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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET
POPULAIRE
Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la
Recherche scientifique
Université de Sidi
Bel-Abbes
Faculté des Sciences de l'Ingénieur
MEMOIRE
Préparée
au
Département d'Electrotechnique
Présentée par
BOUDJELLA
HOUARI
Ingénieur d'état en
Electrotechnique
Option : Réseaux Electriques
Pour obtenir le Diplôme de
Magister
Option : Conversion d'énergie et commande
Contrôle des puissances réactives et des
tensions dans un
réseau de transport au moyen de dispositifs FACTS
(SVC)
Soutenue le : 23 Janvier 2008
devant le Jury composé de :
Pr. FELLAH Mohamed-Karim Professeur Université de SIDI BEL
ABBES Président
Dr. GHERBI Fatima Zohra Maître de Conférences
Université de SIDI BEL ABBES Encadreur
Dr. HADJERI Samir Maître de Conférences
Université de SIDI BEL ABBES Examinateur
Dr. TIMATINE Amar Maître de Conférences
Université de SIDI BEL ABBES Examinateur
Dr. ZIDI Sid-Ahmed Maître de Conférences
Université de SIDI BEL ABBES Examinateur
Laboratoire de recherche ICEPS «Intelligent
Control and Electrical Power System».
Static Var Compensator
AVANT- PROPOS
Au terme de ce travail de thèse de magister au sein du
département d'électrotechnique de la faculté des sciences
de l'ingénieur de l'université de Sidi Bel Abbes et du
laboratoire ICEPS, je voudrais exprimer mes sincères remerciements et ma
profonde reconnaissance à ma directrice de thèse Fatima
Zohra Gherbi, Maître de conférence à
l'université de SBA, pour toute la confiance qu'elle m'a accordé,
pour son souci permanent, pour ces conseils et suggestions bienveillantes et
pour sa grande disponibilité. Sa critique toujours positive de mes
écrits a facilité amplement la rédaction de ce
manuscrit.
Mes remerciements s'adressent également à mon ami
de recherche, Monsieur abdenbi mimouni étudiants en
doctorat, génie électrique, Ecole Polytechnique
Fédéral de Lausanne EPFL, suisse. Pour son appui scientifique et
moral qu'il m'a fourni très généreusement.
Je remercie très vivement Monsieur
Mohamed-Karim Fellah, professeur à UDL/SBA et directeur de
laboratoire ICEPCS, pour sa gentillesse, sa disponibilité et sa rigueur
scientifique. Je suis très sensible à l'honneur qu'il me fait en
acceptant de présider le jury.
Ma reconnaissance s'adresse à Monsieur Samir
Hadjeri, maître de conférence à UDL/SBA, pour
l'intérêt soutenu qu'il manifeste envers mes travaux et d'avoir
accepter de m'honorer par sa présence dans le jury de soutenance
malgré sa charge.
Je témoigne ma gratitude à Monsieur
Sid-Ahmed Zidi, maître de conférence à UDL/SBA,
pour l'intérêt qu'il accorde à cette étude. Je le
remercie aussi d'avoir accepter de faire partie du jury.
J'exprime mes remerciements les plus sincères à
Monsieur Amar Tilmatine, maître de conférence
à UDL/SBA, pour son aide et ses suggestions judicieuses. C'est un grand
honneur pour moi qu'il siège dans le jury de ma thèse.
Pour leur apport technique et surtout moral, je voudrais
remercier ceux qui ont partagé avec moi, plusieurs heures dans le
laboratoire ICEPS: Z. Dey, Abd. Gourbi, F. Ghazal, Razkallah, H.
Miloudi, M. Flitti, Adb. Younes, Nefsi, M .Benhadjella ainsi
que tous les techniciens et le personnel de la section électrotechnique
surtout H. Merabit et je n'oublier pas monsieur
AEK Demime et A. Boudissa qui sont
montrés d'une efficacité sans pareil au moment de
l'impression.
Je souhaiterais enfin remercier mes parents ainsi mes
frères et mes soeurs qui m'ont touj ours offert la possibilité
d'effectuer mes études dans les meilleures conditions qui soient.
Résumé
Certaines lignes situées sur des chemins
privilégiés peuvent être surchargées. Dés
lors, il est intéressant pour le gestionnaire du réseau de
contrôler ces transits de puissance afin d'exploiter le réseau de
manière plus efficace et plus sûre.
La technologie FACTS est un moyen permettant de remplir cette
fonction. Avec leur aptitude a modifier l'impédance apparente des
lignes, les dispositifs FACTS peuvent être utilisés aussi bien
pour le contrôle de la puissance active que pour celui de la puissance
réactive ou de la tension. Plusieurs types de FACTS existent et le choix
du dispositif
approprié dépend des objectifs à
atteindre.
L'objectif de ce travail était de concevoir une
stratégie de contrôle pour les tensions ainsi que pour les flux de
puissances réactives transitant dans ce réseau. Le FACTS
utilisé au cours de ce travail est un dispositif de type shunt à
savoir le SVC (Static Var
Compensator).
Pour arriver à cet objectif, le travail a
été décomposé en quatre parties. Tout d'abord, une
étude de comparaison entre deux ligne longue, une sans compensation et
l'autre avec compensation permett ant d'observer le profil de la tension sur
les réseaux, ainsi de comprendre l'intérêt de compensation
sur les lignes de transport, puis par la suite nous somme donné une
généralité sur les FACTS. Une étude profonde
concernant le dispositif
SVC a était discuté en troisième
partie.
Par la suite, une stratégie de contrôle des
puissances réactive et des tensions sur un réseau de transport
à été développé sous l'environnement Matlab,
deux exemples d'un réseau électrique ont été
présentés afin de montrer l'efficacité de dispositif SVC
sur le
contrôle des réseaux de transport
d'énergie électrique.
Mots clés: SVC, FACTS, compensateur
statique de puissance réactive, contrôle des puissances
réactives et des tensions, Matlab, SimPowerSystems.
Abstract
Therefore it is advisable for the transmission system operator
to have another way of controlling power flows in order to permit a more
efficient and secure use of transmission lines.
The FACTS devices (Flexible AC Transmission Systems)
could be a mean to carry out this function without the drawbacks of the
electromechanical devices (slowness and wear). With their ability to change the
apparent impedance of a transmission line, FACTS devices may be used for active
and power control, as well as reactive power or voltage
control.
The objective of this work was to conceive a strategy of control
for voltage as well as for reactive power transit in this power system. The
FACTS used during this work is a shunt device to know the SVC (Static Var
Compensator).
To arrive to this objective, work has been decomposed in four
parts. First of all, a survey of comparison between two long line, one without
compensation and the other with compensation. This studies permitting to
observe the profile of the voltage in these lines, so add us then thereafter to
understand the interest of compensation lines. in the second part, we given a
generality on the FACTS. A deep survey concerning the SVC device has
been discussed in third chapter.
Thereafter, a strategy of voltage and Var control in power
system transmission to been developed under the Matlab environment. Two
examples of an electric network have been presented in order to show the
efficiency of SVC device to control the Var and
voltage variation in power system.
Keywords: SVC, FACTS, Static Var Compensator,
Reactive Power and Voltage control in Power System, Matlab, SimPowerSystems.
Table des matières
AVANT- PROPOS i
Résumé ii
Abstract iii
Table des matières iv
Légende des figures viii
Légende des tableaux xi
Liste des annexes xi
Liste des symboles et acronymes xii
Introduction Générale
1
Chapitre un
Profils de la tension sur les réseaux de
transport d'énergie électriques
I.1 Introduction 4
I.2 Qualité de la tension 4
I.3 Dégradation de la qualité de la tension: les
Phénomènes perturbateurs 5
I.3.1 Variation ou fluctuation de la fréquence 5
I.3.2 Composante lente des variations de tension 6
I.3.3 Fluctuation de tension (flicker) 6
I.3.4 Creux de tension 7
I.3.5 Interruption courte ou coupure brève 7
I.3.6 Bosses de tension 8
I.3.7 Chutes de tension 8
I.3.8 Tension et/ou courant transitoire 9
I.3.9 Déséquilibre de tension 10
I.3.10 Perturbations harmonique et interharmoniques 11
I.4 lignes de transport électrique en régime
permanent 12
I.4.1 Généralités sur les réseaux
d'énergie électrique 12
I.4.2 Stabilité des réseaux électrique
13
I.4.2.1 Limite de stabilité en régime permanent
13
I.4.2.2 Stabilité dynamique 14
I.4.2.3 Stabilité transitoire 14
I.4.3 Instabilité de la tension 15
I.4.3.1 Causes de l'instabilité de la tension 15
I.4.3.2 Importance et incidents 15
I.4.3.3 Caractéristiques et analyse de la
stabilité de la tension 18
I.4.3.4 Facteurs d'influence reliés à la
stabilité de la tension 19
I.5 Étude en régime permanent d'une ligne de
transport non compensé 20
I.5.1 Équation fondamentale des lignes de transport
d'énergie électrique 20
I.5.2 Impédance caractéristique et charge
naturelle 23
I.5.3 Performance d'une ligne de transport non compensé
sans charge 24
I.5.4 Performance d'une ligne non compensé en charge
27
I.5.5 Calcul de la puissance transportable par une ligne non
compensée 29
I.6 Compensation d'une ligne de transport d'énergie
électrique 30
I.7 Conclusion 32
Chapitre deux
Généralités sur
les FACTS
II.1 Introduction 33
II.2 Exploitation d'un réseau électrique 33
II.3 Compensation Traditionnelle 34
II.3.1 Compensation shunt 34
II.3.2 Compensation série 37
II.4 Dispositifs FACTS 39
II.5 Classification des dispositifs FACTS 40
II.5.1 Dispositifs FACTS Shunt 41
II.5.1.1 Compensation shunt 41
II.5.1.2 Compensateur statique de puissance réactive SVC
41
II.5.1.3 Résistance de freinage contrôlée
par thyristors TCBR 43
II.5.1.4 Compensateur statique synchrone STATCOM 44
II.5.1.5 Générateur synchrone statique SSG 46
II.5.2 Dispositifs FACTS séries 47
II.5.2.1 Compensateurs séries 47
II.5.2.2 Compensateurs séries à thyristors 48
II.5.2.2.1 Condensateur série commandé par
thyristors TCSC 48
II.5.2.2.2 Condensateur série commuté par
thyristors TSSC 49
II.5.2.2.3 Condensateur série commandé par
thyristors GTO GCSC 50
II.5.2.3 Compensateurs statique séries synchrone SSSC
51
II.5.3 Régulateurs statiques de tension et de phase 52
II.5.3.1 Régulateurs de tension contrôlé par
thyristor TCVR 53
II.5.3.2 Régulateur de phase 54
II.5.4 Dispositifs FACTS combinés
série-parallèle 54
II.5.4.1 Contrôleur de transit de puissance unifié
UPFC 55
II.5.4.2 Contrôleur de transit de puissance entre ligne
IPFC 56
II.5.4.3 Régulateur de puissance Interphases IPC 57
II.6 Synthèse 58
II.7 Conclusion 60
Chapitre Trois
Étude et
modélisation du compensateur statique de puissance réactive
SVC
III.1 Historique du SVC 61
III.2 Définition du SVC 62
III.3 Opération d'un thyristor 62
III.4 Constitution du SVC 64
III.4.1 Condensateur fixe (FC) 64
III.4.2 Réactance commandée par thyristors (TCR)
64
III.4.2.1 Principe de fonctionnement 64
III.4.2.2 Harmoniques 67
III.4.3 Condensateur commuté par thyristors (TSC) 68
III.5 Schémas de SVC 71
III.6 Principe de fonctionnement du SVC 71
III.7 Modélisation de dispositif SVC 72
III.7.1 Modèle de compensateur statique de puissance
réactive SVC 72
III.7.2 SVC placé en un noeud du réseau 74
III.7.3 SVC placé au milieu d'une ligne 75
III.7.4 Modélisation d'un SVC de type FC-TCR 77
III.7.5 Valeurs de consigne de dispositif SVC 79
III.8 Contrôle optimale de compensation de la puissance
réactive sur le réseau 80
III.8.1 Compensation optimale de puissance réactive
80
III.8.2 Calcul de l'angle d'amorçage du TCR et le nombres de TSC
et TSR en
services 82
III.8.2.1 Compensateur statique type FC-TCR 82
III.8.2.2 Compensateur statique type TCR-TSC 84
III.8.2.3 Compensateur statique type TCR,TSR-FC 85
III.8.2.4 Compensateur statique type TCR,TSR-TSC 85
III.9 Conclusion 86
Chapitre Quatre Simulations et analyses des
résultats
IV. 1 Introduction 87
IV.2 Modèle de base de contrôle d'un SVC 88
IV.2.1 Description du modèle de base de contrôle
89
IV.2.1.1 Modèle de contrôle détaillé
Modèle de mesure 89
IV.2. 1.2 Modèle de contrôle du susceptance (BSVC)
89
IV.2. 1.3 Modèle de régulateur de tension 89
IV.2. 1.4 Modèle d'unité de distribution 90
IV.2.2 Paramètres typiques du SVCs 90
IV.2.3 Fonction du transfert simplifie 91
IV.2.4 Réponse dynamique du SVC 92
IV.2.5 Mode de fonctionnement du SVC 92
IV.3 Modèle de contrôle du SVC 93
IV.3.1 Modèle de contrôle du SVC en régime
permanent 93
IV.3.2 Modèle de contrôle du SVC en régime
dynamique 95
IV.3 .2.1 Modèle de contrôle simplifié 95
IV.3.2.2 Modèle de contrôle détaillé
96
IV.4 Simulation 97
IV.4. 1 Performances du compensateur statique SVC 97
IV.4. 1.1 Caractéristique tension-courant en
régime permanent 98
IV.4. 1.2 Contrôle de la susceptance du SVC et
régulation de la tension 99
IV.4.2 Contrôle des tensions et des
puissances réactives sur un réseau de transport
d'énergie électrique 100
IV.5 Simulation des harmoniques dans le TCR 109
IV.6 Conclusion 110
Conclusions générales et perspectives
d'avenir 111
Bibliographie 113
Annexes 114
Légende des figures
Chapitre un
Figure I.1: Exemple de fluctuation de la fréquence 6
Figure I.2: Exemple de variations rapide de la tension 6
Figure I.3: Creux de tension 7
Figure I.4: Cas d'une consommation alimentée par une ligne
depuis une centrale 8
Figure I.5: Cas d'une forte consommation alimentée par une
ligne depuis une centrale 8
Figure I.6: Cas d'une consommation répartie avec plusieurs
centrales 9
Figure I.7: Exemple de cas de surtensions transitoires 10
Figure I.8: Déséquilibre de tension 10
Figure I.9: Distorsion provoquée par un seul harmonique
(h=5) 11
Figure I.10: Exemple d'un réseau radial 18
Figure I.11: Caractéristiques P-V du réseau radial
18
Figure I.12: Circuit distribué équivalent d'une
longue ligne de transport 20
Figure : I.13: profils de la tension et du courant pour une ligne
26
Figure I.14 : Illustration typique de l'amplitude de la tension en charge
de la position x sur
une longue ligne pour différentes valeurs de charge 28
Chapitre deux
Figure II.1: Puissance transité entre deux réseaux
33
Figure II.2: Représentation du Système 35
Figure II.3: Principe de compensation shunt dans un réseau
AC radial: 36
Figure II.4: Principe de compensation série dans un
réseau AC radial: 37
Figure II.5: Structure de base d'un SVC 42
Figure I.6: Courbe caractéristique tension-courant du SVC
42
Figure II.7 : Schéma du SVC avec TCBR 43
Figure II.8: Structure de base d'un STATCOM 45
Figure II.9: Caractéristique V-I du STATCOM 46
Figure II.10 : SMES mises en application avec un convertisseur
à thyristor 47
Figure II.11: Schéma d'un TCSC composé de plusieurs
modules identiques 48
Figure II.12: Régimes de fonctionnement du TCSC 49
Figure II.13: Condensateur série commuté par
thyristors TSSC 50
Figure II.14: schéma de base d'un GCSC 50
Figure II.15: Schéma d'un Compensateurs statique
séries synchrone 51
Figure II.15: Schéma de principe d'un régulateur
statique de tension et de phase 52
Figure II.16: Schéma d'un régulateur de tension
contrôlé par thyristors 53
Figure II.17: Régulateur de phase dans une ligne reliant
deux générateurs 54
Figure II.18: Schéma de base d'un UPFC 55
Figure II.19: Compensateur universel dans une ligne reliant deux
générateurs 56
Figure II.20: Schéma du contrôleur de transit de
puissance entre lignes 57
Figure II.21: Régulateur de puissance Interphases 58
Figure II.22: Paramètres contrôlés par les
différents dispositifs FACTS: 59
Chapitre Trois
Figure III.1: Nombre approximatif d'installations du SVC de 1970
à 2006 61
Figure III.2: Schéma d'un SVC de type TCR-FC 62
Figure III.3: Schéma d'un thyristor 63
Figure III.5: Réactance commandée par thyristors
TCR 65
Figure III.6: Principe de contrôle du TCR 66
Figure III.7: Condensateur commuté par thyristors TSC
69
Figure III.8: Principe du contrôle de TSC 70
Figure
III.9: Compensateur statique de puissance réactive, a) schémas,
b) zone de
fonctionnement 71
Figure III.10: Schéma d'un SVC de type TCR-TSC-FC 72
Figure III.11: Modélisation du SVC, a) symbole, b)
modèle 73
Figure III.12: Variation de la puissance réactive
par un SVC en fonction de la tension
nodale 74
Figure III.13: SVC placé en un noeud 75
Figure III.14: SVC placé en milieu de ligne 75
Figure III.15: Transformation en une ligne équivalente
avec un SVC en son milieu 76
Figure III.16: Schéma d'un SVC connecté sur un
réseau 77
Figure III.17: Évolution temporelle des modes de
conduction 78
Figure III.18: Diagramme d'un système d'alimentation
triphasé avec un compensateur de
puissance réactive 81
Figure III.19: SVC type FC-TCR, a) Schémas, b) variation
de la tension et du courant 82
Figure III.20: Compensateur statique type TCR-TSC 84
Figure III.21: Compensateur statique type TCR,TSR-FC 85
Figure III.22: Compensateur statique type TCR,TSR-TSC 86
Chapitre Quatre
Figure IV. 1: Schéma unifilaire d'un SVC et sont
schéma fonctionnel simplifié de son
système de contrôle 87
Figure IV.3: Modèle de circuit de mesure 89
Figure IV.4: Modèle de contrôle du susceptance 89
Figure IV.5: Modèle de régulateur de tension 89
Figure IV.6: Modèle d'unité de distribution d'un
SVC type TSR-TSC 90
Figure IV.7: Diagramme en bloc simplifie de SVC 91
Figure IV.8: Circuit équivalent du SVC 93
Figure IV.9: Caractéristique d'exploitation normale du
compensateur statique 94
Figure IV.10: Modèle de contrôle du SVC 95
Figure IV.1 1 : Modèle de contrôle du SVC pour
l'étude dynamique (modèle détaillée) 97
Figure IV.12: Schéma d'un SVC connecter à un
réseau électrique 98
Figure IV. 13: Caractéristique tension-courant de
compensateur statique SVC 98
Figure IV.14: Résultats de simulation du compensateur SVC
100
Figure IV.15: SVC +300 Mvar/-100 Mvar connecté sur un
réseau électrique à 735 KV...102
Figure IV.16: Simulation de la réponse dynamique du
compensateur SVC 103
Figure IV.17: Signaux de commande envoyer aux
gâchettes des thyristors de TCR et
TSCs 104
Figure IV. 18: Tension et courant dans le TCR pour un angle
d'amorçage á = 120° 105
Figure IV.19: Résultats de simulation du TSC1 (branche AB)
106
Figure IV.20: Résultats de simulation du TSC2 (branche AB)
107
Figure IV.21: Résultats de simulation du TSC3 (branche AB)
107
Figure IV.22: Résultats de simulation du TCR (branche AB)
108
Figure IV.23 : Distorsion de Tension aux bornes de TCR-AB et
l'ordre d'harmonique 109
Figure IV.24 : Distorsion de Courant dans le TCR-AB et l'ordre
d'harmonique 110
Légende des tableaux
Tableau I.1: Incidents suivis d'un effondrement . 16
Tableau I.2: Incidents non suivis d'un effondrement 17
Tableau II.1: Bénéfices techniques des dispositifs
FACTS 59
Tableau III.1: Amplitudes maximales de courants harmoniques dans
TCR 67
Tableau IV. 1 : Paramètres typiques du SVC
90
Liste des Annexes
Annexe A : Relation entre
le coefficient S et l'angle d'amorçage á 118
Annexe B : Algorithmes qui décrit le calcul
numérique de la puissance réactive compensé pour les
différentes configurations du SVC 119
Annexe C : Modèle de phase d'un compensateur statique de
puissance réactive SVC . 121
Annexe D : Exemple d'un compensateur statique SVC +300 Mvar/-100
Mvar
(1 TCR-3 TSCs) connecté sur un réseau à 735
KV 122
Liste des symboles et acronymes
Bsh: susceptance du compensateur shunt par unité de
longueur.
BC : susceptance de capacité de ligne par unité de
longueur.
BL: susceptance inductive série de la ligne par
unité de longueur.
BL eff : susceptance effective du TCR.
Bse: susceptance de la capacité série du
compensateur par unité de longueur. BT: basse tension.
c : capacitance de la ligne par unité de longueur.
ES : tension du générateur. HT : haute tension.
ITCR : valeur instantanée du courant dans la branche
TCR.
I(x) : courant & la position x I(x+Ax): courant à la
position x+Ax.
IS : courant de départ à la position x = 0.
Ir : courant au bout de la ligne à la position x = L.
Imax : courant maximal côté capacitif.
Imin : courant minimal côté inductif.
J(c) : la fonction objective.
Ki : gain intégral du régulateur PI.
Kp : gain proportionnel du régulateur PI.
Ksh : degré de compensation shunt d'une ligne.
Kse : degré de compensation série d'une ligne.
L : inductance de la ligne par unité de longueur.
Ll : l'inductance d'atténuation de la bobine.
L : la longueur de la ligne MT: moyen tension.
MOV : Metal Oxide Varistor
PL : puissance active de la charge.
P0 : puissance naturelle de la ligne.
P0 ' : puissance naturelle virtuelle de la ligne.
Pik : la puissance active transmise entre deux noeuds
i et k. Pcc : puissance de court-circuit du réseau.
Q* : puissance réactive optimale demander au
compensation.
QL : puissance réactive de la charge.
Rfwd : résistance du thyristor lorsqu
il est en mode de conduction.
Rrev : résistance du thyristor lorsqu
il est en mode non-conduction.
r : résistance de la ligne par unité de longueur.
TCR : réactances contrôlées par thyristors. TSR :
réactances commutées par thyristors. TSC : condensateurs
commutés par thyristors. TCSC : Thyristor Controlled Series Capacitor.
TSSC : Thyristor Switched Series Capacitor.
TCPST : Thyristor Controlled Phase Shifter Transformer
Thy GTO : thyristor gate turn on.
Tb : temps l'effet d'amorçage des thyristors ou le temps
de retard à l'amorçage. Td : temps de retard de transport.
SL : puissance apparente de la charge. SVC: static var
compensator.
STATCOM : Static Synchronous Compensator
UPFC : Unified Power Flow Controller Ucc: tension
côté continu.
Ui : tension au noeud i.
Uk : tension au noeud k.
Uieff : tension efficace au noeud i.
Upq : tension contrôlée en amplitude et en phase.
VS : tension de départ.
VR : tension au noeud de la réception. V(x) : tension
à la position x
V(x+Ax) : tension à la position x+Ax. VS : tension de
départ à la position x = 0.
Vr : tension au bout de la ligne à la position x = L.
Vse : tension côté convertisseur série.
Vsh : tension côté convertisseur shunt. Vm : tension
mesurée.
Vref : tension de référence.
Vakf : tension de retournement du
thyristor.
Xe : l'impédance équivalente du réseau.
Xsl : la pente ou le statisme. XL : l'impédance de la
ligne.
Ysvc : admittance du compensateur statique SVC.
y : admittance shunt par unité de longueur.
Z : impédance série de la ligne par unité de
longueur.
Z0 : impédance caractéristique de la ligne.
'
Z 0
: Impédance caractéristique virtuelle de la
ligne.
Ct) : fréquence angulaire des courants et tensions en
régime permanent. Ct) r : fréquence de
résonance du système. ã : constante de propagation.
â : constante de phase aussi appelée le nombre
d'ondes.
è : la longueur électrique de la ligne. o : L'angle
de transmission.
W1, W2 : l'angles de déphasages des transformateurs.
a : l'angle d'amorçage de thyristor.
a : l'angle de conduction de thyristor. CD1 : l'instant
d'allumage du thyristor.
" Je vois très généralement les FACTS
comme des tentatives pour tricher avec les lois de Kirchhoff, ou plutôt
pour les mater, pour montrer que l'astuce des ingénieurs, en modifiant
artificiellement l'impédance des lignes est plus plus forte que les lois
naturelles qu'on voulait leur imposer."
Henri Persoz
Introduction Générale
Durant les dix dernières années, l'industrie de
l'énergie électrique est confrontée à des
problèmes liés à de nouvelles contraintes qui touchent
différents aspects de la production, du transport et de la distribution
de l'énergie électrique. On peut citer entre autres les
restrictions sur la construction de nouvelles lignes de transport,
l'optimisation du transit dans les systèmes actuels, la
Co-génération de l'énergie, les interconnexions avec
d'autres compagnies d'électricité et le respect de
l'environnement.
Dans ce contexte, il est intéressant pour le
gestionnaire du réseau de disposer d'un moyen permettant de
contrôler les transits de puissance dans les lignes afin que le
réseau de transport existant puisse être exploité de la
manière la plus efficace et la plus sûre possible.
Jusqu'à la fin des années 1980, les seuls moyens
permettant de remplir ces fonctions étaient des dispositifs
électromécaniques : les transformateurs-déphaseurs
à réglage en charge pour le contrôle de la puissance active
; les bobines d'inductance et les condensateurs commutés par
disjoncteurs pour le maintien de la tension et la gestion du réactif.
Toutefois, des problèmes d'usure ainsi que leur relative lenteur ne
permet pas d'actionner ces dispositifs plus de quelques fois par jour ; ils
sont par conséquent difficilement utilisables pour un contrôle
continu des flux de puissance. Une autre technique de réglage des
transits de puissances actives et réactive utilisant
l'électronique de puissance a fait ses preuves.
La solution de ces problèmes passe par 1
'amélioration du contrôle des systèmes électriques
déjà en place. Il est nécessaire de doter ces
systèmes d'une certaine flexibilité leur permettant de mieux
s'adapter aux nouvelles exigences.
Les éléments proposés qui permettent ce
contrôle amélioré des systèmes sont les dispositifs
FACTS (acronyme anglais de « Flexible Alternating Current Transmission
System »).
Les dispositifs FACTS font en général appel
à de l'électronique de puissance, des microprocesseurs, de
l'automatique, des télécommunications et des logiciels pour
parvenir à contrôler les systèmes de puissance. Ce sont des
éléments de réponse rapide. Ils donnent en principe un
contrôle plus souple de l'écoulement de puissance. Ils donnent
aussi la possibilité de charger les lignes de transit à des
valeurs près de leur limite thermique, et augmentent la capacité
de transférer de la puissance d'une région à une autre.
Ils Limitent aussi les effets des défauts et des défaillances de
l'équipement, et stabilisent le comportement du réseau.
La recherche rapportée dans ce mémoire est
motivée par le souci de perfectionner le contrôle des puissances
réactives et des tensions dans un réseau de transport
d'énergie électrique au moyen de dispositifs FACTS, comme celle
comportant une branche de réactance commandée par thyristors, tel
que le compensateur statique de puissance réactive CSPR (acronyme
anglais de « Static Var Compensator SVC »).
Pour parvenir à cette amélioration, il serait
nécessaire de laisser plus de place au contrôle dans les
réseaux électriques de sorte à profiter dans la
modélisation de ceux-ci. Il nécessaire aussi de profiter des
progrès dans les domaines des télécommunications, du
contrôle en temps réel et du traitement des données, dans
le but de réduire les temps de réponse de ces dispositifs.
Le compensateur statique SVC est un dispositif qui sert
à maintenir la tension en régime permanent et en régime
transitoire à l'intérieur de limites désirées. Le
SVC injecte ou absorbe de la puissance réactive dans la barre où
il est branché de manière à satisfaire la demande de
puissance réactive de la charge.
Le sujet de ce mémoire concerne, en particulier, le
contrôle des puissances réactives et des tensions dans un
réseau de transport d'énergie électrique au moyen de
dispositifs SVC. Pour atteindre ces objectifs de recherche, ce mémoire
est organisé en quatre chapitres:
Le premier chapitre présente la tenue de la tension sur
les réseaux électriques. On retrouve dans ce chapitre la
définition d'un réseau et sa stabilité en
différents régime de fonctionnement ainsi les différentes
perturbations (légères et grandes) qui gènes leur
fonctionnement. On retrouve aussi l'équation fondamentale des lignes de
transport et sa solution en régime permanent. Les
caractéristiques des lignes non compensées sont obtenues à
partir de cette solution. On a décri clairement ce qu'est un
réseau compensé par rapport à un réseau non
compensé et expliquer l'intérêt de la compensation des
longues lignes afin de respecter les contraintes requises pour le transport de
l'énergie électrique. Ces dernières sont également
présentées dans ce chapitre.
Le deuxième chapitre est une présentation
générale du concept FACTS. Il dresse tout d'abord aux techniques
de compensation de puissance réactive classiques et modernes et une
liste des problèmes liés à l'exploitation d'un
réseau électrique (contrôle de la tension) puis introduit
les solutions pouvant être apportées par la technique FACTS. Une
classification des différents types de FACTS est proposée et les
principaux dispositifs de chaque famille sont décrits de façon
plus détaillée.
Le troisième chapitre est consacré à
l'étude et à la modélisation de compensateur statique SVC.
Dans ce chapitre, on étudie le fonctionnement du SVC, ainsi on
présente les éléments qui constitué ce dispositif.
Différentes configurations du SVC sont présentées, enfin
on termine par le calcul de la puissance réactive optimale
compensée par ce dispositif FACTS.
Au dernier chapitre, on décrit en détaille le
principe de fonctionnement du système de contrôle de SVC, on
étudie la synthèse des lois de commande pour le contrôle du
circuit SVC pour différents régime de fonctionnement
(régime permanent et transitoire), puis en terminera par l'analyse des
résultats de simulation.
Pour les différents calculs et simulations on utilise le
logiciel MATLAB version 7.2.
Chapitre un
Profils de la tension sur les réseaux de
transport d'énergie électriques
I.1 Introduction
Aujourd'hui, l'exploitation des grands réseaux
électriques est de plus en plus complexe du fait de l'augmentation de
leur taille, de la présence de lignes d'interconnexion très
longues, de l'adoption de nouvelles techniques, de contraintes
économiques, politiques et écologiques. Ces facteurs obligent les
opérateurs à exploiter ces réseaux près de la
limite de stabilité et de sécurité. Les situations des
pays à forte consommation augment encore les risques d'apparition du
phénomène d'instabilité. Pour éviter ce
phénomène, l'étude de stabilité de tension est
proposée dans ce chapitre. Cette étude est un outil très
important pour déterminer la possibilité de transfert de
puissance électrique le long de ligne sans problème. [1]
La gestion du réseau électrique ne consiste pas
seulement à faire en sorte que les transits de puissance soient
inférieurs aux capacités de transport du réseau. Il faut
également surveiller plusieurs paramètres techniques, dont le
niveau de tension: la tension électrique doit rester dans une plage
autorisée en tout point du réseau, dans toutes les situations de
production et de consommation prévisibles. En effet, la tension peut
localement être dégradée, par exemple les jours de forte
consommation, dans ce cas, les transits à travers les lignes du
réseau sont importants, ce qui provoque une chute de tension dans ces
lignes.
Comme tout générateur d'énergie
électrique, un réseau de puissance fournit de l'énergie
aux appareils utilisateurs par l'intermédiaire des tensions qu'ils
maintient à leurs bornes. Il est évident que la qualité et
la continuité de la tension est devenue un sujet stratégique pour
plusieurs raisons concernent l'exploitation des réseaux
électriques. [2]
I.2 Qualité de la tension
La qualité d'énergie ou de la tension est le
concept d'efficacité de classer les équipements sensibles d'une
manière qui convient à l'opération de
l'équipement.
Pour rappel, la tension possède quatre
caractéristiques principales : fréquence, amplitude, forme d'onde
et symétrie. [2]
Pour le réseau synchrone algérien, la valeur
moyenne de la fréquence fondamentale, mesurée, doit se trouver
dans l'intervalle de 50 Hz #177; 1 %.
Le maintien de ce niveau de qualité est la
responsabilité commune de tous les gestionnaires de réseaux
concernés (zones de réglage), qui doivent participer aux
réglages primaire et secondaire de la fréquence.
Le gestionnaire de réseau doit maintenir l'amplitude de
la tension dans un intervalle de l'ordre de #177; 10 % autour de sa valeur
nominale. Cependant, même avec une régulation parfaite, plusieurs
types de perturbations peuvent dégrader la qualité de la tension
:
· les creux de tension et coupures brèves.
· les variations rapides de tension (flicker).
· les surtensions temporaires ou transitoires.
Les deux premières catégories posent les
problèmes les plus fréquents (plus grande difficulté de
s'en protéger) [2] [3].
I.3 Dégradation de la qualité de la
tension: les Phénomènes perturbateurs Les perturbations
dégradant la qualité de la tension peuvent résulter de :
[2]
· Défauts dans le réseau électrique
ou dans les installations des clients : court-circuit dans un poste, dans une
ligne aérienne, dans un câble souterrain, etc., ces défauts
pouvant résulter de causes atmosphériques (foudre, givre,
tempête...), matérielles (vieillissement d'isolants...) ou
humaines (fausses manoeuvres, travaux de tiers...) [4];
· Installations perturbatrices : fours à arc,
soudeuses, variateurs de vitesse et toutes applications de
l'électronique de puissance, téléviseurs, éclairage
fluorescent, démarrage ou commutation d'appareils, etc....
Les principaux phénomènes pouvant affecter la
qualité de la tension - lorsque celle-ci est présente - sont
brièvement décrits ci-après.
I.3.1 Variation ou fluctuation de la fréquence
Les fluctuations de fréquence sont observées le
plus souvent sur des réseaux non interconnectés ou des
réseaux sur groupe électrogène. Dans des conditions
normales d'exploitation, la valeur moyenne de la fréquence fondamentale
doit être comprise dans l'intervalle 50 Hz #177; 1% comme illustré
sur la figure (I.1).
Figure I.1: Exemple de fluctuation de la fréquence [20]
I.3.2 Composante lente des variations de tension
La valeur efficace de la tension varie continuellement, en
raison de modifications des charges alimentées par le réseau. Les
gestionnaires de réseau conçoivent et exploitent le
système de manière telle que l'enveloppe des variations reste
confinée dans les limites contractuelles. On parle de "variations
lentes" bien qu'il s'agisse en réalité d'une succession de
variations rapides dont les amplitudes sont très petites.
Les appareils usuels peuvent supporter sans inconvénient
des variations lentes de tension dans une plage d'au moins #177; 10 % de la
tension nominale.
I.3.3 Fluctuation de tension (flicker)
Des variations rapides de tension, répétitives
ou aléatoires (figure I.2), sont provoquées par des variations
rapides de puissance absorbée ou produite par des installations telles
que les soudeuses, fours à arc, éoliennes, etc [2] [5].
Amplitude de la tension
Figure I.2 : Exemple de variations rapide de la tension [20]
Ces fluctuations de tension peuvent provoquer un papillotement de
l'éclairage (flicker), gênant pour la clientèle, même
si les variations individuelles ne dépassent pas
quelques dixièmes de pour-cent. Les autres applications
de l'électricité ne sont normalement pas affectées par ces
phénomènes, tant que l'amplitude des variations reste
inférieure à quelque 10 %.
I.3.4 Creux de tension
Les creux de tension sont produits par des courts-circuits
survenant dans le réseau général ou dans les installations
de la clientèle (figure I.3). Seules les chutes de tension
supérieures à 10 % sont considérées ici (les
amplitudes inférieures rentrent dans la catégorie des
«fluctuations de tension»). Leur durée peut aller de 10 ms
à plusieurs secondes, en fonction de la localisation du court-circuit et
du fonctionnement des organes de protection (les défauts sont
normalement éliminés en 0.1-0.2 s en HT, 0.2 s à quelques
secondes en MT). [5]
Figure I.3: Creux de tension [20]
Ils sont caractérisés par leurs: amplitude et
durée et peuvent être monophasés ou triphasés selon
le nombre de phases concerné.
Les creux de tension peuvent provoquer le déclenchement
d'équipements, lorsque leur profondeur et leur durée
excèdent certaines limites (dépendant de la sensibilité
particulière des charges). Les conséquences peuvent être
extrêmement coûteuses (temps de redémarrage se chiffrant en
heures, voire en jours ; pertes de données informatiques ;
dégâts aux produits, voire aux équipements de
production...).
I.3.5 Interruption courte ou coupure brève
L'interruption courte est la perte complète ou la
disparition de la tension d'alimentation pendant une période de temps de
1/2 cycle jusqu'à 3 s. Elle se produit quand la tension d'alimentation
ou le courant de charge diminue à moins de 0.1 p.u [3].
Le dégagement du défaut de tension et les
coupures brèves sont principalement produits par les courts-circuits
imputables aux incidents naturels du réseau et aux manoeuvres d'organes
de protection éliminant ces défauts. Ils sont également la
conséquence d'appel de puissances importantes lors de la mise en service
de certaines charges du réseau.
I.3.6 Bosses de tension
La bosse de tension est une augmentation de la tension au
dessus de la tension nominale 1.1 p.u pour une durée de 0.5 cycle
à 60 s. Elle est caractérisée par son amplitude et sa
durée. Elle peut causer l'échauffement et la destruction des
composants.
I.3.7 Chutes de tension
Lorsque le transit dans une ligne électrique est assez
important, la circulation du courant dans la ligne provoque une chute de la
tension (figure I.4). La tension est alors plus basse en bout de ligne qu'en
son origine, et plus la ligne est chargée en transit de puissance, plus
la chute de tension sera importante.
Figure I.4: Cas d'une consommation alimentée par une ligne
depuis une centrale
Si la consommation double, la chute de tension double.
Figure I.5: Cas d'une forte consommation alimentée par
une ligne depuis une centrale
Un réseau dans lequel la consommation est
éloignée de la production, présentera un profil de tension
différent de celui d'un réseau dans lequel production et
consommation sont uniformément réparties (figure I.6). Chaque
centrale impose la tension à sa sortie, et la tension évolue dans
le réseau en fonction de la consommation alimentée.
Figure I.6: Cas d'une consommation répartie avec
plusieurs centrales
C'est pourquoi dans les réseaux maillés THT, la
tension est différente suivant l'endroit où l'on se trouve. A la
pointe de consommation, la tension est forte aux noeuds du réseau
où les centrales débitent, et relativement basse aux points de
consommation éloignés des centrales.
Figures (I.4) (I.5) (I.6) sont valables pour un instant
donné, à un niveau de consommation donné. Lorsque la
consommation varie au cours du temps, la tension évolue, baissant
lorsque la consommation augmente, remontant lorsque la consommation diminue.
Le fait que la tension ne soit pas identique en tout point du
réseau est normal. Cette différence est compensée par des
réglages de tension réalisés dans les postes de
transformation. Cela permet de garantir que la tension reste dans la plage
admissible en tout point de livraison.
I.3.8 Tension et/ou courant transitoire
Les surtensions transitoires illustrés sur la figure
(I.7) sont des phénomènes brefs, dans leur durée et
aléatoires dans leur apparition. Elle sont considérées
comme étant des dépassements d'amplitude du niveau normal de la
tension fondamentale à la fréquence 50Hz ou 60Hz pendant une
durée inférieure à une seconde [2] [20]
Quelques équipements tels que les dispositifs
électroniques sont sensibles aux courants/tensions transitoires.
Amplitude de la tension
Figure I.7: Exemple de cas de surtensions transitoires [20]
I.3.9 Déséquilibre de tension
Un récepteur électrique triphasé, qui n'est
pas équilibré et que l'on alimente par un Réseau
triphasé équilibré conduit à des
déséquilibres de tension dus à la circulation de courants
non équilibrés dans les impédances du réseau
(figure I.8). Ceci est fréquent pour les récepteurs
monophasés basse tension. Mais cela peut également être
engendré, à des tensions plus élevées, par des
machines à souder, des fours à arc ou par la traction ferroviaire
[20].
Un système triphasé est
déséquilibré lorsque les trois tensions ne sont pas
égales en amplitude et/ou ne sont pas déphasées les unes
des autres de 120°.
Amplitude de la tension
Figure I.8: Déséquilibre de tension [20]
I.3.10 Perturbations harmonique et interharmoniques
On entend par harmonique, toute perturbation non transitoire
affectant la forme d'onde de tension du réseau électrique [2].
Les harmoniques sont des composantes dont la fréquence
est un multiple de la fréquence fondamentale (figure I.9), qui
provoquent une distorsion de l'onde sinusoïdale [7]. Ils sont
principalement dus à des installations non linéaires telles que
les convertisseurs ou les gradateurs électroniques, les fours à
arc, etc.
Figure I.9: Distorsion provoquée par un seul harmonique
(h=5)
Des niveaux élevés d'harmoniques peuvent causer un
échauffement excessif de certains équipements, par ex. de
condensateurs ou de machines tournantes, et peuvent perturber le fonctionnement
de systèmes électroniques [7] [8].
I.4 lignes de transport électrique en
régime permanent
I.4.1 Généralités sur les
réseaux d'énergie électrique
Un réseau d'énergie électrique est un
système d'éléments interconnectés qui est
conçu: [1]
1- pour convertir d'une façon continue de
l'énergie qui n'est pas sous forme électrique en énergie
électrique.
2- pour transporter l'énergie électrique sur de
longues distances.
3- pour transformer l'énergie électrique sous des
formes spécifiques soumises à des contraintes bien
déterminées.
Pour un consommateur, le réseau devrait
idéalement vu, de l'endroit où il prend son énergie
électrique, comme une source de tension alternative parfaite:
c'est-à-dire une source dont l'amplitude et la fréquence sont
constantes quelle que soit la charge qu'il connecte. Pour satisfaire leur
clientèle, les compagnies d'électricité doivent donc
s'efforcer de maintenir l'amplitude et la fréquence de la tension le
plus prés possible de leur valeur nominale sur tout le réseau
d'énergie électrique. [9]
Il est important de maintenir le niveau de tension prés
de la valeur nominale aux différents noeuds du réseau [9] [10].
Dans les réseaux triphasés on parle souvent de barres
plutôt que de noeuds. Une barre est l'équivalent d'un noeud sur
les trois phases du système. Des niveaux de tension largement
inférieurs à la tension nominale provoquent une
dégradation considérable de la performance des charges et
provoquent aussi des surintensités de courant dans les moteurs
d'induction utilisés dans de nombreuses usines; alors que des
surtensions occasionnent des bris d'équipements et des
surintensités de courant dans les dispositifs constitués de
matériaux ferromagnétiques saturables, en particuliers les
transformateurs, et provoquent aussi une dégradation de la performance
des charges.
Pour la majorité des réseaux et pour le
réseau Algérien en particulier, la génération de
l'énergie électrique est assurée par plusieurs
alternateurs synchrones situés dans différentes centrales de
production. En régime permanent, ces machines tournent à vitesse
constante définie comme la vitesse synchrone. Cette vitesse impose la
fréquence de la tension sur le réseau.
Pour maintenir constante en régime permanent la
fréquence de la tension, il est donc essentiel que les alternateurs
tournent tous à cette même vitesse. Le synchronisme des
alternateurs est associé au concept de la stabilité du
réseau.
I.4.2 Stabilité des réseaux
électrique
Un système est stable s'il a tendance à
continuer à fonctionner dans son mode normal (celui pour lequel il a
été conçu) en régime permanent et s'il a tendance
à revenir à son mode de fonctionnent à la suite d'une
perturbation [11]. Une perturbation sur un réseau peut être une
manoeuvre prévue, comme l'enclenchement d'une inductance shunt, ou non
prévue comme un court-circuit causé par la foudre entre une phase
et la terre par exemple. Lors de la perturbation, l'amplitude de la tension aux
différentes barres du réseau peut varier ainsi que la
fréquence. La variation de la fréquence est due aux variations de
la vitesse des rotors des alternateurs. Un réseau d'énergie
électrique est stable s'il est capable, en régime permanent
à la suite d'une perturbation, de fournir la puissance qu'exigent les
consommateurs tout en maintenant constantes et prés des valeurs
nominales la fréquence, donc la vitesse de rotation des alternateurs, et
l'amplitude de la tension aux différents barres du réseau.
On définit trois types de stabilité: [11] [12]
1- la limite de stabilité en régime permanent.
2- la stabilité dynamique.
3- la stabilité transitoire.
I.4.2.1 Limite de stabilité en régime
permanent [13]
Soit un alternateur connecté sur un réseau qui
alimente une charge par l'intermédiaire des lignes de transport. Si la
charge augmente graduellement, suffisamment lentement pour maintenir le
système en régime permanent, l'alternateur fournit la puissance
requise par charge tout en maintenant sa vitesse de rotation constante.
Toutefois, il existe une limite de puissance active qui peut être fournie
à la charge de façon stable, c'est-à-dire en maintenant
constante la vitesse de rotation de l'alternateur. Si, à partir de cette
limite, on veut fournir encore plus de puissance à la charge, en ouvrant
les vannes d'amenée d'eau d'une turbine par exemple, l'impédance
de la machine et celle des lignes limitent le transfert de puissance à
la charge. L'excès de puissance est absorbée par l'alternateur ce
qui provoque
l'accélération de son rotor. Il y a donc rupture
de la stabilité en régime permanent. Dans le cas où
plusieurs alternateurs sont en service sur le réseau, il y a une perte
de synchronisme entre eux. La puissance maximale que le groupe d'alternateurs
peut fournir à la charge tout en maintenant le synchronisme est
appelée la limite de stabilité en régime permanent. Dans
le but d'avoir une bonne marge de manoeuvre en cas de perturbations, les
alternateurs et les lignes sont conçu de façon à
opérer, en régime permanent nominal, à un niveau de
puissance inférieur à cette limite de stabilité en
régime permanent.
I.4.2.2 Stabilité dynamique
Si une perturbation mineure est effectuée sur le
réseau, à partir d'un régime permanent stable, et que le
réseau retrouve son mode de fonctionnement normal en régime
permanent, le réseau est dit dynamiquement stable [11]. Pour un
réseau d'énergie électrique, on entend par perturbation
mineure des manoeuvres ou des opérations normales sur le réseau,
comme l'enclenchement d'une inductance shunt, ou des variations mineures de la
charge.
I.4.2.3 Stabilité transitoire
Lorsqu'il y a une perturbation majeure sur le réseau et
que le réseau retrouve son mode de fonctionnement normal après la
perturbation, alors le réseau est dit transitoirement stable. Les
perturbations majeures sont les courts-circuits, les pertes de lignes, les bris
d'équipements majeurs comme les transformateurs de puissance et les
alternateurs [11] [12].
Si on prend en compte ces diverses définitions et les
différentes perturbations sur le réseau, on comprend que la
stabilité dynamique et la stabilité transitoire sont intimement
reliées au niveau de stabilité en régime permanent. En
effet, le niveau de stabilité en régime permanent doit être
le plus élevée possible; lors d'une perturbation sur le
réseau, un court-circuit de quelques cycles par exemple, l'appel de
puissance durant la perturbation et lors des instants qui suivent
l'élimination du défaut ne doit pas att eindre la limite de
stabilité en régime permanent sinon le synchronisme risque
d'être perdu. Dans ce cas, le réseau sera transitoirement
instable. Plus la limite de stabilité en régime permanent est
élevée, plus la stabilité dynamique et la stabilité
transitoire est accrue. Une limite de stabilité en régime
permanent la plus élevée possible permet également de
continuer à
alimenter la charge lorsqu'un équipement maj eur, comme
alternateur [13], devient hors service.
I.4.3 Instabilité de la tension
On définit la stabilité de la tension comme la
capacité de maintenir une tension de barre constamment acceptable
à chaque noeud du réseau, dans des conditions normales de
fonctionnement, après avoir subi une perturbation [14] [15].
L'état du réseau est dit instable en tension lorsqu'une
perturbation, un accroissement de la charge ou une modification de la condition
du réseau entraîne une chute de tension progressive et
incontrôlable de la tension, aboutissent en un effondrement
généralisé de la tension.
I.4.3.1 Causes de l'instabilité de la tension
Le phénomène de l'instabilité de la
tension est attribuable à l'exploitation du réseau à sa
limite de puissance transmissible maximale, à l'insuffisance de
dispositifs de compensation de la puissance réactive. Les principaux
facteurs qui contribuent à un effondrement de la tension sont la limite
de puissance réactive des génératrices, les limites de
réglage de la tension, les caractéristiques de la charge ainsi
que les caractéristiques et les actions des dispositifs de compensation
de la puissance réactive [10] [14] [15].
I.4.3.2 Importance et incidents
Bien que les problèmes associés à la
stabilité de la tension ne soient pas nouveaux pour le fournisseur
d'électricité, ils suscitent actuellement beaucoup
d'intérêt et une attention spéciale dans plusieurs grands
réseaux. Au début, le problème de la stabilité de
la tension était associé à un réseau faible et
isolé, mais cette question est actuellement devenue source de
problèmes dans les réseaux bien développés en
raison de l'accroissement de la charge. Des instabilités et
effondrements de la tension sont survenus à plusieurs reprises dans des
réseaux importants à travers le monde au cours des
dernières années.
Les tableaux I.1 et I.2 [15] présentent respectivement une
liste des incidents qui ont provoqué un effondrement de la tension et de
creux qui n'ont pas été suivis d'un effondrement.
Certains des incidents mentionnés sont complexes et
mettent en cause d'autres phénomènes qui créent
l'instabilité de la tension, par exemple la perte d'une
génératrice, la limitation du courant inducteur, le
déclenchement d'un transformateur, la perte d'un transformateur, la
perte de circuits ou un accroissement excessif de la demande.
|
Tableau I.1: Incidents suivis d'un effondrement [15] [55]
|
|
date
|
lieu
|
Durée
|
|
22-08-1970
|
Japon
|
30 minutes
|
|
22-09-1977
|
Jacksonville, Floride, É-U.
|
Quelques minutes
|
|
19-12-1978
|
France
|
4 heures de coupure
|
|
04-08-1982
|
Belgique
|
4.5 minutes
|
|
27-12-1983
|
Suède
|
1 minutes
|
|
12-01-1987
|
Ouest de la France
|
6-7 minutes
|
|
Eté 1996
|
Ouest USA
|
Plusieurs heures
|
|
03 -02-2003
|
Algérie
|
Plus de 3 heures
|
|
31-03-2003
|
Iran
|
8 heures
|
|
28-08-2003
|
Ville de Londres, Angleterre
|
Quelques heures
|
|
23-09-2003
|
Suède et Danemark
|
Quelques heures
|
|
28-09-2003
|
Italie
|
Plus de 4 heures
|
|
18-01-2005
|
Arc lémanique
|
1 heure
|
|
25-05-2005
|
Moscou, Russie
|
5 heures de panne
|
|
Tableau I.2: Incidents non suivis d'un effondrement [15]
|
|
date
|
lieu
|
Durée
|
|
22-09-1970
|
État de New York, É-U
|
Incertitudes pendant des heures
|
|
02-03-1979
|
Zealand, Denmark
|
15 minutes
|
|
10-08-198 1
|
Longview, Wash, É-U
|
Quelques minutes
|
|
17-09-1981
|
Centre de l'Oregon, É-U
|
Quelques minutes
|
|
2 1-05-1983
|
Caroline du nord, É-U
|
2 minutes
|
|
11-06-1984
|
Nord-est des É-U
|
Incertitudes pendant des heures
|
|
20-05-1986
|
Angleterre
|
5 minutes
|
|
20-07-1987
|
Illinois et Indiana, É-U
|
Incertitudes pendant des heures
|
|
03-02-1990
|
Ouest de la France
|
Quelques minutes
|
|
05-07-1990
|
Baltimore, Wash É-U
|
Incertitudes pendant des heures
|
|
Nove-1990
|
Ouest de la France
|
Quelques minutes
|
Compte tenu de l'ampleur croissante du problème,
plusieurs entreprises de service public ont mis au point des méthodes
spéciales de réglage de la tension et de la puissance
réactive. Électricité de France a mis en place un
dispositif automatique centralisé de réglage secondaire de la
tension (RST). L'ENEL (Italie) a, de la même façon,
développé un dispositif régulateur automatique de la
tension et de la puissance réactive utile des
génératrices. La Tokyo Electric Power Company possède un
dispositif de réglage adaptatif de l'alimentation en puissance
réactive et a installé un nouveau système de surveillance
en ligne pour assurer la sécurité de la tension.
I.4.3.3 Caractéristiques et analyse de la
stabilité de la tension
L'une des caractéristiques importantes d'un
réseau est la relation entre la puissance reçue PR et la tension
à l'extrémité réceptrice VR [10] [14] [15]. Le
texte qui suit présente une discussion de cette caractéristique
associée à un réseau radial simple, soit celui de la
figure (I.10).
Figure I.10: Exemple d'un réseau radial
Les réseaux réels comportant un grand nombre de
génératrices et de barres de consommation montrent
également une relation semblable entre le transfert de puissance active
et la tension de la barre de charge.
Puissance de charge en p.u
Figure I.11: Caractéristiques P-V du réseau radial
ci-dessus [15]
Le réseau est instable en tension pour une demande de
puissance de consommation supérieure à la puissance maximale
indiquée à la figure (I.11) par lieu des points critiques. Le
facteur de puissance de consommation exerce un effet important sur la puissance
maximale transmissible et affecte donc la stabilité de la tension dans
le réseau. Le maintien de la tension serait certainement facilité
par l'instauration d'un soutien réactif au niveau de la barre de
consommation. La tension critique résultante est élevée,
ce qui constitue un aspect très important pour la stabilité de la
tension [14] [15] [20].
I.4.3.4 Facteurs d'influence reliés à la
stabilité de la tension
L'instabilité de la tension d'un grand réseau
est un problème de nature complexe. Plusieurs éléments
d'un réseau contribuent à la création d'un scénario
propice à une instabilité de tension. Les éléments
suivants ont un impact important sur la stabilité de la tension du
réseau [15]:
- les génératrices et le comportement de leurs
dispositifs de réglages et de protection. - les dispositifs à
compensation shunt réglable et fixe.
- les changeurs de prises en charge (ULTC) et les transformateurs
fixes. - les relais de protection.
- Les caractéristiques de la charge.
Parmi ces éléments qui influent sur la
stabilité de la tension, on retrouve les lignes de transport
d'énergie [13]. Les lignes de transport affectent
considérablement les niveaux de tension en fonction de la charge. Si la
charge est importante, la tension sur le réseau a tendance à
être faible, par contre si la charge est faible, le niveau de tension
peut en différents endroits sur le réseau, s'élever
au-dessus de la tension nominale. Sur les lignes de transport non
compensées, le taux de régulation de tension a donc tendance
à être mauvais.
La stabilité en régime permanent est aussi
influencée par la longueur des lignes de transport: plus la ligne est
longue plus la limite de stabilité en régime permanent est
faible. Ces deux effets néfastes des longues lignes de transport, sur le
taux de régulation de la tension et sur la stabilité du
réseau, peuvent être diminués ou même
théoriquement éliminés en utilisant des techniques de
réglage de la tension incluent des mesures comme la commutation par
compensation shunt et le réglage de la tension des
génératrices.
I.5 Étude en régime permanent d'une ligne
de transport non compensée
L'étude en régime permanent des lignes de
transport est largement traitée dans la littérature. La
majorité des auteurs subdivise l'étude des lignes de transport en
trois catégories [13] [21]:
- les lignes courtes: longueur inférieure à 80
km.
- les lignes de longueur moyenne: longueur inférieure
à 240 km - les lignes longues: plus de 240 km de long.
Comme nos travaux sont orientés sur le réseau de
transport haute et très haute tension, et que le réseau de
transport a une longueur supérieure à 250 km, seule
l'étude des lignes longues est traitée dans ce chapitre.
I.5.1 Équation fondamentale des lignes de transport
d'énergie électrique
Comme on s'intéresse au régime permanent
équilibré, une ligne est représentée par un circuit
équivalent monophasé Äx (appelé aussi tronçon)
dont les paramètres sont ceux de la séquence directe. Figure
(I.12) illustre un circuit équivalent d'une ligne longue de
transport d'énergie électrique [9] [16]. Sur cette
figure les grandeurs électriques courants et tensions sont des
phaseurs.
La ligne est représentée par des
éléments de circuit (résistances, inductances et
condensateurs données par unité de longueur) distribués
sur toute sa longueur.
La conductance shunt de la ligne est négligée car
elle est généralement très faible pour les lignes de
transport.
Figure I.12: Circuit distribué équivalent d'une
ligne longue
Le tronçon de la ligne à une impédance
série:
|
Et une admittance:
|
Z · Ax = R·Ax + jXL·Ax a/phase
yAxjXAxa1/phase
-
· = ·
C
|
(I.1)
(I.2)
|
VS : tension ligne-neutre à la source.
Vr: tension ligne-neutre à la réception.
IS , Ir : courant de ligne à la source et à la
réception respectivement.
La différence en tension et en courant est due à la
chute de tension à travers Z.Ax et au courant de fuite à travers
Y.Ax.
En appliquant les lois de Kirchhoff sur le circuit de la figure
(I. 12), la tension et le courant sont:
(I.3)
(I.4)
(I.5)
(I.6)
(I.7)
(I.8)
(I.9)
(I.10)
V(x) ZAxI(x)V(xAx)
I(x) yAxV(x)I(xAx)
= ··++
= ·++
Sous une autre forme (I.3) et (I.4) deviens:
VxAxVx
() () ZI(x)
+- =-·
Ax
IxAxIx
()() +- = -·
yV(x)
Lorsque Ax tend vers zéro, on peut écrire (I.8),
(I.9) comme suit:
|
Lim
A?0x
|
VxAxVx
() () Z I(x)
+- =-
Ax
|
d =-
V(x)ZI(x)
Ax
Ax
lim
Äx?0
d dx
IxAxIx
()()
+ - = -yV(x)
Ax
I ( x ) yV(x)
= -
En dérivant (I.9) et (I.10) par rapport à x on
obtient :
Ax
d
2
() I(x)(I.11)
d
VxZ= -
2dx
2
d
()V(x)
d
Ixy=-
(I.14)
(I.15)
e e
dx
d2
Ax 2
d2
Ax 2
V(x) yV(x)
2
=
I(x) yI(x)
2
=
avec ã
â
Z y est la constante de propagation.
ã=jù Lc =j
Avec une condition (la ligne est sans pertes r=0)f3 est la
constante de phase aussi appelée le nombre d'ondes, car il
présente le nombre complet d'ondes par unité de longueur [21].
Dans le cas où les pertes sont négligées;
Les solutions des équations différentielles (I.13) et (I.14) sont
les suivantes [13] [21]:
y LxyLxyLxy Lx () ()() ()
------
+ e e
+
|
VxVr
() =
|
2
|
+
|
Z
|
0
|
Ir
|
2
|
(I.16)
|
|
V(x)Vr ch(jf3(Lx)) ZIr sh(jf3(Lx))
= -+ 0 -
V(x)Vr cos(f3(Lx)) j ZIr sin(f3(Lx))
= -+0 -
|
(I.17)
(I.18)
|
De la même façon on déduit l'équation
du courant :
(I.19)
IxIrcosf3Lxj
()(())sin(f3(Lx))
= -+r -
V
Z 0
Les équations (I.18) et (I.19) décrivent
complètement les phaseurs tension et courant en régime permanent
du circuit monophasé d'une ligne de transport tel qu'illustré
à la figure (I.12). Ces équations sont utiles pour décrire
le profil de la tension et du courant, en régime permanent, le long de
la ligne.
I.5.2 Impédance caractéristique et charge
naturelle
La quantité Z0 est appelée impédance
caractéristique de la ligne. Sont unité est (a). On peut
remarquer que comme la ligne est sans pertes (r = 0), Z0 est une
impédance résistive. [21]
On peut considérer un cas particulier, utile lors de
l'étude de la compensation des lignes : il s'agit du cas où la
ligne est terminée avec une impédance égale à son
impédance caractéristique Zo (figure I.12). Avec cette
impédance le courant Ir est donné par : [13] [17]
Ir = (I.20)
Vr
Z0
En substituant (I.20) dans (I.18) et (I.19) on trouve :
V(x)Vr[ cos(f3(Lx)) j sin(f3(Lx))]
= -+-(I.21)
I(x)Ir[ cos(f3(Lx))j sin(f3(Lx))]
= -+-(I.22)
Les équations (I.21) et (I.22) mettent en
évidence le fait très important que pour une charge égale
à l'impédance caractéristique, les modules de la tension
et du courant demeurent constants en tout point de la ligne. Le profil de la
tension sur une telle ligne, qui se défini comme l'amplitude de la
tension en fonction de la position x, est donc plat et égal
On remarque également que dans ces conditions le
courant et la tension sont en phase en tout point de la ligne. Cela signifie
qu'il n'y a aucune puissance réactive qui est absorbée ou
générée aux extrémités de la ligne. La
puissance réactive générée par la capacité
de la ligne est totalement absorbée par l'inductance série de la
ligne [13] [21].
Le déphasage entre la tension VS, tension de départ
de la ligne où x = 0, et la tension Vr qui est la tension
d'arrivée en bout de la ligne où x = L est donné par :
è = â L. è: est la longueur électrique de la
ligne.
Le déphasage est donc uniquement une fonction de la
longueur de la ligne : plus la ligne est longue plus le déphasage est
important.
La puissance active transportée sur la ligne et
consommée entièrement par l'impédance
caractéristique qui est située en bout de ligne est
appelée la puissance naturelle. Sa valeur est :
2
Vr
P= (I.23)
0
0 Z
La ligne n'absorbe aucune puissance active car, par
hypothèse, elle est sans pertes. En résumé, lorsqu'une
ligne est terminée par une impédance égale à son
impédance caractéristique on obtient les caractéristiques
suivantes :
1- l'amplitude de la tension et l'amplitude du courant sont
constantes partout sur la ligne.
2- aucune puissance réactive n'est absorbée ou
générée aux bouts de la ligne.
3- la seule puissance active qui est transportée sur la
ligne est la puissance naturelle Po qu'absorbe la charge.
Avant d'aller plus loin dans l'analyse des lignes en charge on va
revenir à l'étude des caractéristiques des lignes non
compensées sans charge.
I.5.3 Performance d'une ligne de transport non
compensée sans charge
Une ligne sans charge est une ligne comme celle
illustrée à la figure (I.12) mais dont l'extrémité
d'arrivée est laissée en circuit ouvert. Comme les lignes sont
supposées sans pertes. Il n'y a donc aucune puissance active
transportée sur une telle ligne. Les profils de la tension et du courant
ainsi que I'écoulement de la puissance réactive sont
traités dans ce paragraphe [13] [21].
Pour une ligne sans charge Ir =0. Les équations de la
tension et du courant le long de la ligne deviennent :
V(x)= Vr cos(f3(L-x)) (I.24)
|
()sin(f3(Lx)) Vr
Ixj= -
Z0
|
(I.25)
|
La tension et le courant de départ sont obtenus pour x = 0
:
V0= VS = Vr cos(f3L) = Vr cos(0)
() (I.26)
I
( ) ( ) ( ) tan ( 0)
(I.27)
Vr Vr VS
0 I j i f3 L j i 0 j
0
Z
La tension et le courant s'expriment en fonction de Vs sous la
forme suivante :
Vx-
()(())
cos(0)
V s cos f3 Lx
= (I.28)
() (())
V s sin f3Lx
-
Ixj
= (I.29)
Zcos(0)
0
Comme V s , f3, L, Z0 et 0 sont des constantes, les
profils de la tension et du courant ont la forme illustrée à la
figure (I.13) [13].
Figure : I.13 : profils de la tension et du courant pour une
ligne [13] [15] [21]
La figure (I.13) et l'équations (I.28), (I.29) mettent
en évidence un phénomène important, c'est
l'élévation de la tension le long de la ligne. Ce
phénomène porte Ie nom d'effet Ferranti (effet capacitif).
Plus la ligne est longue, plus cet effet est important. On
remarque que la tension donnée par l'équation (I.28) est
divisée par cos (è) ; si la ligne est suffisamment longue,
è s'approche de 90° (è = 90° lorsque L = 1250 km) [13]
et l'élévation de tension tend vers l'infini, ce qui est
évidemment inacceptable. Pour les lignes longues, il est donc essentiel
d'effectuer une compensation adéquate pour éviter un tel
phénomène.
Un autre phénomène important qui apparaît
aussi sur les lignes sans charge ou faiblement chargées est la
génération de puissance réactive par la capacité
équivalente de la ligne. Cette puissance réactive est
absorbée par la génératrice au début de ligne. Pour
absorber cette puissance réactive, sans modifier la tension, il est
nécessaire de sous-exciter la génératrice. Ce qui
amène à deux problèmes : échauffement au niveau du
stator de la machine et abaissement du niveau de stabilité du
système. Pour ces raisons, il est encore une fois essentiel d'effectuer
une compensation adéquate sur les lignes de transport lorsque ces
dernières fonctionnent à vide ou à faible charge.
Nous avons étudié le comportement d'une ligne
sans charge et on a constaté que le niveau de tension croît
dangereusement avec la longueur de la ligne ainsi que la puissance
|
Chapitre I: Profils de la tension sur les
réseaux de
|
transport d'énergie
électrique
|
s
|
réactive générée par cette
dernière. Comme il n'est pas d'usage habituel d'utiliser une ligne
à vide, il est essentiel d'analyser son comportement en charge pour
justifier l'ajout de dispositifs de compensation.
I.5.4 Performance d'une ligne non compensée en
charge
De façon générale, la charge en bout de
ligne peut varier d'une faible fraction de la puissance naturelle P0 de la
ligne jusqu'à une valeur qui peut atteindre des niveaux plus de
P0.
Si une charge de puissance S ch = P + j Q est connectée au
bout de ligne illustrée à la figure (I.12). Le courant dans la
charge est donné par :
PjQ-
*
(I.30)
Vr
*
Vr
Sch
Ir = =
En substituant (I.30) dans (I.18) avec x = 0, on obtient la
relation qui lie Vr à la charge et à Vs:
= +
() sin(è)
P j Q
-
VsV
r cosèjZ(I.31)
V
0 *
r
Dans cette équation, è est fixé par la
longueur de la ligne, Vs est supposée constant et connue, et Zo qui est
l'impédance caractéristique de la ligne est également
constante et
|
connue. Donc (I.31) est une équation quadratique en
|
Vr
|
avec la charge et la longueur de
|
|
|
|
la ligne comme paramètres.
Pour une longueur donnée de la ligne, plus la charge
est importante plus la tension en bout de ligne diminue (sauf pour certaines
charges capacitives ou le niveau de tension monte avec la puissance active
transportée). Pour des charges avec un facteur de puissance
arrière (charges inductives), ce qui constitue la très grande
majorité des charges, le niveau de tension diminue rapidement avec
l'appel de puissance active. Ceci est d'autant plus vrai que le facteur de
puissance est faible. Des courbes typiques du niveau de tension en fonction de
la position x sur la ligne pour différentes valeurs de charge sont
illustrées à la figure (I.14).
Ligne à vide
Charge naturelle Sch = P0
Pleine charge
Ligne court-circuitée
.
Figure I.14 : Illustration typique de l'amplitude de la tension
en charge de la position x sur une ligne longue pour différentes valeurs
de charge [13] [21]
Figure (I.14) montre très bien que la régulation de
la tension en bout de ligne est très mauvaise sur les lignes non
compensées. On observe également sur cette figure que plus:
· La ligne est longue, plus la régulation de tension
en bout de cette ligne est mauvaise.
· On conçoit bien que la charge est importante
sur un réseau ayant de longues lignes de transport, il est
nécessaire d'effectuer une compensation pour maintenir la tension en
bout de ligne à une valeur proche de la tension nominale.
Une autre limitation associée aux longues lignes de
transport non compensées est la puissance maximale qu'elles peuvent
transporter, c'est ce qui fait l'objet du prochain paragraphe.
Chapitre I: Profils de la tension sur les
réseaux de
|
transport d'énergie
électrique
|
s
|
|
I.5.5 Calcul de la puissance transportable par une
ligne non compensée
Une ligne de transport ne peut pas transporter une
quantité illimitée de puissance active. C'est d'ailleurs ce qui
impose, en partie, la limite de stabilité en régime permanent. La
puissance maximale qu'une ligne peut débiter se calcule comme suit:
[13]
Posons une charge de puissance S ch = P + j Q au bout de la
ligne illustrée à la figure (I.12). On prend la tension aux
bornes de la charge comme tension de référence :
Vch = Vr = V? (I.32)
00
r
La tension aux bornes d'entrée de la ligne a la forme
:
V s = V S cos(ö) + j V S sin(ö)
(I.33)
De (I.31) et (I.33) on déduit que :
Vsin s
D'où
P
(I.34)
(I.35)
()()
ZPsin0 0··
ö=
Vr
Vs
· V
()sin(ö) r
Zsin
0
0
Avec 0 = 3 L, è étant la longueur électrique
de la ligne. Pour une longueur donnée de la ligne, l'amplitude maximale
de la puissance qui peut être transmise sur la ligne est :
Zsin( 3 L)
0
P max =
Vs Vr (I.36)
Cette dernière équation met en évidence deux
caractéristiques très importantes de puissance maximale
transportable par une ligne :
· La puissance est proportionnelle au carré de la
tension de ligne et la puissance maximale transmise diminue avec la longueur de
la ligne. En effet, Zo est pratiquement indépendante de la longueur de
la ligne, alors que sin (âL) croît avec cette dernière.
· Pour les lignes longues non compensées, la
puissance maximale transmise est donc relativement faible, ce qui est une
contrainte majeure du point de vue de la stabilité du réseau.
Comme il est très important que la limite de stabilité en
régime permanent soit a plus élevée possible, il faut donc
augmenter la puissance maximale transportable. Comme on considère dans
ce mémoire que le niveau de tension est un paramètre fixe, seul
la compensation des lignes permet d'augmenter la puissance maximale
transportable.
I.6 Compensation d'une ligne de transport
d'énergie électrique
La compensation est une modification artificielle des lignes
de transport d'énergie électrique de façon à
pouvoir transporter plus de puissance tout en maintenant un niveau de tension
proche de la valeur nominale [10] [14] [18]. En agissant ainsi, on respecte les
deux contraintes fondamentales requises pour le transport de l'énergie
électrique : maintien du synchronisme entre les différents
alternateurs du réseau et maintien du niveau de tension constant et
proche de la valeur nominale à toutes les barres du réseau.
Au paragraphe (§ I.5.2), on a démontré que
lorsqu'une charge qui est égale à l'impédance
caractéristique de la ligne Zo est connectée en bout de ligne, la
tension sur le réseau est constante et égale à la tension
nominale. La puissance transportée par la ligne absorbée par la
charge est alors égale à la puissance naturelle de la ligne
Po.
Dans ce cas particulier, la seconde contrainte fondamentale
du transport de l'énergie électrique, qui maintien la tension
à sa valeur nominale, est respectée. Pour respecter cette seconde
contrainte, indépendamment de la charge, il s'agit donc de modifier
artificiellement l'impédance caractéristique de la ligne de
façon à ce qu'elle soit toujours égale à la charge
du réseau.
La nouvelle impédance caractéristique de la
ligne est nommée impédance caractéristique virtuelle
Z'0 . Avec une ligne ainsi modifiée, la nouvelle
puissance naturelle
virtuelle de la ligne est 0P' .
Si la ligne est modifiée de façon à
toujours maintenir son impédance caractéristique virtuelle
égale à l'impédance de la charge, la puissance active
absorbée par la charge est en tout temps égale à
0P' et le profil de la tension sur la ligne est plat.
Pour respecter la première contrainte fondamentale du
transport de l'énergie électrique à savoir le maintien du
synchronisme entre les alternateurs, il est nécessaire que la puissance
active transportable par la ligne soit le plus élevée possible et
que l'angle de transmission est faible, tout en maintenant un niveau de tension
proche de sa valeur nominale. Les équations (I.35) et (I.36)
suggèrent donc de diminuer artificiellement l'angle 0 = f3 L, ce qui
permet d'augmenter la puissance maximale transportable [19].
L'impédance caractéristique d'une ligne est
fonction de l'inductance série par unité de longueur et de la
capacité shunt par unité de longueur de la ligne. Ce sont donc
ces deux paramètres que l'on doit contrôler pour modifier
l'impédance caractéristique de la ligne. Pour modifier Zo, il
s'agit d'ajouter, d'une façon appropriée, des inductances et des
condensateurs sur la ligne. C'est une technique de compensation par
contrôle de la puissance réactive. Pour diminuer l'angle 0 = f3 L,
deux choix sont possibles : soit diminuer f3, soit diminuer la longueur L de la
ligne.
Une façon efficace de diminuer f3 est d'ajouter des
condensateurs en série avec la ligne pour diminuer sa réactance
inductive. C'est encore une fois une technique de compensation qui utilise le
contrôle de la puissance réactive qui s'écoule sur la
ligne, Pour diminuer la longueur de la ligne, il suffit de la sectionner en
plusieurs tronçons, indépendants les uns des autres, transportant
la même puissance. Le sectionnement d'une ligne est réalisable en
imposant, d'une façon appropriée, la tension à
différents endroit sur la ligne : l'utilisation des compensateurs
statiques permet d'assurer cette stratégie.
On distingue principalement trois techniques de compensation
qui permettent de modifier aussi bien l'impédance caractéristique
Zo de la ligne que l'angle 0 : la compensation shunt, la compensation
série et la compensation par sectionnement. Chacune de ces techniques a
une influence à la fois sur Zo et sur 0. Le choix d'une technique par
rapport à une autre est souvent un choix économique.
I.7 Conclusion
Ce chapitre a traité les différents
phénomènes perturbateurs qui influents sur la qualité de
la tension, ainsi on a présenté une étude
détaillée concernant les profils de la tension, courant et
l'écoulement de la puissance active et réactive sur les lignes de
transport d'énergie électrique en régime permanent.
Les lignes longues ont un impact significatif sur la
régulation de la tension et la stabilité du réseau. En
outre, il est démontré qu'il est nécessaire de compenser
ces lignes pour respecter les deux contraintes fondamentales du transport
d'énergie électrique.
Dans ce chapitre, les critères justifiant la
compensation des lignes sont essentiellement des critères de
régime permanent : maintien de la tension en régime permanent
à une valeur acceptable et augmentation de la puissance transportable de
façon stable. Cependant, l'utilisation simultanée de la
compensation série et de la compensation shunt inductive est très
importante pour avoir une qualité d'énergie transportée le
long de la ligne.
La compensation conventionnelle (séries et shunts) et
la compensation moderne utilisant les dispositifs FACTS (basées sur
l'électronique de puissance) seront traitées en détaille
dans le prochain chapitre.
II.1 Introduction
L'amélioration de la qualité de
l'énergie, l'augmentation de la capacité transitée et le
contrôle des réseaux existants peut être obtenus grâce
à la mise en place de nouvelles technologies. [22]
Pour les différentes raisons évoquées
dans l'introduction générale, les dispositifs FACTS ont un
rôle important à jouer dans le contrôle des transits de
puissance et dans le maintien de conditions d'exploitation sûres du
réseau de transport. Ce chapitre a pour but de mettre en évidence
les caractéristiques et le potentiel des différents FACTS
développés à ce jour.
Il commence par un bref rappel sur l'exploitation d'un
réseau électrique et les différentes techniques de
compensation (shunt et série). Le concept FACTS est ensuit
présenté de manière générale et une
classification des dispositifs est proposée. La fin du chapitre est
consacrée à la discussion d'utilisations des FACTS ainsi leurs
placements dans les réseaux électriques.
II.2 Exploitation d'un réseau
électrique
Figure II.1: Puissance transité entre deux
réseaux
La puissance active P transitée entre deux
réseaux de tensions V1 et V2 présentant un angle de transport
ä (déphasage entre V1 et V2) et connectés par une liaison
d'impédance X est donnée par l'équation suivante :
P 1 2
V . V
= (II.1)
sinä
X
Cette équation montre qu'il est possible d'augmenter
la puissance active transitée entre deux réseaux soit en
maintenant la tension des systèmes, soit en augmentant l'angle de
transport entre les deux systèmes, soit en réduisant
artificiellement l'impédance de la liaison.
En jouant sur un ou plusieurs de ces paramètres, les
FACTS permettent un contrôle précis des transits de puissance
réactive, une optimisation des transits de puissance active sur les
installations existantes et une améliorations de la stabilité
dynamique du réseau. Ils permettent aussi aux consommateurs industriels
de réduire les déséquilibres de charges et de
contrôler les fluctuations de tensions crées par des variations
rapides de la demande de puissance réactive et ainsi d'augmenter les
productions, de réduire les coûts et d'allonger la durée de
vie des équipements.
II.3 Compensation Traditionnelle II.3.1 Compensation
shunt
La compensation parallèle (shunt) consiste à
enclencher des condensateurs shunt et/ou des inductances shunt connectés
entre les phases du réseau et la terre en général par le
biais de disjoncteurs à différents endroits sur le réseau
pour modifier l'impédance des lignes, dans le but de maintenir des
niveaux de tension acceptables suivant l'état de charge du réseau
[22] [24].
Ces éléments permettent de compenser les
réseaux en puissance réactive et de maintenir la tension dans les
limites contractuelles.
Cette technique de compensation est dite passive car elle
fonctionne en tout ou rien. C'est-à-dire qu'elle est soit en service,
par exemple lorsqu'une inductance shunt est enclenchée, soit
complètement hors service lorsque l'inductance est retirée.
Lorsqu'elle est en service, aucune modification des inductances ou des
condensateurs n'est effectuée pour essayer de contrôler la tension
ou l'écoulement de puissance.
D'après la figure (II.2), on voit que ces
équipements permettent aussi d'augmenter la puissance active
transitée. La puissance transitée peut être
augmentée de 50% pour une compensation au niveau de la charge et de 100%
pour une compensation au point milieu.
Une ligne HT peut être modélisée par un
schéma en ð représenté par la figure (II.2).
Figure II.2 : Représentation du Système
Lorsque le réseau n'est pas ou peu chargé,
c'est-à-dire que l'impédance de la charge est très
élevée, la tension sur la ligne a tendance à monter
considérablement (effet Ferranti) [10] [13], cette augmentation de
tension est d'autant plus importante que le réseau est exploité
à tension élevée et que les lignes sont longues. Pour
réduire la tension en bout de ligne, il faut augmenter artificiellement
l'impédance caractéristique de la ligne en diminuant sa
capacité shunt. Des inductances shunt sont enclenchées à
différents postes sur le réseau [21]. Cependant, lorsque le
réseau est fortement chargé, dans ce cas l'impédance de la
charge est très faible et la tension a tendance à diminuer sur le
réseau. Pour compenser cet effet, il s'agit de diminuer artificiellement
l'impédance caractéristique de la ligne pour la rendre
égale, ou la plus près possible, de l'impédance de la
charge. Les réactances shunt deviennent inutiles. Pour maintenir la
tension dans les limites contractuelles, le gestionnaire du réseau doit
donc augmenter la capacité shunt de la Ligne et connecter des
condensateurs shunt dans différents postes du réseau selon la
charge.
Les bancs de condensateurs vont compenser la puissance
réactive absorbée par la charge et ainsi éviter la
transmission de puissance réactive sur de longues distances. De
même que les réactances, ces bancs de condensateurs doivent
être connectés\déconnectés par des disjoncteurs.
Dans le cas théorique ou la compensation est
répartie sur toute la longueur de la ligne, le degré de
compensation shunt d'une ligne est défini comme étant le rapport
de la valeur absolue de la susceptance du compensateur par unité de
longueur (Bsh) sur la susceptance de capacité de ligne par
unité de longueur (BC):
K= (II 2)
sh B
(a)
(b)
P
Figure II.3: Principe de compensation shunt dans un réseau
AC radial (a) sans compensation, (b) avec compensation [22]
L'impédance caractéristique virtuelle de la ligne
s'écrit :
Z
'
(II.3)
sh
Z
0
0 1K
=
-
Sa puissance naturelle virtuelle est :
P 0 = P· 1-K (II.4)
'
0sh
On constate aussi que la longueur électrique de la ligne
est également modifiée avec compensation shunt:
è ' = è· 1-K (II.5)
sh
La compensation réactive shunt est un bon moyen pour
contrôler l'impédance caractéristique, dans le but de
maintenir un niveau de tension acceptable sur les lignes de transport
d'électricité. Par contre, elle ne constitue pas un bon moyen
pour augmenter la
puissance maximale transportable. Pour augmenter cette
puissance, il faut diminuer è; pour diminuer è, il est
nécessaire d'augmenter Ksh en ajoutant des inductances
shunt.
En pratique, la compensation shunt passive est
utilisée principalement pour maintenir la tension à toutes les
barres du réseau à un niveau proche de la tension nominale, et ce
pour les différents niveaux de charge du réseau. Il est clair que
les équipements de compensation ne sont pas distribués de
façon uniforme le long de la ligne comme le sont les inductances et les
condensateurs du circuit équivalent d'une ligne. La compensation est
localisée dans des postes qui sont répartis à des endroits
stratégiques sur la ligne. Puisque la compensation n'est pas
répartie d'une façon uniforme, il est impossible de maintenir la
tension à sa valeur nominale en tout point de la ligne. II est donc
important de bien sélectionner les endroits où la compensation
shunt est installée pour éviter que la tension s'écarte
trop de sa valeur nominale.
II.3.2 Compensation série
L'équation (II.1) montre que la puissance active
échangée entre deux systèmes peut être
augmentée si l'on réduit l'impédance de la liaison. C'est
ce que réalise la compensation série par l'adjonction d'un banc
de condensateurs d'impédance XC en série avec la ligne.
Les condensateurs ajoutés ont une capacité fixe
qui ne varie pas dans le temps. Cette compensation permet d'une part de
diminuer Zo et d'autre part de diminuer la longueur électrique è
de la ligne.
(a) (b)
Figure II.4: Principe de compensation série dans un
réseau AC radial
(a) sans compensation, (b) avec compensation
Artificiellement l'impédance de la ligne est donc
réduite de XL à (XL - XC) et le transit de puissance est
augmenté. De plus, comme le montre le diagramme de Fresnel
illustré sur la figure (II.4), le profil de la tension est
amélioré tout au long de la ligne (V1 - V'2) plus petit, et
l'angle de transport ä est réduit [22][25].
En pratique, la compensation série est
localisée dans des postes situés à des endroits
stratégiques sur les lignes. Pour mieux comprendre son influence il est
utile de considérer qu'elle est répartie uniformément sur
toute la longueur de la ligne. Dans ce cas, le degré de compensation
série se définit comme étant la valeur absolue du rapport
de la susceptance inductive série de la ligne par unité de
longueur sur la susceptance par unité de longueur de la capacité
série qui est ajoutée.
B
K= (II.6)
se
L
se B
En réduisant l'impédance inductive série de
la ligne, l'impédance caractéristique virtuelle devient :
Z0 = Z· 1 - K (II.7)
0se
Sa puissance naturelle virtuelle est:
P
'
(II.8)
se
P0
0 1K
=
-
Plus le degré de compensation est élevé
plus l'impédance virtuelle est faible, ce qui contribue à
augmenter la puissance maximale transportable par la ligne. D'autre part, la
longueur électrique virtuelle de la ligne s'écrit :
è ' = è· 1 - K (II.9)
se
Pour transporter la puissance de façon stable il est
nécessaire que l'angle de transmission ä soit inférieur
à 90' et idéalement assez faible pour prévoir les cas d'un
appel de puissance à la suite d'une perturbation sur le réseau
[13] [21].
Si Ie profil de la tension sur la ligne compensée est
pratiquement plat, ce qui est le cas lorsque la ligne est bien
compensée, la puissance absorbée par la charge est pratiquement
égal à la puissance virtuelle de la ligne. De (I.23) et (I.35) on
déduit que :
P=P (II.10)
00 '
'
sinè sin ä
Comme '
P=P0 alors '
ä è.
Puisque l'augmentation de la compensation série
diminue è', l'angle de transmission ä diminue également avec
la compensation série.
La compensation série augmente la puissance maximale
transportable, en diminue angle de transmission de la ligne. Ces deux effets
font en sorte qu'elle est un moyen très efficace d'augmenter la limite
de stabilité en régime permanent du réseau et par
conséquent la stabilité dynamique et transitoire.
Cependant du fait du nombre limité d'opérations
et des délais d'ouverture/fermeture des disjoncteurs, ces
réactances et condensateurs connectés en parallèles ou en
séries ne doivent pas être commutés trop souvent et ne
peuvent pas être utilisés pour une compensation dynamique des
réseaux. Dans le cas ou le contrôle du réseau
nécessite des commutations nombreuses et/ou rapides, on fera appel
à des équipements contrôlés par convertisseurs
à base de l'électronique de puissance appelés sous nom
FACTS (Flexible AC Transmission
Systems), c'est ce qui fait l'objet du prochain
paragraphe.
Les deux principales raisons qui justifient l'installation
des dispositifs FACTS dans les réseaux électriques sont:
· Augmentation des limites de stabilité
dynamique.
· Meilleur maîtrise des flux d'énergie.
II.4 Dispositifs FACTS
Selon l'IEEE (Institute of Electrical and Electronics
Engineers), la definition du terme FACTS est la suivante: Systèmes
de Transmission en Courant Alternatif comprenant des dispositifs basés
sur l'électronique de puissance et d'autres dispositifs statique
utilisés pour accroître la contrôlabilité et
augmenter la capacité de transfert de puissance du réseau.
Avec leurs aptitudes à modifier les
caractéristiques apparentes des lignes, les FACTS sont capables
d'accroître la capacité du réseau dans son ensemble en
contrôlant les transits de puissances. Les dispositifs FACTS ne
remplacent pas la construction de nouvelles lignes. Ils sont un moyen de
différer les investissements en permettant une utilisation plus efficace
du réseau existant [26] [34].
II.5 Classification des dispositifs FACTS
Depuis les premiers compensateurs, trois
générations de dispositifs FACTS ont vu le jour. Elles se
distinguent par la technologie des semi-conducteurs et des
éléments de puissance utilisés [34] [35].
1- La première génération est
basée sur les thyristors classiques. Ceux-ci sont
généralement utilisés pour enclencher ou déclencher
les composants afin de fournir ou absorber de la puissance réactive dans
les transformateurs de réglage.
2- La deuxième génération, dite
avancée, est née avec l'avènement des semiconducteurs de
puissance commandables à la fermeture et à l'ouverture, comme le
thyristor GTO. Ces éléments sont assemblés pour former les
convertisseurs de tension ou de courant afin d'injecter des tensions
contrôlables dans le réseau.
3- Une troisième génération de FACTS
utilisant des composants hybrides et qui est adaptée à chaque
cas. Contrairement aux deux premières générations,
celle-ci n'utilise pas de dispositifs auxiliaires encombrants tels que des
transformateurs pour le couplage avec le réseau.
Dans notre proposition, une autre classification des
contrôleurs FATCS basée sur les cinq caractéristiques
indépendantes [32] [33]:
1. Selon le type de Raccordement sur le réseau
(Connexion) ;
2. Selon le mode de Commutation ;
3. Selon la Fréquences de Commutation ;
4. Selon le mode de Stockage d'énergie ;
5. Selon le mode de Connexion au Port DC.
Selon ces critères, trois familles de dispositifs FACTS
peuvent être mises en évidence [27] [33]:
· les dispositifs shunt connectés en
parallèle dans les postes du réseau.
· Les dispositifs série insérés en
série avec les lignes de transport.
· Les dispositifs combinés
série-parallèle qui recourent simultanément aux deux
couplages
II.5.1 Dispositifs FACTS Shunt II.5.1.1 Compensation
shunt
L'objectif principal de la compensation shunt est
l'accroissement de la puissance transmissible dans le réseau. Le
principe consiste à fournir ou à absorber de la puissance
réactive de façon à modifier les caractéristiques
naturelles des lignes pour le rendre plus compatibles avec la charge [21]
[23].
En régime permanent, la compensation réactive
est utilisée pour la sectionnalisation des lignes ainsi que le maintien
de la tension aux noeuds.
En régime transitoire, les dispositifs shunt permettent
un contrôle dynamique de la tension pour l'amélioration de la
stabilité transitoire et l'amortissement des oscillations de puissance
et réduction des oscillations de tension (flicker) [34].
II.5.1.2 Compensateur statique de puissance
réactive SVC
Compensateur Statique de Puissance Réactive (CSPR)
(acronyme anglais de Static Var
Compensator SVC) est un équipement de compensation
parallèle a base d'électronique de puissance (Thyristor) capable
de réagir en quelques cycles aux modifications du réseau (Figure
II.5). IL permet entre autres la connexion de charges éloignées
des centres de production et la diminution des effets des défauts ou des
fluctuations de charges [22].
Un SVC est généralement constitué d'un ou
plusieurs bancs de condensateurs fixes (FC) commutables soit
par disjoncteur, ou bien par thyristors (Thyristor Switched Capacitor
TSC) et d'un bancs de réactances contrôlable
(Thyristor controlled Reactor TCR) et par des
réactances commutables (Thyristor Switched Reactor TSR),
et d'autre part on trouve des filtres d'harmoniques.
Si le SVC fonctionne en réglage de tension, le
système de contrôle ajust le courant dans le SVC de façon
à ce que courant et tension suivent la courbe caractéristique
représentée par (Figure II.6).
Chapitre II : Généralités sur les
FACTS
Vm
Vref
Figure II.5: Structure de base d'un SVC [28]
La courbe caractéristique est une droite dont la pente et
la tension de référence peuvent être ajustées par le
système de contrôle [28] [34].
Capacitive
Inductive
V
B max
Bmin
I
Figure I.6: Courbe caractéristique tension-courant du
SVC.
Le système de contrôle permet un ajustement du
courant du SVC en 2-3 cycles et donc de répondre rapidement à des
variations de charge.
Le SVC a un seul port avec une connexion parallèle au
système de puissance. Les thyristors sont à commutation
naturelle, ils commutent à la fréquence du réseau, comme
montré à la (Figure II.5). Il existe deux types de SVC: SVCs
industriels et les SVCs de transmission [22].
Les SVC industriels sont souvent associés à des
charges déséquilibrées qui peuvent varier très
rapidement telles que les laminoirs ou les fours à arcs pour lesquels
les fluctuations rapides de puissance réactive limitent les capacitives
de production et provoqent du flicker (scintillement des lampes).
Les SVCs de transmission ont pour fonction de réduire
la tension des réseaux moins chargés en absorbant de la puissance
réactive, d'augmenter la tension des réseaux fortement
chargés en fournissant de la puissance réactive et d'aider le
système à retrouver sa stabilité après un
défaut.
Cette dernière fonction est particulièrement
importante, et sur ce type de FACTS que notre étude sera
développée dans le troisième chapitre.
II.5.1.3 Résistance de freinage
contrôlée par thyristors TCBR
La résistance de freinage contrôlée par
thyristors TCBR (Thyristor-Controlled Braking Resistor) est
formée d'une résistance fixe branchée en série avec
une valve à thyristors bidirectionnelle [29]. La valeur effective de la
résistance est contrôlée avec l'angle d'allumage des
thyristors. Il existe également des dispositifs sans commande de phase,
dans lesquels les thyristors sont simplement commutés. La TCBR est
utilisé pour aider à la stabilisation du réseau ou pour
diminuer l'accélération des générateurs en cas de
perturbation. Les dispositifs avec contrôle de l'angle d'amorçage
peuvent être utilisés pour amortir de façon
sélective les oscillations basses-fréquences.
Figure II.7 : Schéma du SVC avec TCBR.
II.5.1.4 Compensateur statique synchrone
STATCOM
Le compensateur statique synchrone STATCOM (Static
Synchronous Compensator), autrefois appelé compensateur statique de
puissance réactive avancé, est également
désigné par les acronymes SSC et STATCON (Static Condenser).
Le STATCOM est basé sur la structure d'un convertisseur de tension
triphasé (figure II.8). Il correspond à l'équivalent
statique exact de la machine synchrone classique fonctionnant en compensateur,
mais sans inertie. Il est principalement utilisé pour la compensation
dynamique des réseaux, afin de faciliter la tenue en tension,
d'accroître la stabilité en régime transitoire et d'amortir
les oscillations de puissance [22] [30].
Le convertisseur ne fournit ou n'absorbe que de la puissance
réactive. Ceci est réalisé en contrôlant les
tensions de sortie de manière à ce que ces dernières
soient en phase avec les tensions du réseau. De ce fait, la puissance
active fournie par la source de tension continue (le condensateur
chargé) doit être nulle. De plus, la puissance réactive
étant par définition nulle en régime continu
(fréquence égale à zéro), le condensateur ne joue
pas de rôle dans la génération de puissance
réactive. En d'autres mots, le convertisseur fait tout simplement
l'interconnexion entre les trois phases, de manière à ce que les
courants de sortie réactifs puissent circuler librement entre ces
dernières. En pratique, les semiconducteurs utilisés dans les
convertisseurs ne sont pas sans pertes. De ce fait, de l'énergie
stockée dans le condensateur sera consommée par les pertes
internes des thyristors. La puissance réactive nécessaire pour
couvrir ces pertes peut être fournie par le réseau en sorte que
les tensions à la sortie du convertisseur soient
légèrement déphasées par rapport aux tensions du
réseau. Dans ce cas, le convertisseur absorbe une faible quantité
de puissance active.
Le STATCOM est un circuit avec un seul port monté en
parallèle avec le réseau, il utilise la commutation
forcée, la fréquence de commutation des interrupteurs est
élevée, son élément de stockage d'énergie
est un condensateur et ceci implique un port DC (Figure II.8).
Figure II.8: Structure de base d'un STATCOM.
L'échange de puissance réactive avec le
réseau se fait en faisant varier l'amplitude des tensions de sortie.
Selon l'amplitude de ces tensions, les trois régimes de fonctionnement
suivants sont possibles pour le STATCOM
1. U' < U : le courant circule du convertisseur vers le
réseau; le STATCOM produit alors de la puissance réactive
(comportement capacitif).
2. U' > U : le courant circule du réseau vers le
convertisseur; le STATCOM consomme de la puissance réactive et alors un
comportement inductif.
3. U' = U : aucun courant ne circule entre le réseau et le
convertisseur (aucun échange d'énergie réactive).
La variation de l'amplitude des tensions de sortie est obtenue
en faisant varier la tension continue aux bornes du condensateur. Le STATCOM
peut fournir un courant capacitif ou inductif indépendant de la tension
du réseau. Il peut donc fournir le courant capacitif maximal même
pour de faibles valeurs de tensions. Sa capacité à soutenir la
tension du réseau est donc meilleure que celle du SVC. De plus, le
STATCOM peut augmenter temporairement les valeurs nominales du courant
(inductif ou capacitif).
Par rapport au compensateur statique de puissance réactive
conventionnel de type SVC, le STATCOM présente les avantages
suivants:
· l'espace nécessaire pour l'installation est
réduit en raison de l'absence de bobines d'inductance et de
condensateur;
· le recours à des filtres d'harmoniques n'est pas
nécessaire;
· les performances en régime dynamique sont
meilleures.
L'avantage de ce dispositif est de pouvoir échanger de
l'énergie de nature inductive ou capacitive uniquement à l'aide
d'une inductance. Contrairement au SVC, il n'y a pas d'élément
capacitif qui puisse provoquer des résonances avec des
éléments inductifs du réseau. La caractéristique
statique de ce convertisseur est donnée par la figure (II.9).
V
I
Figure II.9: Caractéristique V-I du STATCOM.
II.5.1.5 Générateur synchrone statique
SSG
Un générateur synchrone statique SSG
(Static Synchronous Generator) est une combinaison d'un STATCOM et
d'une source d'énergie capable de fournir ou d'absorber de la puissance.
Cette source a pour rôle de maintenir la tension aux bornes du
condensateur à la valeur désirée. Le terme SSG inclut
toutes les sources d'énergie telles que les batteries, volants
d'inertie, aimants supraconducteurs, etc. toutefois, deux dispositifs
particuliers peuvent être mis en évidence [31] [35].
1. Le système de stockage par batterie BESS
(Battery Energy Storage System) utilise une source de nature chimique.
Généralement, les unités BESS sont relativement petites
mais permettent un échange de puissance élevé. Leur
capacité à ajuster rapidement la quantité d'énergie
à fournir ou à absorber est utilisée pour la
stabilité
transitoire. Lorsqu'il ne fournit pas de la puissance active
au système, le convertisseur est utilisé pour changer la batterie
de manière appropriée.
2. Le système de stockage d'énergie par aimant
supraconducteur SMES (Superconducting Magnetic Energy Storage) est un
dispositif permettant d'injecter ou d'absorber de la puissance active et
réactive. Le SMES sert principalement au contrôle dynamique des
transits de puissance dans le réseau électrique.
Y
Figure II.10 : SMES mises en application avec un convertisseur
à thyristor [31]
II.5.2 Dispositifs FACTS séries
Il existe deux familles de dispositifs FACTS qui sont
insérés dans le réseau: les compensateurs série et
les régulateurs statique de tension et de phase. Leurs
caractéristiques et principes respectifs sont décrits dans cette
section.
II.5.2.1 Compensateurs séries
La réactance des lignes est une des limitations
principales de la transmission de courant alternatif à travers les
longues lignes. Pour remédier à ce problème, la
compensation série capacitive a été introduite il y a
plusieurs dizaines d'années afin de réduire la partie
réactive de l'impédance de la ligne. Les dispositifs FACTS de
compensation série sont des évolutions des condensateurs
série fixes. Ils agissent généralement en insérant
une tension capacitive sur la ligne de transport qui permet de compenser la
chute de tension inductive. Ils modifient ainsi la réactance effective
de la ligne. La tension insérée est proportionnelle et
perpendiculaire au courant dans la ligne.
II.5.2.2 Compensateurs séries à
thyristors
Les premiers schémas de compensateurs série
à thyristors ont été proposés en 1986 [36].
À l'heure actuelle, trois conceptions principales de compensateurs
série à thyristors peuvent être distinguées:
· le condensateur série commandé par
thyristors;
· le condensateur série commuté par
thyristors;
· le condensateur série commandé par
thyristors GTO.
En pratique, les compensateurs série à thyristors
sont souvent des combinaisons de branches contrôlées et
'éléments de valeurs fixes.
II.5.2.2.1 Condensateur série commandé
par thyristors TCSC
Un condensateur série commandée par thyristors
TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor) est formé d'une
inductance commandée par thyristors en parallèle avec un
condensateur [22][25]. Ce montage permet un réglage continu sur une
large gamme de la réactance capacitive à la fréquence
fondamentale. Les montages peuvent varier selon les fabricants. La figure
(II.11) illustre le schéma du TCSC composé de plusieurs modules
identiques tous contrôlés de la même façon. En
pratique, une varistance à oxyde métallique ou MOV (Metal
Oxide Varistor) est insérée en parallèle afin de
protéger le condensateur contre les surtensions.
TCSC
Figure II.11: Schéma d'un TCSC composé de plusieurs
modules identiques
La valeur de l'impédance du TCSC est modifiée en
contrôlant le courant circulant dans l'inductance au moyen de la valve
à thyristors.
L'expression de l'impédance est donnée par
l'équation suivante où á représente l'angle de
retard à l'amorçage des thyristors [29] :
X
()á=
(II.11)
jLù
2 sin2á
()2
ð á
- + - LCù
ð 2
Trois régimes de fonctionnement peuvent être
distingués [35]:
Figure II.12: Régimes de fonctionnement du TCSC
a) Les thyristors sont bloqués; le courant de la ligne
passe uniquement par le condensateur. Le TCSC a alors une impédance fixe
correspondant à celle du condensateur.
b) Les thyristors sont en pleine conduction; l'impédance
du TCSC est fixe et correspond à l'impédance équivalente
résultant de la mise en parallèle de la capacité et de
l'inductance.
c) Les thyristors sont commandés en conduction partielle.
Un courant de boucle circule dans le TCSC et la réactance apparente de
ce dernier est supérieure à celle de la capacité (ou de
l'inductance) seule.
II.5.2.2.2 Condensateur série commuté par
thyristors TSSC
Le schéma de base d'un condensateur série
commutée par thyristors TSSC (Thyristor Switched Series Capacitor)
est constitué de plusieurs capacités montées en
série, chacune étant shuntée par une valve à
thyristors montée en dérivation.
Le degré de compensation est contrôlé par
paliers. Une capacité série est insérée dans le
circuit en bloquant les thyristors lui correspondant. L'extinction a lieu de
manière spontanée lors du passage par zéro du courant. Une
fois la valve bloquée, la capacité se charge sur une
demi-période puis se décharge le demi-cycle de la polarité
opposée. Pour minimiser les transitoires, les thyristors sont
enclenchés lorsque la tension aux bornes de la capacité est nulle
[29] [35].
Figure II.13: Condensateur série commuté par
thyristors TSSC
II.5.2.2.3 Condensateur série commandé par
thyristors GTO GCSC
Un condensateur série commandé par thyristors
GTO GCSC (GTO ThyristorCotrolled Series Capacitors) est formé
d'un condensateur de capacité fixe monté en parallèle avec
une valve à thyristors GTO (figure II.14) . En pratique, une protection
contre les surtensions est réalisée au moyen d'un dispositif de
limitation de la tension tel qu'un MOV ou un disjoncteur monté en
dérivation. Le GCSC est à la compensation série ce qu'est
le TCR à la compensation shunt, les relations valables pour le courant
étant transformées en équations de tension.
Figure II.14: schéma de base d'un GCSC
Pour un courant de ligne donné, la tension aux bornes
de la capacité est contrôlée. Elle est nulle lorsque les
thyristors sont passants et maximale lorsqu'ils sont bloqués. Le
contrôle de la tension est réalisé en contrôlant
l'angle d'extinction ã des thyristors GTO. Celui-ci est mesuré
depuis le passage par zéro du courant.
La réactance effective du GCSC est donnée par
l'eqn. Suivante :
2 1
XGCSCXC1
()
ãsin2
= - - ã
ã (II.12)
ð ð
Le contrôle de l'angle d'extinction des thyristors GTO
est source d'harmonique de tension. Celle-ci est d'autant plus importante que
ã est grand. L'élimination des harmoniques par des
méthodes conventionnelles n'est pratiquement pas applicable dans le
cas du GCSC. Elle nécessiterait l'insertion d'un
transformateur. Les amplitudes des harmoniques peuvent cependant être
réduites en utilisant plusieurs unités montées en
série et en les contrôlant de manière
séquencée.
II.5.2.3 Compensateurs statique séries
synchrone SSSC
Le compensateur statique série synchrone SSSC
(Static Synchronous Series Compensator) est un dispositifs FACTS de la
deuxième génération (figure II.15). Il est formé
d'un convertisseur de tension inséré en série dans la
ligne par l'intermédiaire d'un transformateur [25] [29]. Le SSSC agit
sur le courant de ligne en insérant une tension en quadrature avec ce
dernier, la tension pouvant être capacitive ou inductive. Un SSSC est
capable d'augmenter ou diminuer le flux de puissance dans une ligne, voir d'en
inverser le sens. Le comportement d'un SSSC peut être assimilé
à celui d'un condensateur ou d'une inductance série
réglable. La différence principale réside dans le fait que
la tension injectée n'est pas en relation avec le courant de ligne. De
ce fait, le SSSC présente l'avantage de pouvoir maintenir la valeur de
la tension insérée constante, indépendamment du courant.
Il est donc efficace tant pour des petites charges (faibles courants) que pour
des grandes charges.
Figure II.15: Schéma d'un Compensateurs statique
séries synchrone [34]
Un autre avantage du SSSC réside dans le fait que ce
type de compensateur n'insère pas de condensateur en série avec
la ligne de transport. De ce fait, il ne peut pas provoquer de résonance
hyposynchrone. De plus, sa taille est réduite en comparaison de celle
d'un TCSC [34].
Par contre, sa commande est plus complexe. Parmi les
inconvénients, il y a également le coût élevé
du SSSC par rapport à celui des condensateurs série
réglables. Il est en grande partie dû au transformateur HT.
Les applications pour lesquelles sont utilisées les SSSC
sont identiques à celles où l'on a recours à des
condensateurs séries réglables. Ce sont plus
particulièrement:
· les commandes statiques et dynamiques des flux de
puissances;
· l'amélioration de la stabilité
angulaire;
· l'atténuation des oscillations
électromécaniques.
II.5.3 Régulateurs statiques de tension et de
phase
Les dispositifs de réglage de tension et de phase
présente une différence fondamentale avec les autres FACTS. Ils
ne sont en effet pas capables de produire ou d'absorber de la puissance et ne
permettent que de modifier les transits de puissances active et
réactive. Tout comme les transformateurs déphaseurs et de
réglage classiques, ils agissent en insérant une tension UT en
série dans la ligne de manière à augmenter ou diminuer le
courant y circulant.
Le réglage en charge mécanique est toutefois
remplacé par un transformateur de prises de réglage à
thyristors classiques ou GTO (figure II.16).
Figure II.15: Schéma de principe d'un régulateur
statique de tension et de phase
Il existe plusieurs types de régulateurs qui se
différencient par l'architecture du convertisseur et le couplage du
transformateur auxiliaire en parallèle. Parmi ces dispositifs, les deux
familles suivantes peuvent être distinguées:
1- les régulateurs de tension dont la tension
insérée est en phase avec la tension au noeud et qui sont
utilisés pour le contrôle de la puissance réactive.
2- les dispositifs déphaseurs dans lesquels la tension
injectée modifie l'angle de transport et qui agissent principalement sur
les transits de puissances active.
II.5.3.1 Régulateurs de tension
contrôlé par thyristor TCVR
Le régulateur de tension contrôlé par
thyristor TCVR (Thyristor Controlled Voltage Regulator) insère
une tension UT qui est en phase avec la tension nodale Ui, de sorte à
augmenter ou diminuer son amplitude. Le contrôle de Uieff
permet de modifier les transits de puissance réactive dans les
lignes. La figure (II.16) présente un des montages utilisé pour
la réalisation d'un TCVR. La tension en phase est prélevée
sur un transformateur auxiliaire qui dispose de trois enroulements secondaires
ayant des proportions 1:3:9.
Chaque bobinage possède un commutateur à thyristors
qui lui permet d'être inclus ou non en sens positif ou négatif.
Figure II.16: Schéma d'un régulateur de tension
contrôlé par thyristors
II.5.3.2 Régulateur de phase
Plusieurs variantes de déphaseurs ont été
développées. Elles permettent d'obtenir des tensions
injectées de phases différentes [37]. Le principe du
régulateur de phase consiste à modifier l'angle de transport
ä de la ligne dans laquelle il est placé en contrôlant la
phase du noeud i auquel il est connecté. De ce fait, il permet de
contrôler les transits de puissance active dans les lignes. Les
dispositifs déphaseurs ont des effets bénéfiques pour les
problèmes dynamiques tels que l'amélioration de la
stabilité transitoire et l'amortissement des oscillations de
puissance.
Figure II.17: Régulateur de phase dans une ligne reliant
deux générateurs [34]
Les deux principaux types de déphaseurs sont le
régulateur de phase contrôlé par thyristor TCPAR
(Thyristor Controlled Phase Angle Regulator) et le transformateur
déphaseur contrôlé par thyristors TCPST (Thyristor
Controlled Phase Shifting Transformer). D'autres dispositifs, basés
sur des convertisseurs à thyristors GTO, peuvent remplir les fonctions
de déphaseur.
II.5.4 Dispositifs FACTS combinés
série-parallèle
Les dispositifs FACTS présentés aux sections
II.5.1, II.5.2 et II.5.3 permettent d'agir uniquement sur un des trois
paramètres déterminant la puissance transmise dans une ligne
(tension, impédance et angle). Par une combinaison des deux types de
dispositifs (shunt et série), il est possible d'obtenir des dispositifs
hybrides capables de contrôler simultanément les
différentes variables précitées.
II.5.4.1 Contrôleur de transit de puissance
unifié UPFC
Le contrôleur de transit de puissance unifié UPFC
(Unified Power Flow Controller) est formé de deux
convertisseurs de tension reliés par une liaison à courant
continu formée par un condensateur. Il s'agit en fait de la combinaison
d'un STATCOM et d'un SSSC. Son schéma est représenté
à la figure (II.18).
Le principe de l'UPFC consiste à dériver une
partie du courant circulant dans la ligne pour le réinjecter avec une
phase appropriée [29] [32]. Le convertisseur 1, connecté en
parallèle, a pour fonction de prélever la puissance active et de
la délivrer au convertisseur série (2). Ce dernier
génère une tension Upq, contrôlée en
amplitude et en phase, qui est insérée dans la ligne.
Figure II.18: Schéma de base d'un UPFC [39]
Le convertisseur shunt peut également
générer de la puissance réactive indépendamment du
transfert de puissance active et ainsi contrôler la tension Ui (figure
II.19). L'UPFC permet de contrôler simultanément les trois
paramètres régissant les transits de puissances dans les lignes
(tension, impédance et phase). Il peut de ce fait agir à la fois
sur les puissances active et réactive. En général, il
possède trois variables de commande et peut s'exploiter dans
différents modes. Le convertisseur shunt règle la tension au
noeud i alors que l'autre, branché en série, règle les
puissances active et réactive ou la puissance active et la tension au
noeud k [38].
Figure II.19: Compensateur universel dans une ligne reliant deux
générateurs
Dans le cas d'une ligne munie d'un UPFC et dont la tension est
maintenue constante aux deux extrémités, la puissance active
transmise peut s'écrire [38] [39] :
U2
P pq
UU ä
= -
sinäcos +è (II.13)
ik X X 2
L'UPFC est capable de remplir toutes les fonctions des autres
dispositifs FACTS. Il peut être utilisé en particulier pour:
· le réglage de la tension;
· l'amélioration des flux de puissances active et
réactive;
· la limitation des courants de court-circuit;
· l'amortissement des oscillations de puissance.
II.5.4.2 Contrôleur de transit de puissance entre
ligne IPFC
Le contrôleur de transit de puissance entre ligne IPFC
(Interline Power Flow Controller) est utilisé dans le cas d'un
système de lignes multiples reliées à un même poste.
Son principe est illustré à la figure (II.20). L'IPFC est
formé de plusieurs SSSC, chacun d'eux fournissant une compensation
série à une ligne différente. Du coté continu, tous
les convertisseurs sont reliés entre eux via des disjoncteurs [34]
[38].
Figure II.20: Schéma du contrôleur de transit de
puissance entre lignes
L'IPFC permet de transférer de la puissance active
entre les lignes compensées pour égaliser les transits de
puissances active et réactive sur les lignes ou pour décharger
une ligne surchargée vers une autre moins chargée. Les tensions
injectées possèdent une composante en quadrature et une
composante en phase avec les courants respectifs des lignes. La composante en
quadrature permet une compensation série indépendante dans chaque
ligne, alors que la composante en phase définit le niveau de puissance
active échangée avec les autres lignes. Sur la liaison continue,
le bilan est touj ours nul [34].
II.5.4.3 Régulateur de puissance Interphases
IPC
Le régulateur de puissance interphases IPC
(Interphase Power Controller) a été
développé pour la gestion de la répartition des puissances
[40]. Il s'agit d'un dispositif de contrôle qui est composé de
deux impédances par phase: l'une inductive et l'autre capacitive,
chacune étant directement liée à une unité de
déphasage (figure II.21). Les valeurs de ces impédances sont
élevées afin de limiter les courants en cas de court-circuit.
Dans le cas particulier où les impédances ont
des valeurs complexes conjuguées, chaque branche de l'IPC peut
être représentée par une source de courant
contrôlée en
tension. De cette manière, l'impédance
inductive et l'impédance capacitive forment un circuit bouchon à
la fréquence fondamentale. La commande de la répartition des
puissances actives et réactives à l'aide de l'IPC est obtenue en
premier lieu par les angles de déphasage Ø1 et Ø2 des
transformateurs.
Ø1
Ø2
Figure II.21: Régulateur de puissance Interphases [40]
De par sa conception, l'IPC a les aptitudes suivantes:
· le contrôle des flux de puissance active;
· la limitation des courants de court-circuit;
· le découplage des tensions entre deux noeuds.
Il permet également d'obtenir un contrôle de la
puissance réactive indépendant de la puissance active. À
l'heure actuelle, l'IPC est le seul moyen pour l'interconnexion des
réseaux qui soit en mesure d'empêcher la propagation des
perturbations entre les réseaux interconnectés.
II.6 Synthèse
Les différents dispositifs FACTS
présentés dans ce chapitre possèdent tous leurs propres
caractéristiques tant en régime permanent qu'en régime
transitoire. Chaque type de dispositif sera donc utilisé pour
répondre à des objectifs bien définis. Des
considérations économiques entreront également dans le
choix du type d'installation à utiliser. Le tableau (II.1)
synthétise les principaux bénéfices techniques des
différentes technologies de FACTS. Le nombre "+" est proportionnel
à l'efficacité du dispositif.
Tableau II.1: Bénéfices techniques des
dispositifs FACTS [34]
|
Dispositif
|
Contrôle du transit
de puissance
|
Contrôle de La tension
|
Stabilité transitoire
|
Stabilité statique
|
SVC
|
+
|
+ + +
|
+
|
+ +
|
STATCOM
|
+
|
+ + +
|
+ +
|
+ +
|
TCSC/GCSC
|
+ +
|
+
|
+ + +
|
+ +
|
SSSC
|
+ +
|
+
|
+ + +
|
+ +
|
TCPST
|
+ + +
|
+
|
+ +
|
+ +
|
UPFC
|
+ + +
|
+ + +
|
+ + +
|
+ + +
|
IPFC
|
+ + +
|
+
|
+ + +
|
+ +
|
|
Plus précisément, la figure (II.22) illustre
l'effet de chacun des diposistifs de la première et de la
deuxième génération sur les différents
paramètres régissant le transit de puissance active dans une
ligne.
Figure II.22: Paramètres contrôlés par les
différents dispositifs FACTS:
a) avec thyristors, b) avec
convertisseur GTO.
II.7 Conclusion :
Nous avons présenté dans ce chapitre, en
premier lieu les techniques de compensation conventionnelles (série et
shunt), ainsi nous avons donné une définition et une
classification des divers types de contrôleurs FACTS comme le SVC,
STATCOM, TCSC, SSSC, UPFC, IPFC. Cette classification est adoptée comme
classification universelle des systèmes FACTS. La plupart d'entre eux
sont déjà en service dans la pratique.
Le choix des contrôleurs particuliers cependant,
dépend de la condition d'application et de l'exécution
désirée. Les débuts d'analyse avec l'étude et les
problèmes d'identification de système se sont associés au
système existant.
Si aujourd'hui les FACTS sont encore peu utilisés par
rapport à leur potentiel, les évolutions techniques de
l'électronique de puissance vont rendre les solutions FACTS de plus en
plus compétitives face aux renforcements des réseaux.
Nous avons choisi d'étudier le SVC (Static Var
Compensator) comme dispositifs FACTS pour contrôler et améliorer
la tension et la puissance réactive dans un réseau de transport
d'énergie électrique. Une étude profonde concerne la
modélisation et la commande du contrôleur SVC sera
détaillée dans le prochain chapitre.
III.1 Historique du SVC
Le compensateur statique de puissance réactive SVC
(Static Var Compensator) est apparu dans les années soixante-dix, le
premier SVC est installé dans l'ouest de Nebraska, au l'Amérique
du Nord [18] [41], pour répondre à des besoins de stabilisation
de tension rendue fortement variable du fait de charges industrielles
très fluctuantes telles que les laminoirs ou les fours à arc. Les
SVC sont des FACTS de la première génération. Ils
utilisent des thyristors classiques, commandables uniquement à
l'amorçage. Plusieurs conceptions différentes ont
été proposées. Toutefois, la plupart des SVCs sont
construits à partir des mêmes éléments de base
permettant de fournir ou d'absorber de la puissance réactive.
Depuis 1970 plus de 300 SVC est installé autours du
monde, plus de 90 installer au Amérique du Nord. La figure (III.1)
montre évolution d'installation du SVC dans le monde jusqu'à
l'année 2006 [18].
Figure III.1: Nombre approximatif d'installations du SVC de 1970
à 2006 [18]
(basé sur Liste compilée on 2006 par Groupe IEEE
I4 travaillé sur SVC et autre données des fabricants)
III.2 Définition du SVC
Le compensateur statique de puissance réactive (SVC ou
CSPR) est un dispositif qui sert à rnaintenir la tension en
régime permanent et en régime transitoire à
l'intérieur de limites désirées. Le SVC injecte de la
puissance réactive dans la barre où il est branché de
manière à satisfaire la demande de puissance réactive de
la charge [42].
Le Compensateur Statique de Puissance Réactive est un
dispositif de compensation parallèle a base des composantes
d'électronique de puissance.
Figure III.2 : Schéma d'un SVC de type TCR-FC
Cette analyse du SVC ne comporte pas l'étude des
transitoires ni celui de la stabilité du circuit. Il se limite à
l'étude du SVC et ces composants en régime permanent.
Les dispositifs FACTS comme il a été
mentionné dans l'introduction font en général appel
à des éléments de l'électronique de puissance. Ces
éléments sont utilisés depuis quelques années
seulement. Le principal problème concernant l'utilisation de ceux-ci
dans un dispositif FACTS est le contrôle. Le thyristor est dans la
plupart des cas l'élément qui permet de contrôler ces
dispositifs. L'opération d'un thyristor présente des
caractéristiques spéciales. Par exemple, il est à la
source des effets non linéaires et de la présence d'harmoniques
dans les circuits qui comportent une branche TCR.
III.3 Opération d'un thyristor
Le thyristor est un élément redresseur à
semi-conducteur. Il a deux modes d'opération: il est soit dans
l'état allumé ou de conduction, soit dans l'état
éteint ou de non-conduction. Le début de la conduction est
appelé l'amorçage ou l'allumage et la fin de la conduction est
appelée l'arrêt [42].
La figure (III.3) nous montre le symbole du thyristor ainsi
leurs paramètres. On peut y identifier les paramètres suivants:
le courant dans le thyristor (I), la tension dans l'anode (VA), la tension dans
la cathode (VC) et la tension de gâchette (VG).
I
Figure III.3 : Schéma d'un thyristor
La figure (III.4) présente la caractéristique
statique du thyristor. Sur cette figure on peut voir que le thyristor se
comporte comme une résistance à deux états qui
correspondent aux états du thyristor. La valeur de cette
résistance change de Rfjd lorsque le thyristor est
en mode de conduction à Rrev lorsque il est en mode
non-conduction. L'arrêt de conduction se produit en fonction du courant
qui circule entre l'anode et la cathode, et l'amorçage en fonction d'une
tension de valeur élevée (tension de retournement) [42].
Figure III.4 : Caractéristiques statique du thyristor
[42]
La tension de retournement Vakf est la
tension entre l'anode et la cathode à laquelle l'élément
semi-conducteur se polarise et laisse passer le courant, passe à
l'état allumé. A l'allumage, la résistance du thyristor
passe de Rrev de valeur élevée à
Rfjd de valeur plus faible. La tension de retournement est
élevée, elle peut être diminuée par l'application
d'une
tension entre la gâchette et la cathode
VGK. Plus la tension VGK est grande
moins sera élevée la tension de retournement nécessaire
à l'allumage du thyristor.
La figure (III.4) montre la tension de retournement
Vakf à laquelle correspond une tension VGK
égal à zéro. On montre aussi deux autres
tensions VAK1 et VAK2 dont
les tensions VGK pour l'allumage du thyristor sont aussi
montrées. Le courant de seuil ISEUIL est le courant
minimal pour que la conduction se produite et persiste. De même, la
tension VAK
et la tension VGK possèdent aussi
un seuil VAK SEUIL et VGK SEUIL ,
respectivement.
III.4 Constitution du SVC
Le compensateur statique SVC est composé de plusieurs
éléments tel que le condensateur fixe (FC), qui est
commandé par des éléments mécaniques; d'une
réactance commandée par thyristors (TCR), et de condensateurs
commutés par des thyristors (TSC), et parfois de réactance
commutée par thyristors (TSR), et des filtres d'harmoniques [42].
III.4.1 Condensateur fixe (FC)
Le condensateur fixe fournit à la barre une puissance
réactive fixe, il est connecté au réseau
mécaniquement et comporte un contrôle pour l'ouverture du
disjoncteur qui le relie à la barre.
III.4.2 Réactance commandée par
thyristors (TCR)
III.4.2.1 Principe de fonctionnement
La réactance commandée par thyristors TCR
(Thyristor-Controlled Reactor) possède une bobine d'inductance
fixe L branchée en série avec une valve à thyristors
bidirectionnelle montré sur la figure (III.5.a). La réactance
contrôlée par thyristors permet un contrôle plus fin de la
puissance réactive car elle permet un contrôle continu du courant
de compensation.
Les thyristors sont enclenchés avec un certain angle
d'allumage á et conduisent alternativement sur une demi-période.
On définit l'angle d'allumage á à partir du passage par
zéro dans le sens positif de la tension aux bornes du thyristor à
allumer. L'angle de conduction ó est l'angle pendant lequel les
thyristors conduisent. Un thyristor se met à conduire quand un signal de
gâchette lui est envoyé et la tension à ses bornes est
positive. Il s'arrête de conduire lorsque le courant qui le traverse
s'annule. Les thyristors sont
allumés de façon symétrique toutes les
demi périodes. Le courant à fréquence fondamentale est
réglé par la commande de phase de la valve à thyristors
[34] [43]. En pleine conduction (a = 90°), le courant est essentiellement
réactif et sinusoïdal, et lorsque a = 180°, on est en
conduction nulle.
La relation qui lie angle d'allumage et angle de conduction
en régime permanent est : ó =
2(ð-á) (III.1)
Une conduction partielle des thyristors est accomplie avec un
angle d'amorçage a compris entre 90° et 180°, a pour effet de
réduire la fondamentale du courant (fig.III.5.b), et donc de diminuer la
susceptance apparente de l'inductance (fig.III.6.a).
(a) (b)
Figure III.5: Réactance commandée par thyristors-
a) Montage, b) tension simulé et courant inductif résultant pour
un angle d'amorçage donné
L'équation dynamique qui régit le mode de
fonctionnement du TCR est v(t)= 2 V sin co t,
La valeur instantanée du courant dans la réactance
TCR est :
ùt
iTCR
()=1 2
t2sin= (-)
V
ùcoscos
Vtdt áùt(III.2)
L ù L
á
2
V
XL
positive, a
<> +
cot ac
()
cos cos , pour la demi période
á
ù
- t
(() )()()
cos cos , pour la demi période négative, acot a
c
á ðùðð
+- + < > ++
t
(III.3)
2
V
=
i L
XL
()
á
Où V : tension efficace et XL = co L:
réactance pour fréquence fondamentale du TCR.
Une décomposition en série de Fourier donne pour
l'amplitude de la fondamentale :
1àá =
() [ ( ð á )(á)]
V
IL 2 - + sin
2(III.4)
ðùL
Equation (III.4) peut être écrit comme :
(a)BLeff(a).V = (III.5)
1
à
I L
avec BLeff est la susceptance effective du TCR qui
varie de la même manière que la fondamentale du courant :
BLeffaBL.
()[2(ita)sin (2 a)]
1
=- + (III.6)
Cette loi du contrôle est montrée dans la figure
(III.6). La valeur maximale de BLeff est 1/XL, obtenue avecá =
90° , c'est, conduction pleine dans le contrôleur du thyristor. La
valeur minimum est zéro, obtenue avec á = 180°. Ce
principe est appelé le contrôle de phase [31] [34].
La variation du BLeff en fonction de a est
illustrée sur la figure (III.6.a). Pour une tension donnée V, le
courant absorbé dépend de la valeur de la susceptance effective.
La zone de fonctionnement d'un TCR est délimitée par les valeurs
maximales de la susceptance BL, de la tension VLmax et du courant
ILmax (figure III.6.b).
XL BL(a)
(a) (b)
Figure III.6 : Principe de contrôle du TCR, a) Susceptance
apparente, b) Zone de fonctionnement [34] [44]
III.4.2.2 Harmoniques
Augmentation de l'angle d'amorçage (réduction
de l'angle de conduction) a deux autres effets importants. En premier, les
pertes des puissances diminuent dans le contrôleur TCR [21]. La seconde,
le courant devient de moins en moins sinusoïdal et contient des
harmoniques. Ces harmoniques passent ou se transmettent du circuit TCR au
circuit SVC, qui a une importance capitale pour le fonctionnement du SVC. Si
les angles d'amorçages sont équilibrés, (c.-à-d.
égal pour les deux thyristors), d'autres harmoniques sont produits, et
la valeur efficace évaluent du composant harmonique énième
est donné par [31] [34] :
In
4sin1V() n+á sin +
ðX2.1
()
n+
()n -1
(III.7)
() ()()
á sinná
-cos.
á
L
2.1
n-n
Le tableau (III.1) donne l'amplitude maximale des l'harmoniques
jusqu'aux 37ième.
Les valeurs sont exprimées comme un pourcentage
d'amplitude du composant fondamental en pleine conduction [21].
Tableau III.1: Amplitudes maximales de
courants harmoniques
dans TCR
|
Ordre d'harmoniques
|
Pourcentage
|
1
|
100.00
|
3
|
(13.78)b
|
5
|
5.05
|
7
|
2.59
|
9
|
(1.57)
|
11
|
1.05
|
13
|
0.75
|
15
|
(0.57)
|
17
|
0.44
|
19
|
0.35
|
21
|
(0.29)
|
23
|
0.24
|
25
|
0.20
|
27
|
(0.17)
|
29
|
0.15
|
31
|
0.13
|
33
|
(0.12)
|
35
|
0.10
|
37
|
0.09
|
|
Les réactances contrôlées par thyristors
sont habituellement connectés en triangle pour éliminée
harmonique trois et multiple de trois (3ième , 9ième , 1
5ième , etc).
Plusieurs méthodes sont utilisées pour
réduire l'amplitude de courants d'harmoniques produits par le TCR, parmi
ces méthodes:
· Mise en parallèle de m TCRs
contrôlés séquentiellement (séparément), Dans
ce cas eqn. (III.7) sera divisée par le facteur m, et l'amplitude de
chaque harmonique sera réduit.
· Emploie des filtres d'ordre réduit pour
éliminée les harmoniques d'ordre bas (5ième,
7ième , 11 ième).
Lorsque l'angle d'allumage (amorçage) est fixe, on
parle d'inductance commutée par thyristor TSR (Thyristor-Switched
Reactor). Généralement á vaut 90°. Dans ce cas,
les thyristors sont en pleine conduction sur un nombre entier de
demi-périodes et le TSR ne génère pas de courants
harmoniques. En revanche, la valeur de la susceptance effective n'est pas
modulable et il n'y a que deux cas de fonctionnement possibles. Lorsque les
thyristors sont enclenchés, le courant réactif IL absorbé
par le TSR est proportionnel à la tension appliquée V. il est nul
lorsque la valve à thyristors reste ouverte. Les valeurs maximales
admissibles du courant et la de tension doivent être respectées
(fig. III.1 6.b). Le recours à plusieurs branches TSR connectées
en parallèles permet d'obtenir une admittance réactive
contrôlable par palier, tout en conservant un courant sinusoïdal
[34].
III.4.3 Condensateur commuté par thyristors
(TSC)
Le condensateur commuté par thyristors TSC
(Thyristor-Switched Capacitor) est composé d'un condensateur
fixe C branché en série avec une valve à thyristors
bidirectionnelle et une bobine d'inductance d'atténuation L~
(fig.III.7.a). Le commutateur a pour rôle de d'enclencher et de
déclencher le condensateur pour un nombre entier de demi-cycles de la
tension appliquée. Le condensateur n'est ainsi pas commandé en
phase, mais simplement enclenché et déclenché.
L'inductance d'atténuation sert à limiter le courant en cas de
fonctionnement anormal et à éviter la résonance avec le
réseau à des fréquences particulières [21] [34].
Pour avoir un minimum de perturbations transitoires, les
instants de commutation sont choisis de façon à ce que la tension
aux bornes des thyristors soit minimale.
L'enclenchement est donc réalisé lorsque la
tension résiduelle du condensateur est égale à la tension
instantanée du réseau (fig.III.7.b).
v
vC
n
|
=
|
|
|
X C
|
|
|
|
|
1
|
(III.12)
|
|
|
|
XL
|
|
|
|
w0
|
LC
,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(a) (b)
Figure III.7: Condensateur commuté par thyristors: a)
montage, b) courant et tension dans la capacité
Le condensateur peut être commuté avec un
minimum de transitoire si le thyristor est allumé (état on), au
l'instant quand la tension VC du condensateur et la tension V du réseau
ont la même valeur. La tension v(t) est donnée par:
()(0) () ()()
0
dit1
VtVsinwtaL.
= += , +
m C
it.dtV
+ (III.8)
dt C
V
()()
1
,+ (III.9)
C 0
VpL.p
=Ip+
C.pp
VC0: Tension de condensateur à l'instant t = 0.
Par plusieurs manipulations et transformation inverse que nous
obtenons, le courant instantané est exprimé comme:
2
(III.10)
n
itI.coswtanB.
()()
= + +VsinaVsin(wt)Icosa.cos(wt)
mC r m r
- -
0
m C
n1
2 0
- avec ù0 fréquence
fondamentale et ùr la fréquence de
résonance du système donnée par:
n w0 (III.11)
1
wr =
LC
,
Le courant maximale Im est donnée par:
2
(III.13)
n
I V . B . 2
m m C -
=
n1
La présence de l'inductance d'atténuation rend le
régime transitoire oscillant. En cas d'enclenchement, le courant en
régime permanent est donnée par:
2
(III.14)
()B.cos(ùt)
n
itV.
= m-
2C 0
n1
La susceptance étant fixe, le courant dans le TSC
varie linéairement avec la tension V (qui explique l'absence des
harmoniques sur le TSC). La zone de fonctionnement est similaire à celle
d'un TSR; elle est illustrée à la figure (III. 8.a).
Généralement le SVC de type TSC contient n banc de TSC
montés en parallèle. La susceptance est ajusté par le
contrôle du nombre de condensateurs parallèles en conduction.
Chaque condensateur conduit touj ours pour un nombre intégrant de
demi-cycle. La relation qui relie le courant de compensation et le nombre de
condensateurs en conductions est montrée dans la figure (III. 8.b).
(a) (b)
Figure III.8: Principe du contrôle de TSC, a) zone de
fonctionnement, b) relation entre courant et nombre de condensateurs en
service
Plusieurs TSC de tailles différentes peuvent
être mis en parallèle, de façon à former un banc de
condensateurs enclenchables et déclenchables par thyristors. Dans
certaines installations, les commutations sont parfois réalisables par
disjoncteurs. Ce type de dispositif porte le nom de condensateur commuté
mécaniquement MSC (Mechanically-Switched Capacitor).
Les MSC sont des dispositifs conçus pour n'être
enclenchés et déclenchés que quelques fois par jour. De ce
fait, leur fonction principale est de fournir de la puissance réactive
en régime permanent.
III.5 Schémas de SVC
La figure (III.9.a) présente différentes
configurations possibles de SVC. Lorsque le dispositif comporte une anche de
type TCR, un filtre permett ant de réduire les harmoniques est
rajouté. La zone de fonctionnement équivalente du SVC est obtenue
par la combinaison des zones de toutes les branches. Un exemple est
donné à la figure (III.9.b).
(a)
(b)
Figure III.9 : Compensateur statique de puissance
réactive, a) schémas, b) zone de fonctionnement
III.6 Principe de fonctionnement du SVC
Le SVC est utilisé fondamentalement pour
contrôler la tension à la barre où il est connecté
au réseau électrique, de façon à obtenir un profil
plat de la tension. Pour ce faire, il doit générer ou absorber de
la puissance réactive à ses bornes [42].
Figure III.10 : Schéma d'un SVC de type TCR-TSC-FC
La figure (III.10) décrit le circuit équivalent
du SVC formé d'un condensateur fixe (FC) et d'un banc de condensateurs
commuté par thyristor (TSC) et d'un banc d'inductance variable
commandée par thyristor (TCR). Mais où l'on considère
seulement un TSC et un TCR. La tension aux bornes de la barre où le SVC
est branché, VS , et l'impédance ZS sont la tension et
l'impédance équivalent de Thévenin du réseau vues
de la barre.
Le but du SVC est de maintenir la tension VC aux bornes du
SVC fixe. Lorsque la tension VS diminue, le contrôle du SVC doit
connecter le condensateur fixe (FC), si la tension diminue encore on doit
connecter aussi le TSC. Par contre, lorsque la tension VS augmente, le TCR doit
entrer en fonctionnement.
III.7 Modélisation de dispositif
SVC
Les dispositifs FACTS shunt modélisés sont des
compensateurs statiques de puissances réactives tels que le SVC et
autres dérivés (TCR, TSC). Bien qu'ils présentent des
performances moins bonnes que le compensateur statiques synchrone, elles ne
sont guère importantes en régime permanent. De plus, les
simulations sont réalisées pour des cas où les tensions
sont proches de la valeur nominale. Dans cette situation, le SVC et le STATCOM
présentent des caractéristiques semblables [34] [45].
III.7.1 Modèle de compensateur statique de
puissance réactive SVC
Le dispositif SVC est modélisé par une admittance
shunt ySVC variable (fig.III. 11 .a). Le SVC étant
supposé sans pertes, l'admittance est donc purement imaginaire:
y SVC = j b (III.15)
SVC
La susceptance bSVC peut être de nature
capacitive ou inductive afin de fournir, respectivement d'absorber, de la
puissance réactive QSVC (fig.III. 11 .b).
(a) (b)
Figure III.11 : Modélisation du SVC, a) symbole, b)
modèle
[ ( ) ]
in2á
2CLX2ðás - +-ðX
Les valeurs des SVC sont exprimées sous forme de
puissance réactive QSVC absorbée à la tension
nominale Un. La correspondance avec la susceptance bSVC est
donnée par la relation [34]:
B U .bU.
2 (III.16)
SVC n
= -=-
SVC n ðXX
CL
La puissance réactive réellement absorbée
par le SVC est donnée par:
U2
Q= - (III.17)
SVCB SVC
n
U
Le signe « moins » indique que le SVC fournit de la
puissance réactive au système lorsqu'il est capacitif alors qu'il
en consomme lorsqu'il est inductif. La variation de la puissance
réactive injectée en fonction de la tension est
représentée à la figure (III.12) pour plusieurs valeurs de
compensation [34].
Figure III.12 : Variation de la puissance réactive par un
SVC en fonction de la tension nodale
Les installations FACTS sont généralement
situées à des postes déjà existants. Toutefois, les
deux cas sont en considérations ; à savoir lorsque le SVC est
placé en un noeud et lorsqu'il est situé au milieu de la
ligne.
III.7.2 SVC placé en un noeud du
réseau
Lorsqu'ils sont connectés aux noeuds du réseau,
les SVC sont généralement placés aux endroits où se
trouvent des charges importants ou variant fortement [45]. Ils peuvent
également être positionnés à des noeuds où le
générateur n'arrive pas à fournir ou absorber suffisamment
de puissance réactive pour maintenir le niveau de tension
désiré [21] [34].
Lorsqu'un SVC est présent au noeud i, seul
l'élément Y ii de la matrice d'admittance
nodale est modifié, l'admittance du SVC lui étant
additionnée :
'
Yii ii SVC
=Y + y (III.18)
La figure (III.13) illustre le cas d'un SVC placé en un
noeud i constituant une des extrémités d'une ligne.
Figure III.13: SVC placé en un noeud
Dans ce cas, la matrice d'admittance est modifiée de la
manière suivante:
y
Y
y
+ + -
ik0 y y
ik 2 SVC ik(III.19)
yik0
- +
y y
ikik2
III.7.3 SVC placé au milieu d'une
ligne
Lorsque le compensateur statique est inséré au
milieu d'une ligne, cette dernière est divisée en deux
tronçons identiques. Le SVC est relié au noeud médian
additionnel m, tel qu'illustré sur la figure (III.14).
Figure III.14: SVC placé en milieu de ligne
Afin de prendre en compte ce nouveau noeud, une ligne et une
colonne supplémentaires devraient être ajoutées à la
matrice d'admittance nodale. Pour éviter à changer le nombre de
noeuds du réseau et donc la taille de la matrice d'admittance, une
transformation étoile-triangle permet de réduire le
système en supprimant le noeud m et en
calculant les paramètres d'une ligne équivalente.
La figure (III.15) illustre les étapes pour obtenir cette ligne
équivalente.
Figure III.15: Transformation en une ligne équivalente
avec un SVC en son milieu
Tous les éléments de la matrice d'admittance d'une
ligne avec un SVC en son milieu sont modifiés:
'
'
'
0
y
ik
-
y
ik
2
y
ik
=
(III.20)
'
Y mod
'
+
'
0
y
ik
-
+
2
y
ik
y
ik
Les valeurs effectives des éléments de la ligne
équivalentes sont obtenues en posant:
y
y = + (III.21)
m0 y
ik0
2 SVC
4y y
+
Il vient alors pour l'impédance longitudinale:
(III.22)
1 y1 y
' ik m0
= = + =+ +
m0 z 2ik0
z y
ik 2 ik ik
z
SVC
4y 2 y 4y 42
ik ik ik
1b
rr x
' ik0
= - r . . + b
ik ik ik ik SVC
2 2
+
y
0
y
ik
+
ik
2
y
SVC
1
b ik
0
+
.
2
r ik
2
2
b ik
0
+
2
b SVC
2
1
b ik
0
2
42
-xik
b SVC
+
+
4
b ik
0
b
2.
+
b
+
1
b ik
0
2
42
-xik
b SVC
+
+
4
xx 1 xb
' = - -
( )
2 ik 0
r 2 + b (III.24)
ik ik ik ik SVC
4 2
Et pour les admittances transversales effectives:
1z
2
2
b SVC
(III.26)
()
r.
2 2
+xik
ik
0
1b ik
x
.ik
bb2 22
ik 0 = +
ik0 (III.27)
2
()
r.
2 2
+x
ik ik
SVC
SVC
'
2 4
'
g
ik0 =
2
4
2 4 4.
y y
+
ik m
0
2+
0
b ik
+
2
b SVC
'
yy2.y .y y
ik0 = +
ik0 ik m0 =+
ik0 2
SVC (III.25)
0
.y
ik
La variation des paramètres d'une ligne
équivalente munie d'un SVC en fonction de la valeur de ce dernier, elle
met en évidence que la susceptance shunt bik0 est
l'élément qui est le plus affecté par la présence
du compensateur [21]. Sa valeur, exprimée en p.u, est pratiquement
égale à celle du SVC. En d'autres termes, un SVC placé en
milieu de ligne a pratiquement le même effet que deux SVC
positionnés aux deux extrémités de la ligne
'
'
g ik 0 étant très faible, elle peut
être négligée et le modèle de la ligne
[34]. La valeur de
[34]. La valeur de g ik 0 étant très
faible, elle peut être négligée et le modèle de la
ligne équivalente est semblable à celui utilisé pour les
lignes sans SVC.
III.7.4 Modélisation d'un SVC de type
FC-TCR
Figure III.16 : Schéma d'un SVC connecté sur un
réseau
La figure (III.16) est un schéma simplifié du
circuit du SVC où la tensionu(t), la résistance RS et
l'inductance LS représentent le réseau vu de la barre où
le SVC est installé.
Le circuit SVC proprement dit est composé d'une branche
TCR de résistance Rr , et d'inductance
Lr en parallèle avec un condensateur C.
Les variables d'état retenus sont naturellement le
courant de source iS , la tension aux bornes du
condensateur vC et le courant dans la branche TCR
ir .
La complexité de fonctionnement du SVC impose, avant
tout effort de modélisation, une restriction dans l'ensemble des
comportements du circuit, l'ensemble réduit résultant servira
à la détermination du modèle cherché. On se limite
aux cas où la conduction de chaque thyristor est comprise entre la
pleine conduction et la conduction nulle [42].
conduction
non conduction
conduction
non conduction
conduction
Figure III.17 : Évolution temporelle des modes de
conduction [42]
En considérant cette restriction, on constate que
l'évolution temporelle au cours d'une période passe par deux
successions des modes de conduction tel que montré à la
figure (III.17)
L'indice i fait référence à la
demi-période qui commence au temps (t = iT), le sousindice (i+1/2) fait
référence à la demi-période qui commence au temps t
= (i+1/2)T, i étant un entier et T la période.
Les équations différentielles qui régissent
le circuit SVC étudié sont les suivantes d'après la figure
(III.16):
Pour le mode conduction :
ut= Ri+L+ (III.28)
() C
di
S S S v
S
dt
(III.29)
dv
iiC C
dt
S=r+
di
vRiL r
C = r r + r dt
|
(III.30)
|
|
Pour le mode non-conduction :
ut= Ri + L + (III.31)
()C
di
S S Sv
S
dt
dv
i CC
S = (III.32)
dt
i r = 0 (III.33)
La représentation en
modèle d'état de ces équations différentielles en
considérant le
vecteur d'état ()T
x=i S , v C,
iR est donnée pour une période
complète commençant à l'instant d'allumage Ö1, par
l'équation d'état suivante :
1
= t
Ö 1
= ô
()t,
Ax Bu
+
1
Ax Bu
+
2
2
.
x fx,t
= =
() Ax But,Ötô
+ ==
()(III.34)
1 1 1
i
1 ++
2 2
A2
x Bu +
Ö i + 1
()
t,ô t
= =
1
i +
2
Avec
1
R S
0
LL
S S
1
1
-
,
A=
0
1
C
C
1
RR
0
LR
LR
1
L S
0 0
(III.35)
R 1
S
- - 0
S S
L L
1
A = 0 0B=
,
2 C
0 0 0
Cette expression est valide pour l'alternance de modes de la
figure (III.17).
III.7.5 Valeurs de consigne de dispositif SVC
Les valeurs du compensateur statique de puissance
réactive sont exprimées sous forme de puissances réactive
injectées à une tension de 1p.u. les conversions sous fourme de
susceptance et de puissance réactive réellement injectées
ont été présentées au (§.III.7.1) [34].
Une valeur positive indique que le dispositif fournit de la
puissance réactive au système alors qu'il en absorbe lorsque
QSVC est négative. Un SVC peut prendre n valeurs
discrètes compris dans l'intervalle:
- QLmax = QSVC = QCmax (III.36)
Si le compensateur statique est de type condensateur
commuté par thyristor (TSC), seule une injection de puissance
réactive est possible et QL max = 0. La puissance réactive au
réseau est limitée par :
0 = QTSC = QCmax (III.37)
Dans le cas d'une inductance contrôlé par
thyristor (TCR ou TSR), la puissance réactive peut uniquement être
absorbée et QC max = 0. Exprimée sous forme d'injection, la
puissance réactive du TCR peut être prendre des valeurs entre :
0 = QTCR = QLmax (III.38)
À l'heure actuelle, il existe des dispositifs shunt
dont la puissance réactive maximale peut atteindre 500 MVar. Pour
l'optimisation, les valeurs limites des SVC ne sont pas fixées, mais
sont adaptées en fonction du réseau dans lequel les FACTS sont
à placer.
III.8 Contrôle optimale de la puissance
réactive compensée sur le réseau III.8.1 Compensation
optimale de puissance réactive
Pour un système d'alimentation triphasé, le
compensateur de puissance réactive est assumé à être
capacitif, ou il peut être inductif, qu'est, appliqué dans un
montage en triangle suivant les indications de la figure (III.18) [46].
Les courants de ligne compensée, ias,
ibs, ics, peuvent être exprimé comme :
dvdv
abca
i i C
as
=a+ab-C
ca
dt
dv
i iCab
bc
=- Cab
bs
dt
dv
b + b c
dt
dt
(III.39a)
(III.3 9b)
dvdv
i iC bc
cs =c +ca -
(III.39c)
caCbc
dt dt
Vb
Vc
Réception
Cab Cbc
Source
ic
ib
Cac
Figure III.18 : Diagramme d'un système d'alimentation
triphasé avec un compensateur de puissance réactive
Supposons que les courants de ligne non compensée ia,
ib et ic sont sinusoïdaux avec les valeurs crêtes Ia, Ib et Ic
respectivement. Les tensions de ligne vab, vbc, vac sont des ondes
triphasées sinusoïdales équilibrées avec la valeur
maximale V.
Un problème d'optimisation pour la compensation
triphasé de puissance réactive peut être écrite
comme minimisation d'une fonction objective J(C), ce qui est décrit
comme la somme des valeurs efficaces des courants de ligne du système
triphasé. Cette fonction objective est écrit comme suit :
T
()i iidt
1 (III.40)
=(2 22)
JCas+ bs
+cs
T0
La minimisation de la fonction objective J(C) peut être
exécuté par la substitution de eqn. (III.39) dans l'eqn.
(III.40), prenant les dérivés partiels on respect Cab, Cbc et le
Cca séparément, et plaçant les équations
résultantes à zéro comme suit [46]:
2ð
ùö
vCCC II
()
4sin sin
++ - + +=0 (III.41a)
abbc ca a ab b bc
ö
3
2 ð
vC C C I I
()(III.41b)
ù ö
+ + -+
4sinsin+ö= 0
ab bc ca b bc c ca
3
2ð
ù ö
vCC C I I
( )
+ + - +
4sin sin+ö=0 (III.41c)
ab bc ca c caaab
3
Où öab est l'angle de phase
entre vab et ia, pareillement pour öbc et
öca , et ù la fréquence angulaire du
système.
La compensation optimale de puissance réactive pour les
trois phases ont lieu les solutions de l'eqn. (III.41) :
C* =
ab2ùV
1
(III.42a)
[()()()
IfIffIff
a ab ab b b c bc c ca ca ]
sincossincossincos öööö ö
ö
+ +- + - +
1 2 3 2 1
1
(III.42b)
C bc a ab ab b bc bc c ca ca ]
*= [()()()
I ffI fI ff
- + ++ + -
sincossincossincos
ö ö öööö
2 1 12 3
2 ù V
1
(III.42c)
Cca a ab abbbc bc cca ca]
*= [ ()()()
I ffIffIf
sincossincossincos
öööööö
- +-+++
2 3 2 1 1
2ùV
Où les constantes f1 = 1 3 3, f2
= 1 3 et f3 = 5 3 3.
Si les solutions de l'eqn (III.42) peuvent être
négatif, cela indique qu'un compensateur inductif devrait être
installée au lieu d'un compensateur capacitif.
III.8.2 Calcul de l'angle d'amorçage du TCR et
le nombres de TSC et TSR en services
III.8.2.1 Compensateur statique type FC-TCR
(a) (b)
Figure III.19 : SVC type FC-TCR, a) Schémas, b) variation
de la tension et du courant
Figure (III.19) illustre la tension et le courant
d'inductance résultant pour un angle d'allumage a. La relation entre le
courant et l'angle d'amorçage a. Peut être exprimée comme
suit:
a cot 7ta
= = -
[()] sincotsina
-
I=(III.43)
L
a
[()] sincotsina7tacot 27t
++= =-
Où L est l'inductance de compensateur FC-TCR.
La valeur efficace de courant d'inductance peut calculer par
:
I
L = . -
co L 7t 2 V17t a .
1/2
()( )
3
(III.44)
12.sina
+-
2sin2a
2
Le compensateur statique TCR-FC est utilisé pour
fournir une puissance réactive variable Qsvc au réseau où
il est connecté, elle variée en fonction de la puissance
réactive capacitif Qc et la puissance réactive inductif QL.
Q SVC = Q C + QL (III.45)
la puissance
réactive capacitif Qc et la puissance réactive inductif QL sont
donnée par :
1
Q = (III.46)
C co C V2
2
QI 2 coL
L =- L (III.47)
V2 7t
QL
ð
= - -a.
coL2
()( )
3
(III.48)
12.sina
+-
2sin2a
2
La puissance réactive optimale demander au compensation
est :
Q * = * (III.49)
1co CV2
2
Où *
C est calculer par eqn. (III.42).
La puissance réactive fournie par le compensateur FC-TCR
doit être égale à la puissance réactive optimale
compensée nécessaire, qui donne :
QSVC = Q (III.50)
*
Substituant eqns. (III.45) - (III.49) dans eqn. (III.50),
après quelques manipulations nous obtenons :
(C-C* )w2L =S (III.51)
où
1
S = -+2+
.[(1r2a).(12.sina)3 sin(2a)] (III.52)
1r
Les équations ci-dessus sont dérivées
à base d'une seule phase, pour des compensateurs triphasé eqns.
(III.51) et (III.52) peut être exprimée comme :
(CC)wLiSi iab,bc,ca
- *= =
2 (III.53)
ii
et
i [(i)(i )(i)]
1
S = -+2+
.1r2a.12.sina3 sin2a(III.54)
1r
Le coefficient Si varie dans une gamme 0 = Si
= 1.
· Si Si < 0, alors *
Ci<C i cela explique que la puissance
réactive capacitive optimale requis est large (supérieur) par
rapport à la puissance réactive capacitive maximale fournie par
le FC-TCR. le contrôleur TCR est complètement fermé
ð
( á i = ).
2
· Si Si > 1, la puissance
réactive inductive optimale demandé est large (supérieur)
par rapport à la puissance réactive inductive maximale fournie
par le FC-TCR.
· le contrôleur TCR est complètement ouvert
(ái = 0).
Relation entre le coefficient S et l'angle d'amorçage a
est décrit par le tableau et l'algorithme (a) présenté
dans l'annexe A et l'annexe B.
III.8.2.2 Compensateur statique type TCR-TSC
Figure III.20: Compensateur statique type TCR-TSC
Le compensateur statique type TCR-TSC emploie en
générale un banc de réactance contrôlée par
thyristors et n banc de condensateur commutée par thyristors
(fig.III.20). eqn. (III.53) sera modifie à :
(kCC)wLi Si iab,bc,ca
- *= =
2(III.55) i t, ii
k i ( = 0, 1, 2, ...,
ni), c'est le nombre de TSC mis en service pour la phase i.
0 = kiC t, i- Ci * <Ct, i
avec Ct, i est la capacité de chaque TSC de phase i.
(Voir algorithme (b) présenté dans l'annexe B).
III.8.2.3 Compensateur statique type TCR,TSR-FC
Figure III.21: Compensateur statique type TCR,TSR-FC
Ce type de compensateur est composé de m banc de
réactance et un banc de condensateurs fixes. Une des m réactances
est un TCR et l'autres (m-1) sont des TSR (fig.III.21), le compensateur TCR,TSR
fournie une puissance réactive inductive QL qui modifie eqn. (III.48)
|
V 21
Q a .
L = - ð -
wmL2
|
(2)( ) 2
3 1
12.sina
+- sin2a- pV
22wmL
|
(III.56)
|
Substituant eqns. (III.45), (III.46), (III.49) et (III.56) dans
eqn. (III.50) et exprimer le résultat comme cas générale
en système triphasé, nous obtenons:
(CC)wmLpSiab,bc,ca - * =+ =
2(III.57) iii i
i
Où pi (= 0, 1, 2, ..., m i - 1): nombre de TSR
commutée en état "on" pour phase i.
(Voir algorithme (c) présenté dans l'annexe B).
III.8.2.4 Compensateur statique type TCR,TSR-TSC
Ce type de compensateur emploie en général (m-1)
banc de TSR et n banc de TSC commutées en état "on" ou "off", et
un seul TCR réglé par la commande de phase (fig.III.22).
Figure III.22: Compensateur statique type TCR,TSR-TSC
La formule d'eqn. (III.57) sera modifié à:
(kCC)ùmLpSiab,bc,ca - * = +=
2(III.58) i t,
iii i i
(Voir algorithme (d) présenté dans l'annexe B).
Le calcul numérique qui décrit la relation entre la
puissance réactif optimale nécessaire a compensée *
Ci et la puissance réactive C i
fournie au réseau électrique au moyen des différents
compensateurs statiques est donnée par des algorithmes
présentés dans l'annexe B.
III.9 Conclusion
Une étude profonde concernant le fonctionnement,
modélisation, et les principaux éléments constituant le
dispositif SVC est faite dans ce chapitre ainsi le calcul de la puissance
réactive optimale compensée par ce dispositifs.
Le système de contrôle du SVC sera traité
en détaille dans le prochain chapitre.
IV.1 Introduction
Ce chapitre a pour but de mettre en évidence les
caractéristiques du SVC et la dynamique de régulation de la
tension, ainsi leur performance de contrôle sur le réseau.
Dans la première partie de ce chapitre on commence par
la description de modèle de contrôle du SVC. Dans la partie
suivante on parlera plus en détail des modes qui sont proposée
pour le contrôle de ce dispositif FACTS, puis en terminera par l'analyse
des résultats de la simulation.
Figure (IV. 1) illustre le schéma unifilaire d'un SVC
connecté sur un réseau électrique. Sur la même
figure, on a représenté le schéma bloc de l'asservissement
de tension qui comprend un capteur (système de mesure de la tension) et
un régulateur associé au système de commande des
interrupteurs électroniques.
Le système de mesure fournit l'amplitude de la
composante fondamentale de la tension primaire en séquence directe qui
doit être régularisée. Le régulateur, de type
proportionnel intégral (PI), compare la tension fournie par le
système de mesure (Vm) avec la tension de consigne (Vref) et
calcule la susceptance (B), laquelle est vue du primaire du compensateur,
nécessaire pour corriger l'erreur sur la tension [42] .
Tension primaire
Tension secondaire
Circuit de mesure
de la tension
Unité de synchronisation
Générateur d'impulsions
Régulateur de
tension
Unité de distribution
Système de contrôle
Figure IV. 1 : Schéma unifilaire d'un SVC et son
schéma fonctionnel simplifié de son
système de
contrôle [47]
Le système de contrôle se compose de :
1. Un système de mesure de la tension en séquence
directe (positive) qui doit être contrôlée.
2. Un régulateur de tension qui utilise la
différence de tension entre la tension mesurée Vm et la tension
de référence Vref pour déterminer la
susceptance nécessaire du SVC pour maintenir la tension de
système constante.
3. Une unité de distribution qui détermine le
nombre de TSCs (et de TSRs), qui doit être allumé ou
bloquée, et calcule l'angle d'amorçage des thyristors de TCR.
4. Un système de synchronisation et un
générateur d'impulsions qui envoient des impulsions
d'amorçage aux gâchettes des thyristors.
IV.2 Modèle de base de contrôle d'un
SVC
Figure (IV.2) illustre le modèle de base du contrôle
d'un SVC [48]:
Noeud SVC
VT
Circuit de
mesure
Pente
XSL
Circuit de
mesure
Vm
Vref
Régulateur de tension
Unité de
distribution
Contrôle de susceptance (Thyristors)
Autres signaux
Figure IV.2: Modèle de base d'un système du
contrôle d'un SVC
IV.2.1 Description du modèle de base de
contrôle [48] [49] [53] Le modèle de base de SVC comprend
les éléments suivants : IV.2.1.1 Modèle de
mesure
Les caractéristiques des circuits de mesure et circuits de
filtrage peuvent être estimée par la fonction de transfert.
Tension ou
Courant
1
1+ sTm
Figure IV.3 : Modèle de circuit de mesure
IV.2.1.2 Modèle de contrôle de
susceptance (BSVC)
Figure (IV.4) montre le modèle pour les temps de retard
associé à l'amorçage des thyristors. Td est le temps de
retard de transport (ou le temps mort, cas òu il n'y a aucune
conduction, acronyme anglais de « gating transport delay or
dead time »), Td est négligée car il est
très petit (1/12 du cycle de la fondamentale) et Tb représente le
temps de retard à l'amorçage (acronyme anglais de «
firing delay time »).
Bref
BSVC
s
-
Td
e 1+
sTb
Figure IV.4 : Modèle de contrôle de susceptance
IV.2.1.3 Modèle de régulateur de
tension
Figure (IV.5) illustre le modèle de régulateur de
tension du type intégral [49].
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B max
B ref
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Verreur
|
|
|
KI s
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B
|
min
|
|
|
|
|
|
Figure IV.5 : Modèle de régulateur de tension
IV.2.1.4 Modèle d'unité de
distribution
La fonction du modèle de répartition est de
déterminer le nombre d'unités de TSCs mis en service, ainsi le
niveau de la puissance réactive absorbée par la réactance
TCR (ou une combinaison des deux), cela dépend la puissance
réactive transitée sur le réseau.
Figure (IV.6) illustre un modèle de distribution pour un
type SVC (TSR-TSC).
BS
Bref
Figure IV.6 : Modèle d'unité de distribution d'un
SVC type TSR-TSC IV.2.2 Paramètres typiques du SVCs
Les paramètres de SVC doivent être
sélectionnés en fonction des critères de performance en
tenant compte du comportement d'exploitation du réseau électrique
sous différentes conditions. Pour améliorer la stratégie
de fonctionnement du SVC, ces paramètres sont valables. Des valeurs
typiques pour différents modèles du SVC sont
présentées dans le tableau IV. 1 [48] [49]
|
Tableau IV. 1 : Paramètres typiques du SVC
|
|
Modèle
|
Paramètre
|
Definition
|
Valeur typique
|
|
modède de mesure
|
Tm
|
Temps de mesure
|
0.001 ÷ 0.005s
|
|
Modèle de contrôle des
thyristors
|
Td Tb
|
Temps mort
Temps de retard
|
0.001s
0.003 ÷ 0.006s
|
|
Modèle de régulateur de
tension
|
Ki
|
Gain integral
|
Ki dépend le
temps de réponse
du
système
|
|
Pente ou statisme (Slope)
|
XSL
|
Représente la
caractéristique
statique en
régime
permanent
|
0.01 ÷ 0.05 p.u
|
IV.2.3 Fonction de transfert simplifiée
Pour l'étude de stabilité du système,
relative au contrôle de la tension au point òu le SVC est
connecté au réseau, un bloc simplifié de SVC et de
réseau devrait être suffisant. Ce système simplifié
pourrait être utilisés pour vérifier l'adéquation
des paramètres de contrôle [48].
Pour cette situation, le réseau est
représenté par une source de tension en série avec une
réactance équivalente de réseau Xe. Figure (IV.7) illustre
le schéma fonctionnel simplifié du SVC en boucle fermée
aux bornes de la tension contrôlée. Le modèle est
fondé sur l'hypothèse que la tension VT ne
dévie légèrement de la valeur nominale (Vref).
GB(s)
H(s)
GN(s)
GR(s)
Figure IV.7: Diagramme en bloc simplifié de SVC
Dans le modèle simplifié [49] [53]:
Hs ()
1
= : Fonction de transfert du circuit de mesure (tension).
1s Tm +
GsSL
K
R +
() = : Fonction de transfert inclus l'effet de régulateur
et de la pente.
1sT
Gs
B1sT()=
+d
: Fonction de transfert du circuit de compensation principale.
1
GN (s) = Xe : Fonction de transfert du réseau.
T le temps constant effectif de régulateur (compris entre
20÷50 ms).
Le réglage de la pente (XSL) permet d'améliorer la
stabilité de la boucle de régulation de la tension. Le gain KSL
à une relation avec la pente XSL.
1
SL
K= (IV.1)
SL X
Pour le modèle simplifié, on obtient:
() ()()()
GsGsGs1
RBN
~Vs= ()()()() () ()()()()AV(s)
AVs+ (IV.2)
TrefS
1GsGsGsHs
+ 1GsGsGsHs
+
RBNRBN
IV.2.4 Réponse dynamique du SVC
Lorsque le SVC fonctionne en mode de régulation de la
tension, sa vitesse de réaction à une variation de tension du
réseau, il dépend des valeurs suivantes : gains de
régulateur (gain proportionnel Kp et intégral Ki), de la chute de
la réactance en régime actuel XSL (acronyme anglais de
« reactance droop »), et de la puissance de court-circuit du
réseau Pcc [48].
Pour un mode de contrôle de la tension
(régulateur intégral), si le temps de mesure de tension Tm et le
temps de retard Td sont négligés, le système de
contrôle en boucle fermé comprenant les circuits du SVC et du
réseau peut être remplacé par un système de commande
en premier ordre avec un temps constant Tc [47] [50] [54].
1
En boucle ouvert
1
T
o KX
= I(SL)
·
(IV.3)
(IV.4)
T c KXX
= I(e)
· +
SL
TC : temps constant en boucle fermée; To : temps constant
en boucle ouverte; Xe : l'impédance équivalente du
réseau.
IV.2.5 Mode de fonctionnement du SVC
On distingue trois modes de fonctionnement pour le
compensateur statique SVC : le mode automatique, le mode manuel et le mode hors
service. Le mode automatique correspond au fonctionnement normal. Dans ce mode,
le régulateur de tension opère en boucle fermée. Dans le
mode manuel, la sortie du régulateur est imposée
indépendamment de la tension mesurée au primaire du
transformateur. Le mode hors service est obtenu lorsque les thyristors de TCR
et des TSCs ne sont jamais amorcés. Dans ce cas, le secondaire du
transformateur est en circuit ouvert, le réseau alimente le
transformateur du compensateur statique à vide [51].
IV.3 Modèle de contrôle du SVC
En général, le SVC peut être
modélisé en utilisant le circuit équivalent
illustré à la figure (IV.8), où VSVC et
ZSVC sont la tension et l'impédance équivalentes
du SVC.
Dans cette partie deux modèles de contrôle
applicables pour l'étude de la stabilité dynamique et transitoire
sont discutés [51]. Pour chaque cas,VSVC et ZSVC
sont déterminées à obtenir la représentation
correspondant au SVC.
V S = Vref +Z SVC ·I SVC (IV.5)
Figure IV.8 : Circuit équivalent du SVC
Les deux modèles de contrôle sont:
· Modèle de contrôle en régime
permanent (état d'équilibre).
· Modèle de contrôle en régime
dynamique
IV.3.1 Modèle de contrôle du SVC en
régime permanent
Le SVC peut être utilisé en deux modes
différents [51]:
· En mode de régulation de la tension (la tension
est régulée dans des limites, comme expliqué
ci-dessous).
· En mode de contrôle de la puissance réactive
(La susceptance de SVC est maintenue constante).
Lorsque le SVC est exploité en mode de régulation
de la tension, il met en oeuvre les caractéristiques tension-courant
montrées dans la figure (IV.9)
Figure IV.9 : Caractéristique d'exploitation normale du
compensateur statique
Tant que la susceptance du SVC reste dans les valeurs limites
(BCmax et BLmax) imposées par la puissance
réactive totale du SVC, la tension est réglée à la
tension de référence Vref.
Caractéristique tension-courant est décrite par
les trois équations suivantes [47] [51]:
Mode 1
1
VV;Zj
= - =
; V 0
S1 SVC SVC
B C
I
V = - (IV.6)
C
S B
· Mode 2 VVV;Zj ;VV Ö
1S2 SVCSVCref
SVC
= = ?
XSL
AVAV
C max Lmax
(IV.8)
VS = V ref+ XSL· I
(IV.7)
X= =
L max
SL I
ICmax
Le SVC fonctionne en mode de régulation
· Mode 3
VV; Z=
S 2 SVC
|
j
|
1
() ; V 0
=
SVC
B B
L max Cmax
-
|
|
I
(IV.9)
V- SBB
=(LmaxCmax)
1
· Cas où VV;Z j
= = - =
; V 0
S1 SVC SVC
BC max
I
Cmax
(IV.10)
V= -
S B
Dans ce cas le SVC est fonctionne complètement en
comportement capacitif.
1
· Cas où V V;Zj
= = =
; V 0
S 2 SVC SVC
B L max
I
L max
(IV.11)
V=
SB
Le fonctionnement du SVC est complètement inductif.
IV.3.2 Modèle de contrôle du SVC en
régime dynamique
Cette section décrit les modèles appropriés
pour les études dynamiques [51] [52]
IV.3.2.1 Modèle de contrôle
simplifié
1
1+
sTm
XSL
- KI
s
ed -sT
Tb
1s +
Figure IV.10 : Modèle de contrôle du SVC
Les équations décrivant le contrôleur SVC
sont :
. 1
V= - (IV.12)
m ( x m)
VV
Tm
.
X1 =- VK (IV.13)
eI
. 1
B= - (IV. 14)
(1 SVC)
XB
SVCTb
Où
Ve = Vref - Vm
(IV.15)
Vx =Vs-X SL ·Is (IV.16)
1
X
X1
=BXB = BXB
min 1 min
max 1max (IV.17)
IV.3.2.2 Modèle de contrôle
détaillé
Le circuit de mesure de la tension convertit les trois
tensions fondamentales à une valeur efficace. L'erreur de signal Ve est
la tension intégrée par le régulateur (régulateur
purement intégral). Cela se traduit par un changement de l'angle
d'amorçage à thyristor pour corriger la valeur de susceptance du
SVC, ainsi réguler la tension au noeud où il est connecté
au réseau.
Le régulateur de tension détermine la valeur
Bref pour rendre le signal d'erreur Ve zéro à
l'état d'équilibre. Le courant peut être obtenu par la
multiplication de Bref et Vmes, les limites de
contrôleur de susceptance sont déterminés par la taille
physique du SVC (Bmin et
Bmax) [52].
Le modèle du contrôle de phase (contrôle
l'angle d'amorçage des thyristors) est normalement
modélisé par un temps de retard (Tb). Le dispositif SVC pourrait
comporter une stratégie de contrôle qui représente la chute
de régime actuel (contrôle sous-tension) pour renforcer la
susceptance du SVC au niveau le plus bas pour empêcher la contribution de
SVC à la suite d'un défaut. Le paramètre VCL
montré sur la figure (IV. 11) peut devenir zéro
fondée sur les valeurs limites sélectionnées pour Vl (low
voltage) et Vh (high voltage). Un limiteur de courant est normalement
prévues pour réduire le courant inductif actuelle à
l'intérieur d'un temps prédéfini (T4 est d'environ 1
seconde).
e-
s Tb
Distributeur
B
e-s
Tb
e-s
Tb
Régulateur
La pente
XSL
ISVC
F
0.0
1.0
VL
VH
1 sT4
Figure IV.1 1 : Modèle de contrôle du SVC pour
l'étude dynamique (modèle détaillée) [7]
IV.4 Simulation
IV.4.1 Performances du compensateur statique
SVC
Figure (IV.12) illustre un modèle de SVC
connecté à un réseau électrique (voir annexe C). Ce
modèle utilisé pour régler la variation de la tension du
réseau due à une petite perturbation au noeud où il est
connecté. Les paramètres du réseau et du contrôleur
SVC sont donnés comme suit:
- Source de tension : 500 KV, 60 Hz.
- Puissance du court circuit de système : 3000 MVA.
- Puissance de la charge : Pch = 10 MW (Qch = 0 Mvar).
- Compensateur statique SVC : XSL= 0.03 p.u/200 MVA, + 200 Mvar /
-100 Mvar.
Figure IV.12: Schéma d'un SVC connecter à un
réseau électrique
IV.4.1.1 Caractéristique tension-courant en
régime permanent
Figure (IV. 13) illustre les performances de l'état
d'équilibre et dynamique d'un compensateur SVC opérer en mode de
régulation de la tension sur une plage dynamique continue s'étend
de 200 Mvar capacitif à 100 Mvar inductif à 60 Hz.
Caractéristique d'exploitation normale du
compensateur statique
1.5
1.4
1.3
spécifié mesuré
B =1 pu/100 MVA
1.2
1.1
Vref=1 .0 pu
1
0.9
Xs= 0.03 pu/200 MVA
0.8
B =2 pu/1 00 MVA
0.7
0.6
0.5
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
Capacitive Inductive
Courant réactif (pu/1 00 MVA)
Figure IV. 13: Caractéristique tension-courant
de compensateur statique SVC
Le compensateur peut fonctionner d'une façon continue
sur toute sa plage de puissance: 200 Mvar capacitif à 100 Mvar inductif.
Les susceptances réactives données ici sont vue du secondaire du
transformateur à une tension de référence (Vref = 1 p.u).
La figure (IV. 12) illustre la caractéristique tension-courant de
compensateur statique SVC.
Sur cette figure, on constate que la pente de la
caractéristique d'exploitation normale du compensateur n'est pas nulle.
En effet, le TCR est commandé de telle sorte que la pente de la
caractéristique, aussi appelée statisme, soit de l'ordre de 0.03
p.u sur la base de puissance du compensateur SVC (200 MVA).
Ce statisme (Slope) assure une certaine stabilité du
compensateur en régime dynamique et transitoire.
Le SVC fonctionne en réglage de tension, le
système de contrôle ajuste le courant dans le SVC de façon
à ce que le courant et la tension suivent la courbe
caractéristique représentée à la figure (IV. 12).
Cette courbe est une droite dont la pente et la tension de
référence peuvent être ajustées par le
système de contrôle.
IV.4.1.2 Contrôle de la susceptance du SVC et
régulation de la tension
Ces essais au simulateur consistaient à produire des
perturbations à la barre où il est installé le
compensateur statique, afin de vérifier s'il était en mesure de
contrôler rapidement les variations de tension à la suite de ces
perturbations.
Figure (IV.14-a) illustre la susceptance primaire réel
et la susceptance primaire calculée (contrôlée) par le
compensateur statique SVC. Cette susceptance est une image de la puissance
réactive du compensateur.
Figure (IV. 14-b) représente la tension réelle
vue de primaire du transformateur et la tension primaire mesuré.
Initialement, la tension est stable (tension nominale 500 KV). Lorsque la
tension du réseau diminue Vm = 0,97 p.u à t = 0.1s (chute de
tension), a cette instant le compensateur statique intervient pour
régler la tension du noeud où il est connecté au
réseau, le régulateur intégral (Ki = 300, Kp = 0)
contrôle la susceptance (Bref) du compensateur de
tel sorte qu'elle devienne purement capacitif, le courant du SVC devient plus
capacitif (en avance par rapport à la tension), le compensateur SVC
génère la puissance réactive au réseau, ce qui tend
à réduire la chute de tension.
(a)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
Controle de la susceptance du compensateur statique
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
B réel
B controlé
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
(b) Variation de la tension du réseau
1.08
1.06
1.04
1.02
1
0.98
0.96
V réel
V mesuré
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Temps (s)
Figure IV.14 : Résultats de simulation du compensateur
SVC
a) Susceptance Primaire réel et susceptance primaire
contrôlé par le SVC
b) Tension primaire réel et tension primaire
mesuré du réseau
Puis la tension du réseau est brusquement
augmenté à t = 0,4 Vm = 1,03 p.u, le régulateur
contrôle la susceptance Bref du compensateur de façon
à ce que la susceptance devienne purement inductif, le courant du SVC
devient plus inductif (en retard par rapport à la tension), dans ce
moment le compensateur statique absorbe la puissance réactive ce qui
contribue à maintenir la tension à la référence.
Comme nous pouvons le constater, la tension
contrôlée par le régulateur du compensateur statique varie
dans des limites tout à fait acceptables avant de revenir à une
valeur proche de la valeur de consigne Vm = Vref
= 1 p. u àt = 0.7 s.
IV.4.2 Contrôle des tensions et des puissances
réactives sur un réseau de transport d'énergie
électrique
Le type de compensateur statique dont il question dans cette
partie de chapitre est utilisé pour régler la tension et la
puissance réactive transit dans un réseau de transport, 6000 MVA
à 735 KV (voir annexe D).
Le dispositif SVC est connecté au réseau
à travers d'un transformateur de couplage 735KV/16KV 333 MVA (XT= 15%),
ce dernier est utilisé pour abaisser la tension de 735 KV au primaire
à 16 KV au secondaire. Cette opération est nécessaire pour
une utilisation adéquate des thyristors de TCR et des TSCs. Le SVC est
composée de trois bancs de condensateurs (3-TSCs) de 94 Mvar chacun
à 16 KV ce qui fait un total de 282 Mvar capacitif, et un banc
d'inductance contrôlée par thyristors (1-TCR) de 109 Mvar inductif
à 16 KV et à 60 Hz.
Une commande appropriée de l'angle d'amorçage
des thyristors de TCR permet une variation continue de l'amplitude de la
composante fondamentale du courant dans le TCR.
Vu du réseau, cette variation de courant inductif est
perçue comme une variation de la susceptance du compensateur. Le
compensateur peut donc opérer sur une plage dynamique continue de 109
Mvar. L'ajout de condensateurs commutables a pour effet de déplacer
cette plage dynamique dans la zone capacitive du compensateur.
Si aucun condensateur n'est en service, la plage dynamique
s'étend de 0 Mvar à 109 Mvar inductif. Si un condensateur de 94
Mvar est en service, la plage dynamique du compensateur est restreinte à
94 Mvar capacitif jusqu'à 15 Mvar inductif. De même, si un
deuxième condensateur est mis en service, la plage dynamique
s'étend de 188 Mvar capacitif jusqu'à 79 Mvar inductif. De cette
façon, le compensateur peut fonctionner d'une façon continue sur
toute sa plage de puissance : 282 Mvar capacitif jusqu'à 109 Mvar
inductif.
La susceptance équivalente du SVC vu de coté
primaire du transformateur, peut être varié en continue de -1.04
(p.u/100 MVA) inductif jusqu'à 3.04 (p.u/100 MVA) capacitif. Cette
susceptance est une image de la puissance effective du compensateur statique
SVC.
Figure IV.15: SVC +300 Mvar/-100 Mvar connecté sur un
réseau électrique à 735 KV
Le régulateur de la tension envoie des impulsions aux
gâchettes des 24 thyristors (2 thyristors par phase) afin d'obtenir la
susceptance requis par le régulateur.
Le SVC est en mode de réglage de la tension, sa tension
de référence est fixé à 1.0 p.u, la chute de
tension en régime actuel (voltage droop) est de 0.01 p.u/100
MVA (0.03 p.u/300MVA).
Par conséquent, lorsque le SVC change sont point de
fonctionnement de (+3 00 Mvar) capacitif à (-100 Mvar) inductif, la
tension du SVC varie entre 1-0.03 = 0.97 p.u jusqu'à 1+0.0 1 = 1.01 p.u.
Le régulateur de la tension est de type purement intégral (Kp = 0
et Ki = 800), la pente (statisme XSL= 1%).
Chapitre IV : Simulations et analyses des
résultats
Courant de phase A (Seq.Pos).
(a)
2
1.5
Ia
1
0
-1
-1.5
-2
m 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
(c)
1.06
1.04
1.02
Vm Vref
1
0.98
0.96
0.94
0.92
0.9
Tension de référence et Tension mesuré
m 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
(b)
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
Tension de phase A (Seq.Pos)
Va
m 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
(d)
300
Qsvc
250
200
150
100
50
0
-50
-100
(e)
m 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Qsvc absorber et injecter sur le réseau
Susceptance primaire calculée par le compensateur statique
SVC
3
2.5
Bsvc
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Temps
Figure IV.16: Simulation de la réponse dynamique du
compensateur SVC a) et b) Formes d'ondes du courant et de la tension de la
phase A.
c) Tension primaire mesurée (séquence
positive).
d) Puissance réactive absorber et injecter par le SVC
e) Susceptance primaire contrôlé par le SVC
Au départ de la simulation, la tension de la source est
fixée à 1.004 p.u, la tension mesurée au primaire du
transformateur égale à la tension de référence 1
p.u (figure IV. 16- d), à ce moment le SVC est hors service, le courant
débité est nulle (figure IV. 16-a).
Ce point de fonctionnement est obtenu avec TSC1 en service
(figure IV.17.b) et le TCR presque en pleine conduction á = 96°
(figure IV.17-a).
À t = 0.1s, la tension au primaire est subitement
passé à 1.025 p.u, le SVC réagit en absorbant la puissance
réactive (Q = - 95 Mvar) afin de maintien la tension à 1.0.1
p.u.
Les 95% de temps d'établissement sont d'environ 135 ms. A
ce stade, les trois TSCs sont hors services, et le TCR est presque en pleine
conduction (á = 94°).
À t = 0.4s, la tension est brusquement ramené
à 0.93 p.u, à cette instant, le SVC génère 256 Mvar
de sa puissance réactive, ce qui fait augmenter la tension à
0.974 p.u. A ce stade, les trois TSCs sont en service, et le TCR absorbe
environ 40% de sa puissance réactive nominale á = 120°
(figure IV.18-a).
Amorçage de l'angle alpha (deg)
(a)
180
alpha TCR
160
140
120
100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Nombre TSCs en service
(b)
4
n-TSCs
3
2
1
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Figure IV.17: Signaux de commande envoyer aux gâchettes
des thyristors de TCR et TSCs
a) l'amorçage de l'angle á.
b) nombres de TSCs en service.
Le circuit de commande des gâchettes des thyristors de
TCR et des TSCs utilise la tension secondaire comme tension de synchronisation.
Comme cette tension est déformée à cause de son spectre en
fréquence complexe, les performances du système de
synchronisation sont dégradées. Ce phénomène,
causé en majeure partie par la saturation magnétique de
transformateur du compensateur (tenant compte de la réactance de fuite
du transformateur XT). Sur la figure (IV.17-b), on observe comment les trois
TSCs sont allumés et éteints (séquentiellement). Chaque
fois qu'un TSC est allumé, l'angle d'amorçage á change de
180° (conduction nulle) à 90° (conduction plein)
illustrée sur la figure (IV.17-a).
Enfin, au temps t = 0.8s, le compensateur statique SVC
à réussi le maintien de la tension du réseau à la
tension de référence (1.0 p.u), et sa puissance réactive
(QSVC) généré au réseau est
réduite à zéro.
(a)
-1
2
0
2
1
á = 120
Vab sec Iab TCR
0.65 0.655 0.66 0.665 0.67 0.675 0.68 0.685 0.69 0.695 0.7
(b)
1.5
Impulsion envoyer aux gachettes des thyristors
impulsion + impulsion -
1
0.5
0
-0.5
0.65 0.655 0.66 0.665 0.67 0.675 0.68 0.685 0.69 0.695
Temps (s)
Figure IV.18: Tension et courant dans le TCR pour un angle
d'amorçage á = 120°
a) courant de TCR dans la branche AB.
b) impulsions (+ & -) généré par le
système de commande.
Chapitre IV : Simulations et analyses des
résultats
x 104 Tension secondaire max (V) branche AB
3
2
0
-2
-3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
x 104 Tension aux bornes de thyristors-TSC1 (V) AB
6
4
2
0
-2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Courant généré par TSC1
2
1
0
-1
-2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1.5
1
0
-1
-1.5
Tension aux bornes de TSC1 (p.u) AB
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Impulsions (+/-)
1.5
1
0.5
0
-0.5
Impul + Impul -
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Temps
Figure IV.19: Résultats de simulation du TSC1 (branche
AB)
Chapitre IV : Simulations et analyses des
résultats
Courant généré par TSC2 (branche AB)
2
1
0
-1
-2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Tension aux bornes de TSC2 (branche AB)
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Impulsions ( + / - )
1.5
1
0.5
0
-0.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Impul + Impul -
Temps
Figure IV.20: Résultats de simulation du TSC2 (branche
AB)
Courant généré par TSC3
2
1
0
-1
-2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
Tension aux bornes de TSC3 (AB)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Impulsion (+/-)
1.5
1
0.5
0
-0.5
Impul + Impul -
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Temps
Figure IV.21: Résultats de simulation du TSC3 (branche
AB)
Courant absorbé par TCR (p.u) branche AB
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Amorçage de l'angle alpha
180
160
140
120
100
80
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Signaux de commande
1.5
1
Impul + Impul -
0.5
0
-0.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Temps
Figure IV.22: Résultats de simulation du TCR (branche
AB)
Les tensions et les courants dans les trois TSCs ainsi dans le
TCR et les signaux de commande qui contrôle les gâchettes des
thyristors sont illustrés sur les figures (IV. 19) (IV.20) (IV.21)
(IV.22). On remarque que dans l'intervalle du temps [0,0.1] s, la tension
mesuré par le compensateur statique suivre la tension de
référence, le TSC1 et le TCR sont en service car ils sont en
conduction. TSC2 et TSC3 sont hors service, le TSC1 débit au
réseau un courant capacitif de telle sorte que la puissance
réactive transits sur le réseau reste dans les limites
désirées. A ce moment le TCR opère en parallèle
avec le TSC1 (figure IV.22) en cas d'un dépassement de courant capacitif
sur le réseau.
A l'instant t = 0.135s, une surtension est parvienne sur le
réseau, dans les premiers instants qui suivent l'élimination de
cette perturbation (0.135s à 0.4s), le courant capacitif dépasse
les limites, à ce moment les trois TSCs sont hors service (aucun courant
capacitif est débité au réseau), le TCR fonctionne en
pleine conduction á = 94° (purement inductif) pour maintien la
tension à la référence.
A l'instant t = 0.4s, la tension est brusquent chuté
à 0.93 p.u, à cette instant, le SVC génère 256 Mvar
de sa puissance réactive, ce qui fait augmenter la tension à
0.974 p.u. Durant la simulation de ce problème, les trois condensateurs
commutables sont en service
(courant capacitif maximum débité par ces
derniers), le TCR est faiblement sollicité (á = 120°) de
sorte que le compensateur SVC reste plafonné au voisinage de son niveau
maximum capacitif (282 Mvar).
Les trois TSCs cessent de conduire et la puissance
réactive injecter au réseau dégrade par étape de 94
Mvar (en premier étape en déclenche le TSC3, puis en deux
étape en déclenche le TSC2), alors que le TCR essaie d'amortir
l'oscillation de tension à l'instant t = 0.7 s. Après cette
durée, juste le TSC1 et le TCR restent en service jusqu'à qu'ils
maintiennent la tension à la référence, cette action est
réalisée à l'instant t = 0.8 s. (figure IV.16)
Si par erreur les impulsions d'amorçage ne sont pas
envoyées au bon moment, de très grandes surcharges peuvent
être observés dans les valves de TSCs.
Le système de protection du système de
synchronisation, inclus dans le contrôleur du compensateur, interrompt
les impulsions d'amorçage des thyristors. Dans ces conditions, le
compensateur statique est complètement hors service (QSVC = 0 Mvar). Le
réseau alimente le transformateur du compensateur statique, dont le
secondaire est à vide.
IV.5 Simulation des harmoniques dans le
TCR
Distorsion de tension aux bornes de TCR-ab ( 6 cycle)
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Temps
Fondamental (60Hz) = 1.001 , THD = 2.55%
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Ordre d'harmonique
Figure IV.23 : Distorsion de Tension aux bornes de TCR-AB et
l'ordre d'harmonique
Figures (IV.23), (IV.24) illustrent la déformation des
ondes de tension et du courant, le taux de distorsion d'harmonique de la
tension est de 2.55% et le taux de distorsion d'harmonique du courant est de
9.90%. L'harmonique d'ordre 3 et multiple de 3 est presque
éliminé, car le TCR est branché en triangle (en Delta).
Des filtres d'ordre réduit sont placés sur le réseau en
parallèle avec le compensateur statique SVC à pour but
d'éliminés le 5ème , 7ème et
1 1ème harmoniques. Les autres harmoniques sont
négligeables par rapport à la composante fondamentale.
Courant dans TCR-AB
1
0.5
0
-0.5
-1
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Temps
Fondamental (60Hz) = 0.8708 , THD = 9.90%
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Ordre d'harmonique
Figure IV.24 : Distorsion de Courant dans le TCR-AB et l'ordre
d'harmonique
IV.6 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons montré le modèle de
contrôle du SVC, ainsi on a étudiés deux modes de
fonctionnement (mode de contrôle en régime permanent et mode de
contrôle en régime dynamique). Les résultats des
simulations obtenus, montrent que le SVC permet de contrôler la tension
et la puissance réactive du réseau de manière plus
flexible et plus sûre.
Conclusions générales et perspectives
d'avenir
Le travail présenté dans ce mémoire est
une contribution originale au problème de contrôle des puissances
réactives et des tensions dans un réseau de transport
d'énergie électrique.
L'approche proposée s'est concentrée en
particulier sur l'élimination de violation des contraintes de tensions
survenue lors des perturbations et le contrôle des puissances
réactives transmises sur le réseau. L'objectif à un but
d'étudier un dispositif de réglage sur lequel on agit pour
contrôler aussi rapidement la variation de la tension, ainsi le transit
de puissance réactive d'un réseau électrique.
Ce travail a commencé par l'analyse de la tenue de la
tension sur le réseau électrique ainsi l'intérêt de
la compensation des lignes de transport d'énergie électrique.
Dans ce contexte, plusieurs types de dispositifs FACTS ont
été présentés tel que le compensateur statique de
puissance réactive, le compensateur statique synchrone, le compensateur
série à thyristors, les régulateurs de tension, les
dispositifs déphaseurs et le contrôleur de transit de puissance
unifié, ainsi d'autre dispositifs FACTS.
Parmi ces outils de contrôle, on a choisi le
compensateur statique de puissance réactive (SVC) à cause de sa
simplicité de contrôle et son coût dans le marché
(moins cher par rapport aux autres FACTS). L'étude du compensateur
statique SVC, présentée dans ce travail, est constituée de
trois parties, à savoir:
· Description des éléments qui constituent
le dispositif SVC.
· Modélisation du compensateur statique et sont
principe de fonctionnement.
· Contrôle optimal de puissance réactive
compensée sur le réseau électrique par dispositif SVC.
Le réglage des tensions et le contrôle des
puissances réactives d'un réseau électrique au moyen de
dispositifs SVC à été vérifier par des simulations
faites sur des réseaux de transport d'énergie électrique
sous environnement Matlab.
Les résultas obtenues par les simulations, nous
montrent que la tension contrôlée par le régulateur du
compensateur statique SVC varie dans des limites tout à fait acceptables
avant de revenir à une valeur proche de la valeur de
référence, le régulateur de tension contrôle la
susceptance (Bref) du compensateur statique, et comme cette
susceptance est une image de la puissance réactive, cette
dernière sera calculée directement par le compensateur afin de
développer (ou absorber) la puissance réactive
dans la barre où le SVC est connecté au noeud du réseau de
manière à satisfaire la demande de puissance réactive de
la charge de manière plus flexible et plus sûre.
Avant de terminer cette conclusion, il serait
intéressant de proposer quelques thèmes pouvant constituer une
suite à ce travail:
Développements futurs
Afin de compléter les travaux effectués dans ce
mémoire, on peut envisager quelques sujets de recherche suivants:
· Le premier sujet consisterait en une intégration
d'une stratégie de contrôle coordonnée des dispositifs
FACTS dans le réseau électrique.
· Le deuxième sujet consisterait à la
conception d'un système expert, basé sur les méthodes de
l'intelligence artificielle pour l'optimisation des tensions et des puissances
réactive dans un réseau d'énergie électrique, qui
remplace les méthodes conventionnelles basées sur un
modèle complet du réseau pour effectuer une optimisation globale.
Cependant, la modélisation demandes des données complètes
du réseau qui en réalité sont très difficiles
à collecter. Donc il faut développé une technique
basé sur l'optimisation locale. D'où le choix de l'approche
système expert basé sur les algorithmes heuristiques
composés d'une série de règles et qui prennent en
considération les connaissances des opérateurs.
· La considération de l'objectif
économique de l'optimisation des tensions et des puissances
réactives dans l'approche. Celle-ci permettrait d'améliorer
encore plus des décisions prises par le système expert.
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Annexe A
Relation entre le coefficient S et l'angle d'amorçage
á
|
S
|
á
|
S
|
á
|
|
1.000000000
|
0
|
0.040491637
|
46
|
|
0.956164777
|
1
|
0.036280144
|
47
|
|
0.913547039
|
2
|
0.032414939
|
48
|
|
0.872144938
|
3
|
0.028875913
|
49
|
|
0.831954360
|
4
|
0.025643488
|
50
|
|
0.792970836
|
5
|
0.022699526
|
51
|
|
0.755187809
|
6
|
0.020025203
|
52
|
|
0.718597829
|
7
|
0.017602308
|
53
|
|
0.683191597
|
8
|
0.015414826
|
54
|
|
0.648959696
|
9
|
0.013445455
|
55
|
|
0.615890324
|
10
|
0.011678257
|
56
|
|
0.583971202
|
11
|
0.010098130
|
57
|
|
0.553188920
|
12
|
0.008691263
|
58
|
|
0.523529232
|
13
|
0.007443009
|
59
|
|
0.494976401
|
14
|
0.006339857
|
60
|
|
0.467513919
|
15
|
0.005369971
|
61
|
|
0.441124916
|
16
|
0.004520902
|
62
|
|
0.415790766
|
17
|
0.003781117
|
63
|
|
0.391492873
|
18
|
0.003140824
|
64
|
|
0.638211538
|
19
|
0.002589325
|
65
|
|
0.345926344
|
20
|
0.002117207
|
66
|
|
0.324616194
|
21
|
0.001715743
|
67
|
|
0.304260015
|
22
|
0.001377497
|
68
|
|
0.284835339
|
23
|
0.001094576
|
69
|
|
0.266319841
|
24
|
0.000859465
|
70
|
|
0.248690367
|
25
|
0.000666664
|
71
|
|
0.231923699
|
26
|
0.000510063
|
72
|
|
0.215995923
|
27
|
0.000384236
|
73
|
|
0.200883448
|
28
|
0.0002842 12
|
74
|
|
0.186561748
|
29
|
0.000205968
|
75
|
|
0.173006713
|
30
|
0.000146280
|
76
|
|
0.160193652
|
31
|
0.000100897
|
77
|
|
0.148097932
|
32
|
0.000067847
|
78
|
|
0.136695221
|
33
|
0.000043751
|
79
|
|
0.125960454
|
34
|
0.000027700
|
80
|
|
0.115869604
|
35
|
0.000016298
|
81
|
|
0.106397651
|
36
|
0.000009278
|
82
|
|
0.097520754
|
37
|
0.000004648
|
83
|
|
0.089214489
|
38
|
0.000001897
|
84
|
|
0.081454404
|
39
|
0.000000816
|
85
|
|
0.074217819
|
40
|
0.000000408
|
86
|
|
0.067480676
|
41
|
0.000000266
|
87
|
|
0.061219744
|
42
|
0.000000085
|
88
|
|
0.055412412
|
43
|
0.000000009
|
89
|
|
0.050036825
|
44
|
0.000000000
|
90
|
|
0.045070522
|
45
|
|
|
Annexe B
Algorithmes qui décrit le calcul numérique de la
puissance réactive compensé pour les différentes
configurations du SVC
Algorithme (a) : Compensateur statique type
FC-TCR
Etape 1
Calculer Si en utilisant eqn. (III.53).
Etape 2
ð
Si Si < 0 (ou > 1), laissez ái =
(ou 0); autrement, utiliser le tableau présenté dans
2
l'annexe (A) pour obtenir l'angle d'amorçage á.
Algorithme (b) : Compensateur statique type
TCR-TSC
Etape 1
Sélectionner ki tel que 0 = k i C t,
i- C i* < C t, i .
Etape 2
Calculer Si en utilisant eqn. (III.55).
Etape 3
ð
Si Si < 0 (ou > 1), laissez ái =
(ou 0); autrement, utiliser le tableau présenté dans
2
l'annexe (A) pour obtenir l'angle d'amorçage á.
Algorithme (c) : Compensateur statique type
TCR,TSR-FC
Etape 1
Calculer pi + Si en utilisant eqn. (III.57).
Etape 2
Sélectionner pi tel que 0 = Si = 1.
Etape 3
ð
Si Si < 0 (ou > 1), laissez ái =
(ou 0); autrement, utiliser le tableau présenté dans
2
l'annexe (A) pour obtenir l'angle d'amorçage á.
Algorithme (d) : Compensateur statique type
TCR,TSR-TSC
Etape 1
Sélectionner ki, tel que 0 =kiC t, i- C i* <
C t, i .
Etape 2
Calculer pi + Si en utilisant eqn. (III.58).
Etape 3
Sélectionner pi tel que 0 = Si = 1.
Etape 4
ð
Si Si < 0 (ou > 1), laissez ái =
(ou 0); autrement, utiliser le tableau présenté dans
2
l'annexe (A) pour obtenir l'angle d'amorçage á.
Annexe C
Modèle de phase d'un compensateur statique de puissance
réactive SVC
Annexe D
Exemple d'un compensateur statique SVC + 300 Mvar/-100 Mvar
(1TCR-3TSCs) connecté sur un réseau à 735 KV
Static Var Compensator +300Mvar/-100Mvar
Régulateur de tension Circuit de mesure
Unité de distribution
| 
