Conception et modélisation d'un capteur acoustique

Chapitre 3

Modélisation unidimensionnelle et simulation

d'un transducteur ultrasonore piézoélectrique

Sommaire
3.1 3.2	Introduction ............................................ .......... ............. . Modélisation unidimensionnelle d'un transducteur ultrasonore piézoélect- rique....... ............... ................................ .... .............		41 41
	3.2.1	Transducteur sans pertes ............................... ................	41
	3.2.2	Transducteur avec pertes ............................... ................	52
3.3	Simulation d'un transducteur ultrasonore piézoélectrique ................ 59
	3.3.1	Caractérisation de la ligne de transmission et analogie électroaco-
		stique...................... ............................................	59
	3.3.2	Sous-circuit PSPICE du modèle de Leach .......................... .	62
	3.3.3	Simulation de l'impédance électrique du transducteur ....... ...	63
3.4	Conclusion ........................................................ ............. .		67

3.1 Introduction

La modélisation du transducteur ultrasonore piézoélectrique est une étape nécessaire pour la compréhension de son comportement, pour l'estimation de ses caractéristiques et pour son optimisation [6].

Le succès de l'électronique moderne est construit sur la possibilité de prédire avec précision le comportement d'un système par le recours à des outils de simulation. Ce paradigme peut être prolongé aux composants tels que les transducteurs ultrasonores piézoélectriques associent à leur électronique. La capacité de simuler le transducteur ultrasonore piézoélectrique et leur électronique rend possible l'ensemble des optimisations efficaces au niveau de système réduisant la taille, le coût et la consommation d'énergie [79].

Le présent chapitre est dédié à la modélisation unidimensionnelle et à la simulation avec PSPICE d'un transducteur ultrasonore piézoélectrique.

3.2 Modélisation unidimensionnelle d'un transducteur

ultrasonore piézoélectrique

3.2.1 Transducteur sans pertes

3.2.1.1 Transducteur comme un système linéaire à trois ports

Si le transducteur considéré comme une plaque piézoélectrique assez large pour ne pas avoir de vibrations parasites suivant les dimensions latérales, on utilise alors une modélisation à une dimension, en ne considérant que l'axe de propagation de l'onde ultrasonore : z. Ce type de modélisation considère une plaque d'épaisseur « a3 » composée d'une céramique piézoélectrique, avec une électrode de chaque coté, à z = - a3/2 et à z = a3/2, comme illustré sur la figure 3.1.a. Le système mécanique considéré peut être facilement mis en analogie avec un système électrique, ou schéma équivalent. C'est pourquoi on peut considérer notre transducteur comme un système linéaire à trois ports (ou accès) (cf. figure 3.1.b) [19,80]:

· Un port électrique alimenté par une intensité I3, sous une tensionV3.

· Deux ports acoustiques alimentés par les vitesses v1 et v2 analogues à des intensités sous l'action des forces F1 et F2 analogues à des tensions.

Chapitre 3. Modélisation unidimensionnelle et Simulation d'un transducteur ultrasonore piézoélectrique 42

v2=- v (a3/2)

v1= v (-a3/2)

a3

Electrodes

F1= -AT (-a3/2) F2= -AT (a3/2)

Céramique

piézoélectrique

z (ou 3)

0

I3

V3

(a)

v1 v2

Section A

Port
acoustique

F1

Port
acoustique

F2

Transducteur

Port
électrique

I3

V3

(b)

Fig. 3.1 - (a) Diagramme d'une céramique piézoélectrique vibrant en épaisseur, (b) Le
transducteur comme un système linéaire à trois ports [19,81]

Une excitation du port électrique, à l'aide d'un générateur de tension, provoque une sollicitation mécanique sous la forme d'une onde ultrasonore. Les deux ports acoustiques représentent en fait les faces arrière et avant du transducteur. L'effet inverse se traduit par une sollicitation mécanique mettant le transducteur en résonance et excite le port électrique.