II- Test d'une rupture dans la tendance
déterministe de la variance
On dit qu'il y a convergence d'une variable budgétaire
lorsque la variance exhibe une tendance déterministe décroissante
comme nous l'avons déjà évoqué. Toutefois, comme
l'indique la section précédente, le mouvement de convergence n'a
pas été uniforme sur toute la période d'estimation. Ainsi,
le phénomène de convergence risque d'être différent
avant et après la date de rupture. Cette situation entraîne des
répercussions sur la modélisation de la tendance
déterministe de la série. En conséquence, du fait que le
coefficient de la tendance temporelle n'est pas stable dans le temps, le signe
du coefficient de la tendance avant et après la date de rupture nous
renseignera sur la présence ou l'absence d'un mouvement de
convergence.
Ainsi, nous utilisons des tests de rupture de tendance pour
étudier cet aspect de la question. Toutefois, faire des tests de Chow en
introduisant des variables muettes pour modéliser ces ruptures est
insuffisante ; du faite que dans cette situation, les distributions limites des
coefficients ne suivent plus des lois traditionnelles. En conséquence,
on va s'inspirer de la méthodologie Vogelsang (1997) en conjecturant de
la section précédente des
dates de rupture possible et surtout en testant la
significativité de ces dernières. A cet effet,
pour chaque date de rupture TB donnée, on estimera par les MCO
l'équation suivante :
k
(3-9) Ä V t =ì
+ áVt-1 +? DU t +
öD( TB ) + ât + ã
DTt +? ëiÄ V
t_1 + åt
i = 1
Où
? t- TB si tf TB ??1 si
tf TB
(3-10) DTt =
0
?? sin on , (3-11) D Ut =
? 0 sinon
D (TB) si t TB
= + 1
= ??? 1
(3-12)
0 Et k le décalage optimal
sin on
2-1 Test de rupture dans la variance en coupe transversale
des dépenses publiques
Les résultats des tests de rupture de tendance sont
présentés dans le tableau ci- dessous :
Tableau n°8 : Rupture dans la tendance de la variance en
coupe transversale des dépenses publiques
|
Constante
|
Tendance
|
|
Année (TB)
|
k
|
|
ì
|
?
|
â1
|
ã
|
â2
|
2* F? =ã = 0
|
|
|
|
0.941557
|
0.666745
|
-0.046476
|
-0.019896
|
-0.066372
|
(ar)
|
1998
|
1
|
|
(7.025611)
|
(6.291525)
|
(-3.386673)
|
(-1.051138)
|
|
|
|
|
|
0.442158
|
0.113521
|
0.005664
|
-0.091740
|
-0.911736
|
5.1
|
2004
|
1
|
|
(2.335164)
|
(0.165222)
|
(0.454028)
|
(-0.343274)
|
|
|
|
|
|
0.402817
|
0.136561
|
0.008232
|
-0.046602
|
-0.03837
|
3.22
|
2000
|
1
|
|
(0.965540)
|
(0.393429)
|
(0.312387)
|
(-0.845014)
|
|
|
|
|
|
0.431592
|
0.046428
|
0.008986
|
-0.047519
|
-0.038533
|
3.22
|
2002
|
1
|
|
(2.273265)
|
(0.141681)
|
(0.557872)
|
(-0.555107)
|
|
|
|
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â2 est la valeur de la tendance
déterministe après rupture ( â2 =
â1+ ã ). * L'hypothèse nulle
d'absence de tendance est rejetée au seuil de (5%). (
ar) absence de rupture .
En considérant l'année 1998, on constate qu'il
n'y a pas de différence entre les périodes avant
et après en matière de convergence. Ainsi, il n'y a pas donc de
rupture de tendance dans la variance en 1998. Par contre, on
constate bien une différence entre les périodes
avant et après 2000 en matière de réduction de la
dispersion des dépenses publiques. En effet, le
coefficient est positif avant la date de rupture et négatif en suite.
On détecte bien, ainsi que la laisser présager
le graphique n°1, le mouvement de divergence qui a
commencé en début de l'année 1998 et s'est prolongé
jusqu'à la fin de l'année 1999.
Au contraire, depuis l'année 2000, on observe un fort
mouvement de convergence des dépenses publiques qui s'explique par le
respect des critères de convergence .Aussi, constate-t-on une rupture
dans la tendance en 2004. Avant cette date, le coefficient de la tendance est
nettement positif ; tandis qu'il devient négatif après. Ainsi, le
mouvement de divergence qu'on observe à partir de 2002 s'est interrompu
à la fin de 2004 pour faire place à un processus de
convergence.
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