On appelle série désaisonnalisée ou
série corrigée des variations saisonnières notée
série CVS, la série chronologique yt à laquelle on a
enlevé les variations saisonnières.
Dans le cas du modèle additif :
La série désaisonnalisée est : yt = yt - St
ou encore yi; = ya3 - S3' Dans le cas du modèle
multiplicatif :
La série désaisonnalisée est : y; = yt ou
encore ya = S'3
Intérêts :
- La particularité de la série CVS est que les
données de y; sont directement comparables : on a enlevé l'effet
des saisons et donc le caractère propre de chaque mois on peut par
exemple comparer les données d'un mois de janvier et celle d'un mois de
juillet.
- A partir de la série CVS, on peut
réévaluer la tendance par ajustement ou lissage (moindres
carrés ou moyennes mobiles sur y; ...), afin d'avoir une meilleure
estimation de la tendance.
2.1.2.3 Estimation des variations accidentelles :
Il suffit d'enlever à la série CVS l'influence du trend
Pour un modèle additif : et = yt - j;
~
Pour un modèle multiplicatif :
yt
~
ft
åt =
2.1.3 Prévision : Série ajustée
(y~t ):
Si l'on somme dans le modèle additif, ou si l'on
multiplie, dans le modèle multiplicatif, les
deux composantes, trend
et coefficient saisonniers, calculées on obtient la série
ajustée, notée
y~t :
Modèle additif: ÿt = t + S.'
Modèle multiplicatif: ÿt = t × S.'
La série ajustée t représente
l'évolution qu'aurait subi le phénomène, si le mouvement
saisonnier était parfaitement régulier d'année en
année.
Les « p » coefficients saisonniers,
identiques d'année en année, s'écrivent sous forme d'un
vecteur lorsque l'on veut donner l'équation de t :
Exemple modèle additif par mois :
S ' S '
ût = at + b +
S.'
S ' ~
La prévision de la chronique se ramène à
poursuivre le calcul de la série ajustée pour les mois ou les
trimestres qui suivent :
Ût+h = êt(t + h) + + S.; ~
Remarque :
- On fait des prévisions en supposant que la tendance va
suivre la même évolution (linéaire,
exponentielle, polynomiale...), et que les variations
saisonnières seront identiques.
On obtient ainsi une estimation de l'évolution de la
grandeur observée, on ne peut pas tenir compte des variations
accidentelles.
Intérêt :
· On peut faire des prévisions pour l'année
qui suit la dernière année d'observation, afin de prévoir
par exemple des investissements, la consommation de gaz naturel
· On peut faire des prévisions pour des
années qui ont été observées, dans le but de
comparer
les prévisions (faites à partir des années
précédentes) et les données réelles. Cela permet de
voir l'impact d'un événement (ex : campagne publicitaire,
catastrophe naturelle, crise boursière...).
