Memoire Online - Modélisation hydrologique conceptuelle GR - Cas du bassin versant de Nsimi au Cameorun

MODELISATION HYDROLOGIQUE CONCEPTUELLE GR :
CAS DU BASSIN VERSANT DE NSIMI AU CAMEROUN

Résumé

Un modèle hydrologique est un outil numérique de représentation des relations pluies-débits à l'échelle du bassin versant. Les modèles conceptuels présentent le bassin versant sous forme d'un ensemble des réservoirs interconnectés après avoir simplifier le cycle de l'eau. La modélisation présentée dans ce rapport a été fait à l'aide des modèles GR4J et GR2M.

Le but de cette étude a été de vérifier l'adéquation des modèles utilisés sur le bassin versant. Nous avons appliqué ces modèles sur le bassin versant expérimental de Nsimi au Caméroun. Les résultats de simulation sont jugés satisfaisants lorsqu'elles donnent des coefficients de Nash de plus de 75%. Les résultats obtenus avec le GR4J, nous a donné des coefficients de Nash très faibles. Suite à ces coefficients de Nash de l'ordre d'une dizaine de pourcent, nous pouvons alors dire que le bassin versant de Nsimi est inadapté au modèle GR4J. Contrairement au modèle GR4J, le modèle GR2M nous a donné des coefficients de Nash de plus de 50%, il répond mieux que GR4J mais ces résultats ne nous permettent pas encore de conclure de l'adaptation du modèle au bassin. Il sera important pour les prochaines études de procéder à un contrôle des données en amont pour juger de la qualité et de la fiabilité pour avoir des conclusions définitives sur l'adaptation du bassin aux modèles GR4J et GR2M.

Abstract

A hydrological model is a digital representation tool of rainfall-runoff relations throughout the watershed. Conceptual models represent the watershed as a set of interconnected sub-basins after the simplification of the water cycle. The hydrological modelling presented in this report was done with the GR4J and GR2M models.

The aim of this study was to check the adequacy of the above mentioned models on the experimental watershed of Nsimi in Cameroun. Modelling results are satisfactory when the they have Nash coefficients greater than 75%.

When used on our experimental watershed, the GR4J model gave a weak Nash coefficient of a 10%-magnitude, which shows that Nsimi watershed is unsuitable to GR4J model. Nevertheless GR2M model gave a greater Nash coefficient of 50%. But we can't conclude of the adaptedness of GR2M model as its Nash coefficient falls short of the cut-off of 75%.

Figure 1: Répartition mondiale de l'eau douce (UNFAO, Word Ressources Institut, 2001) 1

Figure 2: Les grands réservoirs d'eau (Jacques Beauchamp, Université de Picardi, 2008) 3

Figure 5: Les composants d'un modèle hydrologique (GNOUMA P., Etat de l'art : Modélisation

Figure 6: Schéma de la structure d'un modèle conceptuel (Perrin et al.2001) 6

Figure 7.2. Carte de situation géographique de Nsimi (Jean-Loup GOEDLIN et al., Les Bassins

Figure 9: Les Isohyètes (mm) interannuels du bassin de Nyong (Tirée sur le site l'ORE-BVET) 14

Figure 10: Géologie du bassin de Nyong (Tirée sur le site de l'ORE-BVET) 15

Figure 11: Evolution du débit dans le temps du bassin de Nsimi (1994-2013) 17

Figure 13: Structure générale du modèle GR4J, (Perrin et al., Modèles hydrologiques du Génie

Tableau 5: Résultats du modèle GR4J de trois années en fonction de la saison (1999, 2003, 2012)

Tableau 6: Résultats du modèle GR2M en fonction de la saison (1999, 2003, 2012) 23

Au terme de ce modeste travail, je tiens à remercier d'une manière particulière mon tuteur de stage, Monsieur David LABAT, Maitre de conférence et Responsable de Master 2 Surveillance et Gestion de l'environnement à l'Université Paul Sabatier, pour avoir consacrer son temps à la réussite de ce travail. Je le remercie également pour le climat favorable de collaboration et de suivi de qualité pendant toute la période de stage.

Mes remerciements s'adressent également à Monsieur Stéphane AUDRY, Responsable du service d'observation « Bassins Expérimentaux Tropicaux », pour nous avoir fourni les données qui nous ont permis de produire ce travail.

Je ne serai pas ingrat à l'égard de mes très chers parents, pour leur soutien moral et matériel qu'ils ne cessent de me fournir chaque jour de ma vie.

Merci également à la famille du Professeur Berthollet BWIRA KABORU, Dr. Jacques SHEBEHE, Jonas MUBAWA, Pacifique KUNJIRAKWINJA, qui m'ont toujours inspiré le sens du devoir et du travail bien fait.

Je ne saurai pas finir sans remercier, mes deux camarades Corneille HOUNGUE et Adrien LAVELLE avec qui la collaboration et le climat de travail a été impeccable tout au long de ce stage.

Introduction

L'eau est indispensable à l'existence, au développement et à la vie des êtres vivants. Elle intervient dans le geste quotidien de l'homme. Moteur du développement économique et social, l'eau est également un élément essentiel à la préservation de l'environnement naturel.

Dans les activités économiques, une grande quantité d'eau est utilisée dans l'agriculture, dans les productions industrielles, les transports et beaucoup d'autres activités.

Selon le Ministère de l'Environnement, sur les trente-quatre milliards de m³ prélevés en 2001en France, six milliards que l'on appelle « part consommée » c'est-à-dire ne retournant pas en milieu naturel est répartit comme suit :

- 24% pour les usages domestiques (1,44 milliards de m³) - 22% pour la production d'énergie (1,32 milliards de m³) - 6% pour l'industrie (hors énergie) (0,36 milliards de m³)

L'eau douce étant inégalement répartie à travers le globe et son utilisation étant parfois gérée inadéquatement, certaines régions sont caractérisées par une rareté de l'eau ou sont déjà en pénurie (Afrique sub-saharienne, Proche-Orient, Midwest américain). Le manque d'eau sera de toute évidence un des problèmes les plus importants du 21^e siècle [Figure 1]. Le prélèvement dans certaines rivières est tel que le débit n'est plus suffisant pour alimenter les deltas. Ces pénuries causées d'origine anthropiques pourraient par ailleurs être amplifiées par le réchauffement climatique (sécheresses, modifications du régime de précipitations). Celui-ci pourrait par ailleurs amplifier les inondations et autres événements extrêmes.

Figure 1: Répartition mondiale de l'eau douce (UNFAO, Word Ressources Institut, 2001)

Afin de pallier aux difficultés liées à la ressource en eau, plusieurs études ont été menées depuis la fin des années 1960 dans le domaine de l'hydrologie, qui est donc une science de la terre qui s'intéresse au cycle de l'eau, c'est-à-dire aux échanges entre l'atmosphère, la surface terrestre et son sous-sol, dans l'objectif d'assurer une meilleure gestion des ressources en eau, la

prévision des crues ou des étiages, la lutte contre les catastrophes naturelles (inondation), etc. Ces études ont abouti au développement de plusieurs modèles hydrologiques pour tenter de représenter le comportement hydrologique à l'échelle du bassin versant.

Dans le cadre de notre stage au Laboratoire Géoscience Environnement de Toulouse (GET), nous avons travaillé sur la modélisation hydrologique conceptuelle GR (Génie Rural) avec le modèle GR4J et GR2M sur le bassin versant expérimental de Nsimi au Cameroun. L'objectif de cette modélisation est de vérifier si les deux modèles sont adaptés à l'étude du bassin versant de Nsimi. Les modèles GR proposent des relations comportementales simples à l'échelle du bassin versant d'une façon empirique sans lien direct avec les bases de la physique (Ambroise, 1991).

I. LE CYCLE DE L'EAU

Le cycle hydrologique ou cycle de l'eau est un modèle qui représente le parcours de l'eau entre les grands réservoirs. Ces réservoirs peuvent être sous forme d'eau liquide, solide ou de vapeur d'eau sur Terre. On a par exemple les océans, l'atmosphère, les lacs, les cours d'eau, les nappes d'eaux souterraines et les glaciers [Figure 2]. Le moteur de ce cycle est l'énergie solaire qui, en favorisant l'évaporation de l'eau, entraîne tous les autres échanges. Le cycle de l'eau est composé des phénomènes d'évaporation, de l'évapotranspiration, des précipitations, de ruissellement, d'infiltration, de percolation [Figure 3].

Figure 2: Les grands réservoirs d'eau (Jacques Beauchamp, Université de Picardi, 2008)

L'hydrologie étudie généralement le cycle de l'eau à l'échelle du bassin versant. Un bassin versant est une portion de territoire dont l'ensemble des eaux convergent vers un même point de sortie appelé exutoire qui peut être la mer, l'océan, une rivière, etc. Le bassin versant est limité par des frontières naturelles appelées lignes de crêtes ou lignes de partage des eaux [Figure 4]. De part et d'autre de ces lignes de crêtes s'écoulent les eaux des précipitations et des sources, ainsi que tous les éléments dissous ou en suspension tels que les sédiments et les pollutions.

II. CONCEPT DE MODELISATION

Un modèle hydrologique, ou modèle pluie-débit, est un outil numérique de représentation de la relation pluie-débit à l'échelle d'un bassin versant. Il permet de transformer des séries temporelles décrivant le climat d'un bassin versant donné (séries de précipitations et de températures par exemple, séries qui sont les entrées du modèle hydrologique) en une série de débits (sortie du modèle hydrologique).

Un modèle hydrologique est caractérisé par cinq éléments qui le constitue [Figure 5] : la géométrie du bassin versant (le système), les entrées du système, les lois de formalisation des processus, l'état initial et les conditions aux limites du système et les sorties du modèle (Singh, 1995).

Figure 5: Les composants d'un modèle hydrologique (GNOUMA P., Etat de l'art : Modélisation hydrologique et typologie de modèles, 2006)

? La représentation des processus hydrologiques par des lois physiques qu'on appelle modélisation à base physique : On cherche à reproduire le monde réel dans sa complexité par les lois physiques expérimentales. Cette approche exige la qualité et la représentativité des données. Elle permet d'identifier et d'expliquer les facteurs déterminants.

? La reproduction des écoulements sans chercher à représenter les processus : la modélisation conceptuelle. Dans ce genre de modélisation, on simplifie au maximum la représentation du monde réel. Ce type de modélisation possède un nombre de paramètres réduit et une mise en oeuvre facile.

? La spatialisation ou non des paramètres (les modèles globaux et les modèles spatialisés ou distribués)

II.1. TYPOLOGIE DES MODELES HYDROLOGIQUES

Il existe plusieurs modèles hydrologiques qui sont choisis par rapport aux objectifs de modélisation, des paramètres du modèle et aux données d'entrée. On peut trouver plusieurs classifications de modèles hydrologiques dans la littérature en fonction des auteurs. Par exemple Refsgaard et Storm (1996) classent les modèles hydrologiques en trois grandes catégories : les modèles empiriques, les modèles conceptuels et les modèles à base physique. La notion de la classification des modèles est très complexe et en raison de l'ambiguïté de certains critères (notion de conceptuel ou physique) une certaine confusion règne encore sur l'appartenance de tel ou tel autre modèle à une catégorie donnée (Payraudeau, 2002). Nous avons énuméré dans cette partie quelques types de modèles sans pouvoir les classer forcement comme certains auteurs peuvent les faires dans plusieurs ouvrages. La liste de modèles cités ci-dessous n'est pas exhaustive.

II.1.1. Les modèles conceptuels

Les modèles conceptuels considèrent généralement le bassin versant comme étant un ensemble de réservoirs interconnectés, après quelques simplifications du cycle de l'eau. Un modèle hydrologique conceptuel tente de reproduire la réponse hydrologique d'un bassin versant en remplaçant la réalité de l'écoulement par une idéalisation simplifiée de la situation réelle tant de la géométrie du bassin versant que de l'écoulement lui-même. Les données hydrologiques et météorologiques servent alors à faire des estimations seulement des paramètres. Les modèles hydrologiques conceptuels sont basés sur un aspect perceptuel du comportement de l'eau dans le bassin versant et sont par conséquent des modèles déductifs.

Parmi le modèle à réservoir, on a le modèle d'hydrogramme unitaire instantané de Nash (1957). Dans ce modèle, les réservoirs représentent l'évolution du ruissellement de surface due à la circulation de l'eau dans le bassin versant, tant le long des pentes que dans le réseau hydrographique. Le modèle de Nash permet de simuler les crues de beaucoup des bassins versants avec succès. La validation des résultats des simulations est conditionnée par les hypothèses de l'hydrogramme unitaire qui doivent être vérifiées de toute évidence quel que soit le modèle utilisé. Le modèle de réservoir a été développé par plusieurs chercheurs avec différentes approches tels que des modèles GR3J¹ (Michel et Edijatno, 1988), les modèles

¹ GR3J : modèle Génie Rural à pas de temps journalier et à trois paramètres.

GR4J² [Figure 6] (Edjatino et Michel,1994), (Perrin et al. 2003), les modèles GR2M³ (Kabouya, 1990 et Michel, 1994) également. La figure ci-dessous donne la structure générale du modèle GR4J.

Figure 6: Schéma de la structure d'un modèle conceptuel (Perrin et al.2001)

II.1.2. Le modèle empirique

Le modèle empirique cherche à reproduire la dynamique des variables de sortie en fonction des variables d'entrée sans tenter de décrire les processus élémentaires. Le modèle empirique utilise une représentation des formules et des équations qui calculent par exemple un débit en utilisant une information minimale du bassin versant. Deux exemples sont les plus utilisés, on a la formule rationnelle et les courbes enveloppes.

Dans la représentation graphique, une courbe enveloppe est le lieu géométrique des points les plus extérieurs au graphique. La courbe enveloppe est modélisée par une équation du type :

² GJ4J : modèle Génie Rural à pas de temps journalier et à quatre paramètres.

Avec á et n étant des paramètres définis à partir des observations. Par contre le modèle empirique représente des inconvénients comme par exemple, les résultats dépendent de coefficients locaux, non transposables directement ; Beaucoup de paramètres ne sont pas pris en compte explicitement. Les autres processus ne peuvent pas être rattachés aux crues calculés, comme le transport des solides, le phénomène érosif des berges, ...

Le modèle empirique caractérise globalement la relation Pluie-Débit par des traitements des séries chronologiques (Ambroise, 1991).

II.1.3. Le modèle statistique

Le modèle statistique utilise des fonctions de distribution statistiques par exemple la loi Normale, la loi de Gumbel, la loi de Poisson, ...

Ce modèle permet de prédire ou de faire une évaluation d'un comportement observé en utilisant les fonctions de distribution. Ces fonctions permettent l'analyse des variables sous forme d'échantillon d'une population statistique soit dans l'objectif de faire une régionalisation en vue de la prédiction de certaines grandeurs statistiques dont l'analyse fréquentielle. Généralement, dans le modèle statistique, la variable qu'on étudie la plus, est l'estimation du débit à l'exutoire d'un bassin versant dont les caractéristiques sont le débit maximum ou minimum instantané, journalier, mensuel ou annuel. A partir de plusieurs études effectuées, il a été démontré que la loi Normale représente correctement le comportement de la moyenne de la caractéristique prise en considération, alors que le comportement des débits maximum ou minimum est mieux appréhendé par une loi dite de type extrême (Loi de Gumbel, loi de log Peaeson III, ...). L'utilisation de la loi appropriée, le calcul des quantiles avec leurs incertitudes et l'estimation des grandeurs de ses paramètres relèvent du domaine de la statistique.

Les modèles statistiques sont utilisés dans les domaines du Génie Civil pour le dimensionnement des ouvrages hydrauliques. Ils permettent d'estimer des débits de projet pour des différentes probabilités d'apparition. Ils font intervenir la notion du temps de retour. Le temps de retour est la probabilité qu'un événement apparaisse une fois soit tous les 10 ans ou 50 ans, ...

Cependant, les modèles statistiques présentent les points négatifs qui sont :

? Impossibilité de rattacher d'autres processus aux crues calculées comme l'érosion des berges

Les résultats obtenus sont complétement dépendants des données utilisées (les modèles statistiques proposent un contrôle de l'extrapolation des valeurs observées vers des valeurs plus rares sous l'hypothèse d'une loi statistique)

Les valeurs obtenues pendant le calcul et leurs temps de retour comportent des erreurs de simulation qui ne sont pas facilement calculables et les intervalles de confiance aussi sont estimés avec incertitude.

Les études actuelles portent sur l'amélioration de ces aspects car les modèles statiques sont incontournables en hydrologie et ils sont ainsi couplés à d'autres modèles comme le modèle conceptuel.

II.1.4. Les modèles à base physique

Les modèles à base physique reposent sur la résolution d'un grand nombre d'équation de continuité et de quantité de mouvement liée soit au processus de transport d'eau ou des substances soit d'énergie. Ces équations doivent décrire les différents phénomènes dans d'un bassin versant. On a par exemple le système d'équation de Barré de Saint Venant qui ressoude les écoulements en surface libre et celui de Darcy qui résout les écoulements souterrains. En matière d'écoulement, le modèle à base physique qui serait le plus complet est celui qui pourra résoudre l'équation de Barré de Saint Venant en deux dimensions pour les écoulements en surface libre et celui de Darcy à trois dimensions pour les écoulements souterrains.

Etablir la description du bassin versant plus en détail par un maillage fin à trois dimensions Des schémas numériques robustes

Ces trois éléments présentent une difficulté pour l'application de ce type de modèle et explique leur nombre restreint dans la modulation hydrologique. Le SHE⁴ est le modèle le plus utilisé parmi le modèle à base physique en hydrologie.

Le SHE résout le bilan hydrique sur le bassin versant en se basant sur des équations physiques et des paramètres spatialisés.

La plus grande difficulté dans ce type de modèle est la détermination des paramètres. Les paramètres ayant un sens physique comme la conductivité hydraulique, les paramètres de friction devraient être mesurable in situ mais en pratique, on constate que la mesure de ces paramètres et la détermination de leur répartition spatiale induit le plus souvent à des difficultés d'utilisation rigoureuse des modèles à base physique tel que le SHE. Les distorsions des modèles même pour les plus détaillés sont inévitables. Pour calculer un débit à l'exutoire d'un bassin versant, les paramètres du modèle doivent endosser les incertitudes liées aux simplifications. Ces simplifications sont inévitables et elles impliquent que certains processus ne sont pas très bien simulés.

Après de test de simulation, on constate le plus souvent que les valeurs des paramètres ne correspondent plus à leurs valeurs mesurées même si elles pouvaient être exactes. A partir de ce constat on peut alors affirmer que le modèle à base physique qui donne une réponse très proche des observations n'a pas des paramètres physiques ; et donc un modèle à base physique qui utilise les paramètres mesurés devraient normalement donner une réponse inexacte. Ce modèle est plus adapté dans la recherche sur des bassins test ou pour simuler des expériences en laboratoire mais difficile à appliquer dans le cas pratique.

⁴ Le SHE « Système Hydrologique Européen » est un modèle développé vers les années 1980 (Abbot et al. 1986)

II.1.5. Les modèles continus et les modèles événementiels

Dans le domaine des aménagements des infrastructures hydrauliques, l'application d'un modèle hydrologique consiste à déterminer une crue de projet à partir d'une pluie de projet. Dans ce genre d'étude, l'objectif de la modélisation sera alors la recherche d'un événement unique : le modèle à choisir sera ainsi un modèle événementiel. Un tel modèle ne prend en compte que qu'une seule entrée (les précipitations) pour calculer une seule crue (crue du projet). Les modèles de simulation continus visent la simulation en continue du comportement hydrologique du bassin versant. La simulation peut être menée sur des longues périodes de temps, couvrant toute une variété de situations hydrométéorologiques, allant de crues aux étiages. Ces modèles doivent considérer tous les processus influençant de façon significative la réponse du bassin versant et pas les seuls processus impliqués dans un phénomène hydrologique particulier. Ils nécessitent aussi l'estimation des conditions initiales. L'existence des équations permettant de calculer le débit de base et en tenant compte de facteurs météorologiques à la pluie est la principale différence entre les modèles continus et les modèles événementiels. Les exemples des modèles continus sont tous des modèles à base physique et certains modèles conceptuels.

II.1.6. Les modèles linéaires

Les modèles linéaires pluie-débit sont parmi les plus utilisé par les services d'annonce des crues (la météo). Il propose une relation linéaire entre les entrées du modèle qui sont les précipitations et les sorties qui sont les débits. Les autres modèles comme les modèles à base physique, bon nombre des modèles conceptuels, ils sont non linéaires. Les modèles non linéaires interviennent très souvent dans la relation entre le stockage et le débit :

On peut avoir une possibilité d'exprimer cette relation en fonction du temps de réponse k du bassin versant, du débit et de l'intensité de la pluie :

Ces types de modèles possèdent beaucoup des simplifications en hydrologie. Les modèles de transfert typique sont des hydrogrammes unitaires. Dans ce type de modèle si certaines hypothèses sont vérifiées, ce modèle s'applique bien sans grande perte de précision mais n'oublions pas qu'à la base, il n'existe pas un écoulement linéaire. Les lois fondamentales de circulation des fluides sont régies par les relations non linéaires de Reynolds qui prennent en compte la turbulence et les phénomènes dynamiques du fluide. Certains indices indiquent que tous les bassins versants ne peuvent pas accepter une relation linéaire. Les phénomènes qui peuvent expliquer le comportement non linéaire d'un bassin versant sont :

La diminution des effets de stockage en fonction de l'augmentation de la crue (temps de réponse bas et forte augmentation du débit)

Les variations de certains paramètres en fonction de certains éléments (comme le coefficient de ruissellement, intensité maximale de la pluie) lors de la simulation.

Un autre phénomène de la non linéarité est du comportement hydrologique vient de l'existence de seuils dans la réponse hydrologique. Les phénomènes le plus directs sont les débordements

qui induisent à un ralentissement important d'une partie de volume de crue. On peut avoir beaucoup d'autres phénomènes du non linéarité du comportement hydrologique d'un bassin.

II.1.7. Les modèles « boite noire »

Les modèles boite noire qu'on appelle encore ARMAX (Auto-Regressive Moving Average with eXogenous input) tente de représenter la relation pluie-débit par une formulation mathématique de type auto régressif (Box et Jenkins, 1976).

Y(t) est le débit simulé ; p,r,q sont les ordres du modèle ; a,b,c sont les paramètres du modèle ; x(t-j) est une variable explicative (pluie) ; e(t) est le bruit blanc et t l'indice de temps (jour).

Dans les modèles boite noire, le bassin est considéré comme étant une entité unique. Ces modèles utilisent des relations empiriques qui relient les entrées et les sorties du modèle sans pour autant chercher à se rapprocher d'une loi physique. En 1972, Chow a subdivisé les modèles boite noire en deux classes : les modèles déterministes et non déterministe. Les modèles non déterministes regardent les variables d'entrés et de sorties du système hydrologique comme des variables aléatoires et essaie de trouver une relation mathématique soit statistique entre ces variables. L'hydrogramme unitaire peut être pris comme un exemple type du modèle déterministe.

II.2. CHOIX DU MODELE

Comme nous l'avons dit précédemment, il existe une grande diversité de modèle en hydrologie et souvent on a des difficultés à choisir un modèle pour une étude donnée. Le choix d'un modèle se fait en générale en fonction de l'objectif de l'étude hydrologique qu'on aura à effectuer et en fonction des composantes hydrologiques du bassin versant qu'on cherche à représenter. Il est important de choisir un modèle qui est adéquat à la problématique posée. Le choix du modèle doit vérifier ces quatre principes :

II.2.1. La problématique

Les études hydrologiques sont faites pour résoudre les problèmes d'aménagement hydrauliques de cours d'eau et des ouvrages dans le domaine d'urbanisme et des problèmes de sécurité des populations pour éviter les inondations et d'autres catastrophes liées à l'eau. Ces études peuvent servir à dimensionner des ouvrages de régulations des crues, les ouvrages d'évacuation des eaux des pluies, les pollutions ponctuelles, ... Par exemple, pour ce type de problématique, le modèle à choisir devra prendre en compte quelques paramètres tels que l'évaporation, les variations du niveau de la nappe, etc et négliger ou au moins simplifier la formation des crues. Pour ces études de bilan hydrologique on peut recourir aux modèles linéaires et les modèles non linéaires.

II.2.2. La possibilité de détermination des paramètres

Les données hydrométéorologiques et la taille du bassin versant sont les deux aspects qui expliquent cette contrainte de possibilité à déterminer les paramètres. Par exemple pour les modèles conceptuels on a besoin d'une longue série des données pluie-débit pour assurer un

bon calage. Pour la plupart des modèles beaucoup plus complexes, il faut apporter des données supplémentaires de conductivité hydraulique par exemple qui doit être estimée ou mesurée. On peut aussi se retrouver dans le cas où on doit faire des estimations des paramètres du modèle par régionalisation, c'est-à-dire faire des interpolations qui permettront de transporter des paramètres estimés sur un bassin versant jaugés vers un bassin non jaugé. Dans ce cas, il faudra trouver un modèle qui offre cette possibilité. On peut retenir dans ce cas le modèle de Nash qui, ses paramètres peuvent être reliés à la description géomorphologique du bassin versant.

II.2.3. La possibilité de simulation

L'utilisation de certains modèles présente des avantages du fait qu'ils donnent la possibilité de fonctionner automatiquement d'une manière itérative.

II.2.4. La facilité d'utilisation

On peut aussi avoir certains modèles qui présentent des difficultés pour les utilisateurs. Même en possédant le manuel d'utilisation, la lecture des fichiers de sortie rend le logiciel une source de travail pénible. Il est conseillé d'utiliser des programmes récents qui possèdent les idées de base sur les anciens modèles. On doit éviter d'utiliser les modèles dont les modules ne peuvent pas être compris et maitrisés. Les difficultés hydrologiques restent les mêmes quel que soit les programmes mais elles restent inaperçues grâce à la facilité d'usage.

II.3. MISE AU POINT DU MODELE

La mise au point d'un modèle se fait en suivant 3 grandes étapes qui sont la calibration du modèle (le calage), la validation du modèle, l'exploitation et l'interprétation.

II.3.1. Le calage des paramètres

D'une façon très générale, la calibration consiste à évaluer les paramètres inconnus du modèle de manière à simuler des réponses qui soient très proches de la réalité (les observations). Ceci permet l'exploitation du modèle avec les valeurs estimées des paramètres pour simuler des crues qui n'ont pas servi au calage tout comme des crues hypothétiques passées ou futures. La première étape du calage consiste à sélectionner les événements et en suite l'estimation des paramètres proprement dits. Le choix des événements est simplifié dans le cas de la simulation en continu ; sur les n années existantes, on ne prend qu'une moitié pour le calage et une autre pour la validation.

Les modèles qui comportent plus de trois paramètres inconnues sont difficiles à caler. Les modèles conceptuels simples qui sont plus facile à caler. Ces modèles contiennent souvent une équation d'infiltration globale à un ou deux paramètres et un hydrogramme unitaire à deux paramètres (Par exemple le nombre de réservoirs et le temps de montée pour l'hydrogramme de Nash).

Les méthodes de calage plus rigoureuses et automatiques nécessitent l'adoption d'une fonction d'erreur et d'un algorithme d'optimisation. La fonction d'erreur est la valeur absolue de la différence entre les débits de pointe observés et simulés. Les plus complexes prennent en compte l'ensemble de l'hydrogramme. Parmi les fonctions d'erreur, on peut avoir par exemple :

Avec e la fonction d'erreur, ?????? le débit de pointe observé et ?????? le débit de pointe simulé

II.3.2. La validation du modèle

II.3.3. L'exploitation et l'interprétation

Nous sommes parvenus à acquérir les données hydrologiques, géologiques et météorologiques du bassin de Nsimi grâce à l'ORE-BVET⁵. Le Projet ORE-BVET a été financé par le Ministère de la Recherche et des Nouvelles Technologies, l'Institut National des Sciences de l'Univers, l'Institut de Recherche pour le Développement et l'Observatoire Midi-Pyrénées.

I. PRESENTATION DE LA ZONE D'ETUDE

I.1. Situation géographique

Le Bassin versant expérimental de Nsimi est un petit sous bassin du Nyong dans le sud du Cameroun. Le Cameroun est un pays de l'Afrique Centrale, ayant comme capitale politique Yaoundé (3° 52'N et 11°31'E). C'est un pays situé entre le Nigéria à l'Ouest et le Tchad au nord, la RCA à l'Est et le Gabon au Sud. Sa superficie est de 475 442 Km². Nsimi se trouve dans le sud du Cameroun avec une superficie de 0,6 ha et déversant dans le lac Olama [Figure 7.2].

Figure 8.2. Carte de situation géographique de Nsimi (Jean-Loup GOEDLIN et al., Les Bassins Versants du Centre et Sud Cameroun)

⁵ ORE-BVET « Observatoire de Recherche en Environnement sur les Bassins Versants Expérimentaux ».

D'après la récente synthèse de Vicat (1998), le substratum du bassin du Nyong est constitué par deux ensembles principaux.

Dans la partie nord, on a la zone mobile fortement affectée par l'orogénèse panafricaine (600500 Milliards d'années), qui représente la terminaison occidentale de la chaîne des Oubanguides. Dans la partie la plus au nord (a) ; on retrouve la série de Yaoundé qui est caractérisée par la formation de gneiss et de migmatites à grenats, venant d'anciens sédiments granitisés et métamorphisés dans le faciès granulite, et (b) au contact avec le craton, la série

d'Ayos-Mbalmayo-Bengbis, fomée de chloritoschistes et de quartzites, interprétée comme la semelle rétrométamorphisée de la nappe panafricaine.

Dans la partie Sud, on a le groupe du Ntem qui correspond à la bordure septentrionale du craton du Congo, stable depuis environ 2000 Milliards d'années. Ce complexe comprend d'Est en Ouest les séries d'Ayina, du Ntem et du Nyong. Les formations plutoniques sont constituées de granitoïdes appartenant à deux lignées mises en place au cours d'épisodes successifs : les charnockites libériennes (vers 2900 Milliards d'années), et les granites plus potassiques et leucocrates (2700-2600 Milliards d'années). On peut remarquer des fréquentes intrusions au sein de ces formations rocheuses. Ces intrusions sont en relation avec différents épisodes tectoniques qui ont été décrites : ceintures de roches vertes, particulièrement abondantes à l'Ouest avec les sillons ferrifères, série rubanée à gneiss, corps de dolérites, gabbro et rarement de péridotites.

Le tableau 1 présente la synthèse de quelques paramètres hydrologiques du bassin de Nyong tout en sachant que nous avons travaillé sur les données du bassin expérimental de Nsimi uniquement. Ces chiffres sont des valeurs moyennes recueillies entre 1999 et 2002.

Tableau 1: Quelques paramètres hydrologiques du bassin de Nyong
(Tiré sur le site de l'ORE-BVET, 2002)

Tableau 2: Pluie moyenne annuelle (mm/an), ETP (mm/an),
Q(mm/an) du bassin de Nsimi de 1994 à 2013

Année	Pluie (mm)	ETP⁸(mm)	Q (mm)
1994	1339	5,8366	358,56
1995	1498	5,8366	263,52
1996	1788,3	5,8366	475,2
1997	1783,2	5,8366	371,52
1998	1815,4	5,8366	362,88
1999	2161,1	5,8366	95,04
2000	1724,1	5,8366	375,84
2001	1428,9	5,8366	211,68
2002	1568	5,8366	263,52
2003	947	5,8366	125,28
2004	1612,2	5,2341	293,76
2005	1477,8	5,5441	185,76
2006	1625	5,8554	185,76
2007	1688,1	6,4255	220,32
2008	1818,5	6,1643	311,04
2009	1733,65	5,8366	289,44
2010	1722,9	5,8366	298,08
2011	1317,97	5,8366	164,16
2012	1606,5	5,8366	151,2
2013	1469,3	5,8366	181,44

A partir des séries pluie-débit que l'on a obtenu grâce à la base des données de l'ORE-BVET, on peut voir l'évolution du débit et de la pluie au cours des années de Nsimi.

⁷ Le coefficient d'écoulement est le rapport, exprimé en pourcentage, entre la quantité d'eau écoulée par la quantité d'eau précipitée

⁸ L'évapotranspiration est la somme de la transpiration du couvert végétal et de l'évaporation des sols

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

La figure 12 présente l'évolution des précipitations sur 20 ans. Nous remarquons sur cette chronologie que 1999 est l'année qui enregistre des fortes précipitations (année la plus humide), les précipitations les plus faibles s'enregistrent en 2003.

Sur le bassin de Nyong, les collines et les versants sont recouverts par la forêt secondaire, la forêt « vierge » ne subsistant plus qu'en de rares lambeaux à l'échelle de la région ; certaines zones ont été déboisées pour laisser la place aux cultures traditionnelles essentiellement vivrières (manioc, macabo⁹, banane plantain, arachide, maïs...). Ces parcelles, sur lesquelles n'est utilisé aucun engrais, retournent en friche au bout de quelques années, tandis que d'autres

⁹ Le macabo est un tubercule consommé par les populations du Cameroun et des pays voisins, principalement le Gabon qui est à grande majorité de culture bantou.

sont à leur tour déboisées et mises en culture. Le bas fond marécageux est le domaine des raphiales¹⁰.

II. PRESENTATION DES MODELES

Pour notre étude, on a utilisé le modèle GR4J et le modèle GR2M II.1. Le modèle GR4J

Le modèle GR4J est un modèle pluie-débit global à 4 paramètres permettant de faire de simulation au pas de temps journalier. Ce modèle a pour objectif de faire des simulations pluies-débits robustes et fiables pour l'utilisation dans l'application de la gestion des ressources en eau et d'ingénierie. Il été développé au Cemagref¹¹ par Perrin (2002) et al. (2003) sous une version excel en libre accès sur internet.

Figure 13: Structure générale du modèle GR4J, (Perrin et al., Modèles hydrologiques du Génie Rural,

- Paramètres du modèle (X1 : capacité de réservoir de production, X2 : paramètre d'échange, X2 : la capacité de réservoir de routage, X4 : temps de base de l'hydrogramme unitaire)

¹⁰ Les Raphiales sont des forêts marécageuses des bords de marigots et de rivières.

¹¹ CEMAGREF « Centre d'Étude du Machinisme Agricole et du Génie Rural des Eaux et Forêts »

II.2. Le modèle GR2M

L'ETP est l'un des paramètres que possèdent les deux modèles. Nous l'avons calculé avec l'une

La formule (1) pour une humidité inférieure à 50% et (2) pour une humidité supérieure ou égale

Pour GR2M, l'entrée du modèle requiert des débits en mm/mois et donc sommes par une

III.1. Les résultats du modèle GR4J

Calage du modèle
Période de mise en route		Période test		Paramètres du modèle				Critère d'efficacité
Années	Nbre de jours	Années	Nbre de jours	x1(mm)	x2(mm)	x3(mm)	x4(jours)	Nash (%)
1994-1995	720	1995-2013	6584	-18,50	5,24	6,20	-0,69	9,7
1994-1996	1085	1996-2013	6219	-18,50	5,19	6,16	-0,69	9,8
1994-1997	1450	1997-2013	5854	-18,50	5,15	6,12	-0,69	9,7
1994-1998	1815	1998-2013	5489	-18,50	5,09	6,05	-0,69	9,7
1994-1999	2180	1999-2013	5124	-18,50	5,16	6,14	-0,69	10,3
1994-2000	2545	2000-2013	4759	-18,50	5,03	5,94	-0,69	10,3
1994-2001	2910	2001-2013	4394	-18,50	4,99	5,87	-0,69	10,1
1994-2002	3275	2002-2013	4029	-18,50	4,95	5,83	-0,69	10,4
1994-2003	3640	2003-2013	3664	-18,50	4,97	5,82	-0,69	10,5

Le tableau 3 présente les résultats obtenus par les modèles GR4J. Ces résultats de simulation sont obtenus sur différente périodes de calage et de validation. La figure 16 est une hydrogramme unitaire qui présente les chroniques de pluie, de débits simulés et observés pour le coefficient de Nash le plus élevé pour le modèle.

Tableau 4: Résultats du modèle GR4J de trois années (1999, 2003, 2012) en fonction de la saison

III.2. Les résultats du modèle GR2M

Calage du modèle
Période de mise en route		Période test		Paramètres du modèle		Critère d'efficacité
Années	Nbre de mois	Années	Nbre de mois	x1(mm)	x2(mm)	Nash (%)
00-1994	12	1995-2013	227	7,11	0,30	51,0
1994-1995	24	1996-2013	215	7,08	0,30	50,7
1994-1996	36	1997-2013	203	7,02	0,29	50,6
1994-1997	48	1998-2013	191	6,97	0,29	48,8
1994-1998	60	1999-2013	179	6,95	0,28	47,9
1994-1999	72	2000-2013	167	7,02	0,30	61,7
1994-2000	84	2001-2013	155	7,07	0,29	59,6
1994-2001	96	2002-2013	143	7,22	0,29	57,9
1994-2002	108	2003-2013	131	7,20	0,29	60,1
1994-2003	120	2004-2013	119	7,18	0,29	62,0

Le tableau 4 présente les résultats obtenus de l'application du modèle GR2M sur le bassin versant. Ces résultats ont été obtenus sur différentes périodes de mise en route et de test. La validation des résultats est faite sur le coefficient de Nash le plus élevé et les paramètres retenus du modèle sont pour le Nash le plus élevé. La figure 17 présente les chroniques de pluies, de débits observés et simulés du modèle GR2M.

Tableau 6: Résultats du modèle GR2M sur trois années (1999, 2003, 2012) en fonction de la saison

IV. SYNTHESE DES RESULTATS ET DISCUSSION

La simulation pluie-débit de deux modèles appliqués sur le bassin versant expérimental de Nsimi nous a donné des résultats assez différents sur les deux modèles. Pour le modèle GR4J, le coefficient de Nash le plus élevé est de 10,5%. Par contre, le modèle GR2M donne le Nash le plus élevé de 62%, ce qui nous permet de confirmé que ce dernier est mieux adapté au bassin versant de Nsimi par rapport au modèle GR4J. En calculant les erreurs associées aux débits observés et simulés avec le GR4J, on se retrouve avec des erreurs de 80,5% qui sont extrêmement importantes. Le GR2M nous donne des erreurs de 2,12% sur les débits observés et simulés.

Nous avons aussi vérifié si ces deux modèles sont sensibles aux saisons. Pour cela, nous avons sélectionné sur toute l'ensemble de la série de données l'année la plus humide, l'année la plus sèche et celle qui est plus ou moins humide. Nous avons alors fait tourner les modèles en calant la période humide sur l'année sur la période sèche et vice versa. L'année la plus humide de la série est 1999, l'année sèche est 2003 et 2012 l'année semi-humide. Le tableau 5 présente les résultats de simulation de GR4J en fonction de la saison. Nous remarquons que ces résultats ne sont toujours pas satisfaisants. Les coefficients de Nash sont toujours faibles, on peut alors conclure que le modèle GR4J n'est pas sensible sur le bassin de Nsimi en fonction de la saison.

Le tableau 6 présente les résultats de simulation avec GR2M de trois années en fonction de la saison. Nous remarquons aussi que ces résultats ne sont pas aussi meilleurs que pour GR4J, du coup on peut conclure que la saison n'a pas d'impact sur la qualité de simulation.

La validation d'un modèle sur un bassin versant est jugée meilleure, lorsqu'on atteint des critères d'efficacité sur le coefficient de Nash de plus de 75%. Avec le GR2M, on a atteint 62%, ce qui n'est pas très loin de 75%. On peut alors émettre les hypothèses sur la qualité de simulation :

On peut se poser ici la question de savoir si les hauteurs de pluies du bassin versant sont représentatives par rapport à la superficie du bassin. Mais aussi, si on ne possède qu'une seule station pluviométrique on n'aura pas une meilleure estimation de la pluie moyenne du bassin versant tout en sachant que la quantité de précipitations qui tombe n'est pas égale sur toute la superficie du bassin.

Dans la série des données de précipitions du bassin de Nsimi, nous avons eu certaines périodes sans valeur de précipitation et de débit. Il se pourrait que pendant ces périodes la station connaisse des problèmes par exemple suite à des forts orages car la partie sud du Cameroun est une région exposée à des fortes précipitations et des forts moussons. Dans la série des données météorologiques, nous avions également des périodes sans données et donc pour le calcul de l'évapotranspiration, nous avons fait des estimations de température moyenne, humidité et de rayonnement solaire moyen [Annexe] pour combler les lacunes dans la série des données.

Nous supposons que ces deux hypothèses peuvent influencer fortement la qualité de simulation.

La figure 17 présente la distribution de pluie et de débits du bassin versant de Nsimi. Comme la figure l'illustre, nous remarquons une distribution très hétérogène des pluies aux débits correspondants. Cette distribution confirme la non représentativité des données que l'on a évoqué ci-haut. Elle peut avoir plusieurs origines parmi lesquelles une mauvaise définition des limites du bassin versant, une sous-estimation ou une surestimation de débits et de pluies. Pour corriger cela, il faudrait chercher à ramener toutes ces observations dans le domaine de définition. Il faudra alors recourir à de test statistique qui devront montrer que cette série de données suit une loi statistique déterminer ce qui reviendra à forcer la réalité. Donc faire de la modélisation sur ces genres de donner signifie faire de la modélisation sur des données déjà modélisées c'est qui ne reflètera pas la réalité de la modélisation du bassin.

V. CONCLUSION

Comme nous l'avons dit précédemment, la modélisation hydrologique cherche à représenter de manière simplifiée le comportement hydrologique et le fonctionnement d'un bassin versant. Dans notre cas du bassin versant expérimental de Nsimi, le modèle GR4J nous donne des mauvais résultats de simulation. En conclusion, le modèle GR4J n'est pas adapté au bassin versant de Nsimi. Il ne sera donc pas possible d'appliquer ce modèle dans le domaine par exemple de la gestion et de l'estimation de la ressource en eau pour ce bassin. Par contre, le modèle GR2M est plus ou moins adapté au bassin avec 62% d'efficacité de la simulation. Nous pensons que si ces deux hypothèses évoquées ci haut étaient vérifiées, on devrait aller au-delà de 62%. On devrait aussi comparer nos résultats à d'autres résultats des études précédentes sur la modélisation hydrologique du bassin de Nsimi mais hélas!! On a été le premier à travailler sur ce sujet dans le cas de Travail pratiqué Encadré de Master 1. Pour les prochaines études sur la modélisation du bassin de Nsimi, il sera important de procéder à un contrôle des données en amont pour juger de la qualité et de la fiabilité des données pour avoir des conclusions définitives sur l'adaptation du bassin aux modèles GR4J et GR2M.

VI. REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES :

Charles Perrin (2000), Vers une amélioration d'un modèle global pluie-débit au travers d'une approche comparative, Thèse de doctorat, p. 351-p. 370

Safouane Mouelhi (2006), vers une chaine cohérente de modèles pluie-débit conceptuels aux pas de temps pluriannuel, annuel, mensuel, et journalier, Thèse de doctorat, p. 31-p. 33

Andre Musy (1998), Hydrologie appliquée, Ecole Polytechnique de Lausane, 1998, p.231-Benoit Hingray et al. (2009), Hydrologie générale

Tarik Benkaci ali & Nourredine Dechemi (2004), Modélisation pluie-débit journalière par des modèles conceptuels et boite ; test d'un modèle neuroflou, Article

VI. ANNEXES

Date	Pluie (mm)	Q (mm/mois)	Radiation globale (KW/m²)	Température (°C)	Humidité (%)
janv-91	0,00	12,96	0,13	22,53	85,97
févr-91	119,00	17,28	0,13	22,53	85,97
mars-91	201,00	21,60	0,13	22,53	85,97
avr-91	193,00	30,24	0,13	22,53	85,97
mai-91	198,90	56,16	0,13	22,53	85,97
juin-91	88,90	43,20	0,13	22,53	85,97
juil-91	130,90	38,88	0,13	22,53	85,97
août-91	113,30	25,92	0,13	22,53	85,97
sept-91	104,10	25,92	0,13	22,53	85,97
oct-91	270,30	43,20	0,13	22,53	85,97
nov-91	110,60	25,92	0,13	22,53	85,97
déc-91	42,00	12,96	0,13	22,53	85,97
janv-92	0,00	12,96	0,13	22,53	85,97
févr-92	0,00	4,32	0,13	22,53	85,97
mars-92	0,00	12,96	0,13	22,53	85,97
avr-92	0,00	12,96	0,13	22,53	85,97
mai-92	0,00	17,28	0,13	22,53	85,97
juin-92	0,00	30,24	0,13	22,53	85,97
juil-92	0,00	8,64	0,13	22,53	85,97
août-92	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
sept-92	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
oct-92	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
nov-92	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
déc-92	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
janv-93	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
févr-93	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
mars-93	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
avr-93	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
mai-93	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
juin-93	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
juil-93	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
août-93	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
sept-93	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
oct-93	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
nov-93	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
déc-93	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
janv-94	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
févr-94	0,00	4,32	0,13	22,53	85,97
mars-94	47,40	12,96	0,13	22,53	85,97
avr-94	165,50	12,96	0,13	22,53	85,97

	266,80	64,80	0,13	22,53	85,97
juin-94	166,00	56,16	0,13	22,53	85,97
juil-94	43,50	34,56	0,13	22,53	85,97
août-94	101,50	12,96	0,13	22,53	85,97
sept-94	223,30	34,56	0,13	22,53	85,97
oct-94	241,30	86,40	0,13	22,53	85,97
nov-94	83,70	34,56	0,13	22,53	85,97
déc-94	0,00	4,32	0,13	22,53	85,97
janv-95	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
févr-95	0,00	8,64	0,13	22,53	85,97
mars-95	57,30	8,64	0,13	22,53	85,97
avr-95	243,70	17,28	0,13	22,53	85,97
mai-95	277,90	34,56	0,13	22,53	85,97
juin-95	113,50	17,28	0,13	22,53	85,97
juil-95	34,40	8,64	0,13	22,53	85,97
août-95	274,50	30,24	0,13	22,53	85,97
sept-95	202,20	30,24	0,13	22,53	85,97
oct-95	182,90	60,48	0,13	22,53	85,97
nov-95	89,60	34,56	0,13	22,53	85,97
déc-95	22,00	12,96	0,13	22,53	85,97
janv-96	32,20	8,64	0,13	22,53	85,97
févr-96	43,00	4,32	0,13	22,53	85,97
mars-96	252,30	21,60	0,13	22,53	85,97
avr-96	170,80	21,60	0,13	22,53	85,97
mai-96	109,60	21,60	0,13	22,53	85,97
juin-96	134,70	25,92	0,13	22,53	85,97
juil-96	158,00	56,16	0,13	22,53	85,97
août-96	121,10	17,28	0,13	22,53	85,97
sept-96	372,50	69,12	0,13	22,53	85,97
oct-96	312,70	133,92	0,13	22,53	85,97
nov-96	71,60	73,44	0,13	22,53	85,97
déc-96	9,80	21,60	0,13	22,53	85,97
janv-97	0,00	4,32	0,13	22,53	85,97
févr-97	11,00	0,00	0,13	22,53	85,97
mars-97	136,20	8,64	0,13	22,53	85,97
avr-97	211,60	25,92	0,13	22,53	85,97
mai-97	250,40	30,24	0,13	22,53	85,97
juin-97	133,50	30,24	0,13	22,53	85,97
juil-97	186,80	30,24	0,13	22,53	85,97
août-97	259,40	51,84	0,13	22,53	85,97
sept-97	222,80	77,76	0,13	22,53	85,97
oct-97	223,00	60,48	0,13	22,53	85,97
nov-97	126,30	38,88	0,13	22,53	85,97
déc-97	22,20	12,96	0,13	22,53	85,97
janv-98	3,00	4,32	0,13	22,53	85,97

	38,40	0,00	0,13	22,53	85,97
mars-98	101,70	4,32	0,13	22,53	85,97
avr-98	266,60	17,28	0,13	22,53	85,97
mai-98	177,30	17,28	0,13	22,53	85,97
juin-98	238,50	21,60	0,13	22,53	85,97
juil-98	163,40	38,88	0,13	22,53	85,97
août-98	113,00	30,24	0,13	22,53	85,97
sept-98	148,70	17,28	0,13	22,53	85,97
oct-98	350,20	116,64	0,13	22,53	85,97
nov-98	167,00	69,12	0,13	22,53	85,97
déc-98	47,60	25,92	0,13	22,53	85,97
janv-99	29,70	8,64	0,13	22,53	85,97
févr-99	124,90	8,64	0,13	22,53	85,97
mars-99	116,20	8,64	0,13	22,53	85,97
avr-99	275,00	21,60	0,13	22,53	85,97
mai-99	233,80	30,24	0,13	22,53	85,97
juin-99	141,80	0,00	0,13	22,53	85,97
juil-99	157,10	0,00	0,13	22,53	85,97
août-99	204,50	0,00	0,13	22,53	85,97
sept-99	384,10	0,00	0,13	22,53	85,97
oct-99	301,20	17,28	0,13	22,53	85,97
nov-99	163,50	0,00	0,13	22,53	85,97
déc-99	29,30	0,00	0,13	22,53	85,97
janv-00	23,60	0,00	0,13	22,53	85,97
févr-00	65,90	0,00	0,13	22,53	85,97
mars-00	190,20	8,64	0,13	22,53	85,97
avr-00	141,80	34,56	0,13	22,53	85,97
mai-00	230,70	56,16	0,13	22,53	85,97
juin-00	220,00	51,84	0,13	22,53	85,97
juil-00	57,90	25,92	0,13	22,53	85,97
août-00	56,50	17,28	0,13	22,53	85,97
sept-00	237,80	21,60	0,13	22,53	85,97
oct-00	379,90	99,36	0,13	22,53	85,97
nov-00	119,80	47,52	0,13	22,53	85,97
déc-00	0,00	12,96	0,13	22,53	85,97
janv-01	2,00	4,32	0,13	22,53	85,97
févr-01	29,70	0,00	0,13	22,53	85,97
mars-01	154,40	12,96	0,13	22,53	85,97
avr-01	127,80	4,32	0,13	22,53	85,97
mai-01	209,80	12,96	0,13	22,53	85,97
juin-01	98,40	8,64	0,13	22,53	85,97
juil-01	19,50	4,32	0,13	22,53	85,97
août-01	68,00	8,64	0,13	22,53	85,97
sept-01	198,50	8,64	0,13	22,53	85,97
oct-01	376,10	99,36	0,13	22,53	85,97
nov-01	119,60	38,88	0,13	22,53	85,97

	25,10	8,64	0,13	22,53	85,97
janv-02	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
févr-02	63,50	0,00	0,13	22,53	85,97
mars-02	207,80	25,92	0,13	22,53	85,97
avr-02	235,10	21,60	0,13	22,53	85,97
mai-02	114,80	30,24	0,13	22,53	85,97
juin-02	137,80	17,28	0,13	22,53	85,97
juil-02	116,00	4,32	0,13	22,53	85,97
août-02	70,50	4,32	0,13	22,53	85,97
sept-02	170,00	17,28	0,13	22,53	85,97
oct-02	307,80	51,84	0,13	22,53	85,97
nov-02	119,60	73,44	0,13	22,53	85,97
déc-02	25,10	17,28	0,13	22,53	85,97
janv-03	4,20	0,00	0,13	22,53	85,97
févr-03	64,20	0,00	0,13	22,53	85,97
mars-03	112,80	0,00	0,13	22,53	85,97
avr-03	140,10	8,64	0,13	22,53	85,97
mai-03	154,20	4,32	0,13	22,53	85,97
juin-03	159,50	17,28	0,13	22,53	85,97
juil-03	166,80	17,28	0,13	22,53	85,97
août-03	145,20	12,96	0,13	22,53	85,97
sept-03	0,00	12,96	0,13	22,53	85,97
oct-03	0,00	21,60	0,13	22,53	85,97
nov-03	0,00	21,60	0,13	22,53	85,97
déc-03	0,00	8,64	0,13	22,53	85,97
janv-04	80,80	8,64	0,13	22,53	85,97
févr-04	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
mars-04	67,90	8,64	0,13	22,53	85,97
avr-04	249,10	34,56	0,14	23,27	87,75
mai-04	170,80	30,24	0,13	22,40	91,00
juin-04	78,60	12,96	0,12	21,90	91,30
juil-04	170,60	25,92	0,11	21,60	92,40
août-04	151,20	30,24	0,11	21,60	91,80
sept-04	143,00	21,60	0,13	21,60	91,20
oct-04	257,90	38,88	0,13	21,60	91,60
nov-04	216,10	60,48	0,14	22,60	89,10
déc-04	26,20	21,60	0,13	22,90	88,10
janv-05	0,80	4,32	0,14	22,20	82,10
févr-05	33,00	4,32	0,13	24,30	83,80
mars-05	179,40	17,28	0,14	23,60	85,80
avr-05	220,50	17,28	0,14	23,50	87,00
mai-05	108,70	12,96	0,14	23,00	86,90
juin-05	152,10	17,28	0,10	22,40	90,30
juil-05	81,70	12,96	0,09	21,80	91,20
août-05	40,10	4,32	0,09	21,70	88,70
sept-05	205,50	12,96	0,12	22,20	89,90

	356,00	56,16	0,13	21,80	90,00
nov-05	76,30	17,28	0,13	22,70	88,00
déc-05	23,70	8,64	0,10	22,10	89,10
janv-06	32,60	0,00	0,11	23,28	85,32
févr-06	101,10	4,32	0,12	23,28	84,01
mars-06	65,00	0,00	0,12	23,14	84,16
avr-06	198,20	8,64	0,12	22,94	85,06
mai-06	252,70	21,60	0,12	22,49	90,16
juin-06	199,50	25,92	0,11	22,17	90,47
juil-06	70,00	8,64	0,11	22,36	89,31
août-06	69,50	8,64	0,13	22,53	85,97
sept-06	225,20	17,28	0,13	22,53	85,97
oct-06	291,00	51,84	0,13	22,53	85,97
nov-06	120,20	34,56	0,14	22,40	85,09
déc-06	0,00	4,32	0,13	22,50	79,99
janv-07	0,00	0,00	0,15	21,95	70,41
févr-07	47,00	0,00	0,14	24,26	72,25
mars-07	96,60	0,00	0,16	24,03	75,83
avr-07	208,00	0,00	0,15	23,33	82,70
mai-07	258,40	0,00	0,14	22,63	85,66
juin-07	160,60	25,92	0,13	21,95	86,83
juil-07	66,90	4,32	0,10	21,44	87,16
août-07	136,90	4,32	0,11	21,54	89,13
sept-07	302,10	30,24	0,14	21,96	88,53
oct-07	237,90	69,12	0,13	22,53	85,97
nov-07	164,30	64,80	0,13	22,51	85,95
déc-07	9,40	21,60	0,14	22,38	80,62
janv-08	59,60	21,60	0,13	22,52	80,66
févr-08	35,80	0,00	0,16	22,95	71,33
mars-08	171,10	8,64	0,15	22,63	83,41
avr-08	242,80	38,88	0,13	22,53	85,97
mai-08	265,20	51,84	0,13	22,53	85,97
juin-08	212,10	47,52	0,13	22,53	85,97
juil-08	67,10	25,92	0,13	22,53	85,97
août-08	190,70	21,60	0,13	22,53	85,97
sept-08	228,30	30,24	0,13	22,53	85,97
oct-08	185,10	25,92	0,13	22,53	85,97
nov-08	96,30	25,92	0,13	22,53	85,97
déc-08	64,40	12,96	0,13	22,53	85,97
janv-09	8,20	0,00	0,13	22,53	85,97
févr-09	109,00	4,32	0,13	22,53	85,97
mars-09	26,40	0,00	0,13	22,53	85,97
avr-09	213,70	8,64	0,13	22,53	85,97
mai-09	300,00	17,28	0,13	22,53	85,97
juin-09	271,80	69,12	0,13	22,53	85,97
juil-09	51,26	17,28	0,13	22,53	85,97

	218,69	25,92	0,13	22,53	85,97
sept-09	136,20	8,64	0,13	22,53	85,97
oct-09	322,00	64,80	0,13	22,53	85,97
nov-09	124,40	64,80	0,13	22,53	85,97
déc-09	2,00	8,64	0,13	22,53	85,97
janv-10	0,00	4,32	0,13	22,53	85,97
févr-10	63,70	4,32	0,13	22,53	85,97
mars-10	209,00	17,28	0,13	22,53	85,97
avr-10	176,20	8,64	0,13	22,53	85,97
mai-10	241,40	25,92	0,13	22,53	85,97
juin-10	98,80	12,96	0,13	22,53	85,97
juil-10	93,40	21,60	0,13	22,53	85,97
août-10	84,90	17,28	0,13	22,53	85,97
sept-10	199,20	43,20	0,13	22,53	85,97
oct-10	350,10	73,44	0,13	22,53	85,97
nov-10	202,70	60,48	0,13	22,53	85,97
déc-10	3,50	8,64	0,13	22,53	85,97
janv-11	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
févr-11	91,70	12,96	0,13	22,53	85,97
mars-11	121,77	8,64	0,13	22,53	85,97
avr-11	74,00	4,32	0,13	22,53	85,97
mai-11	80,10	21,60	0,13	22,53	85,97
juin-11	164,70	17,28	0,13	22,53	85,97
juil-11	110,60	25,92	0,13	22,53	85,97
août-11	100,00	8,64	0,13	22,53	85,97
sept-11	216,80	17,28	0,13	22,53	85,97
oct-11	249,50	25,92	0,13	22,53	85,97
nov-11	108,80	21,60	0,13	22,53	85,97
déc-11	0,00	0,00	0,13	22,53	85,97
janv-12	15,20	0,00	0,13	22,53	85,97
févr-12	86,80	4,32	0,13	22,53	85,97
mars-12	127,80	4,32	0,13	22,53	85,97
avr-12	115,50	4,32	0,13	22,53	85,97
mai-12	276,20	12,96	0,13	22,53	85,97
juin-12	255,20	43,20	0,13	22,53	85,97
juil-12	39,20	12,96	0,13	22,53	85,97
août-12	104,00	8,64	0,13	22,53	85,97
sept-12	185,70	17,28	0,13	22,53	85,97
oct-12	199,60	12,96	0,13	22,53	85,97
nov-12	173,80	21,60	0,13	22,53	85,97
déc-12	27,50	8,64	0,13	22,53	85,97
janv-13	46,40	4,32	0,13	22,53	85,97
févr-13	40,90	4,32	0,13	22,53	85,97
mars-13	167,90	12,96	0,13	22,53	85,97
avr-13	222,00	17,28	0,13	22,53	85,97
mai-13	155,60	8,64	0,13	22,53	85,97