Tableau no6 :
Détermination du nombre de retards
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Retard Log L LR FPE
AIC SC HQ
0 7,377 NA 9,15E-06
-0,250 -0,058 -0,193
1 105,579 160,033* 2,11E-08*
-6,339* -5,379* -6,053*
2 116,629 14,732 3,33E-08
-5,972 -4,244 -5,458
* nombre de retards retenus
LR : sequential modified LR test statistic (each test at 5%
level)
FPE : Final prediction error
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AIC: Akaike information criterion
SC: Schwarz information criterion
HQ: Hannan-Quinn information criterion
Source : Nous-mêmes à
partir des résultats de régression
Pour chaque critère, le symbole (*) indique le retard
optimal retenu. Le nombre de retards optimal retenu en tenant compte des
critères d'information de Hannan-Quinn, d'Akaike et Schwarz comme le
présente le tableau ci-après est p =1. A cet effet, nous
modélisons un VAR à un retard égal à une
année.
Autrement dit, il faut une année pour qu'un choc sur
l'une des variables du modèle agisse sur la sphère réelle.
Ainsi, il y a un accord entre le résultat trouvé (retard
égal à une année) et l'hypothèse émise par
SIMS et ZHA (1998) et KIM et ROUBINI (2000).
Toutes nos variables étant stationnaires en
différence première, il n'y a donc pas présomption de
relation de coïntégration entre les variables, ce qui exempte notre
étude du test de détection de la relation de
coïntégration de Johansen.
III.4.5.Tests de coïntégration de Johansen
La théorie économique exige l'utilisation d'un
modèle Vectoriel Autorégressif non contraint (VAR) pour rendre
compte des interdépendances entre les variables. Or, ce dernier n'est
valide que lorsqu'il n'y a pas de relation de coïntégration entre
les variables retenues du modèle.
Par contre le recours à un modèle vectoriel
à Correction d'Erreur (VECM) s'impose en cas de
coïntégration entre les variables. Ce dernier peut être
représenté par l'équation suivante :
D'après Johansen (1982), c'est l'étude de rang
de la matrice M qui permet de déterminer le nombre de relations de
coïntégration entre les variables du modèle.
Cet auteur propose un test fondé sur les vecteurs
propres correspondant aux valeurs propres plus élevées de la
matrice M. A partir des valeurs propres de la matrice m, on calcule la
statistique suivante :
avec n : nombre d'observations ;
 : ieme valeur propre de la matrice M ;
K : nombre de variables ;
r : rang de la matrice M.
Le test de la trace teste l'hypothèse nulle r=q
(q=1,2,..., k-1) contre l'alternative r=k qui correspond au modèle non
contraint.
Un autre test permet de tester les r plus grandes valeurs
propres est construite autour de la statistique 
avec r = 1,2,..., k-2, k-1.
Cette statistique teste l'hypothèse nulle r = 0 contre
l'hypothèse alternative r =1, r =1 contre r =2,...Les lois des deux
tests ont été tabulées par Johansen (1988) cité par
ISABELLE, C. &all (2004). Lorsque les deux tests donnent des conclusions
différentes, on retient en général les résultats du
test de la trace dont la puissance est plus élevée que celle du
test de la valeur propre maximale.
On rejette H0 si la valeur calculée est
supérieure à la valeur lue dans la table les résultats
trouvés à l'aide du logiciel Eviews5, c'est-à-dire les
statistiques  et  calculée entre 1 et k ainsi que les valeurs critiques qui leur
sont associées. Pour mener ce test, Johansen propose cinq
spécifications concernant soit les vecteurs coïntégrants,
soit les séries (le VAR proprement dit) :
· Absence de tendance linéaire dans les
données :
a) Absence d'une tendance linéaire dans les
séries et d'une constante dans les relations de
coïntégration ;
b) Absence d'une tendance linéaire dans les
séries mais présence d'une constante dans les relations de
coïntégration ;
· Présence d'une tendance linéaire dans les
données
c) Présence d'une tendance linéaire dans les
séries et d'une constante dans les relations de
coïntégration ;
d) Présence d'une tendance linéaire dans les
séries et dans les relations de coïntégration ;
· Présence d'une tendance quadratique
e) Présence d'une tendance quadratique dans les
séries et d'une tendance linéaire dans les relations de
coïntégration.
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