Mécanisme des vibrations induites par effet de couronne

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE DJILLALI LIABES DE SIDI BEL ABBES
FACULTE DES SCIENCES DE L'INGENIEUR
DEPARTEMENT D 'ELECTROTECHNIQUE

M ÉMOIRE DE MAGISTER

Présenté par

GOURBI ABDELKADER

Pour l'obtention du diplôme de :

MAGISTER en Électrotechnique
Option : Conversion d'énergie et commande

Intitulé:

M ÉCANISME DES VIBRATIONS INDUITES PAR

EFFET DE COURONNE

Soutenu publiquement:
Janvier 2008
Devant le jury composé de:

Dr. Fellah Mohamed Karim Professeur (U.D.L. Sidi Bel-Abbès) Président

Dr. Brahami Mostéfa Maître de Conférences (U.D.L. Sidi Bel Abbés) Encadreur

Dr. Hadjeri Samir Maître de Conférences (U.D.L. Sidi Bel Abbés) Examinateur

Dr. Tilmatine Amar Maître de Conférences (U.D.L. Sidi Bel Abbés) Examinateur

Dr. Sayah Houari Maître de Conférences (U.D.L. Sidi Bel Abbés) Examinateur

RESUME

En présence de pluie, les lignes de transport d'énergie électrique se mettent à vibrer à la fréquence naturelle du conducteur. Ce type de vibration, connu comme "Vibration induite par effet de couronne", peut conduire à la fatigue des conducteurs et leurs éléments de support. Il a été établi que la présence intermittente de la charge d'espace et du vent ionique situé à proximité immédiat des gouttes d'eau suspendues au conducteur sont les causes principales de ce phénomène. L'objectif principal de ce mémoire est d'élaborer un modèle destiné à simuler numériquement les vibrations induites par effet de couronne en tenant compte de la variation des paramètres tels que : valeur et polarité du champ électrique à la surface du conducteur, intensité des précipitations, vitesse du vent transversal. Pour ce faire la méthode des éléments finis et la technique de superposition modale ont été utilisées pour développer le modèle numérique. La discrétisation du temps a été réalisée à l'aide d'une méthode basée sur les différences finies. La variation dans le temps de la force induite par effet de couronne utilisée dans cette étude est de forme impulsionnelle et le moment d'application de cette force est évalué en comparant l'équilibre des forces verticales appliquées à une goutte d'eau suspendue sous un conducteur HT en mouvement. Des résultats expérimentaux sont utilisés pour évaluer la précision des résultats numériques ainsi que leur validation. Les résultats de la simulation numérique permettent d'étendre les connaissances sur le mécanisme des vibrations induites par effet de couronne et pourront servir à élaborer des modèles numériques plus complets.

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Remerciements et louanges à Dieu, de m'avoir donné la foi, la force et le courage pour accomplir ce modeste travail.

Ce travail a été réalisé au sein du laboratoire ICEPS, département d'Electrotechnique, Faculté des sciences de l'ingénieur, Université de Sidi Bel Abbés.

Je tiens à adresser mes vifs remerciements aux membres de jury:

Monsieur Fellah Mohamed Karim, Professeur à l'Université de Sidi Bel Abbés et directeur du Laboratoire ICEPS, pour l'honneur qu'il m'a fait en président ce jury et pour l'intérêt qu'il a porté à mon travail.

Dr Hadjeri Samir, Maître de Conférences à l'Université de Sidi Bel Abbés et doyen de la Faculté des sciences de l'ingénieur; Dr Tilmatine Amar, Maître de Conférences à l'Université de Sidi Bel Abbés; Dr Sayah Houari, Maître de Conférences à l'Université de Sidi Bel Abbés, pour leur gentillesse et leur disponibilité pour avoir honoré et accepté de juger ce travail

Je tiens à exprimer mes sincères remerciements à mon encadreur, Dr Brahami Mostéfa Maître de Conférences à l'Université de Sidi Bel Abbés, qui fut à l'origine de ce travail et à qui je dois témoigner ma grande gratitude pour ses précieux conseils, sa disponibilité, sa gentillesse, et ses idées efficaces. Son soutien et sa grande compétence ont largement orienté les axes de recherche de cette thèse. Merci de votre confiance et de votre patiente.

Je voudrais aussi remercier le Professeur M.Farzaneh et Dr F.Meghenfi de l'Université du Québec à Chicoutimi pour l'aide scientifique.

Je tiens ensuite à remercier chaleureusement toutes les personnes qui m'ont assisté pour l'achèvement de ce travail. Je commence par mes collègues de la Direction de l'industrie et des Mines et plus particulièrement Madame Nawel Khaldi et Monsieur Djama Ali pour leurs aides et leurs encouragements. Je n'oublierais pas mes amis Miloudi Houcine et Benhadjela Mustapha et tous mes collègues de Laboratoire ICEPS et Laboratoire IRICOM et tous ceux qui m'ont côtoyé de près ou de loin durant ces deux années.

Finalement, j'aimerai remercier tous les membres de ma famille, pour le soutien qu'ils m'ont apporté tout au long de mes études, en particulier ma chère mère à qui je dois dédier ce travail.

TABLE DES MATIERES

LISTE DES FIGURES iv

LISTE DES TABLEAUX vi

INTRODUCTION GENERALE 1

CHAPITRE I : EFFET DE COURONNE 4

I.1 Introduction 4

I.2 Phénomènes d'ionisation dans les gaz 4

I.2.1 Notions générales sur les gaz 5

I.2.2 Processus d'ionisation 5

I.2.2.1 Ionisation par collision 5

I.2.2.2 Photo-ionisation 6

I.2.2.3 Ionisation thermique 6

I.2.3 Attachement 6

I.2.4 Détachement 6

I.2.5 Recombinaison 7

I.2.6 Avalanche électronique 7

I.2.7 Processus cathodique 9

I.3 Modes de décharge par effet de couronne 10

I.3.1 Effet de couronne en tension négative 10

I.3.2 Effet de couronne en tension positive 11

I.3.3 Effet couronne en tension alternative 13

I.4 Champ seuil d'apparition de l'effet de couronne 13

I.5 Utilisation et conséquences négatives de l'effet de couronne 15

I.5.1 Utilisation de l'effet de couronne 15

I.5.2 Conséquences négatives de l'effet de couronne 16

I.6 Calcul du champ électrique superficiel des conducteurs 17

I.7 Condition atmosphériques et effet couronne 19

I.7.1 Effet de l'humidité 19

I.7.2 Influence du brouillard 20

I.7.3 Influence de la neige et du givre 20

I.7.4 Influence de la pluie 21

I.8 Conclusion 21

CHAPITRE II : REVUE DE LA LITTERATURE 22

II.1 Introduction 22

II.2 Etude de Ferzaneh 22

II.2 Etude de Maaroufi 31

II.5 Etude de Carl Potvin 33

II.6 Conclusion 35

CHAPITRE III : MECANISME DE VIBRATION 36

III.1 Introduction 36

III.2 Comportement des gouttes d'eau par rapport au conducteur 36

III.2.1 Gouttes passant à proximité du conducteur 36

III.2.2 Gouttes tombant sur le conducteur 38

III.3 Equilibre des gouttes pendantes 40

III.3.1 Equilibre de la goutte pendante en absence du champ 40

III.3.2 Equilibre de la goutte pendante en présence du champ 43

III.3.3 Influence du mouvement du conducteur sur la forme de la goutte 44

III.4 Forces impliquées 45

III.4.1 Réaction mécanique due à l'éjection des gouttes 46

III.4.2 Répulsion entre les gouttes éjectées et le conducteur 46

III.4.3 Réaction due au vent ionique 46

III.4.4 Effet d'écran de la charge d'espace 47

III.5 Observation simultanée de la position du conducteur, de la longueur de la goutte, et du

courant de décharge 47

III.6 Description du mécanisme de vibration induite par effet de couronne 49

III.6.1 Vibration en régime sec 50

III.6.2 Vibration en régime humide 51

III.6.3 Entretien du mouvement 53

III.7 Conclusion 54

CHAPITRE IV : MODELISATION DU PHENOMENE 55

IV.1 Introduction 55

IV.2 Théorie des éléments finis 55

IV.3 Développement mathématique 56

IV.3.2 Hypothèses générales 56

IV.3.2 Développement de l'équation différentielle de base 57

IV.3.3 Méthode de superposition modale 61

IV.3.4 Discrétisation du temps 63

IV.4 Calcul de la force induite par effet couronne 64

IV.4.1 Moment d'application de la force couronne 65

IV.4.2 Volume de la goutte 66

IV.5 Evaluation des facteurs d'amortissement 67

IV.6 Conclusion 69

CHAPITRE V : SIMULATION NUMERIQUE 70

V.1 Introduction 70

V.2 Programmation 70

V.3 Résultants et interprétation 72

V.3.1 Vibrations du noeud central 72

V.3.2 Comparaison entre le déplacement du conducteur et son accélération 73

IV.3.3 Position du conducteur pendant les vibrations 76

V.3.4 Effet du champ électrique et type de tension sur les vibrations induites par effet de

couronne 79

IV.3.5 Effet de l'intensité de la précipitation sur les vibrations induites par effet de couronne 80

IV.3.6 Effet du vent transversal sur les vibrations induites par effet de couronne 82

V.4 Validation 84

V.5 Conclusion 88

CONCLUSION GENERALE 89

ANNEXES 92

ANNEXE I Forces externes exercée sur le conducteur 92

ANNEXEII Transformation de la force couronne sous forme sinusoïdale à une force impulsionnelle 94
ANNEXE III Rapport optimal entre le volume de la goutte avant éjection et le volume de la goutte

résiduelle (Paramètre K) 97
ANNEXE IV Sous-programme permettant la résolution dans le temps du système d'équation

découplé 99

ANNEXE V Interface usager de la simulation numerique 101

BIBLIOGRAPHIE 107

LISTE DES FIGURES

Figure I.1 Effet couronne sur une ligne à haute tension en côte d'ivoire (Effet visible la nuit) 4

Figure I.2 Déroulement de l'avalanche électronique 8

Figure I.3 Forme de la charge d'espace 8

Figure I.4 Effet de couronne en tension négativ 10

Figure I.5 Modes d'émission des charges en polarité négative 11

Figure I.6 Effet de couronne en tension positive 12

Figure I.7 Modes d'émission des charges en polarité positive 13

Figure I.8 Différentes configurations de disposition des conducteurs 15

Figure I.9 Schéma utilisé pour le calcul du champ électrique 18

Figure II.1 Montage expérimental avec un conducteur lisse 23
Figure II.2 Enregistrement de la forme de la vibration du conducteur et de la pulsation du courant

avec une tension continue de +80 kV sous la condition de la pluie artificielle 23

Figure II.3 Amplitude de la vibration et du courant de décharge pendant la période du séchage 24

Figure II.4 Schéma du montage expérimental dans une configuration masse-ressort avec pointes métallique suspendues de forme conique 26
Figure II.5 Déplacement vertical du conducteur en présence des pointes coniques en fonction du

champ appliqué 26

Figure II.6 Force couronne induite en fonction du courant de décharge. 27

Figure II.7 Montage expérimental avec un conducteur toronné. 29

Figure II.8 Amplitude de vibration en fonction de l'intensité de la précipitation 29

Figure II.9 Amplitude de vibration en fonction du champ électrique pour différentes polarités 30

Figure III.1 Goutte d'eau dans un champ uniforme 37

Figure III.2 Manifestation des gouttes d'eau tombant sur un conducteur E=20 kV/cm 38

Figure III.3 Disposition des gouttes lors d'une pluie de 1 2mm/h avant et après l'arrêt de la pluie, E=20 kV/cm 39
Figure III.4 Aspect des effluves pendant une averse de pluie12 mm/h en fonction du champ

électrique E= 12.4, 16.6 et 21.1 kV/cm 40

Figure III.5 Equilibre d'une goutte d'eau 41

Figure III.6 Evolution de la forme d'une goutte suspendue à une surface plane sous l'effet de l'apport d'eau 42
Figure III.7 Evolution de la forme d'une goutte suspendue à une surface plane sous l'effet du

champ électrique (représentation graphique) 43
Figure III.8 Evolution de la forme d'une goutte suspendue à une surface plane sous l'effet du

champ électrique (Vue réelle) 44
Figure III.9 Evolution de la forme d'une goutte suspendue sous un conducteur soumis à un

mouvement sinusoïdal 45

Figure III.10 Sens de circulation du vent ionique 47

Figure III.11 .a Position du conducteur de la longueur de la goutte et du courant de décharge : en tension négative 48
Figure III.11 .b Position du conducteur de la longueur de la goutte et du courant de décharge : en

tension positive 48

Figure III.12 Tension entre phases en fonction du diamètre du conducteur 50

Figure III.13 Mécanisme proposé pour l'amorçage du mouvement en régime de pluie. 53

Figure IV. 1 Fonctions d'interpolation pour un élément linéaire 60

Figure IV.2.a Puissance dissipée par l'amortissement propre du câble 68

Figure IV.2.b Évolution du coefficient d'amortissement îi en fonction de la fréquence pour un

conducteur toronné 68

Figure V.1 Organigramme du programme principal. 71

Figure V.2 Déplacement du noeud central en fonction du temps 72

Figure V.3.1 Position et accélération du noeud central en fonction du temps (Tension Négative) 74

Figure V.3.2 Position et accélération du noeud central en fonction du temps (Tension Positive) 74

Figure V.3.3 Position et accélération du noeud central en fonction du temps

(Tension Alternative) 75

Figure V.3.4 Déformation de la goutte dans le temps 75

Figure V.4. 1 Position du conducteur pendant un cycle de vibration 77

Figure V.4.2 Position du conducteur pendant deux secondes de vibrations (Tension Négative) 77

Figure V.4.3 Position du conducteur pendant deux secondes de vibrations (Tension Positive) 78

Figure V.4.4 Position du conducteur pendant deux secondes de vibrations (Tension Alternative) 78 Figure V.5 Amplitude de la vibration crête à crête en fonction du champ électrique (conducteur toronné, diamètre de 3.05 cm, portée de 3.58 m, intensité de pluie de 25 mm/h) 79
Figure V.6. 1 Amplitude de vibration en fonction de l'intensité de précipitation

(Tension Négative) 80

Figure V.6.2 Amplitude de vibration en fonction de l'intensité de précipitation

(Tension Positive) 81

Figure V.6.3 Amplitude de vibration en fonction de l'intensité de précipitation

(Tension Alternative) 81

Figure V.7. 1 Amplitude de vibration en fonction de la vitesse du vent transversal.

(Tension Négative) 82

Figure V.7.2 Amplitude de vibration en fonction de la vitesse du vent transversal.

(Tension Positive) 83

Figure V.7.3 Amplitude de vibration en fonction de la vitesse du vent transversal.

(Tension Alternative) 83

Figure V.8.1 Comparaison entre les résultats numériques et expérimentaux pour un conducteur sous tension continue négative 85
Figure V.8.2 Comparaison entre les résultats numériques et les résultats expérimentaux pour un

conducteur sous tension continue Positive 86
Figure V.8.3 Comparaison entre les résultats numériques et les résultats expérimentaux pour un

conducteur sous tension continue Alternative 87

Figure AI. 1Forces externes appliquées sur le conducteur 92

Figure A.III.1 Rapport K en fonction du champ électrique en polarité Négative 97

Figure A.III.2 Rapport K en fonction du champ électrique en polarité Positive 98

Figure A.III.3 Rapport K en fonction du champ électrique en polarité Alternative 98

Figure A.VI. 1 Sous-programme permettant la résolution dans le temps du système d'équation découplé. 100

LISTE DES TABLEAUX

LISTE DES TABLEAUX

Tableau III.1 Nombre d'effluves en fonction de la taille des gouttes 39

Tableau A.II Force induite par effet de couronne de forme sinusoïdale en fonction du champ électrique pour les trois polarités 94