Simulation des cycles de machines frigorifiques à absorption

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université Ibn Khaldoun - Tiaret
Faculté des Sciences et des Sciences de l'Ingénieur
Département de Génie Mécanique
Laboratoire de Recherche des Technologies Industrielles

MÉMOIRE

pour obtenir le Diplôme de

Magister

Spécialité : Génie Mécanique Option : Conversion d'Énergie

Thème

Simulation des cycles de machines
frigorifiques à absorption

Présenté par :
Monsieur KHERRIS Sahraoui

Soutenu le : ... / / 2007

Devant le jury : MM.

HADDOUCHE Kamel	M. de Conférences	Université de Tiaret	Président
MAKHLOUF Mohamed	M. de Conférences	Université de Sidi Belabbès	Examinateur
SETTOU Noureddine	M. de Conférences	Université de Ouargla	Examinateur
SAD CHEMLOUL Noureddine	Chargé de Cours	Université de Tiaret	Examinateur
ASNOUN Ahmed	M. de Conférences	Université de Tiaret	Rapporteur

Remerciements

A la fin de ce modeste travail j'ai réalisé que j'ai pu l'accomplir grâce à la contribution d'un grand nombre de personnes, et que quoi que je dise, je ne pourrai jamais tous autant les remercier.

Mais avant ça je remercie DIEU le tout puissant de m'avoir accordé son infinie bonté, le courage, la force et la patience pour réaliser cet humble travail.

Après cela, Je tiens à remercier profondément mon directeur de mémoire Monsieur ASNOUN Ahmed pour la confiance qu'il m'a témoignée tout au long de ce travail, pour son soutien et ses conseils ; grâce à qui mes efforts ont pu aboutir et avec qui j 'ai beaucoup appris.

Aussi je tiens beaucoup et avec un plaisir particulier à remercier Monsieur HADDOUCHE Kamel pour ses conseil avisés ainsi que pour son aide.

Un remerciement chaleureux est adressé à Monsieur SETTOU Noureddine, Maître de Conférence, chef du Département de Mécanique et Electronique à l'Université de Ouargla, pour l'intérêt qu'il a bien voulu porter à ce travail en acceptant de l'examiner et d'être membre du jury de ce mémoire.

Mes vifs remerciements s'adressent également à Monsieur MAKHLOUF Ahmed Maître de Conférence à l'Université de Sidi Belabbès, Monsieur CHEMLOUL S. Noureddine Docteur chargé de cours à l'Université de Tiaret, pour avoir accepté de faire partie du jury et pour leur intérêt à mon travail.

Je remercie aussi Monsieur KHIR Tahar Docteur à l'Université de JADDAH (Arabie Saoudite) pour ses encouragements, son aide et ses conseils.

Encore, je tiens à remercier le Professeur MICHEL Feidt directeur du Laboratoire d'Energétique et de Mécanique Théorique et Appliquée (France), pour m'avoir aidé à structurer le chapitre de la propriété thermodynamiques de la solution NH3-H2O, et Monsieur BENAOUDIA Mohamed Docteur à l'Université Technique de Construction BUCAREST pour ses conseils et son aide.

Sans oublier toute personne ayant participé de prés ou de loin à la réalisation de ce mémoire.

Dédicaces

Á mes très chères parents,

Á mes frères,

Á mes amis,

Et en particulier à une personne qui m'est très chère et qui a toujours su m'aider.

Table Des Matières

REMERCIEMENTS 2

Dédicaces 3

Table des matières 4

Nomenclature 8

???? 11

Résume 12

Abstract 13

Introduction générale 14

Chapitre I : Étude et recherche bibliographique sur les installations frigorifiques à absorption.

Introduction 16

I.1. Bref rappel historique 16

I.1.1. L'essor de la machine à absorption 16

I.1.2. Stade Actuel des machines à absorption dans le monde 20

I.2. Représentation schématique et principe de fonctionnement 24

I.2.1. Principe de fonctionnement 25

I.2.2. Machine à absorption avec NH3-H2O 26

I.2.2.1. Description 26

I.4.2.2. Fonctionnement : 26

I.2.3. Machine à absorption avec H2O-LiBr 29

I.2.3.1. Description 29

I.2.3.2. Fonctionnement 29

I.2.4. Avantages et inconvénients 31

I.2.4.1. Avantages 31

I.2.4.2. Inconvénients 31

I.3. Diagrammes thermodynamiques utilisés 32

I.3.1. Diagramme de Merkel 32

I.3.2. Diagramme d'Oldham 32

I.4. Mélanges pour une machine à absorption 35

I.4.1. Caractéristiques d'un couple binaire 35

I.4.2. Propriétés de l'agent d'absorption 36

Conclusion 36

Chapitre II :Étude thermodynamique des propriétés de la solution binaire NH3-H2O

Introduction 37

II.1. Paramètres fondamentaux des substances pures 38

II.2. Notion de potentiel chimique 38

II.2.1. Condition d'équilibre 39

II.3. L'équation d'état fondamentale choisie pour NH3-H2O 40

II.3.1. L'enthalpie libre 40

II.3.1.1. Phase liquide 41

II.3.1.2. La phase vapeur 42

II.3.2. Propriétés thermodynamiques 43

II.3.2.1. Pour la phase liquide 43

II.3.2.2. Pour la phase vapeur 43

II.4. Mélange ammoniac-eau 44

II.4.1. Mélange liquide 44

II.4.2. L'enthalpie, l'entropie et le volume massique de la solution liquide 46

II.4.3. Mélange vapeur 47

II.4.2. L'enthalpie, l'entropie et le volume massique du mélange vapeur 47

II.5. Conditions de saturation 48

II.5.1. Point de bulle 48

II.5.1. Point de rosée 48

II.6. Propriétés de transport de la solution NH3-H2O 50

II.6.1. Densité de la solution liquide 50

II.6.2. La viscosité dynamique de la solution liquide 51

II.6.3. La viscosité dynamique de la solution gazeuse 52

II.6.4. La conductivité thermique de la solution gazeuse 53

II.6.5. La conductivité thermique de la solution liquide 53

II.6.6. La chaleur spécifique isobare pour la solution gazeuse 54

II.6.7. La chaleur spécifique isobare pour la solution liquide 55

Conclusion 56

Chapitre III : Étude thermodynamique et thermique des différents organes d'une installation frigorifique à absorption.

Introduction 57

II.1. Optimisation et amélioration du cycle 58

III.1.1. Amélioration du cycle 58

III.1.1.1. Colonne de rectification 58

III.1.1.2. Échangeur solution riche-solution pauvre (économiseur) 59

III.1.1.3. Échangeur vapeur froide-condensat (échangeur Liq-Vap) 59

III.2. Calcul thermique de l'installation 60

III.2.1. Machine frigorifique à absorption à simple étage 60

III.2.1.1. Limites de fonctionnement de l'installation 60

III.2.1.1.1. Températures limites 60

III.2.1.1.2. Le taux de dégazage limite 60

III.2.1.2. Modèle de calcul du cycle thermodynamique 61

III.2.1.3. Stabilisation des niveaux de température, de pression et de concentration pour le fonctionnement

du cycle 61

III.2.1.4. Le calcul thermique 65

III.2.1.4.1. Le calcul des flux échangés 66

III.2.1.4.2. Le coefficient de performance de l'installation 67

III.2.2. Machine frigorifique à absorption à deux étages : 68

III.2.2.1. Description du cycle 68

III.3. Étude et calcul du matériel 69

III.3.1. Calcul des échangeurs 69

III.3.2. Les méthodes de dimensionnement des échangeurs 70

III.3.2.1. Méthode de NUT (nombre d'unité de transfert) 70

III.3.2.2. Méthode de différence logarithmique moyenne DTLM 74

III.4. Dimensionnement des principaux appareils 78

III.4.1. Dimensionnement du condenseur 78

III.4.1.1. Méthodologie de calcul du condenseur 78

III.4.1.2. Calcul de la DTLM 79

III.4.1.3. Température moyenne 79

III.4.1.4. Choix de l'appareil et calcul du coefficient de transfert sale Us 79

III.4.1.5. Calcul du coefficient de transfert propre Up 80

III.4.1.6. Calcul de la résistance d'encrassement Rs 82

III.4.1.7. Calcul des pertes de charges 82

III.4.2. Dimensionnement de l'évaporateur 83

III.4.2.1. Méthodologie de calcul de l'évaporateur 84

III.4.2.2. Calcul de la DTLM 84

III.4.2.3. Température moyenne 84

III.4.2.4. Choix de l'appareil et calcul du coefficient de transfert sale Us 84

III.4.2.5. Calcul du coefficient de transfert propre Up 84

III.4.2.6. Calcul de la résistance d'encrassement Rs 86

III.4.2.7. Calcul des pertes de charges 86

III.4.3. Dimensionnement du bouilleur 87

III.4.3.1. Méthodologie de calcul du bouilleur 87

III.4.3.2. Calcul du coefficient de transfert global U 88

III.4.3.2.1. Calcul de h0 côté eau 88

III.4.3.2.2. Calcul de hi côté solution binaire 89

III.4.3.2.3. Calcul du terme 89

III.4.3.3. Calcul de l'écart moyenne de température 89

III.4.3.4. Calcul de la surface d'échange extérieure 90

III.4.3.5. Calcul du nombre de tubes Nt 90

III.4.3.6. Choix de l'appareil et calcul du coefficient de transfert sale Us 90

III.4.3.7. Calcul des pertes de charges 91

III.4.4. Dimensionnement de l'absorbeur 91

III.4.4.1. Méthodologie de calcul de l'absorbeur 92

III.4.4.2. Calcul du débit d'eau de refroidissement 92

III.4.4.3. Calcul de l'écart moyenne de température 92

III.4.4.4. Choix de l'appareil et calcul du coefficient de transfert sale Us 92

III.4.4.5. Calcul du coefficient de transfert propre Up 92

III.4.4.6. Calcul du coefficient global de transfert de chaleur U 94

III.4.4.7. Calcul de la surface d'échange 94

III.4.4.8. Calcul de la longueur d'un tube 94

III.4.4.9. Calcul des pertes de charges 94

III.4.5. Dimensionnement du sous-refroidisseur 94

III.4.5.1. Méthodologie de calcul du sous-refroidisseur 95

III.4.5.2. Calcul de la DTLM 95

III.4.5.3. Calcul du coefficient global de transfert de chaleur U 95

III.4.5.4. Calcul de surface d'échange 97

III.4.5.5. La longueur total des tubes 97

III.4.5.6. Le nombre total des tubes 97

III.4.5.7. Surface d'échange par épingle 97

III.4.5.8. Calcul des pertes de charges 97

III.4.6. Dimensionnement de l'économiseur 98

III.4.6.1. Méthodologie de calcul de l'économiseur 98

III.4.6.2. Calcul de la DTLM 99

III.4.6.3. Calcul du coefficient global de transfert de chaleur U 99

III.4.6.4.Calcul des pertes de charges 99

Conclusion 99

Chapitre IV : Programme de simulation des cycles de machines frigorifiques à absorption.

Introduction 100

IV.1. La simulation des cycles à absorption 100

IV. 1.1. La simulation du cycle à simple étage 100

IV. 1.1.1. L'équilibre massique 100

IV. 1.1.2. L'équilibre énergétique 100

IV.1.2. La simulation du cycle à deux étages 101

IV.1.2.1. L'équilibre massique 101

IV. 1.2.2. L'équilibre énergétique 101

IV.2. La simulation du fonctionnement du système par le programme "SARM" : 103

IV.3. La méthode de simulation 106

IV.3. 1. Automatisation des diagrammes 106

IV.3. 1.1. Calculs et organigrammes 107

IV.3. 1.1.1. Corrélations thermodynamiques de l'agent d'absorption (eau) 107

IV.3. 1.1.2. Corrélations thermodynamiques du fluide frigorigène (ammoniac) 107

IV.3. 1.1.3. Corrélations thermodynamiques du mélange NH3-H2O 108

IV.3. 1.2. Automatisation du diagramme d'Oldham 110

IV.3.1.2.1 Organigramme de calcul 110

IV.3. 1.3. Automatisation du diagramme de Merkel 111

IV.3.1.3. Organigrammes de calcul 111

IV.3.2. Machine frigorifique à absorption à simple étage 116

IV.3.3. Machine frigorifique à absorption à deux étages 117

IV.4. La simulation du fonctionnement du système par le programme "ABSIM" 118

IV.4. 1. La structure du programme 118

Conclusion 121

Chapitre V : Analyse des résultats et validation du programme.

Introduction 122

V.1. Calculs et représentations des paramètres 122

V. 1.1. Le tracé des deux diagrammes thermodynamique 122

V.1.1.1. Diagramme de Merkel ( h, î ) 122

V.1.1.2. Diagramme d'Oldham ( Log P, T ) et ( Log P, -1/T ) 124

V.1.2. L'établissement des tables et des diagrammes thermodynamiques 126

V.1.2.1. Tables de l'ammoniac et de l'eau saturés 126

V.1.2.2. Table de la solution NH3-H2O 127

V.1.2.3. Diagrammes de Molier (Log P, h) pour l'ammoniac et de l'eau 127

V.1 .3. Calcul des paramètres thermodynamiques et de transport pour l'ammoniac et de l'eau saturés 128

V. 1.4. Exemple de calcul d'un cycle à simple étage 129

V.1.4.1.Tracé du cycle sur le diagramme d'Oldham 130

V. 1.5. Exemple de calcul d'un cycle à deux étages 131

V. 1.5.1. Tracé du cycle sur le diagramme de Merkel 132

V. 1.6. Dimensionnement d'un organe de cycle 133

V.2. Influence de certains paramètres sur la performance des cycles 135

V.2.1. Procédé de calcul 135

V.2.2. Machine à absorption à simple étage 135

V.2.3. Machine à absorption à deux étages 139

V.3. Validation des résultats 143
V.3.1. Validation des résultats de la chaleurs latente de vaporisation Lv , de la variation d'entropie et celle

du volume 143

V.3.1.1. Pour l'ammoniac 143

V.3.1.2. Pour l'eau 145

V.3.2. Validation du coefficient de performance d'une machine à absorption à simple étage 147

V.3.3. Validation du coefficient de performance d'une machine à absorption à deux étages 148

Conclusion 150

Conclusion générale et perspectives 151

Bibliographie 153

Liste des figures 158

Liste des tableaux 160

Liste des organigrammes 161

Annexes 162

Nomenclature

H : Enthalpie molaire (KJ/kmole)

h : Enthalpie massique (KJ/kg)

V : Volume molaire

: Vitesse

(m³/kmole) (m/s)

v : Volume massique (m³/Kg)

S : Entropie molaire (KJ/kmole.K)

s : Entropie massique (KJ/kg.K)

T : Température (°C, K)

T_p : Température de la paroi (°C, K)

?T : Gradient de température (°C, K)

(bar)

(-)

P : Pression

: Coefficient - équation (III.67)

M : Masse molaire (kg/kmole)

u : Energie interne u : Potentiel chimique : Viscosité dynamique

(KJ) (KJ/kmole) (micropois)

F : Enthalpie libre (Helmotz) (KJ/kmole)

G : Enthalpie libre (Gibbs) (KJ/kmole)

(Kg de NH3/kg de

î : Concentration massique mélange)

?î : Taux de dégazage (-)

x : Concentration molaire de la phase liquide mélange liquide)

y : Concentration molaire de la phase vapeur (kmole de NH3 /kmole de

mélange vapeur)

(kmole de NH3 /kmole de

R : Constante des gaz : Coefficient - équation (III.68)

(KJ/ kmole.K) (-)

Cp : Chaleur spécifique à pression constante (KJ/kg K)

a, b, c, d : Coefficients (-)

A, B, C, D, E, F : Coefficients adimensionnelles (-)

m : Masse (Kg)

ñ : Densité (Kg/m³)

ë : Conductivité thermique (W/m.K)

fc : Facteur de circulation (-)

WP : Puissance spécifique de la pompe (KW/Kg)

ö : Flux de chaleur (KW)

q : Flux massique (KJ/Kg)

m _a : Débit massique de la vapeur d'ammoniac (Kg/s)

m^~sr : Débit massique de la solution riche (Kg/s)

m _sp : Débit massique de la solution pauvre (Kg/s)

m _e : Débit massique de l'eau de refroidissement du (Kg/s)

condenseur

m _ch : Débit massique de l'eau chaude du bouilleur (Kg/s)

m _ef : Débit massique de l'eau froide de l'évaporateur (Kg/s)

m eab : Débit massique de l'eau de refroidissement de (Kg/s)

l'absorbeur

ç : Rendement des échangeurs (-)

COP : Coefficient de performance (-)

Cmin : Débit thermique unitaire (KW/K)

E : Efficacité de l'échangeur (-)

NUT : Nombre d'unité de transfert (-)

DTLM : Différence de température logarithmique moyenne (K)

U : Coefficient de transfert globale (W/m².K)

US : Coefficient de transfert sale (W/m².K)

UP : Coefficient de transfert propre (W/m².K)

A : Surface d'échange (m²)

A_m : Surface mouillée (m²)

f : Facteur de correction (-)

nC : Nombre de calandre en série (-)

Nt : Nombre des tubes du faisceau (-)

di/d0 : Diamètre intérieur et extérieur du tube (m)

Di /D0 (m)
: Diamètre intérieur et extérieur du tube concentrique extérieur

atb : Section par passage côté tube (m²)

aCl : Section par passage côté calandre (m²)

G : Vitesse massique (Kg/s.m²)

B : Espacement entre chicanes transversales (m)

DCl : Diamètre de la calandre (m)

Deq : Diamètre équivalent (m)

et : Epaisseur du tube (m)

fr : Coefficient de friction (-)

GH (Kg/s)
: Débit de condensât par unité de longueur de tube

horizontal

hC : Coefficient de film de condensation (KW/m².K)

hi : Coefficient de film interne (KW/m².K)

hi0 : Coefficient de film externe (KW/m².K)

Ptb : Pas des tubes (distance centre à centre) (m)

l : Longueur d'un tube (m)

Rs : Résistance d'encrassement (m².s.K/kcal)

nt : Nombre de passe côté tube (-)

?P : Perte de charge (Kg/cm²)

Re : Nombre de Reynolds (-)

Nu : Nombre de Nusselt (-)

Pr : Nombre de Prandtl (-)

Jh : Coefficient de Colburn (-)

ö : Facteur de correction, pour chauffage ou (-)

refroidissement

öpr : Flux de chaleur de la zone de préchauffement (KW/m².K)

övp : Flux de chaleur de la zone de vaporisation (KW/m².K)

a_g : Nombre d'épingles (-)

LV : Chaleur latente de vaporisation (KJ/Kg)

?s : Variation d'entropie (KJ/kg.K)

Sd : Ecart-type (-)

T : Statique (test de Student) (-)

r : Coefficient de corrélation (-)

Xi : distribution relative aux résultats du R. KUZMAN (-)

Yi : distribution relative aux nos résultats (-)

di : distribution des différences (-)

d : moyenne empirique de di (-)

t

(-)

_á - : Statique pour le seuil (á/2) lue sur la table de Student à
^n1, (n-1) degré de liberté

2

Indices : Indices supérieurs :

c : Critique E : Excès de Gibbs

C : Condensation ml : Mélange liquide

eb : Ebullition mg : Mélange vapeur

t : Triple ? : Estimé

NH3 : Ammoniac

H2O : Eau

L : La phase liquide

g : La phase gazeuse

0 : Evaporation

: Etat de référence

B : grandeur de référence

r : Grandeur réduite

m : massique

d : point de rosée

ch : chaud

f : froid

1,2 Entrée, sortée

ec : économiseur

b : bouilleur

ab : absorbeur

cd : condenseur

srf : sous-refroidisseur

min : minimale max : maximale

i, 0 : intérieur et extérieur

i0 : intérieur, rapporté à la surface extérieur

eq : équivalent

sp : Solution pauvre

sr : Solution riche

a : anneau

Cl : calandre

tb : tube

p : propre

s : sale ou encrassement

Tv : transversal

Lg : longitudinal

e : eau

ef : eau de refroidissement de l'évaporateur

eab : eau de refroidissement de l'absorbeur

Ltb : longueur totale des tubes

ec : L'eau de refroidissement du

condenseur

pr : préchauffement

vp : vaporisation

HP : Haute pression BP : basse pression

.

.

)

(

. (CFC)

:

NH3-H2O V^,

SARM (Simulation of Absorption Refrigeration Machine) :

° NH3-H2O V^,

(h, î) (Log P, -1/T) ? V^,

:

0 0.1					· : ·
		· : ·

K 515.15 213.15

( V^,

: ARM

a.S. GALLAGHER æ R. KUZMAN
·:
·

NH3-H2O

· :
·

. (Modular Simulation of Absorption Systems)

ABSIM

.

-

Résumé

Le nombre d'installations des machines à absorption est en nette progression ces dernières années.

Bien que le coût de son investissement est plus important qu'une machine à compression, la machine à absorption est plus rentable à leur terme.

La double motivation de cette étude est basée, d'une part sur les problèmes rencontrés par les installations frigorifiques à compression mécanique, utilisant des machines vibrantes et grosses consommatrices d'énergie (travail) et coûteuses, et d'autre part ces dernières ont été reconnues comme principales sources d'effets néfastes sur la couche d'ozone (CFC).

Le but de cette étude a été :

V' La conception d'un programme de simulation d'un système de réfrigération à absorption (simple et à deux étages), fonctionnant avec le couple binaire NH3-H2O, et qu'on a baptisé SARM (Simulation of Absorption Refrigeration Machine) ;

V' La création d'une base de données contenant les propriétés thermodynamiques et
physiques pour l'ammoniac, l'eau et leurs mélanges à différentes concentrations ;

V' La conception assistée par ordinateur des deux diagrammes thermodynamiques d'Oldham (Log P, - 1/T) et de Merkel (h, î) à noter que dans cette étude on a élargi la plage d'utilisation de ce dernier :

+ Pour la pression de : 0.1 jusqu'à 50 bars ;

+ Pour la température de : 213.15 jusqu'à 513.15 K ;

V' Dimensionnement des différents organes (échangeurs mono et diphasiques) de l'installation ;

Pour la validation de notre programme de simulation, on a confronté nos résultats :

V' D'une part, à ceux de R. KUZMAN, et ceux de J.S. GALLAGHER, concernant les propriétés thermodynamiques du couple binaire NH3-H2O ;

V' D'autre part, a ceux obtenu par le logiciel ABSIM (Modular Simulation of Absorption Systems), concernant les performances des cycles à absorption.

Pour les deux cas, on a obtenu des résultats satisfaisants.

Mots clés :

Système frigorifique ; système à absorption ; ammoniac-eau ; simulation ; solution binaire ; coefficient de performance ; dimensionnement ; échangeurs de chaleur ; diagramme de Merkel ; diagramme d'Oldham.

Abstract

The number of installations of the absorption machines is in clear progression these last

years.

Although the cost of its investment is more significant than a compression machine, the absorption machine is more profitable in their term.

The double motivation of this study is based on one hand on the problems encountered by the cold stores with mechanical compression (work) and expensive, using machines vibrating and large consuming energy, and on the other hand these last years were recognized like principal sources of harmful effects on the layer of ozone (CFC).

The goal of this study was:

V' Design of a simulation program of a absorption refrigeration system (simple and double stages), functioning with binary couple NH3-H2O, and which one has baptized SARM (Simulation of Absorption Refrigeration Machine) ;

V' The creation of a data base containing the thermodynamic and physical properties

of the ammonia, water and their mixtures with various concentrations;

V' Computer aid to design of the two thermodynamic diagrams of Oldham (Log P, -1/T) and of Merkel (h, î) to note that in this study one widened the beach of use of this last:

+ For the pressure of : 0.1 to 50 bars;

+ For the temperature of : 213.15 up to 513.15 K.

V' Dimensioning of the various bodies (exchangers mono and diphasic) of the installation; For the validation of our simulation program, one confronted our results:

V' On the one hand, with those of R. KUZMAN'S, and those of J.S. GALLAGHER'S,

concerning the thermodynamic properties of binary couple NH3-H2O ;

V' In addition, obtained those by software ABSIM (Modular Simulation of Absorption

Systems), concerning the performances of the cycles with absorption.

For the two cases, one obtained satisfactory results.

Key words:

Refrigerating system ; absorption system ; ammonia- water ; simulation ; binary solution ;

coefficient of performance ; dimensioning ; heat exchangers ; diagram of Oldham ; diagram of Merkel.

Introduction

générale

Il est aisé de remarquer ces derniers temps l'importante croissance que connaît le marché de l'énergie, ce qui ouvre les portes à une course vers de nouvelles sources d'énergie ou de nouveaux procédés permettant d'obtenir d'avantage d'énergie.

C'est dans le même ordre d'idée que le milieu industriel et quelques laboratoires de recherche portent un intérêt de plus en plus grandissant au développement des machines frigorifiques à compression thermique qui ont de nombreux avantages dont nous citerons de manière non éxaustive ; et qui nécessitent une faible énergie, voire même la suppression de la source d'énergie ; la possibilité d'utilisation dans des milieu hostiles du fait de la diversité des sources d'énergie de chauffage (solaire,butane....) ; la simplicité de son fonctionnement ; sa longévité et absence de pièces mobiles (fiables et silencieuses).

Les installations frigorifiques à absorption utilisant la solution NH3-H2O, ont en revanche certains inconvénients tel qu'un investissement de matériel élevé, et une efficacité faibles en comparaison avec les systèmes frigorifiques à compression mécanique (coefficient de performance (20÷70 %) comparé à (80÷120 %) pour les systèmes à compression mécanique).

Ce travail est fait dans le but de :

- Concevoir un programme de calcul pour les différents cycles à absorption ;

- Créer une base de données (propriétés thermodynamiques et de transport pour les solutions binaires) ;

- Eviter le travail manuel (tables et diagrammes), qui est long et fastidieux avec les imprécisions dans la lecture des résultats.

Le corps du mémoire est constitué de cinq parties :

La première partie a été développée dans le but d'étudier les possibilités de présenter le cycle d'une machine frigorifique à absorption afin de faciliter l'étude des performances (étude et recherche bibliographique sur les cycles à absorption).

L'objectif de la deuxième partie est d'étudier plus profondément les propriétés thermodynamiques de la solution binaire NH3-H2O.

Lors de cette troisième partie, nous ferons une analyse thermodynamique et thermique du cycle frigorifique à absorption avec une étude de sensibilisation des paramètres de fonctionnement, et le dimensionnement des principaux équipements appropriés.

L'objectif de la quatrième partie est de simuler la machine frigorifique à absorption pour mieux comprendre son fonctionnement et d'en déduire des actions pour améliorer ses performances. Pour la simulation du fonctionnement stationnaire de la machine nous avons utilisé un programme de simulation "SARM" en parallèle avec un programme de comparaison "ABSIM".

La cinquième partie comporte l'analyse des résultats et la validation du programme. Enfin, nous donnerons une conclusion générale du travail.

Dans ce présent mémoire et dans le but d'éliminer le travail ardu auquel est confronté l'utilisateur des deux diagrammes de Merkel et d'Oldham, nous avons essayer de les automatiser, cette automatisation des calculs doit permettre le choix et le prédimensionnement de la machine.

Chapitre I :

Étude et recherche

bibliographique sur les

installations frigorifiques à

absorption.

Introduction

L'objectif de ce chapitre est de faire une recherche bibliographique sur les installations frigorifiques à absorption et de donner le stade actuel dans le monde, puis le principe de fonctionnement de ces machines ; afin de faciliter l'étude de ses performances et de mieux comprendre les spécificités du cycle envisagé.

I.1. Bref rappel historique

Depuis sa lointaine origine, l'histoire des machines à absorption à connu de nombreuses péripéties, preuve en est un article de MAIURI daté de 1935 et titré « la renaissance de la machine frigorifique à absorption pour la production industrielle du froid » [01].

Bien que leur importance soit beaucoup plus réduite que celle des systèmes à compression, ces machines connaissent des développements importants (recherche sur l'utilisation du rayonnement solaire et sur les économies d'énergie).

La circulation du frigorigène n'est pas due à un compresseur mécanique mais à la circulation par pompe d'un liquide absorbant dont la teneur en frigorigène absorbé, dépend de la pression. Le travail mécanique nécessaire est très réduit et le système en contrepartie consomme de la chaleur [02].

I.1.1. L'essor de la machine à absorption

Le père de ces systèmes est le français FERDINAND Carré [03], qui breveta en 1859 la première machine à absorption, utilisant le couple frigorigène ammoniac-eau. Ces machines furent presque immédiatement opérationnelles. Leur étude thermodynamique ne débuta qu'en 1913 avec l'Allemand EDMUND Altenkirch et se poursuivit durant la première moitié du 20ième siècle.

Il faut aussi citer les travaux de l'Italien GUIDO Maïuri sur ces machines et ceux des SUÉDOIS Von Platen et MUNTERS sur le cycle à absorption-diffusion pour les réfrigérateurs à absorption sans pompe (1920) [03].

Depuis la machine frigorifique de Carré a fait l'objet de nombreuses études et perfectionnements de la part des différents concepteurs et chercheurs, ainsi que de la part de scientifiques, parmi eux ALBERT Einstein.

En 1913, le projet est complété par la conception de la première machine frigorifique à absorption destinée au conditionnement d'air. Le début de la seconde guerre mondiale va retarder sa présentation commerciale jusqu'en 1946. L'essor de cette technologie est véritablement intervenu après la deuxième guerre mondiale.

De 1950 à 1965, l'absorption connaît un succès commercial important, en particulier aux Etats-Unis. Deux couples sont alors en compétition : ammoniac/eau et eau/bromure de lithium ; le premier est préféré pour les applications de faible puissance, le deuxième pour la climatisation de plus grande capacité. En 1965 environ 30 % des machines de fortes puissances aux Etats-Unis utilisaient le principe de l'absorption (15 % en 1958) [04].

L'année 1970 marque le début de la production et de la commercialisation des groupes à absorption KWAZAKI (machine eau/bromure de lithium, cycle double effet avec brûleur gaz).

Aujourd'hui, plusieurs études ont été limitées aux applications de chauffage solaire utilisant le cycle à absorption. Dans se qui suit on donne certaines études faites sur la simulation des cycles à absorption :

G.C Vliet et all [05] ont développé un code sur la simulation des machines à absorption double étages utilisant le couple binaire H2O-LiBr. Les algorithmes utilisés pour l'équilibre liquide vapeur étaient extraits du manuel de principes fondamentaux d'ASHRAE (1977). Le modèle a prévu un COP approximativement de 1.12 comparé à une valeur cité de 1.01.

N.E Wijegsundera [05] a discuté l'utilisation des cycles idéaux à absorption avec des irrévocabilités externes de transfert thermique pour obtenir les limites de l'exécution des cycles à absorption utilisant l'énergie solaire.

E.A Groll [05] a effectué une vue d'ensemble détaillée des activités de recherches pendant les 15 dernières années sur les cycles conventionnels de compression de vapeur, et la technologie de l'absorption continuera dans un proche avenir pour les applications dans la réalité.

G. Grossman [05] a décrit les tendances actuelles dans les cycles à absorption simple, double et triple étages. Il a conclu que la technologie de cycle à absorption de base pour la climatisation peut être exploitée avec l'énergie solaire.

R.M Lazzarin et all [06] ont fait une étude expérimentale d'une machine frigorifique à absorption simple étage fonctionnant avec le couple NH3-H2O. Cette machine est étudiée pour une gamme de température de (250 ÷ 260 K) au niveau de l'évaporateur et pour le circuit du chauffage du bouilleur ; ils ont utilisé le gaz naturel et l'air pour le circuit de refroidissement. Le coefficient de performance obtenu est de (45 ÷ 55 %).

S.A Akam et all [07] ont fait une étude expérimentale d'une boucle frigorifique à absorption-diffusion. Les résultats expérimentaux sont obtenus à l'aide d'un banc d'essai pour deux modes de chauffage : l'énergie électrique et le gaz butane. Ils ont conclu que dans les deux modes de chauffage, le fonctionnement de la machine ne pose aucun problème et des résultats meilleurs du COP dans le cas du chauffage électrique par rapport au chauffage par gaz butane.

A l'université de Ouargla, T Guermit [08] a fait une analyse et simulation thermodynamique d'une machine à absorption à simple étage (H2O-LiBr), couplée à l'énergie solaire. Il a utilisé la méthode de PHIBAR-F-CHART pour la détermination de la fraction solaire annuelle. Les résultats obtenus ont été comparés avec des résultats de la région de constantine.

A Dobbi [09] a fait une étude sur la climatisation solaire, système à absorption, l'étude consiste en : la captation solaire ; la conception d'une machine frigorifique solaire à absorption travaillant avec le couple binaire H2O-LiBr ; élaboration des modèles de calcul du flux thermique et l'étude du milieu à conditionner.

Khalid A. Joudi et all [10] ont proposé un software pour la simulation d'un cycle à absorption à simple étage utilisant la solution binaire H2O-LiBr comme paire de fonctionnement. Ils ont utilisé la méthode des volumes finis pour élaborer le transfert de chaleur et de masse au niveau de l'absorbeur. C'est un nouveau modèle de calcul présenté. Le programme est développé d'une manière modulaire et les résultats sont comparés à d'autres travaux.

Y. Kaita [11] a fait une analyse de simulation des cycles à absorption à triple effet, pour trois genres de cycles : courant parallèle (parallel-flow), courant en serie (series-flow), et courant inverse (reverse-flow). Cette simulation montre que les résultats d'un cycle à absorption de courant parallèle donne un meilleur résultat que les autres cycles.

H.T. Chua et all [12] ont présenté un modèle de modélisation thermodynamique d'un refroidisseur d'eau à absorption à ammoniac-eau utilisant les équations de transfert de Colburn. Les résultats sont comparés à d'autres travaux.

N. Ben Ezzine et all [13] ont fait une simulation thermodynamique d'un cycle à absorption NH3-H2O à deux étages entraîné par l'énergie solaire. Ils ont appliqué une analyse du deuxième principe de la thermodynamique pour mesurer l'irréversibilité de chaque composant du cycle, les résultats obtenus montrent que l'absorbeur, les échangeurs de solution et de vapeur froide-condensât et le condenseur ont le plus grand potentiel pour l'amélioration de l'efficacité énergétique du cycle.

N. Chekir et all [14] ont fait une simulation d'une machine frigorifique à absorption fonctionnant avec des mélanges binaires d'alcanes. Dix mélanges ont été considérés et comparés avec deux modes de refroidissement du condenseur et de l'absorbeur : l'air ambiant à 35 °C et l'eau à 25 °C. Ils ont conclu que dans le cas d'un refroidissement avec de l'air, le COP atteint une valeur de 0.37 pour le système n-butane/octane comparé à 0.27 pour une installation au mélange NH3-H2O sous les mêmes conditions. Pour un refroidissement avec l'eau, les systèmes n-butane/octane et propane/octane donnent un COP de 0.63, valeur comparable à celui des systèmes NH3-H2O. Ils ont montré aussi que l'utilisation du n-butane comme fluide frigorigène, l'installation fonctionne sous une pression de condensation ne dépassant pas 5 bar.

Donc, la littérature montre qu'un code informatique flexible de simulation sera un outil de conception puissant de recherche.

I.1.2. Stade Actuel des machines à absorption dans le monde

Les machines frigorifiques à absorption constituent un sujet de recherche d'actualité. Elles présentent une alternative intéressante en raison de la pureté de la solution et elles éliminent le problème de pollution par les composés chlorofluorés.

En Europe, les écoles allemandes ont développé des centres de recherche qui ont abordé ce sujet ; ainsi qu'en France. Il existe aujourd'hui plusieurs installations de climatisation solaire à absorption. En Hollande, l'école de l'université technique de Delft, a commencé dès les années 80 en période de la crise pétrolière, un programme de recherche qui a été matérialisé par des applications concrètes plus intéressantes, dont bientôt trois en France (Banyuls, Diren en Guadeloupe et CSTB à Sophia Antipolis) [15].

Aux Etats-Unis, le laboratoire national de Oak Ridge (Tennessee) est l'un des centres de recherche les plus importants au niveau mondial.

Le Japon, à cause du besoin des ressources naturelles, a développé sous le contrôle du gouvernement un programme de recherche dans le domaine des systèmes à absorption. Une contribution importante a été faite par le Professeur TAKAMOTO Saito de l'université du Tokyo (spécialement les systèmes à absorption en solution H2O-LiBr). Les constructeurs Japonais sont les premiers au monde dans le domaine d'absorption. Le nombre d'installations des réfrigérateurs à absorption vendus en 1996 a dépassé les 6600 unités ce qui représente un record mondial, figure (I.1) [04].

7000

6000

5000

4000

JAPON USA

3000

2000

1000

0

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

Année

Figure I.1 Les ventes des réfrigérateurs à absorption aux

Etats-Unies et le Japon.

La Corée est le ^3ième producteur mondial de groupe à absorption, le nombre vendu en 1996 a dépassé les 1800 après le Japon et la Chine les 2500, ceci pour des raisons de politique énergétique.

En Chine, grâce au développement économique rapide du pays, la climatisation centralisée des bâtiments est fortement demandée, et Comme la distribution d'électricité est insuffisante et coûteuse, c'est l'absorption qui est favorisée.

En Inde, Thermax est le premier constructeur de climatiseurs à absorption, il a fourni plus de 300 installations en 1997, la plupart fonctionnent à la vapeur.

Citons quelques constructeurs des machines à absorption de différents pays [16],[17] :

USA (Carrier, York et Trane) ; Japon (Yazaki, Sanyo, Voltas, Ebara, Mitsubishi, Toshiba, Hitashi, Kawasaki et Takuma) ; Germany (Entropie, Hans Güntner Gmbh absorptionskälte KG) ; Korea (LG Machinery, Kyung won centry) ; China (Broad) ; Netherlands (Clibri-stork).

La Colibri-Stork [18], propose des machines pouvant aller jusqu'à -60 °C avec des cycles à simple et double effet. La figure (I.2) présente un exemple de machine à absorption (ARP-S) en cours de réalisation.

Figure I.2. Machine frigorifique à absorption NH3-H2O en cours de montage (document Colibri).

Les installations frigorifiques ARP-S, sont des machines à absorption de petites dimensions avec des capacités de 100 KW à 600 KW. Elles sont construites pour fonctionner à des températures de : -30 °C jusqu'à -50 °C. La capacité de réfrigération dépend de la température d'évaporation, la température de la source thermique et la température du fluide de refroidissement.

L'essentiel de la gamme couverte par ce constructeur (Colibri) est donné dans le tableau (I.1) et les performances de processus d'absorption NH3-H2O à simple étage qu'il annonce sont présentées dans la figure (I.3).

Modèle	Temperature d'évaporation		Capacitéfrigorifique	ARP-S1
de 0 °C jusqu'à -30 °C (-50 °C)	100-250 kw		ARP-S2
de 0 °C jusqu'à -30 °C (-50 °C)	200-400 kw		ARP-S3
de 0 °C jusqu'à -30 °C (-50 °C)	3 50-600 kw

Tableau I.1. Les différents types des machines à absorption ARP-S.

Figure I.3. Domaine d'application et performance des machine à absorption Colibri.

En continuation, on représente un graphe pour la sélection rapide d'un constructeur de groupes à absorption au gaz en fonction de la puissance frigorifique figure (I.4) ; ainsi quelques productions des machines à absorption industrielles [figures (I.5.a, b, c, d, e, f)] :

Figure I.4. La gamme de puissance en KW de quelques fabricants dans le monde.

Figure I.5.a. Refroidisseur de liquide à absorption à simple étage.

Série ABS-PRC005-EN 465 KW

Octobre 2004 (doc.Trane)

Figure I.5.b. Refroidisseur de liquide à absorption à doubles étages

Série ABSC 390 à 6000 KW.

Juin 2002 (doc.Trane)

Figure I.5.c. Machine à absorption de type YIA-ST-1A1 THRU YIA-ST-14F3 (doc.York)

Figure I.5.d. Machine à absorption de type

YPC-F (doc.York)

Figure I.5.e. Machine à absorption de type CH- V (doc. ClimgazPro - Yazaki)

Figure I.5.f. Machine à absorption de type YPMC-F (doc. YORK - HITACHI)

I.2. Représentation schématique et principe de fonctionnement

Le premier souci dans l'étude des différents cycles de la machine à absorption est de choisir un mode de représentation. En effet, il existe plusieurs façons de représenter un même cycle.

L'objectif de l'étude des différentes représentations schématiques du cycle est de distinguer parmis toutes les représentations possibles celles qui conviennent mieux à l'étude des cycles à changement de phase.

Donc, on peut représenter un cycle d'une machine à absorption par la combinaison de deux cycles de Rankine d'une machine thermique et une machine frigorifique en superposition et il en résulte un cycle de machine à absorption simple étage représenté dans la figure (I.6). La machine thermique joue le rôle du moto-compresseur d'une machine frigorifique à compression [19].

M. Ther

PAC

Pompe

Désorbeur

Bouilleur

Détendeur Secondaire

Evaporateur

Condenseur

Détendeur Principal

Figure I.6. Machine à absorption simple étage par la superposition de deux cycles de Rankine d'une machine thermique et PAC.

I.2.1. Principe de fonctionnement [20]

Le principe de fonctionnement de ces machines repose sur la théorie et les propriétés des mélanges (ou couples) binaires. Les mélanges utilisés dans ces machines comprennent un « solvant » et un fluide frigorigène qui, en un certain point du cycle est « absorbé » par le solvant d'où le nom donné à ce type de machine ; et en un autre point est libéré du solvant.

Afin d'obtenir ce résultat, il est nécessaire que le solvant présente à froid une très grande affinité pour le fluide frigorigène ; lorsque la température du mélange s'élève, cette affinité diminue et il y a dégagement du fluide frigorigène du solvant.

Les deux principaux couples binaires utilisés industriellement sont les couples suivants :

Couple	Solvant		Fluide Frigorigène	Ammoniac-Eau
Eau	Ammoniac		Eau-Bromure de lithium
Bromure de lithium	Eau

I.2.2. Machine à absorption avec NH3-H2O

Cette machine utilise la propriété que présente l'eau à basse température d'absorber l'ammoniac (1000 fois son volume à 0°C) et de libérer par chauffage la presque totalité du gaz absorbé (à 100°C) [20]. Ces vapeurs d'ammoniac une fois condensées pourront donc nous assurer la production de froid désirée dans un évaporateur.

I.2.2.1. Description

Une telle machine comprend figure (I.7) :

- Un bouilleur (1) dans lequel sera chauffé la solution ammoniacale.

- Un rectificateur-séparateur d'eau (2) libérant l'ammoniac des gouttelettes d'eau entraînées.

- Un condenseur (3). - Un détendeur (4). - Un évaporateur (5). - Un absorbeur (6). - Une pompe de circulation de solution (7).

- Un échangeur thermique (8).

- Un robinet régleur de débit de solution (9).

I.4.2.2. Fonctionnement :

La solution ammoniac-eau est chauffée dans le bouilleur (1) par le serpentin de vapeur. La solubilité de l'ammoniac dans l'eau diminue, l'ammoniac gazeux se dégage sous une pression très voisine de sa tension de vapeur saturante à la température de la solution en ébullition. La solution restant dans le bouilleur s'appauvrit en ammoniac d'où le nom de solution pauvre qui lui est donné.

L'ammoniac gazeux se sépare des gouttelettes d'eau entraînées mécaniquement par le fluide dans le rectificateur-séparateur (2) et va se condenser dans le condenseur (3).

a- Schéma de principe

b- Schéma technologique
(doc. ClimgazPro).

Figure I.7. Machine à absorption NH3-H2O.

L'ammoniac liquide est admis à travers le détendeur (4) à l'évaporateur (5) où, détendu, il s'y vaporise sous la pression P5 correspondant à sa température d'évaporation T5. Les vapeurs provenant de cette vaporisation sont acheminées vers l'absorbeur (6) où elles rencontrent la solution pauvre venant du bouilleur et dont le débit est réglé par le robinet de réglage (9).

L'absorbeur est maintenu à une température très voisine de la température ambiante par une circulation d'eau, afin de favoriser au maximum la dissolution de l'ammoniac dans la solution pauvre, d'une part ; et d'autre part d'éliminer à l'extérieur du système, la chaleur provenant de la dissolution de l'ammoniac dans l'eau.

La solution ammoniacale pauvre ainsi enrichie par absorption d'ammoniac ; d'où l'appellation de solution riche ; est prise en charge par une pompe (7) permettant de compenser la différence de pression existant entre l'absorbeur et le bouilleur.

Nous avons donc une circulation de deux fluides :

- L'ammoniac pratiquement pur qui, entre la sortie du bouilleur et l'entrée à l'absorbeur, subit les transformations habituelles d'un fluide frigorigène ;

- La solution ammoniacale, alternativement pauvre et riche qui circule entre le bouilleur et l'absorbeur.

L'échangeur thermique (8) a pour but d'améliorer le rendement de la machine en refroidissant la solution pauvre avant son admission à l'absorbeur, et en réchauffant la solution riche avant son retour au bouilleur, les deux solutions circulant à contre-courant dans l'échangeur de chaleur.

Les détendeurs (4) et (9), ainsi que la pompe (7), assurent la délimitation des circuits haute et basse pressions rôle que jouait à lui seul le détendeur dans les machines à compression mécanique.

Donc le schéma nous montre que le seul organe mécanique de l'installation est la pompe à solution (7).

I.2.3. Machine à absorption avec H2O-LiBr

Ce sont des machines dans lesquelles on utilise l'affinité du bromure de lithium pour l'eau, le bromure de lithium étant le solvant et l'eau agissant en tant que fluide frigorigène. Les puissances frigorifiques de ces machines sont très élevées. Leur gamme s'étend de 170 KW à 3500 KW environ [20]. Elles sont très utilisées en conditionnement d'air, notamment aux U.S.A. L'innocuité du fluide frigorigène (eau) a contribué à leur développement ainsi que certaines simplifications de matériels rendues possibles grâce aux caractéristiques physiques de l'eau.

I.2.3.1. Description

La machine figure (I.8) comporte toujours les organes essentiels déjà cités, soit : bouilleur (1), condenseur (2), évaporateur (5), absorbeur (6), échangeur (8) et pompe de circulation de solution (7).

L'examen du schéma de principe de cette machine et celui d'une machine réelle, nous permet de constater que le rectificateur séparateur d'eau a disparu, sa fonction est inutile étant donné la nature du fluide frigorigène ; par contre, nous voyons apparaître une pompe (9) qui a pour rôle d'assurer une circulation de l'eau à vaporiser à l'évaporateur dans des pulvérisateurs destinés à accroître la surface de contact entre l'eau à refroidir, et une troisième pompe (10) qui a pour but de maintenir en (5) le vide poussé nécessaire à la vaporisation de l'eau.

I.2.3.2. Fonctionnement

La solution eau-bromure de lithium chauffée dans le bouilleur libère par chauffage l'eau sous forme de vapeur, la solution restante s'enrichit donc en bromure de lithium (contrairement à la solution ammoniac-eau qui, elle, s'appauvrit dans le bouilleur). La vapeur d'eau libérée est condensée dans le condenseur d'où elle est ensuite acheminée vers l'évaporateur où elle se vaporise.

La vapeur d'eau produite est absorbée par la solution pauvre (en provenance du bouilleur) dans l'absorbeur (5). La solution s'enrichit en eau. La pompe (7) assure le retour de cette solution au bouilleur pour un nouveau cycle.

a- Schéma de principe b- Schéma technologique (doc. York).

Figure I.8. Machine à absorption H2O-LiBr.

Les faibles pressions régnant au bouilleur et au condenseur, d'une part (1,6 bar absolu en moyenne), et à l'évaporateur et à l'absorbeur, d'autre part, quelques millimètres de mercure, soit environ (800 Pa) ont permis de concentrer en deux blocs sous la forme de cylindre :

- bouilleur et condenseur. - évaporateur et absorbeur.

La très faible pression régnant dans l'ensemble évaporateur-absorbeur oblige à maintenir un vide poussé dans cette partie de l'installation afin que la température de vaporisation de l'eau soit proche de 0° C. Ce vide est entretenu par la pompe (10).

La nature même du fluide frigorigène implique une température d'évaporation minimale de 0° C et réserve donc ces machines aux applications du conditionnement d'air.

I.2.4. Avantages et inconvénients I.2.4.1. Avantages

9 Elles consomment essentiellement de l'énergie calorifique ;

9 Leurs utilisations sont intéressantes si on dispose d'une source de chaleur (chaleur gratuite perdue) ;

9 Intérêt d'avoir de l'eau comme fluide frigorigène : pas de toxicité ;

9 Machines silencieuses et sans vibrations.

I.2.4.2. Inconvénients

9 COP faible face aux machines à compression ; 9 Puissances thermiques importantes à évacuer ; 9 Fonctionnement en très basse pression :

> Problème de construction ; étanchéité importante. > Cristallisation de l'eau (panne).

I.3. Diagrammes thermodynamiques utilisés

I.3.1. Diagramme de Merkel [21]

Le diagramme de Merkel permet une étude complète de la machine à absorption, car il fournit les bilans thermiques des différents appareils du circuit par lecture directe des différences d'enthalpie. L'axe des abscisses est gradué en concentrations de la phase liquide et l'axe des ordonnées en enthalpies figure (I.9).

Il comporte, à la partie inférieure, des réseaux d'isothermes et d'isobares, de même que des courbes d'égale concentration de la phase vapeur en équilibre avec la phase liquide ; à la partie supérieure, des courbes de référence permettent, en partant d'un point d'équilibre déterminé dans la partie inférieure, de définir les caractéristiques de la phase vapeur.

I.3.2. Diagramme d'Oldham [22]

C'est le diagramme le plus utilisé et le plus pratique pour une étude d'une machine à absorption, figure (I.10). L'axe des abscisses est gradué en (1/T) et l'axe des ordonnées en (Log P). Dans ce système de coordonnées, les courbe traduisant l'équilibre du système binaire dans la phase vapeur aussi bien que dans la phase liquide sont, à très peu de chose prés, des droites. La droite de teneur (100 %) correspond à l'équilibre liquide-vapeur de l'ammoniac pur, la droite de teneur (0 %) à l'équilibre liquide-vapeur de l'eau pure.

Figure I.9. diagramme de Merkel relatif au couple NH3-H20.

Figure I.10 diagramme d'Oldham relatif au couple NH3-H20.

I.4. Mélanges pour une machine à absorption

Bien que, théoriquement, il n'y ait aucune impossibilité d'utiliser des mélanges d'ordre supérieur, on se limite pratiquement aux mélanges binaires qui sont donc une combinaison d'un fluide frigorigène et d'un agent d'absorption.

Le choix du fluide interne d'une machine à absorption est d'abord dicté par le cycle choisi et l'application à laquelle la machine est destinée. Il faut ensuite tenir compte des réglementations concernant les fluides frigorigènes qui sont de plus en plus contraignantes.

A l'heure actuelle, les couples ammoniac-eau et eau-bromure de lithium sont les seuls utilisés dans les machines commercialisées.

I.4.1. Caractéristiques d'un couple binaire

Les deux substances fluides frigorigène-agent absorbant qui doivent former le couple binaire ou solution dans les cycles frigorifiques à absorption doivent avoir les caractéristiques suivantes :

1. Absence de phase solide ;

2. L'agent absorbant doit avoir une grande affinité pour le fluide frigorigène ;

3. Le fluide frigorigène doit être plus volatile que l'agent absorbant ;

4. La pression de travail doit être modéré ;

5. Une bonne stabilité chimique ;

6. L'absence de corrosion ;

7. Une sécurité, non toxique, non inflammable ;

8. Une faible viscosité et conductivité thermique élevée ;

9. Une grande chaleur latente du fluide frigorigène est désirable.

Les couples ammoniac-eau et eau-bromure de lithium sont les couples qui remplissent le plus de critères.

I.4.2. Propriétés de l'agent d'absorption

L'agent d'absorption doit répondre aux caractéristiques suivantes :

1. La tension de vapeur à la température nécessaire dans le bouilleur doit être négligeable ou très faible par comparaison à la tension de vapeur du fluide frigorigène ;

2. L'agent d'absorption doit rester liquide dans tout le cycle et ne pas donner lien à des possibilités de cristallisation ; la stabilité chimique doit être bonne et il ne doit pas être corrosif ;

3. La chaleur massique doit être faible pour éviter des pertes. La conductivité thermique doit être élevée, la viscosité et la tension superficielle faible pour favoriser la transmission de chaleur et l'absorption.

Conclusion

Nous avons présenté dans ce chapitre le fondement théorique et les travaux de recherches réalisées dans ce domaine. Cette partie d'étude nous a permis d'avoir une idée sur les différentes liaisons reliant les divers paramètres.

Donc, l'étude thermodynamique complète des installations frigorifiques à absorption requiert la connaissance des propriétés thermodynamiques du couple utilisé, cette partie fera l'objet du chapitre suivant.

Chapitre II :

Étude thermodynamique

des propriétés de la

solution binaire NH3-H2O.

Introduction

Ce chapitre décrit les équations nécessaires pour le calcul des propriétés thermodynamiques et physiques de la solution binaire composée de l'ammoniac et l'eau.

Les modèles mathématiques de calcul et de simulation des systèmes à absorption exigent la connaissance d'un grand nombre de propriétés thermodynamiques et de transports des fluides de fonctionnement. Pour atteindre ce but, un grand nombre de recherches expérimentales a été effectué ou les résultats ont été matérialisés dans une série de tableaux et diagrammes avec des données utiles ; le diagramme (h,î) est bien connu, réalisé par Merkel et Bosniakovic [02].

Enick et al [23] ont employé l'équation d'état du Peng-Robinson pour prévoir les propriétés thermodynamiques du mélange. Weber [24] a présenté un modèle pour estimer le deuxième et le troisième coefficient de viriel du mélange NH3-H2O. Rukes et Dooley [25] ont employé le calcul de l'énergie libre de Helmotz des composantes pour dériver après les propriétés thermodynamiques à la saturation.

Beaucoup de chercheurs ont employé le calcul de l'enthalpie libre de Gibbs pour formuler les propriétés thermodynamiques du mélange NH3-H2O [Ziegler et Trepp [26] ; Ibrahim et Klein [27] ; Xu et Goswami [28] ; Jordan [29]]. Mais chaque chercheur a formulé les conditions de l'équilibre liquide-vapeur avec différents moyens ; Ziegler et Trepp (1984), Ibrahim et Klein (1993) et Xu et Goswami (1999) l'ont formulé en égalisant des fugacités des composantes dans les deux phases. D'autre part, Jordan (1997) par égalisation des potentiels chimiques des composants. Nag et Gupta [30] ont considéré l'équation d'état de Peng-Robinson pour la phase liquide.

II.1. Paramètres fondamentaux des substances pures [31]

Les valeurs des paramètres utilisées pour la détermination des équations, sont décrites dans le tableau suivant.

		NH3	H2O
Masse molaire	M [kg. kmole^-1]	17.03026	18.015268
Point critique	Température Tc [k]	405.4	647.14
	Pression Pc [bar]	113.336	220.64
	Masse volumique ñc [kg.m^-3]	225	322
Point d'ébullition	Température Teb [k]	239.74	373.15
	Pression Peb [bar]	1.013325	1.013325
Point triple	Température Tt [k]	195.41	273.16
	Pression Pt [bar]	0.06077	6.112 10-3

Tableau II.1. Les paramètres fondamentaux des substances pures.

II.2. Notion de potentiel chimique [32]

Considérons l'expression de la différentielle du de l'énergie interne obtenue par application simultanée des deux principes à un système fermé, et si n1, _n2, , ni représentent les nombres de moles respectifs des différents composants présents dans la phase, on peut écrire que :

? ?

uu

(II.1)

i

n n

1 i

du TdS PdV dn dn

= - + + +

1

? ?

Ou plus simplement :

? u

du TdS PdV dn

? (II.2)

i

= - + i

i i

? n

Où :

? ? ? ? ?

u

(II.3)

= u i j

,

? ? ?

n i s v n

, , j

Les quantités telles que

= u sont les potentiels chimiques des composants dans le

i j,

? ? ?

n i s v n

, , j

? ? ? ? ?

u

système. Le potentiel chimique interne, défini par « Gibbs », est une mesure de l'influence de l'énergie interne de la phase considérée sur l'influence du nombre de moles du constituant (i).

Si l'on envisage maintenant l'enthalpie, l'énergie libre et l'enthalpie libre de la phase considérée définies respectivement par :

H=u+PV (II.4)

F=u-TS (Helmotz) (II.5)

G = H - TS (Gibbs) (II.6)

En calculant leurs différentielles et en substituant, les nouvelles expressions :

dH = TdS + VdP +? u dn

i i (II.7)

i

dF = - SdT - PdV+? udn

i i (II.8)

i

dG = -SdT+ VdP+? udn

i i (II.9)

i

Et par conséquent :

ui	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? u H F G ? ? = ? ? = ? ? = ? ? (II.10) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n n n n i s v n i s p n i T v n i T p n j , , j , , , , , , j j

L'enthalpie libre peut être calculée sur la base des potentiels chimiques u_i des deux composantes (NH3 et H2O) :

G=(1-x)uHO+xu N H 3 (II.11)

2

II.2.1. Condition d'équilibre

A l'équilibre de la phase, à coté de l'égalité de la pression et de la température, il existe en plus l'égalité entre les potentiels chimiques de toutes les composantes des phases existantes.

u i T P x = u i T P x i = NH H O (II.12)

g g L L

( , , ) ( , , ) 3 , 2

II.3. L'équation d'état fondamentale choisie pour NH3-H2O

Parmi les modèles citées précédemment on a choisi celui de MICHEL FEIDT [33] qui combine la méthode de l'énergie libre de Gibbs pour les propriétés thermiques et des équations qui calculent le point de bulle et le point de rosée du mélange. Cette méthode combine les avantages des deux et évite le besoin de faire des itérations afin d'avoir les conditions d'équilibre de phases. Les corrélations proposées couvrent des conditions d'équilibre de phases à des pressions et des températures élevées.

Le domaine de validité pour les relations qui suit est :

· Pour les températures (k) : 230<T<600 ;

· Pour les pression (bar) : 0.2<P<110.

Ce domaine se trouve sous les points critiques de toutes les composantes, de sorte que la détermination de l'équation d'état pour le mélange, ne prend pas en considération les particularités référents au domaine d'état critique. L'équation d'état ne décrit pas l'état dans laquelle la solution se trouve dans l'état d'agrégation solide [33].

II.3.1. L'enthalpie libre

L'équation fondamentale de l'enthalpie libre de Gibbs est donnée sous une forme intégrale (Ziegler et Trepp [26], Ibrahim et Klein [27], Xu et Yogi Goswami [28]) :

Cp

G H TS Cp dT V dP T dT

= - + ? + ? - ?

0 ⁰ T

T P T

T P T

0 0 0

(II.13)

Cette équation est valable pour la phase gazeuse, ainsi que liquide.

II.3.1.1. Phase liquide

Le comportement de l'état liquide du point de vue thermique est décrit par les corrélations suivantes (Ziegler et Trepp [26]), où le volume liquide est fonction de la pression et de la température et Cp^L molaire du liquide de la température :

(II.14) (II.15)

V = a + a P + a T + a T

L 2

1 2 3 4

Cp = b + b T + b T

L 2

1 2 3

donc :

T P T L

Cp

G H TS Cp dT V dP T dT

L L L L L

(II.16)

= - + ? + ? - ?

0 ⁰ T

T P T

0 0 0

Le développement de l'équation (II.16) avec l'aide des équations (II.14) et (II.15) donne la forme réduite :

B B ? ?

T

G H T S B T T T T T T B T B T T T

L L L 2 2 2 3 3 3

,0 ,0 1 ,0 ,0 ,0 1 2 ,0

( ) ( ) ( ) ln ( )

r

r r r r r r r r r r r

= - + - + - + - - - -

r r r

2 3 ? ?

? ?

T r ,0

B A - - + + + - + - 3 2 2 T T T A A T A T P P P P ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 2 r r r r r r r r r ,0 1 3 4 ,0 ,0 2 2

(II.17)

Les grandeurs adimensionnelles d'état sont :

· La température réduite : T r

T = ; T B

·

G
RT_B ;

L'enthalpie libre molaire réduite : G r

· La pression réduite : P r

P = ; P B

·

H
RT B

;

L'enthalpie molaire réduite : H r

S

· L'entropie molaire réduite : r

S = ;

R

· Le volume molaire réduit : B

.

V =

r RT B

VP

Les indices utilisés sont :

· r : pour la grandeur réduite ;

· B : pour la grandeur de référence ;

· L : la phase liquide ;

· g : la phase gazeuse ;

· 0 : l'état de référence.

Les grandeurs de références sont [33] :

T_B=100k ; P_B=10bar et R=8.3143kj/kmole.k.

II.3.1.2. La phase vapeur

Dans la phase vapeur (Ziegler et Trepp [26]) donne les corrélations qui interviennent :

g RT c cc

2 3

V c

4

= + + + +

P T T T

1 3 11 11

_P2

(II.18)

^P?? ?

2_V

Cp d d T d T T dP

g = + + - ? ?

2 ? (II.19)

1 2 32

T

0 ? ? ?

Et :

T P T g

Cp

G H TS Cp dT V dP T dT

g g g g g

= - + ? + ? - ?

0 ⁰ T

(II.20)

T P T

0 0 0

Après le développement on trouve :

D D ? ?

T

G H T S D T T T T T T DT

g g g

= - + - + - + - -

2 2 2 3 3 3 r

r r r r r r r r r r r

,0 ,0 1 ,0 ,0 ,0 1

( ) ( ) ( ) ln

2 3 ? ?

? ?

T r ,0

D P

? ?

- - - - + + -

D T T T T T T T C P P

3 2 2

2 ,0

r r r r r r r

( ) ( ) ln ( )

r

,0 1 ,0

r r

2 ? ?

? ?

P r ,0

?

r ?

?

? ?

P P P T P

?

r r

P P T

(II.2 1)

,0 ,0 ^,0 11

2 3 3 4 3 11

4 3 12

r r r r r

+ - + + - ,0

C C +

? ?

T T T T T

? 11 12

? ?

r r r r r

,0 ,0 ? ,0 ,0

T r

C P P P T

3 3 3

?

+ - +

4 ,0 ,0

r r r r

12 11

11 11 12

3 ? ? T T T

r r r

,0 ,0

II.3.2. Propriétés thermodynamiques

L'enthalpie, l'entropie et le volume molaires sont liés à l'enthalpie libre de Gibbs [33] :

2 ( )

? ? ?

G T

= - ? ? ? ?? (II.22)

r r

H RT T

B r T r P r

? ? ?

G

S R

= - ? ?

^r(II.23)

? ? ?

T r P r

RT G

? ? ?

B r

V = ? ? (II.24)

PP

B r T

? ? ?

r

Après le développement des équations on trouve :
II.3.2.1. Pour la phase liquide

H RT

L = B

? + ? ? ? ? ?

(II.25)

? B B

( ) ( ) ( ) ( )( )

T T T T T T P P A A T

2 3 2

3 3

r r r r r r r r r

- + - + - + - -

,0 ,0 ,0 ,0 1 4

2 3

^{2 2}

H B

L

? r ,0 1

+

A P P

2 2 2

( )

r r

- ,0

2

? ? ? ?

? ? ? ?

S R S B B T T T T A A T P P

L L T r B

= ? + + - + - - + -

3 2 2

,0 1 2 ,0 ,0 3 4 ,0

ln ( ) ( ) ( 2 )( ) ?

r r (II.26)

r ? ? r r r r r

? ? ? ?

? T 2

r ,0 ?

(II.27)

(II.28)

S D D T T T T C

g T r D

? + + - + - +

ln ( ) ( ) 3

3 2 2

r ,0 1 2 ,0 ,0 2 4

? ? r r r r

? T 2 ? T

r r

? ?

P P ?

r r ,0

? - Tr + ?

4 ?

,0 ,0 ? ?

?

?

? ? ? ? ? ? ?

P P P P P

3 3

11

,0 ,0

11 ln

3 - + - -

r r

r r r

C C

? ? ? ? ? ? ?

12 12 4 12 12

? ? ? ? ? ? ?

T T T T P

3

r r r r r

,0 ,0 ,0

? ? ?

? ?

?

(II.29)

S R

g =

2

? 2 3 4

V C

g B

RT C C P T

C r r

= ? ? + + + +

P T T T

1 3 11 ¹¹ P

? ? ?

(II.30)

B r r r r

V A A P A T A T

L B

RT 2

= ? ?

? + + + ?

1 2 3 4

r r r

P B

II.3.2.2. Pour la phase vapeur

?

) ?

? D D

H D T T T T T T C P P

^g + - + - + - + -

( ) ( ) ( ) (

2 2 2 3 3 3

? r r r r r r r r r

,0 1 ,0 ,0 ,0 1 ,0

2 3

H RT

g = ? ? ? ? ? ? ?

?

^B P P P P P P

3 3

? + - + - + -

,0 ,0 ,0

4 12 4

C C C

r r

r r r r

2 ? ? ? ? ? ? ?

3 3 11 11 4 11 11

3

? ? ? ? ? ? ?

T T T T T T

r r r r r r

,0 ,0 ,0 ?

Mélange			E1
-41.733398		E2
0.02414		E3
6.702285		E4
-0.01 1475		E5
63.608967		E6
-62.490768		E7
1.761064		E8
0.008626		E9
0.387983		E10
0.004772		E11
-4.648107		E12
0.836376		E13
-3.553627		E14
0.000904		E15
24.361723		E16
-20.736547

	Ammoniac		Eau	A1
3.971423.10^-2	2.748796.10^-2		A2
-1.790557.10^-5	-1.016665.10^-5		A3
-1.308905.10^-2	-4.452025.10^-3		A4
3.752836.10^-3	8.389246.10^-4		B1
1.634519.10^1	1.214557.10^1		B2
-6.508119	-1.898065		B3
1.448937	2.911966.10^-1		C1
-1.049377.10^-2	2.136131.10^-2		C2
-8.288224	-3.169291.10^1		C3
-6.647257.10^2	-4.634611.10^4		C4
-3.045352.10 ^3	0		D1
3.673647	4.019170		D2
9.989629.10^-2	-5.175550.10^-2		D3
3.617622.10^-2	1.951939.10^-2		L Hr ,0
4.878573	21.821141		g Hr ,0
26.468879	60.965058		L Sr ,0
1.644773	5.733498		g Sr ,0
8.339026	13.453430		Tr,0
3.2252	5.0705		Pr,0
2	3

Tableau II.2. Les coefficients pour les équations (II.13.17.21.22.23.24.25.26) et (II.32.33.34) [33].

II.4. Mélange ammoniac-eau II.4.1. Mélange liquide [33]

Selon l'analyse donnée par Ziegler et Trepp [26], la fonction de Gibbs d'un mélange liquide de l'ammoniac-eau est donnée par la relation idéale de mélange de solution plus l'énergie d'excès de Gibbs G^E. Cette énergie, dont la relation est proposée par Xu et Yogi Goswami [28], est limitée à trois facteurs, tient compte de la déviation du comportement idéal de solution (la solution liquide ne se comporte pas comme une solution idéale).

G_r = x - x ? F + F x - + F x -

^E ( ) ( ) ( )2

1 1 2 2 1 3 2 1 ?? (II.31)

?

E E

5

Avec : F E E P E E P T

1 1 2 r ( 3 4 r ) r 2

= + + + ++ ⁶ (II.32)

T T

r r

E E 11 12 F E E P E E P T 2 7 8 9 10 = + + + + + r ( r ) r 2 T T r r

(II.33)

E E

15 16

F E E P

3 13 14 r 2

= + + + (II.34)

T T

r r

Les coefficients Ei (i=1 ....16), pour les équations (II.32.33.34) sont indiqués dans le tableau (II.2). L'enthalpie, l'entropie et le volume d'excès sont données par [33] :

? ? ?

( )

H RT T

E = - B r

2

G T

E

r r

(II.35)

? ?

? ? T

? ? ?

P r x

,

r

? ? ?

G ^E

S R

E r

= - ? ? (II.36)

? ? ?

T r P r , x

V E B r

= ?

RT G

? ? ?

E

? (II.37)

P P

B r T

? ? ?

r , x

Après le développement on trouve :

?

?

^E (1 ) ?

H RT x x

= - ?

B

?

? ?

2 3

E E ? 2 3

E E E E P x E E P

5 6 11 12

1 2

+ + + + - + + +

2 7 8

(2 1)

r ? r 2

T T

r r ? T T

r r

E E ?

2 ? 2 3

+ - ? + + +

x E E P T T

15 16

(2 1) 13 14 2

r ?

? r r ?

?

?

? ?

? ? (II.38)

?

?

? ?

S Rx x E = - (1

? E E ? ? ? E E 2 5 6 2 ? - - + + + - - - + + 11 12 E E P x E E P 3 4 r 2 3 9 10 (2 1) ? ? ? r 2 3 ? ? ? T T T T r r r r ? ) (II.39) ? ? ? 2 15 16 ? ? E E 2 + - ? + ? ? (2 1) x ? ? ? ? T T 2 3 ? r r ?

E B

RT 2

V x x E E T x E E T x

= - + + - + + - ?

(1 ) (2 1)( ) (2 1) 14

? E (II.40)

? 2 4 8 10

r r ?

P B

Donc, l'enthalpie, l'entropie et le volume molaire du mélange liquide NH3-H2O deviennent :

H m = xH NH + - x H H O + H ^E L L L (1 ) 3 2

(II.41)

S m = xS NH + - x S H O + S + S L L L E (1 ) 3 2

ml

(II.42)

V m = xV NH + - x V H O + V L L L (1 ) 3 2

E

(II.43)

Avec : [ ln( ) (1 )ln(1 ) ]

S = - R x x + - x - x (II.44)

ml

II.4.2. L'enthalpie, l'entropie et le volume massique de la solution liquide

La concentration massique est le rapport entre la masse de l'ammoniac et celle de la solution :

î =	mNH 3		(II.45)

Où : est la masse d'ammoniac de la solution ;

mNH3

m H2 O : est la masse d'eau.

Entre la concentration massique î et celle molaire x existe la relation approchée :

M H O î

2

x ~ (II.46)

NH 3

M+î

La masse molaire à une solution de concentration molaire x est :

M = - x M H O + xM N H (II.47)

^L (1 )

2 3

Il en résulte donc les expressions pour l'enthalpie, l'entropie et le volume massique de la solution liquide :

H ^L h L m = m L M

(II.48)

S ^L s L m = m L M VL v L m m L = M

(II.49) (II.50)

II.4.3. Mélange vapeur

La solution dans la phase vapeur à été considérée comme étant une solution idéale. Cette hypothèse est basée sur l'absence de l'énergie d'excès de Gibbs G^E. L'enthalpie, l'entropie et le volume molaires du mélange vapeur de NH3-H2O sont calculés par :

H m = yH _NH + - y H g H

g ^g (1 ) (II.51)

O

3 2

S m = yS _NH + - y S H O + S ^mg (II.52)

g g g

(1 )

3 2

V m = yV _NH + - y V H O (II.53)

g g g

(1 )

3 2

Où : [ ln( ) (1 )ln(1 ) ]

S = - R y y + - y - y (II.54)

mg

II.4.2. L'enthalpie, l'entropie et le volume massique du mélange vapeur Ont pour expressions :

_Hg

h g m

= (II.55)

m g

M

S ^g s g m = m g M

(II.56)

V ^g

v g m

= (II.57)

m g

M

Où M^g est la masse molaire de la solution dans la phase vapeur.

M = - y M H O + yM N H (II.58)

^g (1 )

2 3

II.5. Conditions de saturation

II.5.1. Point de bulle

Le point de bulle est calculé à partir de la corrélation proposée par EL-Sayed et Tribus

[34] :

i

7 10

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? (II.59)

,

= - ? + ( ) ln

i c m

P

T T

eb c m i ij

C x

C

, ? ? ? ? ? ? ?

i j

= 1 1

? ? ? ? ? ? ?

? ?

P

= ?

4

Avec : ² (II.60)

T T a x

c m c i

= -? )

H O i

(

,

i=1 ? ? 8 ( ) b x i ? ? i ? P c m P c = H O 2 1 i = e ? ? ,

(II.61)

Où Tc,m : est la température critique du mélange NH3-H2O ;
Pc,m : est la pression critique du mélange NH3-H2O.

II.5.1. Point de rosée

Le point de rosée est calculé à partir de la corrélation proposée par EL-Sayed et Tribus

[34] :

i

6 4

? ? ? ?

? ? ? ? ?

,

[ ]

, ? ? ? ?

ln(1.0001 ) ln

j c m

P ?

T T

d c m i ij

= - ? + -

? ? (II.62)

d A x ? ? ?

i j

= 1 1

? ? ? ?

? ?

? ? ?

P

= ?

Les équations (II.59.60.61.62) la pression en [psi] et la température en [°F].

Les coefficients pour les équations (II.59.60.61.62) sont indiqués dans le tableau (II.3) [33].

i	ai	bi	Ci		di	1
205.0009	0.368105523897	153.634521459	153.17055346		2
280.930556	- 3.6679548875	- 13.0305543892	- 11.7705687461		3
-317.0130009	46.6000470809	- 1.14845282991	- 1.78126355957		4
263.194444	-262.921061996	0.550358094447	0.647385455059		5
	732.99536936	- 0.0753450148427	-0.0719950751898		6
	- 1076.0613489	0.0048111668267	0.00285423950706		7
	797.948078048	-0.000120433757177			8
	- 235.903904222

Aij	j	1	2	3		4	i
194.793913463		74.236124188	9.84103819552	0.436843852745		2
- 74.3508283362		-33.2941879809	-4.78866918581	-0.225416733476		3
13.0175447367		6.1586564117	0.789740337141	0.03215 10834958		4
-0.90857587517		-0.356752691147	0.0238067275502	0.00495593933952		5
-0.00071863574153		-0.0251026383533	-0.0191664613304	-0.0017014253867		6
0.00195441702983		0.00280533349937	0.0013899436563	0.000116422611616

C ji	i	1	2	3	4	5	6		7	j
-462.460321366		421.443122208	-248.783804168	126.965580728	-33.5343446156	3.97454953787	-0.170806170177		2
23739.9986309		- 14560.354925	4807.07241098	- 2090.45270574	601.878586689	- 77.026846469	3.48182859299		3
- 194504.35292		53051.4495633	13565.1003309	1993.17101166	-3064.82070658	541.19105807	- 27.7957587743		4
639383.528867		382763.793582	- 466407.780832	100706.510396	71.7954752052	- 1696.60270972	113.762064546		5
- 523748.057636		- 3.58358986875E+6	2.82708344764E+6	- 687388.808612	5 1780.666659	1713.45942707	- 258.750496922		6
-2.32827147551E+6		1.22432653815E+7	-8.46971515799E+6	2.13241246959E+6	-209714.899856	4019.01019872	311.002585218		7
7.5624I853499E+6		-2.23079700156E+7	1.4459588896E+7	-3.69919965914E+6	405011. 985355	- 14844.7928004	- 123.917993454		8
- 9.66829589504E+6		2.28966568499E+7	-1.42810875331E+7	3.68836522546E+6	-428310.461566	19481.0094551	- 123.480627492		9
5.92208187086E+6		- 1.24833248091E+7	7.59640359678E+6	- 1.97512239296E+6	238153.698326	-12107.0794501	154.375042114		10
- 1.43240552125E+6		2.81331171633E+6	- 1.68400264482E+6	440201.446068	- 54497.0973336	2966.92804386	-48.5083828701

Tableau II.3. Les coefficients pour les équations (II.59.60.61.62) [33].

II.6. Propriétés de transport de la solution NH3-H2O [35] II.6.1. Densité de la solution liquide

Une relation semi-empirique du calcul de la densité de la solution liquide à la saturation est la suivante :

2

= - + - + - + +

( 0.00695 1 .304 57.675 ) (0.00547 1 .0625 48.75 50)

(II.63)

T T T T T T

3 2 3 3 2

ñ î î

(0.00128 0.264 14.1 305) 8.3310 0.0206 0.817 990

T T T T T T

3 2

- + + + - + +

î - 5 3 2

Cette relation fournie les valeurs de la densité exprimées en (Kg.m^-3), le domaine de précision satisfait pour les calculs techniques est :

· Pour les températures : 0< T < 100 [^°C] ;

· Pour les concentrations : 3

0.1 < î < 0.5 ? ? kg / m ? ? .

On peut calculer la concentration massique de la solution NH3-H2O sur la base de la connaissance des densités et des températures :

5.5965 8.1301 2.5260 0.029266 1.099910 0.047472

+ - + - -

v v T T

2 - 4 2

vT

î = -

kg et T ? ?

[ ] ° C

(II.64)

+ + - ? ?

0.017601 1.698410 60501310 /

v T vT v T v m

2 4 2 5 2 2 3

- -

Dans le domaine de validité de l'équation (II.63), l'erreur moyenne dans le calcul de la concentration est de 0.0012, mais celle maximale est de 0.004.

Dans la figure (II.1) on représente le diagramme des variations de la densité de la solution NH3-H2O en fonction de la concentration et la température.

Figure II.1. La densité de la solution NH3-H2O liquide.

II.6.2. La viscosité dynamique de la solution liquide

Pour la viscosité dynamique de la solution liquide, il est proposé la relation : ln( ) ln( ) 3 (1 )ln ln( ) (1 ) ln( ) u î u î î u î u = + - ? + ? + - L 2 3 L C C L ? ? NH 1 2 NH 3 H O 3 2 + - ? + ? 3 (1 ) ln ln( ) î î u 2 ? ? C C L 3 4 H O 2

(II.65)

Les constantes de cette relation ont pour valeurs :

C = 1.6582 C = 7.1638 C = 1.3575 C 4 = 3.6066.

1 2 3

La viscosité dynamique de l'eau liquide est :

u - ? 6 1731 L 5 = ?? - + 10 exp 6.278 5.61610 T H O ^2 T

2 ?? ?

(II.66)

La viscosité dynamique de l'ammoniac liquide est :

10 exp 0.3180 5.983910

L 5

= T

NH

- ?

6 2214

? ? - +

T

2 ??

?

(II.67)

Dans les relations (II.66) et (II.67), T[k], u[Pas.s].

La figure (II.2) présente la variation de viscosité dynamique en fonction de la concentration massique. Le domaine de validité de l'équation (II.65) est :

· Pour les concentrations : 0.3 < î <0.9 ;

· Pour les températures : 10< T< 60 °C.

Dans ce domaine, l'erreur moyenne fournie par l'équation (II.65) est de 6%, alors que celle maximale est de 12%.

Figure II.2. La viscosité dynamique de la solution NH3-H2O liquide.

II.6.3. La viscosité dynamique de la solution gazeuse

La solution gazeuse est considérée comme étant une solution idéale, donc la viscosité de la solution gazeuse est :

u = - î u H O + îu _NH (II.68)

g g g

(1 )

2 3

Avec :

u H O - T T g = - + - - 2 31.89 41.4510 8.27210 2 6 2

(II.69)

g 6 2

9.372 38.9910 44.0510 -

Et : u NH - T

= - + -

² T(II.70)

3

La relations (II.69), pour la vapeur d'eau est valable pour l'interval de température : 0 °C <T<1 000 °C, et la relation (II.70) est valable pour l'interval de : -200 °C <T< 1200 °C, ainsi que les valeurs calculées résultes en micropois. La température est exprimée en k.

II.6.4. La conductivité thermique de la solution gazeuse

Pour la solution gazeuse composée de la vapeur d'eau et de l'ammoniac en phase gazeuse, on peut accepter l'hypothèse d'une solution idéale composée d'un gaz parfait. Dans ces conditions, la conductivité thermique de la solution gazeuse a l'expression :

ë = - î ë H O + îë _NH (II.71)

g g g

(1 )

2 3

Où ë H O et ë N H représentent la conductivité thermique de l'eau en état vapeur et la conductivité

g g

2 2

thermique d'ammoniac gazeuse, respectivement.

g = - + - 8 3 17.53 2.4210 4.310 21.7310 2 4 2 - ë H O - T - T T 2

(II.72)

Cette relation est valable pour l'intervalle de : 0 °C<T<800 °C.

ë NH - T - T g = + + - 091 12.8710 2.9310 8.6810 2 4 2 3

-

8 3 T

(II.73)

Cette relation est valable pour l'intervalle de : 0 °C< T< 1400 °C. Les valeurs calculées pour les deux équations (II.72.73) résultes en (microcal/s.cm.k). La température est exprimée en k.

II.6.5. La conductivité thermique de la solution liquide

Pour la solution liquide, on peut accepter l'hypothèse d'une solution idéale. Dans ces conditions la conductivité thermique de la solution liquide a pour expression :

ë = - î ë H O + îë _NH (II.74)

L L L

(1 )

2 3

Avec :

ë H O - T - T L = - + - 2 0.4743 5.79310 7.22210 3 6 2

(II.75)

La relation (II.75) est valable pour l'intervalle de : 273 k<T<373 k.

ë T T L - = - - - 1.06094741 1.576510 1.228510 3 6 NH 3

2

(II.76)

La relation (II.76) est valable pour l'intervalle de : -77 °C<T<100 °C. ë en (w/m.k).

La figure (II.3), représente la variation de la conductivité thermique de la solution NH3- H2O liquide en fonction de la concentration et de la température.

Figure II.3. La conductivité thermique de la solution NH3-H2O liquide.

II.6.6. La chaleur spécifique isobare pour la solution gazeuse

En adaptant l'hypothèse de la solution idéale dans la phase gazeuse, composée à son tour d'un gaz parfait, en peut supposer les relations suivantes pour le calcul de la chaleur spécifique isobare de la solution gazeuse :

Cp= - î Cp H O + î Cp N H g g g (1 ) 2 3 La chaleur spécifique isobare pour la vapeur d'eau est donnée par : Cp H O T T T g - 10 3 = + + - 1.79 0.1 110 0.5910 2.0010 - - 3 6 2 2

(II.77) (II.78)

Cette relation est valable pour l'intervalle de : 10 °C<T<115 °C.

La chaleur spécifique isobare pour l'ammoniac vapeur est donnée par :

CpNH T T T g = + + - 3 1.604 1.410 10 6.9610 - - - 3 6 2 10 3

(II.79)

Cette relation est valable pour l'intervalle de : -50 °C<T<50 °C. Les valeurs calculées résultes en (kj/kg.k), la température est exprimé en k.

II.6.7. La chaleur spécifique isobare pour la solution liquide La chaleur spécifique isobare de la solution liquide est donnée par la relation :

L = + + ?

4.186 1 (0.118 0.00208 )

? î T

2

Cp (II.80)

? ?

Où bien on peut le calculée à partir de la relation :

Cp = - î Cp H O + î Cp NH L L L (1 ) 2 3

(II.8 1)

Les relations de calcul pour les chaleurs spécifiques isobares de l'ammoniac et l'eau liquide sont :

L - = - + - + 6 2 CpNH 9 3 8.049678 0.1301846 464.227410 575.9936 10 T T T - 3

(II.82)

La relation (II.82) valable pour le domaine : -77.4 °C<T<100 °C.

^L 2.8217826 11.8254510 35.04100610 36.00378610 - 9 3

= + - +

- 3 - 6 2

Cp H O T T T

2

(II.83)

Cette relation est valable pour l'intervalle de : 0 °C< T<350 °C. Les valeurs calculées résultes en (kj/kg.k), la température est exprimé en k.

La figure (II.4), présente la variation de la solution NH3-H2O liquide en fonction de la concentration et la température.

Figure II.4. La chaleur spécifique isobare de la solution NH3-H2O liquide.

Conclusion

Le mélange ammoniac-eau a été le couple binaire principal dans les machines frigorifiques à absorption pour plusieurs années. Beaucoup d'études ont été faites sur l'équilibre vapeur-liquide et sur les propriétés thermodynamiques et de transport de ce mélange, y compris des données P-T-x-y et des propriétés thermiques.

Aussi, une description du modèle développé, est présentée ; une équation d'état pour la phase vapeur et une équation décrivant la non idéalité de la phase liquide. Ces équations permettront la résolution du problème de l'équilibre liquide-vapeur, quasiment nécessaire pour le calcul du cycle.

Cependant les écarts à l'idéalité sont généralement beaucoup plus marqués en phase liquide, en raison de sa densité, qu'en phase vapeur, et par conséquent il est d'usage d'adopter l'hypothèse d'un équilibre entre une phase vapeur assimilée à un mélange de gaz parfait et une phase liquide non idéale, ce qui permet de simplifier aussi les calculs mathématiques.

Chapitre III :

Étude thermodynamique et

thermique des différents

organes d'une

installation frigorifique à

absorption.

Introduction

Le calcul de tout cycle frigorifique doit aboutir à la détermination des différents débits du mélange ainsi que les conditions opératoires telles que la température, la pression et la composition, et cela dans chaque partie du système. Ceci permettra aussi le calcul des enthalpies des différents courants entrants et sortants de chaque compartiment de l'installation, pour aboutir finalement à la quantification de l'efficacité et la performance de la machine.

La conception d'une machine frigorifique à absorption nécessite bien évidement le dimensionnement de chacun de ces éléments constitutifs. Ce dimensionnement repose sur la connaissance de certains paramètres énergétiques essentiels à savoir les quantités de chaleur à fournir où à prélever, ainsi que les températures en chaque point du circuit de la machine, et leurs calculs.

Le calcul du processus cyclique de l'agent de travail dans une machine frigorifique à absorption se fait à l'aide d'une simulation numérique sur la base de l'équation fondamentale de la solution ammoniac-eau présentée ultérieurement (chapitre II), ainsi que les équations pour le calcul des grandeurs d'états thermodynamiques déterminées en fonction de l'équation fondamentale.

Donc, l'exécution rapide des calculs pour différentes données d'entrées, permet l'optimisation de ces machines.

II.1. Optimisation et amélioration du cycle

On doit mettre en évidence trois critères d'optimisation: la puissance frigorifique maximale, le coefficient de performance maximal et le rendement éxèrgétique maximal, et ceci pour un aspect d'optimisation seulement. Dans la pratique, on doit trouver un optimum économique. Ceci dépend de plusieurs paramètres externes, par exemple : le coût des capteurs solaires pour le chauffage d'eau et les coûts d'investissement pour l'ensemble de l'installation.

En continuité, on présente seulement l'optimisation du point de vue thermodynamique en prenant le critère du coefficient de performance.

III.1.1. Amélioration du cycle

Dans le domaine de la théorie et la pratique des machines à absorption, l'ingénieur et le savant Allemand Edmond Altenkirch a eu un rôle très important. Ses idées ont eu un grand succès jusqu'à nos jours. Parmi eux, on note la récupération interne d'énergie au niveau de l'absorbeur et le générateur de vapeur, la possibilité de valorifier la chaleur récupérée au rectificateur [22].

C

B

A

Bouilleur

Figure III.1. Colonne de rectification.

III.1.1.1. Colonne de rectification [21]

La présence de solvant dans la vapeur sortante du bouilleur réduit considérablement l'efficacité de l'évaporateur, et il y a donc intérêt à rectifier, quand c'est nécessaire, le mélange dans une colonne de rectification qui peut être très simple dans le cas des machines de petite puissance, ou plus complexe dans le cas de grosses puissances.

La figure (III.1) représente, schématiquement, une colonne de rectification à plateaux, placée au-dessus d'un bouilleur et dans laquelle on amène en (A) tout ou partie de la solution concentrée et en (B) une certaine quantité de fluide frigorigène pur refluant du condenseur. La vapeur rectifiée sort en (C).

III.1.1.2. Échangeur solution riche-solution pauvre (économiseur)

La solution appauvrie à la concentrationî_sp sort relativement chaude du bouilleur et la solution enrichie à la concentration _îsr sort relativement froide de l'absorbeur.

On améliore beaucoup le rendement en faisant passer les deux solutions dans un échangeur de chaleur à contre-courant, qui refroidit la solution pauvre et réchauffe la solution riche.

III.1.1.3. Échangeur vapeur froide-condensat (échangeur Liq-Vap)

Le sous refroidissement du liquide sortant du condenseur augmente la production de froid par unité de masse du fluide frigorigène et permet donc de réduire, à puissance frigorifique égale, le débit masse du fluide frigorigène. Par ailleurs, l'absorption se produit à une température nettement supérieure à la température d'évaporation.

Il s'ensuit que, le plus souvent, on améliore le rendement on disposant d'un échangeur de chaleur entre la vapeur sortant de l'évaporateur et le liquide sortant du condenseur. L'amélioration est cependant nettement inférieure à celle qui résulte de l'échangeur de chaleur entre solution riche et solution pauvre [21].

7

Ammoniac vapeur.

8

Echangeur
Liq-Vap.

9

Détendeur
D1

10

(P cd

Condenseur

12

11

Evaporateur

(P0

(Pb

2

3

Echangeur de
solution.

4

Détendeur
D2

5

1

6

(Pab

Figure III.2. Description schématique du cycle à absorption à simple étage.

Ammoniac liquide. Ammoniac liquide-vapeur.
		Solution pauvre. Solution riche.

III.2. Calcul thermique de l'installation

III.2.1. Machine frigorifique à absorption à simple étage III.2.1.1. Limites de fonctionnement de l'installation

Les machines frigorifiques à absorption mono-étagées sont soumises à certaines conditions limites de fonctionnement et qui, une fois dépassées, ne peuvent atteindre la température d'évaporation désirée voir même l'arrêt de fonctionnement.

III.2.1.1.1. Températures limites

La possibilité d'obtention de la température d'évaporation nécessaire ou non, est dictée par des températures limites qui se résument en:

· La température moyenne du chauffage (T_ch), qui est dans les conditions idéales de transfert de chaleur dans le bouilleur, égale à la température finale de la solution pauvre à la sortie du bouilleur;

· La température d'entrée du fluide de refroidissement (l'eau), (T_e) dans les conditions de travail idéales, égale à la température à la fin d'absorption (T6);

· La température du fluide froid réalisée (T0), qui dans le cas d'une surface infinie de transfert de chaleur dans l'évaporateur égale à al température finale de vaporisation (Tuu).

III.2.1.1.2. Le taux de dégazage limite

· Facteur de circulation:

Il est défini comme étant le rapport des flux massiques de la solution riche m? sr , refoulée par la pompe, et de vapeur d'ammoniac désorber au bouilleur m?_a [21] :

fc

m ? ? = = sr gsp(III.1) m ? ? asrsp

Où g : la concentration de vapeur d'ammoniac générée à la sortie du générateur est supposée aux environs de 99.7 %;

sp: la concentration de la solution pauvre à la sortie du bouilleur;

sr: la concentration de la solution riche à la sortie de l'absorbeur;

Ä = sr - sp : taux de dégazage (interval de neutralisation).

D'après les recommandations, si le facteur de circulation fc est supérieure à 20, ceci correspond à un taux de dégazage Äî = (2÷3) %, le cycle n'est plus possible, car une petite variation de l'une des trois températures du système pourrait conduire à un taux de dégazage nul, ce qui rendrait le cycle physiquement impossible et une machine réelle cesserait de fonctionner avant cela. Il est donc recommandé de prendre des valeurs pour le taux de dégazage supérieures à 5 %, néanmoins des valeurs plus importantes ne sont pas conseillées [19].

III.2.1.2. Modèle de calcul du cycle thermodynamique

Pour le calcul du cycle thermodynamique (à partir de la figure (III.2)), les trois températures (TC, Te, T0), sont souvent des données du projet. La pression de condensation (PC) et de vaporisation (P0), doivent être choisit en fonction de ces trois températures.

s Les données du calcul:

+ L'agent de refroidissement des appareils (l'eau): y' La température à l'entrée Te1;

y' La température à la sortie Te2.

+ L'agent de chauffage (l'eau chaude):

y' La température à l'entrée Tch1;

y' La température à la sortie Tch2.

+ L'agent intermédiaire à refroidir (l'eau):

y' La température à l'entrée dans l'évaporateur Tf1; y' La température à la sortie de l'évaporateur Tf2.

III.2.1.3. Stabilisation des niveaux de température, de pression et de concentration pour le fonctionnement du cycle [35], [36]

A cause de la présence d'une quantité d'eau dans l'agent frigorifique, la vaporisation qui a eu lieu dans l'évaporateur ne se produit pas à une température constante mais elle varie entre la température au début et à la fin de vaporisation. Cet interval de température de vaporisation dépend de la pureté de l'ammoniac liquide, c'est-à-d, du degré de la rectification de celle-ci.

· La température à la fin de la vaporisation, est déterminée en fonction de la température de la solution à refroidir à la sortie de l'évaporateur.

T11 =Tf 2 --AT_f , AT = (2 ÷ 4) °C (III.2)

· La température au début de la vaporisation pour î_g= 99.7 %. T₁₀ =T₁₁ -- AT₀ , AT₀ = (4 ÷ 8) °C (III.3)

T11

ÄTf

T

Tf1

Tf2

ÄT0

T10

Aevap

A

Figure III.3. La variation de la température dans l'évaporateur.

· La pression de vaporisation (P0) en fonction de (T10) et (î_g = 99.7 %), est calculé a partir de la formule (IV.3) (voir chapitre IV) ;

· La température de condensation sera en fonction de la température de l'eau de refroidissement à la sortie du condenseur :

T_C = T_e2 + AT_C , AT_C = (2÷5) °C (III.4)

T

TC

ÄTC

T_e2

Te1

Acd A

Figure III.4. La variation de la température dans le condenseur.

· La pression de condensation (PC) en fonction de (TC) et (î_g = 99.7 %), est calculé a partir de la formule (IV.3) (voir chapitre IV) ;

· La pression dans l'absorbeur est déterminée en fonction de la pression dans l'évaporateur et des pertes de pression sur le trajet entre les deux appareils :

P_ab = P₀ #177; AP₀ , AP₀ = (0.2 ÷ 0.49) bar (III.5)

· La température de la solution riche à la sortie de l'absorbeur, est déterminée en fonction de la température de l'agent de refroidissement à l'entrée de l'absorbeur :

T₆ = Te1 #177;ATe1 , AT_e1 = (4÷12) °C (III.6)

· La température de la solution pauvre à la sortie du bouilleur, est déterminée en fonction de la température d'eau chaude à la sortie du bouilleur :

T3 =Tch1 #177; ATch1 , ATch 1 = (4÷1 2) °C (III.7)

A

Ab

T

Tch1

ÄTch1

Tch2

ÄTch2

T2

T3

Figure III.5. La variation de la température dans le bouilleur.

· La température de la solution riche à la l'entrée du bouilleur, est déterminée en fonction de la température d'entrée dans l'économiseur comme suit :

T2 = T1 #177; ATec1 , ATec1 = (5÷ 10) °C (III.8)

· La concentration de la solution riche à la sortie de l'absorbeur est déterminée à l'aide de la formule (IV.1 1) (voir chapitre IV) :

4 sr = f (Pab , T6) (III.9)

s La concentration de la solution pauvre à la sortie du bouilleur:

? sp f(P _b ,T ₃ ) calculée à partir de l'équation (IV.1 1) (voir chapitre IV) (III.10)

s La vérification de l'interval de la neutralisation des gaz:

'~ ? sr ? sp t 5 % (III.11)

· Le facteur de circulationfc:

? ?

~~

g sp

fc (III.12)

(III.13)

'~ ?

· La température de sortie dans l'économiseur: fc

T T T T C

4 3 , (5 10)

- A '~ ~ °

( 1) ec ec

fc 11

~~ ec

· La température à l'entrée et à la sortie du sous-refroidisseur:

T ₉ T _C ~~ '~ T _SL , AT _SL (10~20) q C (III.14)

T ₁₂ T ₁₁ ~~ '~ T SV (III.15)

1 ( )

Cp T

'~ A

T T

La 9 (III.16)

SV SL

1 Cp T

sr Va ( )

11

Asr

A

T

T8

ÄTSL

ÄTSV

T12

NH3 liquide

NH3 vapeur

T9

T11

Figure III.6. La variation de la température dans le sous-refroidisseur d'ammoniac.

· ·	III.2.1.4. Le calcul thermique L'enthalpie de la solution riche à la sortie de l'absorbeur : h6 = f ( sr, T6, Pab) L'enthalpie de la solution riche à la sortie de la pompe : h1 = f( sr,T1, PC)		(III.1 7) (III.18)
T1=f(PC ,îsr), calculée à partir de l'équation (IV.6), (voir chapitre IV).			·
L'enthalpie de la solution pauvre à la sortie du bouilleur :
h3 = f( sp ,T3, PC)	(III.19)		·
L'enthalpie de la solution riche à la sortie de l'économiseur :
h2 = f ( sr, T2 , PC)	(III.20)		·
L'enthalpie de la solution pauvre à la sortie de l'économiseur :
h4 = f ( sr^,T4^, Pab)	(III.21)		·
L'enthalpie de la solution pauvre à l'entrée de l'absorbeur :
h5 = h4	(III.22)		·
L'enthalpie de la vapeur à la sortie du bouilleur :
h7 = f (T7 , P7)	(III.23)
T7 = T2 +AT7, AT7 = (4+6) °C

· L'enthalpie de l'ammoniac liquide saturé à la sortie du condenseur :

h8 = f (TC , P_C) (III.24)

· L'enthalpie de l'ammoniac liquide à l'entrée et à la sortie du sous-refroidisseur :

h11= f (T1 1 ,P₀ ) (III.25)

h12 = h11 + CpVa(T11) ATSV (III.26)

h9 = h8 -- CpLa (T8)ATSL (III.27)

h10 = h9 (III.28)

· ·	III.2.1.4.1. Le calcul des flux échangés Le flux massique échangé dans le bouilleur : qb = (h7 -- h3)+ fc(h3^-- h2) Le flux massique échangé dans l'absorbeur :		(III.29)
qab = fc(h6 -- h5)+ (h5 -- h12)	(III.30)		·
Le flux massique échangé dans l'évaporateur :
q0 = (h11 --h10)	(III.3 1)		·
Le flux massique échangé dans le condenseur :
qcd = (h7 -- h8)	(III.32)		·
Le flux massique échangé dans le sous-refroidisseur :
qsrf = (h8 -- h9)	(III.33)

· ·	Le flux massique échangé dans l'économiseur : qec = fc(h2 -- h1) La puissance spécifique de la pompe de solution riche : Wp = fc(h1 -- h6)		(III.34) (III.35)	·
Le débit massique de la vapeur d'ammoniac qui circule dans l'installation :
m. a=Ççe0 q0	(III.36)		·
Le flux de chaleur au niveau du condenseur :
Ççecd = m?aqcd	(III.37)		·
Le flux de chaleur au niveau du bouilleur :
Ççeb = m?aqb	(III.38)		·
Le flux de chaleur au niveau de l'absorbeur :
Ççeab = m?aqab	(III.39)		·
Le flux de chaleur au niveau du sous-refroidisseur :
Ççesrf = m?aqsrf	(III.40)		·
Le flux de chaleur au niveau de l'économiseur :
Ççeec = ma q ec	(III.41)

· Les débits massiques en circulation :

y' Le débit massique de la solution riche :

m ? sr = m ? a fc (III.42)

y' Le débit massique de la solution pauvre :

m ? sp = m ? a ( fc _ 1) (III.43)

y' Le débit massique de l'eau de refroidissement au condenseur :

q:;

m ? cd

? (III.44)

^e Cp T T

e ec ec

( 2 1 )

_

y' Le débit massique de l'eau chaude à l'entrée du bouilleur :

q:;

m ? b

= (III.45)

^ch Cp T T

ch ch ch

( 1 2 )

_

y' Le débit massique de l'eau froide à la sortie de l'évaporateur :

m ef ( 1 2 )

? ⁰ (III.46)

Cp e T T

q:;

f f

_

· Le bilan thermique:

Pour vérifier le bilan thermique de l'installation on calcule l'erreur, celle ci doit être inférieure à (5 %):

( ) ( 0 ) 5 %

q:; q:; q:; q:;

? _ ? ?

ab cd b w P

erreur = < (III.47)

( )

q:; q:;

+

ab cd

III.2.1.4.2. Le coefficient de performance de l'installation

()idéale COP	q:; 0 ? q:; b			(III.48)	()réel COP
	q:; 0		(III.49)
	q:; + b W P

III.2.2. Machine frigorifique à absorption à deux étages:

Dans le cas des températures très basses du froid sollicité (T0), ou dans le cas des températures de la source chaude _(Tch) relativement hautes, la machine frigorifique à absorption doit être réalisée en deux étages.

Comme il est montré dans la figure (III.7), cette machine à deux étages, comprend un condenseur, deux bouilleurs (HP, BP), deux absorbeurs (HP, BP), un échangeur à BP, un échangeur à pression intermédiaire (Pi), un évaporateur, deux pompes de solution et trois valves d'expansion.

Les calculs de ce genre de machines n'introduit aucun principe nouveau par rapport à la machine à simple étage.

III.2.2.1. Description du cycle

Un cycle classique d'une machine à absorption utilisant le couple NH3-H2O à deux étages, fonctionne avec trois pressions : la pression de condensation (PC), la pression intermédiaire (Pi) et la pression de vaporisation (P0), dans lesquelles le choix des trois températures, ne peut pas être fait arbitrairement.

Pour qu'une telle machine puisse fonctionner, la concentration en ammoniac de la solution pauvre issue de chaque bouilleur doit être inférieure à la concentration de la solution riche quittant l'absorbeur de chaque étage et doit vérifier l'inégalité :

t sr - ? sp >

5%

14

19

(P b2

10

11

Echangeur de
solution 2.

12

Détendeur
D2

13

9

Pompe 2

7

8

(Pab2

(P b1

2

3

Echangeur de
solution 1.

4

Détendeur
D1

5

1

Pompe 1

6

(Pab1

Condenseur

15

Echangeur
Liq-Vap.

16

Détendeur
D3

17

18

Evaporateur

(P0

(P cd

7

19

		Ammoniac vapeur.
				Solution pauvre. Solution riche.
		Ammoniac liquide. Ammoniac liquide-vapeur.

Figure III.7. Représentation schématique d'une machine à absorption à deux étages.

III.3. Étude et calcul du matériel

Les éléments de machine frigorifique à absorption sont des échangeurs thermiques à l'exception de la pompe.

III.3.1. Calcul des échangeurs

Dans tout calcul d'échangeur de chaleur, le but est d'obtenir la récupération d'une certaine quantité de chaleur dans des conditions économiques optimales qui sont un compromis entre les frais d'investissement et les frais opératoires.

La dualité transfert de chaleur - perte de charge domine tout le problème. En effet, les résistances au transfert matérialisées par des films, sont d'autant plus faibles que la vitesse de circulation et en conséquence, le nombre de Reynolds est élevé, ce qui entraîne une réduction de la surface d'échange à prévoir. En contre partie, l'élévation du nombre de Reynolds provoque une augmentation de la perte de charge qui conduit à utiliser une pompe à pression de refoulement supérieure, donc exigeant plus d'énergie, de sorte que ce que l'on à gagné sur la surface de l'appareil est contrebalancé par l'accroissement des frais opératoires.

Une autre incidence indirecte de la vitesse de circulation est l'encrassement des tubes qui se traduit par deux résistances supplémentaires au transfert. Les dépôts sur les tubes réduisent la quantité de chaleur transférée sur une surface donnée.

Le calcul de tout échangeur comportera donc deux études parallèles [37] :

- Transfert de chaleur; - Perte de charge.

De ces conditions générales, il ressort que le calcul d'un échangeur est un problème complexe, d'autant plus que, bien souvent, l'échangeur fait partie d'un ensemble où chaque unité ne peut être isolement traitée.

III.3.2. Les méthodes de dimensionnement des échangeurs

Pour le calcul des échangeurs de chaleurs, on dispose de deux méthodes, méthode de NUT et de DTLM [38], ces deux méthodes permettent un dimensionnement convenable et concordant.

III.3.2.1. Méthode de NUT (nombre d'unité de transfert) [39]

Cette méthode, plus structurée, repose sur la définition du flux thermique maximum d'une part et de l'efficacité de l'échangeur d'autre part.

Le flux maximal s'exprime par:

? max =m ? min Cp min(Tch1^--Tf1)=C min (Tch1--Tf1) (III.50)

Les indices ch et f réservés respectivement au fluide chaud et froid, alors que 1 et 2 correspondant aux conditions d'entrée et de sortie.

La notion d'efficacité est définie par le rapport entre le flux effectivement transmis, au flux maximum transférable et s'écrit:

( ) ( )

T T m Cp T T

ch ch f f f f

1 2 2 1

=

q: ? ?

max min min 1 1 min min 1 1

m Cp T T m Cp T T

( ) ( )

-- --

ch f ch f

E

(III.5 1)

m Cp

? ch ch

Cette efficacité prendra plusieurs formes différentes, selon les cas:

s Pour:m? _min Cp min = m?chCpch, efficacité relative côté fluide chaud:

Ech	ch -- T T 1 2 ch		(III.52)

s Pour: m? min Cp min = m?fCp _f , efficacité relative côté fluide froid:

E f		T T -- f f 2 1		(III.53)

Cette notion d'efficacité est particulièrement intéressante puisqu'elle permet d'accéder directement à la puissance échangée selon l'équation :

q: = Em ? min Cp min (Tch1 --Tf1) (III.54)

Formule qui présente l'avantage de ne faire intervenir que les températures d'entrée des fluides. On appelle nombre d'unité de transfert, _NUTch coté fluide chaud et NUTf côté fluide froid:

NUT ch NUT f

UA m Cp ? ch ch UA m Cp ? f f

(III.5 5) (III.56)

Le nombre d'unité de transfert relatif au fluide qui à le plus petit débit thermique unitaire possible m ? min Cp _min est habituellement désigné par NUT :

NUT

UA m Cp ? min min

(III.57)

Le rapport des débits de capacité thermique est noté:

C_r

m Cp

m Cp

? max max

? min min (III.58)

Le calcul des efficacités dans le cas du co-courant et contre courant se réduit aux expressions :

· Co-courant :

-

NUT

E

1 - e

C_r

(III.59)

1+

· Contre courant :

E

C_r

_e-NUT (1-Cr) -1

_e-NUT (1-Cr) ₁

- 1

(III.60)

La figure (III.8) [40] , présente la variation de l'efficacité E en fonction du NUT pour différentes valeurs de C_r et pour différentes configurations d'échangeurs. La figure (III.1 0.C), présente l'évolution de l'efficacité pour un échangeur à une calandre et un multiple de passes de tube. Dans ce cas, l'expression de E est donnée par :

2

E

2

(III.6 1)

r

- NUT 1+C

1 + e

1 + C

+ 1

_r +C_r

_r

2

1 - e

- NUT 1+C_r

2

(1+C_r )

La figure (III.9), représente l'allure générale des courbes E = f(NUT) dans le cas où C_r= 0. 75, pour différentes configurations d'échangeurs. On observe en particulier la hiérarchie très nette qui s'établit entre les différents modèles d'échangeurs dès que l'on atteint des NUT de l'ordre de 1.5. Pour NUT=4 par exemple, l'efficacité s'étale de 0.55 (co-courant, le moins performant) à 0.8 (contre courant, le meilleur). Avec des NUT faibles le sens de circulation des fluides n'a plus beaucoup d'importance [39].

Figure III.8. Evolution de l'efficacité en fonction du NUT et pour différentes valeurs de C_r dans les cas:

(a) : d'un échangeur co-courant;

(b) : d'un échangeur contre courant;

(c) : d'un échangeur à une calandre et 2 passes côté tube.

Figure III.9. Evolution de l'efficacité avec le NUT (Cr = 0.75), pour différentes configurations d'échangeurs:

(1) : contre courant;

(2) : courant croisé, fluides non brassés;

(3) : courant croisé, fluides à _Cmin brassés;

(4) : une calandre et 2 passes côté calandre;

(5) : co-courant.

ço ? ? ?

T T

A ?

T 1

ln ? ?

? A ?

T₂

(III. 63 )

Donc, le calcul thermique d'un échangeur par la méthode de NUT revient à évaluer [39]: - Le coefficient d'échange global;

- Le rapport C_r;

- Le nombre adimensionnel NUT;

- L'efficacité de l'échangeur E;

- Le flux de chaleur échangé.

L'annexe (1), regroupe les corrélations utilisées pour déterminer l'efficacité de l'échangeur par la méthode NUT.

III.3.2.2. méthode de différence logarithmique moyenne DTLM

Quel que soit le type d'appareil utilisé, si on ne prend en considération que les conditions d'entrée et de sortie des deux fluides, il est possible d'établir le bilan global de l'appareil en écrivant que la quantité de chaleur ö perdue par le fluide chaud est égale à celle prise par le fluide froid, on négligeant les pertes thermiques:

ço=UAATm (III.62)

Avec U: coefficient d'échange global (W/m²K);

A : surface d'échange associé à U (m²);

ÄTm : différence de température moyenne (K).

L'évolution de la température de chaque appareil à partir des températures d'entrées Tch1, Tf1 conditionne directement la valeur moyenne de la température ÄTm. Elle est en fonction:

· De la nature et des débits respectifs des deux fluides;

· Du sens d'écoulement des fluides.

a- contre-courant pur:

L'écoulement à contre-courant pur n'est réalisé que dans les échangeurs double-tube [37], figure (III.10). Pour l'ensemble de l'appareil, la quantité de chaleur échangée s'écrit:

On notera le terme:

L -- L T T DTLM 1 2 = ? L ? T 1 ln ? ? ? L ? T2

(III.64)

DTLM : différence de température logarithmique moyenne entre l'entrée et la sortie de l'échangeur.

Donc la quantité de chaleur échangée, se met ainsi sous la forme simple:

ço=UADTLM (III.65)

Avec : Ä T1= Tch1-Tf2 (extrémité chaude) ÄT2=Tch2-Tf1 (extrémité froide)

Tf2

Tch2

Tch1

T

Tch1

Tch2

Tf2

Tf1

ÄT1

ÄT2

A

Tf1

Figure III.10. Evolution des températures d'un échangeur à contre-courant.

b- Courants parallèles:

Si dans un appareil à double-tube, on inverse le sens de circulation de l'un des fluides en permutant l'entrée et la sortie, l'échange s'effectue alors à courants parallèles, figure (III.11).

T

Tch1

Tch2

Tf2

Tf1

ÄT1

ÄT2

A

Tf1

Tch1

Tch2

Tf2

Figure III.11. Evolution des températures d'un échangeur à courants parallèles.

On devra prendre:

Ä T1= Tch1-Tf1 (extrémité chaude) ÄT2=Tch2-Tf2 (extrémité froide)

Ceci ne change en rien l'expression de DTLM. Dans beaucoup de cas, où les écoulements sont complexes tels que les écoulements croisés, l'expression du flux de chaleur devient:

ço=fUADTLM (III.66)

Où f est un facteur de correction inférieur à 1 qui traduit l'efficacité de l'appareil par rapport au contre-courant. Les abaques qui fournissent les valeurs du facteur de correction f sont basés sur deux paramètres notés P et R donnés par les relations suivantes [40] :

P

T T

--

f f

2 1

(III.67)

T T

--

ch f

1 1

R	T T -- ch ch 1 2		(III.68)
		T T -- f f 2 1

Quelques cas particuliers sont présentés dans l'annexe (2).

L'estimation de la différence de température logarithmique moyenne DTLM à partir de Ä T1 et Ä T2 s'effectue généralement sur le diagramme présenté à la figure (III.12) [37].

Figure III.12. Détermination de la DTLM.

Cette méthode de calcul revient à dire que la puissance thermique échangée est proportionnelle à la surface d'échange et à la différence de température logarithmique moyenne. Le coefficient de proportionnalité étant le coefficient d'échange global. C'est elle que nous utiliserons exclusivement dans la suite.

III.4. Dimensionnement des principaux appareils III.4.1. Dimensionnement du condenseur

Le condenseur d'une machine frigorifique est un échangeur de chaleur dont le rôle et d'évacuer la chaleur soutirée au milieu à refroidir en opérant avec changement de phase, il assure aussi le passage à l'état liquide, des vapeurs frigorigènes issues de la compression thermique grâce à un agent de refroidissement.

On distingue deux types de condenseurs : les condenseurs horizontaux et les condenseurs verticaux [20]. Le condenseur choisi est un condenseur multitubulaire horizontal, ou le frigorigène circule dans la calandre et l'eau dans les tubes figure (III.13).

Figure III.13. Condenseur multitubulaire (3 passages) (doc. Helpman).

III.4.1.1. Méthodologie de calcul du condenseur - Données (caractéristiques) du condenseur:

> Puissance thermique : ç°cd;

> Température d'entrée et de sortie de l'eau de refroidissement: _Tec1 ^et Tec2; > Température de condensation: TC;

> Tubes en acier de diamètre : d0/di ;

> Débit de masse de l'eau de refroidissement: m?_e ;

> Débit de masse de la vapeur d'ammoniac: m?_a.

Pour le calcul, on a choisi une méthode pour la condensation d'une vapeur pure refroidie par eau [37].

III.4.1.2. Calcul de la DTLM

DTLM =	T T - ec ec 1 2		(III.69)
	? ? ? T T C ec 2 ln ? ? L ? ? T T C ec 1

III.4.1.3. Température moyenne T +

T T

ec ec

1 2

= (III.70)

me₂

On détermine les caractéristiques de l'eau à Tme : p, ), Cp et p.

III.4.1.4. Choix de l'appareil et calcul du coefficient de transfert sale Us

Estimation du coefficient de transfert saleU^à_S , Annexe (3). Estimation de la surface d'échange:

à A	P cd = (III.7 1) U DTLM à S

Estimation de la surface d'échange d'un tube par calandre:

a=2rd₀l (III.72)

Avec l: longueur du tube.

Estimation du nombre de tubes par calandre:

à

N t

à ^A(III.73)

an

c

Où n_c : nombre de calandre.

Choix du pas Pt (pas carré normal), la disposition des tubes (nombres de passage par calandre) et l'espacement B entre chicanes.

Choix de l'appareil (n_c = 1), où des appareils en série (voir annexe (4) : disposition des

tubes), donnant Nt le plus voisin possible deNà _t , avec un nombre de passes, côté tubes nt: 2, 4,

6, et 8 par calandre. Alors, en obtient à partir du tableau annexe (4): le diamètre d0; le pas des tubes Pt ; le diamètre intérieur de la calandre _Dcl; le nombre de passes par calandre et le nombre de tubes total Nt. D'ou, le coefficient de transfert sale est [37] :

à U U = S S

à N N

t t

(III.74)

III.4.1.5. Calcul du coefficient de transfert propre Up

a- Côté tube:

1. Section par passage:

2

N d

?

a tb

t ⁱ (III.75)

n_t

4

2. Vitesse massique:

G tb

me a tb

(III.76)

3. Vitesse linéaire:

V tb

G tb 3.610 ( ) ^6 P T e me

(III.77)

4. Calcul du coefficient de film interne hi:

On peut le calculer soit par la lecture directement sur la figure Annexe (5), ou bien à partir de l'équation simplifiée de Eagle et Ferguson (1930) [37], dans un intervalle de température de (0 ~ 100 °C):

h i

0.2

900(1.352 0.02 ) tb 0.8

+ T V

d i

(III.7 8)

Où T: est la température moyenne de l'eau en °C; Vtb: sa vitesse en (m/s);

di : le diamètre interne du tube en mètre.

Cette formule est traduite graphiquement à la figure annexe (5). 5. Calcul du coefficient de film externe hio :

On choisi, en référence la surface extérieure du tube, ce qui amène à corriger hi en multipliant par le rapport (di/d0):

h h = i i 0

d d

i 0

(III.79)

b- Côté calandre:

1. Section par passage: On a choisi un pas carré normal (voir Annexe (4)): D a P d B = -- Cl Cl t ( 0 ) P t 2. Vitesse massique:			(III.80)
			G Cl
ma aCl		(III.81)

3. Débit de condensation: On définit un débit de condensation GH par unité de longueur de tube:

GH	ma	(III.82)
	lNtb

Pour tenir compte du ruissellement du condensat de la vapeur NH3 d'un tube sur un autre, on définit GH par la formule suivante [37] :

G_H

m_a

lN t 0.66

(III.83)

4. Calcul du coefficient de film de condensation hc : Pour le calcul du h on suit l'algorithme suivant: - On donne une valeur à h ; - On calcule la température de la paroi: h T T T T = ? ? i 0 p C C me ( ) h h ? i 0 - On calcule : À.NH 3 ,PNH3 ^et PNH3 à TP; - On calcule le coefficient de transfert convectif externe par:

(III.84)

0.33 0.33

?

h O U

? \ ? \

3 2

1.5 NH NH H

g G

4

3 ³ (III.85)

= ? ? ? ?

2

? ? ? ?

P P

NH NH

3 3

h h

i

0

- On calcule l'erreur entre h calculée et h imposé jusqu'à convergence. Alors, le coefficient de transfert propre est:

U= (III.86)

+

i

0

^P h h

III.4.1.6. Calcul de la résistance d'encrassement Rs

R S	U U -- P S =(III.87) U U P S

Qui doit converger à la résistance admissible (1~2) pour le couple NH3-H2O. III.4.1.7. Calcul des pertes de charges [37]

a- Côté tube:

1. Nombre de Reynolds:

Re tb

d G

i tb

= (III.88)

.U T

e me

( )

2. Le coefficient de friction frtb: Lecture sur Annexe (7).

3. Perte de charge:

n G f l 2 ? ? 2 ? ? ? ? ? t tb tb 15 2 ( / ) P Kg cm ^tb 1.27110 ( ) p T d e me i L ? b- Côté calandre: 1. Nombre de Reynolds: Re eq Cl D G ? ^Cl .UNH3

(III.89) (III.90)

4 ( )

P ²

t -- d pas carré

0

2rd

0

(III.9 1)

D=

eq

Avec:

2. Le coefficient de friction frCl: Lecture sur Annexe (7).

3. Perte de charge:

KERN tend à confondre les deux vitesses massiques longitudinale et transversale (GLg GTv) et propose:

n fr G ²

c Cl Cl

? =

P Cl

( 1) ( / )

N D

+

C ^Cl Kg cm ²

(III.92)

2.542 10 d D

0 eq

15

Avec N_c : nombre de chicanes transversales et n_c = 1.

On vérifie que les valeurs de ces pertes de charges _ÄPtb et _ÄPCl , ne dépassent pas les normes imposées, de 1 (Kg/cm²) dans le cas d'une circulation forcée et de la hauteur hydrostatique dans le cas d'une condensation par gravité. Si les pertes de charge calculées sont supérieures aux normes, on devra modifier le choix initial.

On devra donc, calculer une surface propre d'échange A_p qui associe à un coefficient de transfert global U_p pour un échangeur neuf. Mais au bout de certain temps de fonctionnement on observe des dépôts d'encrassement qui engendrent la diminution du coefficient de transfert global U_p.

III.4.2. Dimensionnement de l'évaporateur

Il constitue l'élément principal de toute l'installation frigorifique par le biais duquel on produit du froid, il doit donc bénéficier d'une étude plus minutieuse [20].

L'évaporateur utilisé est de type multitubulaire horizontal à refroidissement d'eau où saumure. Cette dernière circule dans la calandre et l'ammoniac détendu circule à l'intérieure des tubes, figure (III.14).

Liquide refroidi

Frigorigène vaporisé

Frigorigène détendu

Liquide à refroidir

Figure III.14. Evaporateur multitubulaire noyé avec dôme séparateur (3 passages) (doc. Helpman)).

III.4.2.1. Méthodologie de calcul de l'évaporateur - Données (caractéristiques) de l'évaporateur:

> Puissance thermique : ço0;

> Température d'entrée et de sortie de l'eau de refroidissement: Tf1et Tf2; > Température de vaporisation: T0;

> Tubes en acier de diamètre : d0/di ;

> Débit de masse de la vapeur d'ammoniac: m?_a ;

> Débit de masse de l'eau de refroidissement : m? ef .

Pour le calcul de l'évaporateur on a choisi la méthode de KERN. Il a observé que, dans les calandres normalisées laissant un passage libre d'une hauteur égale à environ de 25 % du diamètre intérieur de la calandre, (GLg GTv). Il se limite ainsi à évaluer le Reynolds à partir de la seule vitesse massique transversale et du diamètre équivalent [37].

III.4.2.2. Calcul de la DTLM

DTLM =

? ? ?

T T

0 2

f

ln

? -- ?
? ?

T T

0 1

f

(III.93)

T T

_

1 2

f f

III.4.2.3. Température moyenne

Tmf	T T + f f 1 2 =(III.94) 2

III.4.2.4. Choix de l'appareil et calcul du coefficient de transfert sale Us On procède de la même manière que pour le dimensionnement du condenseur. III.4.2.5. Calcul du coefficient de transfert propre Up

Pour calculer le coefficient de transfert propre il faut définir les caractéristiques suivantes: a- Côté tube (fluide froid):

2

1. Section par passage:

N d

2r

a tb

t i(III.95)

n_t

4

2. Vitesse massique:

3.
G tb	ma a tb	(III.96)

3. Caractéristiques du fluide frigorigène:

Calcul du:

À. , P NH et P NH à T 0 ; NH 3 3 3

4. Nombre de Reynolds: Re i tb d G - tb PNH3 5. Calcul du coefficient d'évaporation de l'ammoniac hi:

(III.97)

Le coefficient d'évaporation de l'ammoniac que nous allons utiliser est donné par la corrélation de KRUJILIN [41]:

h_i = 4.2(1+0.007T₀)q^0.7 (III.98)

Le flux unitaire q conforme aux normes pour les évaporateurs refroidisseurs de liquide: q =[1500 ~ 2500] (Kcal/hm²°C-, on pose q = 1900 (Kcal/hm²°C).

b- Côté calandre:

1. Section par passage: aCl même équation (III.80).

2. Vitesse massique:

G Cl

?

m ef aCl

(III.9 9)

3. Caractéristiques de l'eau:

On détermine les caractéristiques de l'eau: Pef, Cpef , O _ef et P_ef à Tmf.

4. Nombre de Reynolds:

Re eq Cl

D G

= (III.100)

Cl

Pef

Avec: D eq = même équation (III.9 1).

5. Calcul du coefficient de transfert convectif extérieure h0:

O ef ef

Nu

h ? (III.101)

d

0

i

Le nombre de Nuselt est [41] :

Nuef 0.023Re _Cl Pr _Cl (1 6 10 Re )

= -

0.8 0.4 5 1.8

- - (III.102)

Le nombre de Prandtl:

Cp P

Pr =

Cl

(III.103)

ef ef

À. ef

Donc, le coefficient de transfert propre est: h h

0 c

U = (III.104)

^P h h

+

0 c

III.4.2.6. Calcul de la résistance d'encrassement Rs Même équation (III.87).

III.4.2.7. Calcul des pertes de charges

a- Côté tube:

1. Le coefficient de friction frtb: Lecture sur Annexe (7).

2. Perte de charge:

n G fr l ^2 r ? ? = ? ? ? t tb tb 2 P 15 2 ( / ) Kg cm ^tb 1.27110 p d ? NH i tb ?J 3

(III.105)

( ?

P

Avec : 3

? _ NH

tb ? ?

? ?

P NH P

3

0.14

: facteur de correction pour chauffage ou refroidissement.

La température de la paroi T _p est donnée par [37]:

h i

T T

= -

p ⁰ h h

+

0 i

( )

T T

-

0 mf

(III.106)

b- Côté calandre:

1. Le coefficient de friction frCl:

Lecture sur Annexe (7).

2. Perte de charge:

n fr G ²

Cl Cl Cl

? =

C ^Cl Kg cm ²

P Cl 1.271 10¹⁵ P D Çb

ef eq Cl

(III.107)

( 1) ( / )

N D

?

Avec:

? Cl

0.14 ? ? ? = ef i ? ? ? ? ef TP ( )

(III.108)

III.4.3. Dimensionnement du bouilleur

Le bouilleur est un échangeur de chaleur dans lequel s'effectue la séparation des vapeurs d'ammoniac de la solution binaire, pour que cette réaction ait lieu, nous fournissons au bouilleur de l'énergie, par l'intermédiaire de l'eau chaude provenant des capteurs solaires ou bien des source chaudes [20].

Les bouilleurs existant peuvent notablement différer au point de vue construction et selon la disposition des fluides l'un par rapport à l'autre. Celui adopté est de type calandre et tube, l'eau chauffante circule à l'intérieur de la calandre par contre le mélange binaire circule à l'intérieur des tubes.

III.4.3.1. Méthodologie de calcul du bouilleur - Données (caractéristiques) du bouilleur:

> Puissance thermique : ?b ;

> Température d'entrée et de sortie de l'eau chaude : Tch1 ^et Tch2 ; > Débit massique de la solution riche m? sr ;

> Débit massique des vapeurs NH3 : m? a ;

> Débit massique d'eau chaude nécessaire : m? _ch

> Température d'entrée de la solution riche : T2 ;

> Température de sortie de la solution pauvre : T3 ; > Tubes en acier de diamètre : d0/di ;

> Conductivité thermique des tubes : ?tb ;

> Les tubes sont disposés en carré :

x = y = 1.5 d 0

> Les Caractéristiques physiques de la solution pauvre (NH3-H2O) U sp , Cp _sp , ) _sp et P _sp à la température moyenne Tspm ;

> Les Caractéristiques physiques de l'eau P ch , Cp _ch , O _ch et P _ch à la température moyenne Tchm ;

III.4.3.2. Calcul du coefficient de transfert global U

? 1

(III.109)

? ? ? l

1 ti 1

d e

0

U = ? ? ? ? ? ?

?

? ? ) j

h d ) h

0 i i i

Où h0 : coefficient de transfert de chaleur extérieur côté eau;

hi : coefficient de transfert de chaleur intérieur côté solution binaire;

?

: somme de toutes les résistances thermiques. e ti O i III.4.3.2.1. Calcul de h0 côté eau [41]

Nu O ech

h 0 ? (III.110)

D

eq

1. Le diamètre équivalent est donné par :

4A

m

-

D eq

(III.111)

0

2Vd

2

2V d

A xy surface mouillée en m

= - ⁰ ( ² ) (III.112)

(III.113)

^m 4

Donc : (9 ) 0

D 2V

- d

=

^eq 2V

2. La vitesse de l'eau chaude :

4

m ch

?

V ech

(III.114)

P 2V D ²

ech eq

3. Nombre de Reynolds:

V D P

Re

ech eq ech ? (III.115)
P ech

4. Nombre de Prandtl:

Cp P Prech ^ch = O ech

(III.116)

5. Nombre de Nusselt:

Nu 0.023Re Pr

0.8 ^0.4 (III.117)

III.4.3.2.2. Calcul de hi côté solution binaire

Nu À sr

h (III.118)

i

i_d

La même procédure que hi sauf que:

(III.119)

Re sr

4 m ?

P 2V d

sr i

Cp P

Pr

(III.120)

sr ^sr

O sr

:

III.4.3.2.3. Calcul du terme ti

O i

~ ^e

1. La résistance thermique de la paroi en acier:

R P

e t O tb

(III.121)

2. La résistance du tartre se déposant sur la surface interne du tube:

Rtartre

etartre O tartre

(III.122)

~~ 1

1 1

d ·~ °

Donc : U R R

0

«~ + + + (III.123)

P tartre

·~ ~ »~

L ~

h d h

0 i i

III.4.3.3. Calcul de l'écart moyenne de température

La chaleur fournie au bouilleur sert à préchauffer la solution riche jusqu'à atteindre la température de début d'ébullition ensuite la chaleur restante sera considéré comme chaleur de vaporisation figure (III.15).

a- Zone de préchauffage ppr:

Avec : ÄT1=Tch2 - T2 , _ÄT2=Tch1-T3 et la DTLM_pr même équation (III.64), donc la chaleur utile pour le préchauffage:

ÇOpr m^?sr Cpsp DTLM_pr (III.124)

Chapitre III

Étude thermodynamique et thermique des différents organes d'une installation frigorifique à absorption

b- Zone de vaporisation pvp :

Calculons la chaleur de vaporisation qui sera déduite comme suite:

Pvp Pb Ppr (III.125)

Avec: _ÄT1=Tch1- T3 , _ÄT2=Tch2-T3 et laDTLM _vp même équation (III.64),

Zone de vaporisation

ÄT1

Tch2

ÄT2

Zone de préchauffage

Tch2

ÄT1

T3

T3

T3

A

A

T2

T

Tch1

T

Tch1

ÄT2

Figure III.15. Evolution de la température dans la zone de préchauffage et de vaporisation.

III.4.3.4. Calcul de la surface d'échange extérieure Selon l'équation de la transmission de chaleur on à :

-

1 pr vp

(' P P ·~

A (III.126)

U DTLM DTLM

·~ ~

~ pr vp

III.4.3.5. Calcul du nombre de tubes Nt

On pose une longueur préliminaire du tube, soit l = 2 m, d'où le nombre de tube est :

N t

A 2V d l 0

(III.127)

III.4.3.6. Choix de l'appareil et calcul du coefficient de transfert sale Us On procède de la même manière que pour le dimensionnement du condenseur.

A

En recalculer la longueur réelle du tube :

N 2V d

t normalise 0

l (III.128)

III.4.3.7. Calcul des pertes de charges [37]

a- Côté tube:

1. Section par passage atb: Même équation (III.95).

2. vitesse massique Gtb:

3.	4.
G tb	?	msp a tb	(III.129)
Le coefficient de frictionfrtb (lecture sur Annexe (7)); nGfr l ^2 r ? 2 A = ? + ? t tb tb 15 2 ( / ) P Kg cm ^tb 1.27110 P d sr i tb LJ				(III.130)

b- Côté calandre:

1. Section par passage acl : Même équation (III.80).

2. vitesse massique Gtb:

G cl

mch a cl

(III.131)

Le coefficient de frictionfrCl (lecture sur Annexe (7));

n fr G ²

c Cl Cl

A ?

C ^Cl Kg cm ²

P Cl 1.271 10¹⁵ P D

ech eqCl

(III.132)

( 1) ( / )

N D

+

III.4.4. Dimensionnement de l'absorbeur

Les absorbeurs existent selon plusieurs modes de construction : à double tubes, multitubulaires verticaux avec ruissellement à l'intérieur des tubes ou à l'extérieur, multitubulaires horizontaux avec ruissellement ou même des réservoirs verticaux contenant un certains nombres de serpentins en spirale [20].

Le choix effectué vise un absorbeur vertical avec ruissellement de la solution binaire à l'extérieur des tubes, l'eau de refroidissement circule à l'intérieur de ceux-ci, car le film constitué par la solution ammoniacale entoure toute la surface du tube, d'où on dispose d'une plus grande surface d'échange que dans le cas d'un absorbeur horizontal.

III.4.4.1. Méthodologie de calcul de l'absorbeur
- Données (caractéristiques) de l'absorbeur:

> Flux de chaleur dégagé par l'absorbeur : ç°ab ;

> Température d'entrée et de sortie de l'eau chaude : Teab1 ^et Teab2 ; > Débit massique de la solution pauvre m? sp ;

> Débit massique des vapeurs NH3 : m? a ;

> Température de NH3 vapeur : T12 ;

> Température de sortie de la solution riche : T6 ;

> Température d'entrée de la solution pauvre : T5 ;

> Concentration de la solution pauvre : îsp ; > Tubes en acier de diamètre : d0/di ;

> Conductivité thermique des tubes : Â^,tb ; > Hauteur de l'absorbeur : Hab ;

> Vitesse de l'eau dans les tubes : V_e.

III.4.4.2. Calcul du débit d'eau de refroidissement m? eab

ç°

m ? ab

= (III.133)

eab Cp T T

eab eab eab

( 1 2 )

--

III.4.4.3. Calcul de l'écart moyenne de température

DTLM	A T T -- A 1 2	(III.134)
	('A ? T 1 ln ? ? ? A ? T2

ÄT1=T5 -Teab2 ^etÄT2=T6 -Teab1

III.4.4.4. Choix de l'appareil et calcul du coefficient de transfert sale Us On procède de la même manière que pour le dimensionnement du condenseur.

III.4.4.5. Calcul du coefficient de transfert propre Up a- Côté tube (eau):

1. Section par passage atb:

Même équation (III.95).

2. vitesse massique Gtb:

G tb	meab	(III.135)
	a tb

3. Caractéristiques physiques de l'eau: Calcul du: p , Cp , ).. et P à la température moyenne de l'eau de refroidissement.

4. Nombre de Reynolds:

Re tb i

G d

(III.136)

tb

P eab

5. Calcul du coefficient d'échange hi: Pour un écoulement vertical de l'eau dans les tubes on utilise la relation suivante [08]:

V ^0.8

h Kcal h m C

°

2

1780 e 0 ( /

i

) (III.137)

.2

d i

b- Côté calandre (solution) :

1. Section par passage acl : Même équation (III.80).

2. vitesse massique Gcl :

G cl

m sp a cl

(III.138)

3. Caractéristiques physiques de la solution NH3-H2O : Calcul du : p , Cp , ).. et P à la température moyenne de la solution et à la concentration

de la solution pauvre îsp.

4. Nombre de Reynolds :

Re cl eq

G D

(III.139)

cl

P sp

Deq : même équation (III.91).

5. Calcul du coefficient d'échange h0:

O _msol Nu

h (III.140)

⁰ H ab

Le nombre de Nusselt est:

0.935

·~ ~

0.5 0.15 §~ ·~

Re Pr ab

H

Nu K (III.141)

cl clH

0

Le nombre de Prandtl est:

Cp ( ) ( )

T T

/2

msol msol

( )

T msol

Pr

(III.142)

Avec K: coefficient adimensionnel, dépend de la nature du tube, K = 137 pour l'acier; H0: hauteur de référence.

Donc, le coefficient de transfert propre est:

h h

0 i

h h

+

0 i

U_P

(III.143)

III.4.4.6. Calcul du coefficient global de transfert de chaleur U

? 1

? r I

1 t 1 1

e d 0

U = ? + + + ? (III.144)

? ? ? ? ? ?

h ' d h h

? ?

0 tb i fe i

1

:

hfe

résistance thermique due à l'encrassement côté eau = 0.0003 (m² h °C/Kcal).

III.4.4.7. Calcul de la surface d'échange

? ab

A ? (III.145)

U DTLM

III.4.4.8. Calcul de la longueur d'un tube

l

A N2rd t 0

(III.146)

III.4.4.9. Calcul des pertes de charges

Même procédure que le bouilleur.

III.4.5. Dimensionnement du sous-refroidisseur

Appelé aussi, échangeur vapeur froide-condensât, inséré entre le condenseur et l'évaporateur, il assure le sous refroidissement du condensat d'une part et le refoulement des vapeurs d'ammoniac d'autre part. En général, c'est un échangeur à double tube à contre courant. Le condensat circulera à l'intérieur du tube interne par contre les vapeurs circuleront dans l'espace annulaire ; pour le calcul de cet échangeur on a utilisé la méthode de KERN [37].

III.4.5.1. Méthodologie de calcul du sous-refroidisseur - Données (caractéristiques) du sous-refroidisseur:

> Puissance thermique de sous refroidisseur: çosrf ;

> Température d'entrée et de sortie des vapeurs NH3 : T11 ^et T12;

> Caractéristiques physiques de la vapeur d'ammoniac à la température moyenne _Tvm (p, ?, ) et Cp).

> Température d'entrée et de sortie du condensat :T8 et T9;

> Caractéristiques physiques du condensat à la température moyenne Tcm (p, ?, ) et Cp).

> Débit massique des vapeurs NH3: m? a ;

> Tubes en acier de diamètres:

- Tube interne : d0/di ;

- Tube externe : D0/Di;

> Conductivité thermique des tubes : Â^,tb;

III.4.5.2. Calcul de la DTLM

L - L

T T

DTLM T T T et T T T

= L = - L = -

1 ² , 1 8 12 2 9 11

ln

?

L ?

T 1

? ?

? L ?

T₂

(III.147)

III.4.5.3. Calcul du coefficient global de transfert de chaleur U

a- Côté tube (condensât):

1- Section d'écoulement du condensât: ?

a tb d i 2

= (III.148)

4

2- Vitesse massique du condensat:

G tb

ma a tb

(III.149)

3- Nombre de Reynolds:

Re i tb

d G

= (III.150)

^tb P condensat

4- Coefficient de transfert de hi:

0.14

? u

-- f

0.33

h J d

condensat Prcondensat

i h

= (III.151)

? ?

i p

t ?

u

Jh : coefficient de COLBURN en fonction de Reynolds (Annexe (7)).

Puisque les différences de températures sont modérées, on pose le rapport (u u p ) égal à l'unité.

Le coefficient de transfert _hi0 adapté à la surface de référence est:

h h = i i 0

d d

i 0

(III.152)

b- Côté anneau (vapeur d'ammoniac):

1- Section d'écoulement de la vapeur:

?

a_a D _i d

= --

( 0 )

2 ² (III.153)

4

2- Diamètre équivalent:

?

Deq

0

( i )

D d

2 2

-- 0

d

3- Vitesse massique:

(III.154)

Ga

ma aa

(III.155)

0.14

4- Coefficient de transfert h0:

? u

f \

= 0.33

0 Pr

NH --
3

h J D (III.156)

h NH 3 [ 1

eq p

\ )

u

Jh : coefficient de COLBURN en fonction de Reynolds (Annexe (7)).

U_P

5- Coefficient de transfert propre UP:

h h

i 0 0

h h

+

i 0 0

(III.157)

c- Calcul des résistances thermiques: 1- Résistance thermique du tube:

^Rthtb

?

e tb ? tb

(III.158)

2- Résistance de salissement: Même équation (III.87).

? 1 1

U R

= ? + ? ?

? h h

0 0

i J

th ? (III.159)

?

1

Donc:

III.4.5.4. Calcul de surface d'échange

? srf

A = (III.160)

U DTLM

III.4.5.5. La longueur total des tubes

L tb

A 2V D eq

(III.161)

III.4.5.6. Le nombre total des tubes

N t

L tb l

(III.162)

III.4.5.7. Surface d'échange par épingle

a_g =22vd₀l (III.163)

(III.164)

Le nombre d'épingles: g

n =

a_g

A

III.4.5.8. Calcul des pertes de charges [37]

a- Côté tube (condensât):

Le coefficient de frictionfrtb (lecture sur Annexe (7), avec L = 2 n_g l);

n fr G l

2

g tb tb

A =

P t

0.635 10

0.14

?

? ?

p ?

( / )

Kg cm ²

(III.165)

(15 /2

P condensat ? ?

b- Côté anneau:

1- Le nombre de Reynolds (vapeur): D G

'

Re ( Re )

eq a

= défférent de (III.166)

a a

/av

Où: D?eq=Di--d0

Le coefficient de frictionfr_a (lecture sur Annexe (7) en fonction de Re_a? );

1 nGfr l 2 ? ? ? ? ? ? 1 g a a P + ^a 0.635 10 4 15 0.14 ? ? ? ? ? ? v ? ' ? ? ? D eq L ? ? J pp

( / ) Kg cm ^2

(III.167)

III.4.6. Dimensionnement de l'économiseur

Cet échangeur inter-solution assure le refroidissement de la solution pauvre venant du bouilleur et le préchauffement de la solution riche. D'ordinaire c'est un échangeur à double tube à contre courant, figure (III.16) [43].

Sortie de la solution riche

Entrée de la solution pauvre

Figure III.16. Echangeur à double tube.

(Courtesy of Brown Fintube Co.doc).

Entrée de la solution riche

Sortie de la solution pauvre

III.4.6.1. Méthodologie de calcul de l'économiseur - Données (caractéristiques) de l'économiseur:

> Puissance thermique de sous refroidisseur: ç°ec;

> Température d'entrée et de sortie des vapeurs NH3 :T3 et T4;

> Caractéristiques physiques de la solution pauvre à la température moyenne Tmsp (p, ?, ) et Cp).

> Température d'entrée et de sortie de la solution riche :T1 et T2;

> Caractéristiques physiques de sortie de la solution riche à la température moyenne _Tmsr (p, ?, ) et Cp).

> Débit massique de la solution riche: m? sr ;

> Tubes en acier de diamètres:

- Tube interne : d0/di ;

- Tube externe : D0/Di ;

> Conductivité thermique des tubes : ) tb;

III.4.6.2. Calcul de la DTLM

A -- A

T T

DTLM T T T et T T T

A -- A --

1 ² , 1 3 2 2 4 2

ln

§~

A ·~

T 1

·~ ~

L\ ^A ~

T₂

(III.168)

III.4.6.3. Calcul du coefficient global de transfert de chaleur U

On suit les mêmes étapes et en prend les mêmes équations que le sous-refroidisseur sauf que la solution pauvre circule à l'intérieur du tube interne et la solution riche circule dans l'espace annulaire, en prenant les caractéristiques de chaque solution dans le calcul.

III.4.6.4.Calcul des pertes de charges

a- Côté tube (solution pauvre): Même équation (III.165).

b- Côté anneau (solution riche): Même équation (III.167).

Conclusion

Nous avons vue à travers ce chapitre, l'étude thermique de l'installation, la sélection, le dimensionnement des échangeurs de la machine frigorifique à absorption. Cette étude passe par la maîtrise d'outils tels que:

> La méthode DTLM; > La méthode de NUT.

Ces deux méthodes permettent d'aboutir au même résultat. Cependant, la seconde utilisée également en génie chimique pour le transfert de masse.

Chapitre IV :

Programme de simulation

des cycles de machines

frigorifiques à absorption.

Introduction

L'objectif de ce chapitre est de simuler la machine frigorifique à absorption pour mieux comprendre son fonctionnement et d'en déduire des actions pour améliorer ses performances.

Pour la simulation du fonctionnement stationnaire de la machine, on a utilisé un software "SARM" (Simulation of Absorption Refrigeration Machine), et qu'on a comparé à un software "ABSIM" existant.

IV.1. La simulation des cycles à absorption

La discussion de la simulation est basée sur le cycle à absorption NH3-H2O à simple et à deux étages.

Elle est basée sur les lois de conservation de masse et d'énergie au niveau de chaque élément ainsi que les équations d'équilibre du mélange NH3-H2O. Les équations du modèle mathématique pour chaque élément sont regroupées ci-après dans des tableaux suivant chaque type de machine.

IV. 1.1. La simulation du cycle à simple étage IV.1.1.1. L'équilibre massique

L'équilibre massique peut être décrit pour chaque composante du cycle à absorption à simple étage dans la figure (III.2) (chapitre III), comme montré dans le tableau (IV.1).

Puisque le fluide de travail est un mélange, il est nécessaire d'obtenir un équilibre massique pour chaque espèce du mélange.

IV.1.1.2. L'équilibre énergétique

L'équilibre énergétique des composantes pour le cycle à simple étage, est donné dans le tableau (IV.2). Les valeurs d'enthalpies doivent être obtenues à partir des propriétés des données du fluide de travail NH3-H2O ; elles dépendent de l'état thermodynamique qui à son tour dépend des conditions de fonctionnement des points d'état voisins.

Bouilleur	Absorbeur	Echangeur de solution
m ~ 2 =m ~ 3+m ~ 7 î 2m ~ 2 = î 3m ~ 3+ î 7m ~ 7	m ~ 6 = m ~ 5 + m ~ 12 î 6m ~ 6 =î5m ~ 5+î 12m ~ 12	m ~ 3 = m ~ 4 , î 3 = î 4 m ~ 1 =m ~ 2,î 1 = î 2
Condenseur	Evaporateur	Sous-refroidisseur
m ~ 7 = m ~ 8 î 7 = î 8	m ~ 11 = m ~ 10 î11 =î10	m ~ 8 = m ~ 9 , î 8= î 9 m ~ 11 = m ~ 12,î11 =î12
Pompe de solution	Détendeur D1	Détendeur D2
m ~ 6 = m ~ 1 î 6 = î 1	m ~ 9 = m ~ 10 î 9=î10	m ~ 4 = m ~ 5 î 4= î 5

Tableau IV.1. L'équilibre massique pour une machine à simple étage.

Bouilleur	Absorbeur	Echangeur de solution
? b = h 3 m ~ 3 + h 7 m ~ 7 - h 2 m ~ 2	?ab = h5m 5 +h 12 m ~ 12 - h 6 m ~ 6	? ec = h 3 m ~ 3 - h 4 m ~ 4
Condenseur	Evaporateur	Sous-refroidisseur
? cd =h7m ~ 7-h8m ~ 8	? 0 =h11 m ~ 11 -h10m^~1 0	?sr =h8m ~ 8-h9m ~ 9
Pompe de solution	Détendeur D1	Détendeur D2
W P =h1m ~ 1 -h6m ~ 6	h9 =h10	h4 =h5

Tableau IV.2. L'équilibre énergétique pour une machine à simple étage.

IV.1.2. La simulation du cycle à deux étages IV.1.2.1. L'équilibre massique

L'équilibre massique est décrit pour chaque composante du cycle à absorption à deux étages, figure (III.8), (chapitre III), comme montré dans le tableau (IV.3).

IV.1.2.2. L'équilibre énergétique

L'équilibre énergie des composantes pour le cycle à deux étages est montré dans le tableau (IV.4).

Bouilleur 1	Absorbeur 1	Echangeur de solution 1
m ~ 2 = m ~ 3 + m ~ 7 î 2m ~ 2 =î3m ~ 3+ î 7m ~ 7	m ~ 6 = m ~ 5 +m ~ 19 î 6m ~ 6 =î5m ~ 5+î 19m ~ 19	m ~ 3 = m ~ 4 , î 3 = î 4 m ~ 1 =m ~ 2 , î 1 = î 2
Bouilleur 2	Absorbeur 2	Echangeur de solution 2
m ~ 10 = m ~ 11 + m ~ 14 î 10 m ~ 10 = î 11 m ~ 11 +î14m ~ 14	m ~ 8 = m ~ 13 + m ~ 7 î 8m ~ 8 = î 13 m ~ 13 + î 7m ~ 7	m ~ 11 = m ~ 12 , î 11 = î 12 m ~ 10 = m ~ 9,î 10 = î 9
Détendeur D1	Détendeur D2	Détendeur D3
m ~ 4 = m ~ 5 î 4 = î 5	m ~ 12 = m ~ 13 î12 =î13	m ~ 16 = m ~ 17 î16 =î17
Evaporateur	Condenseur	Sous-refroidisseur
m ~ 17 = m ~ 18 î 17 =î18	m ~ 14 = m ~ 15 î14 =î15	m ~ 15 = m ~ 16 ,î15 =î16 m ~ 18 = m ~ 19 , î18 =î19
Pompe de solution 1	Pompe de solution 2
m ~ 6 = m ~ 1 î 6 = î 1	m ~ 8 = m ~ 9 î8 = î9

Tableau IV.3. L'équilibre massique pour une machine à deux étages.

Bouilleur 1	Absorbeur 1	Echangeur de solution 1
? b1 = h 3 m ~ 3 + h 7 m ~ 7 - h 2 ~ m2	? ab 1 = h 5 m ~ 5 + h 19 m ~ 19 - h 6 m ~ 6	? ec 1 = h 3 m ~ 3 - h4m ~ 4
Bouilleur 2	Absorbeur 2	Echangeur de solution 2
? b2 = h11m ~ 11 + h14m ~ 14 - h10m ~ 10	? ab 2 = h13m ~ 13 + h 7 m ~ 7 - h 8 m ~ 8	?ec2 = h11m ~ 11 - h12m ~ 1 2
Détendeur D1	Détendeur D2	Détendeur D3
h4 = h5	h12 = h13	h16 = h17
Evaporateur	Condenseur	Sous-refroidisseur
? 0 = h 18 m ~ 18 - h17m ~ 17	? cd = h14m ~ 14 - h15m ~ 15	? sr = h15m ~ 15 - h16m ~ 16
Pompe de solution 1	Pompe de solution 2
WP 1 = h 1 m ~ 1 - h6m ~ 6	WP2 = h9m ~ 9 - h8m ~ 8

Tableau IV.4. L'équilibre énergétique pour une machine à deux étages.

IV.2. La simulation du fonctionnement du système par le programme "SARM" :

Dans le cadre de la simulation numérique du fonctionnement du système, nous nous sommes fixés trois objectifs :

1- Automatisation des diagrammes d'Oldham et de Merkel ;

2- Dimensionnement des échangeurs ;

3- Détermination des limites de fonctionnement pour une installation à absorption hydro-ammoniacal, (une température de vaporisation minimale, la température de l'agent de chauffage minimale, coefficient de performance maximal et une température de l'agent de refroidissement maximale).

Le programme de calcul "SARM", figure (IV.1) est composé de trois parties :

+ L'introduction des données ;

+ Le calcul ;

+ L'affichage des résultats dans une base de données Access.

Première partie : l'introduction des données, nécessite des informations concernant la :

1- Capacité frigorifique demandée ?0 ;

2- Température demandée par le consommateur à la sortie de l'évaporateur, du fluide secondaire à refroidir ;

3- Température de l'eau chaude disponible à l'entrée du générateur ;

4- Température de l'eau de refroidissement à l'entrée du condenseur et l'absorbeur.

Deuxième partie : le calcul, il comporte les étapes suivantes :

1- Programmation des fonctions qui permettant la résolution des équations d'équilibre liquide-vapeur c'est-à-dire :

+ L'enthalpie, l'entropie et le volume des composantes pures NH3 et H2O pour les deux phases, liquide et vapeur saturés ;

+ L'enthalpie, l'entropie et le volume pour le mélange NH3-H2O liquide et vapeur ; + Propriétés de transport de la solution NH3-H2O ;

+ L'enthalpie, l'entropie et le volume pour la vapeur surchauffée ;

+ L'enthalpie, l'entropie et le volume pour le liquide sous-refroidi.

2- La conception des tables thermodynamiques pour l'ammoniac est l'eau ;

3- La conception des tables pour les propriétés de transport pour l'ammoniac est l'eau ;

4- Le calcul thermique de l'installation (simple et double étages), figure (IV.2) ;

5- Le dimensionnement des appareils de l'installation, figure (IV.3) ;

6- La numérisation des deux diagrammes (Oldham et Merkel) ;

7- Pour une série de paramètres d'entrée : ?0 , T0, TC, _Tch, Tf et T_e le programme exécute automatiquement les calculs pour toutes les variantes où Tb et _Tab varient avec un pas ?T=2.5 °C, les limites de Tb = (70÷90 °C), _Tab= (20÷40 °C) pour le cycle à simple étage, et de Tb =(90÷130 °C), _Tab= (30÷60 °C) ; en choisissant une série de résultats qui vérifient les conditions imposés suivantes :

y' ? î = î ab - î sp = 5 % ;

y' Le bilan thermique pour l'ensemble de l'installation.

Troisième partie : l'affichage des résultats dans une base de données Access qui contient 40 tables, chaque table regroupe des résultats de simulation.

Figure IV.1. Le programme SARM tel qu'il s'affiche à l'écran.

Figure IV.2. Exemple de calcul thermique d'un cycle à deux étages.

Figure IV.3. Exemple de dimensionnement du condenseur.

Dans le programme "SARM", le remplissage, l'affichage et le vidage de chaque table de la base de données, ainsi que tous les paramètres des points d'états du cycle et les flux de chaleur échangés dans chaque appareil et le coefficient de performance de l'installation, se font suivant des procédures bien déterminées.

Le logiciel "SARM" contient aussi une partie de validation du modèle d'enthalpie, d'entropie et de volume pour les deux composantes NH3 et H2O, et le coefficient de performance pour une machine à absorption à simple étage.

IV.3. La méthode de simulation

Pour la simulation numérique du fonctionnement en régime stationnaire de l'installation frigorifique à absorption NH2-H2O, à simple et à double étages, nous avons réalisé un programme de calcul "SARM" avec le langage DELPHI. Ce programme fonctionne dans les limites suivantes :

> La température de vaporisation : +15 ..... -5 °C ;

> La température de l'agent de chauffage dans le bouilleur : 75 .... 130 °C ;

> La température du fluide de refroidissement au condenseur et l'absorbeur : 20 ..... 60 °C ; > La température de condensation : 25 ..... 50 °C ;

> La capacité frigorifique ?0 : 50 ..... 2000 Kw.

Le programme inclus des codes spécifiques pour automatiser les deux diagrammes thermodynamiques d'Oldham et de Merkel.

Dans cette étude, on a choisi deux types de machines frigorifiques à absorption, simple et double étages.

IV.3.1. Automatisation des diagrammes

Habituellement, l'étude de la machine frigorifique à absorption est faite à l'aide de deux diagrammes thermodynamiques se rapportant au mélange binaire utilisé. Le premier est le diagramme d'Oldham en (logP, 1/T) qui permet d'évaluer les deux pressions extrêmes du fonctionnement de la machine, les concentrations du mélange et le cycle suivi par celui-ci. Le second diagramme est celui de Merkel en (h,î) qui détermine le comportement énergétique de la machine et par conséquent permettent de dimensionner celle-ci.

La connaissance approfondie de la machine, en variant les différentes valeurs de paramètres tel que les températures, concentration ..., ne peut être manuelle, c'est un travail long et fastidieux sans parler des imprécisions dans la lecture des résultats.

Nous proposons dans ce qui suit, une automatisation de calcul des caractéristiques de ces machines, en se basant sur la numérisation du diagramme de Merkel et d'Oldham. Pour la numérisation du diagramme de Merkel, nous utiliserons le mode de Gibbs [33], quant au diagramme d'Oldham nous proposons un modèle mathématique basé sur l'équation de Clapeyron [44].

IV.3.1.1. Calculs et organigrammes

La simulation du cycle nécessite non seulement la connaissance des propriétés physico- chimiques des systèmes, mais aussi l'établissement des corrélations en fonction de la température, la pression et la concentration, ....

IV.3.1.1.1. Corrélations thermodynamiques de l'agent d'absorption (eau)

· Pression de saturation [45] :

5_a

log ( ) i

10 1

P = ? T -

i

i

= 1

(IV.1)

Où a a a a

: 7.13727210 , 1820.059457 , 53309.1578 , 45431991.41 ,

= = = = -

1 2 3 4

a = 4602051824, P 5

[ ] [ ] KPas et T K

.

· Température de saturation :

La température de saturation de l'eau T[K] en fonction de la pression P[KPas], est obtenue par la résolution de l'équation (IV.1) en utilisant l'algorithme de NEWTON-RAPHSON. Annexe (9).

IV.3.1.1.2. Corrélations thermodynamiques du fluide frigorigène (ammoniac)

· Pression de saturation [44] :

a a 1 2 log ( ) 10 0 P a = + + (1.8. 491.7) (1.8. 491.7) ^2 T T + +

(IV.2)

Où a a a P KPas et T C

: 6.59924 , 1721.24882 , 2 112599.5598 , .

0 1 [ ] [

= = - = - ° ]

et T C

: 0 325 .

= = °

· Température de saturation :

La température de saturation de l'ammoniac est obtenue par la résolution de l'équation du 2ème degré (IV.2).

IV.3.1.1.3. Corrélations thermodynamiques du mélange NH3-H2O

· Pression de saturation du mélange NH3-H2O [44] :

log ( ) ( ) B ( î )

P A

= î - (IV.3)

10_T

avec: A( î ) = 7.44 - 1767î+ 09823 î + 0.3627 î 2 3 B( î ) = 2013.8- 2155î+ 1540.9 î - 194.7 î 2 3

(IV.4) (IV.5)

P[KPas] et T[K], avec î : concentration massique de NH3 dans le mélange liquide. Le domaine de validité de cette équation est :

> 0.01 = P = 60 bar ; > -75 = T = 240 °C.

· La température de saturation du mélange liquide NH3-H2O :

De l'équation (IV.4), et si P et î sont connus, on à l'expression de la température de saturation :

T		B () î				P[KPas] et T[K] (IV.6)
	( 10 A ( ) log î -	( ) P	)

· Température de saturation du mélange vapeur [31] :

n i

0 (1 ) ln

? ?

î ? ? ?

m 4 P 0

= - ? ? ? ? ? ? ?

i

T T a ? (IV.7)

ⁱ P

i

Où les coefficients ai, mi et ni sont données dans le tableau (IV.5).

Le domaine de validité de cette équation est :

> 0.01 = P = 100 bar ;

> 0 = î = 1.

i

mi	ni	ai	1
0	0	+0.324 004 x 10^1	2
0	1	-0.395 920 x 10^0	3
0	2	+0.435 624 x 10^-1	4
0	3	-0.218 943 x 10^-2	5
1	0	-0.143 526 x 10^1	6
1	1	+0.105 256 x 10^1	7
1	2	-0.719 281 x 10^-1	8
2	0	+0.122 362 x 10^2	9
2	1	-0.224 368 x 10^1	10
3	0	-0.201 780 x 10^2	11
3	1	+0.110 834 x 10^1	12
4	0	+0.145 399 x 10^2	13
4	2	+0.644 312 x 10^0	14
5	0	-0.221 246 x 10^1	15
5	2	-0.756 266 x 10^0	16
6	0	-0.135 529 x 10^1	17
7	2	+0.183 541 x 10^0	T0 = 100 K
P0 = 2 MPa

Tableau IV.5. Les coefficients de

· l'équation (IV.7)

La concentration massique du mélange NH3-H2O : La concentration massique est donnée par l'expression : m

î = (IV.8)

NH 3 m mélange

avec

: NH NH NH m n M = 3 3 3

m n M

H O H O H O

=

2 2 2

m m m

mélange NH H O

= +

3 2

n NH D'où : 3 î = M n n H O 2 NH H O + 3 2 M NH 3

(IV.9)

M H O 2		1.05 , on remarque que la concentration molaire de NH3 est presque identique à	M NH3

sa concentration massique et on peut écrire que :

(IV.10)

î ~ n NH3

n n

NH H O

+

3 2

L'équation qui donne î en fonction de P et T est :

? ? ? ? ? 194.7 1540.9 2155 ? + ? + ? - ? - ? - 0.3627 0.9823 1.767 î î î 3 2 ? ?? ? ? ? ? ? T T T			+ (IV.11)	2013.8 7.44 log ( ) 0, - - = P 10 T
P KPas et T K [ ] [ ]

La résolution de cette équation est faite à l'aide de la méthode de NEWTON-RAPHSON, Annexe (9).

· La concentration de l'ammoniac dans le mélange vapeur qui est en équilibre avec la phase liquide [31] :

? ? ? ?

m i

P

? (IV.12)

n 3

y a

= - ? - ? ? ?

1 exp ln(1 ) i

î î

i

? ? ? ? ? ?

P

i 0

Où les coefficients ai, mi et ni sont données dans le tableau (IV.6).

Le domaine de validité de cette équation est :

> 0.01 = P = 100 bar ;

imini		ai	1
0	0	+1.980 220 17 x 10^1	2
0	1	-1.180 926 69 x 10^1	3
0	6	+2.774 799 80 x 10^1	4
0	7	-2.886 342 77 x 10^1	5
1	0	-5.916 166 08 x 10^1	6
2	1	+5.780 913 05 x 10^2	7
2	2	-6.217 367 43 x 10^0	8
3	2	-3.421 984 02 x 10^3	9
4	3	+1.194 031 27 x 10^4	10
5	4	-2.454 137 77 x 10^4	11
6	5	+2.915 918 65 x 10^4	12
7	6	-1.847 822 90 x 10^4	13
7	7	+2.348 194 34 x 10^1	14
8	7	+4.803 106 17 x 10^3	P0 = 2 MPa

> 0 = î = 1. Tableau IV.6. Les coefficients de

l'équation (IV.12)

IV.3.1.2. Automatisation du diagramme d'Oldham

A partir de l'équation (IV.3), qui donne la pression du mélange NH3-H2O en fonction de la température et de la concentration [44], deux paramètres (P, T), (P,î) ou (T, î) sont suffisantes pour déterminer l'état thermodynamique d'un point donné, en effet :

+ Si (P, T) sont données, î est calculée à partie de l'équation (IV. 11) ; + Si (P, î) sont données, T est calculée à partie de l'équation (IV.6) ; + Si (T, î) sont données, P est calculée à partie de l'équation (IV.3).

IV.3.1.2.1 Organigramme de calcul

On donne dans ce qui suit un organigramme pour le calcul de la température, la pression etant de 0.016 jusqu'à 20 bar, et la concentration varie de 0 à 1. D'où on peut tracer le diagramme d'Oldham automatisé figures [(V.2) et (V.3)], (chapitre V).

P = 0.016

Ecrire P, T, î

Oui

P =20

Non

Oui

î = 1

Non

Fin

P =P+0.5

î = î +0.05

A=f1(î) équation (IV.4)

B=f2(î) équation (IV.5)

T=B(î)/(A(î)-log(P)) équation (IV.6)

î = 0

Début

Organigramme IV.1. Démarche de calcul pour le diagramme d'Oldham.

IV.3.1.3. Automatisation du diagramme de Merkel

Grâce aux deux équations (II.48) et (II.55), (chapitre II) pour les deux phases liquide et vapeur, on peut déterminer les enthalpies massiques du mélange NH3-H2O et ceci pour les deux phases de ce dernier. Le diagramme de Merkel est composé de deux parties :

· Partie inférieure (liquide) comporte :

y' Des réseaux d'isothermes ;

y' Des réseaux d'isobares (courbes d'ébullition).

· Partie supérieure comporte :

y' Des courbes d'égale concentration de phase vapeur en équilibre avec la phase liquide ;

y' Des courbes de condensation (rosé).

IV.3.1.3. Organigrammes de calcul

Dans ce qui suit nous donnons des organigrammes pour le tracé de chaque partie.

Début

a- Les réseaux d'isobares :

P = 0.1

î = 0

A=f1(î) équation (IV.4)

B=f2(î) équation (IV.5)

T=B(î)/(A(î)-log(P)) équation (IV.6)

h_m = f3(T,P, î) équation (II.48)

L

P =P+Pas

Ecrire P, T, î , h

L
m

Oui

î =1

Non

Oui

P = 50

Non

Fin

î = î +0.01

Organigramme IV.2. Démarche de calcul pour les réseaux d'isobares.

b- Les réseaux d'isothermes :

Début

T=273.15

î s1

î = î +0.005

T =T+20

A=f1(î) équation (IV.4)

B=f2(î) équation (IV.5)

P=f3(T, î) équation (IV.3)

h_m = f4(T,P, î) équation (II.48)

L

Ecrire P, T, î, hm ^L

Oui

î = î s2

Non

Oui

T = 515.15

Non

Fin

Organigramme IV.3. Démarche de calcul pour les réseaux d'isothermes.

NB:

î,s1 : représente la concentration correspondante à la température donnée, et à la pression de 0.1 bar.

î,s2 : représente la concentration correspondante à la température donnée, et à la pression de 50 bar.

c- Les lignes de condensation :

Début

î = î +0.01

P = 0.1

î = 0

P = 50

Fin

Non

P =P+Pas

T=f1(P, î) équation (IV.7)

h_m = f2(T,P, î) équation (II.55)

g

Ecrire P, T, î , ^g

h_m

Oui

î =1

Non

Oui

Organigramme IV.4. Démarche de calcul pour les lignes de condensation.

d- Les courbes d'équilibre de la phase vapeur avec la phase liquide :

Début

P = 0.1

î = 0

î = î +0.01

P =P+Pas

Ecrire P, T, x, y, hm ^L

Non

Oui

î =1

Non

Oui

P = 50

Non

Fin

A=f1(î) équation (IV.4)

B=f2(î) équation (IV.5)

T=f1(P, î) équation (IV.7)

y=f4(P, î) équation (IV.12)

h_m = f5 (T,P,y) équation (II.55)

g

Organigramme IV.5. Démarche de calcul pour les courbes liquide-vapeur.

IV.3.2. Machine frigorifique à absorption à simple étage

Pour le calcul des paramètres du processus de la machine à simple étage, nous avons adapté l'organigramme suivant :

Tb = Tb+2.5

Calcul du cycle :

- Calcul des P, T, H des points d'états (7-12) pour l'ammoniac (î=99.7 %) ; - Calcul des P, T, H, î des points d'états (1-6) pour la solution NH3-H2O ;

- Calcul des débits de masse circulant dans l'installation ;

- Le calcul des flux de chaleur pour chaque échangeur ;

- Calcul du coefficient de performance.

- Ecrire P, T, î ,h ,?, m pour tous les points d'états ; - COP de l'ensemble de l'installation.

Non verifier

Non

Introduction des données

Oui

Oui

Bilan
Thermique

Tab = 20

Tab =40

Tb = 70

Tb =90

?î ?5%

Début

Fin

Verifier

Oui

Non

Le cycle physiquement impossible

Non

Tab = T_ab+2.5

Organigramme IV.6. Organigramme de simulation d'une machine à absorption à simple étage.

Organigramme IV.7. Organigramme de simulation d'une machine à absorption à deux étages.

Tab2 = Tab2+2.5

Tb2 = Tb2+2.5

Calcul du cycle :

- Calcul des P, T, H des points d'états (7-12) pour l'ammoniac (î=99.7 %) ; - Calcul des P, T, H, î des points d'états (1-6) pour la solution NH3-H2O ;

- Calcul des débits de masse circulant dans l'installation ;

- Le calcul des flux de chaleur pour chaque échangeur ;

- Calcul du coefficient de performance.

Non verifier

- Ecrire P, T, î ,h ,?, m pour tous les points d'états ; - COP de l'ensemble de l'installation.

Non

Non

Introduction des données

Bilan
Thermique

Tb2= 100

Tb2 =120

Tb1 =100

Tab1 = 20

Tab2 = 40

Tab2 =60

Tab1 =40

?î ?5%

Tb1 = 75

Fin

Verifier

Oui

Oui

Oui

Oui

Oui

Non

Le cycle physiquement impossible

Non

Non

Tab1 = Tab1+2.5

Tb1 = Tb1+2.5

IV.3.3. Machine frigorifique à absorption à deux étages

Début

IV.4. La simulation du fonctionnement du système par le programme "ABSIM" [46], [47]

Le développement accéléré des systèmes à absorption dans les deux dernières décennies, à crée un grand besoin d'un programme de simulation effectif et rentable pour prédire les performances, analyser le comportement et améliorer les différentes études des paramètres d'optimisations.

Le professeur Grossman GERSHON, de l'institut de Technologie « Technion de Haifa, Israël, a développé un software appelé "ABSIM" figure (IV.4), sa structure est représenté schématiquement dans la figure (IV.5).

Figure IV.4. Le programme ABSIM tel qu'il s'affiche à l'écran.

IV.4.1. La structure du programme

Le code informatique "ABSIM" à été développé pour simuler les systèmes à absorption sous formes flexible et modulaire, permettant d'étudier diverses configurations de cycle utilisant divers fluides actifs, fondé sur un schéma de cycle utilisateur, avec un fluide actif spécifié dans des conditions de fonctionnement définies, le programme calcule la température, la vitesse d'écoulement, la pression et la fraction vapeur pour chaque point d'état du système et de bilan thermique pour chaque composant.

Introduction des données

Programme de résolution : 1- l'éléminations des équations rendantes ; 2- l'application des conditions aux limites ; 3- résolution du système d'équation.		Programme principal : 1- l'introduction des données ; 2- formation du vecteur variable ; 3- lien des unités et la formation des équations ; 4- Normalisation ; 5- activation du programme de résolution.				Les substances des unités : 1- Absorbeur ; 2- Désorbeur ; 3- Echangeur de chaleur ; 4- Condenseur ; 5- Evaporateur ; 6- Vale d'expansion ; 7- Mixeur ; 8- Spliteur ; 9- Rectificateur ; 10- Analyseur ; 11- Compresseur ; 12- pompe.
			Résultats.

Figure IV.5. Structure du code informatique ABSIM.

Base de données avec les propriétés des substances.

La structure modulaire du code est fondée sur des sous-programmes unitaires comprenant des équations gouvernant les composants du système. Un programme principal englobant ces sous-programmes reliés les composants selon le schéma du cycle. Les sous-programmes gouvernant les propriétés sont contenus dans une base de données séparée fournissant des propriétés thermodynamiques des fluides actifs, pour assurer la modularités et la flexibilité du programme qui permettent à chaque unité d'une part de travailler avec différents fluides. La base de données contient des informations pour les substances figurant dans le tableau (IV.7).

La figure (IV. 6), représente les 12 unités standarts qui sont connues par le programme et leurs codes numériques de connaissance entre parenthèse.

Ces unités sont considérées suffisantes pour créer plusieurs cycles d'absorption intéressants. Chaque unité est traitée comme un volume de contrôle, avec des propriétés d'entrée et de sortie, comme elle peut être reliée avec d'autres composantes. Les équations qui décrivent chaque unité s'appliquent pour l'unité comme un ensemble et sont les suivant :

1- La conservation de la masse totale ;

2- La conservation de la masse de chaque substance absorbant-réfrigérant ;

3- La conservation d'énergie ;

4- Le transfert de chaleur ;

5- L'équilibre entre les phases vapeur et liquide est exprimé par la relation pression-température-concentration P-T-î

Ces équations, exprimées pour chaque unité à part, forment un système d'équation non linéaire qui doit être résolu simultanément.

Code de fluide	Le fluide de travail
1	LiBr-H2O solution
2	NH3-H2O solution et vapeur
3	H2O liquide et vapeur
4	(60 %LiBr/40 % H2O)-NH3 solution
5	(28 %LiBr/72 % ZnBr2)-CH3OH solution
6	CH3OH liquide et vapeur
7	(53 % LiNO3/28 % KNO3/19 % NaNO3)-H2O solution
8	Na-OH-H2O solution
9	LiCl-H2O solution
10	Air
11	Carburant (CH4,air)

Tableau IV.7. Code des différents fluides.

Figure IV.6. Description schématique des unités individuelles formant le système à absorption.

Conclusion

Nous avons montré dans ce chapitre :

- Comment il est possible d'implantes sur micro-ordinateur les relations permettant de calculer différents paramètres thermodynamiques et de transport de la solution NH3-H2O ;

- La structure générale du logiciel "SARM" que nous avons conçue ;

Le logiciel que nous avons crée au LRTI (Laboratoire de Recherche des Technologies Industrielles), représente le premier outil de simulation des cycles à absorption.

Chapitre V :

Analyse des résultats

et validation du

programme.

Introduction

Dans ce chapitre, on représenté les différents résultats obtenus par notre logiciel "SARM" (Simulation of Absorption Refrigeration Machine), et leur comparaisons avec d'autres modèles.

V.1. Calculs et représentations des paramètres

V.1.1. Le tracé des deux diagrammes thermodynamique

Les résultats obtenus sont conformes a ceux de Merkel et Oldham.

V.1.1.1. Diagramme de Merkel ( h, )

î

Suivant les organigrammes [(IV.2), (IV.3), (IV.4) et (IV.5)] cités au chapitre IV, et avec l'utilisation des deux équations (II.48) et (II.55), (chapitre II) pour les deux phases liquide et vapeur, le logiciel "SARM" trace le diagramme de Merkel avec une simple click, figure (V.1).

2800

2600

2400

2200

2000

1800

1600

600

400

200

0

-200

-400

-600

	1400 1200 1000 800
						50 bar
						30 20	10 5 2
							0.5 0.2 0.1 bar
				50 bar 30 20
				10 5
				2 0.5
				0.2 0.1 bar
51 3.15 °K
493.15 473.15
453.15 433. 15
413.15			393.15
373.15 353.15										50 bar 30
333.15										20 10
				313.15 293.15						5
						273.15 2 253.15 0.5
								233.15 0.2 213.15 °K 0.1 bar

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Concentration massique de l'ammoniac
Figure V.1. Diagramme de Merkel automatisé.

V.1.1.2. Diagramme d'Oldham ( Log P, T ) et ( Log P, -1/T )

Suivant l'organigramme (IV. 1), et avec l'utilisation des équations (IV.4), (IV.5) et (IV.6), (chapitre IV). D'où on peut tracer le diagramme d'Oldham par le logiciel "SARM", figures (V.2) et (V.3).

Pression (bar)

Figure V.2. Diagramme d'Oldham automatisé, (LogP, T).

Pression ( bar)

Figure V.3. Diagramme d'Oldham automatisé, (LogP,-1/T).

Début

V.1.2. L'établissement des tables et des diagrammes thermodynamiques V.1.2.1. Tables de l'ammoniac et de l'eau saturés

Le logiciel "SARM" rempli automatiquement les tables thermodynamiques de l'ammoniac pure (Annexe 11), et de l'eau pure (Annexe 12) suivant l'organigramme (V.1) :

T = -75 °C pour (NH3)
T=0 °C pour (H2O)

Equation (IV.1) pour (H2O)
Equation (IV.2) pour (NH3)

T =T+1

LV = h_g - hL
?s = s_g - sL

Ecrire P, T, hL , h_g , sL , s_g ,vL , v_g , LV , ?s

T =134 (NH3)
T =326 (H2O)

Non

Fin

hL équation (IV.25)

h_g équation (IV.26)

sL équation (IV.27)

s_g équation (II.28)

vL équation (II.29)

v_g équation (II.30)

Oui

Organigramme V.1. Démarche de remplissage des tables thermodynamiques
de l'ammoniac et de l'eau.

V.1.2.2. Table de la solution NH3-H2O

Suivant l'organigramme (IV. 1), cité au chapitre IV, le logiciel "SARM" remplir automatiquement la table de propriétés P-T-î. (Annexe 13)

V.1.2.3. Diagrammes de Molier (Log P, h) pour l'ammoniac et de l'eau

100,00

80,00

60,00

40,00

20,00

10,00

8,00

T = 10 °C

6,00

1,00
0,80

0,60

T = - 50 °C

0,40

0,20

0,10
0,08

4,00

2,00

H (Kj/Kg)

100,00

80,00

60,00

40,00

20,00

10,00

8,00

6,00

4,00

2,00

1,00
0,80

0,60

0,40

0,20

0,10
0,08

Enthalpie du liquide saturé h_L
Enthalpie du vapeur saturé h_g

3,33

1,67

1

0,00
8,33
6,67

00,00
83,33
66,67

1

T = 200 °C

5,00

3,33

1,67

T = 100 °C

1,00
0,83
0,67

0,50

0,33

0,17

50,00

33,33

16,67

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800

H (Kj/Kg°K)

100,00 83,33 66,67

50,00

33,33

16,67

10,00 8,33 6,67

5,00

1,00
0,83
0,67

0,50

0,33

0,17

Entropie du liquide saturé h_L
Entropie du vapeur saturé h_g

Figure V.4. Diagramme de Mollier (log P, h) pour l'ammoniac. Figure V.5. Diagramme de Mollier (log P, h) pour l'eau.

V.1.3. Calcul des paramètres thermodynamiques et de transport à l'état saturée pour l'ammoniac et l'eau

A partir de la connaissance de la pression où de la température, le logiciel "SARM" calcule tous les paramètres thermodynamiques et de transport pour l'ammoniac et l'eau.

Exemple :

Pour une température T=1 8 °C, on obtient les résultats suivants :

Figure V.6.Exemple de calcul des paramètres thermodynamiques et de transport pour NH3 et H2O.

V.1.4. Exemple de calcul d'un cycle à simple étage

- Les données du calcul :

T C T C

11

= ° = °

5 , 25 ,

8

T C T C

6 3

= ° = °

20 , 70 ,

? KW ç ç

= =

100 , ec sr 0.8 .

=

0

- Résultat de calcul :

A partir des équations citées au chapitre III, on abouti aux résultats suivants tableau (V. 1) :

Etat		h		T		P		î		?î
1		-5,27		50,35		9,46		0,584		0,135
2		27,06		57,35		9,46		0,584		0,135
3		77,79		70		9,46		0,449		0,135
4		18,04		56,73		9,46		0,449		0,135
5		18,04		38,4		3,79		0,449		0,135
6		-144,08		20		3,79		0,584		0,135
7		1376,33		61,35		9,46		0,997		0,135
8		117,57		25		9,46		0,997		0,135
9		46,57		10		9,46		0,997		0,135
10		46,57		1		4,19		0,997		0,135
11		1276,25		5		4,19		0,997		0,135
12		1281,39		7,5		4,19		0,997		0,135
qec	qsr		qb		qcd		qab		q0		m~a
131,25	70,99		1504,45		1258,75		1917,31		1229,68		0,081
Wp	? sr		? b		?cd		?ab		?ec		fc
45,82	5,75		121,86		101,95		155,3		10,63		4,06
COPth			0,817		COPr				0,594

Tableau V.1. Résultats de calcul d'un cycle à simple étage

V.1.4.1.Tracé du cycle sur le diagramme d'Oldham

Pression ( bar)

Ebullition des vapeurs pures

Absorption

5

6

11

8

2

3

Figure V.7. Représentation schématique de l'exemple dans un diagramme (LogP,1/T)

V.1.5. Exemple de calcul d'un cycle à deux étages

- Les données du calcul :

T C T C T C

18 15 6

= ° = ° = °

0 , 45 , 20 ,

40 , 75 , 100

° = ° =

C T C T

3 11

° C

T=
8

? KW ç ç ç

= = =

100 , ec ec sr 0.8 .

=

0 1 2

- Résultat de calcul :

Etat		h		T		P		î		fc1		fc2	?î1			?î2
1		-15,55		49,41		8,08		0,547		3,83		2,9	0,159			0,2
2		16,46		56,41		8,08		0,547		3,83		2,9	0,159			0,2
3		110,64		75		8,08		0,388		3,83		2,9	0,159			0,2
4		72,91		66,54		8,08		0,388		3,83		2,9	0,159			0,2
5		72,91		44,04		3,27		0,388		3,83		2,9	0,159			0,2
6		-149		20		3,27		0,547		3,83		2,9	0,159			0,2
7		1380,69		60,41		8,08		0,997		3,83		2,9	0,159			0,2
8		-45,37		40		7,88		0,616		3,83		2,9	0,159			0,2
9		91,6		69,25		16,98		0,616		3,83		2,9	0,159			0,2
10		125,1		76,25		16,98		0,616		3,83		2,9	0,159			0,2
11		220,33		100		16,98		0,416		3,83		2,9	0,159			0,2
12		176,01		90,47		16,98		0,416		3,83		2,9	0,159			0,2
13		176,01		68,96		7,88		0,416		3,83		2,9	0,159			0,2
14		1392,76		80,25		16,98		0,997		3,83		2,9	0,159			0,2
15		216,04		45		16,98		0,997		3,83		2,9	0,159			0,2
16		141,92		30		16,98		0,997		3,83		2,9	0,159			0,2
17		141,92		-4		3,47		0,997		3,83		2,9	0,159			0,2
18		1270,06		0		3,47		0,997		3,83		2,9	0,159			0,2
19		1295,93		12,5		3,47		0,997		3,83		2,9	0,159			0,2
WP1	WP2		?b1		?b2		?ab1		?ab2		Erreur du bilan			COPth	COPr
33,48	23,13		145,9		128,45		183,75		163,79		0,043			0,364	0,302
?cd	?ec1		?ec2		ma		msp1		msp2		?sr
104	9,47		7,48		0,089		0,251		0,169		6,57

Tableau V.2. Résultats de calcul d'un cycle à deux étages

V.1.5.1. Tracé du cycle sur le diagramme de Merkel

1600

1400

1200

1000

	16.98 bar 8.08
	3.47 bar
	16.98 bar
	8.08
	3.47 bar
	16.98 bar
	8.08
	3.47 bar				11
			12 3 13				2	10 9
		4
			5			6		8
			î5		î13	î6		î8

2800

2600

2400

2200

2000

1800

800

600

400

200

0

-200

14

7

19

18

15

16, 17

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Concentration massique de l'ammoniac

Figure V.8. Représentation schématique de l'exemple dans un diagramme (H,î)

V.1.6. Dimensionnement d'un organe de cycle Exemple : dimensionnement de l'évaporateur :

- Les données du calcul :

Figure V.9. Données du calcul pour le dimensionnement de l'évaporateur

- Résultat de calcul :

Figure V.10. Résultats du calcul de dimensionnement de l'évaporateur

V.2. Influence de certains paramètres sur la performance des cycles

Les calculs ont été effectués pour une capacité de réfrigération de 100 KW au niveau de l'évaporateur pour les deux cycles simple et à deux étages.

V.2.1. Procédé de calcul

Pour voir l'influence de certains paramètres sur la performance de notre système, on a tracé des courbes traduisant les variations suivantes :

y' Variation du COP en fonction de la température du bouilleur, avec les températures de

l'évaporateur et du condenseur constantes et la température de l'absorbeur variante ;

y' Variation du COP en fonction de la température du bouilleur, avec les températures de

l'évaporateur et de l'absorbeur constantes et la température du condenseur variante ;

y' Variation du COP en fonction de la température du condenseur, avec les températures de

l'évaporateur et du bouilleur constantes et la température de l'absorbeur variante ;

y' Variation du COP en fonction de la température de l'évaporateur, avec les températures

du condenseur et du bouilleur constantes et la température de l'absorbeur variante ;

V.2.2. Machine à absorption à simple étage
1- COP=f(Tb, _Tab) avec TC et T0 constantes

Température du condenseur T_C=20 °C Température d'évaporateur T₀=5 °C

Température du condenseur T_C=25 °C Température d'évaporateur T₀=5 °C

0,62

T_ab=20 °C T_ab=22.5 °C T_ab=25 °C T_ab=27.5 °C T_ab=30 °C T_ab=32.5 °C T_ab=35 °C T_ab=37.5 °C T_ab=40 °C

0,50

70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0

0,60

0,58

0,56

0,54

0,52

0,48

0,46

0,44

0,42

0,40

0,38

70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0

T_ab=20 °C T_ab=22.5 °C T_ab=25 °C T_ab=27.5 °C T_ab=30 °C T_ab=32.5 °C T_ab=35 °C T_ab=37.5 °C T_ab=40 °C

0,64

0,62

0,60

0,58

0,56

0,54

0,52

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

T_b (Bouilleur)

Figure V.11. Variation du COP= f (Tb, _Tab) avec
TC=20 °C .

T (Bouilleur)

Figure V.12. Variation du COP= f (Tb, _Tab) avec
TC=25 °C .

Température du condenseur TC=30 °C Température d'évaporateur T0=5 °C

Température du condenseur TC=35 °C Température d'évaporateur T0=5 °C

70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0 70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0

T_b (Bouilleur) T_b (Bouilleur)

0,58

0,56

0,54

0,52

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

0,40

0,38

0,36

0,34

T_ab=20 °C T_ab=22.5 °C T_ab=25 °C T_ab=27.5 °C T_ab=30 °C T_ab=32.5 °C T_ab=35 °C T_ab=37.5 °C

0,54

0,52

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

0,40

0,38

0,36

0,34

0,32

T_ab=20 °C T_ab=22.5 °C T_ab=25 °C T_ab=27.5 °C T_ab=30 °C T_ab=32.5 °C T_ab=35 °C T_ab=37.5 °C T_ab=40 °C

Figure V.13. Variation du COP= f (Tb, _Tab) avec Figure V.14. Variation du COP= f (Tb, _Tab) avec

TC=30 °C . TC=35 °C .

Température du condenseur T_C=40 °C Température d'évaporateur T₀=5 °C

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

0,40

0,38

0,36

0,34

0,32

T_ab=20 °C T_ab=22.5 °C T_ab=25 °C T_ab=27.5 °C T_ab=30 °C T_ab=32.5 °C

75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0

T_b (Bouilleur)

Figure V.15. Variation du COP= f (Tb, _Tab) avec
TC=40 °C .

Les figures [(V. 11),... (V. 15)], représentent la variation du coefficient de performance en fonction des températures du bouilleur, du condenseur et de l'absorbeur en maintenant la température de l'évaporateur à 5 °C.

On constate, que l'augmentation des températures du condenseur et de l'absorbeur de (20#177;40 °C) provoque une diminution du COP de :

> (0.643#177;0.434) pour la température du condenseur 20 °C, figure (V.1 1) ; > (0.606#177;0.398) pour la température du condenseur 25 °C, figure (V.12) ; > (0.83#177;0.347) pour la température du condenseur 30 °C, figure (V.13) ; > (0.547#177;0.327) pour la température du condenseur 35 °C, figure (V.14) ; > (0.503#177;0.321) pour la température du condenseur 40 °C, figure (V. 15) ;

Ces augmentations de température engendrent dans certains cas des intervalles où la machine ne peut plus fonctionner.

2- COP=f(Tb, TC) avec _Tab et T0 constantes

70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0

T_b (Bouilleur °C )

70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0

T_b (Bouilleur °C )

Température de l'absorbeur T_ab=25 °C Température de l'évaporateur T₀=5 °C

Température de l'absorbeur T_ab=20 °C Température de l'évaporateur T₀=5 °C

0,62

0,60

0,58

0,56

0,54

0,52

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

0,40

0,38

0,36

0,34

0,32

0,64

0,62

0,60

0,58

0,56

0,54

0,52

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

0,40

0,38

0,36

T_C=20 °C T_C=25 ^°C T_C=30 °C T_C=35 ^°C T_C=40 °C T_C=45 ^°C

T_C=20 °C T_C=25 °C T_C=30 °C T_C=35 °C T_C=40 °C T_C=45 °C

Figure V.16. Variation du COP= f (Tb, TC) avec
T_ab=20 °C .

Figure V.17. Variation du COP= f (Tb, TC) avec
T_ab=25 °C .

Température de l'absorbeur T_ab=30 °C
Température de l'évaporateur T₀=5 °C

70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0

0,58

0,56

0,54

0,52

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

0,40

0,38

0,36

0,34

0,32

T_C=20 °C T_C=25 °C T_C=30 °C T_C=35 °C T_C=40 °C

70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0

0,55

0,53

0,50

0,48

0,45

0,43

0,40

0,38

0,35

0,33

Température de l'absorbeur T_ab=35 °C
Température de l'évaporateur T₀=5 °C

T_C=20 °C T_C=25 °C T_C=30 °C T_C=35 °C

T_b (Bouilleur °C )

Figure V.18. Variation du COP= f (Tb,TC) avec
T_ab=30 °C .

T_b (Bouilleur °C )

Figure V.19. Variation du COP= f (Tb,TC) avec
T_ab=35 °C .

On remarque que pour les figures [(V.16),... (V.19)], pour une température de l'absorbeur et de l'évaporateur constante, le coefficient de performance augmente avec l'augmentation de la température du bouilleur, mais il diminue avec l'augmentation de la température du condenseur.

La figure (V.19), montre que si la température du condenseur TC =45 °C et la température de l'absorbeur T_ab=30 °C avec la température de l'évaporateur T0 =5 °C, le cycle est pratiquement impossible a réaliser, même remarque pour la figure (V. 19), si la température du condenseur TC = (40÷45 °C).

3- COP=f(TC, _Tab) avec Tb et T0 constantes

Température du bouilleur T_b=75 °C

Température de l'évaporateur T₀=5 °C

0,65

0,50

0,45

0,40

0,35

20 25 30 35 40

0,60

0,55

Température T_ab=20 °C Température T_ab=25 °C Température T_ab=30 °C Température T_ab=35 °C

La figure (V.20), montre que la variation du coefficient de performance est une fonction décroissante avec l'augmentation de la température du condenseur pour chaque température de l'absorbeur, et croissante avec la diminution de la température de l'absorbeur et l'augmentation de la température du bouilleur.

T_C (Condenseur °C)

Figure V.20. Variation du COP= f (TC, _Tab) avec
Tb=75 °C .

4- COP=f(T0, _Tab) avec Tb et TC constantes

Température du condenseur T_C=20 °C
Température du bouilleur T_b=80 °C

0,70

0,68

0,65

0,63

0,60

0,58

0,55

0,53

0,50

0,48

Température T_ab=20 °C. Température T_ab=25 °C. Température T_ab=30 °C. Température T_ab=35 °C. Température T_ab=40 °C.

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

0,45

0,43

0,40

0,38

0,35

T₀ (Evaporateur °C)

Figure V.21. Variation du COP= f (T0, _Tab) avec
Tb=80 °C.

On remarque d'après la figure (V.21), que si :

y' La température de l'évaporateur est supérieure à 0 °C, le coefficient de performance augmente avec l'augmentation de la température de l'évaporateur et diminue avec l'augmentation de la température de l'absorbeur ;

y' La température de l'évaporateur est inférieure à 0 °C, le coefficient de performance diminue avec la diminution de cette température.

Donc, plus la température de l'évaporateur est basse, plus le coefficient de performance de la machine diminue.

Nous constatons d'après les résultats de simulation d'une machine frigorifique à absorption à simple étage illustrés par les graphes précédents, pour obtenir un coefficient de performance maximal avec un minimum d'énergie fournie au bouilleur, nous devons garder la température de condensation et d'absorption les plus basses possible (20÷30 °C).

V.2.3. Machine à absorption à deux étages

1- COP = f _(T11 (bouilleur HP), T3 (bouilleur BP), T8 (absorbeur HP)) avec T6 (absorbeur BP), TC et T0 constantes

a- T6 (absorbeur BP) = 20 °C :

0,341

0,340

0,339

0,338

0,337

0,336

0,335

0,334

0,333

0,332

0,331

0,330

0,329

0,328

T₆=20 °C (absorbeur BP) T₈=40 °C (absorbeur HP) T₀=5 °C (évaporateur) T_C=30 °C (condenseur)

T₃=75 °C (bouilleur BP) T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=100 °C (bouilleur BP)

0,327

T₆=20 °C (absorbeur BP) T₈=50 °C (absorbeur HP) T₀=5 °C (évaporateur) T_C=30 °C (condenseur)

0,313

0,324

0,323

0,322

0,321

0,320

0,319

0,318

0,317

0,316

0,315

0,314

T₃=75 °C (bouilleur BP) T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=100 °C (bouilleur BP)

100 105 110 115 120 125

T11 (bouilleur HP °C)

Figure V.22. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=40 °C
et T6=20 °C .

100,0 105,0 110,0 115,0 120,0 125,0

T11 (bouilleur HP °C)

Figure V.23. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=50 °C
et T6=20 °C.

D'après les deux figures [(V.22) et (V.23)], on remarque que le coefficient de performance de la machine diminue avec l'augmentation de la température du bouilleur (HP) et augmente avec la diminution de la température du bouilleur (BP).

La figure (V.24), montre que pour une température de l'absorbeur (HP) de 60 °C, la performance de la machine augmente sensiblement avec l'augmentation de la température du bouilleur (HP) et diminue avec l'augmentation de la température du bouilleur (BP).

100 105 110 115 120 125

0,309

0,308

0,307

0,306

0,305

0,304

0,303

T₆=20 °C (absorbeur BP) T₈=60 °C (absorbeur HP) T₀=5 °C (évaporateur) T _C=30 °C (condenseur)

0,300

0,302

0,301

T₃=75 °C (bouilleur BP) T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=100 °C (bouilleur BP)

T11 (bouilleur HP °C)

Figure V.24. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=60 °C
et T6=20 °C .

b- T6 (absorbeur BP) = 30 °C :

0,322

0,321

0,320

0,319

0,318

0,317

0,316

0,315

T₆=30 °C (absorbeur BP) T₈=40 °C (absorbeur HP) T₀=5 °C (évaporateur) T_C=30 °C (condenseur)

T₃=75 °C (bouilleur BP) T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=100 °C (bouilleur BP)

0,302

0,309

0,308

0,307

0,306

0,305

0,304

0,303

T₆=30 °C (absorbeur BP) T₈=50 °C (absorbeur HP) T₀=5 °C (évaporateur) T_C=30 °C (condenseur)

T₃=75 °C (bouilleur BP) T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=100 °C (bouilleur BP)

0,314

100 105 110 115 120 125

T11 (bouilleur HP °C) 100 105 110 115 120 125

T11 (bouilleur HP °C)

Figure V.25. Variation du COP= f _(T11, T3) avec T8=40 °C
et T6=30 °C .

Figure V.26. Variation du COP= f _(T11, T3) avec T8=50 °C
et T6=30 °C .

0,2975

0,2970

0,2965

0,2960

0,2955

0,2950

0,2945

0,2940

0,2935

0,2930

T₆=30 °C (absorbeur BP) T₈=60 °C (absorbeur HP) T₀=5 °C (évaporateur) T_C=30 °C (condenseur)

T₃=75 °C (bouilleur BP) T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=1 00 °C (bouilleur BP)

100 105 110 115 120 125

T11 (bouilleur HP °C)

Figure V.27. Variation du COP= f _(T11, T3) avec T8=60 °C
et T6=30 °C .

On remarque pour les figures [(V.25), (V.26) et (V.27)], que le coefficient de performance diminue avec une valeur moyenne de 0.017 1, par rapport à T6 =20 °C, lorsqu'on augmente les deux températures des bouilleurs (HP) et (BP).

c- T6 (absorbeur BP) = 40 °C :

0,305

0,303

0,300

0,298

0,295

0,293

0,290

0,288

0,285

0,283

0,280

0,278

0,275

0,273

0,270

Température T₆=40 °C (absorbeur BP) Température T₈=40 °C (absorbeur HP) Température T₀=5 °C (évaporateur) Température T_C=30 °C (condenseur)

T₃=75 °C (bouilleur BP) T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=100 °C (bouilleur BP)

0,295

0,293

0,290

0,288

0,285

0,283

0,280

0,278

0,275

0,273

0,270

0,268

0,265

Température T₆=40 °C (absorbeur BP) Température T₈=50 °C (absorbeur HP) Température T₀=5 °C (évaporateur) Température T_C=30 °C (condenseur)

T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=85 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=100 °C (bouilleur BP)

100 105 110 115 120 125 100 105 110 115 120 125

T11 (bouilleur HP °C) T11 (bouilleur HP °C)

Figure V.28. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=40 °C
et T6=40 °C .

Figure V.29. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=50 °C
et T6=40 °C .

0,290

0,285

0,280

0,275

0,270

0,265

0,260

Température T₆=40 °C (absorbeur BP) Température T₈=60 °C (absorbeur HP) Température T₀=5 °C (évaporateur) Température T_C=30 °C (condenseur)

T₃=75 °C (bouilleur BP) T₃=80 °C (bouilleur BP) T₃=90 °C (bouilleur BP) T₃=100 °C (bouilleur BP)

100 105 110 115 120 125

T11 (bouilleur HP °C)

Figure V.30. Variation du COP= f _(T11, T3) avec T8=60 °C
et T6=40 °C .

Même remarque que les figures [(V.25), (V.26) et (V.27)].

2- COP = f _(T11 (bouilleur HP), TC) avec T8 (absorbeur HP), T6 (absorbeur BP), T3 (bouilleur BP) et T0 constantes

On constate d'après la

figure (V.31), que la diminution de la température du condenseur et du bouilleur (HP) engendre une augmentation du coefficient de performance considérable.

T_C (condenseur °C)

0,344

0,342

0,340

0,338

0,336

0,334

0,332

0,330

T₃=90 °C (bouilleur BP) T₆=20 °C (absorbeur BP) T₈=40 °C (absorbeur HP) T₀=5 °C (évaporateur)

0,320

20 25 30 35 40 45

0,328

0,326

0,324

0,322

T11= 100 °C (bouilleur HP) T11= 105 °C (bouilleur HP) T₁₁=110 °C (bouilleur HP) T₁₁=115 °C (bouilleur HP) T11= 120 °C (bouilleur HP) T11= 125 °C (bouilleur HP)

Figure V.31. Variation du COP= f (TC , _T11) avec T8=40 °C,
T3=90 °C et T6=40 °C.

3- COP = f (T0, _T11 (bouilleur HP)) avec T8 (absorbeur HP), T6 (absorbeur BP), T3 (bouilleur BP) et TC constantes

0,365

0,360

0,355

0,350

0,345

0,340

0,335

0,330

0,325

0,320

0,315

0,310

T₁₁=100 °C (bouilleur HP) T₁₁=105 °C (bouilleur HP) T₁₁=110 °C (bouilleur HP) T₁₁=115 °C (bouilleur HP) T11= 120 °C (bouilleur HP) T11= 125 °C (bouilleur HP)

T₃=90 °C (bouilleur BP) T₆=20 °C (absorbeur BP) T₈=40 °C (absorbeur HP) T_C=30 °C (évaporateur)

La figure (V.32), montre que le coefficient de performance augmente avec l'augmentation de la température de l'évaporateur et diminue avec l'augmentation de la température du bouilleur (HP).

0,0 2,5 5,0 7,5 10,0

T₀ (évaporateur °C)

Figure V.32. Variation du COP= f (T0 , T11) avec T8=40 °C,
T3=90 °C et T6=20 °C.

V.3. Validation des résultats

La validation d'un modèle, c'est la confrontation directe de nos résultats à ceux obtenus soit par l'expérimentation soit par d'autres modèles.

V.3.1. Validation des résultats de la chaleurs latente de vaporisation Lv , de la variation d'entropie et celle du volume

V.3.1.1. Pour l'ammoniac

?S (Kj/Kg.K)

^LV^=hg^-hL

J.S Gallagher

[50]

L_V (Kj/Kg)

1500

1400

200 220 240 260 280 300 320 340

1300

1200

1100

1000

900

Résultats de

KUZMAN RAZNJEVIC [49]. Nos résultats.

Résultats de L. Haar et

8

7

6

5

J.S Gallagher

[50]

?S=S_g-SL

4

3

200 220 240 260 280 300 320 340

Résultats de

KUZMAN RAZNJEVIC [49]. Nos résultats.

Résultats de L. Haar et

Température (K)

Figure V.33. Variation de la chaleur latente de vaporisation de l'NH3=f(T).

Température (K)

Figure V.34. Variation de ?S de l'NH3=f(T).

0,0013

J.S Gallagher

[50]

0,0019

0,0018

0,0017

0,0016

0,0015

0,0014

Résultats de

KUZMAN RAZNJEVIC [49]. Nos résultats.

Résultats de L. Haar et

200 220 240 260 280 300 320 340 360 Température (K)

Figure V.35. Variation du volume liquide NH3=f(T).

14

12

10

4

8

6

2

0

J.S Gallagher

Résultats de

KUZMAN RAZNJEVIC

Nos résultats. Résultats de L. Haar et

[50]

[49].

200 220 240 260 280 300 320 340 Température (K)

Figure V.36. Variation du volume gazeux NH3=f(T).

Pour une pression (ou une température) donnée, L_v (chaleur latente de vaporisation) est égale à l'écart entre les deux courbes (phase liquide et phase vapeur) de la figure (V.4). Cette figure montre que l'écart (L_v) diminue lorsque la pression augmente, ce qui explique les résultats de la figure (V.34).

La figure (V.34), montre que l'augmentation de la température fournie une diminution du ?S (l'écart entre l'entropie de la phase vapeur et la phase liquide). Même constation pour le volume de la vapeur saturé figure (V.36). La figure (V.4), représente le diagramme de Mollier (log P,h), fait une mise au point de clarté ce que nous constatons dans la figure (V.36).

On remarque dans la figure (V.35), que l'augmentation de la température provoque une augmentation du volume liquide saturé.

V.3.1.2. Pour l'eau

10

L_V (Kj/Kg) 2600

?S (Kj/Kg.°K)

280 320 360 400 440 480 520 560 600

2400

2200

2000

1800

1600

1400

1200

^LV^=hg^-hL

Résultats de

KUZMAN RAZNJEVIC

Nos résultats.

Résultats de M.J MORAN et

H.N SHAPIRO

[51]

[49].

9

8

7

6

5

4

3

H.N SHAPIRO

[51]

?S=S_g-SL

2

1

280 320 360 400 440 480 520 560 600

Résultats de

KUZMAN RAZNJEVIC [49]. Nos résultats.

Résultats de M.J MORAN et

Température (K) Température (K)

Figure V.37. Variation de la chaleur latente de vaporisation de l'H2O=f(T). Figure V.38. Variation de ?S de l' H2O=f(T).

0,0016

0,0015

0,0014

0,0013

0,0012

0,0011

0,0010

Résultats de

KUZMAN RAZNJEVIC [49]. Nos résultats.

Résultats de M.J MORAN et

H.N SHAPIRO

[51]

220

200

180

160

140

120

100

40

20

80

60

0

Résultats de

KUZMAN RAZNJEVIC [49]. Nos résultats.

Résultats de M.J MORAN et

H.N SHAPIRO

[51]

280 320 360 400 440 480 520 560 600 280 320 360 400 440 480 520 560 600

Température (K) Température (K)

Figure V.39. Variation du volume liquide H2O =f(T). Figure V.40. Variation du volume gazeux H2O =f(T).

Pour l'eau mêmes remarques.

Nous choisissons pour la validation du modèle d'enthalpie, d'entropie et de volume pour les deux corps NH3 et H2O, deux tests, le test de Student et le test du coefficient de corrélation [48]. Ils s'appliquent donc concrètement lorsqu'on dispose de données présentées sous forme de deux distributions numériques, l'une correspondant par exemple au modèle de référence [49],[50] et [51], l'autre correspondant à nos résultats.

Si Xi, i = l... n est la distribution relative aux résultats du KUZMAN RAéNJEVIC [49] ; Yi , i = 1... n celle de nos résultats ;

di =Yi - Xi, i= 1... n distribution des différences ;

d moyenne empirique de di ;

L'écart-type de cette distribution de différences est :

=

s_d

( )

d d

-

i

?

i

=

1

n

1

-

(V.1)

n

En effectuent le test et en calculant la statistique T définie par :

T

d Sd

(V.2)

Si T t á

: > , le modèle est invalide.

n

1,

2

Où

t á

- est la valeur lue pour le seuil de signification (á /2) dans la table de Student à n-1

:

2

n 1,

degrés de liberté, Annexe (10).

	Ammoniac			Eau			Remarque
	T	t á n - 1, 2	Coeff. de Corrélation r	T	t- á n 1, 2	Coeff. de Corrélation r
Enthalpie	0.289	0.386	0.9999	0.7466	0.845	0.9977	Valide
Entropie	0.253 1	0.386	0.9999	0.9246	1.041	0.9997	Valide
Volume liquide	0.6088	0.677	0.9987	0.7 18	0.845	0.9926	Valide
Volume gazeux	0.430	0.526	0.9999	0.7568	0.845	0.9999	Valide

Tableau V.3. Résultats obtenues par les deux tests de validation.

On est donc amené à conclure que les modèles mathématiques de Michel FEIDT [33], s'appliquent pour les propriétés thermodynamiques de la solution binaire NH3-H2O, ils représentent une bonne concordance avec les tables thermodynamiques du NH3 et H2O de KUMAN RAéNJEVIC [49], et de L. HAAR et J.S. GALLAGHER [50], et de MICHAEL.J et HOWARD.N [51].

V.3.2. Validation du coefficient de performance d'une machine à absorption à simple étage

Pour la simulation thermodynamique d'un cycle à absorption NH3-H2O à simple étage, nous avons choisis des performances données par le constructeur COLIBRI [52],[17], pour la comparaison du COP. Les conditions de fonctionnement choisies sont :

> La température du bouilleur Tb = 120 °C ; > La température du condenseur TC = 30 °C ; > La température de l'absorbeur _Tab =30 °C ;

> La température de l'évaporateur T0 = (0 ÷ 10 °C) ; > Le rendement des échangeurs ç = 0.8.

Le tableau (V.4), présente une comparaison entre nos résultats et les performances données par le constructeur COLIBRI pour le COP.

T (Evaporation)	COP ( Nos résultats )	COP (COLIBRI)	Erreur %
0	0,497	0,56	11,25
2,5	0,525	0,58	9,48
5	0,553	0,59	6,27
7,5	0,581	0,60	3,16
10	0,611	0,62	1,45
Erreur moyenne			6.32

Tableau V.4. Comparaison du COP.

0,62

Nos résultats.

Résultats de COLIBRI [43],[17].

0,60
0,58

0,56

0,54

0,52 Température du condenseur =30 °C

Température de l'absorbeur =30 °C Température du bouilleur = 120 °C

0,50

0,48

0,0 2,5 5,0 7,5 10,0

T (évaporateur °C)

Figure V.41. Comparaison des deux résultats de COP (Par SARM et le constructeur COLIBRI).

On note que les résultats de la figure (V.4 1), obtenus par le logiciel "SARM" ont une bonne concordance avec les résultats donnés par ce constructeur.

V.3.3. Validation du coefficient de performance d'une machine à absorption à deux étages

La température de l'absorbeur et celle du condenseur sont maintenues à 30 °C. Nous annonçons les résultats obtenus par les deux programmes "SARM" et "ABSIM" du processus à deux étages entraîné par l'eau chaude à des températures (90÷110 °C). Par l'analyse comparative des résultats obtenues du coefficient de performance par le programme "ABSIM" et le programme "SARM", pour des gammes des températures à la sortie de l'évaporateur comprises entre (0 ÷ 10 °C), on obtient les résultats suivants tableau (V.5).

T0	0		2.5		5		7.5		10
	ABSIM	SARM	ABSIM	SARM	ABSIM	SARM	ABSIM	SARM	ABSIM	SARM
^Tb90	0,348	0,315	0,347	0,326	0,345	0,339	0,347	0,349	0,349	0,361
95	0,341	0,314	0,34	0,325	0,338	0,336	0,34	0,347	0,342	0,358
100	0,334	0,313	0,333	0,323	0,332	0,333	0,334	0,345	0,335	0,354
105	0,328	0,311	0,327	0,321	0,326	0,331	0,327	0,343	0,329	0,352
110	0,322	0,308	0,321	0,32	0,319	0,329	0,321	0,341	0,323	0,349
Erreur moyenne	6,644		3,123		1,460		3,410		5,766

Tableau V.5. Comparaison du COP pour les deux programme SARM et ABSIM.

90 95 100 105 110

Figure V.42. Comparaison des résultats obtenus par ABSIM et SARM du COP= f (Tb) avec T0=0 °C .

T_b (bouilleur °C)

90 95 100 105 110

T_b (bouilleur °C)

Figure V.43. Comparaison des résultats obtenus par ABSIM et SARM du COP= f (Tb) avec T0=2.5 °C .

Chapitre V Analyse des résultats et validation du programme.

0,350

0,345

0,340

0,335

0,330

0,325

0,320

0,3 15

0,3 10

0,305

0,300

Température de l'évaporateur T₀=0 °C

COP par ABSIM
COP par SARM

0,350

0,348

0,345

0,343

0,340

0,338

0,335

0,333

0,330

0,328

0,325

0,323

0,320

Température de l'évaporateur T₀=2.5 °C

COP par ABSIM
COP par SARM

Température de l'évaporateur T₀=1 0 °C

0,363

0,320

0,360

0,358

0,355

0,353

0,350

0,348

0,345

0,343

0,340

0,338

0,335

0,333

0,330

0,328

0,325

0,323

COP par ABSIM
COP par SARM

90 95 100 105 110

T_b (bouilleur °C)

Température de l'évaporateur T₀=5 °C

0,346

0,344

0,342

0,340

0,338

0,336

0,334

0,332

0,330

0,328

0,326

0,324

0,322

0,320

0,318

COP par ABSIM
COP par SARM

90 95 100 105 110

T_b (bouilleur °C)

Figure V.44. Comparaison des résultats obtenus par ABSIM et SARM du COP= f (Tb) avec T0=5 °C .

0,350

0,348

0,345

0,343

0,340

0,338

0,335

0,333

0,330

0,328

0,325

0,323

0,320

Température de l'évaporateur T₀=7.5 °C

COP par ABSIM
COP par SARM

90 95 100 105 110

T_b (bouilleur °C)

Figure V.45. Comparaison des résultats obtenus par ABSIM et SARM du COP= f (Tb) avec T0=7.5 °C .

0,345

0,343

0,340

0,338

0,335

0,333

0,330

0,328

0,325

Température des absorbeur T_ab=30 °C
Température du condenseur T_C=30 °C
Température de l'évaporateur T₀=5 °C

0,315

0,323

0,320

0,318

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

T_b (bouilleur °C)

Les figures [(V.42),... (V.46)], montre que pour une augmentation de la température du bouilleur et pour différentes températures de l'évaporateur, le coefficient de performances diminue pour les deux programmes "SARM" et "ABSIM", parce que le coefficient de performance atteint un maximum à une température limite du bouilleur puis diminue faiblement, il est presque linéaire figure (V.47).

Conclusion

En conclusion, on remarque que dans la méthode analysée, l'erreur moyenne d'approximation entre le programme "SARM" et le programme "ABSIM" (considéré la base de calcul), est inférieur à 4.1 %.

Etant donné le fait que le programme "ABSIM", développé par Grossman et Wilk (1992) spécialement pour la simulation des cycles à absorption, est un programme reconnue sur le plan mondial, on conclut que, le programme "SARM", développé dans le cadre du mémoire de magister au sein du Laboratoire de Recherche des Technologies Industrielles, Département de Génie Mécanique, Université Ibn Khalddoun- Tiaret, simule les processus thermodynamiques qui ont lieu dans le cadre des installations frigorifiques à absorption fonctionnant avec le couple NH3-H2O, avec satisfaction.

Donc, le coefficient de performance n'est pas un critère suffisant à lui seul pour le choix optimal de la machine, mais des paramètres essentiels qui influent énormément sur la performance de la machine :

Tel que :

> La température du bouilleur Tb ;

> La température du condenseur TC ; > La température de l'absorbeur Tab ; > La température de l'évaporateur T0 .

Conclusion générale

et

Perspectives

La production du froid par absorption a un avenir prometteur puisque les systèmes à compression de la vapeur hydrocabone halogène, communément vendus sous le nom de FREON, son appelés à disparaître de par leur effets néfastes sur la couche d'ozone.

Cette étude, a montré que l'analyse fonctionnelle de la machine frigorifique à absorption NH3-H2O nécessite le choix d'un nombre important de paramètres ayant une influence direct sur le fonctionnement de celle-ci.

Suivant le mode d'abordement du sujet traité, ce mémoire apporte une série de contributions intéressante tel que :

1- L'étude d'une vaste documentation ;

2- L'amélioration de nos connaissances dans le domaine de la programmation DELPHI ;

3- L'étude des systèmes à absorption NH3-H2O, et la modélisation numériquement des propriétés thermodynamiques et de transport de cette solution.

Dans ce but nous avons :

a- Etabli des fonctions pour calculer les propriétés thermodynamiques de la solution NH3-H2O ;

b- Conçu une base de données pour stocker tous les résultats de simulation ;

c- Conçu des tables des propriétés thermodynamiques et de transport pour NH3 et H2O ;

d- Fait la conception assisté par ordinateur des deux diagrammes d'Oldham et de Merkel, qui permettent la détermination de tous les paramètres thermodynamiques d'un point connaissant seulement deux paramètres soit : (pression, température), (pression, concentration) et (température, concentration). La nouveauté de cette conception assistée est l'élargissement de la plage d'utilisation pour le diagramme de Merkel :

> Pour la pression de : 0.1 jusqu'à 50 bars ;

> Pour la température de : 213.15 jusqu'à 513.15 K.

e- Crée des procédures qui sont incorporées dans le logiciel "SARM" et qui permettent d'introduire les données, le remplissage, le vidage de la base de données et l'affichage des résultats ;

4- A partir de l'analyse comparative des résultats de la simulation par "SARM", et les résultats données par le constructeur COLIBRI [52], pour le cycle à simple étage et ceux obtenus par la simulation sur la base du programme "ABSIM" pour le cycle à deux étages, on peut observer une concordance relativement bonne (l'erreur est inférieur à 6.35 % pour le cycle à simple étage, et est inférieur à 4.1 % pour le cycle à deux étages). Ce qui nous mène à dire que le logiciel de simulation "SARM", développé au cours de cette réalisation de ce mémoire donne de bons résultats.

Perspectives et études futures :

Par la suite, il serait intéressant de poursuivre ce travail sur les quatre axes suivant :

1- Le fonctionnement des machines à absorption en régime transitoire ;

2- D'autre critères d'optimisation du cycle (le rendement éxèrgétique maximal, la puissance frigorifique maximale) ;

3- Le développement du logiciel "SARM" par :

a- L'élargissement de la base de données des propriétés thermodynamiques et de transport pour de nouveaux couples binaires :

LiBr-H2O, NH3-H2O-NaOH, NH3-LiNO3, NH3-NaSCN et les mélanges d'alcanes (n-C4H10/C5H12, i-C4H10/C5H12, ......) ;

b- L'introduction d'autres modèles thermodynamiques qui déterminent les propriétés des solutions binaires ;

c- Une meilleure flexibilité ;

4- La mise en place d'un prototype en site réel pour confirmation définitive de la validité des résultats avec obtention d'information telles que :

a- Longévité de fonctionnement ;

b- Action de l'environnement sur le système.

Enfin, nous souhaitons que cette étude soit un outil de travail utile pour les futures promotions.

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Liste des figures

Liste des tableaux

Liste des

organigrammes

Chapitre I : Étude et recherche bibliographique sur les installations frigorifiques à absorption.

Figure I.1 Les ventes des réfrigérateurs à absorption aux Etats-Unies et le Japon .20

Figure I.2. Machine frigorifique à absorption NH3-H2O en cours de montage (document Colibri) 21

Figure I.3. Domaine d'application et performance des machine à absorption Colibri 22

Figure I.4. La gamme de puissance en KW de quelques fabricants dans le monde ...23

Figure I.5.a. Refroidisseur de liquide à absorption à simple étage.

Série ABS-PRC005-EN 465 KW ...23

Figure I.5.b. Refroidisseur de liquide à absorption à doubles étages

Série ABSC 390 à 6000 KW. ..23

Figure I.5.c. Machine à absorption de type YIA-ST-1A1 THRU YIA-ST-14F3 23

Figure I.5.d. Machine à absorption de type YPC-F .....23

Figure I.5.e. Machine à absorption de type CH-V ..24

Figure I.5.f. Machine à absorption de type YPMC-F 24

Figure I.6. Machine à absorption simple étage par la superposition de deux cycles de Rankine d'une

machine thermique et PAC. 25

Figure I.7. Machine à absorption NH3-H2O. 27

Figure I.8. Machine à absorption H2O-LiBr. 30

Figure I.9. diagramme de Merkel relatif au couple NH3-H20. 33

Figure I.9 diagramme d'Oldham relatif au couple NH3-H20. 34

Chapitre II : Étude thermodynamique des propriétés de la solution binaire NH3-H2O

Figure II.1. La densité de la solution NH3-H2O liquide. 50

Figure II.2. La viscosité dynamique de la solution NH3-H2O liquide. ...52

Figure II.3. La conductivité thermique de la solution NH3-H2O liquide. ..54

Figure II.4. La chaleur spécifique isobare de la solution NH3-H2O liquide. ..56

Chapitre III : Étude thermodynamique et thermique des différents organes d'une installation
frigorifique à absorption.

Figure III.1. Colonne de rectification. .58

Figure III.2. Description schématique du cycle à absorption à simple étage. ..59

Figure III.3. La variation de la température dans l'évaporateur. 62

Figure III.4. La variation de la température dans le condenseur. 62

Figure III.5. La variation de la température dans le bouilleur. 63

Figure III.6. La variation de la température dans le sous-refroidisseur d'ammoniac 64

Figure III.7. Représentation schématique d'une machine à deux étages. 69

Figure III.8. Evolution de l'efficacité en fonction du NUT et pour différentes valeurs de C_r dans les cas : 73

(a) : d'un échangeur co-courant ;

(b) : d'un échangeur contre courant ;

(c) : d'un échangeur à une calandre et 2 passes côté tube.

Figure III.9. Evolution de l'efficacité avec le NUT ( Cr = 0.75), pour différentes configurations

d'échangeurs : 73

(1) : contre courant ;

(2) : courant croisé, fluides non brassés;

(3) : courant croisé, fluides à _Cmin brassés;

(4) : une calandre et 2 passes côté calandre ;

(5) : co-courant.

Figure III.10. Evolution des températures d'un échangeur à contre-courant. 75

Figure III.11. Evolution des températures d'un échangeur à courants parallèles. 76

Figure III.12. Détermination de la DTLM. 77

Figure III.13. Condenseur multitubulaire (3 passages) (doc. Helpman). 78

Figure III.14. Evaporateur multitubulaire noyé avec dôme séparateur (3 passages) (doc. Helpman)) ..83

Figure III.15.Evolution de la température dans la zone de préchauffage et de vaporisation 90

Figure III.16. Echangeur à double tube.Courtesy of Brown Fintube Co.doc. 98

Chapitre IV : Programme de simulation des cycles de machines frigorifiques à absorption

Figure IV.1. Le programme SARM tel qu'il s'affiche à l'écran. 104

Figure IV.2. Exemple de calcul thermique d'un cycle à deux étages. 105

Figure IV.3. Exemple de dimensionnement du condenseur. 105

Figure IV.4. Le programme ABSIM tel qu'il s'affiche à l'écran 118

Figure IV.5. Structure du code informatique ABSIM. 119

Figure IV.9. Description schématique des unités individuelles formant le système à absorption. 121

Chapitre V : Analyse des résultats et validation du programme.

Figure V.1. Diagramme de Merkel automatisé 123

Figure V.2. Diagramme d'Oldham automatisé, (LogP,T) 124

Figure V.3. Diagramme d'Oldham automatisé, (LogP,-1/T). 125

Figure V.4. Diagramme de Mollier (log P, h) pour l'ammoniac 126

Figure V.5. Diagramme de Mollier (log P, h) pour l'eau 126

Figure V.6.Exemple de calcul des paramètres thermodynamiques et de transport pour NH3 et H2O 127

Figure V.7. Représentation schématique de l'exemple dans un diagramme (LogP,1/T) 129

Figure V.8. Représentation schématique de l'exemple dans un diagramme (H,î) 131

Figure V.9. Données du calcul pour le dimensionnement de l'évaporateur 132

Figure V.10. Résultats du calcul de dimensionnement de l'évaporateur 133

Figure V.11. Variation du COP= f _(Tb,Tab) avec TC=20 °C 134

Figure V.12. Variation du COP= f _(Tb,Tab) avec TC=25 °C 134

Figure V.13. Variation du COP= f _(Tb,Tab) avec TC=30 °C 135

Figure V.14. Variation du COP= f _(Tb,Tab) avec TC=35 °C 135

Figure V.15. Variation du COP= f _(Tb,Tab) avec TC=40 °C 135

Figure V.16. Variation du COP= f (Tb,TC) avec T_ab=20 °C 136

Figure V.17. Variation du COP= f (Tb,TC) avec T_ab=25 °C 136

Figure V.18. Variation du COP= f (Tb,TC) avec T_ab=30 °C 136

Figure V.19. Variation du COP= f (Tb,TC) avec T_ab=35 °C 136

Figure V.20. Variation du COP= f _(TC,Tab) avec Tb=75 °C 137

Figure V.21. Variation du COP= f _(T0,Tab) avec Tb=80 °C 137

Figure V.22. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=40 °C et T6=20 °C ... 138

Figure V.23. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=50 °C et T6=20 °C. 138

Figure V.24. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=60 °C et T6=20 °C 139

Figure V.25. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=40 °C et T6=30 °C 139

Figure V.26. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=50 °C et T6=30 °C 139

Figure V.27. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=60 °C et T6=30 °C 140

Figure V.28. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=40 °C et T6=40 °C 140

Figure V.29. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=50 °C et T6=40 °C 140

Figure V.30. Variation du COP= f _(T11,T3) avec T8=60 °C et T6=40 °C 141

Figure V.31. Variation du COP= f (TC _,T11) avec T8=40 °C,T3=90 °C et T6=40 °C 141

Figure V.32. Variation du COP= f (T0 , T11) avec T8=40 °C,T3=90 °C et T6=20 °C 142

Figure V.33. Variation de la chaleur latente de vaporisation de l'NH3=f(T) 142

Figure V.34. Variation de ?S de l'NH3=f(T) ..142

Figure V.35. Variation du volume liquide NH3=f(T) 143

Figure V.36. Variation du volume gazeux NH3=f(T) ..143

Figure V.37. Variation de la chaleur latente de vaporisation de l'H2O=f(T)...............................................144 Figure V.38. Variation de ?S de l' H2O=f(T)......................................................................................144 Figure V.39. Variation du volume liquide H2O =f(T)............................................................................144 Figure V.40. Variation du volume gazeux H2O =f(T)............................................................................144

Figure V.41. Comparaison des deux résultats de COP (Par SARM et le constructeur COLIBRI) .147

Figure V.42. Comparaison des résultats obtenus par ABS IM et SARM du COP= f (Tb) avec T0=0 °C 148

Figure V.43. Comparaison des résultats obtenus par ABSIM et SARM du COP= f (Tb) avec T0=2.5 °C 148

Figure V.44. Comparaison des résultats obtenus par ABSIM et SARM du COP= f (Tb) avec T0=5 °C ...........148

Figure V.45. Comparaison des résultats obtenus par ABSIM et SARM du COP= f (Tb) avec T0= 7.5 °C 148

Figure V.46. Comparaison des résultats obtenus par ABSIM et SARM du COP= f (Tb) avec T0=10 °C 148

Figure V.47. Variation du COP= f (Tb) avec T0=5 °C 148

Liste des tableaux.

Chapitre I : Étude et recherche bibliographique sur les installations frigorifiques à absorption. Tableau I.1. Les différents types des machines à absorption ARP-S. 22
Chapitre II : Étude thermodynamique des propriétés de la solution binaire NH3-H2O

Tableau II.1. Les paramètres fondamentaux des substances pures ....38

Tableau II.2. Les coefficients pour les équations (II.13.17.21.22.23.24.25.26) et (II.32.33.34) ....44

Tableau II.3. Les coefficients pour les équations (II.59.60.61.62) 49

Chapitre IV : Programme de simulation des cycles de machines frigorifiques à absorption

Tableau IV.1. L'équilibre massique pour une machine à simple étage 101

Tableau IV.2. L'équilibre énergétique pour une machine à simple étage 101

Tableau IV.3. L'équilibre massique pour une machine à deux étages 102

Tableau IV.4. L'équilibre énergétique pour une machine à deux étages 102

Tableau IV.5. Les coefficients de l'équation (IV.7) 108

Tableau IV.6. Les coefficients de l'équation (IV.12) 109

Tableau IV.7. Code des différents fluides 120

Chapitre V : Analyse des résultats et validation du programme.

Tableau V.1. Résultats de calcul d'un cycle à simple étage 128

Tableau V.2. Résultats de calcul d'un cycle à deux étages 130

Tableau V.3. Résultats obtenues par les deux tests de validation ..145

Tableau V.4. Comparaison du COP 146

Tableau V.5. Comparaison du COP pour les deux programme SARM et ABSIM 147

Liste des organigrammes.

Chapitre IV : Programme de simulation des cycles de machines frigorifiques à absorption

Organigramme IV.1. Démarche de calcul pour le diagramme d'Oldham	...110
Organigramme IV.2. Démarche de calcul pour les réseaux d'isobares	...112
Organigramme IV.3. Démarche de calcul pour les réseaux d'isothermes	.....113
Organigramme IV.4. Démarche de calcul pour les lignes de condensation	...114
Organigramme IV.5. Démarche de calcul pour les courbes liquide-vapeur	..115
Organigramme IV.6. Organigramme de simulation d'une machine à absorption à simple étage	116
Organigramme IV.7. Organigramme de simulation d'une machine à absorption à deux	117
Chapitre V : Analyse des résultats et validation du programme.
Organigramme V.1. Démarche de remplissage des tables thermodynamiques de l'ammoniac et de l'eau	.126

Annexes

Corrélations utilisées pour déterminer l'efficacité de l'échangeur par la méthode de NUT :

· Co-courant :

-

1 e

-

E

C_r

(A1-1)

1+

(1 )

+ C r

NUT

· Contre courant :

-

NUT (1 )

- C r

e

C_r

e 1

- -

NUT Cr

(1 ) -

- 1 (A1-2)

E

· Une passe de calandre - multiple de deux passes de tubes

2

E

2

(A1-3)

r

- +

NUT C

1

1 e

+

2

2

1 1

+ +

C

r r

+ C

r

- +

NUT C

1

1 e

-

· Courants croisés - aucun fluide n'est mixé

E e = - 1

1 0.22 ? - ? C r NUT 0.78 - NUT e - 1 C ?? ?? r

(A1-4)

· Courants croisés - seul le fluide à _Cmin est mixé

1

-

C r(A1-5)

E e

= -

1

( )

C _r NUT

1 - e -

· Courants croisés - seul le fluide à _Cmax est mixé

1 1 ( 1 )

- NUT

? - -

C_r e ?

E e

= ?? - ? ? (A1-6)

Cr

Corrélations utilisées pour déterminer le facteur correctif F dans la méthode DTLM : Rappels

P		t t s e -		R	T T e s -			(A2-1)
	,				t t s e -

Où T fait référence au fluide chaud et t au fluide froid, e et s représentant respectivement l'entrée et la sortie de l'échangeur.

· Une passe de calandre - multiple de deux passes de tubes

R P

² + ? - ?

1 1

log

R R

1 0

- ? - ?

1 1

? ?

P

2 1 1

- - + +

R R ²

- - - +

1 1

R R ²

?P

(A2-2)

F

?

?

log P 2

10 ?

?

· Deux passes de calandre - multiple de deux passes de tubes

F

R P

² + ? - ?

1 1

log

2( 1) 1

R R P

10 ? ?

- ? - ?

(A2-3)

? 2 2

- - + - - + +

R P P R R ²

1 (1 )(1 ) 1

?

log 2 2

P P

10 ?

2

? - - + - - - +

1 (1 )(1 )

R P P R R 1

? P P

Coefficients de transfert sale U_s :

Echangeurs			Us
Fluide chaud		Fluide froid	Kcal/h.m^2.°C		BTU/hr.ft^2.°F
Eau		Eau	1250 -2500		250 - 500
Solutions aqueuses		Solutions aqueuses	1250 -2500		250 - 500
Hydrocarbures légers		Hydrocarbures légers	200 - 370		40 - 75
Hydrocarbures moyens		Hydrocarbures moyens	100 - 300		20 - 60
Hydrocarbures lourds		Hydrocarbures lourds	50 - 200		10 - 40
Hydrocarbures lourds		Hydrocarbures légers	150 - 300		30 - 60
Hydrocarbures légers		Hydrocarbures lourds	50 - 200		10 - 40
	Réfrigérations
Eau, méthanol, ammoniac et Solutions aqueuses		Eau		1250 -2500	250 - 500
Hydrocarbures légers ^(1)		Eau		370 - 730	75 - 150
Hydrocarbures moyens^(1)		Eau		250 - 610	50 - 125
Hydrocarbures lourds ^(1)		Eau		25 - 730	5 - 75
Gaz		Eau		10 - 250	2 - 50
Eau		Saumure		500 - 1000	100 - 200
Hydrocarbures légers		saumure		200 - 500	40 - 100
	Réchauffeurs
Vapeur d'eau	Eau, méthanol, ammoniac		1000 - 3400		200 - 700
Vapeur d'eau	Solutions aqueuses u<2 cPo u>2 cPo		1000 - 3400 500 - 2500		200 - 700 100 - 500
Vapeur d'eau	Hydrocarbures légers		500 - 1000		100 - 200
Vapeur d'eau	Hydrocarbures moyens		250 - 500		50 - 100
Vapeur d'eau	Hydrocarbures lourds		30 - 300		6 - 60
Vapeur d'eau	Gaz		25 - 250		5 - 50

Ces valeurs de U_s comprennent une résistance globale d'encrassement :

R_s = 0.0006 (h.m². °C/Kcal)= 0. 003( hr.ft². °F/*BTU), et correspondent à une perte de charge : 0.35 < ?P < 0.7 (Kg/cm²).

(1) : Hydrocarbures légers : u < 0.5 cPo (ainsi que : benzène, toluène, acétone et éthanol) ;

Hydrocarbures moyens : 0.5 < u < 1 cPo (kérosène, gasoil chaud, huile d'absorption et bruts légers) ;

Hydrocarbures lourds : u > 1 cPo (gasoil froid, huiles, fuels-oils et brut réduit).

Disposition des tubes en Carré et Triangle

1- Disposition des tubes en carré

Dc calandre		Tube : 3/4» Pas=1»				Tube : 1» Pas=1.1/4»				Tube : 1.1/4» Pas=1.9/16»
		Nombre de passes : nt				Nombre de passes : nt				Nombre de passes : nt
(in)	(cm)	2	4	6	8	2	4	6	8	2	4	6	8
8	20.3	26	20	20		16	14
10	25.4	52	40	36		32	26	24		12	10
12	30.5	76	68	68	60	45	40	38	36	24	22	16	16
13	33.7	90	82	76	70	56	52	48	44	30	30	22	22
15	38.7	124	116	108	108	76	68	68	64	40	37	35	31
17	43.9	166	158	150	142	112	96	90	82	53	51	48	44
19	48.9	220	204	192	188	132	128	122	116	73	71	64	56
21	54.0	270	246	240	234	166	158	152	148	90	86	82	78
23	59.1	324	308	302	292	208	192	184	184	112	106	102	96
25	63.5	394	370	356	346	252	238	226	222	135	127	123	115
27	68.6	460	432	420	408	288	278	268	260	160	151	146	140
29	73.7	526	480	468	456	326	300	294	286	188	178	174	166
31	78.8	640	600	580	560	398	380	368	358	220	209	202	193
33	83.8	718	688	676	648	460	432	420	441	252	244	238	226
35	88.9	824	780	766	748	518	488	484	472	287	275	268	258
37	94.0	914	886	866	838	574	562	544	532	322	311	304	293
39	99.00	1024	982	968	948	644	624	612	600	362	348	342	336

2- Disposition des tubes en triangle

Dc calandre		Tube : 3/4» Pas=1»				Tube : 1» Pas=1.1/4»				Tube : 1.1/4» Pas=1.9/16»
		Nombre de passes : nt				Nombre de passes : nt				Nombre de passes : nt
(in)	(cm)	2	4	6	8	2	4	6	8	2	4	6	8
8	20.3	32	26	24	18	30	24	24		16	16	14
10	25.4	56	47	42	36	52	40	36		32	26	24
12	30.5	98	86	82	78	82	76	74	70	52	48	46	44
13	33.7	114	96	90	86	106	86	82	74	66	58	54	50
15	38.7	160	140	136	128	138	122	118	110	86	80	74	72
17	43.9	224	194	188	178	196	178	172	166	118	106	104	94
19	48.9	282	252	244	234	250	226	216	210	152	140	136	128
21	54.0	342	314	306	290	302	278	272	260	188	170	164	160
23	59.1	420	386	378	364	376	352	342	328	232	212	212	202
25	63.5	506	468	446	434	452	422	394	382	282	256	252	242
28	68.6	602	550	536	524	534	488	474	464	334	302	296	286
29	73.7	692	640	620	594	604	556	538	508	376	338	334	316
31	78.8	822	766	722	720	728	678	666	640	454	430	424	400
33	83.8	938	878	852	826	830	774	760	732	522	486	470	454
35	88.9	1068	1004	988	958	938	882	864	848	592	562	546	532
37	94.0	1200	1144	1104	1072	1044	1012	986	870	664	632	614	598
39	99.00	1330	1258	1248	1212	1176	1128	1100	1078	736	700	688	672

Coefficient de transfert de l'eau à l'intérieur ou à l'extérieur des tubes :

Aire de passage côté calandre

Soit B, l'espacement des chicanes, Pas le pas des tubes et D , le diamètre inférieur de la calandre. L'aire de passage entre deux chicanes varie selon l'arrangement des tubes. Le tableau suivant donne les valeurs de a t, relatives aux diverses dispositions.

	Pas carré normal		Pas triangulaire	Pas carré renversé
Espacement entre tubes perpendiculaires au courant	Pas		Pas 3	Pas 2
Distance minimale ^depassage	Pas - d0		2 (Pas - d0)	2 (Pas - d0)
Aire de passage: -- Pas d 0 = B D	D Pas d B		2 ( ) D Pas d B --	2 D Pas d	) B
	( 0 ) Pas --		0 3 Pas	( 0 Pas --
a t a pas
Figure (6-1) Aire de passage transversal entre deux chicanes a . Figure (6-2) Dispositions des tubes du faisceau.

Coefficient de transfert et le coefficient de friction en fonction du nombre du Reynolds, à l'intérieur des tubes:

Coefficient de transfert et le coefficient de friction en fonction du nombre du Reynolds modifier, à l'extérieur des tubes:

Méthode de NEWTON-RAPHSON 1- Principe:

Sif(X)est continue continûment dérivable dans le voisinage de Xⁱ, alors le développement en série de Taylor autour d'un estimé X ⁽ⁿ⁾ s'écrit:

? ?

( ) ( )

* ( )

n

F X f X f X X X f X

( ) ( ) ( )( ) ( ) ...

* ( ) ( ) * ( )

= + ? + ''

X X n

n n n

' ? ? +(A9-1)

? ?

2!

Si X ⁽ⁿ⁾ est un estimé proche de la solution Xⁱ de f(X)= 0, alors l'écart de l'erreur å(n) (où å⁽ⁿ⁾= (Xⁱ- X ⁽ⁿ⁾)) et les termes de degré supérieur sont négligeables, sachent que f(Xⁱ)= 0, on obtient la relation approximative:

F X + f ' X X -- X =

( ) ( )( ) 0

( ) ( ) * ( )

n n n(A9-2)

Et une approximation de l'erreur est donc:

(A9-3)

f '

å(n) = f

( )

( )
n

X

( )

X ( )

n

On peut donc considérer qu'un meilleur estimé de Xⁱ sera :

X ⁽ⁿ⁺¹⁾⁼ X (n)₊ å(n) (A9-4)

Des équations (A9-3) et (A9-4), on obtient l'algorithme de NEWTON-RAPHSON.

X( 1) n + =

f X ( ) n _ f'

( ) ( ) n X ( ) X ( ) n

(A9-5)

2- Convergence de la méthode:

D'une manière générale, la dérivée seconde joue un rôle important dans la convergence de la méthode. On pourrait montrer sans trop de difficulté le théorème suivant:

Soit (a,b) un intervalle tel que: f(a).f(b) < 0

VXE[a,bJ f'(X)~0 et f'(X)~0

Alors f(X) = 0 possède une seul racine dans [a,b] et [ J

V X (0) ? a , b la suite (A9-5) converge

quadratiquement.

Le choix du point de départ est crucial. Pour assurer la convergence on choisira un X ⁽⁰⁾ tel que la condition de Fourier soit vérifiée à savoir:

f'(X ). f ( X ) > 0 .

(0) (0)

Table de STUDENT:

Propriétés d'ammoniac saturée (NH3) (à différentes températures).

T (°K)	P (bar)			T (°C)					Enthalpie spécifique (KJ/Kg)										Chaleur de vaporisation (KJ/Kg)					Entropie spécifique (KJ/Kg.°K)									?S (KJ/Kg.°K)					Volume spécifique (m^3/Kg)
									hL						hG				LV					SL					SG									VL					VG
198,15	0,077408			-75					-335,5584						1146,5788				1482,1372					-1,4213					6,0422				7,4635					0,001392					12,4271214
199,15	0,083537			-74					-331,0835						1148,4028				1479,4863					-1,3988					6,0144				7,4131					0,0013929					11,5703907
200,15	0,090073			-73					-326,6122						1150,2232				1476,8354					-1,3764					5,9869				7,3633					0,0013938					10,781638
201,15	0,097039			-72					-322,1442						1152,04				1474,1842					-1,3541					5,9598				7,314					0,0013948					10,0548239
202,15	0,104456			-71					-317,6794						1153,853				1471,5324					-1,332					5,9331				7,2651					0,0013958					9,3844986
203,15	0,112348			-70					-313,2177						1155,6621				1468,8798					-1,31					5,9067				7,2167					0,0013968					8,76574
204,15	0,120739			-69					-308,7588						1157,4671				1466,2259					-1,2881					5,8807				7,1688					0,0013979					8,1940979
205,15	0,129653			-68					-304,3028						1159,2678				1463,5706					-1,2663					5,8549				7,1213					0,001399					7,665545
206,15	0,139117			-67					-299,8494						1161,0642				1460,9136					-1,2447					5,8296				7,0742					0,0014002					7,1764331
207,15	0,149157			-66					-295,3984						1162,8561				1458,2545					-1,2231					5,8045				7,0276					0,0014013					6,7234546
208,15	0,1598			-65					-290,9498						1164,6433				1455,5931					-1,2017					5,7797				6,9815					0,0014026					6,3036074
209,15	0,171076			-64					-286,5034						1166,4257				1452,9291					-1,1804					5,7553				6,9357					0,0014038					5,9141648
210,15	0,183014			-63					-282,059						1168,2031				1450,2622					-1,1592					5,7311				6,8904					0,0014051					5,5526476
211,15	0,195643			-62					-277,6166						1169,9754				1447,592					-1,1382					5,7073				6,8454					0,0014064					5,2168
212,15	0,208996			-61					-273,1759						1171,7424				1444,9183					-1,1172					5,6837				6,8009					0,0014078					4,9045672
213,15	0,223104			-60					-268,7368						1173,5039				1442,2408					-1,0963					5,6605				6,7568					0,0014092					4,6140764
214,15	0,238001			-59					-264,2993						1175,2598				1439,5591					-1,0756					5,6375				6,713					0,0014106					4,3436189
215,15	0,253721			-58					-259,863						1177,01				1436,873					-1,0549					5,6148				6,6697					0,0014121					4,0916344
216,15	0,270299			-57					-255,428						1178,7542				1434,1821					-1,0343					5,5923				6,6267					0,0014136					3,8566974
217,15	0,287772			-56					-250,994						1180,4923				1431,4862					-1,0139					5,5701				6,584					0,0014152					3,6375038
218,15	0,306176			-55					-246,5609						1182,2241				1428,7849					-0,9935					5,5482				6,5417					0,0014168					3,4328604
219,15	0,32555			-54					-242,1285						1183,9494				1426,078					-0,9733					5,5265				6,4998					0,0014184					3,2416737
220,15	0,345934			-53					-237,6968						1185,6682				1423,365					-0,9531					5,5051				6,4582					0,00142					3,0629418
221,15	0,367367			-52					-233,2656						1187,3801				1420,6457					-0,933					5,484				6,417					0,0014217					2,8957452
222,15	0,38989			-51					-228,8347						1189,0851				1417,9198					-0,9131					5,463				6,3761					0,0014235					2,7392398
223,15	0,413548			-50					-224,404						1190,783				1415,187					-0,8932					5,4424				6,3355					0,0014252					2,5926501
224,15	0,438382			-49					-219,9734						1192,4735				1412,4469					-0,8734					5,4219				6,2953					0,001427					2,455263
225,15	0,464437			-48					-215,5426						1194,1566				1409,6992					-0,8537					5,4017				6,2554					0,0014289					2,3264224
226,15	0,491759			-47					-211,1117						1195,832				1406,9437					-0,8341					5,3817				6,2157					0,0014307					2,2055242
T (°K)			P (bar)		T (°C)					Enthalpie spécifique (KJ/Kg)											Chaleur de vaporisation (KJ/Kg)					Entropie spécifique (KJ/Kg.°K)									?S (KJ/Kg.°K)					Volume spécifique (m^3/Kg)
										hL						hG					LV					SL					SG									VL					VG
227,15			0,520395		-46					-206,6803						1197,4996					1404,1799					-0,8145					5,3619				6,1764					0,0014326					2,09201 18
228,15			0,550392		-45					-202,2484						1199,1591					1401,4076					-0,7951					5,3423				6,1374					0,0014346					1,9853718
229,15			0,5818		-44					-197,8159						1200,8105					1398,6264					-0,7757					5,323				6,0987					0,0014366					1,8851307
230,15			0,614667		-43					-193,3826						1202,4536					1395,8361					-0,7564					5,3039				6,0603					0,0014386					1,7908513
231,15			0,649047		-42					-188,9483						1204,088					1393,0363					-0,7372					5,2849				6,0221					0,0014407					1,7021296
232,15			0,684989		-41					-184,5129						1205,7138					1390,2267					-0,7181					5,2662				5,9843					0,0014428					1,6185921
233,15			0,722548		-40					-180,0763						1207,3307					1387,407					-0,6991					5,2477				5,9467					0,0014449					1,5398933
234,15			0,761778		-39					-175,6383						1208,9385					1384,5768					-0,6801					5,2293				5,9094					0,0014471					1,4657134
235,15			0,802735		-38					-171,1988						1210,5371					1381,7358					-0,6612					5,2112				5,8724					0,0014493					1,3957561
236,15			0,845474		-37					-166,7576						1212,1262					1378,8838					-0,6424					5,1932				5,8356					0,0014515					1,3297469
237,15			0,890054		-36					-162,3146						1213,7057					1376,0204					-0,6236					5,1754				5,799					0,0014538					1,2674311
238,15			0,936533		-35					-157,8697						1215,2755					1373,1452					-0,6049					5,1578				5,7628					0,0014561					1,2085724
239,15			0,98497		-34					-153,4227						1216,8353					1370,258					-0,5863					5,1404				5,7268					0,0014584					1,1529513
240,15			1,035428		-33					-148,9735						1218,3849					1367,3584					-0,5678					5,1232				5,691					0,0014608					1,1003641
241,15			1,087968		-32					-144,5219						1219,9243					1364,4462					-0,5493					5,1061				5,6554					0,0014633					1,0506211
242,15			1,142652		-31					-140,0679						1221,4531					1361,5209					-0,5309					5,0892				5,6201					0,0014657					1,0035462
243,15			1,199546		-30					-135,6111						1222,9712					1358,5824					-0,5126					5,0724				5,585					0,0014682					0,9589752
244,15			1,258714		-29					-131,1516						1224,4785					1355,6301					-0,4943					5,0559				5,5502					0,0014707					0,9167555
245,15			1,320222		-28					-126,6892						1225,9748					1352,664					-0,4761					5,0394				5,5156					0,0014733					0,8767446
246,15			1,384139		-27					-122,2236						1227,4599					1349,6835					-0,458					5,0232				5,4812					0,0014759					0,83881
247,15			1,450532		-26					-117,7549						1228,9335					1346,6885					-0,4399					5,0071				5,447					0,0014786					0,8028279
248,15			1,51947		-25					-113,2829						1230,3956					1343,6785					-0,4219					4,9911				5,413					0,0014812					0,7686827
249,15			1,591026		-24					-108,8073						1231,846					1340,6533					-0,404					4,9753				5,3792					0,001484					0,7362667
250,15			1,665269		-23					-104,3281						1233,2844					1337,6125					-0,3861					4,9596				5,3457					0,0014867					0,7054791
251,15			1,742273		-22					-99,8452						1234,7107					1334,5559					-0,3682					4,9441				5,3123					0,0014895					0,6762258
252,15			1,822111		-21					-95,3583						1236,1247					1331,4831					-0,3504					4,9287				5,2791					0,0014923					0,6484188
253,15			1,904858		-20					-90,8675						1237,5263					1328,3938					-0,3327					4,9134				5,2461					0,0014952					0,6219756
254,15			1,99059		-19					-86,3724						1238,9152					1325,2876					-0,315					4,8983				5,2134					0,0014981					0,5968193
255,15			2,079384		-18					-81,873						1240,2913					1322,1643					-0,2974					4,8833				5,1808					0,001501					0,5728775
256,15			2,171317		-17					-77,3692						1241,6543					1319,0235					-0,2799					4,8685				5,1483					0,001504					0,5500827
T (°K)			P (bar)			T (°C)					Enthalpie spécifique (KJ/Kg)									Chaleur de vaporisation (KJ/Kg)					Entropie spécifique (KJ/Kg.°K)									?S (KJ/Kg.°K)					Volume spécifique (m^3/Kg)
											hL			hG						LV					SL					SG									VL					VG
257,15			2,266467			-16					-72,8607			1243,0042						1315,8649					-0,2623					4,8538				5,1161					0,001507					0,5283715
258,15			2,364915			-15					-68,3476			1244,3407						1312,6882					-0,2449					4,8392				5,084					0,00151					0,5076843
259,15			2,466741			-14					-63,8295			1245,6636						1309,4931					-0,2275					4,8247				5,0522					0,0015131					0,4879653
260,15			2,572027			-13					-59,3065			1246,9727						1306,2792					-0,2101					4,8103				5,0204					0,0015162					0,4691623
261,15			2,680856			-12					-54,7783			1248,268						1303,0463					-0,1928					4,7961				4,9889					0,0015194					0,4512259
262,15			2,79331			-11					-50,2449			1249,5491						1299,794					-0,1755					4,782				4,9575					0,0015226					0,4341101
263,15			2,909474			-10					-45,706			1250,8159						1296,5219					-0,1583					4,7679				4,9263					0,0015258					0,4177713
264,15			3,029434			-9					-41,1616			1252,0682						1293,2298					-0,1412					4,754				4,8952					0,001529					0,4021687
265,15			3,153275			-8					-36,6115			1253,3058						1289,9173					-0,124					4,7403				4,8643					0,0015323					0,3872638
266,15			3,281085			-7					-32,0556			1254,5285						1286,5842					-0,107					4,7266				4,8335					0,0015357					0,3730206
267,15			3,412952			-6					-27,4938			1255,7362						1283,23					-0,0899					4,713				4,8029					0,001539					0,3594049
268,15			3,548964			-5					-22,9259			1256,9285						1279,8544					-0,0729					4,6995				4,7725					0,0015424					0,3463847
269,15			3,689212			-4					-18,3517			1258,1055						1276,4572					-0,056					4,6862				4,7422					0,0015459					0,3339298
270,15			3,833785			-3					-13,7712			1259,2667						1273,038					-0,0391					4,6729				4,712					0,0015494					0,3220116
271,15			3,982775			-2					-9,1843			1260,4121						1269,5964					-0,0222					4,6597				4,6819					0,0015529					0,3106034
272,15			4,136275			-1					-4,5907			1261,5415						1266,1321					-0,0054					4,6466				4,652					0,0015564					0,2996796
273,15			4,294376			0					0,0096			1262,6545						1262,6449					0,0114					4,6336				4,6223					0,00156					0,2892165
274,15			4,457173			1					4,6168			1263,7511						1259,1343					0,0281					4,6207				4,5926					0,0015636					0,2791913
275,15			4,62476			2					9,2311			1264,8311						1255,6					0,0448					4,6079				4,5631					0,0015673					0,2695829
276,15			4,797232			3					13,8524			1265,8941						1252,0417					0,0615					4,5952				4,5337					0,001571					0,2603709
277,15			4,974685			4					18,481			1266,9401						1248,459					0,0781					4,5826				4,5045					0,0015747					0,2515364
278,15			5,157216			5					23,117			1267,9687						1244,8517					0,0947					4,57				4,4753					0,0015785					0,2430613
279,15			5,344922			6					27,7606			1268,9798						1241,2192					0,1113					4,5576				4,4463					0,0015823					0,2349286
280,15			5,537901			7					32,4118			1269,9732						1237,5614					0,1278					4,5452				4,4174					0,0015861					0,2271221
281,15			5,736252			8					37,0707			1270,9486						1233,8779					0,1443					4,5329				4,3886					0,00159					0,2196266
282,15			5,940073			9					41,7376			1271,9059						1230,1683					0,1607					4,5206				4,3599					0,0015939					0,2124275
283,15			6,149466			10					46,4125			1272,8447						1226,4322					0,1772					4,5085				4,3313					0,0015979					0,2055112
284,15			6,364529			11					51,0956			1273,7649						1222,6693					0,1935					4,4964				4,3029					0,0016019					0,1988648
285,15			6,585365			12					55,787			1274,6662						1218,8793					0,2099					4,4844				4,2745					0,0016059					0,1924758
286,15			6,812075			13					60,4867			1275,5485						1215,0617					0,2262					4,4724				4,2462					0,0016099					0,1863327
T (°K)			P (bar)				T (°C)					Enthalpie spécifique (KJ/Kg)										Chaleur de vaporisation (KJ/Kg)					Entropie spécifique (KJ/Kg.°K)									?S (KJ/Kg.°K)					Volume spécifique (m^3/Kg)
												hL					hG					LV					SL			SG											VL				VG
287,15			7,044761				14					65,1951					1276,4114					1211,2163					0,2425			4,4606						4,2181					0,001614				0,1804243
288,15			7,283527				15					69,912					1277,2547					1207,3427					0,2588			4,4488						4,19					0,0016182				0,1747401
289,15			7,528475				16					74,6378					1278,0783					1203,4405					0,275			4,437						4,162					0,0016223				0,1692702
290,15			7,779709				17					79,3725					1278,8817					1199,5093					0,2912			4,4253						4,1341					0,0016265				0,1640052
291,15			8,037334				18					84,1162					1279,6649					1195,5488					0,3074			4,4137						4,1063					0,0016308				0,1589359
296,15			9,425002				23					107,9745					1283,2677					1175,2933					0,3879			4,3565						3,9687					0,0016525				0,1362418
297,15			9,723187				24					112,7749					1283,9239					1171,149					0,4039			4,3452						3,9414					0,001657				0,1321819
298,15			10,028505				25					117,5852					1284,5579					1166,9727					0,4199			4,334						3,9141					0,0016614				0,1282661
299,15			10,341065				26					122,4055					1285,1696					1162,7641					0,4358			4,3228						3,887					0,001666				0,1244884
300,15			10,660973				27					127,236					1285,7587					1158,5227					0,4518			4,3117						3,8599					0,0016705				0,1208431
301,15			10,988338				28					132,0766					1286,3249					1154,2483					0,4677			4,3006						3,8329					0,0016751				0,1173246
302,15			11,323269				29					136,9276					1286,8679					1149,9403					0,4836			4,2896						3,806					0,0016798				0,1139278
303,15			11,665875				30					141,789					1287,3875					1145,5985					0,4995			4,2786						3,7791					0,0016844				0,1106478
304,15			12,016264				31					146,6611					1287,8834					1141,2223					0,5153			4,2677						3,7523					0,0016891				0,1074796
305,15			12,374547				32					151,5438					1288,3553					1136,8115					0,5311			4,2567						3,7256					0,0016939				0,104419
306,15			12,740832				33					156,4373					1288,8029					1132,3656					0,547			4,2459						3,6989					0,0016987				0,1014615
307,15			13,11523				34					161,3417					1289,226					1127,8843					0,5627			4,235						3,6723					0,0017035				0,098603
308,15			13,497851				35					166,2572					1289,6242					1123,367					0,5785			4,2242						3,6457					0,0017083				0,0958396
309,15			13,888805				36					171,1837					1289,9973					1118,8135					0,5943			4,2135						3,6192					0,0017132				0,0931676
310,15			14,288202				37					176,1216					1290,345					1114,2234					0,61			4,2028						3,5928					0,0017181				0,0905834
311,15			14,696152				38					181,0708					1290,667					1109,5962					0,6257			4,1921						3,5664					0,0017231				0,0880835
312,15			15,112767				39					186,0314					1290,963					1104,9315					0,6414			4,1814						3,54					0,0017281				0,0856648
313,15			15,538157				40					191,0037					1291,2327					1100,229					0,657			4,1708						3,5137					0,0017331				0,083324
314,15			15,972434				41					195,9876					1291,4758					1095,4882					0,6727			4,1602						3,4875					0,0017382				0,0810583
315,15			16,415707				42					200,9833					1291,692					1090,7087					0,6883			4,1496						3,4613					0,0017433				0,0788647
316,15			16,868088				43					205,9909					1291,8811					1085,8902					0,7039			4,139						3,4351					0,0017484				0,0767405
317,15			17,329687				44					211,0105					1292,0427					1081,0322					0,7195			4,1285						3,409					0,0017536				0,0746831
318,15			17,800617				45					216,0422					1292,1766					1076,1344					0,7351			4,118						3,3829					0,0017588				0,07269
319,15			18,280988				46					221,0861					1292,2824					1071,1963					0,7507			4,1075						3,3569					0,001764				0,0707588
320,15			18,770911				47					226,1424					1292,3599					1066,2175					0,7662			4,0971						3,3309					0,0017693				0,0688873
T (°K)			P (bar)				T (°C)					Enthalpie spécifique (KJ/Kg)										Chaleur de vaporisation (KJ/Kg)					Entropie spécifique (KJ/Kg.°K)									?S (KJ/Kg.°K)					Volume spécifique (m^3/Kg)
												hL					hG					LV					SL			SG											VL				VG
321,15			19,270497				48					231,2111					1292,4087					1061,1976					0,7818			4,0866						3,3049					0,0017746				0,0670732
322,15			19,779857				49					236,2922					1292,4286					1056,1363					0,7973			4,0762						3,279					0,00178				0,0653144
323,15			20,299102				50					241,3861					1292,4192					1051,0332					0,8128			4,0658						3,2531					0,0017854				0,063609
324,15			20,828344				51					246,4926					1292,3803					1045,8877					0,8283			4,0554						3,2272					0,0017908				0,061955
325,15			21,367692				52					251,612					1292,3116					1040,6997					0,8437			4,0451						3,2013					0,0017963				0,0603505
326,15			21,917257				53					256,7442					1292,2128					1035,4685					0,8592			4,0347						3,1755					0,0018017				0,0587938
327,15			22,47715				54					261,8895					1292,0835					1030,194					0,8746			4,0244						3,1497					0,0018073				0,0572831
328,15			23,047482				55					267,048					1291,9236					1024,8756					0,8901			4,014						3,124					0,0018128				0,055817
329,15			23,628363				56					272,2196					1291,7327					1019,5131					0,9055			4,0037						3,0982					0,0018184				0,0543937
330,15			24,219903				57					277,4045					1291,5105					1014,1059					0,9209			3,9934						3,0725					0,0018241				0,0530118
331,15			24,822211				58					282,6029					1291,2567					1008,6538					0,9363			3,9831						3,0468					0,0018298				0,0516699
332,15			25,435398				59					287,8148					1290,9711					1003,1564					0,9516			3,9728						3,0212					0,0018355				0,0503665
333,15			26,059574				60					293,0402					1290,6534					997,6132					0,967			3,9625						2,9955					0,0018412				0,0491004
334,15			26,694847				61					298,2794					1290,3033					992,0239					0,9824			3,9522						2,9699					0,001847				0,0478703
335,15			27,341327				62					303,5323					1289,9205					986,3882					0,9977			3,942						2,9443					0,0018528				0,0466749
336,15			27,999122				63					308,7991					1289,5047					980,7057					1,013			3,9317						2,9187					0,0018587				0,0455131
337,15			28,668342				64					314,0798					1289,0558					974,9759					1,0283			3,9214						2,8931					0,0018645				0,0443837
338,15			29,349095				65					319,3747					1288,5733					969,1987					1,0436			3,9112						2,8675					0,0018705				0,0432857
339,15			30,041488				66					324,6836					1288,0571					963,3735					1,0589			3,9009						2,842					0,0018764				0,0422181
340,15			30,745629				67					330,0068					1287,507					957,5002					1,0742			3,8906						2,8164					0,0018824				0,0411797
341,15			31,461627				68					335,3443					1286,9225					951,5782					1,0895			3,8804						2,7909					0,0018885				0,0401697
342,15			32,189588				69					340,6962					1286,3036					945,6074					1,1047			3,8701						2,7654					0,0018945				0,0391871
343,15			32,929618				70					346,0626					1285,6499					939,5873					1,12			3,8598						2,7398					0,0019006				0,0382311
344,15			33,681825				71					351,4436					1284,9612					933,5176					1,1352			3,8496						2,7143					0,0019068				0,0373007
345,15			34,446315				72					356,8392					1284,2373					927,3981					1,1505			3,8393						2,6888					0,0019129				0,0363952
346,15			35,223193				73					362,2496					1283,4779					921,2283					1,1657			3,829						2,6633					0,0019191				0,0355138
347,15			36,012564				74					367,6748					1282,6829					915,0081					1,1809			3,8187						2,6378					0,0019254				0,0346556
348,15			36,814533				75					373,115					1281,852					908,737					1,1961			3,8085						2,6123					0,0019317				0,03382
349,15			37,629206				76					378,5701					1280,9849					902,4149					1,2113			3,7982						2,5869					0,001938				0,0330062
350,15			38,456686				77					384,0402					1280,0816					896,0413					1,2265			3,7879						2,5614					0,0019443				0,0322136
T (°K)			P (bar)				T (°C)					Enthalpie spécifique (KJ/Kg)										Chaleur de vaporisation (KJ/Kg)					Entropie spécifique (KJ/Kg.°K)									?S (KJ/Kg.°K)					Volume spécifique (m^3/Kg)
												hL					hG					LV					SL			SG											VL				VG
351,15			39,297077				78					389,5256					1279,1417					889,6161					1,2417			3,7776						2,5359					0,0019507				0,0314415
352,15			40,150481				79					395,0261					1278,1651					883,1389					1,2568			3,7672						2,5104					0,0019571				0,0306892
353,15			41,017003				80					400,542					1277,1516					876,6096					1,272			3,7569						2,4849					0,0019636				0,0299563
354,15			41,896743				81					406,0732					1276,101					870,0277					1,2871			3,7466						2,4594					0,0019701				0,0292419
355,15			42,789805				82					411,62					1275,0131					863,3932					1,3023			3,7362						2,4339					0,0019766				0,0285457
356,15			43,696289				83					417,1822					1273,8879					856,7057					1,3174			3,7259						2,4085					0,0019832				0,027867
357,15			44,616296				84					422,7601					1272,725					849,9649					1,3326			3,7155						2,383					0,0019898				0,0272054
358,15			45,549927				85					428,3536					1271,5244					843,1708					1,3477			3,7051						2,3575					0,0019964				0,0265602
359,15			46,497282				86					433,9629					1270,2859					836,323					1,3628			3,6948						2,332					0,0020031				0,0259311
360,15			47,458459				87					439,588					1269,0093					829,4213					1,3779			3,6844						2,3065					0,0020098				0,0253175
361,15			48,433558				88					445,229					1267,6947					822,4656					1,393			3,674						2,281					0,0020165				0,024719
362,15			49,422677				89					450,886					1266,3417					815,4557					1,4081			3,6635						2,2555					0,0020233				0,0241351
363,15			50,425914				90					456,5591					1264,9504					808,3913					1,4232			3,6531						2,2299					0,0020301				0,0235655
364,15			51,443365				91					462,2482					1263,5205					801,2723					1,4382			3,6427						2,2044					0,0020369				0,0230096
365,15			52,475128				92					467,9535					1262,0521					794,0985					1,4533			3,6322						2,1789					0,0020438				0,0224672
366,15			53,521298				93					473,6751					1260,5449					786,8698					1,4684			3,6217						2,1534					0,0020507				0,0219378
367,15			54,581972				94					479,413					1258,9991					779,5861					1,4834			3,6112						2,1278					0,0020577				0,021421
368,15			55,657243				95					485,1672					1257,4143					772,2471					1,4985			3,6007						2,1023					0,0020647				0,0209165
369,15			56,747206				96					490,9379					1255,7907					764,8528					1,5135			3,5902						2,0767					0,0020717				0,020424
370,15			57,851954				97					496,7251					1254,1282					757,403					1,5285			3,5797						2,0511					0,0020788				0,0199431
371,15			58,971582				98					502,5289					1252,4266					749,8977					1,5436			3,5691						2,0256					0,0020859				0,0194735
372,15			60,10618				99					508,3493					1250,6861					742,3367					1,5586			3,5586						2					0,002093				0,0190148
373,15			61,255842				100					514,1864					1248,9065					734,72					1,5736			3,548						1,9744					0,0021002				0,0185668
374,15			62,420657				101					520,0403					1247,0878					727,0475					1,5886			3,5374						1,9488					0,0021074				0,0181292
375,15			63,600717				102					525,911					1245,2301					719,3191					1,6036			3,5268						1,9232					0,0021146				0,0177017
376,15			64,796111				103					531,7985					1243,3333					711,5348					1,6186			3,5162						1,8976					0,0021219				0,017284
377,15			66,006929				104					537,703					1241,3975					703,6944					1,6336			3,5056						1,872					0,0021292				0,0168758
378,15			67,23326				105					543,6245					1239,4226					695,7981					1,6486			3,4949						1,8463					0,0021365				0,016477
379,15			68,47519				106					549,563					1237,4088					687,8457					1,6636			3,4843						1,8207					0,0021439				0,0160872
380,15			69,732808				107					555,5186					1235,356					679,8373					1,6786			3,4736						1,795					0,0021513				0,0157062
T (°K)		P (bar)						T (°C)					Enthalpie spécifique (KJ/Kg)										Chaleur de vaporisation (KJ/Kg)					Entropie spécifique (KJ/Kg.°K)									?S (KJ/Kg.°K)					Volume spécifique (m^3/Kg)
													hL					hG					LV					SL				SG										VL				VG
381,15		71,006199						108					561,4914					1233,2643					671,7729					1,6935				3,4629					1,7694					0,0021587				0,0153337
382,15		72,29545						109					567,4814					1231,1338					663,6524					1,7085				3,4522					1,7437					0,0021662				0,0149697
383,15		73,600646						110					573,4887					1228,9646					655,4759					1,7235				3,4415					1,718					0,0021737				0,0146137
384,15		74,921871						111					579,5133					1226,7567					647,2434					1,7384				3,4308					1,6924					0,0021813				0,0142657
385,15		76,25921						112					585,5552					1224,5102					638,9549					1,7534				3,42					1,6667					0,0021889				0,0139254
386,15		77,612745						113					591,6146					1222,2252					630,6106					1,7683				3,4093					1,641					0,0021965				0,0135926
387,15		78,982558						114					597,6915					1219,902					622,2105					1,7832				3,3985					1,6153					0,0022042				0,0132671
388,15		80,368731						115					603,7859					1217,5405					613,7546					1,7982				3,3877					1,5896					0,0022119				0,0129488
389,15		81,771346						116					609,8978					1215,1409					605,243					1,8131				3,3769					1,5638					0,0022196				0,0126374
390,15		83,190481						117					616,0274					1212,7033					596,6759					1,828				3,3661					1,5381					0,0022273				0,0123328
391,15		84,626218						118					622,1747					1210,228					588,0533					1,8429				3,3553					1,5124					0,0022351				0,0120348
392,15		86,078634						119					628,3396					1207,7151					579,3755					1,8578				3,3445					1,4867					0,002243				0,0117433
393,15		87,547808						120					634,5224					1205,1647					570,6424					1,8728				3,3337					1,4609					0,0022508				0,0114581
394,15		89,033817						121					640,7229					1202,5771					561,8542					1,8877				3,3228					1,4352					0,0022588				0,0111789
395,15		90,536738						122					646,9413					1199,9524					553,0111					1,9025				3,312					1,4094					0,0022667				0,0109058
396,15		92,056645						123					653,1776					1197,2909					544,1133					1,9174				3,3011					1,3837					0,0022747				0,0106385
397,15		93,593615						124					659,4318					1194,5928					535,161					1,9323				3,2902					1,3579					0,0022827				0,0103769
398,15		95,147722						125					665,704					1191,8582					526,1542					1,9472				3,2793					1,3321					0,0022907				0,0101209
399,15		96,719039						126					671,9943					1189,0875					517,0933					1,9621				3,2685					1,3064					0,0022988				0,0098702
400,15		98,307639						127					678,3026					1186,2809					507,9784					1,9769				3,2576					1,2806					0,0023069				0,0096249
401,15		99,913595						128					684,629					1183,4386					498,8097					1,9918				3,2467					1,2548					0,0023151				0,0093847
402,15		101,536976						129					690,9735					1180,561					489,5875					2,0067				3,2357					1,2291					0,0023233				0,0091496
403,15		103,177855						130					697,3362					1177,6482					480,312					2,0215				3,2248					1,2033					0,0023315				0,0089194
404,15		104,836301						131					703,7172					1174,7006					470,9834					2,0364				3,2139					1,1775					0,0023397				0,008694
405,15		106,512382						132					710,1164					1171,7185					461,6021					2,0512				3,203					1,1518					0,002348				0,0084734
406,15		108,206167						133					716,5339					1168,7021					452,1682					2,0661				3,1921					1,126					0,0023563				0,0082573
407,15		109,917724						134					722,9697					1165,6518					442,6821					2,0809				3,1811					1,1002					0,0023647				0,0080456

Propriétés de la vapeur d'eau (H2O) saturée (à différentes températures).

T (°C)	T (°K)	P (bar)	Enthalpie spécifique (KJ/Kg)		Chaleur de vaporisation (KJ/Kg)	Entropie spécifique (KJ/Kg.°K)		?S (KJ/Kg.°K)	Volume spécifique (m^3/Kg)
			hL	hG	LV	SL	SG		VL	VG
0	273,15	0,006109	-0,3553	2501,1419	2501,4973	0,0015	9,1579	9,1564	0,0009962	206,2390778
1	274,15	0,006568	3,8657	2502,9798	2499,1141	0,017	9,1313	9,1143	0,0009963	192,546476
2	275,15	0,007056	8,0853	2504,8171	2496,7318	0,0323	9,1049	9,0726	0,0009964	179,8660705
3	276,15	0,007576	12,3036	2506,654	2494,3504	0,0476	9,0787	9,0311	0,0009965	168,1160721
4	277,15	0,008131	16,5206	2508,4903	2491,9697	0,0629	9,0528	8,9899	0,0009966	157,2218233
5	278,15	0,00872	20,7363	2510,3261	2489,5898	0,0781	9,0271	8,9491	0,0009966	147,1151336
6	279,15	0,009347	24,9507	2512,1613	2487,2105	0,0932	9,0017	8,9085	0,0009968	137,7336809
7	280,15	0,010014	29,164	2513,9959	2484,8319	0,1083	8,9765	8,8682	0,0009969	129,0204709
8	281,15	0,010722	33,376	2515,8298	2482,4538	0,1233	8,9515	8,8282	0,000997	120,9233502
9	282,15	0,01 1475	37,5868	2517,6631	2480,0763	0,1382	8,9267	8,7885	0,0009971	113,3945658
10	283,15	0,012273	41,7965	2519,4958	2477,6993	0,1531	8,9022	8,7491	0,0009972	106,3903683
11	284,15	0,01312	46,0051	2521,3277	2475,3226	0,1679	8,8779	8,71	0,0009974	99,8706517
12	285,15	0,014018	50,2126	2523,1589	2472,9463	0,1827	8,8538	8,6711	0,0009975	93,7986291
13	286,15	0,014969	54,419	2524,9893	2470,5704	0,1974	8,8299	8,6325	0,0009977	88,1405376
14	287,15	0,015977	58,6243	2526,819	2468,1946	0,2121	8,8063	8,5941	0,0009979	82,8653728
15	288,15	0,017044	62,8287	2528,6478	2465,8191	0,2267	8,7828	8,5561	0,000998	77,9446462
16	289,15	0,018173	67,032	2530,4757	2463,4437	0,2413	8,7596	8,5183	0,0009982	73,3521668
17	290,15	0,019368	71,2345	2532,3028	2461,0683	0,2558	8,7365	8,4807	0,0009984	69,0638424
18	291,15	0,02063	75,4359	2534,129	2458,693	0,2703	8,7137	8,4435	0,0009986	65,0574986
19	292,15	0,021964	79,6365	2535,9542	2456,3177	0,2847	8,6911	8,4064	0,0009988	61,3127155
20	293,15	0,023373	83,8362	2537,7784	2453,9422	0,299	8,6687	8,3696	0,000999	57,8106783
21	294,15	0,024861	88,035	2539,6016	2451,5665	0,3133	8,6464	8,3331	0,0009992	54,5340418
22	295,15	0,026431	92,2331	2541,4237	2449,1907	0,3276	8,6244	8,2968	0,0009995	51,4668073
23	296,15	0,028086	96,4303	2543,2448	2446,8145	0,3418	8,6026	8,2608	0,0009997	48,5942098
24	297,15	0,029832	100,6267	2545,0647	2444,438	0,3559	8,5809	8,225	0,0009999	45,9026163
25	298,15	0,031671	104,8224	2546,8834	2442,061	0,37	8,5594	8,1894	0,0010002	43,3794321
26	299,15	0,033609	109,0174	2548,701	2439,6836	0,384	8,5382	8,1541	0,0010004	41,0130159
27	300,15	0,035649	113,2118	2550,5173	2437,3055	0,398	8,5171	8,119	0,0010007	38,7926019
28	301,15	0,037796	117,4054	2552,3323	2434,9269	0,412	8,4962	8,0842	0,001001	36,7082294
T (°C)	T (°R)	P (bar)	Enthalpie spécifique (RJ/Rg)		Chaleur de vaporisation (RJ/Rg)	Entropie spécifique (RJ/Rg.°R)		?S (RJ/Rg.°R) hL	Volume spécifique (m^3/Rg)
			hL	hG	LV	SL	SG		hG	LV
29	302,15	0,040055	121,5984	2554,146	2432,5476	0,4259	8,4754	8,0496	0,0010013	34,7506774
30	303,15	0,04243	125,7908	2555,9583	2430,1675	0,4397	8,4549	8,0151	0,0010015	32,91 1406
31	304,15	0,044927	129,9827	2557,7693	2427,7866	0,4535	8,4345	7,981	0,0010018	31,1825018
32	305,15	0,047551	134,1739	2559,5787	2425,4048	0,4673	8,4143	7,947	0,0010021	29,5566285
33	306,15	0,050306	138,3647	2561,3867	2423,022	0,481	8,3943	7,9133	0,0010025	28,0269819
34	307,15	0,053199	142,555	2563,1931	2420,6382	0,4947	8,3744	7,8798	0,0010028	26,5872475
35	308,15	0,056235	146,7448	2564,9979	2418,2532	0,5083	8,3547	7,8464	0,0010031	25,2315632
36	309,15	0,05942	150,9341	2566,8012	2415,8671	0,5219	8,3352	7,8133	0,0010034	23,9544842
37	310,15	0,06276	155,123	2568,6027	2413,4796	0,5354	8,3158	7,7805	0,0010038	22,7509506
38	311,15	0,066261	159,3116	2570,4025	2411,0909	0,5489	8,2967	7,7478	0,0010041	21,6162585
39	312,15	0,06993	163,4998	2572,2005	2408,7007	0,5623	8,2776	7,7153	0,0010045	20,5460326
40	313,15	0,073773	167,6876	2573,9967	2406,3091	0,5757	8,2587	7,683	0,0010049	19,5362016
41	314,15	0,077796	171,8752	2575,791	2403,9158	0,589	8,24	7,651	0,0010052	18,5829753
42	315,15	0,082008	176,0624	2577,5834	2401,5209	0,6024	8,2215	7,6191	0,0010056	17,6828237
43	316,15	0,086415	180,2495	2579,3738	2399,1243	0,6156	8,203	7,5874	0,001006	16,8324577
44	317,15	0,091024	184,4362	2581,1622	2396,7259	0,6288	8,1848	7,5559	0,0010064	16,0288112
45	318,15	0,095844	188,6228	2582,9485	2394,3256	0,642	8,1667	7,5247	0,0010068	15,2690248
46	319,15	0,100881	192,8093	2584,7326	2391,9233	0,6552	8,1487	7,4936	0,0010072	14,5504311
47	320,15	0,106145	196,9956	2586,5146	2389,519	0,6683	8,1309	7,4626	0,0010076	13,8705399
48	321,15	0,111642	201,1817	2588,2943	2387,1125	0,6813	8,1132	7,4319	0,0010081	13,2270264
49	322,15	0,117383	205,3678	2590,0717	2384,7039	0,6943	8,0957	7,4014	0,0010085	12,6177188
50	323,15	0,123374	209,5539	2591,8467	2382,2929	0,7073	8,0783	7,371	0,0010089	12,0405873
51	324,15	0,129626	213,7399	2593,6194	2379,8795	0,7202	8,0611	7,3408	0,0010094	11,4937343
52	325,15	0,136148	217,9259	2595,3895	2377,4637	0,7331	8,044	7,3108	0,0010099	10,9753853
53	326,15	0,142948	222,1119	2597,1571	2375,0453	0,746	8,027	7,281	0,0010103	10,4838795
54	327,15	0,150037	226,2979	2598,9222	2372,6242	0,7588	8,0102	7,2514	0,0010108	10,0176628
55	328,15	0,157425	230,4841	2600,6846	2370,2005	0,7716	7,9935	7,2219	0,0010113	9,5752794
56	329,15	0,165121	234,6703	2602,4442	2367,7739	0,7843	7,9769	7,1926	0,0010118	9,1553661
57	330,15	0,173136	238,8567	2604,2011	2365,3444	0,797	7,9604	7,1635	0,0010123	8,7566452
58	331,15	0,181481	243,0433	2605,9552	2362,9119	0,8096	7,9441	7,1345	0,0010128	8,3779187
T (°C)	T (°R)	P (bar)	Enthalpie spécifique (RJ/Rg)		Chaleur de vaporisation (RJ/Rg)	Entropie spécifique (RJ/Rg.°R)		?S (RJ/Rg.°R) hL	Volume spécifique (m^3/Rg)
			hL	hG	LV	SL	SG		hG	LV
59	332,15	0,190166	247,23	2607,7063	2360,4763	0,8223	7,928	7,1057	0,0010133	8,0180633
60	333,15	0,199204	251,417	2609,4545	2358,0376	0,8348	7,9119	7,077	0,0010138	7,676025
61	334,15	0,208604	255,6041	2611,1997	2355,5955	0,8474	7,896	7,0486	0,0010143	7,3508147
62	335,15	0,218379	259,7916	2612,9418	2353,1502	0,8599	7,8802	7,0203	0,0010149	7,0415037
63	336,15	0,228541	263,9794	2614,6807	2350,7013	0,8724	7,8645	6,9921	0,0010154	6,7472196
64	337,15	0,239102	268,1675	2616,4164	2348,249	0,8848	7,8489	6,9641	0,001016	6,4671429
65	338,15	0,250074	272,3559	2618,1489	2345,7929	0,8972	7,8335	6,9362	0,0010165	6,2005033
66	339,15	0,261471	276,5447	2619,8779	2343,3332	0,9096	7,8181	6,9086	0,0010171	5,9465765
67	340,15	0,273306	280,734	2621,6036	2340,8696	0,9219	7,8029	6,881	0,0010177	5,7046812
68	341,15	0,285591	284,9236	2623,3258	2338,4022	0,9342	7,7878	6,8536	0,0010183	5,4741764
69	342,15	0,298341	289,1138	2625,0444	2335,9307	0,9465	7,7728	6,8264	0,0010188	5,2544588
70	343,15	0,31157	293,3044	2626,7595	2333,4551	0,9587	7,758	6,7993	0,0010194	5,0449604
71	344,15	0,325291	297,4955	2628,4708	2330,9753	0,9709	7,7432	6,7723	0,00102	4,8451461
72	345,15	0,339519	301,6872	2630,1784	2328,4912	0,983	7,7286	6,7455	0,0010207	4,6545119
73	346,15	0,35427	305,8795	2631,8822	2326,0027	0,9952	7,714	6,7189	0,0010213	4,4725825
74	347,15	0,369557	310,0724	2633,5821	2323,5097	1,0073	7,6996	6,6923	0,0010219	4,29891
75	348,15	0,385398	314,2659	2635,278	2321,0121	1,0193	7,6853	6,6659	0,0010225	4,1330719
76	349,15	0,401807	318,46	2636,9699	2318,5099	1,0313	7,671	6,6397	0,0010232	3,9746697
77	350,15	0,418801	322,6549	2638,6577	2316,0028	1,0433	7,6569	6,6136	0,0010238	3,8233272
78	351,15	0,436395	326,8504	2640,3413	2313,4909	1,0553	7,6429	6,5876	0,0010245	3,6786892
79	352,15	0,454608	331,0467	2642,0207	2310,974	1,0672	7,629	6,5618	0,0010252	3,5404204
80	353,15	0,473455	335,2438	2643,6958	2308,452	1,0791	7,6152	6,5361	0,0010258	3,408204
81	354,15	0,492954	339,4416	2645,3665	2305,9249	1,091	7,6015	6,5105	0,0010265	3,2817406
82	355,15	0,513122	343,6403	2647,0328	2303,3924	1,1028	7,5879	6,485	0,0010272	3,1607474
83	356,15	0,533979	347,8399	2648,6945	2300,8546	1,1146	7,5743	6,4597	0,0010279	3,0449567
84	357,15	0,555542	352,0403	2650,3516	2298,3114	1,1264	7,5609	6,4345	0,0010286	2,9341155
85	358,15	0,577829	356,2416	2652,0041	2295,7625	1,1381	7,5476	6,4094	0,0010293	2,8279844
86	359,15	0,60086	360,4438	2653,6518	2293,208	1,1498	7,5343	6,3845	0,0010301	2,7263369
87	360,15	0,624654	364,6471	2655,2948	2290,6477	1,1615	7,5212	6,3597	0,0010308	2,6289584
88	361,15	0,649231	368,8513	2656,9328	2288,0816	1,1732	7,5081	6,335	0,0010315	2,5356459
T (°C)	T (°R)	P (bar)	Enthalpie spécifique (RJ/Rg)		Chaleur de vaporisation (RJ/Rg)	Entropie spécifique (RJ/Rg.°R)		?S (RJ/Rg.°R) hL	Volume spécifique (m^3/Rg)
			hL	hG	LV	SL	SG		hG	LV
89	362,15	0,67461	373,0565	2658,5659	2285,5095	1,1848	7,4952	6,3104	0,0010323	2,446207
90	363,15	0,700813	377,2627	2660,194	2282,9313	1,1964	7,4823	6,2859	0,001033	2,3604594
91	364,15	0,727859	381,4701	2661,817	2280,3469	1,2079	7,4695	6,2616	0,0010338	2,2782303
92	365,15	0,75577	385,6785	2663,4348	2277,7563	1,2195	7,4568	6,2374	0,0010345	2,199356
93	366,15	0,784568	389,8881	2665,0474	2275,1593	1,231	7,4442	6,2132	0,0010353	2,1236812
94	367,15	0,814273	394,0988	2666,6547	2272,5558	1,2425	7,4317	6,1892	0,0010361	2,0510585
95	368,15	0,844908	398,3107	2668,2565	2269,9458	1,2539	7,4193	6,1654	0,0010369	1,9813481
96	369,15	0,876495	402,5238	2669,853	2267,3291	1,2653	7,4069	6,1416	0,0010377	1,9144175
97	370,15	0,909058	406,7382	2671,4439	2264,7057	1,2767	7,3946	6,1179	0,0010385	1,8501405
98	371,15	0,942618	410,9538	2673,0292	2262,0754	1,2881	7,3824	6,0944	0,0010393	1,7883978
99	372,15	0,977201	415,1707	2674,6089	2259,4381	1,2994	7,3703	6,0709	0,0010401	1,7290755
100	373,15	1,012829	419,389	2676,1828	2256,7938	1,3107	7,3583	6,0476	0,001041	1,6720658
101	374,15	1,049527	423,6086	2677,7509	2254,1423	1,322	7,3463	6,0243	0,0010418	1,6172662
102	375,15	1,087319	427,8295	2679,3131	2251,4835	1,3333	7,3345	6,0012	0,0010426	1,5645791
103	376,15	1,126231	432,0519	2680,8693	2248,8174	1,3445	7,3227	5,9782	0,0010435	1,5139117
104	377,15	1,166287	436,2757	2682,4196	2246,1439	1,3557	7,3109	5,9552	0,0010444	1,465176
105	378,15	1,207513	440,501	2683,9638	2243,4628	1,3669	7,2993	5,9324	0,0010452	1,418288
106	379,15	1,249936	444,7277	2685,5018	2240,774	1,378	7,2877	5,9097	0,0010461	1,3731678
107	380,15	1,293581	448,956	2687,0335	2238,0775	1,3892	7,2762	5,8871	0,001047	1,3297395
108	381,15	1,338475	453,1858	2688,559	2235,3732	1,4003	7,2648	5,8646	0,0010479	1,2879307
109	382,15	1,384646	457,4172	2690,0781	2232,6609	1,4113	7,2534	5,8421	0,0010488	1,2476726
110	383,15	1,432121	461,6501	2691,5908	2229,9406	1,4224	7,2422	5,8198	0,0010497	1,2088994
111	384,15	1,480927	465,8847	2693,0969	2227,2122	1,4334	7,231	5,7976	0,0010506	1,1715487
112	385,15	1,531093	470,121	2694,5965	2224,4755	1,4444	7,2198	5,7754	0,0010515	1,135561
113	386,15	1,582648	474,3589	2696,0895	2221,7305	1,4554	7,2087	5,7534	0,0010524	1,1008793
114	387,15	1,63562	478,5986	2697,5757	2218,9771	1,4663	7,1977	5,7314	0,0010534	1,0674495
115	388,15	1,690039	482,8399	2699,0552	2216,2152	1,4773	7,1868	5,7095	0,0010543	1,03522
116	389,15	1,745934	487,0831	2700,5278	2213,4447	1,4882	7,1759	5,6878	0,0010553	1,0041415
117	390,15	1,803336	491,328	2701,9936	2210,6655	1,499	7,1651	5,6661	0,0010562	0,9741671
118	391,15	1,862274	495,5748	2703,4523	2207,8776	1,5099	7,1544	5,6445	0,0010572	0,9452518
T (°C)	T (°R)	P (bar)	Enthalpie spécifique (RJ/Rg)		Chaleur de vaporisation (RJ/Rg)	Entropie spécifique (RJ/Rg.°R)		?S (RJ/Rg.°R) hL	Volume spécifique (m^3/Rg)
			hL	hG	LV	SL	SG		hG	LV
119	392,15	1,92278	499,8234	2704,9041	2205,0807	1,5207	7,1437	5,623	0,0010582	0,9173527
120	393,15	1,984885	504,0738	2706,3487	2202,2749	1,5315	7,1331	5,6015	0,0010592	0,8904292
121	394,15	2,04862	508,3262	2707,7862	2199,46	1,5423	7,1225	5,5802	0,0010602	0,864442
122	395,15	2,114018	512,5805	2709,2164	2196,6359	1,5531	7,112	5,559	0,0010612	0,8393539
123	396,15	2,181109	516,8367	2710,6394	2193,8027	1,5638	7,1016	5,5378	0,0010622	0,8151292
124	397,15	2,249928	521,095	2712,055	2190,96	1,5745	7,0912	5,5167	0,0010632	0,791734
125	398,15	2,320507	525,3552	2713,4632	2188,108	1,5852	7,0809	5,4957	0,0010642	0,7691356
126	399,15	2,392879	529,6175	2714,864	2185,2465	1,5959	7,0707	5,4748	0,0010652	0,7473029
127	400,15	2,467079	533,8818	2716,2572	2182,3754	1,6065	7,0605	5,4539	0,0010663	0,7262063
128	401,15	2,543139	538,1483	2717,6428	2179,4945	1,6172	7,0503	5,4332	0,0010673	0,7058171
129	402,15	2,621096	542,4168	2719,0208	2176,604	1,6278	7,0403	5,4125	0,0010684	0,6861082
131	404,15	2,782835	550,9604	2721,7535	2170,7932	1,6489	7,0203	5,3714	0,0010705	0,6486282
132	405,15	2,866689	555,2354	2723,1082	2167,8728	1,6595	7,0104	5,3509	0,0010716	0,6308082
133	406,15	2,95258	559,5127	2724,455	2164,9423	1,67	7,0005	5,3305	0,0010726	0,6135709
134	407,15	3,040545	563,7923	2725,7939	2162,0017	1,6805	6,9907	5,3102	0,0010737	0,5968942
135	408,15	3,13062	568,0741	2727,1248	2159,0507	1,691	6,981	5,29	0,0010748	0,5807573
136	409,15	3,222842	572,3582	2728,4477	2156,0894	1,7014	6,9713	5,2699	0,0010759	0,56514
137	410,15	3,317249	576,6447	2729,7624	2153,1177	1,7119	6,9617	5,2498	0,001077	0,5500231
138	411,15	3,413877	580,9335	2731,069	2150,1355	1,7223	6,9521	5,2298	0,0010782	0,5353882
139	412,15	3,512767	585,2247	2732,3675	2147,1427	1,7327	6,9425	5,2098	0,0010793	0,5212175
140	413,15	3,613955	589,5184	2733,6576	2144,1393	1,7431	6,9331	5,19	0,0010804	0,5074942
141	414,15	3,71748	593,8144	2734,9395	2141,1251	1,7534	6,9236	5,1702	0,0010816	0,494202
142	415,15	3,823383	598,113	2736,213	2138,1	1,7638	6,9142	5,1505	0,0010827	0,4813252
143	416,15	3,931702	602,414	2737,4782	2135,0641	1,7741	6,9049	5,1308	0,0010839	0,468849
144	417,15	4,042477	606,7176	2738,7349	2132,0173	1,7844	6,8956	5,1112	0,0010851	0,4567589
145	418,15	4,155748	611,0237	2739,9831	2128,9594	1,7947	6,8864	5,0917	0,0010862	0,4450413
146	419,15	4,271556	615,3324	2741,2227	2125,8903	1,8049	6,8772	5,0722	0,0010874	0,4336828
147	420,15	4,389943	619,6437	2742,4538	2122,8101	1,8152	6,868	5,0529	0,0010886	0,4226708
148	421,15	4,510948	623,9576	2743,6763	2119,7187	1,8254	6,8589	5,0335	0,0010898	0,4119931
149	422,15	4,634614	628,2742	2744,8901	2116,6159	1,8356	6,8499	5,0143	0,001091	0,401638
T (°C)	T (°K)	P (bar)	Enthalpie spécifique (KJ/Kg)		Chaleur de vaporisation (KJ/Kg)	Entropie spécifique (KJ/Kg.°K)		?S (KJ/Kg.°K) hL	Volume spécifique (m^3/Kg)
			hL	hG	LV	SL	SG		hG	LV
150	423,15	4,760983	632,5934	2746,0951	2113,5017	1,8458	6,8409	4,9951	0,0010922	0,3915943
151	424,15	4,890096	636,9154	2747,2915	2110,3761	1,856	6,8319	4,976	0,0010934	0,3818511
152	425,15	5,021998	641,2401	2748,479	2107,239	1,8661	6,823	4,9569	0,0010947	0,372398
153	426,15	5,156729	645,5675	2749,6577	2104,0902	1,8762	6,8141	4,9379	0,0010959	0,3632252
154	427,15	5,294335	649,8977	2750,8275	2100,9298	1,8864	6,8053	4,9189	0,0010971	0,354323
155	428,15	5,434858	654,2308	2751,9885	2097,7577	1,8965	6,7965	4,9001	0,0010984	0,3456821
156	429,15	5,578343	658,5667	2753,1404	2094,5737	1,9065	6,7878	4,8812	0,0010996	0,3372938
157	430,15	5,724833	662,9054	2754,2834	2091,378	1,9166	6,7791	4,8625	0,0011009	0,3291494
158	431,15	5,874374	667,2471	2755,4174	2088,1703	1,9266	6,7704	4,8438	0,0011022	0,3212409
159	432,15	6,02701	671,5916	2756,5423	2084,9507	1,9367	6,7618	4,8251	0,0011035	0,3135602
160	433,15	6,182787	675,9391	2757,6581	2081,719	1,9467	6,7532	4,8066	0,0011048	0,3060999
161	434,15	6,34175	680,2896	2758,7648	2078,4752	1,9567	6,7447	4,788	0,001106	0,2988525
162	435,15	6,503945	684,6431	2759,8624	2075,2193	1,9666	6,7362	4,7696	0,0011074	0,2918112
164	437,15	6,838217	693,3591	2762,0299	2068,6708	1,9865	6,7193	4,7328	0,00111	0,2783194
165	438,15	7,010387	697,7217	2763,0998	2065,3781	1,9965	6,711	4,7145	0,0011113	0,2718563
166	439,15	7,185976	702,0874	2764,1605	2062,0731	2,0064	6,7026	4,6962	0,0011126	0,2655735
167	440,15	7,365032	706,4562	2765,2118	2058,7556	2,0163	6,6943	4,6781	0,001114	0,2594653
168	441,15	7,547601	710,8281	2766,2538	2055,4257	2,0261	6,6861	4,6599	0,0011153	0,2535259
169	442,15	7,733733	715,2033	2767,2865	2052,0832	2,036	6,6778	4,6418	0,0011167	0,24775
170	443,15	7,923476	719,5816	2768,3098	2048,7282	2,0458	6,6696	4,6238	0,0011181	0,2421324
171	444,15	8,116878	723,9631	2769,3237	2045,3606	2,0557	6,6615	4,6058	0,0011194	0,2366681
172	445,15	8,313988	728,3479	2770,3282	2041,9803	2,0655	6,6534	4,5879	0,0011208	0,2313522
173	446,15	8,514856	732,736	2771,3233	2038,5873	2,0753	6,6453	4,57	0,0011222	0,22618
174	447,15	8,719531	737,1274	2772,3089	2035,1815	2,0851	6,6373	4,5522	0,0011236	0,221 147
175	448,15	8,928063	741,5221	2773,285	2031,7629	2,0948	6,6293	4,5344	0,001125	0,2162489
176	449,15	9,140502	745,9201	2774,2516	2028,3315	2,1046	6,6213	4,5167	0,0011264	0,2114816
177	450,15	9,356899	750,3215	2775,2088	2024,8872	2,1 143	6,6133	4,499	0,0011278	0,2068408
178	451,15	9,577304	754,7264	2776,1563	2021,43	2,124	6,6054	4,4814	0,0011292	0,2023229
179	452,15	9,801768	759,1346	2777,0944	2017,9598	2,1337	6,5976	4,4638	0,0011307	0,1979238
180	453,15	10,030342	763,5463	2778,0229	2014,4766	2,1434	6,5897	4,4463	0,0011321	0,1936402
T (°C)	T (°R)	P (bar)	Enthalpie spécifique (RJ/Rg)		Chaleur de vaporisation (RJ/Rg)	Entropie spécifique (RJ/Rg.°R)		?S (RJ/Rg.°R) hL	Volume spécifique (m^3/Rg)
			hL	hG	LV	SL	SG		hG	LV
181	454,15	10,263079	767,9614	2778,9418	2010,9804	2,1531	6,5819	4,4289	0,0011336	0,1894683
182	455,15	10,500029	772,38	2779,8511	2007,471	2,1627	6,5742	4,41 14	0,001 135	0,1854049
183	456,15	10,741246	776,8022	2780,7508	2003,9486	2,1724	6,5664	4,394	0,0011365	0,1814467
184	457,15	10,98678	781,2279	2781,6409	2000,413	2,182	6,5587	4,3767	0,0011379	0,1775905
185	458,15	11,236685	785,6572	2782,5214	1996,8642	2,1916	6,5511	4,3594	0,0011394	0,1738332
186	459,15	11,491013	790,09	2783,3923	1993,3022	2,2012	6,5434	4,3422	0,001 1409	0,170172
187	460,15	11,749818	794,5265	2784,2535	1989,727	2,2108	6,5358	4,325	0,001 1424	0,1666038
188	461,15	12,013153	798,9666	2785,1051	1986,1385	2,2204	6,5282	4,3078	0,0011439	0,1631261
189	462,15	12,281072	803,4104	2785,9471	1982,5366	2,23	6,5207	4,2907	0,001 1454	0,1597362
190	463,15	12,553628	807,8579	2786,7794	1978,9215	2,2395	6,5132	4,2737	0,001 1469	0,1564314
191	464,15	12,830875	812,3091	2787,602	1975,293	2,249	6,5057	4,2567	0,001 1484	0,1532092
192	465,15	13,112868	816,764	2788,415	1971,651	2,2586	6,4983	4,2397	0,00115	0,1500674
193	466,15	13,399661	821,2226	2789,2183	1967,9957	2,2681	6,4908	4,2228	0,0011515	0,1470035
194	467,15	13,691309	825,6851	2790,012	1964,3269	2,2776	6,4834	4,2059	0,0011531	0,1440152
195	468,15	13,987867	830,1513	2790,796	1960,6447	2,287	6,4761	4,189	0,0011546	0,1411006
196	469,15	14,28939	834,6214	2791,5703	1956,9489	2,2965	6,4687	4,1722	0,0011562	0,1382573
197	470,15	14,595934	839,0953	2792,335	1953,2397	2,3059	6,4614	4,1555	0,0011577	0,1354834
198	471,15	14,907555	843,5731	2793,0901	1949,5169	2,3154	6,4542	4,1388	0,0011593	0,1327769
199	472,15	15,224307	848,0548	2793,8354	1945,7806	2,3248	6,4469	4,1221	0,0011609	0,1301359
200	473,15	15,546248	852,5404	2794,5712	1942,0307	2,3342	6,4397	4,1055	0,0011625	0,1275586
201	474,15	15,873433	857,03	2795,2973	1938,2673	2,3436	6,4325	4,0889	0,0011641	0,1250432
202	475,15	16,205919	861,5235	2796,0137	1934,4902	2,353	6,4253	4,0723	0,0011657	0,1225879
203	476,15	16,543763	866,021	2796,7205	1930,6995	2,3624	6,4182	4,0558	0,0011673	0,1201911
204	477,15	16,887022	870,5225	2797,4177	1926,8952	2,3717	6,4111	4,0394	0,0011689	0,1 178511
205	478,15	17,235753	875,0281	2798,1053	1923,0773	2,3811	6,404	4,0229	0,0011705	0,1 155664
206	479,15	17,590013	879,5377	2798,7833	1919,2457	2,3904	6,397	4,0065	0,0011722	0,1 133354
207	480,15	17,949859	884,0513	2799,4517	1915,4004	2,3997	6,3899	3,9902	0,0011738	0,1111568
208	481,15	18,315349	888,5691	2800,1106	1911,5415	2,409	6,3829	3,9739	0,0011755	0,109029
209	482,15	18,686542	893,091	2800,7598	1907,6688	2,4183	6,376	3,9576	0,0011771	0,1069506
210	483,15	19,063495	897,617	2801,3995	1903,7825	2,4276	6,369	3,9414	0,0011788	0,1049204
T (°C)	T (°K)	P (bar)	Enthalpie spécifique (KJ/Kg)		Chaleur de vaporisation (KJ/Kg)	Entropie spécifique (KJ/Kg.°K)		?S (KJ/Kg.°K) hL	Volume spécifique (m^3/Kg)
			hL	hG	LV	SL	SG		hG	LV
211	484,15	19,446266	902,1472	2802,0297	1899,8825	2,4369	6,3621	3,9252	0,0011805	0,1029371
212	485,15	19,834914	906,6816	2802,6504	1895,9688	2,4462	6,3552	3,909	0,0011822	0,1009993
213	486,15	20,229498	911,2201	2803,2615	1892,0414	2,4554	6,3483	3,8929	0,0011838	0,0991058
214	487,15	20,630075	915,7629	2803,8632	1888,1002	2,4647	6,3415	3,8768	0,0011855	0,0972555
215	488,15	21,036706	920,31	2804,4553	1884,1454	2,4739	6,3347	3,8608	0,0011872	0,0954473
216	489,15	21,449448	924,8613	2805,0381	1880,1768	2,4831	6,3279	3,8448	0,0011889	0,0936799
217	490,15	21,868362	929,4169	2805,6114	1876,1945	2,4923	6,3211	3,8288	0,0011907	0,0919524
218	491,15	22,293506	933,9768	2806,1753	1872,1984	2,5015	6,3143	3,8129	0,0011924	0,0902637
219	492,15	22,72494	938,5411	2806,7298	1868,1887	2,5107	6,3076	3,797	0,0011941	0,0886127
220	493,15	23,162725	943,1096	2807,2749	1864,1652	2,5198	6,3009	3,7811	0,0011959	0,0869985
221	494,15	23,606918	947,6826	2807,8107	1860,1281	2,529	6,2943	3,7653	0,0011976	0,0854202
222	495,15	24,057581	952,26	2808,3371	1856,0772	2,5381	6,2876	3,7495	0,0011994	0,0838767
223	496,15	24,514774	956,8417	2808,8543	1852,0125	2,5473	6,281	3,7337	0,0012011	0,0823673
224	497,15	24,978556	961,4279	2809,3622	1847,9342	2,5564	6,2744	3,718	0,0012029	0,0808909
225	498,15	25,448989	966,0186	2809,8608	1843,8422	2,5655	6,2678	3,7023	0,0012047	0,0794468
226	499,15	25,926132	970,6137	2810,3502	1839,7365	2,5746	6,2613	3,6867	0,0012065	0,0780342
227	500,15	26,410046	975,2133	2810,8305	1835,6171	2,5837	6,2547	3,671	0,0012082	0,0766523
228	501,15	26,900792	979,8175	2811,3015	1831,4841	2,5928	6,2482	3,6555	0,00121	0,0753002
229	502,15	27,398431	984,4261	2811,7635	1827,3373	2,6018	6,2417	3,6399	0,0012118	0,0739772
230	503,15	27,903024	989,0394	2812,2163	1823,1769	2,6109	6,2353	3,6244	0,0012137	0,0726827
231	504,15	28,414631	993,6571	2812,6601	1819,0029	2,6199	6,2288	3,6089	0,0012155	0,0714158
232	505,15	28,933314	998,2795	2813,0948	1814,8153	2,629	6,2224	3,5935	0,0012173	0,0701759
233	506,15	29,459134	1002,9065	2813,5205	1810,614	2,638	6,216	3,5781	0,0012192	0,0689623
234	507,15	29,992153	1007,5381	2813,9372	1806,3991	2,647	6,2097	3,5627	0,001221	0,0677743
235	508,15	30,532431	1012,1744	2814,345	1802,1706	2,656	6,2033	3,5473	0,0012228	0,06661 14
236	509,15	31,080031	1016,8153	2814,7439	1797,9286	2,665	6,197	3,532	0,0012247	0,065473
237	510,15	31,635014	1021,4609	2815,1338	1793,673	2,674	6,1907	3,5167	0,0012266	0,0643583
238	511,15	32,197442	1026,1112	2815,515	1789,4038	2,683	6,1844	3,5015	0,0012284	0,0632669
239	512,15	32,767377	1030,7662	2815,8874	1785,1212	2,6919	6,1782	3,4862	0,0012303	0,0621981
240	513,15	33,34488	1035,4259	2816,251	1780,825	2,7009	6,1719	3,4711	0,0012322	0,0611515
T (°C)	T (°R)	P (bar)	Enthalpie spécifique (RJ/Rg)		Chaleur de vaporisation (RJ/Rg)	Entropie spécifique (RJ/Rg.°R)		?S (RJ/Rg.°R) hL	Volume spécifique (m^3/Rg)
			hL	hG	LV	SL	SG		hG	LV
241	514,15	33,930013	1040,0905	2816,6058	1776,5153	2,7098	6,1657	3,4559	0,0012341	0,0601264
242	515,15	34,522839	1044,7597	2816,952	1772,1922	2,7187	6,1595	3,4408	0,001236	0,0591224
243	516,15	35,12342	1049,4338	2817,2895	1767,8557	2,7277	6,1533	3,4257	0,0012379	0,058139
244	517,15	35,731818	1054,1127	2817,6184	1763,5057	2,7366	6,1472	3,4106	0,0012398	0,0571756
245	518,15	36,348094	1058,7964	2817,9388	1759,1423	2,7455	6,141	3,3956	0,0012418	0,0562318
246	519,15	36,972312	1063,485	2818,2506	1754,7656	2,7544	6,1349	3,3806	0,0012437	0,0553071
247	520,15	37,604534	1068,1784	2818,5539	1750,3755	2,7632	6,1288	3,3656	0,0012456	0,0544011
248	521,15	38,244822	1072,8767	2818,8488	1745,9721	2,7721	6,1228	3,3507	0,0012476	0,0535134
249	522,15	38,893238	1077,5799	2819,1352	1741,5554	2,781	6,1167	3,3358	0,0012495	0,0526434
250	523,15	39,549846	1082,288	2819,4134	1737,1254	2,7898	6,1107	3,3209	0,0012515	0,0517908
251	524,15	40,214707	1087,001	2819,6831	1732,6821	2,7987	6,1047	3,306	0,0012535	0,0509552
252	525,15	40,887884	1091,719	2819,9447	1728,2257	2,8075	6,0987	3,2912	0,0012554	0,0501362
253	526,15	41,56944	1096,4419	2820,198	1723,7561	2,8163	6,0927	3,2764	0,0012574	0,0493334
254	527,15	42,259438	1101,1698	2820,4431	1719,2733	2,8251	6,0868	3,2617	0,0012594	0,0485463
255	528,15	42,95794	1105,9027	2820,6801	1714,7774	2,8339	6,0809	3,2469	0,0012614	0,0477748
256	529,15	43,665008	1110,6406	2820,909	1710,2684	2,8427	6,075	3,2322	0,0012634	0,0470184
257	530,15	44,380707	1115,3836	2821,1299	1705,7463	2,8515	6,0691	3,2176	0,0012654	0,0462767
258	531,15	45,105098	1120,1315	2821,3427	1701,2112	2,8603	6,0632	3,2029	0,0012675	0,0455494
259	532,15	45,838244	1124,8846	2821,5477	1696,6631	2,869	6,0574	3,1883	0,0012695	0,0448362
260	533,15	46,580208	1129,6427	2821,7447	1692,102	2,8778	6,0515	3,1737	0,0012715	0,0441368
261	534,15	47,331054	1134,4058	2821,9339	1687,528	2,8865	6,0457	3,1592	0,0012736	0,0434509
262	535,15	48,090843	1139,1741	2822,1153	1682,9411	2,8953	6,0399	3,1447	0,0012756	0,0427781
263	536,15	48,859638	1143,9475	2822,2889	1678,3414	2,904	6,0342	3,1302	0,0012777	0,0421182
264	537,15	49,637503	1148,7261	2822,4549	1673,7288	2,9127	6,0284	3,1157	0,0012797	0,0414709
265	538,15	50,4245	1153,5097	2822,6132	1669,1035	2,9214	6,0227	3,1013	0,0012818	0,0408359
266	539,15	51,220692	1158,2986	2822,7639	1664,4654	2,9301	6,017	3,0868	0,0012839	0,0402129
267	540,15	52,026143	1163,0926	2822,9071	1659,8145	2,9388	6,0113	3,0725	0,001286	0,0396016
268	541,15	52,840914	1167,8918	2823,0428	1655,1511	2,9475	6,0056	3,0581	0,0012881	0,0390019
269	542,15	53,665068	1172,6962	2823,1711	1650,4749	2,9562	6	3,0438	0,0012902	0,0384134
270	543,15	54,498669	1177,5058	2823,292	1645,7862	2,9649	5,9943	3,0295	0,0012923	0,0378358
T (°C)	T (°R)	P (bar)	Enthalpie spécifique (RJ/Rg)		Chaleur de vaporisation (RJ/Rg)	Entropie spécifique (RJ/Rg.°R)		?S (RJ/Rg.°R) hL	Volume spécifique (m^3/Rg)
			hL	hG	LV	SL	SG		hG	LV
271	544,15	55,341779	1182,3206	2823,4056	1641,085	2,9735	5,9887	3,0152	0,0012944	0,0372691
272	545,15	56,194461	1187,1407	2823,5119	1636,3712	2,9822	5,9831	3,001	0,0012965	0,0367129
273	546,15	57,056778	1191,9661	2823,611	1631,6449	2,9908	5,9776	2,9868	0,0012986	0,0361669
274	547,15	57,928792	1196,7967	2823,703	1626,9063	2,9994	5,972	2,9726	0,0013008	0,0356311
275	548,15	58,810566	1201,6326	2823,7878	1622,1552	3,008	5,9665	2,9584	0,0013029	0,0351051
276	549,15	59,702163	1206,4738	2823,8656	1617,3918	3,0167	5,9609	2,9443	0,0013051	0,0345887
277	550,15	60,603646	1211,3203	2823,9364	1612,6161	3,0253	5,9554	2,9302	0,0013072	0,0340818
278	551,15	61,515076	1216,1721	2824,0003	1607,8282	3,0339	5,9499	2,9161	0,0013094	0,0335841
279	552,15	62,436517	1221,0293	2824,0573	1603,028	3,0424	5,9445	2,902	0,0013116	0,0330955
280	553,15	63,368031	1225,8918	2824,1075	1598,2157	3,051	5,939	2,888	0,0013138	0,0326157
281	554,15	64,30968	1230,7596	2824,1509	1593,3913	3,0596	5,9336	2,874	0,0013159	0,0321445
282	555,15	65,261527	1235,6328	2824,1877	1588,5548	3,0681	5,9282	2,86	0,0013181	0,0316819
283	556,15	66,223635	1240,5114	2824,2178	1583,7063	3,0767	5,9228	2,8461	0,0013203	0,0312275
284	557,15	67,196065	1245,3955	2824,2413	1578,8458	3,0852	5,9174	2,8322	0,0013225	0,0307813
285	558,15	68,17888	1250,2849	2824,2583	1573,9734	3,0938	5,9121	2,8183	0,0013248	0,030343
286	559,15	69,172142	1255,1797	2824,2688	1569,0891	3,1023	5,9067	2,8044	0,001327	0,0299125
287	560,15	70,175914	1260,0799	2824,273	1564,193	3,1 108	5,9014	2,7906	0,0013292	0,0294896
288	561,15	71,190256	1264,9856	2824,2708	1559,2851	3,1193	5,8961	2,7768	0,0013315	0,0290742
289	562,15	72,215232	1269,8968	2824,2623	1554,3655	3,1278	5,8908	2,763	0,0013337	0,0286661
290	563,15	73,250903	1274,8133	2824,2476	1549,4342	3,1363	5,8856	2,7492	0,001336	0,0282652
291	564,15	74,297331	1279,7354	2824,2267	1544,4913	3,1448	5,8803	2,7355	0,0013382	0,0278713
292	565,15	75,354578	1284,663	2824,1998	1539,5368	3,1533	5,8751	2,7218	0,0013405	0,0274843
293	566,15	76,422706	1289,596	2824,1668	1534,5708	3,1618	5,8699	2,7081	0,0013428	0,027104
294	567,15	77,501775	1294,5345	2824,1279	1529,5933	3,1702	5,8647	2,6945	0,001345	0,0267303
295	568,15	78,591849	1299,4786	2824,083	1524,6044	3,1787	5,8595	2,6808	0,0013473	0,026363
296	569,15	79,692988	1304,4282	2824,0323	1519,6041	3,1871	5,8543	2,6672	0,0013496	0,0260021
297	570,15	80,805253	1309,3833	2823,9758	1514,5926	3,1955	5,8492	2,6537	0,0013519	0,0256474
298	571,15	81,928707	1314,3439	2823,9136	1509,5697	3,204	5,8441	2,6401	0,0013543	0,0252988
299	572,15	83,063409	1319,3101	2823,8458	1504,5357	3,2124	5,839	2,6266	0,0013566	0,0249561
T (°C)	T (°R)	P (bar)	Enthalpie spécifique (RJ/Rg)		Chaleur de vaporisation (RJ/Rg)	Entropie spécifique (RJ/Rg.°R)		?S (RJ/Rg.°R) hL	Volume spécifique (m^3/Rg)
			hL	hG	LV	SL	SG		hG	LV
300	573,15	84,209422	1324,2818	2823,7723	1499,4905	3,2208	5,8339	2,6131	0,0013589	0,0246193
301	574,15	85,366807	1329,2591	2823,6933	1494,4342	3,2292	5,8288	2,5996	0,0013612	0,0242882
302	575,15	86,535623	1334,242	2823,6089	1489,3669	3,2376	5,8238	2,5862	0,0013636	0,0239627
303	576,15	87,715932	1339,2305	2823,5191	1484,2886	3,246	5,8187	2,5727	0,0013659	0,0236427
304	577,15	88,907796	1344,2246	2823,4239	1479,1993	3,2544	5,8137	2,5593	0,0013683	0,0233281
305	578,15	90,111273	1349,2242	2823,3235	1474,0992	3,2627	5,8087	2,546	0,0013706	0,0230188
306	579,15	91,326426	1354,2295	2823,2178	1468,9883	3,2711	5,8037	2,5326	0,001373	0,0227146
307	580,15	92,553314	1359,2404	2823,107	1463,8666	3,2794	5,7988	2,5193	0,0013754	0,0224155
308	581,15	93,791997	1364,2569	2822,9912	1458,7343	3,2878	5,7938	2,506	0,0013778	0,0221215
309	582,15	95,042536	1369,2791	2822,8703	1453,5913	3,2961	5,7889	2,4927	0,0013802	0,0218323
310	583,15	96,304991	1374,3069	2822,7445	1448,4377	3,3045	5,784	2,4795	0,0013826	0,0215478
311	584,15	97,579421	1379,3403	2822,6139	1443,2736	3,3128	5,7791	2,4663	0,001385	0,0212681
312	585,15	98,865888	1384,3794	2822,4784	1438,099	3,3211	5,7742	2,4531	0,0013874	0,020993
313	586,15	100,164449	1389,4241	2822,3381	1432,914	3,3294	5,7693	2,4399	0,0013898	0,0207224
314	587,15	101,475165	1394,4745	2822,1932	1427,7187	3,3377	5,7645	2,4268	0,0013922	0,0204562
315	588,15	102,798096	1399,5306	2822,0437	1422,5131	3,346	5,7596	2,4136	0,0013946	0,0201944
316	589,15	104,1333	1404,5924	2821,8896	1417,2972	3,3543	5,7548	2,4006	0,0013971	0,0199368
317	590,15	105,480836	1409,6599	2821,7311	1412,0712	3,3625	5,75	2,3875	0,0013995	0,0196834
318	591,15	106,840765	1414,733	2821,5681	1406,8351	3,3708	5,7452	2,3744	0,001402	0,0194342
319	592,15	108,213144	1419,8119	2821,4008	1401,5889	3,3791	5,7405	2,3614	0,0014045	0,0191889
320	593,15	109,598033	1424,8964	2821,2292	1396,3328	3,3873	5,7357	2,3484	0,0014069	0,0189476
321	594,15	110,99549	1429,9867	2821,0534	1391,0667	3,3956	5,731	2,3354	0,0014094	0,0187101
322	595,15	112,405574	1435,0827	2820,8735	1385,7908	3,4038	5,7263	2,3225	0,0014119	0,0184765
323	596,15	113,828342	1440,1844	2820,6895	1380,5051	3,412	5,7216	2,3096	0,0014144	0,0182466
324	597,15	115,263854	1445,2918	2820,5015	1375,2097	3,4202	5,7169	2,2967	0,0014169	0,0180204
325	598,15	116,712167	1450,405	2820,3095	1369,9045	3,4285	5,7123	2,2838	0,0014194	0,0177977
326	599,15	118,17334	1455,5239	2820,1136	1364,5898	3,4367	5,7076	2,271	0,0014219	0,0175786

Propriétés P-T-î

P (bar)	T (°K)	(1/T) (°K-1)		î (Kg/Kg de mélange)		P (bar)	T (°K)		(1/T) (°K-1)		î (Kg/Kg de mélange)
0,016	278,3075	0,003593148		0		12,516	363,1641		0,002753576		0,4
2,516	399,6198	0,002502379		0		15,016	370,8499		0,002696509		0,4
5,016	424,8844	0,002353581		0		17,516	377,6079		0,00264825		0,4
7,516	441,2345	0,002266369		0		20,016	383,6649		0,002606441		0,4
10,016	453,6295	0,002204442		0		0,016	195,2631		0,005121295		0,5
12,516	463,7384	0,002156388		0		2,516	291,7198		0,003427947		0,5
15,016	472,3409	0,002117115		0		5,016	312,7982		0,003196949		0,5
17,516	479,8686	0,002083904		0		7,516	326,6312		0,003061557		0,5
20,016	486,587	0,002055131		0		10,016	337,2204		0,00296542		0,5
0,016	256,5309	0,003898166		0,1		12,516	345,9227		0,002890819		0,5
2,516	372,1717	0,002686932		0,1		15,016	353,3757		0,002829849		0,5
5,016	396,5576	0,002521702		0,1		17,516	359,9334		0,002778292		0,5
7,516	412,3954	0,002424857		0,1		20,016	365,8148		0,002733624		0,5
10,016	424,4317	0,002356092		0,1		0,016	186,672		0,00535699		0,6
12,516	434,2671	0,00230273		0,1		2,516	279,6291		0,003576166		0,6
15,016	442,6503	0,00225912		0,1		5,016	300,0088		0,003333236		0,6
17,516	449,9963	0,00222224		0,1		7,516	313,3962		0,003190849		0,6
20,016	456,5605	0,00219029		0,1		10,016	323,6512		0,003089746		0,6
0,016	237,2497	0,004214968		0,2		12,516	332,0834		0,003011292		0,6
2,516	347,4719	0,002877931		0,2		15,016	339,3082		0,002947173		0,6
5,016	370,9833	0,002695539		0,2		17,516	345,6678		0,002892951		0,6
7,516	386,3039	0,002588636		0,2		20,016	351,3733		0,002845976		0,6
10,016	397,9739	0,002512728		0,2		0,016	180,7141		0,005533603		0,7
12,516	407,5272	0,002453824		0,2		2,516	270,7656		0,003693231		0,7
15,016	415,6822	0,002405684		0,2		5,016	290,5137		0,003442178		0,7
17,516	422,8376	0,002364974		0,2		7,516	303,4873		0,003295031		0,7
20,016	429,2388	0,002329706		0,2		10,016	313,4259		0,003190547		0,7
0,016	220,5656	0,004533799		0,3		12,516	321,5983		0,003109469		0,7
2,516	325,7211	0,003070111		0,3		15,016	328,6008		0,003043206		0,7
5,016	348,3783	0,002870443		0,3		17,516	334,7648		0,002987172		0,7
7,516	363,1856	0,002753413		0,3		20,016	340,2951		0,002938626		0,7
10,016	374,4877	0,002670315		0,3		0,016	177,2407		0,005642045		0,8
12,516	383,7546	0,002605832		0,3		2,516	264,9248		0,003774656		0,8
15,016	391,6759	0,002553131		0,3		5,016	284,0976		0,003519917		0,8
17,516	398,6342	0,002508565		0,3		7,516	296,6822		0,00337061		0,8
20,016	404,8655	0,002469956		0,3		10,016	306,317		0,003264592		0,8
0,016	206,556	0,004841302		0,4		12,516	314,2358		0,003182324		0,8
2,516	307,0944	0,003256328		0,4		15,016	321,0182		0,003115088		0,8
5,016	328,9351	0,003040113		0,4		17,516	326,9864		0,003058231		0,8
7,516	343,2432	0,002913386		0,4		20,016	332,3394		0,003008972		0,8
10,016	354,1826	0,002823402		0,4		0,016	176,0437		0,005680408		0,9
P (bar)			T (°K)		(1/T) (°K-1)			î (Kg/Kg de mélange)
2,516			261,8029		0,003819667			0,9
5,016			280,4392		0,003565835			0,9
7,516			292,6493		0,00341 7059			0,9
10,016			301,9854		0,003311418			0,9
12,516			309,6509		0,003229443			0,9
15,016			316,2108		0,003162447			0,9
17,516			321,979		0,003105793			0,9
20,016			327,1492		0,003056709			0,9
0,016			176,8449		0,005654673			1
2,516			260,9756		0,003831776			1
5,016			279,0875		0,003583106			1
7,516			290,9213		0,003437356			1
10,016			299,9523		0,003333863			1
12,516			307,3561		0,003253555			1
15,016			313,684		0,003187922			1
17,516			319,2421		0,003132419			1
20,016			324,2191		0,003084334			1