5. - Méthode mécanistique de
dimensionnement
C'est une méthode de dimensionnement peu utilisée
au Sénégal, qui cherche à relier les
réponses
(contraintes et déformations) d'une structure aux éventuelles
dégradations pour
prédire les dégradations
ultérieures correspondant à une durée de vie fixée
au stade de
l'élaboration du projet. Elle tient compte des
propriétés des matériaux, des conditions environnementales
et des conditions de chargements. Ces réponses (contraintes et
déformations) sont obtenues à partir de calculs
mathématiques des paramètres d'entrées et prédiront
les valeurs de contraintes et déformations qui pourraient endommager la
structure de la chaussée. Ces paramètres sont décrits par
des équations empiriques qui calculent le nombre de cycles de
chargements qui amènerait la structure à la rupture. Cette
méthode modélise mathématiquement les réponses de
la chaussée pour prédire les éventuelles
dégradations et ruptures. Cependant, il existe plusieurs modèles
mais le plus utilisé est le modèle des éléments
finis.
5.1 - Méthodes des éléments finis
La méthode d'élément fini (FEM)
est une technique d'analyse numérique pour obtenir les solutions
approximatives des éléments d'un massif de sol. Dans ce
modèle, les variables d'intérêt possèdent
généralement une infinité de valeurs parce qu'elles sont
fonction de chaque point générique dans la structure.Par exemple,
l'effort dans un élément particulier de la chaussée ne
peut pas être résolu avec une équation simple parce que les
fonctions qui décrivent les contraintes sont particulières
à un endroit spécifique.Cependant, la méthode
d'élément fini peut être employée pour diviser la
structure en un certain nombre de petits volumes discrets afin d'obtenir une
solution numérique approximative pour chaque volume individuel
plutôt qu'une solution exacte de forme close pour le volume entier de la
chaussée. Il y a cinquante ans les calculs impliqués en faisant
ceci étaient incroyablement pénibles, mais aujourd'hui les
ordinateurs peuvent les exécuter tout à fait aisément,
avec l'utilisation de logiciels tels que Mich-pave®,
Illi-pave® etc. Dans l'analyse de FEM d'un
revêtement souple, la région d'intérêt (la
chaussée et la plate-forme) est discrétisée dans un
certain nombre d'éléments avec les charges induites par la roue
sont au dessus de la région d'intérêt.
5.1.1. - / 1140UP 01/1 42W101s
Choisir une structure de chaussée,
Discrétisation de la structure : la région
d'intér~t est divisée en petits volumes discrets. Choisir les
fonctions d'interpolation : des noeuds sont assignés à chaque
élément et une fonction est choisie pour interpoler la variation
des variables au dessus de la région d'intér~t.
Trouver les propriétés des matériaux pour
déterminer les équations de matrices qui expriment les
propriétés des différents matériaux.
Assembler les propriétés des matériaux
pour obtenir une équation du système : combiner les
équations de matrice exprimant le comportement des matériaux et
former des équations de matrice en exprimant le comportement du
système entier.
Imposer les conditions aux limites.
Résoudre les équations du système.
Faire les calculs additionnels.
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