Essai d'élaboration d'un modèle optimal de production d'une entreprise industrielle: cas de la Bralima siège de Bukavu

? Méthode graphique.

La programmation linéaire a pour objectif de déterminer l'affectation optimale de ressources rares entre les activités. Les situations économiques demandent souvent qu'on optimise une fonction sous plusieurs contraintes prenant la forme d'inégalités.

Dans la méthode graphique, seules les variables d'activités ou variables réelles seront utilisées. Il n'y aura donc pas de variables d'écart ni de variables artificielles après traduction du problème posé en modèle mathématique, on se bornera seulement à :

· représenter graphiquement les droites - limites (équations provenant des inéquations de départ) ;

· délimiter la frontière de l'enveloppe polygonale, c'est à dire à construire le domaine d'acceptabilité ;

· remplacer successivement les coordonnées de chaque sommet du polygone dans la fonction économique afin d'obtenir la combinaison optimale cherchée (minimum ou maximum).

? Méthode matricielle

Le système de contrainte Ax = b ; x = nombre réel à déterminer, nous donne l'ensemble de solutions réalisables ou admissibles du programme linéaire. La méthode consiste à visiter les sommets de cet ensemble convexe de façon à améliorer progressivement la valeur de la fonction. La valeur x* qui donne la meilleure valeur de la fonction économique est appelée solution optimale de ce programme linéaire.

3. La programmation dynamique

M'VIBUDULU KALUYIT^((*)15), définit la programmation dynamique comme étant une procédure de résolution des problèmes qui se posent dans différents domaines de gestion tels que la gestion de stock, la gestion de production, la gestion des équipements et de remplacement des matériels et les décisions commerciales, etc.

La différence entre la programmation dynamique et la programmation statique est que dans le modèle statique, on considère le problème posé comme un tout isolé tandis que dans le modèle de la programmation dynamique on tient compte de répercussions dans le temps de décisions prises. Par exemple dans la gestion de stock enfin de période, t se répercute à la période t+1 et dévient le stock initial de début de la période.

La programmation dynamique est une technique qui est utilisée pour résoudre les problèmes relatifs aux décisions interdépendantes et séquentielles. Comme la programmation linéaire, elle concerne la maximisation et la minimisation d'un système qu'on évalue en plusieurs périodes consécutives et distinctes.

La programmation dynamique sert à résoudre les problèmes variables non stochastiques (non affecté d'une probabilité quelconque). Cela sous entend que la nature du problème à résoudre est parfaitement connue, et l'on se trouve dans une situation de certitude. L'approche de la programmation dynamique s'effectue par la décomposition du problème concerné et l'analyse commerce par traiter d'abord les sous problèmes qui sont situés chronologiquement les derniers en terminant par les sous problèmes situés en première position.

La résolution de ce genre de problème implique la théorie des graphes.

* ⁽¹⁵⁾ M'VIBUDULU K., op.cit