CONCLUSION
En conclusion, les modèles sous forme réduite ne
fournissent aucune formule «a priori" du risque de taux de la dette
risquée contrairement aux modèles structurels. Les
«modèles structurels" ont pour variable d'état le plus
souvent la valeur de l'entreprise (ou son cash flow
d'exploitation), variable observable ou non selon les cas.
Elle est modélisée par un certain processus de diffusion. Le
«défaut» y est un évènement endogène qui
survient lorsque la valeur heurte une barrière absorbante elle
même exogène ou un seuil résultant d'un calcul
d'optimisation de l'actionnaire. L'avantage essentiel des modèles
structurels est en outre de permettre une évaluation
intégrée et cohérente des divers titres émis par
l'entreprise (exposés à des degrés divers aux deux
catégories de risque définies ci-dessus) qu'il s'agisse des
actions pour aller à la dette fortement sécurisée au moyen
de collatéraux (hypothèques ou garantie d'un tiers) ou
d'obligations convertibles ou encore de dettes risquées de premier ou de
deuxième rang.
Toutefois les modèles structurels ont
généralement du mal à rendre compte d'une manière
convenable de la structure des spreads de crédit observée et de
leur sensibilité à certaines variables(comme le taux
d'intérêt). Par exemple, ils ne rendent pas compte de la non
convergence vers 0 des spreads de crédit sur échéance
courte, même pour des entreprises peu endettées (La convergence du
spread vers zéro dans les modèles structurels tient à la
prédictibilité du défaut dans le cadre des
hypothèses standards voir Gieseke 2003).
6.1 L'amélioration théorique de ces
modèles
La prise en compte de la dynamique de la dette : un titre de
dette particulier émis par une entreprise ne peut être
valorisé indépendamment des autres titres d'emprunt émis
par la firme. C'est la totalité de la dette de l'entreprise qui
détermine son risque de défaut et qui influence donc la
valorisation de chaque titre de dette particulier quel que soit son rang de
priorité ou les garanties dont il est assorti. Le défaut est un
évènement qui affecte l'ensemble des dettes émises. Sa
survenance est déterminée par la totalité des engagements
contractés par la firme. Bien plus la valeur d'une dette
d'échéance T dépend en t < T non seulement des emprunts
déjà au bilan en t mais de tous les nouveaux emprunts qui
pourront être émis entre t et T et dont l'importance contribuera
à déterminer la probabilité de défaut de
l'entreprise durant l'intervalle.
Autrement dit, une dette risquée ne peut être
évaluée comme si elle était seule au bilan. Elle ne peut
l'être que dans le cadre d'une dynamique présumée de
l'endettement global de la firme. Retenir un niveau de dette constant quel que
soit t, revient à supposer que le taux d'endettement anticipé
décroît et conduit à réduire les spreads de
crédit à long terme relativement aux spreads de court terme. P.
Colin-Dufresne et R. S. Goldstein (2001), pour pallier cette difficulté,
supposent un ratio d'endettement maintenu stationnaire à long terme, par
un processus de retour à la moyenne (cf. processus de
Ornstein-Uhlenbeck). On obtient donc une forme plus satisfaisante de la courbe
par terme des spreads de crédit.
Nous nous proposons d'étudier l'influence de
l'introduction de nouveaux modèles stochastiques sur la dynamique de
l'endettement. En particulier, la prise en compte des emprunts
éventuellement émis entre t et T donne lieu à des
problèmes de calcul stochastique anticipatif ou de grossissement de
filtration.
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