II. CAPITAL PUBLIC ET PRODUCTIVITE DES FACTEURS
SECTORIELS: UNE APPROCHE DUALE
La méthode employée dans la présente
section comprend l'estimation des fonctions de demande et de coût des
secteurs d'activité. Cette méthode, qui s'inspire de Nadiri et
Mamuneas (1994), consiste à préciser la contribution de la
demande de production, des prix relatifs des intrants, du progrès
technique et du capital financé par l'état à la croissance
de la productivité. L'analyse de la contribution relative de ces
composantes dans un cadre unifié permet de répondre plus
facilement aux questions de principe concernant la portée et
l'importance de l'effet du capital public sur la productivité15(*) (Harchaoui et al 2003).
Nous évaluons séparément les
équations de demande et de coût, puis nous utilisons les
paramètres estimés de ces équations pour évaluer la
réduction des coûts, les élasticités
d'échelle et l'expansion de la production du capital public pour chaque
branche d'activité et pour décomposer la croissance de la
productivité.
A. La fonction de coût
La fonction de coût pour la ième
branche d'activité est écrite sous la forme
, où
est une fonction de coût normalisée deux fois
continûment différentiable, wi est un vecteur des prix
relatifs des facteurs variables, Y est la quantité de
production, t est un indice de temps représentant le
progrès technique non incorporé et G représente
les services du capital public, c'est-à-dire un intrant quasiment
constant.
Les services du capital public influent sur la structure de
coût d'une branche d'activité de plusieurs façons. En
premier lieu, une augmentation de la quantité (ou une
amélioration de la qualité) des services du capital public fait
baisser le coût unitaire des produits de la branche d'activité.
Harchaoui et al (2003) qualifient cette baisse d'« effet de
productivité ».
En deuxième lieu, les entreprises rajustent leur demande
de travail et d'intrants intermédiaires, et leur stock de capital si les
services du capital public sont des substituts ou des compléments des
intrants privés. Autrement dit, les services du capital ne peuvent avoir
un effet neutre sur les décisions du secteur privé visant la
demande de l'intrant. Harchaoui et al (2003) parlent ici d'« effet de
demande de l'intrant ».
En troisième lieu, la réduction des coûts
induite par l'augmentation du capital public peut mener à une
réduction du prix de production qui, à son tour, peut causer une
augmentation de la demande pour cette production. Harchaoui et al (2003)
appellent ce phénomène « effet d'expansion de la production
». Cet effet d'expansion de la production est un effet indirect de
l'investissement public.
L'augmentation du capital entraîne une augmentation de
la production qui, à son tour, entraîne une augmentation de la
demande de travail, d'intrants intermédiaires et de capital
privés. L'effet net du capital public sur le coût total et sur sa
structure correspondra à la combinaison des effets de
productivité, de demande de l'intrant et d'expansion de la
production.
Le coût de production est donné par :
(1.9)
,
représentent respectivement les prix d'acquisition du
capital, du facteur travail L et des intrants intermédiaires
M.
Comme mentionné plus haut, G
représente le stock de capital public. Il s'agit d'un bien public
et, par conséquent, aucun prix du marché ne peut être
attribué aux services qu'il fournit. Cependant, il est possible de
calculer leur prix fictif, ou la disposition à payer pour ces services,
comme étant la réduction des coûts privés de
production associée à G Le bénéfice
marginal dû au capital public correspond à -
, où ésente le coût total,
normalisé selon le prix des intrants intermédiaires
. Ce qui signifie que l'ajout d'une unité de capital
public G entraîne une réduction de coût
16(*).
Outre l'effet direct du capital public sur la
productivité représenté par -
, des effets de rajustement de la demande des intrants
découlent de la complémentarité ou de la
substituabilité des intrants privés (tels que le travail, le
capital privé et les intrants intermédiaires) par le capital
public. Ces effets peuvent être représentés par
, où Xf est la quantité de l'intrant
(privé) f.
Si la valeur de l'expression
est supérieure, égale ou inférieure
à zéro, alors le capital public a un effet négatif, nul ou
positif sur la demande de l'intrant en question.
Enfin, nous pouvons calculer l'effet d'une augmentation du
capital public sur le taux de progrès technique au moyen de l'expression
qui montre que l'utilisation d'une unité
supplémentaire de capital public donne lieu à une augmentation de
la productivité ou à une diminution des coûts attribuables
au progrès technique.
* 15 Contrairement à la
méthode de la fonction de production, où la décision
fondamentale consiste à déterminer la combinaison des facteurs de
production nécessaires à l'optimisation de la production, la
méthode de la dualité consiste à définir la
combinaison des facteurs de production nécessaires à la
réduction des coûts.
* 16 Par exemple, un meilleur
réseau d'autoroutes raccourcit la durée du transport et permet de
réduire les dépenses de travail et de carburant, ainsi que
d'autres dépenses d'exploitation.
| 
