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Effets de la variation du débit d'air sur la combustion non pré mélangée de jet d'air/ méthane de flamme d'impact

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par Nadjib GHITI
Ecole militaire polytechnique Alger - Magister en aérodynamique et propulsion 2004
  

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Effets de la variation du débit d'air sur la combustion

non pré mélangée de jet d'air/méthane de flamme

d'impact

N. GHITI, L. TARABET, T.BELMERABET, S. HANCHI

Laboratoire de Mécanique des Fluides, EMP, BP 17, Bordj El Bahri, Alger.

Résumé :

La modélisation de la combustion et de la formation des polluants fait l'objet de nombreuses recherches. Parmi les nombreux types de flamme, les flammes d'impact du fait de leur rendement important, sont de plus en plus utilisées dans les processus industriels. Nous présentons dans cet article, pour une situation de jets opposés et pour des vitesses d'entrée variables pour le jet d'air, une simulation numérique pour évaluer la concentration des espèces polluantes (NO) et son processus de propagation, les propriétés d'écoulement et les phénomènes qui les accompagnent.

Mots-clés : Modélisation, Combustion, Turbulence, Flamme d'Impact, Pollution.

NOMONCLATURE :

INTRODUCTION :

La flamme de diffusion est l'une des configurations de flamme les plus fondamentales dans la combustion. De nombreuses recherches ont déjà été effectuées pour comprendre les caractéristiques de la flamme. Le transfert thermique des flammes d'impact a été intensivement étudié du fait de ses applications pratiques dans le chauffage ou le séchage du matériel dans des processus industriels et domestiques. Cette méthode est de plus en plus employée dans des processus de chauffage au lieu des techniques radiantes dont le coût de chauffage est plus onéreux pour réduire la durée et les coûts des processus tout en augmentant la qualité du produit. Elle a également l'avantage d'être une méthode rapide et localisée qui permet un contrôle du chauffage plus précis d'un secteur spécifique par rapport à des méthodes de chauffage radiantes.

L'impact jet-à-jet est aussi largement répandu dans les moteurs fusées avec des propulseurs à allumage automatique. En effet, dans les moteurs fusés à propergols liquides, les mécanismes de jets d'impact sont employés pour augmenter les taux de mélange et de réaction.

Ainsi AY.SU et al [1] étudient les flammes d'impact en utilisant deux types de déflecteurs ; un déflecteur plan et un déflecteur à bord pointu formant un angle de 72°. Ils montrent que, dans cette situation, la longueur de la flamme d'impact diminue. Ce ci réduit la longueur de la chambre de combustion. S. G.MALLINSON et al [2] utilisent l'anémométrie à fil chaud pour estimer l'échelle de longueur de Kolmogorov. Ils ont montré qu'elle augmentée à des distances lointaines de l'orifice du jet, et que les fluctuations pour les petits échelles de longueurs ne sont pas importantes. Les différentes formes de flammes d'impact sont montrées expérimentalement par Y.ZHANG et al [3], et T.FOAT et al [4]. Les principaux types sont : flamme anneau, flamme conique, flamme disque et une flamme d'enveloppe. Les effets combinés du nombre de Reynolds, du rapport air/carburant et de la distance entre le jet et la plaque d'impact sur les transfert thermiques ont faits l'objet de plusieurs investigations, (Z.ZHAO, et al [5], SHUHN. S. H et al [6]). Ils ont étudié, également, le comportement de la plaque d'impact avec des plaques de différentes conductivités thermique, émissivité et rugosité. Pour augmenter le transfert thermique, les travaux de L.L. Dong et al. [7], [8] utilisent plusieurs jets en parallèle. Ce ci modifie la forme de la flamme, la distribution de la pression

(1)

sur la plaque d'impact et le transfert de chaleur. 2-MODELES MATHEMATHIQUE ET PHYSIQUE 2-1 Modèle mathématique :

Pour modéliser la combustion turbulente non pré mélangé on a utilisé le modèle à deux équations de transport (K, å): l'énergie cinétique turbulente et sa dissipation visqueuse proposé par Launder et Sharma en 1974 [9]. Ce modèle à été amélioré par H.H.Liakos, et al. [10] en utilisant la théorie de renormalisation par groupe (RNG).

0

?U i =

? x i

+

?U i

UJ

?UI =

? x j

?t

?P

?

1

ñ

? x

i j

? x

+ ?? ?

t ?? +

? ? ? x

x j i ? ?

+

( )

í í

? ? ? U ? U ? ?

? i J

? ? ?

Les équations régissant l'écoulement sont :

? ? U ? U ? i J

?? + ??

?

? ? x

x j i ?

å å

- 2

Ê

? í ?å ?

t

?? ??

? ó ?

t j

x ?

2

?å

?

?U i

Ujxj

Cå

+

+

1ít

=

?t

? x j

? x j

Ê

?å

? ?? ?

? ? U ? U ? i j

?? + ??

?

? ? x

x j i ?

? ??

?

?U i

?

ít

+

?x

j j

? x

? x j

ót

ít

Uj

=

+

?t

2

?

å

Ê

-

+í

? ?

x x

j j

? x j

avec

ók=1.00,óå= 1.30, Cå1 =1.44, Cå2= 1.92, Cu = 0.09.

2-2 Interaction entre la turbulence et la chimie :

Pour résoudre le problème de l'interaction entre la turbulence et la chimie on a utilisé une procédure basée sur la fonction de densité de probabilité.

Ainsi au lieu d'utiliser une équation pour chaque produit de la combustion, on utilise une seule équation pour la fraction de mélange et une autre pour sa variance. Les fractions de mélange pour chaque produit sont alors calculées et tabulées dans un calcul antérieur en utilisant les fonctions de Gibbs. La fraction de mélange f est définie comme suit :

. ox

Z Z

i i

-

=

f

(2)

Z Z

i carb i ox

, ,

-

Les concentrations de chaque espèce sont obtenues à partir de tables pré traitées donnant les concentrations prévues à partir de la fraction de mélange. Ces calculs de thermochimie sont traités en amont et utilisés sous forme de base de données. L'interaction entre la turbulence et la chimie est modélisée à l'aide d'une PDF â.

La base de données contient les valeurs moyennes (par rapport au temps) des fractions massiques, de densité et de température des espèces en fonction de la fraction moyenne, de sa variance et de l'enthalpie. Le contenu de cette base de

données est calculé en utilisant un algorithme considérant l'équilibre chimique et minimisant l'énergie libre en utilisant 8 espèces (CH4, O2, H2, N2, CO, OH, H2O, CO2). Nous n'avons pas inclus les espèces NOx du fait que les taux de réaction de NOx sont très lents et ne doivent pas être traités en utilisant l'hypothèse d'équilibre chimique. Les concentrations de NOx sont obtenues en utilisant un modèle incluant le taux de réaction de cinétique chimique.

2-3 Relation entre f et la fraction massique, la densité et la température des espèces :

La puissance de cette approche de modélisation est que la chimie est réduite à une fraction de mélange conservée. Dans le cas non adiabatique, l'état thermochimique local (la fraction massique, la densité et la température de chaque espèce) est lié à f et à l'enthalpie H*. L'enthalpie du

système affecte le calcul de l'équilibre chimique et la température de l'écoulement réactif. En conséquence, les changements d'enthalpie dus aux pertes de chaleur doivent être pris en compte quand on calcul les grandeurs scalaires à partir de le fraction de mélange. Les valeurs moyennées des fractions molaires de chaque espèce et les températures peuvent être calculées par :

öi=öi

( *)

f,H

où H*est donnée par

H*

T ref

? ?

0

= ? = ? ? +

m H m c dT h T

? ?

j j j p j

, j ref j

,

? ?

j j ? T ?

(3)

Hj et mj sont respectivement l'enthalpie totale et la masse de l'espèce j.

On prendra alors :

1

ö = ? ö

i p ( f ) i ( f , H ) df

*(4)

0

La détermination de öi dans le cas non adiabatique

requière ainsi la solution de l'équation de transport modélisée pour l'enthalpie moyenne :

( ) ( ) ( ) h

ñ H *

? k ?

+ ? = -? ? ?

ñ v H * *

t H S (5)

?? ?? +

? t ? c p ?

?

(6)

T h 0 ?
j ? ? ?
? ?
S = - + c dT R

h p j

, j

? M

j j

? T ref , j ?

hj est l'enthalpie de formation de l'espèce j et Rj

0

est le taux volumétrique de la production de l'espèce j. Dans

Figure01 : Schéma de l'installation.

ReCH4=225

Reair=185 Reair=199 Reair=212 Reair=226 Reair=240 Reair=253 Reair=267 Reair=281

20

15

10

5

point d'impact

0

-5

200 300 400 500 600700800 900 1000 1100 1200 1300 1400

température statique (K)

Figure02: dévellopement de la température au centre des deux jet de flamme d'impact

l'équation d'énergie utilisée les termes sources dus à la réaction ne sont pas inclus dans Sh.

Il ne reste qu'à préciser la forme de la fonction PDF. Nous avons choisi une fonction PDF â. Elle est donnée par [11]:

( ) ( )

f f

á â

- -

Avec

1 1

1 -

pf1 1
=
? - ( ) -
f f df á â
1 -

á f

? f f

( )

1 -

= 1

? -

' 2

? ? f

? ? ??

et

âf( ) ( )
? f f 1 - ?
= - 1
1 '2
? - ?

? ? f ? ? 3) RESULTATS DE LA SIMULATION : Les résultats suivants montrent l'influence de la variation du nombre de Reynolds de d'air sur le comportement aérothermochimique pour une flamme d'impact constitué d'un jet de méthane et d'air (fig. 01).

Dans la figure (2), donnant le champ de température de la flamme, on constate que les résultats sont en accord avec ceux de AY. SU [01]. L'augmentation du nombre de Reynolds du jet d'air augmente le flux de chaleur (figure (3)) et augmente aussi la longueur de la flamme. La zone de réaction augmente et la flamme devient orientée de plus en plus vers le haut de la chambre ce qui influe négativement sur les caractéristiques géométrique de la chambre de combustion.

Pour les grands nombres de Reynolds, la fraction consommée du méthane augmente et la zone de réaction s'élargie du fait de l'entraînement de ce fluide par le mouvement de l'air, figure (4).

Le radical OH est produit par une liaisons simple entre une molécule d'oxygène venant de l'oxydant et une autre d'hydrogène venant du carburant. La zone de production de ce radical se situe dans une couche très mince entre les deux jets. C'est la zone de réaction. Le radical OH défini avec précision l'orientation de la flamme (figure (5)). On constate que plus on augmente le nombre de Reynolds plus l'épaisseur de la flamme augmente. Ceci est naturellement du à l'augmentation de la turbulence. Par contre, on constate que la fraction massique de OH maximale est toujours la même.

Dans la figure (6), pour les faibles nombres de Reynolds, la plupart de la production du polluant se situe prêt des entrées sur le point d'impact. Ainsi on constate que plus le Reynolds d'air est grand plus la valeur maximale de la fraction massique de NO est petite. Ceci provient du fait que le mélange est appauvri et que la réaction est meilleure.

Figure 03: température statique (K) pour ReCH4=225. Gauche : Reair= 185, milieu :Reair= 226, Droite: Reair =281. Plan XY.

point d'impact

point d'impact

20

15

10

-5

20

15

10

Figure04: dévelopement de la fraction massique

de CH4 au centre des deux jets de flamme d'impact.

-5

5

0

5

0

Figure05: dévelopement de la fraction OH au centre des deux jets de flamme d'impact.

0,0000 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

fraction massiaue CH4

fraction masique OH

ReCH4=225 Reair=185 Reair=199 Reair=212 Reair=226 Reair=240 Reair=253 Reair=267 Reair=281

ReCH4=225 Reair=185 Reair=199 Reair=212 Reair=226 Reair=240 Reair=253 Reair=267 Reair=281

Plus le Reynolds d'air augmente plus la zone d'énergie cinétique maximale est réduite en largeur (figure 7). Le maximum de cette énergie se trouve dans la zone des hautes températures.

Les jets d'impact se développent rapidement, ce qui augmente le mélange entre le carburant et l'air. Cet avantage peut réduire la zone de combustion.

L'intensité turbulente a une relation directe avec l'augmentation du nombre de Reynolds. Le maximum de l'intensité se situe dans la zone la plus active. Elle diminue graduellement jusqu'au front de flamme où se trouve sa valeur minimale (figure 8).

point d'impact

20

15

10

-5

5

0

Figure06: dévelopement de la fraction NO au centre des deux jets de flamme d'impact.

0,00000 0,00001 0,00002 0,00003 0,00004

fraction masique NO

ReCH4=225

Reair=185 Reair=199 Reair=212 Reair=226 Reair=240 Reair=253 Reair=267 Reair=281

4

Fig 7: Champ de l'énergie cinétique turbulent : Re CH4 =225. Gauche Re air= 185, milieu Re air= 226, droite Re air= 281. Plan XY.

Fig 8 : Champ de l'intensité turbulent : Re CH4 =225. Gauche Re air= 185, milieu Re air= 226, droite Re air= 281. Plan XY.

5) CONCLUSION :

La plupart des chambres de combustion utilisent les écoulements turbulents pour obtenir un meilleur taux d'énergie évacué par la combustion par unité de volume. Cependant, le fonctionnement en mélange pauvre pénalise le processus de combustion. En effet, dans ces conditions, la vitesse de propagation de la flamme est réduite. Ce qui conduit à de plus grandes durées de combustion. La turbulence à également une influence très importante sur le déroulement de la combustion. L'accroissement du niveau de turbulence a pour effet d'accélérer le front de flamme. Nous avons montré que lorsqu'on accroît le niveau de turbulence (on augmente le nombre de Reynolds d'air), on augmente dans les mêmes proportions les fluctuations.

Le contrôle de la pollution est basé sur trois stratégies :

a- Réduire les pics de températures dans la zone de combustion.

b- Réduire le temps de séjour des gaz dans la zone à hautes températures.

c- Réduire la concentration d'oxygène dans la zone de combustion.

Ainsi, nous allons, pour la suite du travail, réduire la concentration d'oxygène en introduisant un gaz inerte avec le CH4. Nous analyserons l'influence du taux de dilution sur la combustion et la formation des polluants.

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La Quadrature du Net