La pertinence du choix des objectifs de la politique monétaire en RDC

§ 2. Le test de co-intégration

Comme l'écrit Bourbonnais (1998), l'analyse de la co-intégration permet d'identifier clairement la relation véritable entre deux (ou plusieurs) variables en recherchant l'existence d'un vecteur de co-intégration et en éliminant son effet les cas échéant.

Le test de co-intégration se fait soit par l'approche de Engel et Granger (1987), soit par l'approche de Johansen (1988).

L'approche de Engel et Granger porte sur le test de racine unitaire du résidu. A partir du moment où les séries sont co-intégrées de même ordre, on peut estimer par les moindres carrés ordinaires la relation de long terme entre les variables. L'estimation par les moindres carrés ordinaires permet de calculer le résidu. Si ce résidu est stationnaire, - à niveau bien sûr - l'hypothèse d'une co-intégration, c'est-à-dire de relation de long terme, entre les variables est acceptée.

L'approche de Johansen, quant à elle, permet par la méthode de maximum de vraisemblance de tester l'existence d'une relation de long terme dans la série temporelle et d'obtenir tous les vecteurs de co-intégration dans un cadre multi varié. Contrairement à l'approche de Engel et Granger qui ne tient compte que d'une seule relation de co-intégration, celle de Johansen apparaît plus attrayante lorsqu'on veut tester la co-intégration dans un système de plusieurs variables (Youmbi, 2002). Le principe du test de Johannsen est basé sur la comparaison de la ration de vraisemblance LR à la valeur critique notée CV.

- Si LR CV on accepte Ho C'est-à-dire que les variables ne sont pas

Co-intégrées ;

-Si LR = CV on accepte H₁ et considère les variables co-intégrées.

Si l'approche d'Engel et Granger (1987) s'avère nécessaire pour tester la co-intégration entre les variables de l'équation (1c) étant donné le nombre de variables que contient cette équation, l'approche de Johansen serait appropriée pour tester la co-intégration entre les variables de l'équation (2c).

Le test de racine unitaire sur le résidu de l'équation (1c) (avec p = 10) et la comparaison de la valeur du test ADF à la valeur t- student tabulaire montrent que celui-ci est stationnaire en niveau, confirmant de ce fait, l'existence d'une relation de co-intégration entre le Produit Intérieur Brut réel et le taux d'intérêt. Ci-dessous le tableau du test ADF sur le résidu.

Tableau n° 7.3. Test ADF sur le résidu de l'équation 1c

Test en niveau
Variable	Avec trend	Avec constante	Test ADF	Ttab	Valeur critique à 5%	Ordre d'intégration
Résidu01	Non	Oui	-3,151	-2,93	-3,0199	I (o)

Source : Calculs effectués à partir des données avec le logiciel E-views 3.1

A partir de ce résultat, il est alors possible d'estimer le modèle à correction d'erreur pour l'équation (1c). Mais, avant cela, il convient aussi de tester l'existence d'une relation de co-intégration entre les variables de l'équation (2c). Le test de Johansen sur (2c) présente le résultat ci-après :

Tableau n° 8.3 Test de Johansen sur les variables de l'équation (2c).

Eigen Value	Like lihood	Valeur critique à 5%	Hypothèse sur le N^bre EC
0,795679 0,563273 0,280102 0,120821	83,34376 37,28990 13,26497 3,734249	62,99 42,44 25,32 12,25	Aucun** At most 1 At most2 At most 3

*(**) signifie rejet de l'hypothèse à 5% et (1%).

Source : Estimation des données avec le logiciel E-views 3.1

Le test de co-intégration effectué sur l'équation (2c) rejette l'hypothèse d'existence de plusieurs vecteurs de co-intégration en faveur de la relation d'équilibre entre l'encaisse monétaire réelle d'une part et d'autre part le Produit Intérieur Brut réel, le taux d'intérêt et le taux de change. Il existe donc une relation de co-intégration entre les trois variables parce qu'on obtient au seuil de 5% une valeur du test Max Eigen de 83,34% supérieur à une valeur critique de 62,99 (au seuil de 0,05).

Si les tests de co-intégration, permettent de détecter la présence d'une relation de long terme entre les variables, il est aussi important de connaître l'évolution à court terme et à moyen terme de cette relation. L'outil nécessaire pour parvenir à une telle fin est le modèle à correction d'erreur (Youmbi, 2002).

L'objectif du modèle à correction d'erreur est d'une part d'éliminer l'effet des vecteurs de co-intégration et d'autre part de rechercher la liaison réelle entre les variables (Bourbonnais, 1998).

Ainsi, conformément au théorème de représentation de GRANGER et ENGEL (1987), les relations entre d'une part les variables de l'équation (1c) et d'autre part celles de l'équation (2c) peuvent être représentées à l'aide d'un mécanisme à correction d'erreur sous la forme suivante :

Log (PIRB) _t = c + á₁log (Tdes) _t +ì_t IS (1d)

ÄLog (PIBR) _t = c + á₁Älog (Tdes) _t + ã?_t-1+ ì_t IS (1d)'

Log (RM2) _t = c + â₁log (PIBR) _t + â₂log (Tdes) _t + â₃log(Exr)_t + í_t (2d)

ÄLog (RM2)_t = c + â₁Älog(PIBR)_t + â₂Älog(Tdes)_t + â₃Älog(Exr)_t +

ã?_t-1 + í_t (2d)'

Les équations (1d) et (2d) représentent les relations de long terme où les á_i et â_i sont des élasticités de long terme par rapport aux variables dont ils sont associés. Les équations (1d)' et (2d)'sont, elles, des relations de court terme. Les á _i et â_i sont des élasticités de court terme par rapport aux variables dont ils sont associés.

Cependant, le coefficient y représente la force de rappel vers l'équilibre. Il doit être significatif et nécessairement compris entre -1 et 0.

Dans le but de stabiliser le modèle, nous allons donc introduire des variables muettes dans les équations (1d)'et (2d)'. Dans (1d)', cette variable prend la valeur 1 pour toutes les périodes des guerres et troubles politiques (1978, 1991,1993, 1997, 1998,1999 et 2000)^12(*) et 0 ailleurs. Dans (2d)', elle prend la valeur 1 pour toute la période d'hyperinflation (1990-1994) et 0 ailleurs.

D'après les résultats issu du test de co-intégration, à travers, d'une part, l'approche d'Engel et Granger et d'autre part l'approche de Johansen, il existe au plus une relation de co-intégration. Le vecteur de co-intégration est unique pour l'équation (1d) de même que pour l'équation (2d). L'hypothèse d'une co-intégration est donc acceptée entre le revenu réel et le taux d'intérêt (ici le taux d'escompte) d'un coté et de l'autre coté entre la demande d'encaisse monétaire réelle et ses fondamentaux.

Nous pouvons dès lors procéder à l'estimation de long terme par la méthode des moindres carrés. Pour établir ces relations, nous utiliserons l'équation (1d) et l'équation (2d) surtout que notre modèle est à deux équations.

* ¹² Dummy_war tiré de la statistique monétaire de la Rd Congo (cf. : Fonds Monétaire International)