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Intégration financière et diversification

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par Khalil Tichichte
Université du Québec à  Montréal-ESG - Master 2 finances appliquées 2008
  

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Partie A : Estimation des paramètres

Prix de risque constant

ä (x100) 0.740*

Processus GARCH

 

France

G.B

H.Kong

Japan

Singapour

USA

Monde

 

C1

 

C3

C4

C5

C6

C7

C1

0.00090*

 
 
 
 
 
 
 

0.00013

0.00001*

 
 
 
 
 

C3

0.00026*

0.00001*

-0.00002*

 
 
 
 

C4

0.00028*

0.00015

0.00002

0.00088*

 
 
 

C5

0.00018

0.00001*

0.00007

0.00024*

0.00003*

 
 

C6

0.00061*

0.00075*

0.00106*

0.00049*

0.00009*

0.00063*

 

C7

0.00038*

0.00035*

0.00043*

0.00043*

0.00003*

0.00080*

0.00064

A

0.11796

0.15336*

-0.00493

0.41638*

-0.00669

0.28120*

0.38965*

B

0.72218*

0.97913*

0.99975*

0.57971*

0.99246*

-0.48850*

0.43422*

S

0.07544*

0.04797*

0.08634*

0.07108*

-0.07910*

0.03749*

-0.02947*

T

-0.00701

0.00279

0.00640

0.00339

0.00707

0.00269

0.00108

Partie B : Diagnostic des résidus

 

France

G.B

H.Kong

Japon

Singapour

USA

Monde

Asymétrie

-0.066*

-0.577*

-0.429*

0.127***

-0.414*

-0.989*

-0.681*

Aplatissement

6.038*

5.882*

2.785*

3.504***

7.386*

8.854*

8.796*

J.B

192.00*

168.29*

141.04*

5.571***

347.868*

666.67*

619.046*

ñ1

0.035

-0.021

0.101

0.035

0.043

-0.015

-0.100***

ñ2

-0.024

-0.070

-0.058

0.035

0.026

-0.078

-0.040***

ñ3

0.106

0.018

-0.012

0.059

-0.030

0.058

0.059***

ñ4

0.053

0.057

0.003

0.041

0.063

0.016

0.009

ñ5

0.029

0.008

-0.163*

0.017

-0.048

0.052

0.076

ñ6

0.003

-0.040

-0.125*

-0.052

-0.119

-0.035

-0.054

Q(12)

13.27

7.73

33.93*

18.89***

18.13

13

15.20**

* significatif au seuil de 1%

** significatif au seuil de 5%

*** significatif au seuil de 10%

JB. test de normalité de Jaque-Bera Q(12) :test de Ljung-Box d'ordre 12

Ainsi le prix de risque de covariance moyen est estimé à 0.740. Il est significatif au seuil 1% ce qui raisonnable en valeur et en signe.

La partie A donne une idée sur la configuration des moments conditionnels. Les coefficients a et b du processus GARCH sont dans leur majorité positifs et significatifs à 1%. Les paramètres estimés remplissent les conditions de la stationnarité puisque selon le théorème de Bollerslev (1986), le processus BEKK est stationnaire si a i a j + b i b j <1 ? i , j . Les valeurs estimées du vecteur B qui relient les seconds moments à

leurs valeurs historiques sont de loin supérieures à ceux du vecteur A qui relient quant à eux les seconds moments aux innovations passées, ce qui semble t- il dégage une forte persistance. Nos résultats sont en harmonie avec les études antérieurs employant le processus GARCH.

Notre modèle présente l'avantage d'autoriser aux seconds moments conditionnels de répondre différemment aux chocs et leur importance. Dans ce cadre nous rejoignons Engle et NG (1993) qui attestent qu'un choc négatif a plus d'impact sur la volatilité qu'un choc positif. D'ailleurs, les coefficients significatifs du vecteur S témoignent que la variance conditionnelle est plus importante que le cas d'un choc négatif pour presque tous les marchés. Ce qui a pour conséquence l'augmentation des variances conditionnelles entre ces marchés à la suite d'un choc négatif. Curieusement, les coefficients du vecteur T ne sont pas significatifs. Il paraît qu'un choc commun négatif ou positif n'a pas d'impact sur les covariances conditionnelles.

Le compartiment B renferme des tests sur les résidus dans le but de porter un jugement sur la performance du modèle estimé. Hormis la France, le coefficient d'asymétrie est significatif pour tous les marchés. Le coefficient d'aplatissement quant à lui est positif et significatif pour tous les pays. Ainsi, l'hypothèse de la normalité est rejetée pour l'intégrité des marchés ce qui justifie le recours à la technique du quasi-maximum de vraisemblance.

Enfin nous avons mené le test Q de Ljung-Box pour chaque série de résidus, l'hypothèse d'absence d'autocorrélation d'ordre 12 est rejetée pour tous les marchés, exception faite de la France, des États -Unis et de la Grande Bretagne.

Pour les tests de spécification afférents au modèle avec prix de risque constant, nous avons testé deux variantes du modèle de base. Dans la première variante, nous admettons la possibilité que les marchés soient segmentés, ce qui veut dire que le prix de risque peut changer d'un pays à l'autre. Si les prix de risque sont tous égaux l'hypothèse de l'intégration financière est admise :

~

R i R ft

- ô = ä i h

+ å ~ ? i , i / t 1 N ( 0, h ii , t )

å ~ Ù - ? .

Nt i , t

La seconde variante est un modèle d'intégration partielle où les primes de risque sont déterminées par un ensemble de facteurs domestiques et globaux. Ce faisant, le risque spécifique à chaque marché, mesuré par la variance conditionnelle, est introduit dans le modèle. Par analogie aux travaux antérieurs nous introduisons une constante spécifique à chaque pays pour capter les autres formes d'intégration non intégrées dans le modèle de base. L'hypothèse nulle d'intégration financière parfaite implique la nullité de la constante et du prix de risque de variance et l'égalité des prix pour tous les marchés.

R ~ tR ft

- ô = á + ä + ë + å ~

i h Nt i h ii t ? i , i / t 1 N ( 0, h ii , t )

å ~ Ù - ? .

i , i t

,

Ces hypothèses sont testées par le test de Wald à partir des estimations des modèles par la méthode du quasi - maximum de vraisemblance.

Les résultats de test de Wald :

> Ne permettent pas de rejeter l'hypothèse d'égalité des prix de risque de covariance pour tous les marchés ;

> Les hypothèses de constantes et de prix de risque de variance conditionnelle nuls, sont admises à tous les niveaux de significativité conventionnels.

Tableau 10 : Tests de spécification du MEDAF à prix de risque constant

Hypothèse Nulle

2

÷

df

p-value

Variante 1

Les prix de risque sont-ils égaux pour tous les marchés

 
 
 

H0 : ä i = ä, ?i

7.6370

6

0.2659

Variante 2

 
 
 

Les prix de risque sont-ils égaux pour tous les marchés

 
 
 

H0 : ä i = ä, ?i

3.6963

6

0.5939

Les á i sont - ils nuls conjointement

 
 
 

H0 : á i = 0, ?i

8.786

7

0.243

Les prix de risque spécifiques sont-ils nuls conjointement

 
 
 

H0 : ë i = 0, ?i

7.372

7

0.208

Ces résultats sont cohérents et confortent notre démarche car ils sont conformes avec les conclusions de De
Santis et Gérard (1997) qui soutiennent le MEDAF international conditionnel. Cependant, le modèle en
question présente l'inconvénient de supposer la constance de prix de risque de covariance, ce qui n'est pas

réaliste. En effet, si les excédents de rentabilité sont plus que leurs covariances conditionnelles avec le portefeuille de marché, le schéma du modèle du prix de risque constant apparaît inapte à expliquer la dynamique de la prime de risque. Raison pour laquelle nous admettons que les occasions de placements dans les différents pays sont variables dans le temps. De cette manière, on peut travailler avec des prix de risque de covariance variables suivant les dates.

III.3.3 Prix de risque variable dans le temps

Afin d'opérationnaliser la version conditionnelle du MEDAF à prix de risque de covariance variable dans le temps, nous utilisons un ensemble de variables informationnelles. Il serait impossible d'identifier tous les déterminants de la dynamique du prix du risque. Seul le recours à l'analyse empirique peut permettre d'identifier ces facteurs. Ainsi, le paramétrage de la dynamique du prix du risque peut être critiqué pour son caractère parfaitement qualifié. L'exploration de la littérature financière y afférente, nous renseigne que la plupart des études empiriques supposent que le prix de risque dépend linéairement d'un petit nombre de facteurs. Dans ce travail, nous utilisons le vecteur informationnel Z décrit précédemment.

Tableau 11 : Estimation avec la méthode du quasi-maximum de vraisemblance du MEDAFI avec prix de risque de covariance variable

~

R t R ft ô ä t h Nt å ~ t

- = - 1 +

avec t / t

å ~ Ù - 1 ? N( 0, Ht) ;

ä ä ä

= + MMSCI + ä PDT + ä PDD + ä INF + ä PIN + ä OCT JAN

+ ä ;

t - 1 0 1 t - 1 2 t - 1 3 T - 1 4 t - 1 5 t - 1 6 7

'

H C C A

= ' + ' ' A B H B S

+ ' + ' î î ç ç '

å å + T ' T ;

t t - 1 t - 1 t - 1 T t

- -

1 1 t - -

1 t 1

î it = å it É itIîit = 1 si åit = 0 sinon ;

çit = å it É ç it où É çit = 1 si å it = h iit et o sinon.

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"Enrichissons-nous de nos différences mutuelles "   Paul Valery