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Stochastic differential equations involving the two- parameter fractional brownian motion

( Télécharger le fichier original )
par Iqbal HAMADA
Université Dr Moulay Tahar de SaàŻda Algérie - Master en probabiltés et applications 2011
  

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MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE Dr. MOULAY TAHAR DE SAÏDA
FACULTE DES SCIENCES & TECHNOLOGIE
DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES & INFORMATIQUE

Mémoire de MASTER

Système d'études: LMD-Master 2 Recherche Spécialité: Probabilités & Applications

Intitulé

Stochastic Differential Equations Involving

The Two-parameter Fractional Brownian Motion

Présenté par

Mr. Iqbal HAMADA Soutenu publiquement le: 18/06/2012

Devent le jury composé de:

Président

A. Kandouci

Maître de conférences

(Univ.Saïda)

Rapporteur

T. Guendouzi

Maître de conférences

(Univ.Saïda)

Examinateurs

O. Benzatout

Maître assistant classe A

(Univ.Saïda)

 

N. Ait Ouali

Maître assistant classe B

(Univ.Saïda)

Promotion 2011/2012

Si tu veux courir, cours un kilomètre, si tu veux
changer ta vie, cours un marathon
Emil Zatopek1.

REMERCIEMENT

Il m'est agréable, avant de commencer la partie purement mathématique de ce mémoire, d'adresser quelques remerciements. Je demande par avance à ceux que je vais oublier de bien vouloir me le pardonner.

Mon premier ira à Guendouzi Toufik , à qui j'ai demandé il y a deux ans de m'encadrer. Il a accepté de bon coeur et déjà pour ça je l'en remercie. Il m'a proposé un sujet riche et fertile et est à l'origine d'un certain nombre d'idées contenues dans ce mémoire. De plus, c'est entre autres lui, grâce à ses qualités pédagogiques et à la clarté de ses différents cours, qui m'a donné l'envie de me lancer dans les probabilités et d'en faire mon métier.

Kandouci Abdeldjebbar a accepté la lourde tâche d'être président de ce mémoire.

O. Benzatout, N. Ait Ouali je suis conscient de l'honneur qu'elles me font en me permettant d'associer leurs noms à ma modeste contribution scientifique .

Mon sujet de mémoire m'a naturellement amené à faire la connaissance de plusieurs personne.

En général, au début de son mémoire, on est un peu perdu. Pour ma part, je crois avoir eu beaucoup de chance en travaillant avec Jérome. Car trouver une personne qui, malgré son emploi du temps chargé, se propose de vous montrer l'attirail du chercheur et comment on s'en sert, tout le monde n'a pas ce privilège. Bien entendu, son rôle ne s'est pas arrêté là. Nous avons beaucoup travaillé ensemble et c'est d'ailleurs avec lui que j'ai construit une bonne partie du contenu de ce mémoire.

Enfin, je n'ai pas abordé le cas de mes proches. Quand on dit qu'on est en train de préparer un mémoire en mathématiques, cela procure en général chez son interlocuteur un sentiment ambigu. Tout d'abord, je pense ne pas manquer de modestie en disant que souvent ça impressionne. Et puis, immanquablement on a droit à la question "Mais à quoi ça sert la recherche en maths?". Il y a alors une stratégies est celle consiste à répondre "à rien pardi!" et à passer à autre chose.

Pourtant (enfin, je m'avance peut-être en écrivant ces lignes) ça n'a pas em-
pêché mes amis et mes proches de venir assister à ma soutenance. Ils n'auront
rien compris, j'en suis sûr, mais n'est-ce pas un bon moyen de tester les liens

4

du sang ou d'amitiés? Plus nommément, je voudrais déjà en premier lieu remercier Soufiane, qui m'a souvent remonté le moral lors de mes baisses de régime et de motivation récurrentes. On finit ensemble nos études cette année et je la felicite pour sa brillante réussite.

Ensuite, j'adresse un vif remerciement à ma famille.

A mon frère, qui doit être l'un des seuls lycéens à avoir "appris" ce qu'était le MBF avant de connaître l'intégrale classique de terminale.

Enfin, j'ai une pensée pour Emilie et Morais, qui ont toujours montré un grand intérêt pour ce que je faisais.

Ouaf!: ça, c'était pour Amine... il comprendra!

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