III.4. Principes de représentation des taches en
PERT
Avant de construire un graphe PERT, nous sommes censés
de passer aux principes ci-apres :
15 Charles KUTU, Cours : Evaluation de projets,
I.S.I.C., L2ADR, 2018-2019, P 43 Inédit ;
16 KASORO, Génie logiciel, I.S.I.C.,
L2ADR, 2017-2018, P 35. Inédit;
Duréeprob =
D. opt + D. pessimiste
2
(1)
33
§ Ressortir l'ensemble des taches ou opérations,
à réaliser et leur durée ;
§ Analyser et définir précisément les
liens d'indépendance entre les tâches ;
§ Identifier les tâches pouvant être
réalisées simultanément ;
§ Identifier les tâches dépendantes.
La construction d'une activité en PERT est
représentée sous forme d'un arc comme nous la montre la figure
III.1.
id(i)
Figure III.1 : Représentation d'une
activité en PERT.
· X et Y : Sommets d'une activité ;
· i : Tâche d'un projet ;
d(i) : durée de l'activité i. III.5.
Contraintes du graphe PERT
Le graphe PERT présente les contraintes majeures
suivantes :
· Une tâche (j) ne peut commencer que si la
tâche (i) se termine ;
· Il y'a l'existence d'une ou plusieurs tâches
fictives (taches sans durée) ;
· Il y'a une étape de début et une
étape de fin. Pour notre, cas les contraintes sont les suivantes :
(1) avant (2)
(2) avant (3)
(3) avant (4)
(4) avant (5)
(5) avant (6)
(6) avant (7)
La durée probable d'une activité se calcule par la
relation ci-dessous :
34
III.5.1. Identification des activités
(tâches)
Le tableau ci-dessous nous donne les différentes taches
retenues pour notre étude en déterminant les durées
(optimiste, pessimiste, et probable) mais aussi leur cout.
Tableau III.1: Identification des activités
prévues pour ce cas.
|
Code
|
Tâches (activités)
|
Durée optimiste
|
Durée
pessimiste
|
Durée probable
|
Coût en $
|
Contrainte
|
|
A
|
Etude préalable ;
|
4
|
10
|
7
|
200
|
-
|
|
B
|
Conception ;
|
5
|
5
|
5
|
120
|
A
|
|
C
|
Achat, acquisition des
matériels et accessoires ;
|
5
|
15
|
10
|
15.000
|
B
|
|
D
|
Installation et
configuration des
matériels ;
|
2
|
12
|
7
|
300
|
C
|
|
E
|
Déploiement du système ;
|
6
|
12
|
9
|
150
|
D
|
|
F
|
Test
|
4
|
10
|
7
|
450
|
E
|
|
G
|
Formation
|
5
|
11
|
8
|
300
|
F
|
35
Le calcul des durées moyennes des activités est
donné par la relation suivante :
???? = ????+????+?????? (2)
??
Avec, xi = durée moyenne de
l'activité i. ai= durée optimale de
l'activité i. bi = durée pessimiste de
l'activité i. mi = durée probable de
l'activité i.
x1 =
x2 =
x3 =
x4 =
x5 =
x6 =
x7 =
= 7
4 + 10 + 4(7)
= 5
6
5 + 5 + 4(5)
6
= 10
5 + 15 + 4(10)
= 7
= 9
= 7
= 8
6
2 + 12 + 4(7)
6
6 + 12 + 4(9)
6
4 + 10 + 4(7)
6
5 + 11 + 4(8)
6
| 
