Linéarisation entree sortie et réglage flou d'une machine asynchrone avec pilotage vectoriel et observateur à mode glissant

I-7-1. Modélisation de la Machine Asynchrone alimentée en tension

Pour une machine asynchrone à cage alimentée en tension, la forme la plus adaptée en représentation d'état est :

X & = A.X + B.U Avec [ ]T

X = I _ds I _qs Ö _dr Ö qr (I-19)

On introduit le coefficient de dispersion donné par l'équation suivante :

2

M

ó = 1 - (I-20)

L L

s r

? ? ? ? ?

A= ?

?
?
?

?

?

ë

- ù s

M
T_r
0

K

T

( )

ù - ù

s r

K

ù ù

s r

-

K

.

ë

ù_r

1

0

-

T_r

M

-

T_r

( )

ù - ù

s r

-

T_r

?

K

. ?

?
?
?

r (I-21)

?
?
?

1 ?

?

r

T ?

U = V _ds V qs (I-22)

[ ]T

1 0 00 ? T

B	ó L s	1			(I-23)
	0		00
		ó L s		??

M

R1

s

K

.

ë

,

L . + .L .L ²

ó .

L _s .L

s

r

r

ó

ó

M²R_r

s r

L

T = ,

r

^r R

I-8. Simulation

La simulation est devenu un moyen d'étude des systèmes complexes dans le domaine des machines électriques. Elle permet de décrire le fonctionnement de notre système (MAS) avec une grande précision.

Plusieurs logiciels sont utilisés pour la simulation, nous utilisons le logiciel (Simulink) dans l'environnement `'MATLAB», pour la simulation de la machine asynchrone triphasé alimentée en tension.

La résolution des équations différentielles non linéaire est faite par la méthode de RangeKutta d'ordre 4 (ode 45).

Le système d'équation (I-2 1) est mis sous forme d'un schéma bloc représentant la machine dans le repère lié au champ tournant (Fig.I-4)

12

Le système d'alimentation de tension est sinusoïdal :

è

2ð

-

3

4ð

?

?

?

? ?

?

?

?

??

-

)

3

?

?

?

?

?

?

? ?

)

V_a

V_b

V c

².Ueff

cos

cos(è

cos(è

(I-24)

(I-26)

La transformation abc/áâ des tensions est donnée par l'équation suivante :

V V

=

á a

1

(V V )

b c

-

V â

3

La transformation áâ/dq des tensions est donnée par l'équation suivante :

?? ?? ?

- è è

sin cos

s s ? V â

? ? ?

Vd Vq

? ? ?

=

? cos sin

è è ? ? V

s s á

? ? ?

(I-26)

L'analyse des variables de la machine asynchrone nécessite une alimentation vue dans le repère d-q (Fig.I-5).

Fig I-5. Schéma bloc de la simulation de la MAS alimentée en tension

I-8-1. Résultats de la simulation

Fig I-6. Simulation de la MAS alimentée en tension

Le courant, le couple et le flux présentent au démarrage un régime oscillatoire amorti permettant à la vitesse de passer par un régime transitoire.

I-9. Onduleur de tension

Les interrupteurs utilisés dans ces convertisseurs (onduleur, cyclo-convertisseur) sont commandés de manière à imposer une tension ou un courant alternatif dans les enroulements statoriques de la machine suivant une loi de commande (hystérésis, MLI) qui est fonction de la position du rotor de manière à imposer le courant ou la tension en amplitude et en phase.

Les onduleurs de tension alimentent les machines à courant alternatif à partir d'une source de tension continu.

Ils permettent d'imposer aux bornes de la machine des tensions d'amplitude et de fréquence réglable par la commande.