I.5. Mesure de l'amortissement modal
I.5.1. Principe de l'amortissement modal
La bibliothèque Millikan, sur le campus de
l'université de Caltech (Californie), fournit un exemple de mesures de
l'amortissement sur une structure réelle.
Cet ouvrage a été sollicité à
l'aide de vibreurs harmoniques convenablement disposés sur sa hauteur
pour exciter son mode fondamental. Par ailleurs, on dispose sur le même
ouvrage d'enregistrements accélérométriques recueillis
lors des deux séismes l'ayant sollicité : séisme de Lytle
Creek de magnitude 5.4 sur l'échelle de Richter et
d'accélération maximale au sol égale à 0.05g et
séisme de San Fernando de magnitude 6.4 sur l'échelle de Richter
et d'accélération maximale au sol égale à 0.20g. La
figure I.5 présente, pour l'excitation par vibreur, la réponse en
accélération au sommet de l'immeuble en fonction de la
fréquence d'excitation des vibreurs. L'enregistrement fait clairement
apparaître un pic marqué à la fréquence de 1.49 Hz
correspondant à la fréquence du mode fondamental.
Pour le mode fondamental de vibration, la structure
répond comme un oscillateur à un seul degré de
liberté. Une méthode d'identification inverse permet donc de
déterminer le pourcentage d'amortissement critique reproduisant au mieux
la courbe de la figure I.5 La valeur obtenue est donnée dans le tableau
I.3.
Figure I.5 : Vibrations harmoniques
forcées de la bibliothèque de Millikan
La figure I.6 représente pour le séisme de San
Fernando les accélérations enregistrées à la base
et au sommet de l'ouvrage à partir desquelles le déplacement
différentiel sur la hauteur peut être calculé (figure I.5).
En reproduisant des résultats analogues à plusieurs niveaux, il
est
possible d'identifier les deux premiers modes de vibration de
l'ouvrage et de calculer le pourcentage d'amortissement critique associé
à chacun de ces modes. Les résultats obtenus sont donnés
dans le tableau I.3
Figure I.6 : Réponse sismique de la
bibliothèque Millikan
Le tableau I.3 fait apparaître des résultats
importants, qui ont une portée plus générale que ceux
relatifs à cet ouvrage. La période du mode fondamental
croît lorsque l'amplitude de la sollicitation augmente depuis
l'excitation par vibreur jusqu'au séisme le plus fort.
Corrélativement l'amortissement du mode fondamental croît de 1%
à 7%. On constate également que l'amortissement modal n'est pas
constant et peut être plus élevé ou plus faible sur le
deuxième mode que sur le premier. Ces mesures confirment en particulier
que l'amortissement dépend de l'amplitude de la déformation
[2].
Tableau I.3 : Amortissement
mesurés- Bibliothèque Millikan
|
Excitation
|
Accélération (g)
|
Mode fondamental
|
Seconde mode
|
|
Période (s)
|
Amortissement (%)
|
Période (s)
|
Amortissement (%)
|
|
Générateur
Vibrations
|
3.10-3 à 17.10-3
|
0.66 - 0.68
|
0.7-1.5
|
-
|
-
|
|
Lytle Creek
|
0.035
|
0.71
|
2.2
|
0.18
|
3.6
|
|
San Fernando
|
0.348
|
0.98
|
7.0
|
0.20
|
5.9
|
| 
