Calcul de la stabilité de la digue en terre du barrage Tine et interprétations données d'aucultation

VI.4 Stabilité des talus par la méthode de Fellinuis

Un talus est stable lorsque les moments des forces motrices sont inférieurs aux moments des forces résistant qui sont essentiellement des forces de résistance au cisaillement. La valeur du coefficient de sécurité « FS » est définie par le rapport des moments résistants sur les moments moteurs. La stabilité des talus est aussi fonction des propriétés intrinsèques et l?état de saturation du remblai composant le corps du barrage.

VI.4.1 Paramètres de stabilité des talus du barrage TINE

VI.4.1.1 Moments résistants.

Ce sont généralement des moments induits par rapport à un point de l?ouvrage par :

· Des forces horizontales en amont de l?ouvrage ;

· Des forces verticales ;

- Détermination de la ligne de saturation ou Courbe de KOZENEY : Paramètres géométriques :

Figure VI.3 : Coupe type de la digue simplifiée, Paramètres géométriques

D?après KOZENEY:

Point A_o :

A_o(-1.5 ; 0).

Point A1 :

Par analogie A1(0 ; 3).

Point A2 : ce point n?existe pas. Point A3 :

On doit déterminer b qui est fonction de l?inclinaison du filtre (ici á=90°), d?après la lecture des abaques :

A3 (25.5; 12.73)

Point A4:

A4 (d, h)

A4(41.1; 16)

- Poids Propre de l?ouvrage (G0) :

Il est évalué en tranche de un mètre de l?ouvrage ;

Go= (?h*S1+ ?sat^*S2) g

Où S1 ; S2 : humide et saturée du barrage

yh ; ysat : poids volumique (état saturé et humide) du remblai humide. g : pesanteur

Figure VI.4 : Coupe type de la digue, disposition des remblais et zone de saturation

·

Surface du profil saturé en T1: _Ssat= 874,5 m².

· Surface du profil humide en T2 : Shum1= 253 m² ;

· Surface humide en T2 : Shum2= 663 m²

Le poids par unité de longueur peut être déduit de la manière suivante :

Pt= Psat+Phum = Ssat^* ?sat +Shum^* ?h.

= 33464.15 kN/ml

- Poids de l?eau (P_w) en dessous de NRN influençant la fondation de l?ouvrage:

· Surface de l?eau du profil : S_w= 474.17m^2 ; si ?w= 10kN/m³

Le poids de l?eau au-dessus de la fondation sera :

P_w=S_w* ?_w= 4741.7 kN/ml.

VI.4.1.2 Moments moteurs

- Les Forces verticales sous pressions.

Quel que soit la qualité du rocher de fondation, l?eau y pénètre toujours. Ce phénomène est düà la porosité et à la fissuration sur la base de l?ouvrage. Cette force à tendance à soulever la digue :

Figure VI.5 : Répartition des forces verticales sous pression de la digue.

Son intensité est : Fvsp=1/2.h.L.?w

L : largeur de la digue simplifiée : L=149.5m

h : hauteur de l?eau en amont(NRN) ; h =16m

?_w : section poids volumique de l?eau. ?_w=10kN/m³

Fvsp= 11960kN/ml.

a) Forces horizontales

- Pressions hydrostatiques :

L?action de l?eau se manifeste par la pression qu?elle exerce sur le parement amont de l?ouvrage. En tenant compte de la répartition trapézoïdale de cette pression, l?expression résultante de cette poussée est :

?_w : poids volumique de l?eau ;

Phl= 1/2 (?_w.H²) H : hauteur mouillée ;

An Phl = 1280 kN/ml

- Atterrissements :

Des sédiments s?accumulent souvent au pied du barrage et en résulte une poussée horizontale qu?il faudra ajouter à la poussée hydrostatique.

En tenant compte de la répartition triangulaire, son expression analytique est :

Pa = 1/2 tan²(ð/4-õ/2).d.H²as

Has : hauteur des sédiments, dans ce cas les regards ont été prévu et Has=0 ;

d. : densité des sédiments (terrain argileux avec arène de cailloux, d=14.2);

ö : angle de frottement interne des sédiments ;ö=18.5

P_a s?applique à Has/3

P_a=0.

- Butée des sols :

Les sédiments au pied aval du barrage réagissent à la poussée du corps du barrage. Il en résulte ainsi une butée des terres qui présente l?expression ci-dessous

Pbs = 1/2 tan² LIII LU-LI LThL[d[- ^²bs

Hbs : hauteur de butée du sol

Cette résultante s?applique à Yb = Hbs/3

On va considérer dans ce cas que la partie du noyau ancrée dans la fondation est une butée, car elle remplit exactement les fonctions de celle-ci.

Elle a pour caractéristiques : d=1.7 ; Hbs= 14.5m ; ö=17°.

Pbs = 98.30 .kN/ml

et elle s?applique à Hbs/3= 14.5/3= 4.83m de sa base.

b)

Actions accidentelles

Ou action sismique qui est définie en fonction du risque sismique de la zone du projet et peut s?accompagner d?une évaluation spécifique.

Méthode Pseudo Statique : Elle présente le chargement dynamique par l?application des forces statiques équivalentes aux efforts maximum que peut supporter la digue.

La force d?inertie étant celles d?un solide rigide soumis à l?accélération maximale, elle a pour composantes :

Fh = 0,67.á.?b_.S : composante horizontale

F_v = 0,20.á.?b.S : composante verticale

.où á=0.1g : coefficient sismique horizontal

?b =17.1kN/m : poids volumique de l?ouvrage

S : section de l?ouvrage= 1790.5m².

Fh= 20513.80 .kN/ml.

F_v=6123.5 .kN/ml

La force hydrodynamique sur la face amont de la digue

P(y)= (7/8) á.?_w (yh) ^0,5

.où y =16m ; profondeur considérée ;

H=16m: profondeur de la retenue ;

?_w=10kN/m³ : poids volumique de l?eau

P(y) = 140 .kN/m³

c) Coefficient de sécurité FS.

On assimilera le barrage en remblai comme celui en poids, et FS pourra s?écrire : FS = [(ÓV*tan?) + (c * A)] / Ó H

A = Aire de la fondation

ÓV= Somme des forces verticales ? = Angle de frottement interne

Ó H=Somme des forces horizontales C = Cohésion

En moyenne, C=0.025 MPa et C= 17°

A=106 738 m²;

ÓV= Pt+Pw-(Fsvp+Fv) = 20121.kN/ml

ÓH=Fh+P(y)-Pb_s = 20556.kN/ml

FS= 2,83 > 1.5 - talus très stable.

VI.5 Vérification de la stabilité des talus : Méthode de Fellenius Digue en service : Talus aval

â=21.80° angle talus aval, ö=17°- áo=26 ; âo=19°

a)
b)

Figure VI.6 a et b: Distribution des tranches en Aval.

Données nécessaires au calcul du coefficient de sécurité FS bi : largeur de la tranche i

Ci : cohésion de la couche i, ici elle est constante (=0.025 MPa) Wi : poids de la tranche i

èi : angle du centre de la tranche i avec la droite perpendiculaire à AB öi : angle de frottement interne de la couche i.

Ui : pression interstitielle dans la couche i.

Tableau VI.7 : Récapitulatif des calculs de la méthode de Fellenius.

FS= Ó| [(Cibi+ (Wi.cos èi-Uibi).tan õi)1/cos èi|]/ Ó |Wi.sinèi|

An : FS=2.53>1.5- Le talus est très stable.

Il suffit tout simplement de vérifier l?état de mise en service d?une digue pour avoir une idée fixe sur la stabilité globale des talus de l?ouvrage. En rappel, il suffit que :

- FS>= 1.3 : Vidange rapide ;

- FS>= 1.30 : Fin de construction ;

- et FS>= 1.50 : Mise en service