VI.3.1.1 Méthode de Fellinuis
Hypothèse de calcul : Les efforts intertranches sont
tous nuls. L?équilibre d?une tranche verticale de sol est écrit
en supposant les efforts intertranches nuls. On peut alors obtenir facilement
l?expression de la contrainte à la base de la tranche qui est :
ó f = ?h cos2á.
Le cisaillement maximal est donné par la loi de Coulomb :
ômax = c' + (ó f - u) tan õ'. Il reste
à multiplier cette valeur par sa longueur d?application :
(bi / cos á i)
Pour avoir une force et par le bras de levier(R = rayon du
cercle de rupture) pour obtenir le moment résistant. Le moment moteur
est dû au poids du sol en mouvement et est obtenu par sommation des
moments induits par chacune des tranches soit :
Mmoteur = RE ã hibi sin á i.
La valeur du coefficient de sécurité de Fellenius
ou encore coefficient de sécurité « FS » est le rapport
de ces deux moments et l?on obtient l?expression :
Ffellenius = E ((c'bi + (1hi cos2ai -uibi)
tan (') / cos ?i) / I yhibi sin ai
Cette expression peut servir de valeur initiale dans le
processus itératif de Bishop.
VI.3.1.2 Méthode de Bishop
Hypothèses spécifiques: la
résultante verticale des forces intertranches est nulle.
La méthode de Bishop simplifiée est la plus
utilisée des méthodes de calcul en rupture circulaire. Bien
qu?elle possède un certain nombre d?imperfections son grand usage lui
confère un statut de méthode de référence.
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