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Notion de la mécanique céleste classique

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par Abderrahman Bekkali
Université Sidi Mohamed Ben Abdellah Fès - Licence 2011
  

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1

TABLE DES MATIERES

Introduction . 3

CHAPITRE I FORCES CENTRALES

I. Généralités 4

1. Définitions . ...4

2. Compléments mathématiques . 5

II. Mouvement à force centrale ..6

1. Définition de la force centrale 6

2. Loi de Newton 7

3. Propriétés des mouvements à force centrale . 7

a. Le moment cinétique . ..7

a.

. .8

a. Formules de Binet . 9

III. Champ Newtonien 10

1. Définition d'un champ Newtonien . 10

2. Trajectoire d'un mobile soumis à un champ Newtonien . 10

3. Etude dynamique des champs Newtoniens .12

a. Energie potentielle 12

b. Energie cinètique . 12

c. Energie mécanique . 13

..

Loi des aires

CHAPITRE II MOUVEMENT DES PLANETES AUTOUR

 
 

DU SOLEIL CAS DE LA TERRE

I. Les lois de Kepler .

14

1. Introduction aux lois de Kepler .

..14

2. La première et la seconde loi de Kepler .

14

3. Caractéristiques de la trajectoire d'une planète .

15

4. La troisième loi de Kepler

17

II. Le mouvement de la terre dans le système solaire .

18

1. Rappels sur les référentiels

18

2. Le mouvement de la Terre autour du soleil .

..19

3. Le mouvement de rotation de la Terre autour d'elle m me.

20

 

CHAPITRE III MOUVEMENT DES SATELLITES

 

I. Satellite circulaire quelconque

...21

II. Satellites Terrestres .

22

1. Satellites naturels

22

2. Satellites artificiels .

.23

 

a. Vitesse de libération VL

..23

b. Mise sur orbite d'un satellite

..24

III. Satellite géostationnaire

..26

IV. Domaines d'utilisation des satellites

29

1. Le domaine météorologique

29

2. Les domaines des télécommunications .

29

 

Conclusion 31

Références 32

3

INTRODUCTION

La mécanique céleste est un terme qui désigne la description du mouvement des objets astronomiques (les étoiles, les planètes ...) à l'aide des théories physiques et mathématiques, les domaines de la physique les plus directement concernés sont la cinématique et la dynamique.

L'alternance du jour et de la nuit, les phases de la Lune et la position changeante des planètes attirent l'attention de l'humanité, c'est le point de départ pour étudier le ciel, ainsi les savants se sont mis à étudier les mouvements des corps célestes dans l'espace, au début du XVIème siècle Copernic attribue au soleil le r le admis depuis cette époque (le soleil est le centre de notre galaxie), que Kepler vers la fin du siècle énonça les lois (qui portent son nom) constituant une étude cinématique de ce mouvement et qu'en 1666, Newton expliqua le résultant des efforts entre les corps par l'interaction gravitationnelle.

Dans ce mémoire, on va présenter les notions sur les forces centrales et à partir de ces notions on va élaborer les lois de Kepler et on termine par des applications de ces lois sur les planètes et les satellites.

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La Quadrature du Net