Avant-projet de construction d'une banque commerciale en ville de Butembo.

Ar ( 8) Ap ( 10)

IV.2. LES POUTRES

IV.2.1. Définition

Une poutre est un solide engendré par une aire plane S qui se meut dans l'espace de manière que durant son mouvement son contre de gravité G parcoure une ligne donné l et que l'aire se maintienne constamment normale à cette ligne. La ligne l qu'on appelle axe ou fibre moyenne de la poutre peut être une ligne droite, la poutre est dite droite. Ce sont ces poutres qui feront l'objet de calcul dans ce présent travail.

Considérons la dalle rectangulaire. Appelons p = ix et soit q la charge en daNm²/ appliquée à la dalle. De chaque angle de la dalle, on trace

46

IV.2.2. Dimensions

Les sections des poutres sont déterminées de telle sorte qu'avec la moindre quantité des matériaux, elles supportent un moment fléchissant maximum possible. Ainsi donc les sections Carrées sont défavorable au profit des sections rectangulaires dont la hauteur est supérieure à la largeur de la section.

La hauteur h pour une poutre normalement chargée et de portée usuelle est telle que :

La largeur est en général donnée par celle des appuis. Elle est souvent choisie de façon à pouvoir loger les aciers. Elle est comprise entre ^het^h.

Les dimensions de la poutre (hauteur et largeur) ne doivent pas être faibles pour que la poutre ne soit pas très déformable à la moindre charge. Néanmoins, pour éviter le danger, il faut que la hauteur maximale soit environ égale à 2fois ou 3fois la largeur de la section.

Le porté initial étant 4,8m (plan de poutraison) nous avons :

Nous adoptons ht = 30cm.

La largeur b>_ z^t~b>_ Z^°b>_15cm

Nous adoptons b = 20cm . Notre poutre a comme dimension

(30cmx20cm).

IV.2.3. Evaluation des charges 1. Poids de la dalle

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la bissectrice, ces différentes lignes vont délimiter deux triangle ayant pour base le petit côté et deux trapèzes le long des poutres les plus longues¹¹.

La charge à prendre en compte pour le calcul du moment fléchissant et de l'effort tranchant dans une section S de la poutre est donne dans le tableau suivant :

Charge équivalente pour

M

????

Avec

Avec

????

????

Poutre de rive L1

Charges par mètre carré des panneaux considérées.

Panneau 10 :

(chambre)

Panneau 9 : (Hall)

Panneau 8 : (Chambre)

Panneau 7 : (Hall)

¹¹ Ir KASAMBYA MASUMBUKO, Cours de calcul des structures G3 BTP, IBTP/Bbo, Inédit 2013-2014

48

Panneau 6 : (Balcon)

Linéarisation des charges

Panneau 10 : /

,

/ = /

Panneau 9 : / (Triangle)

,

/

= /

Panneau 8 : / (Triangle)

Panneau 7 : / ( ) ( ) (Trapèze)

,

/ ( )( )

/

Panneau 6 : / (Triangle)

,

/ = /

2. Poids du mur sur la poutre

49

Si la hauteur du mur est inférieure à la demi porté l de la poutre, la charge P du mur est comptée uniformément répartie, tandis que si h est supérieur à la demi-portée de la travée l la charge qui sollicite réellement la poutre est un triangle dont la hauteur est égale à 5/8 de l.

Travée 1.

Car

Poids du mur par m²

/

Travée 2.

D'où la charge est triangulaire de hauteur

/

Travée 3

Nous avons une charge triangulaire de hauteur

/

Les travées 4 et 5 ne portent pas de mur. 3. Poids propre de la poutre

50

4. Charges linéarisées définitives

SCHEMA DE CALCUL

Travée 1 :

Travée 2

Travée 3

Travée 4

Travée 5

51

Pour le calcul de cette poutre, nous utilisons la méthode de CAQUOT car elle est couramment utilisée.

1. Evaluation des moments sur appuis

Pour le calcul des moments aux appuis Ma ; on fait les hypothèses suivantes : seul les charges sur les travées voisine de l'appui sont prise en compte. On adopte les longueurs des portées fictives l' tel que :

Pour le cas des charges uniformément repartie, les moment aux appuis intermediaires sont donnée par :

Calcul des portées fictives

? ? ? ? ?

s

52

s

s

s

s

2. Evaluation des moments en travée

Pour le calcul des moments en travée, , on utilise la longueur des portées réelles :

Avec :

Travée 1 :

53

Travée 2

Travée 3

et

Travée 4

et

Travée 5 :

Panneau 6 :

et

54

3. Calcul des efforts tranchants

Nous avons la même représentation de la poutre. Pour cela, linéarisons les charges trapézoïdales et triangulaires par les formules ci-

dessous : P_t = K1 x q ^z avec K1 = 1 -- z (charges trapézoïdales) P_t = ( 1 -- 2) (q¹;) charges triangulaire

Panneau 10 : q = 610daN/m²,

Panneau 9 : q = 730daN/m²,

Panneau 8 : q = 610daN/m²,

Panneau 7 : q = 730daN/m² ,

(1--)(q)

( 1 -- .9 9

) (730x4.7)

55

,

Cela étant, nous avons les charges définitives ci-après : Travée 1

Travée 2 Travée 3 Travée 4 Travée 5 Afin nous avons le schéma de calcul suivant :

1. Moments aux appuis

La figure ci-haut, montre que les conditions aux appuis sont les mêmes. Il y a changement de la charge sur chaque travée. On utilise la longueur des portées fictives.

s				56

s

s

s

2. Efforts tranchants

1ère Travée

Travée 2 :

,

57

( )

M_tt,+M_e _ --967,5x3 _

3e Travée

( )

( )

4e Travée

( )

5e Travée

( )

( )

Diagramme des moments fléchissant

58

0

0

Diagramme des efforts tranchants

CALCUL DES ARMATURES 1. Armatures longitudinales

=2800kg/cm² (

Du tableau

Prenons

59

2° Armatures transversales

Pour les cadres Avec

Espacement						avec
						_
						Pour le FeE24, ben = 2400 Kg/ En prenant At de Q6 avec 4Q

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