WOW !! MUCH LOVE ! SO WORLD PEACE !
Fond bitcoin pour l'amélioration du site: 1memzGeKS7CB3ECNkzSn2qHwxU6NZoJ8o
  Dogecoin (tips/pourboires): DCLoo9Dd4qECqpMLurdgGnaoqbftj16Nvp


Home | Publier un mémoire | Une page au hasard

 > 

Mesure du risque de marché et théorie des valeurs extrêmes

( Télécharger le fichier original )
par Jean MEILHOC
INSEEC - Master II 2012
  

précédent sommaire suivant

Bitcoin is a swarm of cyber hornets serving the goddess of wisdom, feeding on the fire of truth, exponentially growing ever smarter, faster, and stronger behind a wall of encrypted energy

II.II.3.2 MODéLE DE RENTABILITÉ AJUSTÉE DU RISQUE

Cette sous-section montre comment la théorie des valeurs extrême peut être utilisée comme stratégie de couverture du risque de marché. Celle-ci implique la distribution asymptotique univariée des taux de rendement minimum et maximum d'une position de marché. La VaR est calculée en fonction d 'une formule d'agrégation du risque, laquelle prend en compte

· Le facteur de sensibilité des extrêmes, à travers une méthode conditionnelle

· La corrélation entre les facteurs de risque et la position du marché

Nous suivrons l'évolution de la VaR analysée à partir cette hypothèse.

En pondérant celle-ci par la dynamique de prix de l'actif étudié, nous
déterminerons la mesure du risque que peut prendre la détention de l'actif
dans le portefeuille. Pour établir une gestion performante basée sur la VaR,

pour p?(95%), avec t = 1, nous allons préalablement, à travers l'étude des

extrême de la crise des Subprimes, confronter d'une part, la MVaR calculée à l'aide du quantile des valeurs extrêmes et d'autre part, les pertes et profits réels du DJIA. Soit MVaR, l'agrégation de la M à à la VaR, définie par les deux variables suivantes :

Pt.(1+VaRt(q)) si Rt > 0

MVaR =

Pt si Rt < 0

(1+VaRt(q))

Rt, le taux de rentabilité du DJIA en t, Pt le prix auquel le DJIA est indexé en t et q le quantile de la probabilité de perte maximum, ici réduit à 95%.

Nous avons choisi de présenter un graphique exposant:

· L'évolution du cours du DJIA

· MVaR classique calculé à partir du quantile de distribution de la loi normale

· La MVaR GPD initiée à partir des éléments calculés précédemment

26000

PVaR

21000

16000

11000

6000

1000

6/14/2006 6/14/2008 6/14/2010

Price Normale GPO

Nous remarquons que la VaR GPD est réactive. Conditionnée à partir du seuil u = 3%, elle tombe sous le cours en septembre 2008, lors de la chute de la banque américaine Lehman Brothers. Puis, passe au-dessus du cours lorsque la distribution cumulée des rendements se recentre vers la tendance centrale, en 2010. La VaR classique reste très proche du cours de l'indice en période de perte extrême. Elle ne permet donc

pas d'assurer une gestion de portefeuille sécurisée. La MVaR ayant détectée une occurrence de perte extrême par le fait qu'elle soit inférieure au cours du DJIA, se révèle être un indicateur de décision intéressant dans une gestion de portefeuille mettant en avant le risque. Afin de simuler cette aversion au risque, nous pouvons alors prendre position à l'achat oü a la vente en fonction de cette dernière. Soit WVaR, la variable déterminant l'achat ou la ve nte de Pt, tel que:

Pt si PVaRt > Rt

WVaR =

Pt 1 si PVaRt < Rt

Rt, le taux de rentabilité du DJIA en t, Pt le prix auquel le DJIA est indexé en t.

Nous présentons dans le tableau ci-dessous les résultats empiriques de notre analyse:

Tab12: Résultats

 
 
 

Base 100

DJIA

Normale

GPD

Nobs

1148

1148

1148

Moyenne

98,20

88,83

98,87

Volatilité

19,14

17,18

14,08

Maximum

131,09

117,82

126,54

Minimum

55,58

59,92

69,65

Perte maximale

44,42

40,08

30,35

Skewness

-0,10

-0,02

0,27

Kurtosis

-1,21

-1,52

-1,38

Beta (MCO)

1,000

0,904

0,995

La performance relative du modèle lié 100% à la loi normale et celui évalué à l'aide

90%

de la GPD sont présentés par rapport

80%

70% aux résultats empiriques du DJIA

60% pendant la période de test. Nous

50%

pouvo ns noter que la VaR GPD

40%

30% garantie un seuil de perte maximal de -

20% 3 0,5%, quand le cours descend à -

10%

44,42% . Nous remarquons également

0%

VaR GPO VaR Normale Prix

SVaR: Performance

125
115

85

des modèles. On remarque que le

75

coefficient d'asymétrie est négatif pour

65

le DJIA et la VaR normale, alors que

55

6/14/2006 6/14/2009

Price Normale GPO

celui de la VaR GPD est positif à 0,27.
Ceci dénote que la loi des cours
comporte plus de mouvements à la
baisse pour les deux premiers et une tendance plus haussière pour le dernier.

77

précédent sommaire suivant






Bitcoin is a swarm of cyber hornets serving the goddess of wisdom, feeding on the fire of truth, exponentially growing ever smarter, faster, and stronger behind a wall of encrypted energy








"Le don sans la technique n'est qu'une maladie"