C. Conversion binaire en hexadécimal
Nous allons détailler l'action de conversion en 6
étapes pratiques :
1ère étape : Soit a un nombre écrit en
base 2 ;
2ème étape : décomposer le nombre a par
tranche de 4 bits à partir du bit de
poids faible ;
3ème étape : compléter la dernière
tranche (celle des bits de poids forts) par
des 0 s'il y a lieu ;
4ème étape : convertir chaque tranche en son
symbole de la base 16 ;
5ème étape : réécrire à sa
place le nouveau symbole par changements
successifs de chaque groupe de 4 bits ;
6ème étape : Enfin, le nombre écrit en
hexadécimal est obtenu.
Voici un exemple. Soit à transformer (001110100101)2 en
hexadécimal.
En effet, (001110100101)2 s'écrit 0011 1010 0101. Ce
qui correspond à (3A5)16
avec 3 = 0011 ; A = 1010 = 10 et 5 = 0101.
D. Conversion hexadécimal en binaire
Cette conversion est l'opération inverse de la
précédente. Elle s'effectue
en 4 étapes :
1ère étape : Soit a un nombre écrit en
base 16 ;
2ème étape : convertir chaque symbole
hexadécimal du nombre en son écriture
binaire (nécessitant au plus 4 bits) ;
3ème étape : Pour chaque tranche de 4 bits,
compléter les bits de poids fort par
des 0 s'il y a lieu ;
4ème étape : le nombre « a »
écrit en binaire est obtenu en regroupant toutes les
tranches de 4 bits à partir du bit de poids faible,
sous forme d'un seul nombre
binaire.
Voici un exemple. Soit à transformer (3A5)16 en
binaire.
En effet, 3 = 0011 ; A = 1010 = 10 et 5 = 0101.
Donc (3A5)16 = (001110100101)2.
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