ABSTRACT
The automatic discrimination of seismic signals is an
important goal for earth-science observatories due to the large amount of
information that they receive continuously. An essential discrimination task is
to allocate the incoming signal to a group associated with the kind of physical
phenomena producing it.
In ordre to resolve this task, several researches were
dedicated to design parametric methods which are neither transportable, nor
robust. For this reasons, the development of non parametric methods became an
important issue of research. Nevertheless, the majority of the proposed methods
treat only particular cases and do some manual processing to the signals before
to be used. For this reasons, these methods aren't adequate in practice.
The objective of this thesis is to design a transportable
nonparametric modular system for the automatic discrimination of seismic
signals by means of signals processing techniques and artificial intelligence.
The modular system is composed of four parts: acquisition, representation,
dimensionality reduction and classification.
The study of temporal, frequential, time-frequency and
time-scale representations, for the general case of the nonstationary signals
and the particulary case of the seismic signals, allowed to highlight the
limits of their temporal and frequential resolutions formulated in the forms of
new Heisenberg-Gabor inequalities. In addition, a new complex wavelet known as
Ben wavelet is presented and its admissibility is demonstrated.
The dimensionality reduction of the seismic images resulting
from the bidimensional representations constitutes a principal part of our
system of automatic discrimination of seismic signals. Indeed, the duration of
such signals is variable in dependence with both the event and its proximity of
the seismometers. Within this framework, an approach based on the combination
of random projection and the principal components analysis is proposed.
For the classification, an investigation of the influence of
various parameters of multilayer perceptron classifier was carried out.
Consequent to this, only a combination of several classifiers would enable the
improvement of the classification performances. Thus, three approaches of
discrimination are proposed: local, regional and global discrimination.
Furthermore, for the noise rejection, a system of recognition using the
autoassociative neural networks is presented.
The implementation of the suggested system is ensured by the
Moroccan Software for Seismic Signals Analysis (MSSSA). This system was
designed and realized within the framework of this thesis while using the
signals acquired by the Moroccan seismological network.
xi
TABLE DES MATIERES
REMERCIEMENTS.................................v
RESUME......................................vii
ABSTRACT.....................................ix
TABLE DES MATIERES..............................xi
LISTE DES FIGURES................................xvii LISTE DES
TABLEAUX..............................xxi LISTE DES
ALGORITHMES............................xxiii LISTE DES
ANNEXES...............................xxv LISTE DES
NOTATIONS..............................xxvii LISTE DES
ABREVIATIONS............................xxix CHAPITRE 1
INTRODUCTION........................1
1.1 Evénements sismiques et réseaux sismologiques
1
1.1.1 Evénements sismiques 1
1.1.2 Réseaux sismologiques 3
1.2 Analyse des données sismologiques 5
1.2.1 Détection 5
1.2.2 Timinig et Dépouillement 5
1.2.3 Localisation 6
1.2.4 Quantification 6
1.2.5 Identification 6
1.3 Revue bibliographique 7
1.4 Réseau sismologique Marocain 11
1.5 Contribution de la thèse 11
xii
CHAPITRE 2 REPRESENTATION DES SIGNAUX NON-STATIONNAIRES. 15
2.1 Représentations temporelle et fréquentielle
16
2.1.1 Représentation temporelle 16
2.1.2 Représentation fréquentielle 16
2.2 Signal analytique 21
2.3 Représentations temps-fréquence 23
2.3.1 Transformée de Fourier à court terme 24
2.3.2 Spectrogramme 30
2.3.3 Représentation de Wigner-Ville 37
2.3.4 Représentations à interférences
réduites 42
2.4 Représentations temps-échelle 45
2.4.1 Transformée en ondelettes continues 46
2.4.2 L'ondelette de Ben 49
2.4.3 Scalogramme 56
2.5 Conclusion 58
CHAPITRE 3 REDUCTION DE LA DIMENSIONNALITE 59
3.1 Espaces de grandes dimensions 60
3.1.1 La malédiction de la dimensionnalité 60
3.1.2 Normes des vecteurs aléatoires 61
3.2 Techniques de réduction de la dimensionnalité
63
3.2.1 L'analyse en composantes principales 63
3.2.1.1 PCA unidimensionnelle 64
3.2.1.2 PCA bidimensionnelle 66
3.2.2 La projection aléatoire 68
3.3 Algorithmes pour les images sismiques 71
3.3.1 Algorithme 1 71
3.3.2 Algorithme 2 73
3.3.3 Algorithme 3 74
3.4 Conclusion 75
|
CHAPITRE 4
|
METHODES DE CLASSIFICATION
|
xiii
77
|
|
4.1
|
Notion de classificateur
|
78
|
|
4.2
|
Les classificateurs paramétriques
|
81
|
|
4.2.1
|
Les classificateurs linéaires
|
81
|
|
4.2.2
|
Les classificateurs quadratiques
|
82
|
|
4.2.3
|
Le classificateur Gaussien
|
82
|
|
4.3
|
Les classificateurs non paramétriques
|
83
|
|
4.3.1
|
L'estimation des probabilités à posteriori
|
83
|
|
4.3.2
|
La méthode du plus proche voisin
|
84
|
|
4.3.3
|
La méthode des K plus proches voisins
|
86
|
|
4.4
|
Les classificateurs neuronaux
|
87
|
|
4.4.1
|
Introduction
|
87
|
|
4.4.2
|
Du neurone biologique au neurone artificiel
|
87
|
|
4.4.3
|
Le perceptron
|
90
|
|
4.4.4
|
Le perceptron Multicouches
|
91
|
|
4.4.5
|
Apprentissage du perceptron Multicouches
|
93
|
|
|
4.4.5.1 La rétro-propagation du gradient
|
93
|
|
|
4.4.5.2 Les algorithmes dérivés d'apprentissage
|
95
|
|
|
4.4.5.3 Les modes d'apprentissage
|
99
|
|
4.4.6
|
Généralisation
|
100
|
|
4.5
|
Combinaison de classificateurs
|
103
|
|
4.5.1
|
Stratégies de combinaison
|
104
|
|
4.5.2
|
Combinaison non paramétrique
|
106
|
|
|
4.5.2.1 Type classe
|
107
|
|
|
4.5.2.2 Type rang
|
108
|
|
|
4.5.2.3 Type mesure
|
109
|
|
4.5.3
|
Combinaison paramétrique
|
110
|
|
|
4.5.3.1 Type classe
|
110
|
|
|
4.5.3.2 Type rang
|
112
|
|
|
4.5.3.3 Type mesure
|
112
|
|
4.5.4
|
Comparaison des méthodes de combinaison
|
112
|
4.5.5 Création des systèmes de classification
113
4.6 Conclusion 114
CHAPITRE 5 DISCRIMINATION DES SIGNAUX SISMIQUES 115
5.1 Discrimination sismique locale 115
5.1.1 Méthode proposée 116
5.1.2 Application au réseau sismique Marocain 119
5.1.2.1 Choix de la base de données 119
5.1.2.2 Choix des paramètres de classification 120
5.1.2.3 Application de la méthode proposée 132
5.2 Discrimination sismique régionale 137
5.2.1 Méthode proposée 137
5.2.1.1 Discrimination sismique régionale statique
137
5.2.1.2 Discrimination sismique régionale dynamique
141
5.3 Discrimination sismique globale 141
5.4 Conclusion 144
CHAPITRE 6 RECONNAISSANCE DES SIGNAUX SISMIQUES 147
6.1 Détection de nouveauté 148
6.1.1 Introduction 148
6.1.2 Approche statistique 149
6.1.3 Approche neuronale 150
6.1.4 Quelle approche pour le cas sismique? 151
6.2 Réseau auto-associatif 152
6.3 Reconnaissance des signaux sismiques 153
6.3.1 Méthode proposée 153
6.3.2 Tests expérimentaux 156
6.3.2.1 Test expérimental 1 156
6.3.2.2 Test expérimental 2 159
6.4 Conclusion 160
ANNEXES 195
LISTE DES FIGURES
Figure 1.1 Schéma d'un réseau sismique physique
4
Figure 1.2 Schéma d'un réseau sismique virtuel
4
Figure 1.3 Réseau Marocain de surveillance et d'alerte
sismique (RESAS) . . 12
Figure 1.4 Schéma du système modulaire
proposé 14
Figure 2.1 Représentation temporelle d'une explosion
chimique (a), d'un séisme
local (b) et d'un séisme lointain (c) 17
Figure 2.2 Représentation temporelle d'un séisme
local avec une partie tron-
quée (a) et avec un fort bruit de fond (b) 17
Figure 2.3 Représentation temporelle des signaux S1 (a) et
S2 (b) 19
Figure 2.4 Représentation fréquentielle des signaux
S1 (a) et S2 (b) 19
Figure 2.5 Représentation temporelle d'une explosion
chimique (a) et sa représen-
tation fréquentielle (b) 20
Figure 2.6 Représentation fréquentielle d'une
explosion chimique (a), d'un séisme
local (b) et d'un séisme lointain (c) 21
Figure 2.7 Fréquence instantanée (a) et Retard du
groupe (b) du signal sis-
mique représenté par la figure (2.1.a)
23
Figure 2.8 Le module de la STFT pour deux signaux
différents S1 (a) et S2 (b)
mais ayant le même contenu fréquentiel 27
Figure 2.9 Le module de la STFT pour un séisme local avec
un fort bruit de
fond (a) et avec une partie tronquée (b) 28
Figure 2.10 Le module de la STFT pour une explosion chimique (a),
un séisme
local (b) et un séisme lointain (c) 29
Figure 2.11 Le SPEC d'un signal à 2 composantes non
superposables 34
Figure 2.12 Le SPEC d'un signal à 2 composantes
superposables et non proches 34
Figure 2.13 Le SPEC d'un signal à 2 composantes
superposables et proches . . 35
Figure 2.14 Le SPEC d'une explosion chimique (a), d'un
séisme local (b) et d'un
séisme lointain (c) 36
Figure 2.15 Le WV d'un signal à 2 composantes non
superposables 40
Figure 2.16 Le module de la WV d'une explosion chimique (a), d'un
séisme local
(b) et d'un séisme lointain (c) 41
Figure 2.17 Les représentations de WV du signal (a) et du
signal analytique
correspondant (b) 42
Figure 2.18 La SPWV d'une explosion chimique (a), d'un
séisme local (b) et
d'un séisme lointain (c) 44
Figure 2.20 Le module de la CWT d'un signal à 2
composantes non superposables 53
Figure 2.19 La partie réelle et imaginaire de l'ondelette
chapeau Mexicain (a),
l'ondelette de Morlet avec ù0 = 5 (b) et l'ondelette de
Ben avec ù0=7(c) 54
Figure 2.21 Le module de la CWT pour une explosion chimique (a),
un séisme
local (b) et un séisme lointain (c) 55
Figure 2.22 Les scalogrammes relatifs à une explosion
chimique (a), un séisme
local (b) et un séisme lointain (c) 57
Figure 4.1 Schéma d'une classification à deux
classes 79
Figure 4.2 Schéma d'un neurone biologique [138] 88
Figure 4.3 Schéma d'un neurone artficiel 89
Figure 4.4 Schéma d'un perceptron à C neurones
91
Figure 4.5 Schéma d'un réseau MLP à une
couche cachée 92
Figure 4.6 Schéma de la partition de la base
d'apprentissage au cours du pro-
cessus de la validation croisée 101
Figure 4.7 Combinaison séquentielle de classificateurs
105
Figure 4.8 Combinaison parallèle de classificateurs
105
Figure 4.9 Combinaison hybride de classificateurs 106
Figure 5.1 Schéma global de la discrimination sismique
locale 116
Figure 5.2 Schéma de la discrimination sismique locale
multi-(représentationnelle,
stratégies, experts) 118
Figure 5.3 Signaux sismiques d'une qualité bonne (a),
moyenne (b) et mauvaise
(c) 119
Figure 5.4 Influence de la base d'apprentissage 121
Figure 5.5 Influence de la représentation et de la
réduction de la dimensionnalité 123
Figure 5.6 Evolution de l'erreur pour l'algorithme Rprop (a) et
SCG (b) . . . 129
Figure 5.7 Evolution de l'erreur en fonction de la valeur
objective pour le SPEC
pour la base de test 1 (a) et la base de test 2 (b) 129
Figure 5.8 Evolution de l'erreur en fonction de la valeur
objective pour le SCAL
de Ben pour la base de test 1 (a) et la base de test 2 (b)
129
Figure 5.9 Erreur de classification en fonction du nombre
d'éléments de la couche cachée et du nombre de composantes
pour la dimension 2 de l'algorithme (3.2) 132
Figure 5.10 Influence de la méthode combinaison pour une
discrimination à deux
classes pour la base de test 1 (a) et la base de test 2 (b)
134
Figure 5.11 Influence de la méthode combinaison pour une
discrimination à trois
classes pour la base de test 1 (a) et la base de test 2 (b)
136
Figure 5.12 Schéma de la discrimination sismique
régionale 138
Figure 5.13 Schéma de la discrimination sismique globale
143
Figure 6.1 Les deux approches du concept d'apprentissage:
Discrimination (a)
versus Reconnaissance (b) 149
Figure 6.2 Signaux relatifs à un Bruit (a) et un
événement sismique(b) . . . 151
Figure 6.3 Schéma d'un réseau de neurones
auto-associatif 152
Figure 6.4 Schéma de l'objectif de la reconnaissance des
signaux sismiques . 154
Figure 6.5 Le SPEC d'un signal bruit (a) et d'un signal sismique
(b) 154
Figure 6.6 Schéma du système de reconnaissance des
signaux sismiques . . . 155
Figure 6.7 L'erreur de reconstruction de trois réseaux
AANN entraînés par des signaux relatifs à des explosion
chimique (a), des séismes locaux (b) et des séismes lointains (c)
158
Figure 6.8 L'erreur de reconstruction d'un réseau AANN
entraîné par des signaux relatifs à des explosions
chimiques, des séismes locaux et des séismes lointains 160
Figure I.1 Interface d'entrée (a) et interface principale
(b) de MSSSA-Daq . 196
Figure I.2 Interface d'entrée (a) et interface principale
(b) de MSSSA-Reader
pour le format daq 196
Figure I.3 Interface d'entrée (a) et interface principale
(b) de MSSSA-Reader
pour le format Kinemetrics 196
Figure I.4 Interface d'entrée (a) et interface principale
(b) de MSSSA-Conveter 197
Figure I.5 Interface d'entrée (a) et interface principale
(b) de MSSSA-Recognition 197
Figure I.6 Interface d'entrée (a) et interface principale
(b) de MSSSA-Discrimination 197
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 5.1 Influence de la base d'apprentissage 120
Tableau 5.2 Influence de la représentation et de la
réduction de la dimensionnalité123
Tableau 5.3 Influence des fonctions d'activation(Eléments
en gras correspond àla base de test 1 et les autres à
la base de test 2) 126
Tableau 5.4 Influence du choix de l'algorithme d'apprentissage en
mode hors
ligne 127
Tableau 5.5 Influence du choix de l'algorithme d'apprentissage en
mode en ligne 128
Tableau 5.6 Pourcentage de l'énergie
représentée pour l'algorithme (3.2) selon
la dimension 2 avec 6 composantes 130
Tableau 5.7 Influence du nombre de composantes principales de la
dimension 2
(B 1 et B2 désignent respectivement la base de test 1 et 2
131
Tableau 5.8 Influence de la méthode combinaison pour une
discrimination à deux
classes 134
Tableau 5.9 Influence de la méthode combinaison pour une
discrimination à trois
classes 136
Tableau 5.10 Exemple de la discrimination sismique
régionale statique 140
Tableau 5.11 Exemple de la discrimination sismique globale
145
|
3.1
|
xxiii
LISTE DES ALGORITHMES
Réduction de la dimensionnalité des images
sismiques via la RP et la PCA1D 72
|
|
3.2
|
Réduction de la dimensionnalité des images
sismiques via la RP et la
|
|
|
PCA2D2D
|
73
|
|
3.3
|
Réduction de la dimensionnalité via la RP et la
PCA1D appliquées à des
|
|
|
subdivisions des images sismiques
|
74
|
|
4.1
|
Rétro-propagation du gradient
|
95
|
|
5.1
|
Discrimination sismique locale
|
117
|
|
5.2
|
Discrimination sismique régionale statique
|
138
|
|
5.3
|
Discrimination sismique régionale dynamique
|
141
|
|
5.4
|
Discrimination sismique globale
|
142
|
|
6.1
|
Reconnaissance des signaux sismiques via les réseaux AANN
|
156
|
LISTE DES ANNEXES
ANNEXE I LE LOGICIEL MSSSA 195
ANNEXE II L'ALGORITHME DE RETRO-PROPAGATION 198
LISTE DES NOTATIONS
Symboles Descriptions
x(t) signal
L2 ensemble des fonctions de carré sommable
L1 ensemble des fonctions absolument intégrables
ii fréquence
w fréquence angulaire (ou pulsation)
t temps
FT x transformée de Fourier de x
IFT y transformée de Fourier inverse de y
xa(t) signal analytique de x
| x | module de x
H transformée d'Hilbert
iii fréquence instantanée
ôg retard du groupe
STFTX transformée de Fourier à court
terme de x
(*)
(')
signe du conjugué
signe du transposéSPECX
spectrogramme de x
WV x représentation de Wigner-Ville de x
CWT x CWT de x par l'ondelette ø
SCAL x SCAL de x par l'ondelette ø
ø ondelette mère
a échelle
C facteur d'admissibilitéømh ondelette chapeau
mexicain
ømc ondelette de morlet complète
øms ondelette de morlet standard
øben ondelette de Ben
øbenc ondelette de Ben complète
Xpca1d la PCA unidimensionnelle de X
Xpca2d la PCA bidimensionnelle de X
Xpca2d2d la PCA bidimensionnelle et bidirectionnelle de X
Xrp laRPdeX
u = E moyenne
ó2 = Var variance
P probabilité x norme euclidienne de x
tr trace d'une matrice
À valeur propre
LISTE DES ABREVIATIONS
Abréviations Descriptions
AANN Réseau de Neurones Auto-Associatif
BFGS Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno Quasi-Newton
CGB Gradient Conjugué de Polak-Ribiére
CGF Gradient Conjugué de Fletcher-Powell
CGP Gradient Conjugué de Powell-Beale
CNRST Centre National pour la Recherche Scientifique et
Technique
CTBT Traité d'Interdiction Complète des Essais
Nucléaires
CUSUM Somme Cumulée
CW Représentation de Choï-Williams
CWT Transformée en Ondelette Continue
EMI Ecole Mohammadia d'Ingénieurs
FT Transformée de Fourier
GDA Descente du Gradient avec Moment et Taux d'Apprentissage
Variable
GDM Descente du Gradient avec Moment
Gau Fonction Gaussienne
IFT Transformée de Fourier Inverse
IMS Système International de Surveillance Sismique
ING Institut National de Géophysique
LAII Laboratoire d'Automatique et d'Informatique Industrielle
MDAC Magnitude and Distance Amplitude Corrections
MLP Perceptron Multicouches
MSSSA Moroccan Software for Seismic Signals Analysis
PCA Analyse en Composantes Principales
PCA1D Analyse en Composantes Principales Unidimensionnelle
PCA2D Analyse en Composantes Principales Bidimensionnelle
PCA2D2D Analyse en Composantes Principales Bidimensionnelle et
Bidirectionnelle
PCA2DCO Analyse en Composantes Principales Bidimensionnelle
Orien-
tée en Colonnes
PCA2DRO Analyse en Composantes Principales Bidimensionnelle
Orien-
tée en Lignes
RBF Réseau de Fonctions à Base Radiale
RP Projection Aléatoire
Rprop Rank Propagation
SA Recuit SimuléSCAL Scalogramme
SCAL Ben Scalogramme de l'Ondelette de Ben
SCAL Mexh Scalogramme de l'Ondelette Chapeau Mexicain
SCAL Morl Scalogramme de l'Ondelette de Morlet
SCG Gradient Conjugué RégulariséSPAC Source
and Path Corrections
SPEC Spectrogramme
SPWV Représentation de Pseudo Wigner-Ville
LisséSTFT Transformée de Fourier à Court
Terme
Sig Fonction Sigmoide
TFR Représentation Temps-Fréquence
TSR Représentation Temps-Echelle
Tanh Fonction Tangente Hyperbolique
WV Représentation de Wigner-Ville
| 
