Impact des Technologies de l'Information et de la Communication (TIC) sur le tissu productif des biens et services au Maroc

ï ï ï ï ï ï Annexes

Annexe I : Modélisation du nombre d'ordinateurs personnels pour 100 habitants

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La représentation de la série brute du nombre d'ordinateurs personnels pour 100 habitants, qu'on dénote, pour la période retenue [1993-2008] se présente comme suit :

ï Figure 26 : Evolution de la série du nombre d'ordinateurs pour 100 habitants.

ï ï ï La série obtenue indique une tendance croissante au cours du temps et suggère une moyenne non stationnaire, cela nécessite une différentiation à l'ordre 2.

ï Figure 27 : Evolution de la série du nombre d'ordinateurs personnels après différentiation d'ordre 2.

ï ï ï ï La série est maintenant stationnaire en tendance, le graphique ci-dessus nous permet aussi de conclure qu'elle est aussi stationnaire en variance.

ï Les conditions sont maintenant remplies pour la recherche dans la famille des modèles ARMA le modèle qui s'adapte le mieux aux données de la série U_t = (1 - B)² X_t.

ï ï Figure 28 : ACF et PACF de la série du nombre d'ordinateurs personnels après différentiation 

ï ï ï ï ï L'analyse de plusieurs modèles nous a amené à choisir un modèle ARIMA (0, 2,0) qui rempli toutes les conditions d'un bon modèle de prévisions (test de Ljung-Box valide, erreurs générées à partir d'un processus Bruit Blanc, critères AIC et BIC minimums)

ï Le modèle ARIMA (0, 2,0) retenu est le suivant :

ï (1-B)²X_t = ut avec ut~ BB (0,s2).

ï ï Prévisions à l'aide du modèle ajusté 

ï Nous avons fait les prévisions pour la période [2009-2015] dont les résultats sont dans le tableau ci-dessous :

ï Tableau 38 : Prévisions du nombre d'ordinateurs personnels pour 100 habitants.

ï ï Années	ï Valeurs Prédites	ï Borne Inférieure de	ï Borne Supérieure de
ï	ï	ï l'intervalle confiance	ï l'intervalle de confiance
ï 2009	ï 8,02	ï 7,05	ï 8,99
ï 2010	ï 10,50	ï 8,32	ï 12,67
ï 2011	ï 13,13	ï 9,48	ï 16,77
ï 2012	ï 15,91	ï 10,58	ï 21,24
ï 2013	ï 18,84	ï 11,62	ï 26,06
ï 2014	ï 21,93	ï 12,64	ï 31,21
ï 2015	ï 25,16	ï 13,65	ï 36,68

ï ï ï Figure 29 : Vérification des prévisions obtenues.

ï La figure suivante présente les graphes des valeurs réelles et valeurs simulées à partir du modèle estimé, aussi bien pour la période initiale 1993-2008 que pour la période des prévisions 2009-2015.

ï ï ï Nous remarquons que le graphe(en jaune) des valeurs réellement observées « colle » sur toute la période d'étude avec celui(en rouge) des valeurs estimées par le modèle, ceci montre que le processus choisi donne des prévisions correctes.