CHAPITRE II. METHODES D'OPTIMISATION
Algorithm : SPEA-II
1 : t +- 0 , P0 +-
random(), | P0 |+- N, A(t) +- 0, | A(t)
|+- Narchive
2 : repeat
3 : At+1 +- Nno-dom (Pt U
At)
4 : TriF(At)
5 : if | At+1 |> Narchive
then
6 : At+1 +- At+1[0 : Narchive]
7 : else
8 : At+1 +- At+1 U
TriF(Dom(Pt U At))[0 : Narchive-- | At+1
|]
9 : end if
10 : Pt+1 +-
variation(Select(At+1))
11 : t +- t + 1
13 : until (Critère d'arrêt)
II.5.2 €-MOEA
L'idée principale de l'c-MOEA (Epsilon
Multi Objectif Evolutionary Algorithm) est de proposer une approche qui
permet d'assurer la diversité des solutions obtenues avec un plus faible
coût de calcul par rapport à NSGA-II et SPEA-II.
c-MOEA considère deux populations qui
évoluent en parallèle, une population principale de l'algorithme
évolutionnaire P(t) et une population archive A(t)
(t représente le compteur des générations).
A chaque itération de l'algorithme, deux solutions sont choisies, la
première p à partir de la population P(t) et la
deuxième a à partir de l'archive A(t). Par la
suite, À solutions sont crées en combinant les solutions
p et a (ci, i = 1, 2, ..., À). Chacune des solutions
crées est comparée avec les membres de l'archive A(t) et
la population P(t) dans le but de tester leur possible inclusion.
Pour s'intégrer à l'archive A(t),
chaque solution ci est comparée avec chaque membre de l'archive
au sens de l'c-dominance. Pour s'intégrer à la
population P(t), chaque solution ci est comparée aux
membres de la population principale au sens de la dominance. Si la solution
ci domine une ou plusieurs solutions de la population, elle remplace
une de ces solutions aléatoirement, si elle est dominée par au
moins une solution de la population, elle sera rejetée et si les deux
premiers test échouent, la solution ci remplace une solution
choisie aléatoirement.
Agorithm : c-MOEA
1 : t +- 0, P0 +-random(), |
P0 |= N, A0 +- c-nondominés
(P0)
2 : repeat
3 : {p1,p2} +- U(Pt)
4 : p +- select_dominance (p1,p2) ;
a +- U(At)
5 : {ci, i = 1, 2, .. . , À} +- variation(p
,a)
6 : for i = 1 to
À do
7 : Remplacement-archive (ci, At)
8 : Remplacement-archive (ci, Pt)
9 : end for
10 : t +- t + 1
11 : until (Critère d'arrêt).
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