IV.2 Estimation des choix de participation des enfants
aux différentes activités
IV.2.1 Choix et justification du modèle
Les enfants faisant l'objet de cette étude allouent
essentiellement leur temps de travail aux activités agricoles,
économiques et au travail domestique. Il est important de
préciser qu'ils peuvent exercer plusieurs de ces activités de
façon parallèle55. Aussi, serait-il intéressant
de s'intéresser à chacune d'entre elles en relevant
d'éventuelles spécificités de même que des
interrelations entre les décisions de participation. En outre, une
estimation séparée suivant un modèle logistique pour
chaque activité ne parait pas adaptée, car les trois (03)
équations estimant chacune la probabilité de participation
à chacune de ces trois (03) activités pourraient être
corrélées. En effet, en estimant indépendamment les
décisions de participation aux différentes activités, le
risque d'obtenir des coefficients biaisés est réel puisqu'il peut
exister une simultanéité de ces décisions. Pour prendre en
compte cette simultanéité qui induit des risques
d'endogénéité (Wolff, 2004; Wooldridge, 2002),
l'estimation par la méthode du maximum de vraisemblance, d'un
modèle à plusieurs variables dépendantes (le probit
multivarié), plutôt que de trois (03) modèles probit (ou
logit) indépendants est généralement adoptée
(Cappellari & Jenkins, 2003). Ce modèle multivarié est donc
mieux adapté à l'estimation des finalités d'allocation du
temps des enfants, comparativement aux modèles traditionnels du fait
d'une probable concurrence postulée entre les
événements.
IV.2.2 Spécification du modèle
Formellement, il sera estimé de façon
simultanée, trois (03) probit binaire, pour chacun des trois (03) pays
faisant l'objet de l'étude.
La décision d'allocation du temps à l'une ou
l'autre de ces activités dépendra de plusieurs
facteurs tels
que généralement définis dans le modèle global des
déterminants du travail des
55 Cf. Chapitre II.
enfants (Cf. section précédente). Soit 1 la
variable d'intérêt observable (binaire) spécifiant la
participation ou non de l'enfant i à l'activité
m. Le système d'équations suivant est obtenu :
( ) ~ v ; v * +
Notes : * + avec N = nombre d'enfant
A v g ;
A v g ;
A v .
Chaque variable d'intérêt ~ dépend d'une
variable 1' non observable (variable latente), directement liées aux
variables exogènes correspondant, a priori, à celles du
modèle global. La nouvelle spécification donne ainsi :
(S ) Y { s Y
s
avec 1' .
Les , sont les résidus des équations traduisant la
participation (ou non) aux
trois activités pour l'individu i. Ils
englobent d'éventuelles erreurs de mesure, d'échantillonnages et
de spécification (Green, 2002). Ces erreurs sont distribuées de
façon conjointe suivant une loi normale trivariée
d'espérance nulle et de matrice de variance-covariance, :
( )
est une matrice symétrique de dimension ( ) ayant la
valeur 1 sur sa diagonale
principale, et partout ailleurs, les coefficients de
corrélation entre les termes d'erreurs des différentes
équations de décision estimées. En cas
d'indépendance de ces décisions, ces coefficients sont nuls. Par
contre, ils sont significativement différents de zéro si lesdites
décisions sont interdépendantes.
Les sont les vecteurs contenant les variables explicatives du
choix de participation des
enfants à chacune des activités. Ces variables
ne sont pas forcément les mêmes pour chacun des trois (03)
secteurs considérés. En effet, seules les variables
significatives et / ou qui améliorent la significativité du
modèle explicatif global présenté dans la section
précédente ont été prises en considération.
Le critère de contribution à la consistance du modèle a
été également retenu dans le choix de ces variables. Elles
sont, en outre, relatives en général, à l'enfant, au chef
de ménage ou aux caractéristiques géo localisant.
| 
