? Droite de moindre carré ou droite d'ajustement
Yi
37,5
36
34
30
24
22,5
18
15
14
7,5
Xi
7,5 15 20 22,5
28 30 37,5 40 43 45
Comme tous les points de nuage se trouvent sur la droite, on
peut se dire que l'ajustement est parfait. Le coefficient de
détermination mesure la qualité de cet ajustement.
Le coefficient de corrélation linéaire est un
indicateur étroitement lié de coefficient de
détermination, bien que sa signification soit différente. Il
mesure le degré d'association linéaire entre variables.
Le coefficient de corrélation (r) peut être
déduit de coefficient de détermination R². Ainsi : 
Ainsi donc,
|
|
|
|
|
-14,5890154
|
-12,98477379
|
212,8393703
|
168,6043504
|
|
-9,1794814
|
-4,8744896
|
84,26287877
|
23,76064886
|
|
-0,42484184
|
-1,5330568
|
0,180490589
|
2,350263152
|
|
10,5751816
|
6,6819302
|
111,8344659
|
44,6481912
|
|
14,0600706
|
12,7103542
|
197,6855853
|
161,5531039
|
|
0,44191356
|
-0,00003579
|
606,8027909
|
400,9165575
|
 
r = 0,982606
r = 98%
Il se dégage qu'il y a une corrélation entre
la production et la vente. En d'autres termes, à 98% ; il existe
une relation entre la production et la vente des bières et des boissons
gazeuses. L'ultime préoccupation est de savoir si cette
corrélation est significative ou pas.
Ainsi, la signification des coefficients ou des
paramètres et les règles de décision
deviennent :
Si ta > tt  à (n - k)ddl : a 0 ; si tb > tt  à (n - k)ddl : b 0, donc les coefficients sont
statistiquement significatifs.
Avec  et 
 et  avec 
n = nombre d'observations
k = nombre des paramètres
Déterminons d'abord ².
|
|
|
|
|
12,313677
|
13,65168194
|
1,33800494
|
1,790257219
|
|
20,423925
|
17,97023228
|
2,45369272
|
6,020607964
|
|
23,765358
|
24,60646484
|
-0,84110684
|
0,707460716
|
|
31,980345
|
33,74081558
|
-1,76047058
|
3,099256663
|
|
38,008769
|
36,52287935
|
1,48588965
|
2,207868052
|
|
|
|
13,82545061 = 
|
N.B. : Les chiffres appartenant à  ont été calculés de la manière
ci-après : 
Pour la 1ère observation de Xi, on a :
 x 14,65424
 = 13,65168194.
On procède de la même façon pour les
autres observations.
Ainsi, 
 à (n - k)ddl (pour un seuil de
signification de 5%) = 3,1824
 à (n - k)ddl (pour = 5%) = 3,1824
? Décision
|
tca tcb
|
tta ttb
|
|
tca
|
0,717054563
|
3,1824
|
|
tcb
|
9,160578262
|
3,1824
|
On remarque que tca < tta et tcb >
ttb, or a est une constante. Donc, les coefficients sont
statistiquement significatifs, c'est-à-dire la production de la
bière et de boissons gazeuses dépend significativement de la
vente.
La prévision est l'une de préoccupation majeure
du gestionnaire pour éviter certaines surprises qui pourraient porter
préjudice aux objectifs que se fixe l'entreprise ; l'outil
économétrique aide le gestionnaire à anticiper l'avenir.
Ceci nous pousse à calculer l'indice de prédiction pour pouvoir
connaître par exemple, dans les années qui viennent, quelle
pourrait être la production de la Bralima si la consommation passait
d'un montant x à y
|
|
