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Evaluation de l'efficience technique des exploitations riricoles du périmètre irrigué de mission-tové

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par Agossou GADEDJISSO-TOSSOU
Université de Lomé(Togo) - Ingénieur agro-économiste 2009
  

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4.2.2. Estimation de la fonction de production

Le développement suivant expose les résultats des estimations en riziculture irriguée et sur terres souvent inondées

4.2.2.1. Estimation pour tout l'échantillon

4.2.2.1.1. Tests de validation du modèle estimé par les MCO

Les tests de validation du modèle sont : le test d'hétéroscédasticité des erreurs, le test spécification de Ramsey, test de stabilité des paramètres, test de corrélation des erreurs.

4.2.2.1.1.1. Test d'hétéroscédasticité des erreurs : Test de White

Les hypothèses sont : -Ho : modèle homoscédastique

- H1 : modèle hétéroscédastique

Le modèle est homoscédastique si la probabilité est supérieure à 5%.

Le modèle est hétéroscédastique si la probabilité est inféieure ou égale à 5%.

Tableau 7 : test de White

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic

1,319742

Probabilité

0,185659

Obs*R-squared

23,02539

Probabilité

0,189616


Conclusion : Les deux probabilités sont supérieures à 5% donc on accepte l'hypothèse d'homoscédasticité des erreurs. Les estimations obtenues par les moindres carrés ordinaires sont optimales.

4.2.2.1.1.2. Test de spécification : test Reset de Ramsey

Les hypothèses sont : -Ho : modèle est bien spécifié

- H1 : modèle est mal spécifié

On accepte l'hypothèse Ho si la valeur de la probabilité est supérieure à 5%. On accepte H1 si la valeur de la probabilité est inférieure ou égale à 5%.

Tableau 8 : test de Ramsey

Ramsey RESET Test:

F-statistic

0,087304

Probabilité

0,916449

Log likelihood ratio

0,189672

Probabilité

0,909522

Conclusion : Les deux probabilités sont supérieures à 5% donc on accepte l'hypothèse Ho, le modèle est bien spécifié.

4.2.2.1.1.3. Test de stabilité des paramètres :

Les hypothèses sont : -Ho : modèle stable

- H1 : modèle instable

Les coefficients du modèle sont stables si la probabilité est supérieure à 5%.

Les coefficients du modèle sont instables si la probabilité est inférieure ou égale à 5%.

Tableau 9 : Test de Chow , stabilité des paramètres

Chow Breakpoint Test: 95

F-statistic

1,385905

Probabilité

0,193639

Log likelihood ratio

15,19494

Probabilité

0,125115

Conclusion : Les deux probabilités sont supérieures à 5%, on accepte l'hypothèse Ho, les coefficients du modèle sont stables.

4.2.2.1.1.4. Test de corrélation des erreurs :

Ils sont de deux types :

- Test de Breusch - Gogfrey

Les hypothèses sont : -Ho : erreurs non corrélées

- H1 : erreurs corrélées

On accepte l'hypothèse si la valeur de la probabilité est supérieure à 5%. On accepte si la valeur de la probabilité est inférieure ou égale à 5%.

Tableau 10 : Test de Breusch - Godfrey

F-statistic

2,081066

Probabilité

0,128696

Obs*R-squared

4,391604

Probabilité

0,111269

Conclusion : Les valeurs des probabilités sont supérieures à 5%, on accepte l'hypothèse Ho de non corrélation des erreurs.

- Test d'autocorrélation des erreurs de Durbin-Watson

Les hypothèses sont : -Ho : erreurs non corrélées

- H1 : erreurs corrélées

La lecture de la table de Durbin et Watson permet de déterminer deux valeurs dsup et dinf Comprises entre 0 et 2.

Selon la position du DW empirique nos pouvons conclure :

- dsup < DW < 4 - dsup , on accepte la non corrélation

- 0< DW < dinf , on accepte la corrélation positive

- 4 - dinf < DW < 4, on accepte la corrélation négative

- dinf < DW< dsup ou 4 - dsup < DW< 4 - dinf , on se trouve dans la zone de doute, c'est-à-dire qu'on ne peut pas conclure dans un sens comme dans l'autre( dans la pratique, on accepte la non corrélation).

Tableau 11 : Test d'autocorrélation des erreurs de Durbin-Watson

Durbin-Watson stat

1,863752

Conclusion :

Au seuil de 1%, dinf = 1,501 et dsup = 1,752

On a obtenu dsup < DW < 4 - dsup : on accepte l'hypothèse Ho, on peut donc présumer la non corrélation des erreurs.

En somme, toutes les hypothèses nécessaires à la validation des résultats obtenus par les MCO ayant été validées, les estimateurs issus des MCO du modèle sont sans biais, convergents et efficaces.

4.2.2.1.2. Discussion des résultats

· Le F de Fisher (F-statistic = 119,29) est très élevé et sa probabilité est significativement nulle : les paramètres du modèle sont globalement significatifs.

Ceci signifie que toutes les variables exogènes expliquent réellement la production de manière globale.

· Le t de Student des paramètres tels que la main d'oeuvre (MADO),la quantité de semence en kg/ha (SEM),et la taille de l'exploitation en ha (TEXP) en plus de la constante ont leur probabilité inférieure à 0,05 : ces paramètres du modèle sont significativement différents de zéro. Ainsi la production dépend dans une large mesure de la main d'oeuvre, de la qualité et de la quantité de semences utilisées pour la confection des pépinières et de la superficie emblavée par les producteurs. Donc

· l' hypothèse selon laquelle la production dépend dans une large mesure de la disponibilité en engrais n'est pas vérifiée.

· Le R2 est élevé(R-squared= 0,88, Adjusted R-squared = 0,87) : plus de 88% des variations de la production sont expliquées par le modèle (par les variables indépendantes)

· Le ratio de Log likelihood est significatif au seuil de 0,5% suivant la distribution de Khi-deux donc la relation entre la production et les variables indépendantes est de qualité.

Tableau 12 : MCO pour l'échantillon total utilisant la fonction de production Cobb- Douglas

Included observations: 150

Variable

Coefficien

Std. Error

t-Statistic

Prob.

Constante

3,871764

0,974879

3,971532*

0,0001

LOG(AGE)

-0,03403

0,132710

-0,256442

0,7980

LOG(CRED)

0,039883

0,024141

1,652078

0,1008

LOG(ENGM)

-0,07803

0,082469

-0,946246

0,3457

LOG(EXPRI)

-5,75E05

0,048939

-0,001175

0,9991

LOG(INST)

-0,026894

0,042808

-0,628237

0,5309

LOG(MADO)

0,666025

0,079559

8,371510*

0,0000

LOG(QINS)

0,112359

0,075658

1,485082

0,1398

LOG(SEM)

0,911449

0,161395

5,647323*

0,0000

LOG(TEXP)

0,423440

0,057580

7,353983*

0,0000

R-squared

0,884645

Mean dependent var

7,967358

Adjusted R-squared

0,877229

S.D. dependent var

0,646534

S.E. of regression

0,226537

Akaike info criterion

-0,067475

Sum squared resid

7,184671

Schwarz criterion

0,133234

Log likelihood

15,06063

F-statistic

119,2936

Durbin-Watson stat

1,863752

Prob(F-statistic)

0,000000

* dénote la significativité au seuil de 5%

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"Il existe une chose plus puissante que toutes les armées du monde, c'est une idée dont l'heure est venue"   Victor Hugo