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Modélisation en risques de crédit : dérivés de crédit et calibration de modèles structurels

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par Mohamed Naji JELLALI
Université de Sfax-Tunisie - MASTÈRE 2011
  

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CONCLUSION

En conclusion, les modèles sous forme réduite ne fournissent aucune formule «a priori" du risque de taux de la dette risquée contrairement aux modèles structurels. Les «modèles structurels" ont pour variable d'état le plus souvent la valeur de l'entreprise (ou son cash flow

d'exploitation), variable observable ou non selon les cas. Elle est modélisée par un certain processus de diffusion. Le «défaut» y est un évènement endogène qui survient lorsque la valeur heurte une barrière absorbante elle même exogène ou un seuil résultant d'un calcul d'optimisation de l'actionnaire. L'avantage essentiel des modèles structurels est en outre de permettre une évaluation intégrée et cohérente des divers titres émis par l'entreprise (exposés à des degrés divers aux deux catégories de risque définies ci-dessus) qu'il s'agisse des actions pour aller à la dette fortement sécurisée au moyen de collatéraux (hypothèques ou garantie d'un tiers) ou d'obligations convertibles ou encore de dettes risquées de premier ou de deuxième rang.

Toutefois les modèles structurels ont généralement du mal à rendre compte d'une manière convenable de la structure des spreads de crédit observée et de leur sensibilité à certaines variables(comme le taux d'intérêt). Par exemple, ils ne rendent pas compte de la non convergence vers 0 des spreads de crédit sur échéance courte, même pour des entreprises peu endettées (La convergence du spread vers zéro dans les modèles structurels tient à la prédictibilité du défaut dans le cadre des hypothèses standards voir Gieseke 2003).

6.1 L'amélioration théorique de ces modèles

La prise en compte de la dynamique de la dette : un titre de dette particulier émis par une entreprise ne peut être valorisé indépendamment des autres titres d'emprunt émis par la firme. C'est la totalité de la dette de l'entreprise qui détermine son risque de défaut et qui influence donc la valorisation de chaque titre de dette particulier quel que soit son rang de priorité ou les garanties dont il est assorti. Le défaut est un évènement qui affecte l'ensemble des dettes émises. Sa survenance est déterminée par la totalité des engagements contractés par la firme. Bien plus la valeur d'une dette d'échéance T dépend en t < T non seulement des emprunts déjà au bilan en t mais de tous les nouveaux emprunts qui pourront être émis entre t et T et dont l'importance contribuera à déterminer la probabilité de défaut de l'entreprise durant l'intervalle.

Autrement dit, une dette risquée ne peut être évaluée comme si elle était seule au bilan. Elle ne peut l'être que dans le cadre d'une dynamique présumée de l'endettement global de la firme. Retenir un niveau de dette constant quel que soit t, revient à supposer que le taux d'endettement anticipé décroît et conduit à réduire les spreads de crédit à long terme relativement aux spreads de court terme. P. Colin-Dufresne et R. S. Goldstein (2001), pour pallier cette difficulté, supposent un ratio d'endettement maintenu stationnaire à long terme, par un processus de retour à la moyenne (cf. processus de Ornstein-Uhlenbeck). On obtient donc une forme plus satisfaisante de la courbe par terme des spreads de crédit.

Nous nous proposons d'étudier l'influence de l'introduction de nouveaux modèles stochastiques sur la dynamique de l'endettement. En particulier, la prise en compte des emprunts éventuellement émis entre t et T donne lieu à des problèmes de calcul stochastique anticipatif ou de grossissement de filtration.

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