2.2. Spécification du
modèle LOGIT
Afin d'expliquer la décision du paysan d'investir dans
sa plantation, on suppose que l'individu est placé face à deux
choix exclusifs représentés par une utilité
aléatoire (U1 pour le choix d'investir et Uo pour le choix de
ne pas investir).
Considérons une variable qualitative dépendante
Y. Les deux modalités qu'elle peut prendre sont par convention
codifiées 0 et 1 c'est-à-dire :
Y= 1 si le paysan a investi et
Y= 0 si non (Cf Annexes 3).
Pour la spécification de la variable Y, un seuil
d'investissement a été fixé, au dessus duquel le paysans
est considéré comme ayant investi. On a donc considérer
qu'un paysan investi (Y=1) s'il pratique au moins deux (2) des
opérations suivantes :
--au moins deux (2) désherbage par an ;
--rénovation d'au moins un (1) ha ;
--emploi de produits phytosanitaire sur au moins un (1) ha,
avec respect des doses prescrites.
La forme générale de la régression est
présentée comme suit :
avec ai ? 0
Où : Y représente la variable
expliquée dichotomique ;
ai représente les
coefficients estimés et dont le signe indique le sens de
corrélation entre la variable explicative et la variable
expliquée,
Xi représente les variables
explicatives
å représente les termes
d'erreurs.
Plusieurs méthodes permettent d'estimer les
paramètres du modèle LOGIT : la méthode du Maximum de
Vraisemblance, la Méthode de BERKSON et la méthode du CHI-2
maximum.
La méthode du Maximum de vraisemblance que nous
utiliseront présente 3 caractéristiques à savoir que :
-ses propriétés asymptotiques sont très
intéressantes, notamment pour le LOGIT et le PROBIT;
-l'estimateur du Maximum de vraisemblance s'il existe est
unique (GOURIEROUX, 1989) ;
-elle est l'une des méthodes les plus
employées.
2.3. Calcules des quasi
élasticités
En analyse économique, l'intérêt principal
réside plus dans les effets et moins dans les valeurs des coefficients
estimés (C
RAMER, 1991). Ces effets sont généralement
exprimés en terme d'élasticité. Pour toute paire de
variables W et V reliées par une causalité, on a
l'élasticité sous la forme
Il s'interprète comme le pourcentage de variation de W
consécutif à une variation de 1% de V.
Dans le cadre de notre modèle LOGIT, la variable
dépendante étant une probabilité, CRAMER (op.cit.)
recommande l'utilisation de la quasi élasticité.
Cette quasi élasticité se définit comme
suit :
et dans le cas présent on a : 
Avec P(X) la probabilité d'investir dans la production
de café,
Q(X)=1 - P(X) la probabilité de ne pas investir et
â le coefficient estimé de la variable
significative.
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