I.I.1.1 PROCESSUS D'ÉVALUATION
Les variables du modèle permettant le calcul des
rentabilités anormales font l'objet d'une évaluation
préalable. Cette estimation doit être conduite sur une
période de temps antérieure dans laquelle il n'y eu aucune
représentation de crise ou d'évènements extraordinaires
capables de biaiser l'étude10.
1 0 Pour l'étude de la crise des subprimes, il est
important d'éviter les mouvements de bourse liés au choc du 11
septembre 2001 et du scandale d'Enron en 2003 par exemple.
I.I.1.2 PROCÉDURE DE TEST
C'est lorsque nous avons calculé les rentabilités
anormales que nous pouvons juger de la robustesse de ceux-ci.
· Une première étape consiste à
calculer la somme des taux de rentabilités anormaux obtenue à
partir des différents titres de l'échantillon.
· Une deuxième étape sera également
réalisée pour calculer les rentabilités anormales
cumulées (RAC) des titres pendant la crise. Cette information nous
permet de conna»tre la véritable intensité d'un
évènement par rapport à ses fluctuations
exogènes.
· Une troisième étape montre statistiquement
comment, à un seuil de risque octroyé , la crise des subprime
agit sur le cours.
I.I.2 CALCUL DES RENTABILITÉS ANORMALES
I.I.2.1 MODéLES THÉORIQUES
Dans ce mémoire de recherche, nous allons analyser
deux méthodes couramment utilisées dans la littérature
financière. Ces méthodes repèrent de facon efficiente la
présence de trajectoire de cours anormaux. Selon Stephen J. Brown et
Jerold B. Warner11, il s'agit du:
· Modèle de moyenne (constant mean return model,
Ç CMRM È)
· Modèle de marché (market modele,
Ç MM È)
1 1 Dans leur ouvrage ÇMeasuring security price
performance È, journal of financial economics, publié en 1980.
I.I.2.1.1 Modèle de moyenne
Attachée à l'évaluation du modèle de
moyenne, l'évolution des taux de rentabilité de l'action i
est formulée par:
Ri,t = 11i +
i,t
Oü R ·, indique le taux de rentabilité de
l'action i à la période t, u1, le taux de
rentabilité moyen de l'action i, est e!,! l'innovation en date
t, hypothétiquement homoscédastique a2(er)
et d'espérance nulle. Un modèle
ARCH - GARCH12 peut également être
étudié afin d'estimer une variance non constante dans le
temps.
I.I.2.1.2 Modèle de marché
13
Le modèle de marché fut initié par
Sharpeen 1963. Ce modèle postule
pour une relation linéaire entre le taux de
rentabilité R ·, d'un actif et le taux de rentabilité
Rm,t de l'indice de référence, mesuré à partir de
l'action i. Ce
1 2 (( (Generalized) Auto Regressive Conditional
Heteroskedasticity . Créé par Robert F. Engle en 1982. Ce
modèle est un outil statistique qui mesure le comportement de la
volatilité dans le temps. Son créateur voulait un outil plus
précis que l'ARMA (( Auto Regressive Moving Average , utilisant
une volatilité constante. A travers ce principe, une dynamique est
introduite dans la détermination de la volatilité. Pour cela, on
admet que la variance est conditionnelle aux renseignements dont nous
disposons. Le modèle ARCH est
composé de deux équations: = zt
E(zt ) = 0var(zt ) =1 Dans
l'équation,
t t t
est une fonction non constante, mesurable et positive de
l'information disponible en t -1. Tim Bollerslev, en 1986, proposa une
extension au modèle ARCH, le modèle GARCH.
Il sert à modéliser
les phénomènes de persistance des chocs de
variance. C'est une solution alternative qui permet de ne retenir un nombre
limité de retards q, par rapport à un modèle ARCH (q)
linéaire. Il se présente de la manière suivante:
2 t
|
q p
2 2
= + +
i t i i t i
|
=+ (L) t2 +(L)
t2
|
|
i=1 i =1
13 Estimation de la valeur théorique d'un
actif financier exprimé dans le ((Capital Asset Pricing Model
(CAPM)
modèle s'inscrit donc dans le cadre d'une mesure de
sensibilité du titre étudié. Expressément, nous
avons:
Ri,t = +iRm,t +
i i,t
Oü a! et f.? sont les deux éléments du
modèle de marché, et !!, et une perturbation
homoscédastique a2(e1) d'espérance nulle. Comme pour
le
modèle de moyenne, la variance peut être
calculée selon des critères
hétéroscédastique avec ARCH - GARCH.
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