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Impacts de la pression du cout de la vie sur les principaux indicateurs de la production nationale

( Télécharger le fichier original )
par Moïse Ramces
Faculte de Droit - Licence 2000
  

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Après un survol des aspects théoriques de l'analyse des impacts du cout de la vie sur les principaux paramètres explicatifs de la production nationale , au niveau des chapitres I à III de ce travail, il vient à présent de tester quantitativement, dans le contexte haïtien, un modèle économétrique permettant de comprendre les différentes interdépendances existant entre ces deux thèmes précité dans ce sujet de travail .

En nous inspirant de certains travaux de référence dont celui de IRVING FISHER, formulation moderne de la théorie quantitative de la monnaie établie par JEAN BODIN au XVIe siècle, de revenu absolu de JOHN MAYNARD KEYNES et du revenu relatif de DUESENBERRY, notre analyse de la fonction du coût de la vie prend la forme générale suivante :

IPCt = âo + â1 tPIB + â2 Cgt + â3Igt + â4 bc t + â5dbe t + åt

Où âi (avec i allant de 0 @ 5) représente les coefficients respectifs des différentes variables et åt le terme d'erreur (t est le temps exprimé en année). D'où, l'expression mathématique du coût de la vie en fonction des variables macroéconomiques précitées sera décrite comme prévu les équations listées ci-dessus   :

IPC = f (tPIB, Cg, Ig, bc, Sbe)

(+) (-) (-) (-) (-)

Le signe (+) ou (-) sous chaque variable explicative indique à priori l'impact attendu de la variable considérée sur le coût de la vie.

Où :

IPC : Indice des Prix à la consommation

tPIB : taux d'accroissement du PIB

Cg : Consommation globale des ménages

Ig : Investissement global

bc : Exportations Nettes ou Balance commerciale

Sbe : Solde budgétaire de l'Etat .

Cette fonction permet d'expliciter, dans le cas d'Haïti, au travers des principales variables macroéconomiques listées ci-dessus, le poids du coût de la vie impactant les principaux déterminants majeurs de la production nationale. Elle répond au but d'analyser le lien causal qui pourrait exister entre le croit rythmique du coût de la vie et le niveau de la production nationale, qui constituent le reflet de la mauvaise politique macroéconomique mise en place depuis les années quatre vingt stimulent de façon continuelle le niveau de la pauvreté en Haïti.

Ainsi, il s'agit de mettre à l'épreuve des faits l'hypothèse du travail énoncée dans l'introduction .

Cette étude s'opère par une approche économétrique analysant un modèle de régression multiple , tout en considérant les équations susmentionnées suivantes.

Pour arriver aux résultats de ce modèle, le logiciel appelé « Eviews (Econometric Views) version 5.0 » a été utilisé comme outil de support technique. Toutefois, avant d'aller plus loin il importe de considérer les points traités ci-dessous.

IV.2) Sélection du modèle

Cette étude s'opère par une approche économétrique analysant un modèle de régression multiple (MCO : Moindres Carrés Ordinaires). Cependant, il est extrêmement rare qu'un phénomène économique ou social puisse être appréhendé par une seule variable. Le modèle linéaire général est une généralisation du modèle de régression simple dans lequel figurent plusieurs variables explicatives :

yt = ao + a1x1t + a2x2t+........+ akxkt + åt pour t = 1,.....n

avec :

yt = variable à expliquer à la date t ;

x1t = variable explicative 1 à la date t ;

x2t = variable explicative 2 à la date t ;

....

Xkt = variable explicative k à la date t ;

ao, a1,....... ak = paramètre du modèle ;

åt =erreur de spécification (différence entre le modèle vrai et le modèle spécifié ),cette erreur est inconnue et restera inconnue ;

n = nombre d'observations.

IV.2.1) Hypothèses et propriétés des estimateurs

Par construction, le modèle est linéaire en X (ou sur ces coefficients) et nous distinguons les hypothèses stochastiques (liées à l'erreur å) des hypothèses structurelles.

IV.2.1.1) Hypothèses stochastiques

- H1 : les valeurs Xi,t sont observées sans erreur.

- H2 : E (åt) = 0 ,l'espérance mathématique de l'erreur est nulle.

- H3 : E(å2t ) = ó2å, la variance de l'erreur sont non corrélées (ou encore indépendantes).

- H4 : E (åt, åt') = 0 si t ?t',les erreurs sont non corrélées (ou encore indépendantes).

- H5 ; Cov (Xi,t t) = 0 ,l'erreur est indépendante des variables explicatives.

IV.2.1.2) Hypothèses stochastiques

- H: absence de colinéarité entre les variables explicatives, cela implique que la matrice (X' X) est régulière et que la matrice inverse (X' X) -1 existe.

- H: (X' X) /n tend vers une matrice finie non singulière.

- H: n > k+1,le nombre d'observations est supérieur au nombre de séries explicatives.

IV.2.1.3) Propriétés de l'estimateur

Considérer l'écriture de la propriété de l'estimateur du modèle décrira à la fin du travail comme résume le programme informatique sous une autre forme littérale, c'est-à-dire âo = (X'X)-1X'Y. Ce modèle sous forme matricielle peut s'écrire, comme pour le modèle de régression simple, de différentes manières :

Y = Xa + å

Y = Xâ + e ? (e = résidu)

? = Xâ

En économétrie, on ne considère pas simplement que les variables soient observées sur des unités statistiques. On postule l'existence d'un modèle qui régit les relations entre les variables. La relation la plus simple est une relation linéaire entre les variables explicatives et la variable dépendante27(*).

L'estimation par les MCO permet de calculer le résidu. Si ce résidu est stationnaire, l'hypothèse d'une co-intégration entre les variables est acceptée. Les tests de stationnarité sur le résidu doivent s'effectuer à partir des valeurs critiques tabulées par GREGORY CHOW en fonction du nombre total des variables du modèle. Si le résidu est stationnaire, nous pouvons aussi effectuer les tests de normalité et de ARCH.

IV.3) Analyse des résultats de l'estimation du modèle

Ainsi, après l'estimation du modèle, on obtient les résultats ci-dessous (Cf fig 1) qui expliqu0ent l'interdépendance existant entre le niveau du coût de la vie et les principaux déterminants de la production nationale.

Tableau VIII

Résultat de l'estimation du modèle

Dependent Variable : IPC ( Indice des Prix à la Consommation)

Method: Least Squares

Date: 08/26/08 Time: 10:30

Sample: 1975 2005

Included observations: 31

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

TPIB

-1062.539

208.6888

-5.091499

0.0000

CG

-0.073826

0.222292

-0.332113

0.7426

IG

-0.152611

0.305658

-0.499286

0.6219

BC

-0.225441

0.163535

-1.378555

0.1802

DBE

-0.206429

0.048399

-4.265159

0.0003

C

499.2729

866.7190

0.576049

0.5697

R-squared

0.885393

Mean dependent var

522.2787

Adjusted R-squared

0.862471

S.D. dependent var

549.5722

S.E. of regression

203.8081

Akaike info criterion

13.64422

Sum squared resid

1038444.

Schwarz criterion

13.92177

Log likelihood

-205.4854

F-statistic

38.62726

Durbin-Watson stat

1.820849

Prob(F-statistic)

0.000000

Source : Calculs effectués sur les données à partir du logiciel E-Views 5.0

Ou encore, une représentation plus explicite de ce tableau permet d'avoir la relation suivante :

Tableau IX

Représentation du modèle sous forme linéaire

Estimation Command:

=====================

LS IPC TPIB CG IG BC DBE C

Estimation Equation:

=====================

IPC = C(1)*TPIB + C(2)*Cg + C(3)*Ig + C(4)*bc + C(5)*dbe + C(6)

Substituted Coefficients:

=====================

IPC = -1062.538936*TPIB - 0.07382608325*Cg - 0.152611004*Ig - 0.2254413108*bC - 0.2064291023*dbe+ 499.2729482.

IV.3) Tests statistiques

Les différents tests statistiques sont importants dans un travail économétrique car ils permettent de confirmer ou d'infirmer la validité du modèle. Ainsi, dans le cadre de ce travail un ensemble de tests sont ainsi réalisés.

IV.3.1) Test de stabilité des coefficients / Test de Chow

Ce test de stabilité des coefficients (Test de Chow) se ramène à la question suivante : existe-t-il une différence significative entre la somme des carrés des résidus (SCR) de l'ensemble de la période et l'addition de la somme des carrés des résidus calculée à partir de deux sous périodes (SCR1 + SCR2) ?

En effet, dans le cas d'une réponse négative, cela signifie que le fait de scinder en deux sous échantillons n'améliore pas la qualité du modèle. Donc, qu'il est stable sur la totalité de la période. Les étapes sont alors les suivantes :

· La première étape consiste à estimer le modèle sur chacune des deux sous périodes et à déterminer les carrés des résidus.

· La deuxième consiste à calculer le Fisher empirique. Le test d'hypothèse est le suivant :

H0 : SCR = SCR1 + SCR2

H: SCR SCR1 + SCR2

Le calcul du Fischer empirique est égal à :

[SCR- (SCR1+SCR2)] / ddln1

F*-

(SCR1 + SCR2) / ddln2

En remplaçant les lettres par leurs valeurs on trouve, F*- 1.16.Lorsqu'on procède aux estimations du modèle sur toute la période et en deux sous périodes, soit de 1975-1990 et de 1991-2005, on a les informations suivantes :

Tableau X

Résultat de l'estimation du modèle

Pour la 1ère sous-période : 1975 - 1990.

Dependent Variable: IPC

Method: Least Squares

Date: 08/26/08 Time: 11:03

Sample: 1975 1990

Included observations: 16

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

TPIB

-4.722196

88.98588

-0.053067

0.9587

CG

0.067700

0.068843

0.983395

0.3486

IG

0.065938

0.288445

0.228599

0.8238

BC

0.202086

0.072183

2.799615

0.0188

DBE

-0.085243

0.059586

-1.430597

0.1830

C

-146.9608

194.3231

-0.756270

0.4669

R-squared

0.704405

Mean dependent var

173.4288

Adjusted R-squared

0.556607

S.D. dependent var

57.94484

S.E. of regression

38.58417

Akaike info criterion

10.42356

Sum squared resid

14887.38

Schwarz criterion

10.71328

Log likelihood

-77.38846

F-statistic

4.766006

Durbin-Watson stat

0.820136

Prob(F-statistic)

0.017341

Source : Calculs effectués sur les données à partir du logiciel E-Views 5.

Tableau XI

Résultat de l'estimation du modèle

Pour la 2ème sous-période : 1991/ 2005

Dependent Variable: IPC

Method: Least Squares

Date: 08/26/08 Time: 11:07

Sample: 1991 2005

Included observations: 15

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

TPIB

-1561.075

277.4354

-5.626806

0.0003

CG

-0.057414

0.494611

-0.116080

0.9101

IG

-0.677209

0.886907

-0.763563

0.4647

BC

-0.407214

0.438322

-0.929028

0.3771

DBE

-0.131259

0.068050

-1.928863

0.0858

C

553.5631

2008.886

0.275557

0.7891

R-squared

0.910227

Mean dependent var

894.3853

Adjusted R-squared

0.860353

S.D. dependent var

596.8030

S.E. of regression

223.0212

Akaike info criterion

13.94158

Sum squared resid

447645.9

Schwarz criterion

14.22480

Log likelihood

-98.56189

F-statistic

18.25063

Durbin-Watson stat

1.836967

Prob(F-statistic)

0.000180

Source : Calculs effectués sur les données à partir du logiciel E-Views 5.

Soit :

SCR= 1038444, SCR1= 14887.38 et SCR2 = 447645.9 (fig.1, fig.2,fig.3.). Avec ddln1 =16 et ddln2 = 15, le Fischer calculé est égal á 1.16 et le Fisher lu F de la table 1 (Annexe IV) pour un seuil significatif á = 5% est égal á 2.76. Par comparaison, le Fisher calculé est inférieur à la valeur lue. Donc, l'hypothèse H0 est acceptée, les coefficients sont significativement stables sur l'ensemble des périodes sous études.

* 27 Voir Cours d'Économétrie, Yves Tillé, Mai 2004.

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"Il faut répondre au mal par la rectitude, au bien par le bien."   Confucius