SOMMAIRE
I- DEFINITION ET OBJECTIF
1- Définition
2- Objectif
II- NOTION D'OPTION ET TITRES
FINANCIERS
1- Les bons de souscription :
2- Les droits de souscription :
3- Les options d'achat pour
employés
4- Les obligations remboursables par
anticipation
5- Les obligations convertibles
6- Les actions
III- THEORIE DES OPTIONS APPLIQUEES AUX DECISIONS
INVESTISSEMENTS
1- Détermination de la valeur d'une
option
2- L'option de délai d'un projet
3- L'option d'extension d'un projet
4- L'option d'abandon d'un projet
IV- RÔLE DES OPTIONS DANS LA SPHERE
FINANCIERE
I- DEFINITION ET OBJECTIF
1-Définition
Depuis 1973(ouverture d'un marché des options à
CHICAGO et la parution d'un article fondateur de Black et Scholes), le monde de
la finance a vu se développer le principe des options. On distingue les
options d'achat et de vente.
Une option d'achat est un titre financier que l'on peut acheter
moyennant une prime. Cette option donne le droit à son
propriétaire d'acheter un bien à une date donnée pour un
prix fixé d'avance appelé prix d'exercice. Le propriétaire
peut, à la date d'exercice, décider d'acheter au prix d'exercice
(on dit qu'il exerce l'option) ou de ne pas le faire (on dit qu'il n'exerce
pas l'option).
L'acheteur d'une option de vente verse le prix de l'option, le
premium ou la prime, au vendeur et se réserve la possibilité de
vendre ou non la quantité d'actif support prévue, au prix
d'exercice fixé.
2- Objectif
La théorie des options dans le domaine des finances
vise à mieux comprendre l'impact de certaines décisions de
l'entreprise sur la situation financière des créanciers et
des actionnaires ; il s'agit en l'occurrence de la distribution des
dividendes, les investissements risqués, l'autofinancement... . Son
origine vient des disparités entre actionnaires (gain potentiel
illimité et risque limité à l'investissement) et
créancier (risque de perdre l'investissement et taux de
rentabilité plafonné) si bien qu'elle constitue un instrument de
mesure des relations entre actionnaires et créanciers.
II- NOTION D'OPTION ET TITRES FINANCIERS
Les options sont des outils spéculatifs qui permettent
de couvrir un risque dans le cadre du choix d'un investissement ou dans celui
du choix d'un mode de financement. Elles peuvent être émises par
un particulier ou une entreprise. Dans cette partie du travail, nous
expliquerons le rôle de certains types de titres financiers et en
ressortirons leur caractère optionnel de chacun d'eux.
1- Les bons de souscription :
Ce sont des titres qui confèrent à leur
détenteur, le droit d'acheter ou pas une ou plusieurs actions à
un prix convenu et fixé à l'avance sur une période bien
définie. Il offre ainsi une possibilité (option) d'achat à
son propriétaire. Emis, les bons de souscriptions influent
inévitablement sur la situation financière de l'entreprise
émettrice car celle-ci récolte la prime
d'émission, le prix d'exercice versé par le souscripteur, du
numéraire pour l'augmentation du capital. Leurs distinctions par rapport
à l'option d'achat (au sens financier) sont qu'ils sont émis par
une entreprise et non un particulier ; puis, les bons de souscription sont
émis pour avoir des sources de financement, alors que les options
d'achat proprement dits n'ont pas d'impact sur la situation financière
de l'entreprise. Ce sont simplement des gages entre personnes.
2- Les droits de souscription :
Ce sont des titres qui confèrent à leur
détenteur, le droit de souscrire à une augmentation de capital en
numéraire en achetant ou pas, une ou plusieurs actions dans la limite de
la réductibilité de ceci. En effet, l'actionnaire n'est nullement
obligé de participer à l'augmentation. Ainsi, le droit de
souscription rattaché à chaque action ancienne détenu est
un droit optionnel qui offre une possibilité (option) d'achat d'une
action à un prix sur une courte période.
3- Les options d'achat pour employés
Ce sont des titres qui confèrent à leur
détenteur (les employés), la possibilité d'acheter des
actions de l'entreprise où ils travaillent s'ils le
désirent ; d'où leur caractère optionnel. Cependant,
ils ne sont pas toujours négociables sur le marché et leurs
exercices peuvent être perdus lorsque l'employé n'set plus dans
l'entreprise. Pour l'entreprise émettrice de ces titres, ils permettent
de motiver les travailleurs à l'amélioration du
résultat.
4- Les obligations remboursables par anticipation
Ce sont des titres qui confèrent à leur
émetteur (entreprise émettrice), le droit de racheter par
anticipation les obligations qu'elle a émises si elle désire,
avant la date d'échéance. Ainsi, les créanciers deviennent
les signataires de l'option. Le prix de levée d'option est en
général plus élevé que la valeur de l'obligation.
Ce type de titres offre donc un droit optionnel d'achat et permet a
l'entreprise de donner plus de flexibilité quant à la gestion de
sa structure financière.
5- Les obligations convertibles
Ce sont des titres qui confèrent à leur
détenteur, la possibilité de convertir leurs obligations en
actions de sorte à être désormais propriétaire de la
société. Ils ont donc un caractère optionnel, mais
l'exercice de cette option ne peut plus être fait au delà de
l'échéance qui est généralement longue.
6- Les actions
Ce sont des titres qui confèrent à leur
détenteur, la qualité de propriétaire de l'entreprise.
Leur caractère optionnel réside dans le fait qu'ils ont la
possibilité de racheter les actifs économiques de la
société s'ils le veulent lorsque la valeur de l'entreprise couvre
les dettes financières, et ainsi rester aux affaires. Leur
caractère optionnel est certe subtil, mais bien existant.
III. THEORIE DES OPTIONS APPLIQUEE AUX DECISIONS
INVESTISSEMENTS
Dans la vision classique, un investissement est choisi sur la
base de la supériorité de la rentabilité sur le coût
du capital. Les flux de trésorerie nette doivent conduire au calcul
d'une VAN positive afin que le projet soit accepté. Cependant, cette
analyse n'intègre pas les options associées aux investissements.
Nous utiliserons trois options possibles et applicables au choix d'un
investissement.
Certains projets d'investissements présentent une analogie
avec une option d'achat ou de vente d'actions (voir 3).On peut prendre
l'exemple d'une usine pouvant fabriquer 1 millions de jouets par an : on
peut calculer facilement sa VAN. Une option se rattachant à cet
investissement peut être : l'option d'augmenter la capacité
de l'usine au bout d'un an, pour passer à 1,5 millions de jouets par an.
Il va de soi que cette option ne sera exercée que si les conditions du
marché sont favorables. Pour déterminer la rentabilité
globale de ce projet, il faut ajouter la valeur de cette option à la
VAN.
1- Détermination de la valeur d'une option
La théorie financière nous enseigne que tout actif
financier peut être répliqué. Dans les choix
d'investissement, on peut évaluer les options bâtissant un
portefeuille qui réplique l'option. En effet puisque ce portefeuille
réplique l'option, la valeur du portefeuille à
l'échéance est égale à la valeur de l'option. Une
autre approche simple consiste à utiliser les arbres de
décisions.
La formule de Black et Scholes :
- Valeur d'une option d'achat
Soit : a, le cours de l'action
V, la valeur de l'option d'achat
P, le prix d'exercice
t, le temps à courir
jusqu'à l'échéance
rf, le taux sans risque continu pour un
an
ó, l'écart type du taux de
rendement de l'actif sous jacent
?(x), La probabilité pour que la
variable normale centrée réduite soit inférieur à
une valeur x.
V= a.?(x1) - p. e- rf ?(x2)
x1= ln (a/p) + rf. t +
½.ó2.t et x2=X1 - óvt
óvt
- Valeur d'une option de vente
Valeur d'une option d'achat + valeur actualisée du
prix d'exercice (taux sans risque) = valeur d'une option de vente + valeur de
l'action
2- L'option de délai d'un projet
Dans le choix d'un investissement, le critère de choix
par excellence est la VAN car elle compare ce qu'on investit à ce qu'on
gagne. Cela se fait bien sur la base de flux de trésorerie nette et d'un
taux d'actualisation (qui est généralement le coût du
capital). Cependant ces deux paramètres peuvent changer dans le temps.
En effet, une partie de la dette peut être remboursée ou une
nouvelle dette peut être contractée lors de la durée du
projet ; si le taux d'actualisation est le coût du capital, celui-ci
s'en trouve donc changer. Aussi, le chiffre d'affaire d'une ou plusieurs
années pendant la durée du projet peut chuter à cause
d'une situation de guerre. Les flux nets de trésorerie s'en trouverons
changer. Ainsi un projet qui dégage aujourd'hui une VAN négative
peut produit demain une VAN positive et vice versa.
Dans une situation de concurrence où aucune entreprise
ne possède un avantage spécifique dominant, une VAN positive n'a
pas beaucoup d'impact dans le choix d'un investissement. Par contre dans une
situation oùw il existe une entreprise dominante, les changements
possibles de la VAN au cours du temps lui confère un avantage, une
option d'achat sur la VAN telle que :
VAN= - I + A
Supposons qu'un projet nécessite une somme I et que les
flux nets de trésorerie génèrent une valeur actuelle A. La
VAN n'est rien d'autre que la différence - I + A.
Supposons à présent que l'entreprise
possède des droits exclusifs sur le projet pendant n années et
que la VAN peut changer du fait de la variation de ses deux paramètres
(taux d'actualisation et flux nets de trésorerie). A l'étude
faite aujourd'hui, le projet peut présenter une VAN
négative ; mais dans d'autres conditions, le projet peut être
rentable. Une solution est donc de le remettre à plus tard le temps que
les conditions soient réunies.
Si I désigne le montant de l'investissement et A la
valeur actuelle des flux nets de trésorerie, la règle de choix
est que :
· I<A le projet est accepté car la VAN
est positive
· I>A le projet est rejeté car la VAN
est négative
L'entreprise peut cependant commencer le projet à
partir de la date où selon ses études, le projet donnera des
cashs flows positifs. C'est une option pour elle d'exécuter le projet
pendant la durée de vie du projet. Si elle ne fait rien pendant la
durée de vie du projet, l'entreprise élimine la création
de flux nets de trésorerie additionnels.
3- L'option d'extension d'un projet
La réalisation de certains projets permet d'envisager
d'autres investissements ou de pénétrer d'autres marchés
dans le futur. Ainsi, on peut penser que les projets initiaux sont des options
permettant d'investir dans d'autres projets moyennant un prix.
En effet, une entreprise peut désirer réaliser
un projet KATS. Cependant, la réalisation de ce projet KATS passe
d'abord par la réalisation d'un autre projet distinct YJSM qui lui
présente une VAN négative sur sa durée de vie.
L'entreprise ne rejettera pas le projet YJSM car il le faut pour
réaliser le projet KATS. C'est une option pour elle de choisir le projet
YJSM au détriment d'un autre projet NKJJ qui, comparé à
YJSM présente une VAN négative, mais ne permettant pas la
réalisation de KATS.
Ainsi, l'entreprise anticipe qu'après la VAN
négative du projet YJSM, elle percevra des flux de liquidité
positifs à même de couvrir largement les pertes
antérieures.
Notons que l'entreprise possède un court temps pour
prendre sa décision d'investir ou pas dans le projet initial (projet
YJSM). A la date d'expiration de la période de réflexion, la
société développera le futur projet si la VAN
anticipée de flux nets de trésorerie, à cette date,
excède le cout de l'extension du dit projet.
4- L'option d'abandon d'un projet
La crainte de tout entrepreneur lorsqu'il lance un projet est
que celui ci ne génère pas des bénéfices, voir des
bénéfices attendus. L'option d'abandon d'un projet permet
d'évaluer la possibilité qu'un projet ne rapporte pas le
bénéfice attendu, surtout pour un projet à forte
probabilité de pertes.
Analysons la valeur de cette option.
Soit V la valeur d'un projet et L, la valeur liquidative du
projet. Les valeurs sont estimées au même
moment Mo. Le projet est en exécution après n
années. A plusieurs moments dans la durée de vie du projet, on
comparera V à L. Ainsi :
· Si à Mo la valeur V
du projet est supérieure à la valeur L de liquidation (encore
appelé valeur d'abandon), on peut continuer à exploiter le
projet.
Le bénéfice de cette option peut s'écrire
de la manière suivante :
Bénéfice de l'option d'abandon = L - V = 0 si
V>L
· Si à Mo la valeur V
du projet est inferieur à la valeur L de liquidation, on peut donc
penser vendre le projet de sorte à tirer de généreux
profits.
Le bénéfice de cette option peut s'écrire
de la manière suivante :
Bénéfice de l'abandon d'option = L - V = 0 si V
= L
Nous constatons le rôle crucial que peut jouer les
options dans le choix des investissements et partant dans un portefeuille de
valeurs mobilières.
Afin d'utiliser cette théorie à bon escient,
l'investisseur doit avoir des connaissances diverses et approfondies en
stratégies d'investissements et savoir apprécier les
répercutions de ses décisions.
IV- RÔLE DES OPTIONS DANS LA SPHERE
FINANCIERE
Les opérateurs économiques utilisent les options
pour divers motifs. Généralement, les options sont
utilisées pour couvrir un risque ou pour spéculer. D'autres les
utilisent pour profiter des distorsions temporaires de prix dans le cadre des
opérations d'arbitrage.
La diversité des stratégies optionnelles
répond en fait à un souci manifeste chez l'investisseur en
matière de gestion des risques financiers le plus souvent.
Parce que les operateurs ont le choix entre différents
prix d'exercice et différentes échéances ; les
options leur permettent de concevoir des stratégies complexes mais
rentables en spéculant à la hausse ou a la baisse.
Une stratégie va consister par exemple à acheter
ou à vendre une action, un actif, un indice un portefeuille ou une
option sans investir dans un second actif.
L'investisseur achète une option d'achat au prix
d'exercice s'il prévoit (anticipe) une hausse. Cependant lorsqu'il
anticipe une baisse, il vend l'option d'achat au prix de l'actif. Il vend une
option de vente lorsqu'il prévoit une hausse du prix de l'actif.
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