj(ak) - gj(ai) = D1, alors il y a une certitude faible que le critère j ne présente pas une opposition majeure à l'hypothèse de surclassement.

Établissement de la relation de surclassement

Deux classements différents des actions sont opérés :

- Classement direct : les actions sommets du graphe sont classées en fonction de la longueur des chemins incidents qui y aboutissent, dans l'ordre croissant de ces longueurs.

- Classement inverse : les sommets sont classés en fonction de la longueur des chemins qui sont issus, dans l'ordre décroissant des longueurs.

III.5.3 ELECTRE III

La méthode ELECTRE III relève aussi de la problématique ã (procédure de classement). Dans l'hypothèse de surclassement, une nouvelle notion est introduite, celle de préférence faible qui marque l'hésitation entre l'indifférence et la préférence stricte. Pour chacun des critères, ces trois relations sont séparées par deux seuils dits d'indifférence (q) et de préférence stricte (p). Un troisième seuil, le seuil de veto, est utilisé dans la concrétisation de la notion de discordance. La méthode ELECTRE III utilise aussi la notion de pseudo-critère.

Pseudo-critère

Un pseudo-critère est une fonction g dont le pouvoir discriminant est caractérisé par les deux seuils q(g) et p(g) tels que :

q g a q g a et 1

( ( )) ( ( )) = -

k i

- p g a p g a

( ( )) ( ( )) = -

k i

-

1

g a g a

( ) ( )

k i

- g a g a

( ) ( )

k i

-

Indice de concordance

ELECTRE III utilise deux indices pour la concordance : indice de concordance par critère et indice de concordance globale.


· Indice de concordance par critère : noté Cj(ai, ak), affirme dans quelle mesure l'action ai est au moins aussi bonne que l'action ak. Il est définit comme suit :

( ) ( ) ( )

g a g a +p

j i j k j

c a , a = Min 1 , Max 0,

j i kpq

j j

· Indice de concordance globale : noté Cik, affirme dans quelle mesure il y a concordance avec l'hypothèse l'action ai surclasse l'action ak. Il est défini par la

m

j=1 j j

‡» p x c

c= ik

( )

a , a

i k

m ‡»p

j=1 j

formule suivante :

· Indice de discordance ( )
d a , a = Min 1 , Max 0,

j i k

g a g a p

( ) ( )

j i j k j

 
 

Degré de crédibilité :

Il existe des couples d'actions où la relation de surclassement paraît très peu convaincante. On définit alors un degré de crédibilité de surclassement :

1 d a ,a

j i k

( )

ä ik ik Ð avec : F= { j/j

=c ik F, dj(ai,ak) > c ik} et F 1/2 F

j F

1 c

III.5.4 ELECTRE TRI

III.5.4.1 Principe de la méthode

La méthode ELECTRE tri relève de la problématique â (procédure

d'affectation) : le problème est posé en terme d'attribution de chaque action à une catégorie prédéfinie.

Des actions de référence sont utilisées pour segmenter l'espace des critères en catégories : chaque catégorie est bornée inférieurement et supérieurement par deux actions de référence.

Cette méthode suit la procédure d'ELECTRE III jusqu'aux degrés de crédibilité. Pour déceler l'incomparabilité, deux procédures d'affectations distinctes, appelées optimiste et pessimiste, sont nécessaires : elles consistent à comparer chaque action potentielle avec les actions de référence en commençant par la plus contraignante, respectivement la moins contraignante. Si les deux procédures affectent l'action potentielle à la même catégorie, elle est alors parfaitement comparable avec les actions de référence ; sinon en fonction de la différence entre les deux catégories auxquelles elle est attribuée, elle est plus ou moins incomparable.

III.5.4.2 Développement de la méthode

Définition des actions de référence

Deux manières de définir les actions de référence sont envisageables :

· La première consiste à les définir en dehors de toute considération sur les actions potentielle. On peut parler alors de problématique â stricte.

· La seconde consiste à vouloir classer les actions potentielles non plus les une par rapport aux autres, mais par groupe. Si un classement est souhaité, rien n'empêche d'appliquer une méthode relevant de la problématique ã aux actions appartenant à une même catégorie. Deux actions de référence b0 et bk sont définies de manière à borner inférieurement la catégorie la plus basse, et supérieurement la catégorie la plus haute respectivement.

Indice de concordance par critère : ( ) ( ) ( )

k

k j i j

g a g b +p j

c a , b = Min 1 , Max 0,

j ipq

j j

Indice de concordance globale :

m ‡» p x c j j j=1

( )

a , b k

i

c= ik

m ‡»p

j=1 j

Indice de discordance par critère: ( ) ( ) ( )

g a g b p

k

j

j i j

d a , a = Min 1 , Max 0,

j j

j i kv p

1 d a , b

( )

k

j i

Degrés de crédibilité : ä =c Ð

ik ik avec :

1 c ik

j F

F={j/j F, dj(ai,ak)>cik} et F 1/2 F

Établissement de la relation de surclassement floue :

La relation de surclassement entre une action potentielle a et une action de référence b est établie à partir des degrés de crédibilité et d'un seuil de coupe ë constant comme le montre le schéma suivant :

ó s ( a , b ) = ë

ós(b,a) =ë

ós(b,a)=ë

non oui

non

oui non oui

aRb b > a a>b aIb

Fig.(III.2) : Etablissement de la relation de surclassement pour ELECTRE TRI [15]

Procédure d'affectation

Avant d'aborder les procédures d'affectation optimiste et pessimiste, sept exigences doivent être respectées :

· Aucune action potentielle ne peut être indifférente à plus d'une action de référence.

· Toute action potentielle doit être attribuée à une et une seule catégorie (unicité).

· L'affectation d'une action potentielle ne dépend pas de l'affectation d'autres actions (indépendance).

· L'affectation des actions potentielles aux catégories doit être conforme à la conception des actions de référence (conformité).

· Lorsque deux actions se comparent de manière identique avec les actions de référence, elles doivent être affectées à la même catégorie (homogénéité).

· Si ai domine l'action ak, alors ak doit être affectée à une catégorie supérieure ou égale à celle de ai (monotonicité).

· Le regroupement de deux catégories voisines ne doit pas modifier l'affectation des actions aux catégories non concernées (stabilité).

Les caractéristiques des deux procédures d'affectation sont détaillées dans le tableau suivant :

Procédure d'affectation

pessimiste

Optimiste

Objectif

Pousser les actions dans les catégories les plus basses possibles.

Pousser les actions dans les catégories les plus hautes possibles

Procédure

Affecter l'action à une

catégorie de façon telle que cette action surclasse l'action de référence basse de cette catégorie : aSbh· a Ch+1

Affecter l'action à une

catégorie de façon telle que l'action de référence haute de cette catégorie soit préférée à l'action : bh Sa · a Ch

Sens

De haut en bas

De bas en haut

 

Tableau III-3 : caractéristiques des procédures d'affectation[15]

Le cheminement d'ELECTRE TRI est représenté est représenté par l'organigramme suivant :

Problèmes objectifs

Ensemble des actions
de référence et des
catégories

Ensemble des actions
potentielles

Matrice des évaluations

Famille cohérente
de pseudo-critères

Degrés de crédibilité

Indices de
concordance par
critère

Coefficients
d'importance
(poids)

Hypothèse de
surclassement

Indice de
concordance
globale

Indices de
discordance par
critère

 

Seuils
de veto

 

Recommandations

Fig.(III.3) : Algorithme de la méthode EECTRE TRI [15]

III.6 Conclusion

L'approche de surclassement de synthèse (méthodes ELECTRE) constitue une famille de méthodes d'aide multicritère à la décision très efficaces pour la comparaison d'actions potentielles.

Pour notre étude, nous avons choisi d'appliquer le méthode ELECTRE TRI. Cette méthode est très intéressante car elle permet de considérer un nombre d'actions

potentielles très important que les autres méthodes ELECTRE. Elle permet aussi de classer les actions en catégories et de comparer les actions non plus entre-elles, mais par rapport à une référence stable, ce qui n'est pas le cas pour les autres méthodes ELECTRE.

L'étape suivante de notre étude sera consacrée à la définition des actions potentielles et à la modélisation des critères de décision, en se basant sur les principes de la méthode ELECTRE TRI. Ce sera l'objet du chapitre suivant.

Chapitre IV :

Modélisation et optimisation par la méthode ELECTRE TRI

IV-1 Introduction

Le problème de l'aide à la décision est habituellement abordé en explicitant dans un premier temps les actions potentielles. Il est ensuite nécessaire de définir les critères permettant d'évaluer et de comparer les actions entre elles ou à des actions de référence.

L'objectif de ce chapitre est de fournir un modèle mathématique permettant, pour la gestion d'un réseau de distribution d'eau potable, de garantir une meilleure qualité de service pour les consommateurs avec des coûts moindres.

IV-2 Définition des actions

Dans notre cas, les actions potentielles correspondent aux tronçons du réseau de distribution, sur lesquels il faut intervenir, en d'autres termes, les tronçons présentant une ou plusieurs défaillances ; un tronçon Ti est préféré au tronçon Tk vis-à-vis du critère h, si le problème associé au critère h est plus prononcé sur le tronçon Ti que sur le tronçon Tk.

IV-3 L'ensemble des actions potentielles

Les tronçons du réseau de distributions constituent les éléments de l'ensemble des actions potentielles.

- Cet ensemble est défini en compréhension vu la présence de contraintes : limitation des ressources humaines et matérielles.

- Cet ensemble est fragmenté vu que les moyens matériels, humains et financiers peuvent être partagés par plusieurs tronçons défaillants.

- Cet ensemble est évolutif vu la variation des types de défaillances et des techniques de réhabilitation.

IV-4 Les critères

Les critères pris en considération dans notre étude, sont les différents objectifs de tout gestionnaire d'un réseau de distribution d'eau potable soucieux d'une bonne optimisation de la gestion. Ces objectifs sont :

> Satisfaire les besoins des consommateurs en eau,

> Minimiser le nombre de fuites sur les canalisations,

> Minimiser le nombre de casses sur les canalisations,

> Minimiser la fréquence des interruptions dues aux casses répétées,

> Minimiser les coûts annuels des réparations et des réhabilitations.

> Garantir une eau de meilleure qualité pour les consommateurs,

> Minimiser les plaintes des consommateurs dues à une mauvaise qualité de service.

IV-5 Définition des actions de référence

Les tronçons (conduites) du réseau seront affectés dans trois catégories distinctes :

· Conduites en bon état ;

· Conduite en état moyen ;

· Conduites en mauvais état.

Les actions de référence seront représentées par des valeurs qui délimitent inférieurement et supérieurement chacune des catégories.

IV-6 Modélisation des critères

L'affectation de chacun des tronçons du réseau à une catégorie définie afin de choisir la meilleure décision se fera sur la base de l'évaluation des différents tronçons selon un certain nombre de critères (fonctions objectifs).

La modélisation du premier et du cinquième critère étant liée à la fiabilité et au taux de défaillance de chaque tronçon, il est donc raisonnable de modéliser d'abord la fiabilité de chacun de ces tronçons.

IV-6-1 Modélisation de la fiabilité des tronçons

a-/Conduites n'ayant pas subi de défaillances

la fiabilité est une loi de Weibull avec les paramètres de position et de forme respectifs suivants : ã = 0 ; â = 1,27.

taux = 0,0148 x t0,27 x exp 0,49 x ln long 500 - 0,3 9 x ln diam 60 - 0,45 x trafic)

( ( ) ( )[10]

b-/Conduites déjà défaillantes

taux = 0,07 x exp 0,49 x ln long 500 - 0,3 9 x ln diam 60 - 0,45 x trafic)

( ( ) ( )[10]

avec :

taux : taux de défaillance de la conduite à diagnostiquer ;

t : temps séparant la mise en service de la conduite et la période de diagnostic (en mois) ; long : longueur de la conduite (m) ;

diam : diamètre de la conduite (mm) ;

trafic : intensité du trafic routier au-dessus de la conduite (trafic = 1 pour un trafic intense et trafic = 0 pour un trafic faible).

IV-6-2 Modélisation du premier critère [16]

Il s'agit de compenser l'eau perdue dans chaque tronçon du réseau par un pompage supplémentaire.

Sb = coût du m3 x volume total (Vdistr + Ve.per)

La formule régissant ce critère varie suivant que le tronçon est desservant ou non : Tronçon desservant

Sb = C e [q ci + (1 R i (t))q i ]

Tronçon non desservant

Sb = C e (1 R i (t)) q i

Ce : coût du mètre cube d'eau (Da/m3) ;

qci : débit de consommation associé au tronçon i. Qi : débit transitant par la conduite i.

Ri(t) : taux de défaillance du tronçon i.

IV-6-3 Modélisation du deuxième critère [13]

Il s'agit de réduire le nombre de fuites sur toute la longueur du tronçon considéré.

T

N an

f avec :

f

= x 100

L t

Tf : Taux de fuite observé sur le tronçon i.

Nf : Nombre de fuites enregistrées sur le tronçon i. Lt : Longueur du tronçon i.

IV-6-4 Modélisation de 3ème critère [13]

Cela consiste à réduire le nombre de casses sur la longueur du tronçon.

Nan

c

L t

x 100 [care-w] avec :

T c

Tc : taux de casse annuel du tronçon i.

Nc : nombre de casses enregistrées sur le tronçon i.

IV-6-5 Modélisation du 4ème critère [13] F i = T c x D mr x L t [care-w]avec :

Fi : fréquence des interruptions sur le tronçon i. Dmr : durée moyenne d'une réparation.

IV-6-6 Modélisation du 5ème critère [13] CAR = h i (t) x Cr [care-w] avec :

hi(t) = taux de défaillance du tronçon i Cr = coût d'une réparation.

Cr= Cmh+ Cmm+ Cfg

Cmh : coût sur les moyens humains.

Cmm : coût sur moyens matériels

Cfg : frais généraux estimés à 20 % du coût de la réparation (Cmh + Cmm). C mh =ChoxNhxNo avec :

Cho : coût horaire moyen par ouvrier.

No : nombre d'ouvriers.

Nh : nombre moyen d'heures de travail par ouvrier. IV-6-7 Modélisation du 6ème critère [13]

Il s'agit maximiser le nombre de paramètres agissant sur la qualité de l'eau conformes aux normes algériennes de potabilité des eaux de consommation.

TConf

=

N tc
N tt

x 100

[care] avec :

Tconf : Taux de conformité des tests réalisés sur différents paramètres agissant sur la qualité de l'eau.

Ntc : Nombre de tests conformes.

Ntt : Nombre total des paramètres sur lesquels les tests ont été réalisés.

IV-6-8 Modélisation du 7ème critère [13]

T p

N ps
Nbr

x 100

[care] avec :

Tp : Taux de plaintes des consommateurs liés au tronçon considéré.

Nps : Nombre de plaintes sur la qualité de service des abonnés connectés au tronçon i. Nbr : Nombre de branchements associés au tronçon considéré.

IV-7 Optimisation selon ELECTRE TRI

Indices de concordance par critère :

cj(a, b), cj(b, a)

 
 
 

Indices de discordance
dj(a, b), dj(b, a)

Poids :

Pj

Matrice de préférences gj(ai)

Seuils : pj, qj, vj

Actions de référence :
Bk k = 0,1...n

Indice de concordance globale :
c(a,b)

ós(a,b) : Degré de crédibilité de l'hypothèse a S b ós(b,a) : Degré de crédibilité de l'hypothèse b S a :

Seuil de coupe : ë

Comparaison de ai et bk :

a ö b : a est préférée à b.

b ö a : b est préférée à a.

a I b : a est indifférente de b

a R b : a et b sont incomparables.

Affectation optimiste de chaque action ai dans une catégorie Ch. Affectation pessimiste de chaque action ai dans une catégorie Ch.

Fig.(IV.1) : Procédure d'optimisation par ELECTRE TRI

IV-8 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons défini les actions potentielles et les critères qui permettent au gestionnaire d'un réseau d'A.E.P d'atteindre la solution optimale. Nous avons, ensuite, formulé la modélisation des différents critères. La modélisation est une étape très importante dans le processus de décision, car elle joue un rôle déterminant dans la conception de la base de données et l'élaboration d'un modèle informatique se basant sur les principes d'application de la méthode ELECTRE TRI. L'élaboration de ce modèle et l'application sur un cas réel sera l'objet du chapitre suivant.

Chapitre V

Élaboration du modèle informatique

V-1. Introduction

Après la collecte des informations nécessaires concernant le système à étudier (réseau d'A.E.P), vient une autre étape, celle de la conception d'une base de données numérisées où seront disposées ces informations sous forme de tables.

Ce chapitre contient aussi, dans sa seconde partie, la mise en évidence du modèle informatique élaboré. Celui-ci est représenté par les organigrammes permettant de créer des projets de visualiser leurs données et d'optimiser leur gestion en se basant sur la méthode ELECTRE TRI décrite précédemment.

Enfin, nous terminerons ce chapitre par l'exécution de notre application sur un cas réel (réseau de Oued ghir chef lieu), et la comparaison et la discussion des résultats de l'exécution.

V-2 Description du logiciel utilisé [03, 17]

Dans notre étude, nous avons choisi, pour le développement de notre application, le logiciel Delphi 5 pour sa rapidité, sa richesse et sa stabilité dans le temps.

Delphi est un environnement de programmation permettant de développer des applications rapides et très efficaces. C'est aussi un outil moderne qui fait appel à une conception visuelle des applications, à la programmation objet. Delphi fournit tous les outils qui sont nécessaires pour développer, tester, déboguer et déployer des applications, incluant une importante bibliothèque de composants réutilisables, un ensemble d'outils de conception, des modèles d'applications et de fiches, ainsi que des experts de programmation. Ces outils simplifient le prototypage et réduisent la durée du développement.

V-3 Acquisition des données :

Toute étude commence d'abord par rassembler les données concernant le système à étudier. Dans notre cas ça sera les données caractéristiques du réseau d'A.E.P.

Pour mener à bien l'acquisition de ces donnée, il faut se rapprocher des organismes spécialisés dans la gestion et la réalisation des réseaux d'A.E.P du site à étudier, afin de recueillir les informations et documentations relatives au réseau (plans, rapports, donnes statistiques, ...).

Ces données, après analyse et modélisation seront conservés dans des fichiers. L'ensemble de ces fichiers forme ce qu'on appelle une base de données.

V-4 Base de données [03, 17]

Une base de données est un ensemble structuré de données opérationnelles, enregistrées sur un support adressable de telle sorte qu'elles puissent être consultées par des utilisateurs ou des programmes. Le terme base de données est utilisé pour désigner une collection de table, une table peut être comparée à un fichier composé de plusieurs enregistrements et chaque enregistrement peut être composé de plusieurs champs.

V-5 Les bases de données sous Delphi [03, 17]

Sous Delphi, une base de donnée peut être stockée sur un fichier unique regroupant l'ensemble des données, comme elle peut être stockée sur plusieurs fichiers. Chaque fichier peut contenir une table ou un index de la base de données. Delphi n'est pas lié à un format spécifique. Il peut, en effet, utiliser des tables Dbase, Access ou Paradox et accéder à des bases de données sur serveur SQL.

V-6 Création de la base de données de l'application

Pour stocker les données de notre système, nous avons conçu une base de données formée de 7 tables de type Paradox 7. Ces tables sont :

- Une table de données générales du réseau ;

- Une table des caractéristiques de la conduite ;

- Une table de défaillances

- Une table de diagnostic

- Une table de moyens humains ;

- Une table de moyens matériels ;

- Une table des paramètres de la méthode utilisée ; V-6-1 Table des données générales du réseau

Nom de la table : générales Indexée par l'attribut :

Nom du champ

Désignation

Type de champ

Unité

Nom_réseau

Nom du réseau

Alphanumérique

--

Surface

Surface desservie

numérique

Km2

Population

Nombre d'habitants

numérique

--

Nombre_conduite

Nombre de conduites

numérique

--

Nombre_noeuds

Nombre de noeuds

numérique

--

Alt_max

Altitude maximale

numérique

m

Alt_min

Altitude minimale

numérique

m

Tableau (V.1) : caractéristiques des champs de la table « données générales »

V-6-2 Table des caractéristiques de la conduite

Nom de la table : Conduite

Indexée par l'attribut : Num_conduite

Nom du champ

Désignation

Type de champ

Unité

Num_conduite

Numéro de la conduite

Incrémenté

--

Num_Ndam

Numéro du noeud amont

Entier court

--

Num_Ndav

Numéro du noeud aval

Entier court

--

Diamètre

Diamètre de la conduite

Numérique

M

Longueur

Longuer de la conduite

Numérique

M

Débit

Débité transité par la conduite

Numérique

L/s

Nb _ branchements

Nombre de branchement associés à la conduite

Entier court

--

Typej oint

Type du joint liant les tronçons

Alphabétique

--

Matériau

Nature du matériau de la conduite

Alphanumérique

--

Trafic

Trafic routier (dense, faible)

Entier court

--

Nb_plaintes

Nombre de plaintes

Entier long

--

Ph

Ph de l'eau dans la conduite

Numérique

--

Nitrates

concentration des nitrates dans la conduite

Numérique

Mg/l

Plomb

Concentration du plomb

Numérique

Mg/l

Chlorures

Concentration des chlorures

Numérique

Mg/l

Défaillance

Conduite défaillante ou non

alphanumérique

--

Nb _ fui tes

Nombre de fuites sur la conduite par an

Numérique

--

Desservant

Conduite desservant ou non

Alphanumérique

--

Date_pose

Date de pose de la conduite

Date

--

Tableau (V.2) : Caractéristiques des champs de la table « conduite »

V-6-3 Table de données des défaillances

Nom de la table : Défaillance

Indexée par l'attribut : Num_ défaillance

Nom du champ

Désignation

Type de champ

Unité

Num _défaillance

Numéro de la défaillance

Incrémenté

--

Num_conduite

Numéro de la conduite associée

Entier court

--

Année

Année de la défaillance

Entier long

--

Type_élément

Type de l'élément défaillant

Alphanumérique

--

Type _ défaillance

Type de la défaillance (fuite, cassure, chute de pression,...)

alphanumérique

--

Cause_défaillance

Cause de la défaillance

Mémorial

--

Date_défaillance

Date de la défaillance

Date

--

Type _intervention

type de l'intervention adéquate

Alphanumérique

--

Date _intervention

Date de l'intervention

Date

--

Durée _intervention

Durée des travaux

Time

Heures

Coût_intervention

Coût de l'opération

Entier long

Da

Tableau (V.3) : Caractéristiques des champs de la table « Défaillance » V-6-4 Table des données de diagnostic

Nom de la table : diagnostic Indexée par l'attribut : N_conduite

Nom du champ

Désignation

Type de champ

Unité

N_conduite

Numéro de la conduite diagnostiquée

Entier court

--

Date de pose

Date de pose

Date

--

Nbre_fuites

Nombre de fuites enregistrées sur la conduite

Numérique

--

Nbr _casses

Nombre de casses enregistrées sur la conduite

Numérique

--

Durée d'interruption

Durée moyenne d'interruption de la desserte

Time

Heures

Tableau (V.4) : Caractéristiques des champs de la table « Diagnostic »

V-6-5 Table des données moyens humains

Nom de la table : Moyens humains Indexée par l'attribut : N°

Nom du champ

Désignation

Type de champ

Unité

Numéro de la catégorie

Incrémenté

--

Type _catégorie

Type de la catégorie

Alphanumérique

--

Salaire horaire

Salaire horaire

Numérique

Da

Effectif

Effectif total par catégorie

Entier court

--

Tableau (V.5) : Caractéristiques des champs de la table « Moyens humains » V-6-6 Table des données Moyens matériels

Nom de la table : diagnostic Indexée par l'attribut :

Nom du champ

Désignation

Type de champ

Unité

Numéro de la catégorie

Incrémenté

--

Type _catégorie

Type de la catégorie

Alphanumérique

--

Coût horaire

Coût horaire d'utilisation du matériel

Numérique

Da

Effectif

Effectif total par catégorie

Entier court

--

Tableau (V.6) : Caractéristiques des champs de la table « Diagnostic » V-6-7 Table des données Actions de références et critères

Nom de la table : référence

Indexée par l'attribut : Action \ Critère

Nom du champ

Désignation

Type de champ

Unité

Action \ Critère

Actions de références et les critères utilisés

Alphanumérique

--

Satisfaction des besoins

1er critère

Entier long

--

Taux de fuites

2ème critère

Entier long

(%)

Taux de casse

3ème critère

Entier long

(%)

Fréquence des interruptions

4ème critère

Entier long

--

Coût de réparation

5ème critère

Entier long

Da

Taux de conformité

6ème critère

Entier long

(%)

Taux de plaintes

7ème critère

Entier long

(%)

Tableau (V.7) : Caractéristiques des champs de la table « Référence»

V-7 Création du projet

Le cheminement de la création du projet se fera sur la base des organigrammes suivants :

Menu fichier

C = 1

Données du
réseau

C = 2

1. Fichier

2. Réseau

3. diagnostic

4. ELECTRE TRI

5. Aide

Début

diagnostic

C = ?

C = 3

Optimissation
par ELECTRE
TRI

C = 4

Aide

C = 5

Fig.(V.1) : Organigramme du menu général de l'application

Non

Le projet existe

Ouvrir un
réseau
exitant

K=1 K=2 K=3 K=4

Oui

Créer un nouveau

Retour au menu
général

1. Ouvrir

2. Nouveau

3. Fermer

4. Quitter

Début

Fermer
l'application

K = ?

Non

Arret
d'exécution
et fin

Quitter

Oui

Fin

Fig.(V.2) : Organigramme du menu fichier de l'application

Début

Non

Oui

existe

Afficher les données générales du réseau

K=1 K=2 K=3 K=4

Afficher les donnes des conduites

Conduite défaillante

1. Données générales

2. Données conduites

3. Données défaillances

4. Recherche

K = ?

Afficher les
défaillances

Oui Non

Conduite

Rechercher
par numéro
de conduite

Fig.(V.3) : organigramme des données du réseau

Début

Table des moyens matériels

Table des moyens humains

Moyens utilisés

Fig.(V.4) : Organigramme du menu diagnostic

Début

Paramètres de diagnostic

Année d'étude

Générer les matrices

Performance

Actions

Concordance par critère

Concordance globale

Degrés de crédibilité

discordance

Affectation

Fermes les matrices

Oui Non

Modifier les actions de

référence

Retour au menu
général

Fig.(V.5) : Organigramme d'optimisation par ELECTRE TRI

V-8 Application au cas du réseau de Oued-Ghir

V-8-1 Données du réseau de Oued-Ghir

Les données de ce projet ont été introduites à l'aide de l'option nouveau projet. V-8-2 Obtention des actions

Les actions étant les conduites du réseau, le nombre de ces dernières est de 43 conduites, dons 43 actions.

V-8-3 Matrice de préférences (performances)

Elle nous donne l'évaluation des (07) critères pris en considération. Nous avons utilisé les paramètres de diagnostic suivants :

- Durée d'étude : 1 an

- Temps de pompage : 18 heures

- Prix de l'eau : 13,5 Da / m3

- Prix approximatif de pompage d'un m3 d'eau : 2 Da

La matrice de performance est la suivante :

Matrice de performance :

N° Action

Critères

Satisfaction des besoins (g1)

Taux de

fuite (g2)

Taux de

casse (g3)

Taux de conformité (g4)

Taux de plaintes (g5)

Fréquence

des interruptions (g6)

Coût annuel de

réhabilitation (g7)

1

117830,09

1,32

0

0

700,67

71,43

0

2

31121,18

0

0

0

1192,97

71,43

0

3

527685,57

0,47

0

0

1572,64

71,43

50

4

80893,28

1,03

0

0

1190,94

71,43

20

5

2982419,59

0

0

0

0

71,43

20

6

79771,18

2,92

0

0

429,51

71,43

0

7

510489,59

0,46

0,46

1689,12

1520,97

71,43

0

8

66691,74

0,46

0

0

892,49

71,43

50

9

196979,55

0

0

0

0

71,43

100

10

1555174,71

0

0,64

90,61

94,85

85,71

0

11

54368,56

0

0

0

0

71,43

100

12

228933,52

0

0

0

0

85,71

66,67

13

430628,85

0

0

0

0

85,71

0

14

707470,17

0

0

0

0

85,71

0

15

131501,21

0

0

0

0

85,71

0

16

141899,5

0

0

0

0

85,71

50

17

903487,18

0

0

0

0

85,71

266,67

18

139999,27

0

0

0

0

85,71

50

19

125228,55

0

0

0

0

85,71

0

20

224220,4

0

0

0

0

85,71

400

21

91763,43

0

0

0

0

85,71

0

22

84156,51

0

0

0

0

85,71

0

23

97416,61

0

0

0

0

85,71

100

24

52977,37

0

0

0

0

85,71

200

25

454116,18

0

0

0

0

85,71

66,67

26

498477,82

0

0

0

0

85,71

0

27

164571,99

0

0

0

0

85,71

50

28

355606,1

0

0

0

0

85,71

133,33

29

270523,29

0

0

0

0

85,71

300

30

331050,93

0

0

0

0

85,71

0

31

147580,52

0

0

0

0

85,71

300

32

204340,49

0

0

0

0

85,71

0

33

157031,59

0

0

0

0

85,71

100

34

483326,78

0

0

0

0

85,71

200

35

189189,64

0

0

0

0

85,71

100

36

189174,84

0

0

0

0

85,71

100

37

265735,64

0

0

0

0

85,71

50

38

41627,17

0

0

0

0

85,71

200

39

154172,84

0

0

0

0

85,71

0

40

643253,17

0

0

0

0

85,71

250

41

61775,61

0

0

0

0

85,71

0

42

132946,18

0

0

0

0

85,71

0

43

2466,13

0

1,45

150,21

262,19

100

0

Tableau (V.8) : valeurs des fonctions objectifs.

V-8-4 Paramètres de la méthode

Pour exploiter la différence apparente entre les performances des actions, nous allons introduire les paramètres suivants :

- Seuil de préférence stricte,

- Seuil d'indifférence,

- Seuil de veto,

- Poids des critères,

- Sens d'optimisation (minimisation, maximisation)

Pour la confirmation des résultats, on va procéder à trois modélisations.

Première modélisation :

 

g1

g2

g3

g4

g5

g6

g7

b1

5 000.00 1 0,5 500 500 100 0

b2

2 000 000.00 2,5 1 1 500.00 1 500.00 50 400

Poids Pj

18

25

30

5

8

12

2

Indifférence qj

2 000.00 0,2 0,05 50 50 3 20

Préférence pj

20 000.00 0,5 0,2 100 100 10 40

Veto vj

500 000.00 1 0,8 200 200 15 100

Sens
d'optimisation

min

min

min

max

min

min

min

Tableau(V.8) : valeurs des paramètres de la méthode ELECTRE TRI

V-8-5 Résultats :

Les résultats de cette méthode sont les suivants :
- Matrice de concordance par critère,

- Matrice de discordance par critère, - Matrice de concordance globale,

- Matrice des degrés de crédibilité

- Affectation des actions aux catégories.

Dans ce qui suit, tous ces résultats seront représentés dans des tableaux respectifs.

Matrice de concordance par critère (comparaison des actions à b1) :

N° Action

Cj (ai, b1)

Cj (b1, ai)

g1

g2

g3

g4

g5

g6

g7

g1

g2

g3

g4

g5

g6

g7

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

2

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

3

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

0

4

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

5

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

6

1

1

1

0

0,059

0

1

0

0

1

1

1

1

1

7

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

8

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

0

9

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

10

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

11

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

12

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

13

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

14

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

15

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

16

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

17

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

18

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

19

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

20

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

21

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

22

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

23

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

24

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

25

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

26

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

27

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

28

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

29

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

30

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

31

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

32

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

33

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

34

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

35

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

36

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

37

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

38

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

39

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

40

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

41

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

42

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

43

1

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

Tableau (V.9a) : Valeurs des indices de concordance par critère : comparaison des actions à b1.

Matrice de concordance par critère (comparaison des actions à b2) :

N° Action

Cj (ai, b2)

Cj (b2, ai)

g1

g2

g3

g4

g5

g6

g7

g1

g2

g3

g4

g5

g6

g7

1

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

2

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

3

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0,55

0

1

4

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

5

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

6

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

7

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

8

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

9

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

10

0

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

11

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

12

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

13

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

14

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

15

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

16

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

17

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

18

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

19

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

20

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

21

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

22

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

23

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

24

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

25

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

26

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

27

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

28

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

29

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

30

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

31

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

32

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

33

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

34

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

35

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

36

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

37

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

38

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

39

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

40

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

41

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

42

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

43

0

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

Tableau (V.9b) : valeurs des indices de concordance par critère : comparaison des actions à b2.

Matrice de concordance globale :

N° Conduite

C(ai, b1)

C(b1, ai)

C(ai, b2)

C(b1, ai)

1

0,083

0,74

0,12

1

2

0,058

0,74

0,12

1

3

0,058

0,72

0,2

1

4

0,083

0,74

0,12

1

5

0,05

0,82

0,3

1

6

0,075

0,57

0,37

1

7

0,063

0,69

0,25

1

8

0,058

0,72

0,12

1

9

0,05

0,8

0,12

1

10

0,05

0,82

0,42

1

11

0,05

0,8

0,12

1

12

0,05

0,8

0,12

1

13

0,05

0,82

0,12

1

14

0,05

0,82

0,12

1

15

0,05

0,82

0,12

1

16

0,05

0,8

0,12

1

17

0,05

0,8

0,12

1

18

0,05

0,8

0,12

1

19

0,05

0,82

0,12

1

20

0,05

0,8

0,14

1

21

0,05

0,82

0,12

1

22

0,05

0,82

0,12

1

23

0,05

0,8

0,12

1

24

0,05

0,8

0,12

1

25

0,05

0,8

0,12

1

26

0,05

0,82

0,12

1

27

0,05

0,8

0,12

1

28

0,05

0,8

0,12

1

29

0,05

0,8

0,12

1

30

0,05

0,82

0,12

1

31

0,05

0,8

0,12

1

32

0,05

0,82

0,12

1

33

0,05

0,8

0,12

1

34

0,05

0,8

0,12

1

35

0,05

0,8

0,12

1

36

0,05

0,8

0,12

1

37

0,05

0,8

0,12

1

38

0,05

0,8

0,12

1

39

0,05

0,82

0,12

1

40

0,05

0,8

0,12

1

41

0,05

0,82

0,12

1

42

0,05

0,82

0,12

1

43

0,062

0,7

0,42

1

Tableau (V.10) : valeurs des indices de concordance globale.

Matrice de discordance par critère (comparaison des actions à b1) :

N° Action

dj (ai, b1)

dj (b1, ai)

g1

g2

g3

g4

g5

g6

g7

g1

g2

g3

g4

g5

g6

g7

1

0

0

0

1

0

1

0

0,19

0,00

0,00

0,00

1,00

0,00

0,00

2

0

1

0

1

0

1

0

0,01

0,00

0,00

0,00

1,00

0,00

0,00

3

0

0,06

0

1

0

1

0

1,00

0,00

0,00

0,00

1,00

0,00

0,17

4

0

0

0

1

0

1

0

0,12

0,00

0,00

0,00

1,00

0,00

0,00

5

0

1

0

1

1

1

0

1,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

6

0

0

0

1

0

1

0

0,11

1,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

7

0

0,08

0

0

0

1

0

1,00

0,00

0,00

1,00

1,00

0,00

0,00

8

0

0,08

0

1

0

1

0

0,09

0,00

0,00

0,00

1,00

0,00

0,17

9

0

1

0

1

1

1

0

0,36

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,00

10

0

1

0

1

1

0,86

0

1,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

11

0

1

0

1

1

1

0

0,06

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,00

12

0

1

0

1

1

0,86

0

0,42

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,45

13

0

1

0

1

1

0,86

0

0,85

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

14

0

1

0

1

1

0,86

0

1,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

15

0

1

0

1

1

0,86

0

0,22

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

16

0

1

0

1

1

0,86

0

0,24

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,17

17

0

1

0

1

1

0,86

0

1,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,00

18

0

1

0

1

1

0,86

0

0,24

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,17

19

0

1

0

1

1

0,86

0

0,21

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

20

0

1

0

1

1

0,86

0

0,42

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,00

21

0

1

0

1

1

0,86

0

0,14

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

22

0

1

0

1

1

0,86

0

0,12

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

23

0

1

0

1

1

0,86

0

0,15

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,00

24

0

1

0

1

1

0,86

0

0,06

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,00

25

0

1

0

1

1

0,86

0

0,89

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,45

26

0

1

0

1

1

0,86

0

0,99

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

27

0

1

0

1

1

0,86

0

0,29

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,17

28

0

1

0

1

1

0,86

0

0,69

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,00

29

0

1

0

1

1

0,86

0

0,51

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,00

30

0

1

0

1

1

0,86

0

0,64

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

31

0

1

0

1

1

0,86

0

0,26

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,00

32

0

1

0

1

1

0,86

0

0,37

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

33

0

1

0

1

1

0,86

0

0,28

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,00

34

0

1

0

1

1

0,86

0

0,95

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,00

35

0

1

0

1

1

0,86

0

0,34

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,00

36

0

1

0

1

1

0,86

0

0,34

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,00

37

0

1

0

1

1

0,86

0

0,50

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,17

38

0

1

0

1

1

0,86

0

0,03

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,00

39

0

1

0

1

1

0,86

0

0,27

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

40

0

1

0

1

1

0,86

0

1,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,00

41

0

1

0

1

1

0,86

0

0,08

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

42

0

1

0

1

1

0,86

0

0,22

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

43

0

1

0

1

1

0

0

0,00

0,00

1,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Tableau (V.11a) : valeurs des indices de discordance par critère : comparaison des actions à b1.

Matrice de discordance par critère (comparaison des actions à b2) :

N° Action

dj (ai, b2)

dj (b2, ai)

g1

g2

g3

g4

g5

g6

g7

g1

g2

g3

g4

g5

g6

g7

1

1

1,36

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

2

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

3

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

4

1

1,94

1

1

1

0

1

0

0

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1

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1

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7

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1

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1

0

0

0

0,89

0

1

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8

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1

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1

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0

0

0

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9

1

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0

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1

0

10

0,89

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1

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0

11

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1

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1

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0

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1

1

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1

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29

1

1

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0

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0

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0

30

1

1

1

1

1

0

1

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1

0

31

1

1

1

1

1

0

1

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1

0

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1

1

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1

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1

1

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1

1

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1

1

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0

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1

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1

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1

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0

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1

0

37

1

1

1

1

1

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1

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0

0

0

0

1

0

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1

1

1

1

1

0

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1

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1

1

1

1

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0

0

0

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1

1

1

1

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1

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0

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1

1

1

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1

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

Tableau (V.1 1b) : valeurs des indices de discordance par critère : comparaison des actions b2.

Matrice des degrés de crédibilité :

N° Conduite

ós (ai, b1)

ós (b1, ai)

ós (ai, b2)

ós (b1, ai)

1

0

0

0

1

2

0

0

0

1

3

0

0

0

1

4

0

0

0

1

5

0

0

0

1

6

0

0

0

1

7

0

0

0

1

8

0

0

0

1

9

0

0

0

1

10

0

0

0

1

11

0

0

0

1

12

0

0,8

0

1

13

0

0,71

0

1

14

0

0

0

1

15

0

0,82

0

1

16

0

0,8

0

1

17

0

0

0

1

18

0

0,8

0

1

19

0

0,82

0

1

20

0

0

0

1

21

0

0,82

0

1

22

0

0,82

0

1

23

0

0

0

1

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0

0

0

1

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0,42

0

1

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0,07

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0,8

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1

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0

0

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1

30

0

0,82

0

1

31

0

0

0

1

32

0

0,82

0

1

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0

0

0

1

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0

0

0

1

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0

0

0

1

36

0

0

0

1

37

0

0,8

0

1

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0

0

0

1

39

0

0,82

0

1

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0

0

0

1

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0

0,82

0

1

42

0

0,82

0

1

43

0

0

0

1

Tableau (V.12) : valeurs des degrés de crédibilité.

Relation de surclassement : Seuil de coupe : ë = 0,75

Action

b0

b1

b2

b3

1

>

R

<

<

2

>

R

<

<

3

>

R

<

<

4

>

R

<

<

5

>

R

<

<

6

>

R

<

<

7

>

R

<

<

8

>

R

<

<

9

>

R

<

<

10

>

R

<

<

11

>

R

<

<

12

>

<

<

<

13

>

R

<

<

14

>

R

<

<

15

>

<

<

<

16

>

<

<

<

17

>

R

<

<

18

>

<

<

<

19

>

<

<

<

20

>

R

<

<

21

>

<

<

<

22

>

<

<

<

23

>

R

<

<

24

>

R

<

<

25

>

R

<

<

26

>

R

<

<

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>

<

<

<

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>

R

<

<

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>

R

<

<

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>

<

<

<

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>

R

<

<

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>

<

<

<

33

>

R

<

<

34

>

R

<

<

35

>

R

<

<

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>

R

<

<

37

>

<

<

<

38

>

R

<

<

39

>

<

<

<

40

>

R

<

<

41

>

<

<

<

42

>

<

<

<

43

>

R

<

<

Tableau (V.13) : relation de surclassement.

Affectations des actions aux catégories :

 

Pessimiste

C1

C2

C3

Optimiste

C1

 
 
 

C2

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-1 1-13-14-17-20-23-24-25-26-28-29-31-33-34-35-36-38-40-
43

 
 

C3

12-15-16-18-19-21 -22-27-30-32-37-39-41-42

 
 

Tableau (V.14) : résultats des affectations pessimiste et optimiste des actions aux catégories.

Pour les deuxième et troisième modélisations, on n'affectera ici que les tableaux des paramètres de la méthode ELECTRE TRI et celui de l'affectation aux catégories.

Deuxième modélisation : Paramètres de la méthode :

Paramètres

critère 1

critère 2

critère 3

critère 4

critère 5

critère 6

critère 7

B1

30 000.00

1

0,8

150

200

80

120

B2

1 500 000.00

2

1,4

1 650.00

1 450.00

50

250

Indifférence

7 000.00

0,05

0,02

10

15

5

8

Veto

150 000.00

0,8

0,4

100

90

20

80

Préférence

80 000.00

0,2

0,1

30

40

10

30

Poids

18

25

30

5

8

12

2

Tableau (V.15) : paramètres de la méthode pour la deuxième modélisation. Affectation des actions aux catégories :

 

Pessimiste

C1

C2

C3

Optimiste

C1

 
 
 

C2

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-12-13-14-17-20-24-25-26-28-29-30-31-32-34-35-36-37-38-
40-43

 
 

C3

11-15-16-18-19-21-22-23-27-33-39-41-42

 
 

Tableau (V.16) : affectation des actions aux catégories selon le deuxième modélisation

Troisième modélisation

Paramètres

critère 1

critère 2

critère 3

critère 4

critère 5

critère 6

critère 7

B1

10 000.00

0,5

0,3

100

100

100

20

B2

2 500 000.00

2

1,2

1 600.00

1 550.00

0

300

Indifférence

5 000.00

0,2

0,08

20

20

2

5

Veto

150 000.00

1

1

150

120

20

130

Préférence

50 000.00

0,5

0,6

50

50

10

60

Poids

18

25

30

5

8

12

2

Tableau (V.17) : paramètres de la méthode pour la deuxième modélisation. Affectation des actions aux catégories

 

Pessimiste

C1

C2

C3

Optimiste

C1

 
 
 

C2

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-12-13-14-17-20-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-
37-38-39-40-43

 
 

C3

11-15-16-18-19-21-22-23-41-42

 
 

Tableau (V.18) : affectation des actions aux catégories selon le deuxième modélisation

V-9 Discussion de résultats

Les résultats de la méthode ELECTRE TRI conduisent à tirer les conclusions suivantes :
- les conduites de 1 à 10 ; 20 ; 24 ; 26 ; 28 occupent toujours la case moyenne

C2 - C1.

- Les conduites 15 ; 16 ; 18 ; 19 ; occupent toujours la mauvaise case C3 - C1.

- Les autres conduites partagent parfois la case C2 - C1, et parfois la case C3 - C1. ces conduites ont tendance à l'instabilité et à l'incomparabilité.

V-10 Conclusion

L'objet de ce chapitre était de présenter le modèle informatique pour l'optimisation de la gestion multicritère d'un réseau d'A.E.P. par l'exécution de notre applixcation sur le cas du réseau de Oued-Ghir, nous avons pu ressortir les conclusions suivantes :

- ce sont les actions appartenant à la case C2 - C1 qui sont les meilleures actions, en d'autres termes, les conduite de cette catégorie sont les conduites en bon état.

- Les conduites appartenant à la case C3 - C1 sont les conduites en mauvais état. - Les conduites restantes sont considérées d'un état moyen.

Conclusion générale

Conclusion générale

Afin de permettre aux gestionnaires des réseaux d'A.E.P, de faire une bonne gestion optimale, il est nécessaire de faire une étude de diagnostic approfondie.

L'approche multicritère à la décision aide les gestionnaires à prendre la meilleure décision.

En s'appuyant sur les principes d'application de la méthode ELECTRE TRI, nous avons pu modéliser le problème, par la définition des actions potentielles, des actions de référence et des critères retenus pour atteindre la solution optimale.

Nous avons fini notre travail par l'élaboration d'un modèle informatique et une exécution de ce modèle sur un cas réel (réseau d'A.E.P de Ouèed-Ghir).

Cette exécution sur le réseau de Oued-Ghir nous a permis de tirer les conclusions suivantes :

- l'obtention des mêmes meilleures actions pour différentes modélisations.

- L'existence d'actions qui occupent des catégories différentes pour les différentes

modélisations est justifiée par l'utilisation des seuils impliquant le flou dans la

préférence.

Les lois utilisées pour la modélisation du problèmes sont basées sur des études statistiques et des mesures in situ, ce qau'on ne retrouve pas chez les exploitants des réseaux algériens, c'est pour ça que nous recommandons aux services exploitants des réseaux d'A.E.P algériens l'établissement de fiches techniques où seront répertoriées les différentes défaillances et les différentes interventions effectuées sur le réseau pour pouvoir concevoir une base de données qui permettra d'obtenir le taux de défaillance qui reflète les caractéristiques spécifiques des réseaux d'A.E.P algériens.

Bibliographie

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Lavoisier, Tec. Et Doc., Paris, 1994.

[2] Association Française pour l'Etude des Eaux

« Fiabilité de la distribution d'eau potable - L'entretien des réseaux d'eau »

Centre National de Documentation et de l'Information sur l'Eau, Paris, 1985

[3] BARDOU M.

« Delphi - manuel de l'étudiant » BERTI, Alger, 2000

[4] BELHOCINE M.

« Analyse multicritère pour l'optimisation de la gestion des réseaux d'A.E.P »

Mémoire de magistère, département d'hydraulique, université de Bejaia, septembre 1999

[5] BONIN J.

« Hydraulique urbaine appliquée aux agglomérations de petite et moyenne importance »

Eyrolles, Paris, 1977

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« distribution et collecte des eaux »
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[7] CELERIER J.L. & FABY J.A.

« La dégradation de la qualité de l'eau dans les réseaux » FNDAE - Office international de l'eau, Document Internet 98p

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[10] EISENBIS P.

« Modélisation statistique de la prévision des défaillances sur les conduites d'eau potable »

Thèse de doctorat, CEMAGREF - ENGEES, Bordeaux, 1994

[11] HAIDAR H.

« Réhabilitation des réseaux d'eau potable, amélioration du modèle CARE-W_MARKOV (modèle de vieillissement d'une population de conduites »

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Ecole doctorale MEGA - INSA-Lyon - ENTPE - ESIGEC, septembre 2003

[12] Journal Officiel de la république algérienne

[13] LEGAUFFRE P. &

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[15] MAYSTRE L.Y & PICTET J & SIMOS J. « Les méthodes ELECTRE »

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« Elaboration d'un modèle informatique d'aide multicritère pour la gestion des contrôles d'un réseau d'A.E.P »

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[17] REISDORPH K

« BORLAND DELPDHI 4.0 » Campus press, Paris, 2000

[18] ROY B. & BOUYSSOU D.

« Aide multicritère à la décision - Méthodes et cas - » Economica, Paris, 1993

[19] SATIN M. & SELMI B.

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[20] VALIRON F (sous sa direction) « Mémento de l'exploitant de l'eau, A.E.P et assainissement »

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« Modélisation multicritère de la gestion des contrôles des réseaux d'A.E.P »

PFE Département recherche opérationnelle, Université de Bejaia, septembre 2000

Présentation de la ville de Oued-Ghir :

La commune de Oued-Ghir est une nouvelle commune issue lors du découpage administratif de 1985, se détachant de la commune mère de Bejaia dont elle faisait partie. La commune de Oued-Ghir est située dans la vallée de la Soummam à 10 Km du chef lieu de la wilaya de Bejaia. Elle est limitée au Nord par la commune de Bejaia, à l'Est par la commune de Tala-Hamza, au Sud par les communes de Amizour et El-kseur, et à l'Ouest par la commune de Toudja.

La ville de Oued ghir s'étend sur une superficie de 48 Km2 de surface.

Le réseau étudié est celui du chef lieu de la commune. Il est alimenté par le réservoir (2 x 250) m3 situé à la sortie de la ville. Ce réseau est composé des zones suivantes :

- Centre ville ;

- Lotissement 50 logements ;

- Nouveau lotissement.

Dans ce qui suit, on présentera la vue en plan et les caractéristiques du réseau d'A.E.P de la ville de Oued ghir.

Annexe I Présentation du réseau étudié

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1R

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18

22

Légende

Réservoir existant Conduite

1 Numéro de la conduite

5

9

24

Numéro du noeud

13

19

12

15

11

20

30

43

17

32

16

40

14

34

13

N° Conduite

N° Noeud
amont

N° Noeud
aval

Diamètre
(mm)

Longueur
(m)

Débit (l/s)

1

1

2

200.00

151.00

41.43

2

2

3

100.00

106.97

9.90

3

3

4

100.00

213.76

7.60

4

3

5

50.00

194.00

1.18

5

2

6

200.00

319.00

31.53

6

5

4

200.00

34.22

1.21

7

4

25

100.00

216.00

7.35

8

7

5

50.00

217.70

0.97

9

6

7

100.00

70.58

6.67

10

6

9

150.00

155.87

22.78

11

7

8

50.00

163.92

1.84

12

7

10

100.00

342.76

2.42

13

9

11

150.00

54.00

14.58

14

9

15

100.00

262.94

7.48

15

11

12

100.00

80.00

4.45

16

12

13

100.00

122.00

1.50

17

11

14

150.00

306.13

9.55

18

15

16

50.00

93.96

1.48

19

15

17

100.00

78.15

4.24

20

17

18

100.00

42.20

2.37

21

17

22

50.00

205.72

0.97

22

18

19

100.00

19.94

0.89

23

18

21

50.00

131.17

1.03

24

19

20

50.00

114.40

0.56

25

20

21

100.00

160.20

4.80

26

21

22

100.00

64.21

5.27

27

22

23

50.00

116.87

1.74

28

22

24

100.00

165.92

3.76

29

26

27

100.00

158.00

2.86

30

25

28

100.00

191.00

3.50

31

27

28

100.00

133.60

1.56

32

29

33

100.00

180.42

2.16

33

29

34

100.00

180.42

1.66

34

30

20

100.00

129.70

5.11

35

24

31

50.00

193.00

2.00

36

 
 

50.00

216.00

2.00

37

25

26

100.00

77.86

2.81

38

8

26

50.00

220.40

0.44

39

15

26

100.00

323.00

1.63

40

14

30

100.00

240.56

6.80

41

12

14

100.00

381.79

2.09

42

28

29

100.00

46.00

4.50

43

30

19

100.00

69.00

0.97

Tableau (A.I.1) : Caractéristiques principales des conduites du réseau de distribution d'eau potable
du chef lieu de commune de Oued ghir

N° noeud

Côte du
noeud (m)

Débit nodal
(l/s)

1

119,51

41,43

2

95,5

0

3

89,8

-1,12

4

72,3

-1,46

5

73,1

-0,94

6

82,15

-2,08

7

69,1

-1,44

8

60

-1,4

9

68,5

-0,72

10

50,1

-2,42

11

62,05

-0,58

12

77

-0,86

13

76,8

-1,5

14

40

-4,84

15

34,4

-0,13

16

32,1

-1,48

17

34,2

-0,9

18

33,4

-0,44

19

32,8

-1,3

20

19.1

-0,88

21

18,75

-0,56

22

22,35

-0,74

23

18,1

-1,74

24

18,5

-1,76

25

47

-1,04

26

45

-2,02

27

27,5

-1,3

28

28,6

-0,56

29

16,5

-0,68

30

28,5

-0,72

31

15,6

-2

32

14,6

-2,06

33

15

-2,16

34

17,2

-1,66

Tableau (A.I.2) : Caractéristiques principales des noeuds du réseau de distribution d'eau potable du
chef lieu de commune de Oued ghir

Ressources en moyens humains et matériels

Type de catégorie

Salaire horaire (Da)

Disponibilité (jours)

effectif

1

Ingénieur

96,00

265

3

2

Technicien supérieur

60,00

265

4

3

Technicien

50,00

265

6

4

Agent polyvalent

45,00

265

15

Tableau (A.1.3) : Ressources en moyens humains

Type de catégorie

Désignation

Salaire horaire (Da)

Disponibilité (jours)

effectif

1

Matériel leger

Détecteur de fuite

500,00

300

3

2

Matériel lourd

Rouleau compacteur

600,00

300

2

3

Matériel lourd

Pelle hydraulique

1000,00

265

1

4

Matériel lourd

bulldozer

2500,00

300

3

5

Matériel lourd

Camion_abo

3000,00

250

2

6

Matériel lourd

Marteau piqueur

2000,00

250

3

Tableau (A.I.4) : Ressources en moyens matériels

Résumé

Dans ce mémoire, nous avons entrepris l'étude de « l'optimisation de la gestion multicritère d'un réseau d'A.E.P par la méthode ELECTRE TRI ». Une étude de ce genre commence d'abord par l'établissement de fiches technique où seront recensées toutes les données fonctionnelles et descriptives du réseau à étudier. Cette étape, suivie d'une étude de diagnostic approfondie, nous mène à construire une base de données du réseau.

La modélisation mathématique des données du réseau est nécessaire pour l'élaboration d'un modèle informatique qui, dans notre étude, se base sur les principes de la méthode ELECTRE TRI. Ce modèle constitue un outil d'aide à la décision permettant aux gestionnaires des réseaux d'A.E.P de gérer et d'exploiter ces derniers d'une façon optimale, c'est-à-dire offrir une meilleure qualité de service pour les consommateurs et satisfaire tous leurs besoins, et ceci avec la prise en compte du facteur économique.

On trouvera à la fin de ce mémoire, une application et une exécution du modèle informatique sur un cas réel (le réseau d'A.E.P de la commune de Oued-Ghir).

Mots clés

Conduite, défaillance, diagnostic, ELECTRE TRI, gestion, optimisation, outil d'aide à la décision.