1-1-4 Approches de mesure de la convergence
1-1-4-1 La bêta convergence
La bêta convergence étudie le comportement de
retour à la moyenne d'un ensemble de variables. Selon le modèle
de croissance néoclassique, le taux de croissance de la production par
tête d'une région est positivement lié à la distance
qui est indépendant des conditions initiales dans lesquelles se trouvait
cette région.
Dans la théorie économique, la bêta
convergence est une mesure courante parce qu'elle permet de quantifier et de
mesurer le concept de la vitesse de convergence. Le test de bêta
convergence s'évalue à travers la régression des taux de
croissance de la variable en question des pays retenus sur leurs niveaux
initiaux.
La bêta convergence présente deux formes à
savoir : absolue (inconditionnelle) et conditionnelle. Le test de la bêta
convergence est dit absolu lorsqu'elle est indépendante des conditions
initiales et conditionnelles lorsqu'elle en dépend. Selon la forme de la
convergence la mesure de la bêta convergence se fait en effet de deux
manières différentes. Un signe négatif et statistiquement
significatif entraîne l'existence d'une bêta convergence
et selon que le modèle ignore ou intègre les
variables structurelles, on s'alignera à une bêta convergence
conditionnelle ou absolue.
Ainsi, si d'une part, l'objectif est de tester la convergence
absolue l'échantillon
d'étude sera considérée en coupe
transversale [Barro et Sala-i-Martin (1991)]. Toutefois, l'existence des
équilibres multiples peut faire que les paramètres estimés
à la Barro ne soient pas stables; et que la régression en coupe
transversale sape la multiplicité des équilibres. Egalement, si
d'autres parts, l'objectif est d'évaluer la convergence conditionnelle,
où chaque pays converge vers son propre équilibre stationnaire,
l'échantillon sera alors estimé en données de panel
(Focus, 1999).
En effet, la bêta convergence soulève deux
critiques. Elle ne donne aucune information en ce qui concerne
l'évolution de la dispersion de la distribution (Quah (1993a)). Aussi,
Bernard et Durlauf (1991) reproche t-ils à cette approche sa tendance
déterministe. Ainsi, la seule considération des chocs initiaux et
l'abstraction des effets aléatoires éliminent toute tendance d'un
processus stochastique. Toutefois, Mankiw et al (1992) montrent que la prise en
compte de certaines variables structurelles se traduit par une convergence vers
une multitude d'états stationnaires ; puis on conclut ainsi une
divergence entre les pays.
Afin de prendre en compte, ces limites conceptuelles, on appuie
l'analyse de la bêta convergence par le test de la sigma convergence.
1-1-4-2 Le test de la sigma convergence
Barro et Sala-i-Martin (1991) sont les premiers à
introduire la mesure de la sigma convergence. En effet, considérons
l'équation de la â - convergence suivante :
2
log - log 0 = á - â log
0 + å
y it y i y i on a : V y it
( log ) (1 ) (log 0 ) ( )
= - â V y i v it
+ å
it
Ainsi, si la distribution des aléas est constante dans le
temps et de variance 2
óå , on a en
óå 2
(log ) 2
1 )
- -
(1 â
régime permanent V yit =
. En conséquence, la dispersion décroît avec
la
force de rappelle â et augmente avec l'importance
des chocs 2
óå .
Ainsi, cette mesure permet de consolider et de dépasser
les limites de la bêta convergence du fait que le concept de convergence
explique les informations temporelles incluses dans la variance en coupe
transversale. A cet effet, pour ces auteurs, l'hypothèse du test de la
sigma convergence se traduit par la réduction au cours du temps de la
dispersion
des niveaux de l'évolution des variables. En
conséquence, il y aura présomption d'un mécanisme de type
sigma convergence dès lors qu'on observe une tendance a la baisse de la
dispersion des valeurs prises par la variable au sein de l'échantillon
des pays sur la période considérée. Toutefois, pour Barro
et Sala-i-Martin (1991) l'existence d'une bêta convergence est une
condition nécessaire mais pas suffisante pour qu'il ait sigma
convergence; malgré que cette dernière constitue une mesure de
consolidation. Ainsi, il est donc possible d'observer une bêta
convergence sans convergence des performances au sens de la sigma convergence.
Ces auteurs expliquent l'inéquivalente de ces deux concepts par le fait
que les chocs aléatoires peuvent maintenir constante ou croissante la
dispersion de la distribution. Dans ce contexte, même si suite a des
chocs aléatoires la bêta convergence traduit un comportement de
retour a la moyenne, les séries ont tendance a converger vers le
même niveau et pourront estomper la dispersion entre les
séries.
En effet, le test de la sigma convergence véhicule deux
mécanismes. D'une part, il provient d'un processus de rattrapage
(bêta convergence) et d'autres parts, il apparaît une
résultante des effets des chocs auxquels les économies des Etats
sont soumises. En conséquence, le test de la sigma convergence peut
parfois entraîner a des conclusions contradictoires avec celles obtenues
a partir de l'hypothèse de la bêta convergence. C'est dans cette
optique que Boussemart J. et Saidane D. (2004) affirment : « la
considération du test de la sigma convergence dans l'étude du
phénomène de convergence présente l'avantage de comparer
chaque entité non a ses propres performances mais aussi aux meilleurs
pratiquent du groupent étudié ».
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