République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université Ibn Khaldoun - Tiaret
Faculté des Sciences et des Sciences de l'Ingénieur
Département de Génie Mécanique
Laboratoire de Recherche des Technologies Industrielles

MÉMOIRE

pour obtenir le Diplôme de

Magister

Spécialité : Génie Mécanique Option : Conversion d'Énergie

Thème

Simulation des cycles de machines
frigorifiques à absorption

Présenté par :
Monsieur KHERRIS Sahraoui

Soutenu le : ... / / 2007

Devant le jury : MM.

Remerciements

A la fin de ce modeste travail j'ai réalisé que j'ai pu l'accomplir grâce à la contribution d'un grand nombre de personnes, et que quoi que je dise, je ne pourrai jamais tous autant les remercier.

Mais avant ça je remercie DIEU le tout puissant de m'avoir accordé son infinie bonté, le courage, la force et la patience pour réaliser cet humble travail.

Après cela, Je tiens à remercier profondément mon directeur de mémoire Monsieur ASNOUN Ahmed pour la confiance qu'il m'a témoignée tout au long de ce travail, pour son soutien et ses conseils ; grâce à qui mes efforts ont pu aboutir et avec qui j 'ai beaucoup appris.

Aussi je tiens beaucoup et avec un plaisir particulier à remercier Monsieur HADDOUCHE Kamel pour ses conseil avisés ainsi que pour son aide.

Un remerciement chaleureux est adressé à Monsieur SETTOU Noureddine, Maître de Conférence, chef du Département de Mécanique et Electronique à l'Université de Ouargla, pour l'intérêt qu'il a bien voulu porter à ce travail en acceptant de l'examiner et d'être membre du jury de ce mémoire.

Mes vifs remerciements s'adressent également à Monsieur MAKHLOUF Ahmed Maître de Conférence à l'Université de Sidi Belabbès, Monsieur CHEMLOUL S. Noureddine Docteur chargé de cours à l'Université de Tiaret, pour avoir accepté de faire partie du jury et pour leur intérêt à mon travail.

Je remercie aussi Monsieur KHIR Tahar Docteur à l'Université de JADDAH (Arabie Saoudite) pour ses encouragements, son aide et ses conseils.

Encore, je tiens à remercier le Professeur MICHEL Feidt directeur du Laboratoire d'Energétique et de Mécanique Théorique et Appliquée (France), pour m'avoir aidé à structurer le chapitre de la propriété thermodynamiques de la solution NH3-H2O, et Monsieur BENAOUDIA Mohamed Docteur à l'Université Technique de Construction BUCAREST pour ses conseils et son aide.

Sans oublier toute personne ayant participé de prés ou de loin à la réalisation de ce mémoire.

Dédicaces

Á mes très chères parents,

Á mes frères,

Á mes amis,

Et en particulier à une personne qui m'est très chère et qui a toujours su m'aider.

Table Des Matières

REMERCIEMENTS 2

Dédicaces 3

Table des matières 4

Nomenclature 8

???? 11

Résume 12

Abstract 13

Introduction générale 14

Chapitre I : Étude et recherche bibliographique sur les installations frigorifiques à absorption.

Introduction 16

I.1. Bref rappel historique 16

I.1.1. L'essor de la machine à absorption 16

I.1.2. Stade Actuel des machines à absorption dans le monde 20

I.2. Représentation schématique et principe de fonctionnement 24

I.2.1. Principe de fonctionnement 25

I.2.2. Machine à absorption avec NH3-H2O 26

I.2.2.1. Description 26

I.4.2.2. Fonctionnement : 26

I.2.3. Machine à absorption avec H2O-LiBr 29

I.2.3.1. Description 29

I.2.3.2. Fonctionnement 29

I.2.4. Avantages et inconvénients 31

I.2.4.1. Avantages 31

I.2.4.2. Inconvénients 31

I.3. Diagrammes thermodynamiques utilisés 32

I.3.1. Diagramme de Merkel 32

I.3.2. Diagramme d'Oldham 32

I.4. Mélanges pour une machine à absorption 35

I.4.1. Caractéristiques d'un couple binaire 35

I.4.2. Propriétés de l'agent d'absorption 36

Conclusion 36

Chapitre II :Étude thermodynamique des propriétés de la solution binaire NH3-H2O

Introduction 37

II.1. Paramètres fondamentaux des substances pures 38

II.2. Notion de potentiel chimique 38

II.2.1. Condition d'équilibre 39

II.3. L'équation d'état fondamentale choisie pour NH3-H2O 40

II.3.1. L'enthalpie libre 40

II.3.1.1. Phase liquide 41

II.3.1.2. La phase vapeur 42

II.3.2. Propriétés thermodynamiques 43

II.3.2.1. Pour la phase liquide 43

II.3.2.2. Pour la phase vapeur 43

II.4. Mélange ammoniac-eau 44

II.4.1. Mélange liquide 44

II.4.2. L'enthalpie, l'entropie et le volume massique de la solution liquide 46

II.4.3. Mélange vapeur 47

II.4.2. L'enthalpie, l'entropie et le volume massique du mélange vapeur 47

II.5. Conditions de saturation 48

II.5.1. Point de bulle 48

II.5.1. Point de rosée 48

II.6. Propriétés de transport de la solution NH3-H2O 50

II.6.1. Densité de la solution liquide 50

II.6.2. La viscosité dynamique de la solution liquide 51

II.6.3. La viscosité dynamique de la solution gazeuse 52

II.6.4. La conductivité thermique de la solution gazeuse 53

II.6.5. La conductivité thermique de la solution liquide 53

II.6.6. La chaleur spécifique isobare pour la solution gazeuse 54

II.6.7. La chaleur spécifique isobare pour la solution liquide 55

Conclusion 56

Chapitre III : Étude thermodynamique et thermique des différents organes d'une installation frigorifique à absorption.

Introduction 57

II.1. Optimisation et amélioration du cycle 58

III.1.1. Amélioration du cycle 58

III.1.1.1. Colonne de rectification 58

III.1.1.2. Échangeur solution riche-solution pauvre (économiseur) 59

III.1.1.3. Échangeur vapeur froide-condensat (échangeur Liq-Vap) 59

III.2. Calcul thermique de l'installation 60

III.2.1. Machine frigorifique à absorption à simple étage 60

III.2.1.1. Limites de fonctionnement de l'installation 60

III.2.1.1.1. Températures limites 60

III.2.1.1.2. Le taux de dégazage limite 60

III.2.1.2. Modèle de calcul du cycle thermodynamique 61

III.2.1.3. Stabilisation des niveaux de température, de pression et de concentration pour le fonctionnement

du cycle 61

III.2.1.4. Le calcul thermique 65

III.2.1.4.1. Le calcul des flux échangés 66

III.2.1.4.2. Le coefficient de performance de l'installation 67

III.2.2. Machine frigorifique à absorption à deux étages : 68

III.2.2.1. Description du cycle 68

III.3. Étude et calcul du matériel 69

III.3.1. Calcul des échangeurs 69

III.3.2. Les méthodes de dimensionnement des échangeurs 70

III.3.2.1. Méthode de NUT (nombre d'unité de transfert) 70

III.3.2.2. Méthode de différence logarithmique moyenne DTLM 74

III.4. Dimensionnement des principaux appareils 78

III.4.1. Dimensionnement du condenseur 78

III.4.1.1. Méthodologie de calcul du condenseur 78

III.4.1.2. Calcul de la DTLM 79

III.4.1.3. Température moyenne 79

III.4.1.4. Choix de l'appareil et calcul du coefficient de transfert sale Us 79

III.4.1.5. Calcul du coefficient de transfert propre Up 80

III.4.1.6. Calcul de la résistance d'encrassement Rs 82

III.4.1.7. Calcul des pertes de charges 82

III.4.2. Dimensionnement de l'évaporateur 83

III.4.2.1. Méthodologie de calcul de l'évaporateur 84

III.4.2.2. Calcul de la DTLM 84

III.4.2.3. Température moyenne 84

III.4.2.4. Choix de l'appareil et calcul du coefficient de transfert sale Us 84

III.4.2.5. Calcul du coefficient de transfert propre Up 84

III.4.2.6. Calcul de la résistance d'encrassement Rs 86

III.4.2.7. Calcul des pertes de charges 86

III.4.3. Dimensionnement du bouilleur 87

III.4.3.1. Méthodologie de calcul du bouilleur 87

III.4.3.2. Calcul du coefficient de transfert global U 88

III.4.3.2.1. Calcul de h0 côté eau 88

III.4.3.2.2. Calcul de hi côté solution binaire 89

III.4.3.2.3. Calcul du terme 89

III.4.3.3. Calcul de l'écart moyenne de température 89

III.4.3.4. Calcul de la surface d'échange extérieure 90

III.4.3.5. Calcul du nombre de tubes Nt 90

III.4.3.6. Choix de l'appareil et calcul du coefficient de transfert sale Us 90

III.4.3.7. Calcul des pertes de charges 91

III.4.4. Dimensionnement de l'absorbeur 91

III.4.4.1. Méthodologie de calcul de l'absorbeur 92

III.4.4.2. Calcul du débit d'eau de refroidissement 92

III.4.4.3. Calcul de l'écart moyenne de température 92

III.4.4.4. Choix de l'appareil et calcul du coefficient de transfert sale Us 92

III.4.4.5. Calcul du coefficient de transfert propre Up 92

III.4.4.6. Calcul du coefficient global de transfert de chaleur U 94

III.4.4.7. Calcul de la surface d'échange 94

III.4.4.8. Calcul de la longueur d'un tube 94

III.4.4.9. Calcul des pertes de charges 94

III.4.5. Dimensionnement du sous-refroidisseur 94

III.4.5.1. Méthodologie de calcul du sous-refroidisseur 95

III.4.5.2. Calcul de la DTLM 95

III.4.5.3. Calcul du coefficient global de transfert de chaleur U 95

III.4.5.4. Calcul de surface d'échange 97

III.4.5.5. La longueur total des tubes 97

III.4.5.6. Le nombre total des tubes 97

III.4.5.7. Surface d'échange par épingle 97

III.4.5.8. Calcul des pertes de charges 97

III.4.6. Dimensionnement de l'économiseur 98

III.4.6.1. Méthodologie de calcul de l'économiseur 98

III.4.6.2. Calcul de la DTLM 99

III.4.6.3. Calcul du coefficient global de transfert de chaleur U 99

III.4.6.4.Calcul des pertes de charges 99

Conclusion 99

Chapitre IV : Programme de simulation des cycles de machines frigorifiques à absorption.

Introduction 100

IV.1. La simulation des cycles à absorption 100

IV. 1.1. La simulation du cycle à simple étage 100

IV. 1.1.1. L'équilibre massique 100

IV. 1.1.2. L'équilibre énergétique 100

IV.1.2. La simulation du cycle à deux étages 101

IV.1.2.1. L'équilibre massique 101

IV. 1.2.2. L'équilibre énergétique 101

IV.2. La simulation du fonctionnement du système par le programme "SARM" : 103

IV.3. La méthode de simulation 106

IV.3. 1. Automatisation des diagrammes 106

IV.3. 1.1. Calculs et organigrammes 107

IV.3. 1.1.1. Corrélations thermodynamiques de l'agent d'absorption (eau) 107

IV.3. 1.1.2. Corrélations thermodynamiques du fluide frigorigène (ammoniac) 107

IV.3. 1.1.3. Corrélations thermodynamiques du mélange NH3-H2O 108

IV.3. 1.2. Automatisation du diagramme d'Oldham 110

IV.3.1.2.1 Organigramme de calcul 110

IV.3. 1.3. Automatisation du diagramme de Merkel 111

IV.3.1.3. Organigrammes de calcul 111

IV.3.2. Machine frigorifique à absorption à simple étage 116

IV.3.3. Machine frigorifique à absorption à deux étages 117

IV.4. La simulation du fonctionnement du système par le programme "ABSIM" 118

IV.4. 1. La structure du programme 118

Conclusion 121

Chapitre V : Analyse des résultats et validation du programme.

Introduction 122

V.1. Calculs et représentations des paramètres 122

V. 1.1. Le tracé des deux diagrammes thermodynamique 122

V.1.1.1. Diagramme de Merkel ( h, î ) 122

V.1.1.2. Diagramme d'Oldham ( Log P, T ) et ( Log P, -1/T ) 124

V.1.2. L'établissement des tables et des diagrammes thermodynamiques 126

V.1.2.1. Tables de l'ammoniac et de l'eau saturés 126

V.1.2.2. Table de la solution NH3-H2O 127

V.1.2.3. Diagrammes de Molier (Log P, h) pour l'ammoniac et de l'eau 127

V.1 .3. Calcul des paramètres thermodynamiques et de transport pour l'ammoniac et de l'eau saturés 128

V. 1.4. Exemple de calcul d'un cycle à simple étage 129

V.1.4.1.Tracé du cycle sur le diagramme d'Oldham 130

V. 1.5. Exemple de calcul d'un cycle à deux étages 131

V. 1.5.1. Tracé du cycle sur le diagramme de Merkel 132

V. 1.6. Dimensionnement d'un organe de cycle 133

V.2. Influence de certains paramètres sur la performance des cycles 135

V.2.1. Procédé de calcul 135

V.2.2. Machine à absorption à simple étage 135

V.2.3. Machine à absorption à deux étages 139

V.3. Validation des résultats 143
V.3.1. Validation des résultats de la chaleurs latente de vaporisation Lv , de la variation d'entropie et celle

du volume 143

V.3.1.1. Pour l'ammoniac 143

V.3.1.2. Pour l'eau 145

V.3.2. Validation du coefficient de performance d'une machine à absorption à simple étage 147

V.3.3. Validation du coefficient de performance d'une machine à absorption à deux étages 148

Conclusion 150

Conclusion générale et perspectives 151

Bibliographie 153

Liste des figures 158

Liste des tableaux 160

Liste des organigrammes 161

Annexes 162

Nomenclature

H : Enthalpie molaire (KJ/kmole)

h : Enthalpie massique (KJ/kg)

V : Volume molaire

: Vitesse

(m³/kmole) (m/s)

v : Volume massique (m³/Kg)

S : Entropie molaire (KJ/kmole.K)

s : Entropie massique (KJ/kg.K)

T : Température (°C, K)

T_p : Température de la paroi (°C, K)

?T : Gradient de température (°C, K)

(bar)

(-)

P : Pression

: Coefficient - équation (III.67)

M : Masse molaire (kg/kmole)

F : Enthalpie libre (Helmotz) (KJ/kmole)

G : Enthalpie libre (Gibbs) (KJ/kmole)

(Kg de NH3/kg de

î : Concentration massique mélange)

?î : Taux de dégazage (-)

x : Concentration molaire de la phase liquide mélange liquide)

y : Concentration molaire de la phase vapeur (kmole de NH3 /kmole de

mélange vapeur)

(kmole de NH3 /kmole de

Cp : Chaleur spécifique à pression constante (KJ/kg K)

a, b, c, d : Coefficients (-)

A, B, C, D, E, F : Coefficients adimensionnelles (-)

m : Masse (Kg)

ñ : Densité (Kg/m³)

ë : Conductivité thermique (W/m.K)

fc : Facteur de circulation (-)

WP : Puissance spécifique de la pompe (KW/Kg)

ö : Flux de chaleur (KW)

q : Flux massique (KJ/Kg)

m _a : Débit massique de la vapeur d'ammoniac (Kg/s)

m^~sr : Débit massique de la solution riche (Kg/s)

m _sp : Débit massique de la solution pauvre (Kg/s)

m _e : Débit massique de l'eau de refroidissement du (Kg/s)

condenseur

m _ch : Débit massique de l'eau chaude du bouilleur (Kg/s)

m _ef : Débit massique de l'eau froide de l'évaporateur (Kg/s)

m eab : Débit massique de l'eau de refroidissement de (Kg/s)

l'absorbeur

ç : Rendement des échangeurs (-)

COP : Coefficient de performance (-)

Cmin : Débit thermique unitaire (KW/K)

E : Efficacité de l'échangeur (-)

NUT : Nombre d'unité de transfert (-)

DTLM : Différence de température logarithmique moyenne (K)

U : Coefficient de transfert globale (W/m².K)

US : Coefficient de transfert sale (W/m².K)

UP : Coefficient de transfert propre (W/m².K)

A : Surface d'échange (m²)

A_m : Surface mouillée (m²)

f : Facteur de correction (-)

nC : Nombre de calandre en série (-)

Nt : Nombre des tubes du faisceau (-)

di/d0 : Diamètre intérieur et extérieur du tube (m)

Di /D0 (m)
: Diamètre intérieur et extérieur du tube concentrique extérieur

atb : Section par passage côté tube (m²)

aCl : Section par passage côté calandre (m²)

G : Vitesse massique (Kg/s.m²)

B : Espacement entre chicanes transversales (m)

DCl : Diamètre de la calandre (m)

Deq : Diamètre équivalent (m)

et : Epaisseur du tube (m)

fr : Coefficient de friction (-)

GH (Kg/s)
: Débit de condensât par unité de longueur de tube

horizontal

hC : Coefficient de film de condensation (KW/m².K)

hi : Coefficient de film interne (KW/m².K)

hi0 : Coefficient de film externe (KW/m².K)

Ptb : Pas des tubes (distance centre à centre) (m)

l : Longueur d'un tube (m)

Rs : Résistance d'encrassement (m².s.K/kcal)

nt : Nombre de passe côté tube (-)

?P : Perte de charge (Kg/cm²)

Re : Nombre de Reynolds (-)

Nu : Nombre de Nusselt (-)

Pr : Nombre de Prandtl (-)

Jh : Coefficient de Colburn (-)

ö : Facteur de correction, pour chauffage ou (-)

refroidissement

öpr : Flux de chaleur de la zone de préchauffement (KW/m².K)

övp : Flux de chaleur de la zone de vaporisation (KW/m².K)

a_g : Nombre d'épingles (-)

LV : Chaleur latente de vaporisation (KJ/Kg)

?s : Variation d'entropie (KJ/kg.K)

Sd : Ecart-type (-)

T : Statique (test de Student) (-)

r : Coefficient de corrélation (-)

Xi : distribution relative aux résultats du R. KUZMAN (-)

Yi : distribution relative aux nos résultats (-)

di : distribution des différences (-)

d : moyenne empirique de di (-)

t

(-)

_á - : Statique pour le seuil (á/2) lue sur la table de Student à
^n1, (n-1) degré de liberté

2

Indices : Indices supérieurs :

c : Critique E : Excès de Gibbs

C : Condensation ml : Mélange liquide

eb : Ebullition mg : Mélange vapeur

t : Triple ? : Estimé

NH3 : Ammoniac

H2O : Eau

L : La phase liquide

g : La phase gazeuse

0 : Evaporation

: Etat de référence

B : grandeur de référence

r : Grandeur réduite

m : massique

d : point de rosée

ch : chaud

f : froid

1,2 Entrée, sortée

ec : économiseur

b : bouilleur

ab : absorbeur

cd : condenseur

srf : sous-refroidisseur

min : minimale max : maximale

i, 0 : intérieur et extérieur

i0 : intérieur, rapporté à la surface extérieur

eq : équivalent

sp : Solution pauvre

sr : Solution riche

a : anneau

Cl : calandre

tb : tube

p : propre

s : sale ou encrassement

Tv : transversal

Lg : longitudinal

e : eau

ef : eau de refroidissement de l'évaporateur

eab : eau de refroidissement de l'absorbeur

Ltb : longueur totale des tubes

ec : L'eau de refroidissement du

condenseur

pr : préchauffement

vp : vaporisation

HP : Haute pression BP : basse pression

.

.

)

(

. (CFC)

:

NH3-H2O V^,

SARM (Simulation of Absorption Refrigeration Machine) :

° NH3-H2O V^,

(h, î) (Log P, -1/T) ? V^,

:

K 515.15 213.15

( V^,

: ARM

a.S. GALLAGHER æ R. KUZMAN
·:
·

NH3-H2O

· :
·

. (Modular Simulation of Absorption Systems)

ABSIM

.

-

Résumé

Le nombre d'installations des machines à absorption est en nette progression ces dernières années.

Bien que le coût de son investissement est plus important qu'une machine à compression, la machine à absorption est plus rentable à leur terme.

La double motivation de cette étude est basée, d'une part sur les problèmes rencontrés par les installations frigorifiques à compression mécanique, utilisant des machines vibrantes et grosses consommatrices d'énergie (travail) et coûteuses, et d'autre part ces dernières ont été reconnues comme principales sources d'effets néfastes sur la couche d'ozone (CFC).

Le but de cette étude a été :

V' La conception d'un programme de simulation d'un système de réfrigération à absorption (simple et à deux étages), fonctionnant avec le couple binaire NH3-H2O, et qu'on a baptisé SARM (Simulation of Absorption Refrigeration Machine) ;

V' La création d'une base de données contenant les propriétés thermodynamiques et
physiques pour l'ammoniac, l'eau et leurs mélanges à différentes concentrations ;

V' La conception assistée par ordinateur des deux diagrammes thermodynamiques d'Oldham (Log P, - 1/T) et de Merkel (h, î) à noter que dans cette étude on a élargi la plage d'utilisation de ce dernier :

+ Pour la pression de : 0.1 jusqu'à 50 bars ;

+ Pour la température de : 213.15 jusqu'à 513.15 K ;

V' Dimensionnement des différents organes (échangeurs mono et diphasiques) de l'installation ;

Pour la validation de notre programme de simulation, on a confronté nos résultats :

V' D'une part, à ceux de R. KUZMAN, et ceux de J.S. GALLAGHER, concernant les propriétés thermodynamiques du couple binaire NH3-H2O ;

V' D'autre part, a ceux obtenu par le logiciel ABSIM (Modular Simulation of Absorption Systems), concernant les performances des cycles à absorption.

Pour les deux cas, on a obtenu des résultats satisfaisants.

Mots clés :

Système frigorifique ; système à absorption ; ammoniac-eau ; simulation ; solution binaire ; coefficient de performance ; dimensionnement ; échangeurs de chaleur ; diagramme de Merkel ; diagramme d'Oldham.

Abstract

The number of installations of the absorption machines is in clear progression these last

years.

Although the cost of its investment is more significant than a compression machine, the absorption machine is more profitable in their term.

The double motivation of this study is based on one hand on the problems encountered by the cold stores with mechanical compression (work) and expensive, using machines vibrating and large consuming energy, and on the other hand these last years were recognized like principal sources of harmful effects on the layer of ozone (CFC).

The goal of this study was:

V' Design of a simulation program of a absorption refrigeration system (simple and double stages), functioning with binary couple NH3-H2O, and which one has baptized SARM (Simulation of Absorption Refrigeration Machine) ;

V' The creation of a data base containing the thermodynamic and physical properties

of the ammonia, water and their mixtures with various concentrations;

V' Computer aid to design of the two thermodynamic diagrams of Oldham (Log P, -1/T) and of Merkel (h, î) to note that in this study one widened the beach of use of this last:

+ For the pressure of : 0.1 to 50 bars;

+ For the temperature of : 213.15 up to 513.15 K.

V' Dimensioning of the various bodies (exchangers mono and diphasic) of the installation; For the validation of our simulation program, one confronted our results:

V' On the one hand, with those of R. KUZMAN'S, and those of J.S. GALLAGHER'S,

concerning the thermodynamic properties of binary couple NH3-H2O ;

V' In addition, obtained those by software ABSIM (Modular Simulation of Absorption

Systems), concerning the performances of the cycles with absorption.

For the two cases, one obtained satisfactory results.

Key words:

Refrigerating system ; absorption system ; ammonia- water ; simulation ; binary solution ;

coefficient of performance ; dimensioning ; heat exchangers ; diagram of Oldham ; diagram of Merkel.

Introduction

générale

Il est aisé de remarquer ces derniers temps l'importante croissance que connaît le marché de l'énergie, ce qui ouvre les portes à une course vers de nouvelles sources d'énergie ou de nouveaux procédés permettant d'obtenir d'avantage d'énergie.

C'est dans le même ordre d'idée que le milieu industriel et quelques laboratoires de recherche portent un intérêt de plus en plus grandissant au développement des machines frigorifiques à compression thermique qui ont de nombreux avantages dont nous citerons de manière non éxaustive ; et qui nécessitent une faible énergie, voire même la suppression de la source d'énergie ; la possibilité d'utilisation dans des milieu hostiles du fait de la diversité des sources d'énergie de chauffage (solaire,butane....) ; la simplicité de son fonctionnement ; sa longévité et absence de pièces mobiles (fiables et silencieuses).

Les installations frigorifiques à absorption utilisant la solution NH3-H2O, ont en revanche certains inconvénients tel qu'un investissement de matériel élevé, et une efficacité faibles en comparaison avec les systèmes frigorifiques à compression mécanique (coefficient de performance (20÷70 %) comparé à (80÷120 %) pour les systèmes à compression mécanique).

Ce travail est fait dans le but de :

- Concevoir un programme de calcul pour les différents cycles à absorption ;

- Créer une base de données (propriétés thermodynamiques et de transport pour les solutions binaires) ;

- Eviter le travail manuel (tables et diagrammes), qui est long et fastidieux avec les imprécisions dans la lecture des résultats.

Le corps du mémoire est constitué de cinq parties :

La première partie a été développée dans le but d'étudier les possibilités de présenter le cycle d'une machine frigorifique à absorption afin de faciliter l'étude des performances (étude et recherche bibliographique sur les cycles à absorption).

L'objectif de la deuxième partie est d'étudier plus profondément les propriétés thermodynamiques de la solution binaire NH3-H2O.

Lors de cette troisième partie, nous ferons une analyse thermodynamique et thermique du cycle frigorifique à absorption avec une étude de sensibilisation des paramètres de fonctionnement, et le dimensionnement des principaux équipements appropriés.

L'objectif de la quatrième partie est de simuler la machine frigorifique à absorption pour mieux comprendre son fonctionnement et d'en déduire des actions pour améliorer ses performances. Pour la simulation du fonctionnement stationnaire de la machine nous avons utilisé un programme de simulation "SARM" en parallèle avec un programme de comparaison "ABSIM".

La cinquième partie comporte l'analyse des résultats et la validation du programme. Enfin, nous donnerons une conclusion générale du travail.

Dans ce présent mémoire et dans le but d'éliminer le travail ardu auquel est confronté l'utilisateur des deux diagrammes de Merkel et d'Oldham, nous avons essayer de les automatiser, cette automatisation des calculs doit permettre le choix et le prédimensionnement de la machine.

Chapitre I :

Étude et recherche

bibliographique sur les

installations frigorifiques à

absorption.

Introduction

L'objectif de ce chapitre est de faire une recherche bibliographique sur les installations frigorifiques à absorption et de donner le stade actuel dans le monde, puis le principe de fonctionnement de ces machines ; afin de faciliter l'étude de ses performances et de mieux comprendre les spécificités du cycle envisagé.

I.1. Bref rappel historique

Depuis sa lointaine origine, l'histoire des machines à absorption à connu de nombreuses péripéties, preuve en est un article de MAIURI daté de 1935 et titré « la renaissance de la machine frigorifique à absorption pour la production industrielle du froid » [01].

Bien que leur importance soit beaucoup plus réduite que celle des systèmes à compression, ces machines connaissent des développements importants (recherche sur l'utilisation du rayonnement solaire et sur les économies d'énergie).

La circulation du frigorigène n'est pas due à un compresseur mécanique mais à la circulation par pompe d'un liquide absorbant dont la teneur en frigorigène absorbé, dépend de la pression. Le travail mécanique nécessaire est très réduit et le système en contrepartie consomme de la chaleur [02].

I.1.1. L'essor de la machine à absorption

Le père de ces systèmes est le français FERDINAND Carré [03], qui breveta en 1859 la première machine à absorption, utilisant le couple frigorigène ammoniac-eau. Ces machines furent presque immédiatement opérationnelles. Leur étude thermodynamique ne débuta qu'en 1913 avec l'Allemand EDMUND Altenkirch et se poursuivit durant la première moitié du 20ième siècle.

Il faut aussi citer les travaux de l'Italien GUIDO Maïuri sur ces machines et ceux des SUÉDOIS Von Platen et MUNTERS sur le cycle à absorption-diffusion pour les réfrigérateurs à absorption sans pompe (1920) [03].

Depuis la machine frigorifique de Carré a fait l'objet de nombreuses études et perfectionnements de la part des différents concepteurs et chercheurs, ainsi que de la part de scientifiques, parmi eux ALBERT Einstein.

En 1913, le projet est complété par la conception de la première machine frigorifique à absorption destinée au conditionnement d'air. Le début de la seconde guerre mondiale va retarder sa présentation commerciale jusqu'en 1946. L'essor de cette technologie est véritablement intervenu après la deuxième guerre mondiale.

De 1950 à 1965, l'absorption connaît un succès commercial important, en particulier aux Etats-Unis. Deux couples sont alors en compétition : ammoniac/eau et eau/bromure de lithium ; le premier est préféré pour les applications de faible puissance, le deuxième pour la climatisation de plus grande capacité. En 1965 environ 30 % des machines de fortes puissances aux Etats-Unis utilisaient le principe de l'absorption (15 % en 1958) [04].

L'année 1970 marque le début de la production et de la commercialisation des groupes à absorption KWAZAKI (machine eau/bromure de lithium, cycle double effet avec brûleur gaz).

Aujourd'hui, plusieurs études ont été limitées aux applications de chauffage solaire utilisant le cycle à absorption. Dans se qui suit on donne certaines études faites sur la simulation des cycles à absorption :

G.C Vliet et all [05] ont développé un code sur la simulation des machines à absorption double étages utilisant le couple binaire H2O-LiBr. Les algorithmes utilisés pour l'équilibre liquide vapeur étaient extraits du manuel de principes fondamentaux d'ASHRAE (1977). Le modèle a prévu un COP approximativement de 1.12 comparé à une valeur cité de 1.01.

N.E Wijegsundera [05] a discuté l'utilisation des cycles idéaux à absorption avec des irrévocabilités externes de transfert thermique pour obtenir les limites de l'exécution des cycles à absorption utilisant l'énergie solaire.

E.A Groll [05] a effectué une vue d'ensemble détaillée des activités de recherches pendant les 15 dernières années sur les cycles conventionnels de compression de vapeur, et la technologie de l'absorption continuera dans un proche avenir pour les applications dans la réalité.

G. Grossman [05] a décrit les tendances actuelles dans les cycles à absorption simple, double et triple étages. Il a conclu que la technologie de cycle à absorption de base pour la climatisation peut être exploitée avec l'énergie solaire.

R.M Lazzarin et all [06] ont fait une étude expérimentale d'une machine frigorifique à absorption simple étage fonctionnant avec le couple NH3-H2O. Cette machine est étudiée pour une gamme de température de (250 ÷ 260 K) au niveau de l'évaporateur et pour le circuit du chauffage du bouilleur ; ils ont utilisé le gaz naturel et l'air pour le circuit de refroidissement. Le coefficient de performance obtenu est de (45 ÷ 55 %).

S.A Akam et all [07] ont fait une étude expérimentale d'une boucle frigorifique à absorption-diffusion. Les résultats expérimentaux sont obtenus à l'aide d'un banc d'essai pour deux modes de chauffage : l'énergie électrique et le gaz butane. Ils ont conclu que dans les deux modes de chauffage, le fonctionnement de la machine ne pose aucun problème et des résultats meilleurs du COP dans le cas du chauffage électrique par rapport au chauffage par gaz butane.

A l'université de Ouargla, T Guermit [08] a fait une analyse et simulation thermodynamique d'une machine à absorption à simple étage (H2O-LiBr), couplée à l'énergie solaire. Il a utilisé la méthode de PHIBAR-F-CHART pour la détermination de la fraction solaire annuelle. Les résultats obtenus ont été comparés avec des résultats de la région de constantine.

A Dobbi [09] a fait une étude sur la climatisation solaire, système à absorption, l'étude consiste en : la captation solaire ; la conception d'une machine frigorifique solaire à absorption travaillant avec le couple binaire H2O-LiBr ; élaboration des modèles de calcul du flux thermique et l'étude du milieu à conditionner.

Khalid A. Joudi et all [10] ont proposé un software pour la simulation d'un cycle à absorption à simple étage utilisant la solution binaire H2O-LiBr comme paire de fonctionnement. Ils ont utilisé la méthode des volumes finis pour élaborer le transfert de chaleur et de masse au niveau de l'absorbeur. C'est un nouveau modèle de calcul présenté. Le programme est développé d'une manière modulaire et les résultats sont comparés à d'autres travaux.

Y. Kaita [11] a fait une analyse de simulation des cycles à absorption à triple effet, pour trois genres de cycles : courant parallèle (parallel-flow), courant en serie (series-flow), et courant inverse (reverse-flow). Cette simulation montre que les résultats d'un cycle à absorption de courant parallèle donne un meilleur résultat que les autres cycles.

H.T. Chua et all [12] ont présenté un modèle de modélisation thermodynamique d'un refroidisseur d'eau à absorption à ammoniac-eau utilisant les équations de transfert de Colburn. Les résultats sont comparés à d'autres travaux.

N. Ben Ezzine et all [13] ont fait une simulation thermodynamique d'un cycle à absorption NH3-H2O à deux étages entraîné par l'énergie solaire. Ils ont appliqué une analyse du deuxième principe de la thermodynamique pour mesurer l'irréversibilité de chaque composant du cycle, les résultats obtenus montrent que l'absorbeur, les échangeurs de solution et de vapeur froide-condensât et le condenseur ont le plus grand potentiel pour l'amélioration de l'efficacité énergétique du cycle.

N. Chekir et all [14] ont fait une simulation d'une machine frigorifique à absorption fonctionnant avec des mélanges binaires d'alcanes. Dix mélanges ont été considérés et comparés avec deux modes de refroidissement du condenseur et de l'absorbeur : l'air ambiant à 35 °C et l'eau à 25 °C. Ils ont conclu que dans le cas d'un refroidissement avec de l'air, le COP atteint une valeur de 0.37 pour le système n-butane/octane comparé à 0.27 pour une installation au mélange NH3-H2O sous les mêmes conditions. Pour un refroidissement avec l'eau, les systèmes n-butane/octane et propane/octane donnent un COP de 0.63, valeur comparable à celui des systèmes NH3-H2O. Ils ont montré aussi que l'utilisation du n-butane comme fluide frigorigène, l'installation fonctionne sous une pression de condensation ne dépassant pas 5 bar.

Donc, la littérature montre qu'un code informatique flexible de simulation sera un outil de conception puissant de recherche.

I.1.2. Stade Actuel des machines à absorption dans le monde

Les machines frigorifiques à absorption constituent un sujet de recherche d'actualité. Elles présentent une alternative intéressante en raison de la pureté de la solution et elles éliminent le problème de pollution par les composés chlorofluorés.

En Europe, les écoles allemandes ont développé des centres de recherche qui ont abordé ce sujet ; ainsi qu'en France. Il existe aujourd'hui plusieurs installations de climatisation solaire à absorption. En Hollande, l'école de l'université technique de Delft, a commencé dès les années 80 en période de la crise pétrolière, un programme de recherche qui a été matérialisé par des applications concrètes plus intéressantes, dont bientôt trois en France (Banyuls, Diren en Guadeloupe et CSTB à Sophia Antipolis) [15].

Aux Etats-Unis, le laboratoire national de Oak Ridge (Tennessee) est l'un des centres de recherche les plus importants au niveau mondial.

Le Japon, à cause du besoin des ressources naturelles, a développé sous le contrôle du gouvernement un programme de recherche dans le domaine des systèmes à absorption. Une contribution importante a été faite par le Professeur TAKAMOTO Saito de l'université du Tokyo (spécialement les systèmes à absorption en solution H2O-LiBr). Les constructeurs Japonais sont les premiers au monde dans le domaine d'absorption. Le nombre d'installations des réfrigérateurs à absorption vendus en 1996 a dépassé les 6600 unités ce qui représente un record mondial, figure (I.1) [04].

7000

6000

5000

4000

JAPON USA

3000

2000

1000

0

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

Année

Figure I.1 Les ventes des réfrigérateurs à absorption aux

Etats-Unies et le Japon.

La Corée est le ^3ième producteur mondial de groupe à absorption, le nombre vendu en 1996 a dépassé les 1800 après le Japon et la Chine les 2500, ceci pour des raisons de politique énergétique.

En Chine, grâce au développement économique rapide du pays, la climatisation centralisée des bâtiments est fortement demandée, et Comme la distribution d'électricité est insuffisante et coûteuse, c'est l'absorption qui est favorisée.

En Inde, Thermax est le premier constructeur de climatiseurs à absorption, il a fourni plus de 300 installations en 1997, la plupart fonctionnent à la vapeur.

Citons quelques constructeurs des machines à absorption de différents pays [16],[17] :

USA (Carrier, York et Trane) ; Japon (Yazaki, Sanyo, Voltas, Ebara, Mitsubishi, Toshiba, Hitashi, Kawasaki et Takuma) ; Germany (Entropie, Hans Güntner Gmbh absorptionskälte KG) ; Korea (LG Machinery, Kyung won centry) ; China (Broad) ; Netherlands (Clibri-stork).

La Colibri-Stork [18], propose des machines pouvant aller jusqu'à -60 °C avec des cycles à simple et double effet. La figure (I.2) présente un exemple de machine à absorption (ARP-S) en cours de réalisation.

Figure I.2. Machine frigorifique à absorption NH3-H2O en cours de montage (document Colibri).

Les installations frigorifiques ARP-S, sont des machines à absorption de petites dimensions avec des capacités de 100 KW à 600 KW. Elles sont construites pour fonctionner à des températures de : -30 °C jusqu'à -50 °C. La capacité de réfrigération dépend de la température d'évaporation, la température de la source thermique et la température du fluide de refroidissement.

L'essentiel de la gamme couverte par ce constructeur (Colibri) est donné dans le tableau (I.1) et les performances de processus d'absorption NH3-H2O à simple étage qu'il annonce sont présentées dans la figure (I.3).

Tableau I.1. Les différents types des machines à absorption ARP-S.

Figure I.3. Domaine d'application et performance des machine à absorption Colibri.

En continuation, on représente un graphe pour la sélection rapide d'un constructeur de groupes à absorption au gaz en fonction de la puissance frigorifique figure (I.4) ; ainsi quelques productions des machines à absorption industrielles [figures (I.5.a, b, c, d, e, f)] :

Figure I.4. La gamme de puissance en KW de quelques fabricants dans le monde.

Figure I.5.a. Refroidisseur de liquide à absorption à simple étage.

Série ABS-PRC005-EN 465 KW

Octobre 2004 (doc.Trane)

Figure I.5.b. Refroidisseur de liquide à absorption à doubles étages

Série ABSC 390 à 6000 KW.

Juin 2002 (doc.Trane)

Figure I.5.c. Machine à absorption de type YIA-ST-1A1 THRU YIA-ST-14F3 (doc.York)

Figure I.5.d. Machine à absorption de type

YPC-F (doc.York)

Figure I.5.e. Machine à absorption de type CH- V (doc. ClimgazPro - Yazaki)

Figure I.5.f. Machine à absorption de type YPMC-F (doc. YORK - HITACHI)

I.2. Représentation schématique et principe de fonctionnement

Le premier souci dans l'étude des différents cycles de la machine à absorption est de choisir un mode de représentation. En effet, il existe plusieurs façons de représenter un même cycle.

L'objectif de l'étude des différentes représentations schématiques du cycle est de distinguer parmis toutes les représentations possibles celles qui conviennent mieux à l'étude des cycles à changement de phase.

Donc, on peut représenter un cycle d'une machine à absorption par la combinaison de deux cycles de Rankine d'une machine thermique et une machine frigorifique en superposition et il en résulte un cycle de machine à absorption simple étage représenté dans la figure (I.6). La machine thermique joue le rôle du moto-compresseur d'une machine frigorifique à compression [19].

M. Ther

PAC

Pompe

Désorbeur

Bouilleur

Détendeur Secondaire

Evaporateur

Condenseur

Détendeur Principal

Figure I.6. Machine à absorption simple étage par la superposition de deux cycles de Rankine d'une machine thermique et PAC.

I.2.1. Principe de fonctionnement [20]

Le principe de fonctionnement de ces machines repose sur la théorie et les propriétés des mélanges (ou couples) binaires. Les mélanges utilisés dans ces machines comprennent un « solvant » et un fluide frigorigène qui, en un certain point du cycle est « absorbé » par le solvant d'où le nom donné à ce type de machine ; et en un autre point est libéré du solvant.

Afin d'obtenir ce résultat, il est nécessaire que le solvant présente à froid une très grande affinité pour le fluide frigorigène ; lorsque la température du mélange s'élève, cette affinité diminue et il y a dégagement du fluide frigorigène du solvant.

Les deux principaux couples binaires utilisés industriellement sont les couples suivants :

I.2.2. Machine à absorption avec NH3-H2O

Cette machine utilise la propriété que présente l'eau à basse température d'absorber l'ammoniac (1000 fois son volume à 0°C) et de libérer par chauffage la presque totalité du gaz absorbé (à 100°C) [20]. Ces vapeurs d'ammoniac une fois condensées pourront donc nous assurer la production de froid désirée dans un évaporateur.

I.2.2.1. Description

Une telle machine comprend figure (I.7) :

- Un bouilleur (1) dans lequel sera chauffé la solution ammoniacale.

- Un rectificateur-séparateur d'eau (2) libérant l'ammoniac des gouttelettes d'eau entraînées.

- Un condenseur (3). - Un détendeur (4). - Un évaporateur (5). - Un absorbeur (6). - Une pompe de circulation de solution (7).

- Un échangeur thermique (8).

- Un robinet régleur de débit de solution (9).

I.4.2.2. Fonctionnement :

La solution ammoniac-eau est chauffée dans le bouilleur (1) par le serpentin de vapeur. La solubilité de l'ammoniac dans l'eau diminue, l'ammoniac gazeux se dégage sous une pression très voisine de sa tension de vapeur saturante à la température de la solution en ébullition. La solution restant dans le bouilleur s'appauvrit en ammoniac d'où le nom de solution pauvre qui lui est donné.

L'ammoniac gazeux se sépare des gouttelettes d'eau entraînées mécaniquement par le fluide dans le rectificateur-séparateur (2) et va se condenser dans le condenseur (3).

b- Schéma technologique
(doc. ClimgazPro).

Figure I.7. Machine à absorption NH3-H2O.

L'ammoniac liquide est admis à travers le détendeur (4) à l'évaporateur (5) où, détendu, il s'y vaporise sous la pression P5 correspondant à sa température d'évaporation T5. Les vapeurs provenant de cette vaporisation sont acheminées vers l'absorbeur (6) où elles rencontrent la solution pauvre venant du bouilleur et dont le débit est réglé par le robinet de réglage (9).

L'absorbeur est maintenu à une température très voisine de la température ambiante par une circulation d'eau, afin de favoriser au maximum la dissolution de l'ammoniac dans la solution pauvre, d'une part ; et d'autre part d'éliminer à l'extérieur du système, la chaleur provenant de la dissolution de l'ammoniac dans l'eau.

La solution ammoniacale pauvre ainsi enrichie par absorption d'ammoniac ; d'où l'appellation de solution riche ; est prise en charge par une pompe (7) permettant de compenser la différence de pression existant entre l'absorbeur et le bouilleur.

Nous avons donc une circulation de deux fluides :

- L'ammoniac pratiquement pur qui, entre la sortie du bouilleur et l'entrée à l'absorbeur, subit les transformations habituelles d'un fluide frigorigène ;

- La solution ammoniacale, alternativement pauvre et riche qui circule entre le bouilleur et l'absorbeur.

L'échangeur thermique (8) a pour but d'améliorer le rendement de la machine en refroidissant la solution pauvre avant son admission à l'absorbeur, et en réchauffant la solution riche avant son retour au bouilleur, les deux solutions circulant à contre-courant dans l'échangeur de chaleur.

Les détendeurs (4) et (9), ainsi que la pompe (7), assurent la délimitation des circuits haute et basse pressions rôle que jouait à lui seul le détendeur dans les machines à compression mécanique.

Donc le schéma nous montre que le seul organe mécanique de l'installation est la pompe à solution (7).

I.2.3. Machine à absorption avec H2O-LiBr

Ce sont des machines dans lesquelles on utilise l'affinité du bromure de lithium pour l'eau, le bromure de lithium étant le solvant et l'eau agissant en tant que fluide frigorigène. Les puissances frigorifiques de ces machines sont très élevées. Leur gamme s'étend de 170 KW à 3500 KW environ [20]. Elles sont très utilisées en conditionnement d'air, notamment aux U.S.A. L'innocuité du fluide frigorigène (eau) a contribué à leur développement ainsi que certaines simplifications de matériels rendues possibles grâce aux caractéristiques physiques de l'eau.

I.2.3.1. Description

La machine figure (I.8) comporte toujours les organes essentiels déjà cités, soit : bouilleur (1), condenseur (2), évaporateur (5), absorbeur (6), échangeur (8) et pompe de circulation de solution (7).

L'examen du schéma de principe de cette machine et celui d'une machine réelle, nous permet de constater que le rectificateur séparateur d'eau a disparu, sa fonction est inutile étant donné la nature du fluide frigorigène ; par contre, nous voyons apparaître une pompe (9) qui a pour rôle d'assurer une circulation de l'eau à vaporiser à l'évaporateur dans des pulvérisateurs destinés à accroître la surface de contact entre l'eau à refroidir, et une troisième pompe (10) qui a pour but de maintenir en (5) le vide poussé nécessaire à la vaporisation de l'eau.

I.2.3.2. Fonctionnement

La solution eau-bromure de lithium chauffée dans le bouilleur libère par chauffage l'eau sous forme de vapeur, la solution restante s'enrichit donc en bromure de lithium (contrairement à la solution ammoniac-eau qui, elle, s'appauvrit dans le bouilleur). La vapeur d'eau libérée est condensée dans le condenseur d'où elle est ensuite acheminée vers l'évaporateur où elle se vaporise.

La vapeur d'eau produite est absorbée par la solution pauvre (en provenance du bouilleur) dans l'absorbeur (5). La solution s'enrichit en eau. La pompe (7) assure le retour de cette solution au bouilleur pour un nouveau cycle.

Figure I.8. Machine à absorption H2O-LiBr.

Les faibles pressions régnant au bouilleur et au condenseur, d'une part (1,6 bar absolu en moyenne), et à l'évaporateur et à l'absorbeur, d'autre part, quelques millimètres de mercure, soit environ (800 Pa) ont permis de concentrer en deux blocs sous la forme de cylindre :

- bouilleur et condenseur. - évaporateur et absorbeur.

La très faible pression régnant dans l'ensemble évaporateur-absorbeur oblige à maintenir un vide poussé dans cette partie de l'installation afin que la température de vaporisation de l'eau soit proche de 0° C. Ce vide est entretenu par la pompe (10).

La nature même du fluide frigorigène implique une température d'évaporation minimale de 0° C et réserve donc ces machines aux applications du conditionnement d'air.

I.2.4. Avantages et inconvénients I.2.4.1. Avantages

9 Elles consomment essentiellement de l'énergie calorifique ;

9 Leurs utilisations sont intéressantes si on dispose d'une source de chaleur (chaleur gratuite perdue) ;

9 Intérêt d'avoir de l'eau comme fluide frigorigène : pas de toxicité ;

9 Machines silencieuses et sans vibrations.

I.2.4.2. Inconvénients

9 COP faible face aux machines à compression ; 9 Puissances thermiques importantes à évacuer ; 9 Fonctionnement en très basse pression :

> Problème de construction ; étanchéité importante. > Cristallisation de l'eau (panne).

I.3. Diagrammes thermodynamiques utilisés

I.3.1. Diagramme de Merkel [21]

Le diagramme de Merkel permet une étude complète de la machine à absorption, car il fournit les bilans thermiques des différents appareils du circuit par lecture directe des différences d'enthalpie. L'axe des abscisses est gradué en concentrations de la phase liquide et l'axe des ordonnées en enthalpies figure (I.9).

Il comporte, à la partie inférieure, des réseaux d'isothermes et d'isobares, de même que des courbes d'égale concentration de la phase vapeur en équilibre avec la phase liquide ; à la partie supérieure, des courbes de référence permettent, en partant d'un point d'équilibre déterminé dans la partie inférieure, de définir les caractéristiques de la phase vapeur.

I.3.2. Diagramme d'Oldham [22]

C'est le diagramme le plus utilisé et le plus pratique pour une étude d'une machine à absorption, figure (I.10). L'axe des abscisses est gradué en (1/T) et l'axe des ordonnées en (Log P). Dans ce système de coordonnées, les courbe traduisant l'équilibre du système binaire dans la phase vapeur aussi bien que dans la phase liquide sont, à très peu de chose prés, des droites. La droite de teneur (100 %) correspond à l'équilibre liquide-vapeur de l'ammoniac pur, la droite de teneur (0 %) à l'équilibre liquide-vapeur de l'eau pure.

Figure I.9. diagramme de Merkel relatif au couple NH3-H20.

Figure I.10 diagramme d'Oldham relatif au couple NH3-H20.

I.4. Mélanges pour une machine à absorption

Bien que, théoriquement, il n'y ait aucune impossibilité d'utiliser des mélanges d'ordre supérieur, on se limite pratiquement aux mélanges binaires qui sont donc une combinaison d'un fluide frigorigène et d'un agent d'absorption.

Le choix du fluide interne d'une machine à absorption est d'abord dicté par le cycle choisi et l'application à laquelle la machine est destinée. Il faut ensuite tenir compte des réglementations concernant les fluides frigorigènes qui sont de plus en plus contraignantes.

A l'heure actuelle, les couples ammoniac-eau et eau-bromure de lithium sont les seuls utilisés dans les machines commercialisées.

I.4.1. Caractéristiques d'un couple binaire

Les deux substances fluides frigorigène-agent absorbant qui doivent former le couple binaire ou solution dans les cycles frigorifiques à absorption doivent avoir les caractéristiques suivantes :

1. Absence de phase solide ;

2. L'agent absorbant doit avoir une grande affinité pour le fluide frigorigène ;

3. Le fluide frigorigène doit être plus volatile que l'agent absorbant ;

4. La pression de travail doit être modéré ;

5. Une bonne stabilité chimique ;

6. L'absence de corrosion ;

7. Une sécurité, non toxique, non inflammable ;

8. Une faible viscosité et conductivité thermique élevée ;

9. Une grande chaleur latente du fluide frigorigène est désirable.

Les couples ammoniac-eau et eau-bromure de lithium sont les couples qui remplissent le plus de critères.

I.4.2. Propriétés de l'agent d'absorption

L'agent d'absorption doit répondre aux caractéristiques suivantes :

1. La tension de vapeur à la température nécessaire dans le bouilleur doit être négligeable ou très faible par comparaison à la tension de vapeur du fluide frigorigène ;

2. L'agent d'absorption doit rester liquide dans tout le cycle et ne pas donner lien à des possibilités de cristallisation ; la stabilité chimique doit être bonne et il ne doit pas être corrosif ;

3. La chaleur massique doit être faible pour éviter des pertes. La conductivité thermique doit être élevée, la viscosité et la tension superficielle faible pour favoriser la transmission de chaleur et l'absorption.

Conclusion

Nous avons présenté dans ce chapitre le fondement théorique et les travaux de recherches réalisées dans ce domaine. Cette partie d'étude nous a permis d'avoir une idée sur les différentes liaisons reliant les divers paramètres.

Donc, l'étude thermodynamique complète des installations frigorifiques à absorption requiert la connaissance des propriétés thermodynamiques du couple utilisé, cette partie fera l'objet du chapitre suivant.

Chapitre II :

Étude thermodynamique

des propriétés de la

solution binaire NH3-H2O.

Introduction

Ce chapitre décrit les équations nécessaires pour le calcul des propriétés thermodynamiques et physiques de la solution binaire composée de l'ammoniac et l'eau.

Les modèles mathématiques de calcul et de simulation des systèmes à absorption exigent la connaissance d'un grand nombre de propriétés thermodynamiques et de transports des fluides de fonctionnement. Pour atteindre ce but, un grand nombre de recherches expérimentales a été effectué ou les résultats ont été matérialisés dans une série de tableaux et diagrammes avec des données utiles ; le diagramme (h,î) est bien connu, réalisé par Merkel et Bosniakovic [02].

Enick et al [23] ont employé l'équation d'état du Peng-Robinson pour prévoir les propriétés thermodynamiques du mélange. Weber [24] a présenté un modèle pour estimer le deuxième et le troisième coefficient de viriel du mélange NH3-H2O. Rukes et Dooley [25] ont employé le calcul de l'énergie libre de Helmotz des composantes pour dériver après les propriétés thermodynamiques à la saturation.

Beaucoup de chercheurs ont employé le calcul de l'enthalpie libre de Gibbs pour formuler les propriétés thermodynamiques du mélange NH3-H2O [Ziegler et Trepp [26] ; Ibrahim et Klein [27] ; Xu et Goswami [28] ; Jordan [29]]. Mais chaque chercheur a formulé les conditions de l'équilibre liquide-vapeur avec différents moyens ; Ziegler et Trepp (1984), Ibrahim et Klein (1993) et Xu et Goswami (1999) l'ont formulé en égalisant des fugacités des composantes dans les deux phases. D'autre part, Jordan (1997) par égalisation des potentiels chimiques des composants. Nag et Gupta [30] ont considéré l'équation d'état de Peng-Robinson pour la phase liquide.

II.1. Paramètres fondamentaux des substances pures [31]

Les valeurs des paramètres utilisées pour la détermination des équations, sont décrites dans le tableau suivant.

Tableau II.1. Les paramètres fondamentaux des substances pures.

II.2. Notion de potentiel chimique [32]

Considérons l'expression de la différentielle du de l'énergie interne obtenue par application simultanée des deux principes à un système fermé, et si n1, _n2, , ni représentent les nombres de moles respectifs des différents composants présents dans la phase, on peut écrire que :

? ?

uu

(II.1)

i

n n

1 i

du TdS PdV dn dn

= - + + +

1

? ?

Ou plus simplement :

? u

du TdS PdV dn

? (II.2)

i

= - + i

i i

? n

Où :

? ? ? ? ?

u

(II.3)

= u i j

,

? ? ?

n i s v n

, , j

Les quantités telles que

= u sont les potentiels chimiques des composants dans le

i j,

? ? ?

n i s v n

, , j

? ? ? ? ?

u

système. Le potentiel chimique interne, défini par « Gibbs », est une mesure de l'influence de l'énergie interne de la phase considérée sur l'influence du nombre de moles du constituant (i).

Si l'on envisage maintenant l'enthalpie, l'énergie libre et l'enthalpie libre de la phase considérée définies respectivement par :

H=u+PV (II.4)

F=u-TS (Helmotz) (II.5)

G = H - TS (Gibbs) (II.6)

En calculant leurs différentielles et en substituant, les nouvelles expressions :

dH = TdS + VdP +? u dn

i i (II.7)

i

dF = - SdT - PdV+? udn

i i (II.8)

i

dG = -SdT+ VdP+? udn

i i (II.9)

i

Et par conséquent :

L'enthalpie libre peut être calculée sur la base des potentiels chimiques u_i des deux composantes (NH3 et H2O) :

G=(1-x)uHO+xu N H 3 (II.11)

2

II.2.1. Condition d'équilibre

A l'équilibre de la phase, à coté de l'égalité de la pression et de la température, il existe en plus l'égalité entre les potentiels chimiques de toutes les composantes des phases existantes.

u i T P x = u i T P x i = NH H O (II.12)

g g L L

( , , ) ( , , ) 3 , 2

II.3. L'équation d'état fondamentale choisie pour NH3-H2O

Parmi les modèles citées précédemment on a choisi celui de MICHEL FEIDT [33] qui combine la méthode de l'énergie libre de Gibbs pour les propriétés thermiques et des équations qui calculent le point de bulle et le point de rosée du mélange. Cette méthode combine les avantages des deux et évite le besoin de faire des itérations afin d'avoir les conditions d'équilibre de phases. Les corrélations proposées couvrent des conditions d'équilibre de phases à des pressions et des températures élevées.

Le domaine de validité pour les relations qui suit est :

· Pour les températures (k) : 230<T<600 ;

· Pour les pression (bar) : 0.2<P<110.

Ce domaine se trouve sous les points critiques de toutes les composantes, de sorte que la détermination de l'équation d'état pour le mélange, ne prend pas en considération les particularités référents au domaine d'état critique. L'équation d'état ne décrit pas l'état dans laquelle la solution se trouve dans l'état d'agrégation solide [33].

II.3.1. L'enthalpie libre

L'équation fondamentale de l'enthalpie libre de Gibbs est donnée sous une forme intégrale (Ziegler et Trepp [26], Ibrahim et Klein [27], Xu et Yogi Goswami [28]) :

Cp

G H TS Cp dT V dP T dT

= - + ? + ? - ?

0 ⁰ T

T P T

T P T

0 0 0

(II.13)

Cette équation est valable pour la phase gazeuse, ainsi que liquide.

II.3.1.1. Phase liquide

Le comportement de l'état liquide du point de vue thermique est décrit par les corrélations suivantes (Ziegler et Trepp [26]), où le volume liquide est fonction de la pression et de la température et Cp^L molaire du liquide de la température :

(II.14) (II.15)

V = a + a P + a T + a T

L 2

1 2 3 4

Cp = b + b T + b T

L 2

1 2 3

donc :

T P T L

Cp

G H TS Cp dT V dP T dT

L L L L L

(II.16)

= - + ? + ? - ?

0 ⁰ T

T P T

0 0 0

Le développement de l'équation (II.16) avec l'aide des équations (II.14) et (II.15) donne la forme réduite :

B B ? ?

T

G H T S B T T T T T T B T B T T T

L L L 2 2 2 3 3 3

,0 ,0 1 ,0 ,0 ,0 1 2 ,0

( ) ( ) ( ) ln ( )

r

r r r r r r r r r r r

= - + - + - + - - - -

r r r

2 3 ? ?

? ?

T r ,0

Les grandeurs adimensionnelles d'état sont :

·

G
RT_B ;

L'enthalpie libre molaire réduite : G r

·

H
RT B

;

L'enthalpie molaire réduite : H r

S

· L'entropie molaire réduite : r

S = ;

R

· Le volume molaire réduit : B

.

V =

r RT B

VP

Les indices utilisés sont :

· r : pour la grandeur réduite ;

· B : pour la grandeur de référence ;

· L : la phase liquide ;

· g : la phase gazeuse ;

· 0 : l'état de référence.

Les grandeurs de références sont [33] :

T_B=100k ; P_B=10bar et R=8.3143kj/kmole.k.

II.3.1.2. La phase vapeur

Dans la phase vapeur (Ziegler et Trepp [26]) donne les corrélations qui interviennent :

g RT c cc

2 3

V c

4

= + + + +

P T T T

1 3 11 11

_P2

(II.18)

^P?? ?

2_V

Cp d d T d T T dP

g = + + - ? ?

2 ? (II.19)

1 2 32

T

0 ? ? ?

Et :

T P T g

Cp

G H TS Cp dT V dP T dT

g g g g g

= - + ? + ? - ?

0 ⁰ T

(II.20)

T P T

0 0 0

Après le développement on trouve :

D D ? ?

T

G H T S D T T T T T T DT

g g g

= - + - + - + - -

2 2 2 3 3 3 r

r r r r r r r r r r r

,0 ,0 1 ,0 ,0 ,0 1

( ) ( ) ( ) ln

2 3 ? ?

? ?

T r ,0

D P

? ?

- - - - + + -

D T T T T T T T C P P

3 2 2

2 ,0

r r r r r r r

( ) ( ) ln ( )

r

,0 1 ,0

r r

2 ? ?

? ?

P r ,0

?

r ?

?

? ?

P P P T P

?

r r

P P T

(II.2 1)

,0 ,0 ^,0 11

2 3 3 4 3 11

4 3 12

r r r r r

+ - + + - ,0

C C +

? ?

T T T T T

? 11 12

? ?

r r r r r

,0 ,0 ? ,0 ,0

T r

C P P P T

3 3 3

?

+ - +

4 ,0 ,0

r r r r

12 11

11 11 12

3 ? ? T T T

r r r

,0 ,0

II.3.2. Propriétés thermodynamiques

L'enthalpie, l'entropie et le volume molaires sont liés à l'enthalpie libre de Gibbs [33] :

2 ( )

? ? ?

G T

= - ? ? ? ?? (II.22)

r r

H RT T

B r T r P r

? ? ?

G

S R

= - ? ?

^r(II.23)

? ? ?

T r P r

RT G

? ? ?

B r

V = ? ? (II.24)

PP

B r T

? ? ?

r

Après le développement des équations on trouve :
II.3.2.1. Pour la phase liquide

H RT

L = B

? B B

( ) ( ) ( ) ( )( )

T T T T T T P P A A T

2 3 2

3 3

r r r r r r r r r

- + - + - + - -

,0 ,0 ,0 ,0 1 4

2 3

^{2 2}

H B

L

? r ,0 1

+

A P P

2 2 2

( )

r r

- ,0

2

? ? ? ?

? ? ? ?

S R S B B T T T T A A T P P

L L T r B

= ? + + - + - - + -

3 2 2

,0 1 2 ,0 ,0 3 4 ,0

ln ( ) ( ) ( 2 )( ) ?

r r (II.26)

r ? ? r r r r r

? ? ? ?

? T 2

r ,0 ?

(II.27)

(II.28)

S D D T T T T C

g T r D

? + + - + - +

ln ( ) ( ) 3

3 2 2

r ,0 1 2 ,0 ,0 2 4

? ? r r r r

? T 2 ? T

r r

? ?

P P ?

r r ,0

? - Tr + ?

4 ?

,0 ,0 ? ?

?

?

? ? ? ? ? ? ?

P P P P P

3 3

11

,0 ,0

11 ln

3 - + - -

r r

r r r

C C

? ? ? ? ? ? ?

12 12 4 12 12

? ? ? ? ? ? ?

T T T T P

3

r r r r r

,0 ,0 ,0

? ? ?

? ?

?

(II.29)

S R

g =

2

? 2 3 4

V C

g B

RT C C P T

C r r

= ? ? + + + +

P T T T

1 3 11 ¹¹ P

B r r r r

V A A P A T A T

L B

RT 2

= ? ?

? + + + ?

1 2 3 4

r r r

P B

II.3.2.2. Pour la phase vapeur

?

) ?

? D D

H D T T T T T T C P P

^g + - + - + - + -

( ) ( ) ( ) (

2 2 2 3 3 3

? r r r r r r r r r

,0 1 ,0 ,0 ,0 1 ,0

2 3

H RT

g = ? ? ? ? ? ? ?

?

^B P P P P P P

3 3

? + - + - + -

,0 ,0 ,0

4 12 4

C C C

r r

r r r r

2 ? ? ? ? ? ? ?

3 3 11 11 4 11 11

3

? ? ? ? ? ? ?

T T T T T T

r r r r r r

,0 ,0 ,0 ?