Stratégies de commandes d'un véhicule hybride

III. Modélisation des éléments internes du véhicule

III.1. Groupe électrogène

Comme on ne dispose que de connaissance très limités à priori du fonctionnement du moteur thermique, développer un modèle mathématique adéquat serait délicat. Mais le faite d'avoir une architecture de base série, on ce permet de remplacer le moteur thermique par un MSAP.

III.2. Modélisation du MSAP

Afin d'aboutir à une formulation plus simple et de réduire la complexité du modèle, nous optons pour les hypothèses suivantes :

· Le moteur est à pôles lisse sans amortisseurs et il possède une armature symétrique non saturée, les inductances propre et mutuelle sont indépendantes des courants qui circulent dans les enroulements.

· Les pertes fer sont négligées.

· La perméabilité des aimants est considérée comme voisine de celle de l'air.

· Le flux d'excitation de l'aimant permanent est considéré constant.

Equations de tensions et flux :

2v₃4 = 2R₃42i₃4 + _at 25₃4 (III.9)

2 5₃4 = 2⁶3342i34 + 7589 (III.10)

cos (è)

2

cos (è -ⁿ)

3

4T[

[cos (è ? )

3

Et :

7589 = 538 (III.11)

Equation (III.11) étant l'expression de flux engendré par les aimants, et 538 la valeur crête (constante) crée par l'aimant à travers les enroulements statoriques.

On remarque que l'équation (III.9) est non linéaire et couplée, pour supprimer ce problème on adopte des changements de variable et des transformations qui réduisent la complexité du système. Dans ce cas nous procédons à la transformation de Park, qui consiste à transformer les enroulements immobiles (a, b, c) par des enroulements (d, q) qui tourne avec le rotor.

Chapitre III : Modélisation d'un Véhicule Hybride série.

A l'aide de la transformation de Park, on passe des grandeurs statoriques réelles (tension, flux courant) à leurs composantes fictives appelées les composantes d-q

d

Axe de reference

Axe rotor

Vas

q

Vcs

Vbs

Figure III.2 : Schéma d'une machine synchrone à amant permanent

2P(@)4 = A

=

(III.12)

?sin(è) ?sin(è ? ~< = ) ?sin (è + ~< = )

cos (è) cos (è ? = ) cos (è + ~< = )

v~ v~

~ ~ ~< v~ F

~ G

H G G

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2P(@)4 étant la matrice de la transformation de Park qui permet le passage des grandeurs statoriques 2I₃4, 25₃4 et 2J₃4 à leurs composantes relatives 7Id_K9, 2JdK4 et 25dK4.

L'application de la transformation du Park à l'équation (III.9) donne après développement : Les équations électriques :

~ ~

~~ = LM (~~ - ~ ~~ + ⁶KNO~K) (III.13)

~~

~~

_K = (_K - ~ _K - ⁶~NO~~ - 58 Q R) (III.14)

~~ L_P

Expression de couple électromagnétique :

#_O = Q(S6d - ⁶KTidiK + 58iK) (III.15)

Les équations mécaniques :

d dt	~ R = U (#O - V R - #!) (III.16)

dt

dW = Q R (III.17)

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Chapitre III : Modélisation d'un Véhicule Hybride série.