B. Amortissement de Coulomb
L'amortissement de Coulomb ou amortissement de friction peut
être considéré comme existant quand la force
d'amortissement est constante (dépendant seulement de la réaction
normale) et s'oppose au mouvement du corps en mouvement.
L'amortissement des structures réelles n'est pas
strictement dû à la viscosité mais dans la plupart du temps
est provoqué par le frottement aux interfaces comme dans les assemblages
boulonnés, dans les joints du revêtement et dans les fissures du
béton armé. Ces forces de friction sont indépendantes de
l'amplitude et de la fréquence, elles s'opposent toujours au mouvement
et leur grandeur, à une première approximation, peut être
considérée constante.
Les expériences prouvent que les vibrations des
structures réelles se trouvent habituellement entre les réponses
visqueuses et de friction. Cependant, la prétention visqueuse est
commode pour l'employer analytiquement et est suffisamment précise pour
la plupart des objectifs [1].
C. Amortissement par hystérésis
Les expériences sur l'amortissement qui se produit dans
les matériaux solides des structures qui ont été soumises
à une contrainte cyclique ont montré que la force d'amortissement
peut être indépendante de la fréquence de la force
d'excitation. Afin de modéliser cet amortissement interne ou
matériel, la limite de l'amortissement par hystérésis de a
été définie telle que :
ÄU = ð æ A2 (I.1)
Cette définition de l'amortissement par
hystérésis s'avère justement coïncider avec celle de
l'amortissement structural comme indiqué par Clough et Penzien (1975)
pour l'excitation d'état d'équilibre.
Clough et Penzien (1975) définissent l'amortissement
structural pour un système à un seul degré de
liberté en tant que tel, tant que la force d'amortissement est
proportionnelle au déplacement et s'oppose au mouvement. Sous toute
condition autre que celle de l'excitation d'état d'équilibre,
cette définition est quelque peu douteuse. Néanmoins, à
l'état d'équilibre, elle donne le même résultat que
l'amortissement par hystérésis comme dans l'équation.
(I.1).
L'amortissement par hystérésis est le
résultat du frottement entre les plans internes qui glissent les uns sur
les autres pendant la déformation du corps. L'énergie
absorbée dans cette déformation est dissipée sous forme de
chaleur [1].
L'origine principale de l'amortissement est toujours le
frottement par exemple l'oscillation d'un pendule s'atténue
progressivement après un certain nombre de cycles à cause des
frottements entre l'air le pendule et le frottement de la rotule.
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