Conception et développement d'un site web pour hopital: Cas de l'hôpital général de référence de Kirotshe

I.6.4. GRAPHE DE PERT

30 12

12

15

0 6 18 22

a b c d

23

e

f

g h i f

6

23

d

N.B : Pour le début et la fin du projet, nous considérons 2 tâches fictives d et f désignant respectivement me début et la fin du projet.

I.7.CALCUL DES DATES

+ Date au plus tôt (Dto) :

La date au plus tôt (dto) est la date la plus rapprochée à laquelle il est possible de réaliser une étape. Sa formule est dto(x)=Max{dto(y)+d(i)}.dto(x) est considéré comme 2^e étape, dto(y) est considéré comme 1^ère étape et i comme une tâche.

Calcul

Dto(1) =0

Dto(2)= Dto(1) +d(a)=0+6=6

Dto(3)= Dto(2) +d(b)=6+18=24

Dto(4)= Dto(3) +d(c)=24+22=46

Dto(5)= Dto(4) +d(d)=46+23=69

Dto(6)= Dto(5) +d(e)= 69+6=75

Dto(7)= MaxDto(5) +d(e)=Max 69 +12 = 81 (qui est la valeur maximum) Dto(6) +d(f') 75+0

Dto(8)= Dto(7) +d(g)=81+15=96

Dto(9)= Dto(8) +d(h)=96+30=126

Dto(10)= Dto(9) +d(i)=126+12=138

+ Date au plus tard (Dta) :

C'est la date à laquelle il faut impérativement démarrer la tâche x si on veut terminer absolument le projet dans sa durée minimale.

Sa formule est dta(y)=Min dta(x)-d(i).

Calcul:

Dta(10)=138

Dta(9) = Dta(10)-d(i)=138-12=126

Dta(8) = Dta(9)-d(h)=126-30=96

Dta(7) = Dta(8)-d(g)=96-15=81

Dta(6) = Dta(7)-d(f')=81-0=81

Dta(5) = Max Dta(6)-d(f)=Max 81+6=69

Dta(7) +d(e)81+12

Dta(4) = Dta(5)-d(d)=69-23=46

Dta(3) = Dta(4)-d(c)=46-22=24

Dta(2) = Dta(3)-d(b)=24-18=6

Dta(1) = Dta(2)-d(a)=6-6=0

I.7.1.Détermination des Marges

+ Marge libre : on appelle marge libre d'une tâche ML(i) est le délai de la mise en route de la tâche (i) sans compromettre la dto de l'étape (y). sa Formule est ML(i)= Dto(y)-d(i), sur base de cette formule que nous allons chercher les marges libre des nos tâches.

Calcul :

ML(a)=dto(2)-dto(1)-d(a)=6-0-6=0 tâche critique

ML(b)=dto(3)-dto(2)-d(b)=24-6-18=0 tâche critique ML(c)=dto(4)-dto(3)-d(c)=46-24-22=0 tâche critique ML(d)=dto(5)-dto(4)-d(d)=69-46-23=0 tâche critique ML(e)=dto(6)-dto(5)-d(e)=75-69-12=-6 tâche non critique ML(f)=dto(7)-dto(6)-d(f)=81-75-6=0 tâche critique

ML (f')=dto(7)-dto(6)-d(f')=81-75-0=6 tâche non critique

ML(g)=dto(8)-dto(7)-d(g)= 96-81-15=0 tâche critique ML(h)=dto(9)-dto(8)-d(h)=126-96-30=0 tâche critique ML(i)=dto(10)-dto(9)-d(i)=138-126-12=0 tâche critique

Pour que nous puisons déterminer les chemins critiques, lesquelles sont les

chemins que nous allons suivre, il nous faut utiliser cette formule (dta-dto).

+ Marge Totale: on appelle marge totale, notée MT(i) le délai que nous avons disposé pour la mise en route de la tâche (i) sans modifier la dta de l'étape (y) (x étant le sommet initial de la tâche (i) et y son sommet terminal. Sa Formule est : MT(i)= dta(y)-dto(x)-d(i).dta(y) est le sommet terminal, dto(x) est le sommet initial.

Calcul:

MT(a)=dta(2)-dto(1)-d(a)=6-0-6=0

MT(b)=dta(3)-dto(2)-d(b)=24-6-18=0

MT(c)=dta(4)-dto(2)-d(c)=46-24-22=0

MT(d)=dta(5)-dto(3)-d(d)=69-46-23=0

MT(e)=dta(7)-dto(4)-d(e)=81-69-12=6

MT(f)=dta(6)-dto(5)-d(f)=81-69-6=6

MT(g)=dta(7)-dto(6)-d(f')=81-75-0=6

MT(h)=dta(8)-dto(7)-d(g)=96-81-15=0

MT (i)=dta(9)-dto(8)-d(h)=126-96-30=0 MT(j)=dta(10)-dto(9)-d(i)=138-126-12=0

NB: - Sid to et dta c'est à dire si dto=dta alors l'étape est critique

- Lorsque la ML(i) est égale MT(i) alors la tâche est critique.