L'utilisation de la programmation mathématique pour la résolution d'un problème « car-sequencing »

1.5.2 Contraintes de type cumulatif :

L'intervention des divers moyens (main d'oeuvre, matériels ...) impose à l'ordonnancement des exigeons différentes des contraintes de type potentiel.

Les matériels ou les machines alloués au projet à ordonnancer ont des capacités fixées par leurs performances.

D'une façon moins stricte, la main d'oeuvre disponible est en général limitée .ces limitations se traduisent par des contraintes cumulatives.

1.5.3 Contraintes de type disjonctif :

Elles expriment le fait que deux tâches ne peuvent avoir lieu en même temps sans que l'on puisse dire laquelle doit être effectuée avant l'autre.

Considérons deux tâches i et j, et supposons que leur exécution nécessite l'emploie d'un matériel unique (une grue, une machine -outil ...).les deux tâches ne pourront donc être réalisées en même temps ; en d'autres termes, les intervalles de temps : (t_i, t_i+d_i) et (t_j, t_j+d_j) ne peuvent pas avoir une partie commune.

Les deux tâches iet j seront dites en disjonction .Une telle contrainte peut être formulée à l'aide de deux inégalités de potentiel :

t_j -t_i =d_i

t_i-t_j=d_j