III.4.7. Test de stabilité du modèle
Pour tester la stabilité, on utilise les tests de CUSUM
et CUSUM of Squares introduits par Brown, Durbin et Evans, 1975. Ces tests sont
basés sur les résidus récursifs. Le test de CUSUM permet
en outre de détecter 1'instabilité structurelle du modèle
et se construit de la manière suivante : Soit ât ,
le résidu récursif. Celui-ci est donné par la
formule suivante :
Avec t=k+2,.... n : nombre total de paramètres
estimés du modèle ;
SCR : La Somme des Carrés des Résidus
calculée à partir du modèle à n observations.
Sous l'hypothèse nulle de stabilité et à
un certain seuil de signification, un couple de droites symétriques
représenté par les pointillés par rapport à la
ligne des abscisses détermine les bornes du sentier suivi par les
résidus récursifs. L'hypothèse nulle est rejetée
lorsque la courbe des sommes cumulées franchit et coupe ces bornes.
Le test de CUMUM permet en outre de visualiser les
périodes d'instabilité du modèle. En effet, plus le
modèle est stable dans le temps, plus la courbe représentative du
résidu récursif est proche de zéro. Le Test de CUSUM of
square quant à lui permet de détecter l'instabilité
aléatoire du modèle en utilisant la statistique
suivante :
 avec t=k+2,.... n et 0=Vt=1.
De même que pour le test précédent,
l'hypothèse de stabilité est rejetée si la courbe
Vt atteint son seuil de rejet constitué
par les deux droites limites déterminées par le niveau de
signification considéré.
Pour notre cas, les
graphiques de l'annexe13 montrent que le taux de croissance des RF est
resté stable sur toute la période d'étude. Quant à
l'IPC et le PIB, leurs taux de croissance affichent une instabilité
depuis 1996-1999 (pour Cusum of Squares). Ceci pourrait être
expliqué par le blocus économique (l'embargo) que traversait
notre pays à cette époque. Néanmoins, les tests de Cusum
et de Cusum of Squares ne révèlent aucune des sources
d'instabilité du modèle.
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